MỆNH ĐỀ
TẬP HỢP

§ 1. MEÄNH ÑEÀ



i. KIÕN THøC CÇN NHí

ii.BµI TËP TR¾C NGHIÖM

Câu 1:          Khẳng định nào sau đây sai?

A. “Mệnh đề” là từ gọi tắc của “mệnh đề logic”.

B. Mệnh đề là một câu khẳng đúng hoặc một câu khẳng định sai.

C. Mệnh đề có thể vừa đúng hoặc vừa sai.

D. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai.

Câu 2:          Chọn khẳng định sai.

A. Mệnh đề và mệnh đề phủ định , nếu đúng thì sai và điều ngược lại chắc đúng.

B. Mệnh đề và mệnh đề phủ định là hai câu trái ngược nhau.

C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề là mệnh đề không phải được kí hiệu là .

D. Mệnh đề : “ là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định là: “ là số vô tỷ”.

Câu 3:          Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Nếu thì .

B. Nếu chia hết cho thì chia hết cho .

C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.

D. Nếu một tam giác có một góc bằng thì tam giác đó là đều.

Câu 4:          Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề:

a. Huế là một thành phố của Việt Nam.

b. Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.

c. Hãy trả lời câu hỏi này!

d. .

e. .

f. Bạn có rỗi tối nay không?

g. .

A. . B. . C. . D. .

Câu 5:          Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6:          Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:

A. là một số hữu tỉ.

B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.

C. Bạn có chăm học không?

D. Con thì thấp hơn cha.

Câu 7:          Mệnh đề khẳng định rằng:

A. Bình phương của mỗi số thực bằng .

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng .

C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng .

D. Nếu là số thực thì .

Câu 1:          Kí hiệu là tập hợp các cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ, là mệnh đề chứa biến “ cao trên ”. Mệnh đề khẳng định rằng:

A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên .

B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên .

C. Bất cứ ai cao trên đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

D. Có một số người cao trên là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

Câu 2:          Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: .

A. Nếu thì .  B. kéo theo .

C. là điều kiện đủ để có . D. là điều kiện cần để có .

Câu 3:          Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”.

A. Mọi động vật đều không di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên.

C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. D. Có ít nhất một động vật di chuyển.

Câu 4:          Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:

A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.

Câu 5:          Cho mệnh đề “” Mệnh đề phủ định của là:

A. . B. .

C. Không tồn tại. D. .

Câu 6:          Mệnh đề phủ định của mệnh đề với mọi là:

A. Tồn tại sao cho . B. Tồn tại sao cho .

C. Tồn tại sao cho . D. Tồn tại sao cho .

Câu 7:          Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ là số nguyên tố” là :

A. không là số nguyên tố. B. là hợp số.

C. là hợp số. D. là số thực.

Câu 8:          Phủ định của mệnh đề là:

A. .  B. .

C. . D. .

Câu 9:          Cho mệnh đề . Mệnh đề phủ định của mệnh đề là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 10:      Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11:      Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 12:      Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. không chia hết cho . B. .

C. . D. chia hết cho .

Câu 13:      Cho là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. là số chính phương. B. là số lẻ.

C. là số lẻ. D. là số chia hết cho .

Câu 1:          Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. .  B. .

C. . D. .

Câu 2:          Cho là số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3:          Chọn mệnh đề đúng:

A. là bội số của . B. .

C. là số nguyên tố. D. .

Câu 4:          Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai?

A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.

B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có góc vuông.

C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng .

Câu 5:          Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?

A. Nếu và cùng chia hết cho thì chia hết cho .

B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.

C. Nếu chia hết cho thì chia hết cho .

D. Nếu một số tận cùng bằng thì số đó chia hết cho .

Câu 6:          Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Tứ giác là hình chữ nhật tứ giác có ba góc vuông.

B. Tam giác là tam giác đều .

C. Tam giác cân tại .

D. Tứ giác nội tiếp đường tròn tâm .

Câu 7:          Tìm mệnh đề đúng:

A. Đường tròn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng.

B. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng.

C. Tam giác vuông cân .

D. Hai tam giác vuông và có diện tích bằng nhau .

Câu 8:          Tìm mệnh đề sai:

A. chia hết cho Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau.

B. Tam giác vuông tại .

C. Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân.

D. chia hết cho Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau.

Câu 9:          Với giá trị thực nào của mệnh đề chứa biến là mệnh đề đúng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 10:      Cho mệnh đề chứa biến với là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 11:      Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 1:          Cho biết là một phần tử của tập hợp , xét các mệnh đề sau:

. ...

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng

A. và . B. và . C. và . D. và .

Câu 2:          Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ là một số tự nhiên”.

A. . B. . C. . D. .

Câu 3:          Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “không phải là số hữu tỉ”

A. .  B. .

C. .  D. không trùng với .

Câu 4:          Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phủ định của mệnh đề “” là mệnh đề “”.

B. Phủ định của mệnh đề “ là một số lẻ” là mệnh đề “là một số chẵn”.

C. Phủ định của mệnh đề “ sao cho chia hết cho 24” là mệnh đề “ sao cho không chia hết cho 24”.

D. Phủ định của mệnh đề “” là mệnh đề “”.

Câu 5:          Cho mệnh đề . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6:          Cho mệnh đề . Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề và xét tính đúng sai của nó.

A. . Đây là mệnh đề đúng.

B. . Đây là mệnh đề đúng.

C. . Đây là mệnh đề đúng.

D. . Đây là mệnh đề sai.

Câu 7:          Để chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu là số tự nhiên và chia hết cho 5 thì chia hết cho 5”, một học sinh lý luận như sau:

(I) Giả sử chia hết cho 5.

(II) Như vậy , với là số nguyên.

(III) Suy ra . Do đó chia hết cho 5.

(IV) Vậy mệnh đề đã được chứng minh.

Lập luận trên:

A. Sai từ giai đoạn (I).  B. Sai từ giai đoạn (II).

C. Sai từ giai đoạn (III).  D. Sai từ giai đoạn (IV).

Câu 8:          Cho mệnh đề chứa biến chia hết cho 4” với là số nguyên. Xét xem các mệnh đề và đúng hay sai?

A. đúng và đúng. B. sai và sai.

C. đúng và sai. D. sai và đúng.

Câu 1:          Cho tam giác với là chân đường cao từ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. “ là tam giác vuông ở ”.

B. “ là tam giác vuông ở ”.

C. “ là tam giác vuông ở ”.

D. “ là tam giác vuông ở ”.

Câu 2:          Cho mệnh đề “phương trình có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:

A. Phương trình có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.

B. Phương trình có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.

C. Phương trình vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.

D. Phương trình vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai.

Câu 3:          Cho mệnh đề là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:

A. là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.

B. là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.

C. là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.

D. là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.

Câu 4:          Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Để tứ giác là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng nhau.

B. Để điều kiện đủ là .

C. Để tổng của hai số nguyên chia hết cho 13, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 13.

D. Để có ít nhất một trong hai số là số dương điều kiện đủ là .

Câu 5:          Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu tổng hai số thì có ít nhất một số lớn hơn 1.

B. Trong một tam giác cân hai đường cao bằng nhau.

C. Nếu tứ giác là hình vuông thì hai đường chéo vuông góc với nhau.

D. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.

Câu 6:          Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí?

A. chia hết cho  chia hết cho. 

B. chia hết cho  chia hết cho .

C. chia hết cho  chia hết cho . 

D. chia hết cho và  chia hết cho .

Câu 7:          Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí?

A..  

B. .

C. . 

D. Nếu chia hết cho thì đều chia hết cho.

Iii. §¸P ¸N.

Câu 1:          Khẳng định nào sau đây sai?

A. “Mệnh đề” là từ gọi tắc của “mệnh đề logic”.

B. Mệnh đề là một câu khẳng đúng hoặc một câu khẳng định sai.

C. Mệnh đề có thể vừa đúng hoặc vừa sai.

D. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai.

Lời giải

Chọn C.

Theo định nghĩa thì một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Câu 2:          Chọn khẳng định sai.

A. Mệnh đề và mệnh đề phủ định , nếu đúng thì sai và điều ngược lại chắc đúng.

B. Mệnh đề và mệnh đề phủ định là hai câu trái ngược nhau.

C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề là mệnh đề không phải được kí hiệu là .

D. Mệnh đề : “ là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định là: “ là số vô tỷ”.

Lời giải

Chọn B.

Vì các đáp án A, C, D đúng, còn đáp án B dùng ý “hai câu trái ngược nhau” chưa rõ nghĩa.

Câu 3:          Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Nếu thì .

B. Nếu chia hết cho thì chia hết cho .

C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.

D. Nếu một tam giác có một góc bằng thì tam giác đó là đều.

Lời giải

Chọn B.

Nếu chia hết cho thì tổng các chữ số của chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của cũng chia hết cho . Vậy chia hết cho .

Câu 4:          Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề:

a. Huế là một thành phố của Việt Nam.

b. Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.

c. Hãy trả lời câu hỏi này!

d. .

e. .

f. Bạn có rỗi tối nay không?

g. .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C.

Các câu a, b, e là mệnh đề.

Câu 5:          Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D.

Đáp án D chỉ là một biểu thức, không phải khẳng định.

Câu 6:          Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:

A. là một số hữu tỉ.

B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.

C. Bạn có chăm học không?

D. Con thì thấp hơn cha.

Lời giải

Chọn B.

Đáp án B nằm trong bất đẳng thức về độ dài 3 cạnh của một tam giác.

Câu 1:          Mệnh đề khẳng định rằng:

A. Bình phương của mỗi số thực bằng .

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng .

C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng .

D. Nếu là số thực thì .

Lời giải

Chọn B.

Câu 2:          Kí hiệu là tập hợp các cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ, là mệnh đề chứa biến “ cao trên ”. Mệnh đề khẳng định rằng:

A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên .

B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên .

C. Bất cứ ai cao trên đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

D. Có một số người cao trên là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

Lời giải

Chọn A.

Câu 3:          Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: .

A. Nếu thì .  B. kéo theo .

C. là điều kiện đủ để có . D. là điều kiện cần để có .

Lời giải

Chọn D.

Đáp án D sai vì mới là điều kiện cần để có .

Câu 4:          Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”.

A. Mọi động vật đều không di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên.

C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. D. Có ít nhất một động vật di chuyển.

Lời giải

Chọn C.

Phủ định của “mọi” là “có ít nhất”

Phủ định của “đều di chuyển” là “không di chuyển”.

Câu 5:          Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:

A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.

Lời giải

Chọn C.

Phủ định của “có ít nhất” là “mọi”

Phủ định của “tuần hoàn” là “không tuần hoàn”.

Câu 6:          Cho mệnh đề “” Mệnh đề phủ định của là:

A. . B. .

C. Không tồn tại. D. .

Lời giải

Chọn D.

Phủ định của   là

Phủ định của là .

Câu 1:          Mệnh đề phủ định của mệnh đề với mọi là:

A. Tồn tại sao cho . B. Tồn tại sao cho .

C. Tồn tại sao cho . D. Tồn tại sao cho .

Lời giải

Chọn B.

Phủ định của “với mọi” là “tồn tại”

Phủ định của   là .

Câu 2:          Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ là số nguyên tố” là :

A. không là số nguyên tố. B. là hợp số.

C. là hợp số. D. là số thực.

Lời giải

Chọn A.

Phủ định của   là

Phủ định của “là số nguyên tố” là “không là số nguyên tố”.

Câu 3:          Phủ định của mệnh đề là:

A. .  B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C.

Phủ định của   là

Phủ định của   là .

Câu 4:          Cho mệnh đề . Mệnh đề phủ định của mệnh đề là:

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C.

Phủ định của   là

Phủ định của   là .

Câu 5:          Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C.

Ta có: .

Câu 6:          Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D.

Ta có: .

Câu 1:          Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. không chia hết cho . B. .

C. . D. chia hết cho .

Lời giải

Chọn A.

Với mọi số tự nhiên thì có các trường hợp sau:

chia dư 1.

chia dư 2.

chia dư 2.

Câu 2:          Cho là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. là số chính phương. B. là số lẻ.

C. là số lẻ. D. là số chia hết cho .

Lời giải

Chọn D.

là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp, trong đó, luôn có một số chia hết cho và một số chia hết cho nên nó chia hết cho .

Câu 3:          Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. .  B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A.

Mệnh đề kéo theo chỉ sai khi P đúng Q sai.

Vậy mệnh đề ở đáp án A sai.

Câu 4:          Cho là số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A.

Câu 5:          Chọn mệnh đề đúng:

A. là bội số của . B. .

C. là số nguyên tố. D. .

Lời giải

Chọn D.

.

Câu 6:          Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai?

A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.

B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có góc vuông.

C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng .

Lời giải

Chọn A.