ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016
Vấn đề 1 Tam thức bậc hai
1. Dạng 1 Xét dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1 Xét dấu các biểu thức sau:
1) f x x2 3x 10
2) g x 3x2 2x 1
3) h x 2x2 3x 5
4) f x 4x2 4x 1
Ví dụ 2 Xét dấu các biểu thức sau:
1) f x x 32x 1
2) f x 2x 1
4 x
3) f x x 2x2 4x 21
4) f x x2 4x2 9
x2 x 6
5) f x
2x 4
2. Dạng 2 Sử dụng định lý dấu của tam thức bậc hai để giải một số bài toán chứa tham số
Ví dụ 1 Cho biểu thức
f x m 2 x2 2mx 1
1) Tìm m để biểu thức trên luôn dương với mọi x
2) Tìm m để biểu thức trên luôn âm với mọi x
Ví dụ 2 Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu
x2 2mx m2 3m 2 0
Ví dụ 3 Cho phương trình: 2x2 2m 2 x m 2 0
(*)
1) Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm
2) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
3) Tìm m để phương trình đã cho có hai nhiệm phân biệt lớn hơn 1.
Ví dụ 4 Cho phương trình:
x4 2m 1 x2 3m 5 0 (*)
1) Tìm m để phương trình (*) vô nghiệm
2) Tìm m để phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt
3) Tìm m để phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt
4) Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
5) Tìm m để phương trình (*) có 1 nghiệm.
Ví dụ 5 Cho phương trình 2
x2 2x m 1 0
(*) (m là tham số thực)
1) Tìm điều kiện của m để PT (*) vô nghiệm
2) Tìm điều kiện của m để PT(*) có nghiệm
3) Tìm điều kiện của m để PT (*) có 4 nghiệm phân biệt
4) Tìm điều kiện của m để PT (*) có 3 nghiệm phân biệt
5) Tìm điều kiện của m để PT (*) có 2 nghiệm phân biệt
Vấn đề 2 Phương trình, bất phương trình
1. Phương trình
Ví dụ 1 Giải các phương trình sau:
1)
2) 2x 2
8) x 3
9)
x2 x 12
1
10) x 2 3x
2. Bất phương trình
- Giải bất phương trình bậc hai
- Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Giải bất phương trình vô tỷ
Ví dụ 1 Giải các bất phương trình sau:
1) x2 7x 10 0
2) 3x2 4x 1 0
3) x2 1x 0
4) 2x 1 0
x 2
Ví dụ 2 Giải các bất phương trình sau:
x2 2x 3
1) 0
x 2
2) x 1
x 1
1 0
x2 1
3) x2 2 x 3 9 0
4) x2 2x 8 2x
5) 4x 1 2 x x 2
Ví dụ 3 Giải các bất phương trình sau:
3)
4)
5)
6)
7)
8) 2x2
9)
10)
x 3
2x 8
x 2 0
3
x2 5x 7
10x 15
nguon VI OLET