ÔN TẬP HKII+CUỐI NĂM

ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 8 §Ò c¬ng «n tËp to¸n 8 §¹i sè A) LÝ THUYẾT 1) Häc thuéc c¸c quy t¾c nh©n,chia ®¬n thøc víi ®¬n thøc,®¬n thøc víi ®a thøc,phÐp chia hai ®a thøc 1 biÕn. 2) N¾m v÷ng vµ vËn dông ®îc 7 h»ng ®¼ng thøc - c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. 3) Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc,c¸c quy t¾c ®æi dÊu - quy t¾c rót gän ph©n thøc,t×m mÉu thøc chung,quy ®ång mÉu thøc. 4) Häc thuéc c¸c quy t¾c: céng,trõ,nh©n,chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè. 5. ThÕ nµo lµ hai ph¬ng tr×nh t¬ng

Thể loại Giáo án bài giảng Tiếng Anh 2

Số trang 1

Ngày tạo 2/21/2012 7:54:11 AM +00:00

Loại tệp doc

Kích thước 2.00 M

Tên tệp tong hop on tap hoc ky iitoan 80910 doc

Download

ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 8

§Ò c¬ng «n tËp to¸n 8

§¹i sè

A) LÝ THUYẾT

1) Häc thuéc c¸c quy t¾c nh©n,chia ®¬n thøc víi ®¬n thøc,®¬n thøc víi ®a thøc,phÐp chia hai ®a thøc 1 biÕn.

2) N¾m v÷ng vµ vËn dông ®îc 7 h»ng ®¼ng thøc - c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.

3) Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc,c¸c quy t¾c ®æi dÊu - quy t¾c rót gän ph©n thøc,t×m mÉu thøc chung,quy ®ång mÉu thøc.

4) Häc thuéc c¸c quy t¾c: céng,trõ,nh©n,chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè.

5. ThÕ nµo lµ hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng? Cho vÝ dô.

6. Hai quy t¾c biÕn ®æi ph¬ng tr×nh.

7. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. C¸ch gi¶i.

8. C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng ax + b = 0.

9. Ph¬ng tr×nh tÝch. C¸ch gi¶i.

10.C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch.

11Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu.

12.C¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh.

13ThÕ nµo lµ hai bÊt ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng.

14. Hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt ph¬ng tr×nh.

15. BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.

16. C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.

BÀI TẬP

I. Bài tập HKI:

1/ Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4)

2/ Rót gän c¸c biÓu thøc sau:

a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3

c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1)

3/ Chøng minh biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn x,y

A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)

4/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:

a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d) x2 - 25 + y2 + 2xy

e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h) x2(x-1) + 16(1- x)

m) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 n)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12

5/ T×m x biÕt:

a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0

e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4

6/ Chøng minh r»ng biÓu thøc:

A = x(x - 6) + 10 lu«n lu«n d¬ng víi mäi x.

B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3

7/ T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A, B, C vµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc D, E:

A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)

D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1

8/ X¸c ®Þnh a ®Ó ®a thøc: x3 + x2 + a - x chia hÕt cho(x + 1)2

9/ Cho c¸c ph©n thøc sau:

A = ; B = ; C = ; D = ; E = ; F =

a) Víi ®IÒu kiÖn nµo cña x th× gi¸ trÞ cña c¸c ph©n thøc trªn x¸c ®Þnh.

b)T×m x ®Ó gi¸ trÞ cña c¸c pthøc trªn b»ng 0.

c)Rót gän ph©n thøc trªn.

10) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) + b) c) + +

13/ Rót gän biÓu thøc:

A = :

14) Chøng minh ®¼ng thøc:

15 : Cho biÓu thøc :

a) Rót gän A.

b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x tho¶ m·n: 2x2 + x = 0

c) T×m x ®Ó A=

d) T×m x nguyªn ®Ó A nguyªn d¬ng.

17: T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó ph©n thøc M cã gi¸ trÞ lµ mét sè nguyªn:

II. BÀI TẬP HKII

1. Giải các phương trình sau:

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a. 7x+21 = 0 b. 12 - 6x = 6 c. 5x – 2 = 2 d. -2x +1 = -2 e. x - = f. -x + 1 = x – 10

g. 3x + 1 = 7x -11 h. 15-8x = 9-5x i. 2(x+1) = 3(1 + x) j. 2(1 - x) +3x = 0.

k. (2x + 1)(4x - 3) = (2x + 1)(x – 12 ) m. (2x – 1) + (2 – x)(2x – 1) = 0

n. (x + 2)(3 – 4x) = x+ 4x + 4 o. x - + 3(x- 2) = 0 p) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

Bài 2. Giải các phương trình sau:

a. + = -6 b. = + 5 c. 2(x + ) = 5 – ( +x) d. - 1 = -

b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300

d) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 e) x2 – 5x + 6 = 0

g) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 h) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

Bài 3. Giải các phương trình sau:

a. 3x-2 = 2x – 3 b. 2x+3 = 5x + 9 c. 5-2x = 7 d. 10x + 3 -5x = 4x +12 e. 11x + 42 -2x = 100 -9x -22

f. 2x –(3 -5x) = 4(x+3) g. x(x+2) = x(x+3) h. 2(x-3)+5x(x-1) =5x2 i. (2x+1)(x-1) = 0

j. (x +)(x-) = 0 k. (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 m. 3x-15 = 2x(x-5) n. (4x-10)(24 + 5x) = 0

o. (3x – 2)( - ) = 0 p. (x - 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) q. (2 – 3x)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x)

Bài 4. Giải các phương trình sau:

a. x2 – x = 0 b. x2 – 2x = 0 c. x2 – 3x = 0 d. (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) e. x + 5x + 6 = 0

f. x + x+ x +1 = 0 g. x - 3x + 2 = 0 h. - x + 5x = 6 i. 2x + 3 = -5x j. 4x - 12x + 5 = 0

k. (x - 2)(x - 1) = 0 m. x2 + 2x = 0 n. x3- 8 = 0 o. x2 - 2x - 3 = 0 p.

Bài 5. Giải các phương trình sau:

Bài 6. Giải các phương trình sau:

a - = b.2x - = + c. + 3 =

d. - = e.( + 2)(5x – 2) = f. + =

g. h. k.

Bài 7. Giải các phương trình sau:

a) ; b) c) ;

d) e) ; g)

Bài 8. Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1); b) 9x2 – 1 = (3x + 1)(4x +1) c) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x2

d) (2x +1)2 = (x – 1 )2 . e) (x3 - 5x2 + 6x = 0; g) 2x3 + 3x2 – 32x = 48

h) (x2 – 5 )(x + 3) = 0; i) x2 +2x – 15 = 0; k) (x - 1)2 = 4x +1

Bài 9. Giải các phương trình sau:

a) ; b) c)

d. e) g).

h).

Bài 10. Giải các phương trình sau:

a) ; b); c)

d); e); h)

Bài 11. Giải các phương trình sau:

a) b) c)

d) ; e) ; f)

g) ; h) ; i)

j) ; q)

k) ; m) ; n)

o) ; p) ; q)

Bài 12. Giải các phương trình sau:

a. b.

c. d.

Bài 13. Giải các phương trình sau:

a. b.

c. d.

Bài 14. Giải các phương trình sau:

a. b. c.

Bài 15. Giải các phương trình sau:

a. 3x2 - 14│x│ - 5 = 0 b. │x + 1│= x + 3 c. │2x - 1│= 1 – x d. │2 – 3x│=│5 – 2x│ e. │x - 1│-│x - 2│= 0

f. | 2x | = x – 6 g. | x + 3 | - 3x = -1 h. | x + 4 | + 5 = 2x i. | -2x | - 18 = 4x

Bài 16. Giải các phương trình sau:

a. x2 - - 1 = 0 b. x2 - │2x + 1│+ 2 = 0 c. │x - 2│ = x + 2

d. │3x - 4│ = -x + 4 e. │3x - 1│ -│2x + 3│= 0 g. │x + 1│= │x(x + 1)│

Bài 17. Giải các phương trình sau:

a) x - 5 = 3 b) 3x - 1 - x = 2 c) - 5x = 3x - 16 d) 8 - x = x2 + x e) x - 4 = -3x + 5

Bài 18. Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau råi biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè:

a. 2x+2 > 4 b. 10x + 3 – 5x 14x +12 c. -11x < 5 d. -3x +2 > -5 e 10- 2x > 2 f. 1- 2x < 3

g. 2x > - h. x > - 6 i. - x < 20 j. 5 - x > 2 q. 2(3x-1)< 2x + 4 k. 4x – 8 3(2x-1) – 2x + 1

m .x2 – x(x+2) > 3x – 1 n. (x-3)(x+3) < (x+2)2 + 3

Bài 19. Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau råi biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè:

Bài 20. Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau råi biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè:

Bài 21. Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau råi biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè:

a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 b) x2 – 4x + 3  0 c) (x – 3)(x + 3)  (x + 2)2 + 3 d) x3 – 2x2 + 3x – 6 < 0

Bài 22. Cho m < n. H·y so s¸nh:

a) m + 5 vµ n + 5 b) 3m + 1 vµ - 3n + 1 c) - 8 + 2m vµ - 8 + 2n

29.Cho a > b. H·y chøng minh:

a) a + 2 > b + 2 b) 3a + 5 > 3b + 2 c) - 2a – 5 < - 2b – 5 d) 2 – 4a < 3 – 4b

30 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :

a) 12 – 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3 .

b) (9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 1.

31 : Cho phương trình ẩn x : 9x2 – 25 – k2 – 2kx = 0

a)Giải phương trình với k = 0

b)Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm số.

32- Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 ; b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x ); c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x (x+2)2 ;

d) (x – 4)(x + 4)(x + 3)2 + 5 e) < 0 ; g)(4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) > 0; h) x2 – 6x + 9 < 0

33 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) ; b); c)

d); e) ; g)(x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3.

34 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a); b); c); d) .

36: a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức

b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1)2.

c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức .

d)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức

37 : Tìm số tự nhiên n thoả mãn :

a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n 0 ; b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2) 1,5 .

38 : Tìm số tự nhiên m thoả mãn đồng thời cả hai phương trình sau :

a) 4(n +1) + 3n – 6 < 19 và b) (n – 3)2 – (n +4)(n – 4) 43

39 : Với giá trị nào của m thì biểu thức :

a) có giá trị âm ;b) có giá trị dương; c) có giá trị âm .

d)có giá trị dương; e)có giá trị âm .

40 Chứng minh: a) – x2 + 4x – 9 -5 với mọi x .

b) x2 - 2x + 9 8 với mọi số thực x

41: Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình :11x – 7 < 8x + 2

42 : Tìm các số tự nhiên n thoả mãn bất phương trình:(n+2)2 – (x -3)(n +3) 40.

43 Cho biểu thức

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tính giá trị biểu thức A tại x , biết

c. Tìm giá trị của x để A < 0.

44: Cho biểu thức : A=

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị biểu thức A , với

c)Tìm giá trị của x để A < 0.

1) Cho phân thức Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1.

2) Hai phương trình x-1 =0 và x2 − x = 0 có tương đương không? Vì sao?

3)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của không lớn hơn giá trị của

4)Cho bất phương trình

a, Giải bất phương trình trên.

b, Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

5)Giải phương trình: a)

6)Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

b)1  2( x  1)  3  2x

7)Giải phương trình

b). 7 x  4  3x  1

8)Giải các bất phương trình sau:a) b)

9)Giải các phương trình sau:

b. 15  8x  9  5x

10) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số.

11) Giải phương trình và bất phương trình

a) (x −1)(2x −1) = x (1− x)

b) c)

12)Giải các phương trình sau:

13) Giải bất phương trình

14)Giải các phương trình sau:

a) 3x- 10= 2 b)

15)Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a. 2 − 5x ≤ −2x − 7

16)Giải các phương trình và bpt sau

a) 6 x − 3 = 4x + 5

g) 15 – 8x = 9 – 5x.

i) (x + 1)( x – 5) – x ( x – 6 ) = 3x + 7

Bµi 1 : Cho biÓu thøc : P =

a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cña P khi 2x - 1 =5 c) T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó P < 0

Bµi 2 : Cho biÓu thøc : M =

a) Rót gän M b) TÝnh gi¸ trÞ cña x ®Ó M = x + 1

c) T×m sè nguyªn x ®Ó gi¸ trÞ t¬ng øng cña M lµ sè nguyªn.

Bµi 3 : Cho biÓu thøc : A =

a) Rót gän A b) T×m x ®Ó A > 0 c)T×m x  Z ®Ó A nguyªn d¬ng.

Bµi 4 : Cho biÓu thøc : B =

a) Rót gän B b) T×m x ®Ó B = c) T×m x ®Ó B > 0

Bµi 5 : Cho biÓu thøc C =

a) Rót gän C b)T×m x ®Ó C = 0 c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña C.

Bµi 6. Cho biÓu thøc :

a) Rót gän B.

b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B t¹i x tho¶ m·n: 2x + 1 = 5

c) T×m x ®Ó B =

d) T×m x ®Ó B < 0.

Bµi 7: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh :

a) 2x + 5 = 20 – 3x b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0

c) d)

e) g)

h) i)

Bµi 8 : Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè :

a) < 2 b)

c) d) <

e) x2 – 4x + 3 > 0 g) x3 – 2x2 + 3x – 2  0

h) 2 – 3x < 7 i ) 2x - 3 5

Bµi9. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a. b. c.

d. e. x – 2 >4 f. -2x + 3 5x – 9

h. (x – 1) < x(x + 3) k. 2x + 3 < 6 –(3 – 4x)

m. (x-2)(x+2)>x(x-4) n. >4

GIÁI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Toán chuyển động

Bài 19 : Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó một giờ,người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.?

Bài 20: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB?

Bài 21: Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại

sửa 15 phút. Do đó để đến B đúng giờ dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB ?

Bài 22: Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40km/h ,vận tốc người thứ 2 là 25km/h .Để đi hết

quãng đường AB , người thứ nhất cần ít hơn người thứ 2 là 1h 30 phút .Tính quãng đường AB?

Bài 23: Một ca-no xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h .Biết vận tốc dòng nước là 3km/h .

Tính vận tốc riêng của ca-no?

Bài 24: Một ô-tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường

với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6km/h . Biết ô-tô đến đúng dự định. Tính

thời gian dự định đi quãng đường AB?

Bài 25:Một tàu chở hàng khởi hành từ T.P. Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h.Sau đó 2giờ một tàu chở khách

cũng xuất phát từ đó đuổi theo tàu hàng với vận tốc 48km/h. Hỏi sau bao lâu tàu khách gặp tàu hàng?

Bài 26: Ga Nam định cách ga Hà nội 87km. Một tàu hoả đi từ Hà Nội đi T.P. Hồ Chí Minh, sau 2 giờ một tàu hoả

khác xuất phát từ Nam Định đi T.P.HCM. Sau 3h tính từ khi tàu thứ nhất khởi hành thì hai tàu gặp nhau. Tính

vận tốc mỗi tàu ,biết rằng ga Nam Định nằm trên quãng đường từ Hà Nội đi T.P. HCM và vận tốc tàu thứ nhất l

ớn hơn tàu thứ hai là 5km/h.

Bài 27:Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lúc xuất phát ôtô chạy với vận tốc đó(40km/h) Nhưng

khi còn 60km nữa thì được nửa quãng đường AB, ôtô tăng tốc thêm 10km/h trong suốt quãng đường còn lại do đó

đến B sớm hơn 1h so với dự định .Tính quãng đường AB.

Bài 28: Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe

máy từ B đến A với vận tốc 60km/h . Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

Bài 29: Một xe ôtô đi từ A đến B dài 110km với vận tốc và thời gian đã định. Sau khi đi được 20km thì gặp

đường cao tốc nên ôtô đạt vận tốc vận tốc ban đầu . Do đó đến B sớm hơn dự định 15’. Tính vận tốc ban đầu.

Bài 30: Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà nội .Sau 1,5 giờ một tàu chở khách xuất phát từ Hà Nội đi Vinh

với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 24km/h.Khi tàu khách đi được 4h thì nó còn cách tàu hàng là 25km.

Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319km.

Toán năng xuất .

Bài 31: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày .Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã

sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm

mà còn hoàn thành trước thời hạn .Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ?

Bài 32: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Khi thực hiện tổ đã sản xuất được

57 sản phẩm một ngày . Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế

hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 33: Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ít hơn người thứ hai 10 sản

phẩm. Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút , người thứ hai làm trong 2 giờ, biết rằng mỗi giờ người thứ nhất

làm ít hơn người thứ hai là 17 sản phẩm . Tính số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một giờ?

Bài 34 : Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với năng suất

300cây/ ngày.Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày . Do đó đã trồng thêm được tất cả là 600 cây

và hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày. Tính số cây dự định trồng?

Toán có nội dung hình học

Bài 35: Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng

2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?

Bài 36: Tính cạnh của một hình vuông biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m2?

Toán thêm bớt, quan hệ giữa các số

Bài 37: Hai giá sách có 450cuốn .Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai

sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất .Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá ?

Bài 38: Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B .Nếu lấy bớt ở thùng dầu đi A 20 lít và thêm vào thùng

dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng lần thùng dầu B .Tính số dầu lúc đầu ở mỗi thùng

Bài 39: Tổng hai số là 321. Tổng của số này và 2,5 số kia bằng 21.Tìm hai số đó?

Bài 40 : Tìm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học

sinh hai lớp bằng nhau , nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng số học sinh lớp 8A?

Toán phần trăm

Bài 41 : Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày. Xí nghiệp đã tăng năng

suất lê 20% nên sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa

Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày?

Bài 42: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai,tổ 1 vượt mức 15%, tổ hai vượt

mức 20% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo .Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo?

Bài 43: Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh biết rằng 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh

8B và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21 .Tính số học sinh của mỗi lớp?

--------------------------------------------------------------

26.Lóc 7 giê s¸ng, mét ngêi ®i xe ®¹p khëi hµnh tõ A víi vËn tèc 10km/h. Sau ®ã lóc 8 giê 40 phót, mét ngêi kh¸c ®i xe m¸y tõ A ®uæi theo víi vËn tèc 30km/h. Hái hai ngêi gÆp nhau lóc mÊy giê.

27.Hai ngêi ®i bé khëi hµnh ë hai ®Þa ®iÓm c¸ch nhau 4,18 km ®i ngîc chiÒu nhau ®Ó gÆp nhau. Ngêi thø nhÊt mçi giê ®i ®îc 5,7 km. Ngêi thø hai mçi giê ®i ®îc 6,3 km nhng xuÊt ph¸t sau ngêi thø nhÊt 4 phót. Hái ngêi thø hai ®i trong bao l©u th× gÆp ngêi thø nhÊt.

28.Lóc 6 giê, mét «t« xuÊt ph¸t tõ A ®Õn B víi vËn tèc trung b×nh 40km/h. Khi ®Õn B, ngêi l¸i xe lµm nhiÖm vô giao nhËn hµng trong 30 phót råi cho xe quay trë vÒ A víi vËn tèc trung b×nh 30km/h. TÝnh qu·ng ®êng AB biÕt r»ng «t« vÒ ®Õn A lóc 10 giê cïng ngµy.

29.Hai xe m¸y khëi hµnh lóc 7 giê s¸ng tõ A ®Ó ®Õn B. Xe m¸y thø nhÊt ch¹y víi vËn tèc 30km/h, xe m¸y thø hai ch¹y víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc cña xe m¸y thø nhÊt lµ 6km/h. Trªn ®êng ®i xe thø hai dõng l¹i nghØ 40 phót råi l¹i tiÕp tôc ch¹y víi vËn tèc cò. TÝnh chiÒu dµi qu·ng ®êng AB, biÕt c¶ hai xe ®Õn B cïng lóc.

30.Mét can« tuÇn tra ®i xu«i dßng tõ A ®Õn B hÕt 1 giê 20 phót vµ ngîc dßng tõ B vÒ A hÕt 2 giê. TÝnh vËn tèc riªng cña can«, biÕt vËn tèc dßng níc lµ 3km/h.

31.Mét tæ may ¸o theo kÕ ho¹ch mçi ngµy ph¶i may 30 ¸o. Nhê c¶i tiÕn kÜ thuËt, tæ ®· may ®îc mçi ngµy 40 ¸o nªn ®· hoµn thµnh tríc thêi h¹n 3 ngµy ngoµi ra cßn may thªm ®îc 20 chiÕc ¸o n÷a. TÝnh sè ¸o mµ tæ ®ã ph¶i may theo kÕ ho¹ch.

32.Hai c«ng nh©n nÕu lµm chung th× trong 12 giê sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc. Hä lµm chung trong 4 giê th× ngêi thø nhÊt chuyÓn ®i lµm viÖc kh¸c, ngêi thø hai lµm nèt c«ng viÖc trong 10 giê. Hái ngêi thø hai lµm mét m×nh th× bao l©u hoµn thµnh c«ng viÖc.

33.Mét tæ s¶n xuÊt dù ®Þnh hoµn thµnh c«ng viÖc trong 10 ngµy. Thêi gian ®Çu, hä lµm mçi ngµy 120 s¶n phÈm. Sau khi lµm ®îc mét nöa sè s¶n phÈm ®îc giao, nhê hîp lý ho¸ mét sè thao t¸c, mçi ngµy hä lµm thªm ®îc 30 s¶n phÈm n÷a so víi mçi ngµy tríc ®ã. TÝnh sè s¶n phÈm mµ tæ s¶n xuÊt ®îc giao.

34.Hai tæ s¶n xuÊt cïng lµm chung c«ng viÖc th× hoµn thµnh trong 2 giê. Hái nÕu lµm riªng mét m×nh th× mçi tæ ph¶i hÕt bao nhiªu thêi gian míi hoµn thµnh c«ng viÖc, biÕt khi lµm riªng tæ 1 hoµn thµnh sím h¬n tæ 2 lµ 3 giê.

Baøi 11 Hai thö vieän coù caû thaûy 20000 cuoán saùch .Neáu chuyeån töø thö vieän thöù nhaát sang thö vieän thöù hai 2000 cuoán saùch thì soá saùch cuûa hai thö vieän baèng nhau .Tính soá saùch luùc ñaàu ôû moãi thö vieän .

	Luùc ñaàu	Luùc chuyeån
Thö vieän I	x	x- 2000
Thö vieän II	20000 -x	20000 – x + 2000

Baøi 12 :

Soá luùa ôû kho thöù nhaát gaáp ñoâi soá luùa ôû kho thöù hai .Neáu bôùt ôû kho thöù nhaát ñi 750 taï vaø theâm vaøo kho thöù hai 350 taï thì soá luùa ôû trong hai kho seõ baèng nhau .Tính xem luùc ñaàu moãi kho coù bao nhieâu luùa .

Luùa	Luùc ñaàu	Luùc theâm , bôùt
Kho I	2x	2x-750
Kho II	x	x+350

Baøi 13 :Maãu soá cuûa moät phaân soá lôùn hôn töû soá cuûa noù laø 5 .Neáu taêng caû töû maø maãu cuûa noù theâm 5 ñôn vò thì ñöôïc phaân soá môùi baèng phaân soá .Tìm phaân soá ban ñaàu .

	Luùc ñaàu	Luùc taêng
töû soá	x	x+5
maãu soá	x +5	(x+5)+5= x+10

Phöông trình :

Baøi 14 :Naêm nay , tuoåi boá gaáp 4 laàn tuoåi Hoaøng .Neáu 5 naêm nöõa thì tuoåi boá gaáp 3 laàn tuoåi Hoaøng ,Hoûi naêm nay Hoaøng bao nhieâu tuoåi ?

	Naêm nay	5 naêm sau
Tuoåi Hoaøng	x	x +5
Tuoåi Boá	4x	4x+5

Phöông trình :4x+5 = 3(x+5)

Baøi 15 : Luùc 6 giôø saùng , moät xe maùy khôûi haønh töø A ñeå ñeán B .Sau ñoù 1 giôø , moät oâtoâ cuõng xuaát phaùt töø A ñeán B vôùi vaän toác trung bình lôùn hôùn vaän toác trung bình cuûa xe maùy 20km/h .Caû hai xe ñeán B ñoàng thôøi vaøo luùc 9h30’ saùng cuøng naøgy .Tính ñoä daøi quaûng ñöôøng AB vaø vaän toác trung bình cuûa xe maùy .

	S	V	t(h)
Xe maùy	3,5x	x	3,5
Oâ toâ	2,5(x+20)	x+20	2,5

Baøi 16: Moät ngöôøi ñi xe ñaïp töø A ñeán B vôùi vaän toác 15 km / h.Lucù veà ngöôøi ñoù ñi vôùi vaän toác 12km / HS neân thôøi gian veà laâu hôn thôøi gian ñi laø 45 phuùt .Tính quaûng ñöôøng AB ?

	S(km)	V(km/h)	t (h)
Ñi	x	15
Veà	x	12

Baøi 17 :Moät ca noâ xuoâi doøng töø beán A ñeán beán B maát 6 giôø vaø ngöôïc doøng töø beán B veà beán A maát 7 giôø .Tính khoaûng caùch giöõa hai beán A vaø B , bieát raèng vaän toác cuûa doøng nöôùc laø 2km / h .

Ca noâ	S(km)	V (km/h)	t(h)
Xuoâi doøng	6(x+2)	x +2	6
Ngöôïc doøng	7(x-2)	x-2	7

Phöông trình :6(x+2) = 7(x-2)

Baøi 18 :Moät soá töï nhieân coù hai chöõ soá .Chöõ soá haøng ñôn vò gaáp hai laàn chöõ soá haøng chuïc .Neáu theâm chöõ soá 1 xen vaøo giöõa hai chöõ soá aáy thì ñöôïc moät soá môùi lôùn hôn soá ban ñaàu laø 370 .Tìm soá ban ñaàu .

Baøi 19 :Moät toå saûn xuaát theo keá hoaïch moãi ngaøy phaûi saûn suaát 50 saûn phaåm .Khi thöïc hieän , moãi ngaøy toå ñaõ saûn xuaát ñöôïc 57 saûn phaåm .Do ñoù toå ñaõ hoaøn thaønh tröôùc keá hoaïch 1 ngaøy vaø coøn vöôït möùc 13 saûn phaåm .Hoûi theo keá hoaïch , toå phaûi saûn xuaát bao nhieâu saûn phaåm ?

	Naêng suaát 1 ngaøy ( saûn phaåm /ngaøy )	Soá ngaøy (ngaøy)	Soá saûn phaåm (saûn phaåm )
Keá hoaïch	50		x
Thöïc hieän	57		x+ 13

Phöông trình : - = 1

Baøi 20 Moät baùc thôï theo keá hoaïch moãi ngaøy laøm 10 saûn phaåm .Do caûi tieán kyõ thuaät moãi ngaøy baùc ñaõ laøm ñöôïc 14 saûn phaåm .Vì theá baùc ñaõ hoaøn thaønh keá hoaïch tröôùc 2 ngaøy vaø coøn vöôït möùc döï ñònh 12 saûn phaåm .Tính soá saûn phaåm baùc thôï phaûi laøm theo keá hoaïch ?

	Naêng suaát 1 ngaøy ( saûn phaåm /ngaøy )	Soá ngaøy (ngaøy)	Soá saûn phaåm (saûn phaåm )
Keá hoaïch	10		x
Thöïc hieän	14		x+ 12

ÑK: x nguyeân döông

Phöông trình : - = 2 .

Baøi 22 : Moät cöûa haøng coù hai kho chöùa haøng .Kho I chöùa 60 taï , kho II chöùa 80 taï .Sau khi baùn ôû kho II soá haøng gaáp 3 laàn soá haøng baùn ñöôïc ôû kho I thì soá haøng coøn laïi ôû kho I gaáp ñoâi soù haøng coøn lòa ôû kho II . Tính soá haøng ñaõ baùn ôû moãi kho .

	Ban ñaàu	Ñaõ baùn	Coøn laïi
Kho I	60(taï)	x(taï)	60 –x (taï)
Kho II	80(taï)	3x(taï)	80-3x(taï)

Phöông trình :60 – x =2(80-3x)

Bµi 1. B¹n H¬ng ®i xe ®¹p tõ nhµ ra tíi thµnh phè Hµ TÜnh víi vËn tèc trung b×nh lµ 15 km/h. Lóc vÒ b¹n H¬ng ®i víi vËn tèc trung b×nh 12 km/h, nªn thêi gian vÒ nhiÒu h¬n thêi gian ®i lµ 22 phót. TÝnh ®é dµi qu·ng ®êng tõ nhµ b¹n H¬ng tíi thµnh phè Hµ TÜnh?

Bµi 2. Khi míi nhË líp 8A, c« gi¸o chñ nhiÖm dù ®Þnh chia líp thµnh 3 tæ cã sè häc sinh nh nhau. Nhng sau ®ã líp nhËn thªm 4 häc sinh n÷a. Do ®ã, c« gi¸o chñ nhiÖm ®· chia ®Òu sè häc sinh cña líp thµnh4 tæ. Hái líp 8A hiÖn cã bao nhiªu häc sinh, biÕt r»ng so víi ph¬ng ¸n dù ®Þnh ban ®Çu, sè häc sinh cña mçi tæ hiÖn nay cã Ýt h¬n 2 häc sinh?

Bai 3. HiÖu cña 2 sè b»ng 18, tØ sè gi÷a chóng b»ng . T×m 2 sè ®ã, biÕt r»ng:

Hai sè ®ã lµ 2 sè d¬ng.
Hai sè ®ã lµ 2 sè tïy ý.

Bµi 4. Mét « t« ®i tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Hãa víi vËn tèc trung b×nh 40 km/h. Sau 2 giê nghÜ l¹i t¹i Thanh Hãa, « t« l¹i tõ Thanh Hãa vÒ Hµ Néi víi vËn tèc 30 km/h. TÝnh qu¶ng ®êng Hµ Néi - Thanh Hãa, biÕt r»ng tæng thêi gian c¶ ®i lÈn vÒ lµ 10 giê 45 phót ( kÓ c¶ thêi gian nghÜ l¹i t¹i Thanh Hãa)?

DAÏNG 1: THEÂM, BÔÙT

Baøi 1:Hai thö vieän coù caû thaûy 20000 cuoán saùch .Neáu chuyeån töø thö vieän thöù nhaát sang thö vieän thöù hai 2000 cuoán saùch thì soá saùch cuûa hai thö vieän baèng nhau .Tính soá saùch luùc ñaàu ôû moãi thö vieän .

Baøi 2:Soá luùa ôû kho thöù nhaát gaáp ñoâi soá luùa ôû kho thöù hai .Neáu bôùt ôû kho thöù nhaát ñi 750 taï vaø theâm vaøo kho thöù hai 350 taï thì soá luùa ôû trong hai kho seõ baèng nhau .Tính xem luùc ñaàu moãi kho coù bao nhieâu luùa .

Baøi 3:Soá löôïng nöôùc ôû beå thöù nhaát gaáp 2 soá löôïng nöôùc ôû beå thöù hai. Neáu bôùt ôû beå thöù nhaát 150 l vaø theâm vaøo beå thöù hai 100 l thì löôïng nöôùc ôø hai beå baèng nhau. Tìm löôïng nöôùc ôû moãi beå luùc ñaàu

Baøi 4:An vaø Bình coù toång coäng 130 vieân bi. Bieát raèng neáu An cho Bình 15 vieân thì soá bi cuûa hai ngöôøi baèng nhau . Tìm soá bi luùc ñaàu cuûa moãi ngöôøi .

Baøi 5:Coù hai ngaên saùch, soá saùch ngaên thöù nhaát gaáp 3 laàn soá saùch ngaên thöù hai. Neáu chuyeån bôùt 20 cuoán saùch töø ngaên thöù nhaát sang ngaên thöù hai thì soá saùch cuûa hai ngaên baèng nhau. Tìm soá saùch ban ñaàu cuûa moãi ngaên

Baøi 6:Soá löôïng gaïo trong bao thöù nhaát gaáp ba laàn soá löôïng gaïo trong bao thöù hai. Neáu bôùt ôû bao thöù nhaát 35 kg vaø theâm vaøo bao thöù hai 25 kg thì soá löôïng gaïo trong hai bao baèng nhau.

Hoûi luùc ñaàu moãi bao chöùa bao nhieâu kg gaïo ?

Baøi 7 : Moät thö vieän coù hai tuû saùch vôùi toång soá quyeån saùch laø 20000quyeån .Neáu chuyeån töø tuû thöù nhaát sang tuû thöù hai 5000 quyeån thì soá saùch hai tuû baèng nhau .Hoûi luùc ñaàu moãi tuû coù bao nhieåu uyeån saùch .

Baøi 8 Toång soá hoïc sinh cuûa hai lôùp 8A vaø 8B laø 80 hoïc sinh .Neáu chuyeån töø lôùp 8A sang lôùp 8B 10 hoïc sinh thì soá hoïc sinh lôùp 8A baèng soá hoïc sinh lôùp 8B . Hoûi soá hoïc sinh cuûa moãi lôùp luùc ñaàu .

Baøi 9 Soá löôïng gaïo trong bao thöù nhaát gaáp 3 laàn soá löôïng gaïo trong bao thöù hai .Neáu bôùt ôû bao thöù nhaát 30kg vaø theâm vaøo bao thöù hai 25 kg thì soá löôïng gaïo trong bao thöù nhaát baèng soá löôïng gaïo trong bao thöù hai .Hoûi luùc ñaàu moãi bao chöùa bao nhieâu gaïo ?

Baøi 10 :Naêm nay , tuoåi boá gaáp 4 laàn tuoåi Hoaøng .Neáu 5 naêm nöõa thì tuoåi boá gaáp 3 laàn tuoåi Hoaøng Hoûi naêm nay Hoaøng bao nhieâu tuoåi ?

Baøi 11:Naêm nay : tuoåi meï = 3 tuoåi Phöông

Sau 13 naêm : tuoåi meï = 2 tuoåi Phöông

Tuoåi Phöông naêm nay = ?

Baøi 12 :

Tuoåi boá hieän nay baèng tuoåi con .Caùch ñaây 5 naêm tuoåi boá baèng tuoåi con .Tính tuoåi boá vaø tuoåi con hieän nay ?

Baøi 14 : Hai thuøng ñöïng daàu : thuøng thöù nhaát coù 120 lít , thuøng thöù hai coù 90 lít .Sau khi laáy ra ôû thuøng thöù nhaát moät löôïng daàu gaáp ba laàn löôïng daàu laáy ra ôû thuøng thöù hai thì löôïng daàu coøn laïi trong thuøng thöù hai gaáp ñoâi löôïng daàu coøn laïi trong thuøng thöù nhaát .Hoûi ñaõ laáy ra bao nhieâu lít daàu ôû moãi thuøng ?

DAÏNG 2: TOAÙN CHUYEÅN ÑOÄNG

Baøi 15:Moät ngöôøi ñi xe ñaïp töø A ñeán B vôùi vaän toác 15 km / h.Lucù veà ngöôøi ñoù ñi vôùi vaän toác 12km / HS neân thôøi gian veà laâu hôn thôøi gian ñi laø 45 phuùt .Tính quaûng ñöôøng AB ?

Baøi 16:Moät oâtoâ ñi töø A ñeán B vôùi vaän toác 50 km/h roài töø B quay ngay veà A vôùi vaän toác 40 km/h.

Thôøi gian ñi vaø veà laø 5giôø 24 phuùt. Tìm chieàu daøi quaõng ñöôøng AB.

Baøi 17:Moät oâtoâ chaïy treân quaõng ñöôøng AB . Luùc ñi oâtoâ chaïy vôùi vaän toác 35 km / h , luùc veà oâtoâ chaïy vôùi vaän toác 42 km/ h , vì vaäy thôøi gian veà ít hôn thôøi gian ñi laø giôø . Tính quaõng ñöôøng AB .

Baøi 18:Moät xe oâtoâ ñi töø A ñeán B vôùi vaän toác 50km/h vaø sau ñoù quay trôû veà A vôùi vaän toác 40km/h. Caû ñi vaø veà maát 5 giôø 20 phuùt.Tính chieàu daøi quaõng ñöôøng AB.

Baøi 19:Moät ngöôøi ñi xe ñaïp töø nhaø ñeán tröôøng vôùi vaän toác trung bình 15km/h . Luùc veà, ngöôøi ñoù chæ ñi vôùi vaän toác trung bình 12km/h , Tính quaõng ñöôøng töø nhaø ñeán tröôøng (baèng km) bieát raèng thôøi gian khi veà nhieàu hôn khi ñi laø 45 phuùt .

Baøi 20: Moät ngöôøi ñi xe maùy töø A ñeán B vôùi vaän toác trung bình 30km/h .Luùc veà ngöôøi ñoù ñi vôùi vaän toác trung bình laø 35km/HS neân thôøi gian veà ít hôn thôøi gian ñi laø 30phuùt .Tính ñoä daøi quaûng ñöôøng AB.

Baøi 21 Moät oâ toâ ñi töø A ñeán B vôùi vaän toác 35km/h , luùc veà oâ toâ chaïy vôùi vaän toác baèng vaän toác luùc ñi neân thôøi gian veà ít hôn thôøi gian ñi laø 30phuùt .Tính quaûng ñöôøng AB.

Baøi 22 : Moät ngöôøi ñi xe ñaïp töø A ñeán B vôùi vaän toác trung bình 15km/h.Luùc veà ngöôøi ñoù ñi vôùi vaän toác 12km/h neân thôøi gian veà nhieàu hôn( laâu hôn ) thôøi gian ñi laø 45 phuùt .Tính ñoä daøi quaûng ñöôøng AB.

Baøi 23: Hai xe khaùch khôûi haønh cuøng moât luùc töø hai ñòa ñieåm A vaø B caùch nhau 140km, ñi ngöôïc chieàu nhau vaø sau hai giôø chuùng gaëp nhau .Tính vaän toác moãi xe ,bieát xe ñi töø A coù vaän toác lôùn hôn xe ñi töø B laø 10km/h.

Baøi 24 :Moät ngöôøi ñi xe maùy töø Ñöùc Troïng tôùi Ñaø Laït vôùi quaûng ñöôøng daøi 30km .Ngöôøi ñoù ñi nöûa quaûng ñöôøng vôùi vaän toác ít hôn vaän toác döï ñònh laø 6km/h.Ñeå ñeán nôi ñuùng thôøi gian döï ñònh , quaûng ñöôøng coøn laïi ngöôøi ñoù ñi vôùi vaän toác lôn hôn vaän toác döï ñònh laø 10km/HS .Tính vaän toác döï ñònh .

Baøi 25:Luùc 6 giôø saùng , moät xe maùy khôûi haønh töø A ñeå ñeán B .Sau ñoù 1 giôø , moät oâtoâ cuõng xuaát phaùt töø A ñeán B vôùi vaän toác trung bình lôùn hôùn vaän toác trung bình cuûa xe maùy 20km/h .Caû hai xe ñeán B ñoàng thôøi vaøo luùc 9h30’ saùng cuøng naøgy .Tính ñoä daøi quaûng ñöôøng AB vaø vaän toác trung bình cuûa xe maùy .

Baøi 26 :Moät ngöôøi lai oâtoâ döï ñònh ñi töø A deán B vôùi vaän toác 48km/h.Nhöng sau khi ñi ñöôïc moät giôø vôùi vaän toác aáy thì oâtoâ bò taøu haûo chaën laïi trong 10 phuùt .Do ñoù ñeå ñeán kòp B ñuùng thôøi gian ñaõ quy ñònh ngöôøi ñoù phaûi taêng theâm 6km/h .Tính quaûng ñöôøng AB.

Baøi 27: Moät ca noâ xuoâi doøng töø beán A ñeán beán B maát 4 giôø vaø ngöôïc doøng töø B veà A maát 5 giôø. Tính khoaûng caùch giöõa 2 beán soâng A vaø B bieát raèng vaän toác doøng nöôùc laø 2km/h.

Baøi 28:Một ca-nô xuôi khúc sông từ A đến B hết 1giờ 10 phút và ngược dòng từ B về A hết 1giờ 30 phút.Tính vận tốc riêng của ca-nô biết rằng một khóm bèo trôi theo dòng sông 100m trong 3 phút.

Baøi 29:Moät ca noâ xuoâi doøng töø beán A ñeán beán B maát 6 giôø vaø ngöôïc doøng töø beán B veà beán A maát 7 giôø .Tính khoaûng caùch giöõa hai beán A vaø B , bieát raèng vaän toác cuûa doøng nöôùc laø 2km / h .

Baøi 30 Moät ca noâ xuoâi doøng töø beán A ñeán beán B maát 5giôø vaø ngöôïc doøng töø B veà A maát 6giôø. Tính khoaûng caùch giöõa 2 beán soâng A vaø B bieát raèng vaän toác doøng nöôùc laø 2km/h.

DAÏNG 3: TÌM CHIEÀU DAØI , CHIEÀU ROÄNG , CHU VI HÌNH CHÖÕ NHAÄT

Baøi 31: Moät khu vöôøn hình chöõ nhaät coù chieàu daøi hôn chieàu roäng . Tính hai kích thöôùc cuûa khu vöôøn bieát chu vi cuûa noù laø .

Baøi 32: Moät khu vöôøn hình chöõ nhaät coù chieàu daøi baèng 3 laàn chieàu roäng. Neáu taêng moãi caïnh theâm 5 m thì dieän tích khu vöôøn taêng theâm 385 m2. Tính caùc caïnh cuûa khu vöôøn.

Baøi 33:Moät khu vöôøn hình chöõ nhaät coù chieàu daøi gaáp 3 laàn chieàu roäng . Neáu taêng moãi caïnh theâm 4m thì dieän tích khu vöôøn taêng theâm 176m2 . Tính caùc caïnh cuûa khu vöôøn .

Baøi 34:Moät mieáng ñaát hình chöõ nhaät coù chieàu daøi gaáp 3 laàn chieàu roäng , neáu taêng chieàu roäng 2m vaø giaûm chieàu daøi 4m thì dieän tích taêng theâm 28 m2 . Tính chieàu daøi vaø chieàu roäng mieáng ñaát .

Baøi 35:Tính caùc kích thöôùc cuûa mieáng ñaát hình chöõ nhaät coù chieàu daøi hôn chieàu roäng 10m vaø chu vi laø 100m

Baøi 36:Moät khu vöôøn hình chöõ nhaät coù chieàu daøi hôn chieàu roäng 5 meùt. Neáu taêng chieàu daøi theâm 2 meùt, vaø taêng chieàu roäng theâm 5 meùt, , thì dieän tích taêng gaáp ñoâi luùc ban ñaàu.Tính dieän tích luùc ban ñaàu cuûa khu vöôøn.

Baøi 37:Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều rộng thêm

2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích miếng đất giảm đi 16m2. Tính độ dài các cạnh lúc đầu của miếng đất.

DAÏNG 4: TÌM SOÁ COÙ 2 CHÖÕ SOÁ

Baøi 38:Moät soá töï nhieân coù hai chöõ soá .Chöõ soá haøng ñôn vò gaáp hai laàn chöõ soá haøng chuïc .Neáu theâm chöõ soá 1 xen vaøo giöõa hai chöõ soá aáy thì ñöôïc moät soá môùi lôùn hôn soá ban ñaàu laø 370 .Tìm soá ban ñaàu .

Giaûi :

Goïi chöõ soá haøng chuïc laø x ( x nguyeân döông )thì chöõ soá haøng ñôn vò laø 2x

Soá ñaõ cho laø = 10x + 2x = 12x

Neáu theâm chöõ soá 1 xen giöõa hai chöõ os61 aáy thì soá môùi laø : = 100x + 10 + 2x = 102x + 10

Vì soá môùi lôùn hôn soá ban ñaàu laø 370 neân ta coù phöông trình : 102x +10 – 12x = 370

102x -12x = 370 -10

90x = 360

x= 360:90 = 4 (nhaän )

Vaäy soá ban ñaàu laø 48

DAÏNG 5: TOAÙN NAÊNG SUAÁT

Baøi 39: Hai coâng nhaân cuøng laøm vieäc trong 1 phaân xöôûng. Ngaøy thöù nhaát, hai coâng nhaân laøm ñöôïc 120 saûn phaåm. Sau 8 ngaøy laøm vieäc, soá saûn phaåm cuûa coâng nhaân 1 nhieàu hôn soá saûn phaåm cuûa coâng nhaân 2 laø 32 saûn phaåm. Hoûi trong ngaøy ñaàu, moãi coâng nhaân laøm ñöôïc bao nhieâu saûn phaåm? (Giaû söû naêng suaát haøng ngaøy cuûa moãi coâng nhaân khoâng ñoåi)

Baøi 40:Moät toå saûn xuaát theo keá hoaïch moãi ngaøy phaûi saûn suaát 50 saûn phaåm .Khi thöïc hieän , moãi ngaøy toå ñaõ saûn xuaát ñöôïc 57 saûn phaåm .Do ñoù toå ñaõ hoaøn thaønh tröôùc keá hoaïch 1 ngaøy vaø coøn vöôït möùc 13 saûn phaåm .Hoûi theo keá hoaïch , toå phaûi saûn xuaát bao nhieâu saûn phaåm ?

	Naêng suaát 1 ngaøy ( saûn phaåm /ngaøy )	Soá ngaøy (ngaøy)	Soá saûn phaåm (saûn phaåm )
Keá hoaïch	50		x
Thöïc hieän	57		x+ 13

Phöông trình : - = 1

Baøi 41

Moät baùc thôï theo keá hoaïch moãi ngaøy laøm 10 saûn phaåm .Do caûi tieán kyõ thuaät moãi ngaøy baùc ñaõ laøm ñöôïc 14 saûn phaåm .Vì theá baùc ñaõ hoaøn thaønh keá hoaïch tröôùc 2 ngaøy vaø coøn vöôït möùc döï ñònh 12 saûn phaåm .Tính soá saûn phaåm baùc thôï phaûi laøm theo keá hoaïch ?

	Naêng suaát 1 ngaøy ( saûn phaåm /ngaøy )	Soá ngaøy (ngaøy)	Soá saûn phaåm (saûn phaåm )
Keá hoaïch	10		x
Thöïc hieän	14		x+ 12

ÑK: x nguyeân döông

Phöông trình : - = 2 .

Baøi 42: Moät ñoäi thôï moû laäp keá hoaïch khai thaùc than theo ñoù moãi ngay phaûi khai thaùc du9öôïc 50 taán than .Khi thöïc hieän moãi ngaøy ñoäi khai thaùc ñöôïc 57 taán than .Do ñoù ñoäi ñaõ hoaøn thaønh keá hoaïch tröôùc 1 ngaøy vaø coøn vöôït möùc 13 taán than .Hoûi theo keá hoaïch ñoäi phaûi khai thaùc bao nhieâu taán than .

có khối lượng bằng nhau).

A) GIÀI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1). Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là

40km/h. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi. Để đến B kịp thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h. Tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B.

2)Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4h và ngược dòng từ

bến B về bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến, biết vận tốc dòng nước là 2 km/h

3)Tuổi bố hiện nay bằng tuổi con. Cách đây 5 năm tuổi bố bằng tuổi con Hỏi tuổi bố và tuổi con hiện nay?

4)Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5, nếu tăng cả tử lẫn mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 2/3 .Tìm phân số ban đầu.

5) Số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 em. Tính số học sinh tiên tiến của mỗi

khối, biết rằng số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh tiên tiến của khối 8

6)Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc về ôtô chạy với vận tốc bằng vận tốc lúc đi

nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.

7) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

8)Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.

9)Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h. Vì thế phải đến 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB.

10) Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Người đó dự định làm mỗi ngày 48 sản phẩm. Sau khi làm được một ngày, người đó nghỉ 1 ngày, nên để hoàn thành đúng kế hoạch, mỗi ngày người đó phải làm thêm 6 sản phẩm. Tính số sản phẩm người đó được giao.

11). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc trung bình là 35km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

12)Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp 3 lần số lượng gạo trong bao thứ 2. Nếu bớt ở

bao thứ nhất 30 kg và thêm vào bao thứ hai 25kg thì số lượng gạo trong bao thứ nhất

bằng 2/3 số lượng gạo trong bao thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi bao chứa bao nhiêu kg gạo?

13. Lóc 6 giê, mét «t« xuÊt ph¸t tõ A ®Õn B víi vËn tèc trung b×nh 40 km/h. Khi ®Õn B, ngêi l¸i xe lµm nhiÖm vô giao nhËn hµng trong 30 phót råi cho xe quay trë vÒ A víi vËn tèc trung b×nh 30 km/h. TÝnh qu·ng ®êng AB, biÕt r»ng «t« vÒ ®Õn A lóc 10 giê cïng ngµy .

14.Hai ngêi ®i bé khëi hµnh ë hai ®Þa ®iÓm c¸ch nhau 4,18 km, ®i ngîc chiÒu ®Ó gÆp nhau. Ngêi thø nhÊt mçi giê ®i ®îc 5,7 km, cßn ngêi thø hai mçi giê ®i ®îc 6,3 km, nhng xuÊt ph¸t sau ngêi thø nhÊt 4 phót. Hái ngêi thø hai ®i trong bao l©u th× gÆp ngêi thø nhÊt ?

15.Mét ngêi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B c¸ch nhau 24 km. Mét giê sau, mét ngêi ®i xe m¸y tõ A vµ ®Õn B tríc ngêi ®i xe ®¹p 20 phót. TÝnh vËn tèc cña mçi xe, biÕt vËn tèc cña xe m¸y gÊp 3 lÇn vËn tèc xe ®¹p.

16.Mét tæ may ¸o theo kÕ ho¹ch mçi ngµy ph¶i may 30 ¸o. Tæ ®· may mçi ngµy 40 ¸o nªn ®· hoµn thµnh tríc thêi h¹n 3 ngµy, ngoµi ra cßn may thªm ®îc 20 chiÕc ¸o n÷a. TÝnh sè ¸o mµ tæ ®ã ph¶i may theo kÕ ho¹ch.

17.Hai c«ng nh©n nÕu lµm chung th× trong 12 giê sÏ hoµn thµnh song mét c«ng viÖc. Hä lµm chung víi nhau trong 4 giê th× ngêi thø nhÊt chuyÓn ®i lµm viÖc kh¸c, ngêi thø hai lµm nèt c«ng viÖc trong 10 giê. Hái ngêi thø hai lµm mét m×nh th× bao l©u hoµn thµnh song c«ng viÖc.

18.Hai tæ s¶n xuÊt cïng lµm chung c«ng viÖc th× hoµn thµnh trong 2 giê. Hái nÕu lµm riªng mét m×nh th× mçi tæ ph¶i hÕt bao nhiªu thêi gian míi hoµn thµnh c«ng viÖc, biÕt khi lµm riªng, tæ I hoµn thµnh sím h¬n tæ II lµ 3 giê.

PHẦN II: HÌNH HỌC

LÝ THUYẾT

 Ñònh nghóa tyû soá cuûa 2 ñoaïn thaúng: Tæ soá cuûa hai ñoaïn thaúng laø tæ soá ñoä daøi cuûa chuùng theo cuøng moät ñôn vò ño.

 Ñònh nghóa ñoaïn thaúng tyû leä : Hai ñoaïn thaúng AB vaø CD goïi laø tæ leä cuûa hai ñoaïn thaúng A’B’ vaø C’D’ neáu coù tæ leä thöùc := hay

1).ĐL Ta-let: (Thuận & đảo)

2). Hệ quả của ĐL Ta – lét :

3). Tính chất tia phân giác của tam giác :

4). Tam giác đồng dạng:

* ĐN :

* Tính chất :

- ABC ABC

- A’B’C’ ABC => ABC A’B’C’

- A’B’C’ A”B”C”; A”B”C” ABC thì

A’B’C’ ABC

* Định lí :

5). Các trường hợp đồng dạng :

a). Trường hợp c – c – c :

b). Trường hợp c – g – c :

c) Trường hợp g – g :

6). Các trường hợp đ.dạng của tam giác vuông :

a). Một góc nhọn bằng nhau :

b). Hai cạnh góc vuông tỉ lệ :

c). Cạnh huyền - cạnh góc vuông tỉ lệ :

7). Tỉ số đường cao và tỉ số diện tích :

- theo tỉ số k =>

Caâu 8: Neâu coâng thöùc tính theå tích , dieän tích xung quanh , dieän tích toaøn phaàn cuûa hình hoäp chöõ nhaät , hình laäp phöông , hình laêng truï ñöùng

Hình	Dieän tích xung quanh	Dieän tích toaøn phaàn	Theå tích
Laêng truï ñöùng D C A H G E F	Sxq = 2p.h P:nöûa chu vi ñaùy h:chieàu cao	Stp = Sxq + 2Sñ	V = S.h S: dieän tích ñaùy h : chieàu cao
Hình hoäp chöõ nhaät Caïnh Maët Ñænh Hình laäp phöông			V = a.b.c V= a3
Hình choùp ñeàu	Sxq = p.d p : nöûa chu vi ñaùy d: chieàu cao cuûa maët beân .	Stp = Sxq + Sñ	V = S.h S: dieän tích ñaùy HS : chieàu cao

BÀI TẬP

Bµi 1. Cho tam gi¸c c©n ABC (AB=AC). VÏ c¸c ®êng cao BH, CK.

CMR: BK = CH, KH // BC.
Cho biÕt BC = a, AB = AC = b. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng BH.

Bµi 2. Tø gi¸c ABCD cã AB = 4 cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, DA = 8 cm, ®êng chÐo BD = 10 cm.

C¸c tam gi¸c ABD vµ BDC cã ®ång d¹ng víi nhau kh«ng? V× sao?
CMR AB // CD.

Bµi 3. Cho h×nh thang ABCD (AB // CD). Gäi O lµ giao ®iÓm cña 2 ®êng chÐo AC vµ BD.

CMR: OA.OD = OB.OC.
§êng th¼ng qua O vu«ng gãc víi AB, CD lÇn lît t¹i H vµ K. CMR: =

Bµi 4.HHHHHHHHH Cho tam gi¸c ABC cã AD lµ ph©n gi¸c. §êng th¼ng a song song víi BC c¾t AB AD vµ AC lÇn lît t¹i M, I, N. Chøng minh: =

Bµi 5. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ®Ønh A. Cã AB = 9 cm. AC = 12 cm. Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t c¹nh BC t¹i D. Tõ D kÎ DE vu«ng gãc víi AC (E thuéc AC).

a. TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng BD, CD, DE.

b. TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c ABD vµ ACD.

Bµi 6 Cho  ABC cã AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm. Trªn tia ®èi cña AB lÊy ®iÓm D sao cho AD = AC.

a. Chøng minh r»ng:  ABC ®ång d¹ng CBD.

b. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng CD.

c. CMR: gãc BAC = 2 lÇn gãc ACB

Lưu ý: Các em có thể tìm để làm thêm các bài tập phần hình học trong sách bài tập sau: Bt 52, 53, 54. SBT. Tr 76.

HÌNH HỌC

1) Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của cạnh DC. Điểm G

là trọng tâm của tam giác ACD. Điểm N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB.

a) Tính tỷ số ?

b, Chứng minh ∆DGM đồng dạng với ∆BGA và tìm tỷ số đồng dạng.

2)Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a. Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC.

b. Đường thẳng đi qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng

minh rằng:

3) Cho tam giác AOB (OA = OB). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AO ở C.

a. Chứng minh O là trung điểm của AC.

b. Kẻ đường cao AD của tam giác AOB. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt tia OA ở F. Chứng minh OA2 = OD. OF.

c. Cho = 450; OA = 10cm. Tính OF.

4)Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a. Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.

b. Tính tỉ số diện tích hai tam giác AMN và tam giác ABC.

5)Cho ABC vuông tại A, biết AB=8 cm; AC=15 cm Vẽ đường cao AH

a. Tính BC.

b. Chứng minh hệ thức AB2  BH .BC . Tính BH, CH.

c. Vẽ phân giác AD của ABC Chứng minh H nằm giữa B và D.

6)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ B kẻ tia Bx song song với AC ( Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB ), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N.

a. Chứng minh: tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA.

b. Chứng minh :

c. Từ N kẻ NE vuông góc với AC (E AC), NE cắt BC tại I. Tính BI.

7) Cho hình thang ABCD, ( AB // CD) . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm.

a. Chứng minh rằng OA.OD  OB.OC .

b. Tính DC, OB.

c. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H và K. Chứng minh :

8)Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB=AD=CD.Gọi M là trung điểm của CD. Gọi H là giao điểm của AM và BD.

a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi

b) Chứng minh DB ⊥ BC

c) Chứng minh ∆ADH đồng dạng với ∆CDB

d) Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang ABCD.

9)Cho ∆ABC vuông góc tại A với AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ đường cao AE.

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABE và AB2 = BE.BC

b) Tính độ dài BC và AE.

c) Phân giác góc cắt AC tại F. Tính độ dài BF.

10)Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho

a) Chứng minh ∆ BDM đồng dạng với ∆ CME.

b) Chứng minh BD.CE không đổi.

c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.

11)Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình chiếu của D trên AB.

a. Chứng minh DF //CH

b) Chứng tỏ rằng AH .AD = AE.AC

c. Chứng minh hai tam giác AHB và HED đồng dạng.

12)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHA.

b) Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính độ dài BC, AH.

c) Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm của AH. Chứng minh CN ⊥ AM .

13)Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết AB = 3cm, OA = 2cm , OC = 4cm, OD = 3,6cm.

a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC.

b) Tính DC, OB.

c) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD lần lượt tại H và K. Chứng minh

14) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16 cm, BC = 20 cm. Kẻ đường phân giác

BD.

a) Tính CD và AD.

b) Từ C kẻ CH vuông góc với BD tại H . Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác HCD.

c) Tính diện tích của tam giác HCD.

15: Cho hình chóp cụt tứ giác đều, có cạnh của đáy lớn bằng 4cm, cạnh của đáy bé bằng 2cm, đường cao mặt bên bằng 3,5 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đó?

Bµi 1 : Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A ; AB = 15 cm ; CA = 20 cm , ®êng cao AH.

a) TÝnh ®é dµi BC, AH,

b) Gäi D lµ ®iÓm ®èi xøng víi B qua H. VÏ h×nh b×nh hµnh ADCE . Tø gi¸c ABCE lµ h×nh g× ? Chøng minh

c) TÝnh ®é dµi AE

d) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABCE

Bµi 2 : Cho h×nh thang c©n MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15 cm, ®êng cao NI = 12 cm,

QI = 16 cm

a) TÝnh ®é dµi IP, MN

b) Chøng minh r»ng : QN  NP

c) TÝnh diÖn tÝch h×nh thang MNPQ

d) Gäi E lµ trung ®iÓm cña PQ. §êng th¼ng vu«ng gãc víi EN t¹i N c¾t ®êng th¼ng PQ t¹i K. Chøng minh r»ng : KN 2 = KP. KQ

Bµi 3 : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã ®êng cao AH, AB = 8 cm, AC = 6 cm. Gäi E lµ trung ®iÓm cña AH, D lµ trung ®iÓm cña HC. Dùng h×nh b×nh hµnh BEDK.

a) Tø gi¸c ABKC lµ h×nh g× ?

b) TÝnh ®é dµi cña c¸c ®o¹n th¼ng BC, AH, BH, CH, AD

a) T×m sè ®o gãc ADK.

Bµi 4 : Cho tam gi¸c ABC mét ®êng th¼ng song song víi BC c¾t c¹nh AB t¹i D, c¾t c¹nh AC t¹i E tho¶ m·n ®iÒu kiÖn DC 2 = BC . DE

a) Chøng minh  DEC ∾  CDB

b) Suy ra c¸ch dùng DE

c) Chøng minh AD 2 = AC . AE ; AC 2 = AB . AD

Bµi 5 : Cho h×nh b×nh hµnh ABCD , trªn tia ®èi cña tia DA lÊy DM = AB, trªn tia ®èi cña tia BA lÊy BN = AD. Chøng minh :

a)  CBN vµ  CDM c©n.

b)  CBN vµ  MDC ®ång d¹ng.

c) Chøng minh M, C, N th¼ng hµng.

Bµi 6 : Cho tam gi¸c ABC (AB < AC), hai ®êng cao BE vµ CF gÆp nhau t¹i H, c¸c ®êng th¼ng kÎ tõ B song song víi CF vµ tõ C song song víi BE gÆp nhau t¹i D. Chøng minh

a)  ABE ∾  ACF

b) AE . CB = AC . EF

c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC . Chøng minh H, I, D th¼ng hµng.

Bµi 7 : Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu SABCD cã c¹nh ®¸y b»ng 10 cm, trung ®o¹n b»ng 13 cm.

a) TÝnh ®é dµi c¹nh bªn

b) TÝnh diÖn tÝch xung quanh h×nh chãp

c) TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp.

Bµi 8 : Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCDEFGH víi c¸c kÝch thíc AB = 12 cm, BC = 9 cm vµ AE = 10 cm.

a) TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn vµ thÓ tÝch cña h×nh hép

b) Gäi I lµ t©m ®èi xøng cña h×nh ch÷ nhËt EFGH, O lµ t©m ®èi xøng cña h×nh ch÷ nhËt ABCD. §êng th¼ng IO song song víi nh÷ng mÆt ph¼ng nµo ?

c) Chøng tá r»ng h×nh chãp IABCD cã c¸c c¹nh bªn b»ng nhau. H×nh chãp IABCD cã ph¶i lµ h×nh chãp ®Òu kh«ng ?

d) TÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh chãp IABCD.

Baøi 1: Cho hình chöõ nhaät ABCD coù AB = 8cm , BC = 6cm .Veõ ñöôøng cao AH cuûa ADB .

a) Tính DB

b) Chöùng minh ADH ∽ADB

c) Chöùng minh AD2= DH.DB

d) Chöùng minh AHB ∽BCD

e) Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng DH , AH .

Baøi 2 : Cho ABC vuoâng ôû A , coù AB = 6cm , AC = 8cm .Veõ ñöôøng cao AH .

a) Tính BC

b) Chöùng minh ABC ∽AHB

c) Chöùng minh AB2 = BH.BC .Tính BH , HC

d) Veõ phaân giaùc AD cuûa goùc A ( D BC) .Tính DB

Baøi 3 : Cho hình thanh caân ABCD coù AB // Dc vaø AB< DC , ñöôøng cheùo BD vuoâng goùc vôùi caïnh beân BC .Veõ ñöôøng cao BH , AK .

a) Chöùng minh BDC ∽HBC

b) Chöùng minh BC2 = HC .DC

c) Chöùng minh AKD ∽BHC

d) Cho BC = 15cm , DC = 25 cm .Tính HC , HD .

e) Tính dieän tích hình thang ABCD.

Baøi 4 Cho ABC , caùc ñöôøng cao BD , CE caét nhau taïi HS .Ñöôøng vuoâng goùc vôùi AB taïi B vaø ñöôøng vuoâng goùc vôùi AC taïi C caét nhau ôû K .Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC .

a) Chöùng minh ADB ∽AEC

b) Chöùng minh HE.HC =HD.HB

c) Chöùng minh HS , K , M thaúng haøng

d) ABC phaûi coù ñieàu kieän gì thì töù giaùc BHCK laø hình thoi ? Hình chöõ nhaät ?

Baøi 5 : Cho tam giaùc caân ABC (AB = AC) .Veõ caùc ñöôøng cao BH , CK , AI .

a) Chöùng minh BK = CH

b) Chöùng minh HC.AC = IC.BC

c) Chöùng minh KH //BC

d) Cho bieát BC = a , AB = AC = b .Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng HK theo a vaø b .

Baøi 6 : Cho hình thang vuoâng ABCD () coù AC caét BD taïi O .

a) Chöùng minh OAB∽OCD, töø ñoù suy ra

b) Chöùng minh AC2 – BD2 = DC2 – AB2

Baøi 7 : Hình hoäp chöõ nhaät coù caùc kích thöôùc laø 3 cm ; 4 cm ; 5cm .Tính theå tích cuûa hình hoäp chöõ nhaät .

Baøi 8 : Moät hình laäp phöông coù theå tích laø 125cm3 .Tính dieän tích ñaùy cuûa hình laäp phöông .

Baøi 9 : Bieát dieän tích toaøn phaàn cuûa moät hình laäp phöông laø 216cm3 .Tính theå tích cuûa hình laäp phöông .

Baøi 10 :a/Moät laêng truï ñöùng coù ñaùy laø moät tam giaùc vuoâng , caùc caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng laø 3 cm , 4cm .Chieàu cao cuûa hình laëng truï laø 9cm .Tính theå tích vaø dieän tích xung quanh, dieän tích toaøn phaàn cuûa laêng truï .

b/Moät laêng truï ñöùng coù ñaùy laø hình chöõ nhaät coù caùc kích thöôùc laø 3cm , 4cm .Chieàu cao cuûa laêng truï laø 5cm . Tính dieän tích xung quanh cuûa laêng truï .

Baøi 11 : Theå tích cuûa moät hình choùp ñeàu laø 126cm3 , chieàu cao hình choùp laø 6cm .Tính dieän tích ñaùy cuûa noù .

Bài 5: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) .

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.

b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.

Bài 6: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho .

Tia AD cắt BC ở K ,cắt tia Bx tại E (Bx // AC)

a) Tìm tỉ số .

b) Chứng minh .

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC.

Bài 7: Cho hình thang ABCD(AB //CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; và góc

DAB = DBC.

a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.

b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.

Bài 8: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ các đường phân giác BD và CE.

a) Chứng minh BD = CE.

b) Chứng minh ED // BC.

c) Biết AB = AC = 6cm ; BC = 4cm; Hãy tính AD,DC,ED.

Bài 9: Cho hình thang ABCD(AB //CD) và AB < CD . Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH.

a) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng.

b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tính HC và HD?

c) Tính diện tích hình thang ABCD?

Bài 10:Cho tam giác vuông ABC vuông ở A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH

a) Tính BC; BH; AH.

b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn MN.

c) Chứng minh AM.AB = AN.AC.

Bài 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; có AB =10cm; BC = 20cm; AA’ = 15cm.

a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ?

b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật ?

Bài 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm.

a) Tính đường chéo AC.

b) Tính đường cao SO và thể tích hình chóp .

Bài 13: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B và đừơng

vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.

Chứng minh rằng :

a) ADB AEC; AED ACB.

b) HE.HC = HD. HB

c) H,M,K thẳng hàng

d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật?

Bài 14:Cho tam giác ABC cân tại A , trên BC lấy điểm M . Vẽ ME , MF vuông góc với AC,AB,Kẻ đường c

ao CA ,chứng minh :

a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM.

b) Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM.

c) ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC.

Bài 15: Cho hình thang ABCD(AB //CD) và AB < CD , có BC = 15cm, đường cao BH = 12cm, DH = 16cm.

a) Tính HC.

b) Chứng minh DB BC.

c) Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 15 : Cho tam giác ABC vuông ở A ,có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác BD.

a) Tính BC.

b) Chứng minh AB2 = BH.BC.

c) Vẽ phân giác AD của góc A (D BC), chứng minh H nằm giữa B và D.

d) Tính AD,DC.

e) Gọi I là giao điểm của AH và BD, chứng minh AB.BI = BD.AB.

f) Tính diện tích tam giác ABH.

1/ Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB vµ gãc A = 600. Gäi E,F theo thø tù lµ trung ®IÓm cña BC vµ AD.

Tø gi¸c ECDF lµ h×nh g×?

Tø gi¸c ABED lµ h×nh g×? V× sao ?

TÝnh sè ®o cña gãc AED.

2/ Cho ABC. Gäi M,N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña BC,AC. Gäi H lµ ®iÓm ®èi xøng cña N qua M.

a) C/m tø gi¸c BNCH vµ ABHN lµ hbh.

b) ABC tháa m·n ®iÒu kiÖn g× th× tø gi¸c BCNH lµ h×nh ch÷ nhËt.

3/ Cho tø gi¸c ABCD. Gäi O lµ giao ®iÓm cña 2 ®êng chÐo ( kh«ng vu«ng gãc),I vµ K lÇn lît lµ trung ®iÓm cña BC vµ CD. Gäi M vµ N theo thø tù lµ ®iÓm ®èi xøng cña ®iÓm O qua t©m I vµ K.

a) C/mr»ng tø gi¸c BMND lµ h×nh b×nh hµnh.

b) Víi ®iÒu kiÖn nµo cña hai ®êng chÐo AC vµ BD th× tø gi¸c BMND lµ h×nh ch÷ nhËt.

c) Chøng minh 3 ®iÓm M,C,N th¼ng hµng.

4/ Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Gäi E vµ F lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AD vµ BC. §êng chÐo AC c¾t c¸c ®o¹n th¼ng BE vµ DF theo thø tù t¹i P vµ Q.

a) C/m tø gi¸c BEDF lµ h×nh b×nh hµnh.

b) Chøng minh AP = PQ = QC.

c) Gäi R lµ trung ®iÓm cña BP. Chøng minh tø gi¸c ARQE lµ h×nh b×nh hµnh.

5/ Cho tø gi¸c ABCD. Gäi M,N,P,Q lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB,BC,CD,DA.

a) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? V× sao?

b) T×m ®iÒu kiÖn cña tø gi¸c ABCD ®Ó tø gi¸c MNPQ lµ h×nh vu«ng?

c) Víi ®iÒu kiÖn c©u b) h·y tÝnh tØ sè diÖn tÝch cña tø gi¸c ABCD vµ MNPQ

6/ Cho ABC,c¸c ®êng cao BH vµ CK c¾t nhau t¹i E. Qua B kÎ ®êng th¼ng Bx vu«ng gãc víi AB. Qua C kÎ ®êng th¼ng Cy vu«ng gãc víi AC. Hai ®êng th¼ng Bx vµ Cy c¾t nhau t¹i D.

a) C/m tø gi¸c BDCE lµ h×nh b×nh hµnh.

b) Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. Chøng minh M còng lµ trung ®iÓm cña ED.

c) ABC ph¶i tháa m·n ®/kiÖn g× th× DE ®i qua A

7/ Cho h×nh thang c©n ABCD (AB//CD),E lµ trung ®iÓm cña AB.

a) C/m  EDC c©n

b) Gäi I,K,M theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC,CD,DA. Tg EIKM lµ h×nh g×? V× sao?

c) TÝnh S ABCD,SEIKM biÕt EK = 4,IM = 6.

8/ Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. E,F lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD.

a) Tø gi¸c DEBF lµ h×nh g×? V× sao?

b) C/m 3 ®êng th¼ng AC,BD,EF ®ång qui.

c) Gäi giao ®iÓm cña AC víi DE vµ BF theo thø tù lµ M vµ N. Chøng minh tø gi¸c EMFN lµ h×nh b×nh hµnh.

d) TÝnh SEMFN khi biÕt AC = a,BC = b.

9.Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) ,mét ®êng th¼ng song song víi 2 ®¸y, c¾t c¸c c¹nh AD,BC ë M vµ N sao cho MD = 2MA.

a.TÝnh tØ sè .

b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.TÝnh MN?

10.Cho h×nh thang ABCD(AB//CD).M lµ trung ®iÓm cña CD.Gäi I lµ giao ®iÓm cña AM vµ BD, gäi K lµ giao ®iÓm cña BM vµ AC.

a.Chøng minh IK // AB

b.§êng th¼ng IK c¾t AD, BC theo thø tù ë E vµ F.Chøng minh: EI = IK = KF.

11.Tam gi¸c ABC cã AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gäi I lµ giao ®iÓm cña c¸c ®êng ph©n gi¸c , G lµ träng t©m cña tam gi¸c.

a.Chøng minh: IG//BC

b.TÝnh ®é dµi IG

12.Cho h×nh thoi ABCD.Qua C kÎ ®êng th¼ng d c¾t c¸c tia ®èi cña tia BA vµ CA theo thø tù E, F.Chøng minh:

c.=1200( I lµ giao ®iÓm cña DE vµ BF)

13..Cho tam gi¸c ABC vµ c¸c ®êng cao BD, CE.

a,Chøng minh:

b.TÝnh biÕt = 480.

14.Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, ®êng cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gäi D lµ h×nh chiÕu cña H trªn AC, E lµ h×nh chiÕu cña H trªn AB.

a.Chøng minh tam gi¸c ADE ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABC.

b.TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ADE

15.Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, AB = 15cm, AC = 20cm, ®êng ph©n gi¸c BD.

a.TÝnh ®é dµi AD?

b.Gäi H lµ h×nh chiÕu cña A trªn BC. TÝnh ®é dµi AH, HB?

c.Chøng minh tam gi¸c AID lµ tam gi¸c c©n.

16.Tam gi¸c ABC c©n t¹i A, BC = 120cm, AB = 100cm.C¸c ®êng cao AD vµ BE gÆp nhau ë H.

a.T×m c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng víi tam gi¸c BDH.

b.TÝnh ®é dµi HD, BH

c.TÝnh ®é dµi HE

17.Cho tam gi¸c ABC, c¸c ®êng cao BD, CE c¾t nhau ë H.Gäi K lµ h×nh chiÕu cña H trªn BC.Chøng minh r»ng:

a.BH.BD = BK.BC

b.CH.CE = CK.CB

18.Cho h×nh thang c©n MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, ®êng cao NI = 12cm, QI = 16 cm.

a) TÝnh IP.

b) Chøng minh: QN  NP.

c) TÝnh diÖn tÝch h×nh thang MNPQ.

d) Gäi E lµ trung ®iÓm cña PQ. §êng th¼ng vu«ng gãc víi EN t¹i N c¾t ®êng th¼ng PQ t¹i K. Chøng minh: KN2 = KP . KQ

19.Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹o A; AB = 15cm, AC = 20cm, ®êng cao AH.

a) Chøng minh: HBA ®ång d¹ng víi ABC.

b) TÝnh BC, AH.

c) Gäi D lµ ®iÓm ®èi xøng víi B qua H. VÏ h×nh b×nh hµnh ADCE. Tø gi¸c ABCE lµ h×nh g×? T¹i sao?

d) TÝnh AE.

e) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABCE.

20.Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A (AB < AC), ®êng cao AH. Tõ B kÎ tia Bx  AB, tia Bx c¾t tia AH t¹i K.

a) Tø gi¸c ABKC lµ h×nh g× ? T¹i sao?

b) Chøng minh: ABK ®ång d¹ng víi CHA. Tõ ®ã suy ra: AB . AC = AK . CH

c) Chøng minh: AH2 = HB . HC

d) Gi¶ sö BH = 9cm, HC = 16cm. TÝnh AB, AH.

21.Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän. §êng cao AF, BE c¾t nhau t¹i H. Tõ A kÎ tia Ax vu«ng gãc víi AC, tõ B kÎ tia By vu«ng gãc víi BC. Tia Ax vµ By c¾t nhau t¹i K.

a) Tø gi¸c AHBK lµ h×nh g×? T¹i sao?

b) Chøng minh: HAE ®ång d¹ng víi HBF.

c) Chøng minh: CE . CA = CF . CB

d) ABC cÇn thªm ®iÒu kiÖn g× ®Ó tø gi¸c AHBK lµ h×nh thoi.

22.Cho tam gi¸c ABC, AB = 4cm, AC = 5cm. Tõ trung ®iÓm M cña AB vÏ mét tia Mx c¾t AC t¹i N sao cho gãcAMN = gãcACB.

a) Chøng minh: ABC ®ång d¹ng víi ANM.

b) TÝnh NC.

c) Tõ C kÎ mét ®êng th¼ng song song víi AB c¾t MN t¹i K. TÝnh tØ sè .

23.Cho ABC cã AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Trªn tia ®èi cña tia AB lÊy ®iÓm D sao cho AD = 5cm.

a) Chøng minh: ABC ®ång d¹ng víi CBD.

b) TÝnh CD.

c) Chøng minh: gãcBAC = 2.gãcACD

24.Cho tam gi¸c vu«ng ABC (gãcA = 90o), ®êng cao AH.

BiÕt BH = 4cm, CH = 9cm.

a) Chøng minh: AB2 = BH . BC

b) TÝnh AB, AC.

c) §êng ph©n gi¸c BD c¾t AH t¹i E (D  AC). TÝnh vµ chøng minh: .

25.Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm F. Tia AF c¾t BD vµ DC lÇn lît ë E vµ G. Chøng minh:

a) BEF ®ång d¹ng víi DEA.

DGE ®ång d¹ng víi BAE.

b) AE2 = EF . EG

c) BF . DG kh«ng ®æi khi F thay ®æi trªn c¹nh BC.

26.Cho ABC, vÏ ®êng th¼ng song song víi BC c¾t AB ë D vµ c¾t AC ë E. Qua C kÎ tia Cx song song víi AB c¾t DE ë G.

a) Chøng minh: ABC ®ång d¹ng víi CEG.

b) Chøng minh: DA . EG = DB . DE

c) Gäi H lµ giao ®iÓm cña AC vµ BG. Chøng minh: HC2 = HE . HA

a) Chøng minh: BEC ®ång d¹ng víi BDA.

b) Chøng minh: DHC ®ång d¹ng víi DCA. Tõ ®ã suy ra: DC2 = DH . DA

c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm. TÝnh EC, HC.

28.Quan s¸t l¨ng trô ®øng tam gi¸c (h×nh 1) råi ®iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng trong b¶ng sau:

a (cm)	6	10
b (cm)	3
c (cm)	5	7
h (cm)	8
Chu vi ®¸y (cm)		22
Sxq (cm2)		88

29.H×nh l¨ng trô ®øng ABC.A’B’C’ cã hai ®¸y ABC vµ A’B’C’ lµ c¸c tam gi¸c vu«ng t¹i A vµ A’ (h×nh 2).

TÝnh Sxq vµ thÓ tÝch cña h×nh l¨ng trô.

BiÕt: AB = 9cm, BC = 15cm, AA’ = 10cm.

CÂU HỎI ÔN TẬP CHUNG

Câu 1:Tích caùc nghieäm cuûa phöông trình (4x – 10 )(5x + 24) = 0 laø:

a) 24 b) - 24 c) 12 d) – 12

Caâu 2 : Moät phöông trình baäc nhaát moät aån coù maáy nghieäm:

a) Voâ nghieäm b) Coù voâ soá nghieäm

c) Luoân coù moät nghieäm duy nhaát

d) Coù theå voâ nghieäm , coù theå coù moät nghieäm duy nhaát vaø cuõng coù theå coù voâ soá nghieäm.

Caâu 3 :Cho x < y , caùc baát ñaúng thöùc naøo sau ñaây ñuùng :

a) x – 5 < y – 5 b) – 3x > – 3y c) 2x – 5 < 2y – 5 d) caû a,b,c ñeàu ñuùng.

Caâu 4 : Soá nguyeân x lôùn nhaát thoûa maõn baát phöông trình 2,5 + 0,3x < – 0,5 laø:

a) – 11 b) – 10 c) 11 d) moät soá khaùc

Caâu 5: Cho AB = 39dm ; CD = 130cm. tæ soá hai ñoaïn thaúng AB vaø CD laø:

a) b) c) d) 3

Caâu 6: Cho hình laêng truï ñöùng ñaùy tam giaùc coù kích thöôùc 3 cm, 4 cm, 5cm vaø chieàu cao 6 cm. Theå tích cuûa noù laø:

a) 60 cm3 b) 360 cm3 c) 36 cm3 d) moät ñaùp soá khaùc.

Caâu 7: Ñieàn vaøo choã troáng ( ….)

a) Hình laäp phöông coù caïnh baèng a. Dieän tích toaøn phaàn cuûa noù baèng:. . . . . …

b) Hình hoäp chöõ nhaät coù ba kích thöôùc laàn löôït laø3dm, 4dm, 50cm. Theå tích cuûa noù baèng:. . . .

Caâu 8: Baát phöông trình naøo döôùi ñaây laø baát phöông trình baäc nhaát moät aån ?

A. - 5 > 0 B.x+1 < 0 C. 3x + 3y> 0 D. 0.x + 5 < 0

Caâu 9:
Cho phöông trình ( 3x + 2k – 5 ) ( 2x – 1 ) = 0 coù moät nghieäm x = 1. Vaäy k = ? :

A. – 1 B. 1 C. 0 D. 2

Caâu 10: Cho baát phöông trrình - . Pheùp bieán ñoåi naøo döôùi ñaây ñuùng ?

A. B. C. D.

Caâu 11 : Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình 5 – 2x 0 laø:

A. B. C. D.

Caâu 12: Cho baát phöông trình x2 – 2x < 3x . Caùc giaù trò naøo sau ñaây cuûa x KHOÂNG phaûi laø nghieäm ?

A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4 E. x = 5

Caâu 13 : Soá nguyeân x lôùn nhaát thoûa maõn baát phöông trình 5,2 + 0,3 x < - 0,5 laø:

A. –20 B. x –19 C. 19 D. 20 E. Moät soá khaùc

Caâu 14 : Ñieàn vaøo choã troáng (……..) keát quaû ñuùng :

a/ Hình hoäp chöõ nhaät coù ba kích thöôùc laàn luôït laø :a2 theå tích cuûa hình hoäp laø …….

b/ Dieän tích toaøn phaàn cuûa moät hình laäp phöông laø 216 cm2 thì theå tích cuûa noù laø …….

Caâu15 : Trong caùc caâu sau, caâu naøo ñuùng ( Ñ ) ? caâu naøo sai ( S ) ?

a/ Caùc maët beân cuûa hình laêng truï ñöùng laø hình chöõ nhaät

b / Nghieäm cuûa baát phöông trình 5 - 3x < ( 4 + 2x ) – 1 laø

Câu 16: Tổng các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :

A. 4 B. – 4 C. D.

Câu 17 : Số nghiệm của phương trình x3 +1 = x ( x + 1 ) , l à :

A. 0 B . 1 C. 2 D. 3

C âu 18 : Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình :

A. 5 B. 6 C. 10 D. 11 E. 12

Câu 19: Để giá trị của biểu thức ( n – 10 )2 không lớn hơn giá trị của biểu thức n2 - 100 thì giá trị của n là :

A. n > 10 B. n < 10 C. D.

Câu 20 : Nếu ABC đồng dạng v ới theo tỉ đồng dạng là và đồng dạng với theo tỉ đồng dạng là thì ABC đồng dạng với theo tỉ đồng dạng là :

A. B . C. D.

Câu 21 : Cho ABC vuông tại A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và BD là phân giác của thì độ dài DA = ………..và DC = ………….

Câu 22 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 25 cm, 34cm, 62 cm thì đường chéo cùa hình h ộp chữ nhật d = ……..v à thể tích hình hộp chữ nhật V = ………

Câu 23: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và mặt đáy là tam giác đều có cạnh là 15cm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ: Sxq= ……..v à thể tích của hình lăng trụ V= …….

Câu 24: Tích các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :

A. 4 B. – 4 C. D.

Câu 25 : Số nghiệm của phương trình , là :

A. 0 B . 1 C. 2 D. 3

C âu 26 : Có bao nhi êu số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình :

A. 5 B. 6 C. 10 D. 11 E. 12

Câu 27: Để giá tr ị của biểu thức (n – 10 )2 không bé hơn giá trị của biểu thức n2 - 100 thì giá trị của n l à :

A. n > 10 B. n < 10 C. D.

Câu 28 : NếuABC đồng dạng vớI theo tỉ đồng dạng là và diện tích ABC là 180 cm2 thì diện tích của là :

A.80 cm B.120 cm2 C. 2880 cm2 D. 1225 cm2

Câu 29 : Cho ABC vuông tại A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và AD là phân giác của thì độ dài DB = ………..và DC = ………….

Câu 30 : Cho một hình lập phương có diện tích tòan phần 1350 dm3 thì đường chéo của hình lập phương là d = ……. v à thề tích hình lập phương là V = ……….

Câu 31: : Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và đáy là tam giác đều có cạnh là 15cm thì diện tích tòan phần của hình lăng trụ Stp = …..v à th ể tích của hình lăng trụ V= ………….

Câu 32/Baát phöông trình naøo döôùi ñaây laø baát phöông trình baäc nhaát moät aån?

A. -2> 0 C. x2+1> 0 B. < 0 D. 0x+5< 1

Câu 33/ Cho baát phöông trình : -5x+10 > 0. Pheùp bieán ñoåi naøo döôùi ñaây ñuùng?

A. 5x> 10 C. 5x> -10 B. 5x< 10 D. x< -10

Câu 34/ Giaù trò cuûa m ñeå phöông trình 2x+m = x-1 nhaän x=-2 laøm nghieäm laø:

A. -1 C.-7 B. 1 D. 7

Câu 35/ Cho hình laêng truï ñöùng ñaùy tam giaùc coù kích thöôùc 3cm; 4cm; 5cm vaø chieàu cao7cm. Dieän tích xung quanhcuûa noù laø:

A. 42cm2 C. 84 cm2 B. 21 cm2 D. 105 cm2

Câu 36/ Ñieàn vaøo choå troáng ( …) keát quaû ñuùng

a)Moät hình laêng truï ñöùng ñaùy tam giaùc coù kích thöôùc 5cm; 12cm; 13cm. Bieát dieän tích xung quanh cuûa hình laêng truï ñoù laø240 cm2 thì chieàu cao h cuûa hình laêng truï ñoù laø …

b) Moät hình laäp phöông coù caïnh 2cm. Ñöôøng cheùo cuûa noù laø…

Câu 37/ Trong caùc caâu sau caâu naøo ñuùng (Ñ) ? Caâu naøo sai (S)?

a)Hình laäp phöông coù 4 maët Ñ S

b) Phöông trình baäc nhaát moät aån coù moät nghieäm duy nhaát Ñ S

Câu 38./ Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình : laø:

A. x hoaëc x-2 C. x- vaø x2
B. x D. x vaø x-2

Caâu 39: Baát phöông trình naøo döôùi ñaây laø baát phöông trình baäc nhaát moät aån

A. 0x+3>0 B. x2+1>0 C . <0 D. <0

Caâu 40: Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø:

A. x-1 hoaëc x0 B. x-1 C. x1 vaø x 0 D. x-1 vaø x0

Caâu 41: Taäp nghieäm cuûa phöông trình (x+)(x-) = 0 laø:

A. B. C. D.

Caâu 42: Hình veõ sau ñaây bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöong trình naøo?

A. x+1 7 B. x+17 C. x+1 <7 D. x+1>7

Caâu 43:Cho hình thang ABCD, caïnh beân AB vaø CD keùo daøi caét nhau taïi M. Bieát: vaø BC=2cm. Ñoä daøi AD laø:

A. 8cm C. 6cm B. 5cm D. Moät ñaùp soá khaùc

Caâu 44: Tam giaùc ABC caân ôû A. Caïnh AB=32cm; BC=24cm. Veõ ñöôøng cao BK.Ñoä daøi ñoaïn KC laø:
A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm

Caâu 45: Cho hình laäp phöông ABCDA1B1C1D1 coù dieän tích hình chöõ nhaät ACC1A1

laø 25cm2. Theå tích vaø dieän tích toaøn phaàn cuûa hình laäp phöông laø:

A. 125 (cm3) vaø 150 (cm2) C. 125 (cm3) vaø120(cm2)

B. 150 (cm3) vaø125 (cm2) D. Caùc caâu treân ñeàu sai

Caâu 46: Hình laêng truï tam giaùc ñeàu co maët beân laø hình gì?

A. Tam giaùc ñeàu B. Hình vuoâng
C. Hình bình haønh D.Hình chöõ nhaät

Caâu 47 : Phöông trình 2x – 2 = x + 5 coù nghieäm x baèng :

A) –7 B) 7/3 C) 3 D) 7

Caâu 48 : Cho a + 3 > b + 3 . Khi ñoù :

A) a < b B) 3a + 1 > 3b + 1

C) –3a – 4 > - 3b – 4 D) 5a + 3 < 5b + 3

Caâu49 : Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình x : (2x – 1) + (x – 1) : (2 + x) = 0 laø :

A) x 1/2 hoaëc x-2 ; B) x 1/2 ;
C) x 1/2 vaø x -2 ; D) x -1/2

Caâu 50 : Cho ABC caân ôû A , AB = 32cm ; BC = 24cm . Veõ ñöôøng cao BK . Ñoä daøi KC laø :

A) 9cm B) 10cm C) 11cm D) 12cm

Caâu 51 : Giaù trò cuûa m ñeå phöông trình aån x : x – 3 = 2m + 4 coù nghieäm döông laø :

A) m < 0 B) m > -7/2 C) m > 0 D) m > 7/2

Caâu 52 : Theå tích hình choùp ñeàu laø 126 cm3 , chieàu cao cuûa noù laø 6 cm . Dieän tích ñaùy cuûa

hình choùp treân laø :

A) 45 cm2 B) 52 cm2 C) 63 cm2 ; D) 60 cm2

Caâu 53 : Traû lôøi ñuùng (Ñ) sai (S)

a) Hình veõ treân laø bieåu dieãn taäp nghieäm S = x / x > 3 ñuùng , sai ?

b) Tæ soá hai dieän tích cuûa hai tam giac ñoàng daïng baèng laäp phöông tæ soá ñoàng daïng (Ñ) , (S) ?

Caâu 54 : Ñieàn vaøo choã troáng coù daáu …

a) Coù ……… (1) soá nguyeân x maø x2 – x < 10 – x

b) D ; E ; F laàn löôït thuoäc caùc caïnh BC ; AC ; AB sao cho D ; E ; F laø chaân caùc ñöôøng

phaân giaùc keû töø ñænh A ; B ; C cuûa ABC thì

Câu 55: Thể tích của một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm, 6cm,7cm l à:

A. 210 cm3 B. 18 cm3 C. 47 cm3 D. 65 cm3

Câu 56: Di ện tich toàn ph ần cu ả m ột h ình l ập phương l à 216 cm2 khi
đ ó th ể tich của nó là:

A. 6 cm3 B,. 36 cm3 C. 144 cm3 D. 216cm3

Câu 57: Ph ư ơng tr ình có nghiệm là:

A.x = -3 B.x = 0 C. x = 1 D. vô nghiệm

Câu 58: Bất phương trình naò sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

A. 2x2 + 4 > 0 B. 0.x + 4 < 0 C. 4 – x > 0 D .

Câu 59: Hình lăng trụ đứng tam giác ABC. có đáy là vuông tạI A có AB = 3 cm; BC = 5 cm; AA’ = 10 cm. Khi đó diện t ích xung quanh cuả nó là………..

Câu 60: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3 cm; 4 cm; 5cm. Khi đó độ daì đường chéo d của nó là………

Câu 61:Kết quả rút gọn biểu thức khi là ……

Câu 62 Tập nghiệm cuả phương trình: x ( x – 1 ) ( x 2 + 1 ) = 0 là …….

Chóc c¸c em «n tËp tèt!

.Mét sè ®Ò thi tham kh¶o:

1.§Ò sè 1:

A. Trắc nghiệm khách quan: ( 2 điểm)

Câu1: x = -2 là nghiệm của phương trình

2.§Ò sè 2:

3.§Ò sè 3:

§Ò c¬ng «n tËp To¸n 8 häc k× II

N¨m häc 2007-2008



PhÇn B: Bµi tËp. Häc sinh «n tËp theo c¸c bµi tËp «n tËp cuèi n¨m trong SGK vµ SBT.

I. §¹i sè:

Bµi 1: Cho biÓu thøc

a. Rót gän biÓu thøc A. b. TÝnh gi¸ trÞ cña A biÕt x=-3.

c. TÝnh gi¸ trÞ cña A biÕt d. Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A=2.

e. T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó A<0. f. T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó A nhËn gi¸ trÞ nguyªn.

g. T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó A>-1

Bµi 2: Cho biÓu thøc

a. Rót gän B. b. TÝnh gi¸ trÞ cña B biÕt x=-2. c. T×m x biÕt

g. T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó

Bµi 3: Cho biÓu thøc

a. Rót gän P. b. TÝnh gi¸ trÞ cña P khi c. T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó P<0.

Bµi 4: Cho biÓu thøc

a. Rót gän P. b. T×m x ®Ó min. c. T×m x ®Ó

Bµi 5: Cho biÓu thøc

a. Rót gän B b. T×m B biÕt c.T×m ®Ó . d. T×m x biÕt .

Bµi 6: Cho biÓu thøc

a. Rót gän C. b. T×m x ®Ó C<0 c. T×m x biÕt d. T×m x nguyªn ®Ó C cã gi¸ trÞ nguyªn.

Bµi 7: Cho biÓu thøc

a. Rót gän M. b. TÝnh gi¸ trÞ cña x ®Ó

c. T×m sè nguyªn x ®Ó gi¸ trÞ t¬ng øng cña M lµ sè nguyªn.

Bµi 8: Cho biÓu thøc

a. Rót gän E. b.T×m x ®Ó E>0. c. ®Ó

Bµi 9: Cho biÓu thøc

a. Rót gän C. b. TÝnh gi¸ trÞ cña C biÕt c.T×m ®Ó .

e. T×m x biÕt f. T×m x ®Ó ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.

Bµi 10: Cho biÓu thøc

a. Rót gän D. b. TÝnh gi¸ trÞ cña D biÕt c. T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó

d. T×m x biÕt . e. T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó D nhËn gi¸ trÞ nguyªn.

f. T×m x biÕt g. T×m x ®Ó ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt.

Bµi 11:

a. Rót gän E. b. TÝnh gi¸ trÞ cña E biÕt c.T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó E nhËn gi¸ trÞ d¬ng

c. T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó f. T×m x biÕt . h. T×m x biÕt

i. T×m x ®Ó ®¼ng thøc tháa m·n víi mäi gi¸ trÞ cña m.

Bµi 12:

a. Rót gän F b. T×m x ®Ó F=0 c. TÝnh gi¸ trÞ cña A biÕt d.T×m x biÕt

Bµi 13. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh:

Bµi14. Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè.

Bµi 15. Mét ph©n sè cã tö sè bÐ h¬n mÉu sè lµ 13. NÕu t¨ng tö sè lªn 3 ®¬n vÞ vµ gi¶m mÉu ®i 5 ®¬n vÞ th× ta ®îc ph©n sè b»ng . T×m ph©n sè ®· cho.

Bµi 16. Mét thïng dÇu chøa mét lîng dÇu gÊp ®«i lîng dÇu trong thïng dÇu II. NÕu lÊy bít ë thïng I ra 20 lÝt ®æ vµo thïng II th× thïng II cã lîng dÇu b»ng lîng dÇu chøa trong thïng I. TÝnh lîng dÇu ban ®Çu cña mçi thïng?

Bµi 17. Trong th¸ng ®Çu hai tæ s¶n xuÊt ®îc 800 chi tiÕt m¸y. Sang th¸ng thø hai, tæ I vît 15%, tæ II vît møc 20% do ®ã cuèi th¸ng c¶ hai tæ s¶n xuÊt ®îc 945 chi tiÕt m¸y. TÝnh xem trong th¸ng ®Çu mçi tæ s¶n xuÊt ®îc bao nhiªu chi tiÕt m¸y.

Bµi 18. Mét ngêi l¸i xe «t« ®i tõ thµnh phè A ®Õn thµnh phè B víi vËn tèc dù ®Þnh lµ 60km/h. Sau khi ®i ®îc nöa qu·ng ®êng AB víi vËn tèc Êy, ngêi l¸i xe ®· cho xe t¨ng vËn tèc mçi giê 5km, do ®ã ®· ®Õn thµnh phè B sím h¬n 30 phót so víi dù ®Þnh.

Bµi19. Mét xe m¸y khëi hµnh tõ Hµ Néi ®i Nam §Þnh víi vËn tèc 35km/h. Sau ®ã 24 phót, trªn cïng tuyÕn ®êng ®ã, mét «t« xuÊt ph¸t tõ Nam §Þnh ®i Hµ Néi víi vËn tèc 45km/h. BiÕt qu·ng ®êng Nam §Þnh-Hµ Néi dµi 90km. Hái sau bao l©u, kÓ tõ khi xe m¸y xuÊt ph¸t, hai xe gÆp nhau ?

Bµi 20. Mét «t« vµ mét xe ®¹p ®i trªn qu·ng ®êng AB. VËn tèc xe ®¹p lµ 15km/h cßn vËn tèc cña «t« lµ 50km/h. BiÕt r»ng ngêi ®i xe ®¹p chØ ®i ®o¹n ®êng b»ng ®o¹n ®êng cña «t« vµ tæng thêi gian ®i cña hai xe lµ 4 giê 16 phót. TÝnh chiÒu dµi qu·ng ®êng c¶ hai ®· ®i.

Bµi 21. Mét «t« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc ban ®Çu lµ 40km/h. Sau khi ®i ®îc qu·ng ®êng, «t« ®· t¨ng vËn tèc lªn 50km/h. TÝnh qu·ng ®êng AB biÕt r»ng thêi gian «t« ®i hÕt qu·ng ®êng ®ã lµ 7 giê.

Bµi 22 Mét can« xu«i dßng tõ bÕn A ®Õn bÕn B mÊt 4 giê, ngîc dßng tõ bÕn B vÒ bÕn A mÊt 5 giê. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B, biÕt r»ng vËn tèc cña dßng níc lµ 2km/h.

Bµi 23 Mét can« ®i xu«i dßng 44km råi ngîc dßng 27km hÕt 3h30'. BiÕt r»ng vËn tèc thùc cña can« lµ 20km/m.TÝnh vËn tèc cña dßng níc.

Bµi 24. Mét ngêi ®i xe m¸y tõ A ®Õn B víi vËn tèc trung b×nh 30km/h. Khi ®Õn B ngêi ®ã nghØ 20 phót råi quay vÒ A víi vËn tèc trung b×nh 25km/h. TÝnh qu·ng ®êng AB biÕt tæng thêi gian ®i lÉn vÒ lµ 5 giß 50 phót.

Bµi 25. Lóc 6h mét «t« xuÊt ph¸t tõ A ®Õn B víi vËn tèc trung b×nh lµ 40km/h. Khi ®Õn B ngêi l¸i xe lµm nhiÖm vô giao hµng trong 30 phót råi cho xe quay l¹i A víi vËn tèc trung b×nh 30km/h. TÝnh qu·ng ®êng AB biÕt r»ng «t« vÒ ®Õn A lóc 10h cïng ngµy.

Bµi 26. Hai ®Þa ®iÓm A, B c¸ch nhau 56km. Lóc 6h45phót, mét ngêi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B víi vËn tèc 10km/h. Sau ®ã 2 giê mét ngêi ®i xe ®¹p ®i tõ B ®Õn A víi vËn tèc 14km/h. Hái ®Õn mÊy giê hä gÆp nhau vµ c¸ch A bao nhiªu km?

Bµi 27. Mét tæ s¶n xuÊt ph¶i lµm mét sè dông cô trong mét thêi gian, tÝnh ra mçi ngµy ph¶i lµm 30 dông cô. Do lµm trong mçi ngµy 40 dông cô nªn kh«ng nh÷ng ®· lµm thªm 20 dông cô mµ tæ ®ã cßn lµm xong tríc thêi h¹n 7 ngµy. TÝnh sè dông cô mµ tæ s¶n xuÊt ®ã ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch.

Bµi 28. Mét ®éi m¸y cµy dù ®Þnh mçi ngµy cµy 40 ha. Khi thùc hiÖn mçi ngµy cµy 52 ha. V× vËy ®éi kh«ng nh÷ng ®· cµy xong tríc thêi h¹n 2 ngµy mµ cßn cµy thªm ®îc 4 ha. TÝnh diÖn tÝch ruéng mµ ®éi ph¶i cµy theo kÕ ho¹ch ?

Bµi 29. Mét ®oµn ®¸nh c¸ dù ®Þnh trung b×nh mçi tuÇn ®¸nh b¾t ®îc 20 tÊn c¸, nhng ®· vît møc 6 tÊn mçi tuÇn nªn ch¼ng nh÷ng ®· hoµn thµnh kÕ ho¹ch sím mét tuÇn mµ cßn vît kÕ ho¹ch 10 tÊn. TÝnh møc kÕ ho¹ch ®· ®Þnh?

Bµi 30. Mét «t« dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 40km/h. Lóc ®Çu «t« ®i víi vËn tèc dù ®Þnh ®ã, nhng tíi khi cßn 60km n÷a th× ®îc mét nöa qu·ng ®êng AB th× «t« t¨ng vËn tèc thªm 10km trªn qu·ng ®êng cßn l¹i. Do ®ã «t« tíi B sím h¬n dù ®Þnh 1 giê.

Bµi 31. Hai m¸y lµm viÖc trªn hai c¸nh ®ång. NÕu c¶ hai m¸y cïng cµy th× 4 ngµy xong viÖc. Nhng thùc tÕ th× hai m¸y chØ cïng lµm viÖc víi nhau trong 2 ngµy ®Çu. Sau ®ã m¸y I ®i cµy n¬i kh¸c, m¸y II mét m×nh cµy nèt trong 6 ngµy n÷a th× xong. Hái mçi m¸y lµm mét m×nh th× trong bao l©u cµy xong c¶ mét c¸nh ®ång ?

Bµi 32. Hai c«ng nh©n cïng lµm mét c«ng viÖc th× 12 ngµy hoµn thµnh. Nhng sau khi lµm chung 3 ngµy, ngêi thø nhÊt ®i lµm viÖc kh¸c, ngêi thø hai lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i trong 15 ngµy. Hái mçi ngêi lµm riªng th× sau bao l©u hoµn thµnh c«ng viÖc ?

II. H×nh häc:

Bµi 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã AB=2BC; E, F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD.

a. Chøng minh tø gi¸c DEBF lµ h×nh h×nh hµnh.

b. Chøng minh tø gi¸c AEFD lµ h×nh thoi.

c . Gäi M lµ giao ®iÓm cña DE vµ AF; N lµ giao ®iÓm cña EC vµ BF. Tø gi¸c MENF lµ h×nh g×? V× sao?

d. H×nh b×nh hµnh ABCD cã thªm ®iÒu kiÖn g× th× tø gi¸c MENF lµ h×nh vu«ng?

Bµi 2. Cho tam gi¸c ABC cã ®é dµi c¸c c¹nh AB=15cm, AC=24cm. Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D sao cho AD=7cm, trªn c¹nh AC lÊy mét ®iÓm D sao cho AE=5cm.

a. Chøng minh ABE vµ ACD ®ång d¹ng víi nhau.

b. Gäi O lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD, chøng minh

c. Qua ®iÓm E vÏ ®êng th¼ng song song víi AB, c¾t CD t¹i K. Chøng minh

Bµi 3. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A; AB=15cm; CA=20cm, ®êng cao AH.

a. TÝnh ®é dµi BC, AH.

b. Gäi D lµ ®iÓm ®èi xøng víi B qua H. VÏ h×nh b×nh hµnh ADCE. Tø gi¸c ABCE lµ h×nh g×? V× sao?

Bµi 4. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB=48cm, AC=64cm. Trªn tia ®èi cña tia AB lÊy ®iÓm D sao cho AD=27cm, trªn tia ®èi cña tia AC lÊy ®iÓm E sao cho AE=36cm.

a. Chøng minh tam gi¸c ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c ADE.

b. TÝnh ®é dµi BC, DE. c. Chøng minh DE//BC d.Chøng minh EBBC

Bµi 5. Cho h×nh thang ABCD cã AD//BC (AD>BC). §êng chÐo AC CD, ®êng cao CH.

a. Chøng minh . b. E, F lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AH, CH. CMR: AEC ®ång d¹ng CFD.

c. Chøng minh CEDF. d. BiÕt AC=8cm; BC=5cm; DC=6cm. TÝnh .

Bµi 6. Cho h×nh thoi ABCD, gäi O lµ giao ®iÓm cña hai ®êng chÐo. VÏ ®êng th¼ng qua B vµ song song víi AC, vÏ ®êng th¼ng qua C vµ song song víi BD, hai ®êng th¼ng ®ã c¾t nhau t¹i K.

a. Tø gi¸c OBCK lµ h×nh g×? V× sao?

b. Chøng minh AB=OK.

c. T×m ®iÒu kiÖn cña h×nh thoi ABCD ®Ó tø gi¸c OBKC lµ h×nh vu«ng.

Bµi 7. Cho  ABC; D trªn c¹nh AB. §êng th¼ng qua D song song víi BC c¾t AC t¹i E, c¾t ®êng th¼ng qua C song víi AB t¹i G.

a. Chøng minh AD.GE=DE.CG. b.Nèi BG c¾t AC t¹i H. Qua H kÎ ®êng th¼ng song song víi AB c¾t BC t¹i I. Chøng minh

c. Chøng minh .

Bµi 8. Cho tam gi¸c ABC. Gäi M vµ N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC.

a. Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g×? V× sao?

b. Trªn tia ®èi cña tia NM x¸c ®Þnh ®iÓm E sao cho NE=NM. Tø gi¸c AECM lµ h×nh g×?

c. Tam gi¸c ABC cã thªm ®iÒu kiÖn g× ®Ó tø gi¸c AECM lµ h×nh ch÷ nhËt? h×nh thoi? VÏ h×nh minh ho¹.

Bµi 9. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB=36cm; AC=48cm.Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. §êng th¼ng vu«ng gãc víi BC t¹i M c¾t ®êng th¼ng AC, AB theo thø tù t¹i D vµ E.

a. Chøng minh ABC ®ång d¹ng MDC. b. TÝnh c¸c c¹nh cña MDC.

c. TÝnh ®é dµi EC. d. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng EC.

e. TÝnh tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c MDC vµ ABC .

Bµi 10. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB=3cm, AC=4cm. D lµ mét ®iÓm thuéc c¹nh BC, I lµ trung ®iÓm cña AC, E lµ ®iÓm ®èi xøng víi D qua I.

a. Tø gi¸c AECD lµ h×nh g×? T¹i sao?

b. §iÓm D ë vÞ trÝ trªn BC th× AECD lµ h×nh ch÷ nhËt? Gi¶i thÝch. VÏ h×nh minh ho¹.

c. §iÓm D ë vÞ trÝ trªn BC th× AECD lµ h×nh thoi? Gi¶i thÝch. VÏ h×nh minh ho¹.

d. Gäi M lµ trung ®iÓm cña AD. Hái khi D di ®éng trªn BC th× M di ®éng trªn ®êng nµo?

Bµi 11. Cho tam gi¸c ABC (AC>AB), ®êng cao AK. Gäi D, E, F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, AC, BC.

c. Gäi H lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC; M, N, P theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AH, BH vµ CH. Chøng minh r»ng c¸c ®o¹n th¼ng MF, NE, PD b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®o¹n.

a. Chøng minh tø gi¸c AEBD lµ h×nh ch÷ nhËt.

b. Tø gi¸c AEDC lµ h×nh g×? V× sao?

c. CI c¾t AD t¹i G. K lµ ®iÓm ®èi xøng víi G quaD. Tø gi¸c BGCK lµ h×nh g×? V× sao?

d. Tam gi¸c ABC cã thªm ®iÒu kiÖn g× th× tø gi¸c AEBD lµ h×nh vu«ng?

Bµi 13. Cho tam gi¸c ABC, c¸c trung tuyÕn BE vµ CF c¾t nhau ë G. Gäi M, N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BG vµ CG.

a. Tø gi¸c MNEF lµ h×nh g×? V× sao?

b. T×m ®iÒu kiÖn cña tam gi¸c ABC ®Ó MNEF lµ h×nh ch÷ nhËt; h×nh thoi?

Bµi 14. Cho h×nh hép ABCD.MNPQ cã AD=14cm; DC=5cm; CP=2cm. Nèi c¸c ®o¹n NQ; BQ.

a. C¹nh BN vu«ng gãc víi nh÷ng ®êng th¼ng nµo cña mÆt ph¼ng (MNPQ).

b. MÆt ph¼ng (BNQ) cã vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (MNPQ) kh«ng? T¹i sao? c. TÝnh ®é dµi PQ.

d. TÝnh thÓ tÝch vµ diÖn tÝch xung quanh cña h×nh hép trªn.

Bµi 15. TÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh hép ch÷ nhËt ABCD.MNPQ biÕt AB=6cm; MQ=10cm; CP=5cm vµ coi ABMN lµ mÆt ®¸y.

Bµi 16: Cho tam gi¸c ABC. Gäi M, N, P theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC, AC, AB. Qua A vÏ ®êng th¼ng song song víi BC c¾t MN t¹i Q.

a. Chøng minh tø gi¸c BCNQ lµ h×nh thang.

b. Chøng minh tø gi¸c ABNQ lµ h×nh b×nh hµnh.

c. T×m ®iÒu kiÖn cña tam gi¸c ABC ®Ó tø gi¸c ABMQ lµ hinh ch÷ nhËt.

d. Chøng minh tø gi¸c APMN lµ h×nh b×nh hµnh.

e. §Ó tø gi¸c APMN lµ h×nh thoi th× tam gi¸c ABC ph¶i cã thªm ®iÒu kiÖn g×?

f. Chøng minh tø gi¸c AMCQ lµ h×nh b×nh hµnh. Tam gi¸c ABC cÇn ®iÒu kiÖn g× ®Ó tø gi¸c AMCQ lµ h×nh ch÷ nhËt?

Bµi 17: Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A'B'C'D' cã AB=12cm, AD=16cm, AA'=25cm.

a. Chøng minh c¸c tø gi¸c ACC'A' vµ BDD'B' lµ c¸c h×nh ch÷ nhËt.

b. Chøng minh . Tõ ®ã em h·y tÝnh ®é dµi ®êng chÐo cña h×nh hép ch÷ nhËt nµy.

c. TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn vµ thÓ tÝch cña h×nh hép trªn.

Bµi 18: Cho h×nh l¨ng trô ®øng tam gi¸c vu«ng ABC (vu«ng t¹i A). AC=3cm; AB=4cm, AA'=9cm.

TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn vµ thÓ tÝch cña h×nh chãp.

Bµi 19. Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu SABCD cã c¹nh ®¸y AB=10cm, c¹nh bªn SA=12cm.

a. TÝnh ®êng chÐo AC. b. TÝnh ®êng cao SO råi suy ra thÓ tÝch cña h×nh chãp.

Bµi 20: Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã c¸c mÆt bªn lµ nh÷ng tam gi¸c ®Òu c¹nh ®¸y AB=12cm.

a. TÝnh chiÒu cao SO råi tÝnh thÓ tÝch cña h×nh chãp.

b. TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chãp.

Bµi 21: Cho h×nh chãp côt ABCD.A1B1C1D1 biÕt AB=6dm, A1B1=3dm, SO1=4,5dm, OO1=4,5dm. TÝnh thÓ tÝch cña h×nh chãp côt nµy.

Bµi 22: Cho h×nh lËp ph¬ng ABCD.A1B2C1D1 cã c¹nh b»ng 5cm. Gäi O, O1 lÇn lît lµ giao ®iÓm c¸c ®êng chÐo AC víi BC vµ A1C1 víi B1D1.

a. TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn vµ thÓ tÝch cña h×nh lËp ph¬ng.

b. TÝnh thÓ tÝch cña h×nh chãp O1ABCD; B1ABC.

Bµi 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD vµ ®iÓm S n»m ngoµi mp(ABCD). Gäi M, N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña SA, SD. Tø gi¸c MNCB lµ h×nh g×?

Bµi 2: Cho tø diÖn ABCD. Gäi G, H theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AD, CD. LÊy ®iÓm E AB, F  BC sao cho: .

Chøng minh GH // (ABC); EF // (ACD); EF // GH.
Gäi I lµ giao ®iÓm cña EG vµ (BCD). CMR: F, H, I th¼ng hµng.

Bµi 3: CMR: NÕu mét mÆt ph¼ng song song víi ®êng th¼ng a cña mp(Q) mµ (P) vµ (Q) c¾t nhau th× giao tuyÕn cña chóng song song víi a.

Bµi 4: Cho hai mÆt ph¼ng (P) vµ (Q) c¾t nhau theo giao tuyÕn d. Mét mÆt ph¼ng thø ba (R) c¾t (P) , (Q) theo thø tù lµ c¸c giao tuyÕn a vµ b. CMR:

NÕu a x d = M th× a, b, d ®ång qui.
NÕu a // d th× a, b, d ®«i mét song song.

Bµi 5: Cho tø diÖn S.ABC, ®iÓm D  SA sao cho sao cho . Gäi M lµ trung ®iÓm cña SC, I lµ giao ®iÓm cña DM vµ AC, N lµ giao ®iÓm cña IE vµ BC. CMR:

SB // (IDE).
N lµ trung ®iÓm cña BC.

Bµi 6: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®êng cao AH. Mét ®êng th¼ng d  (ABC) t¹i A. Trªn d lÊy ®iÓm S bÊt kú.

Chøng minh BC  SH.
KÎ AI lµ ®êng cao cña tam gi¸c SAH. Chøng minh AI  (SBC).
Cho AB = 15 cm, AC = 20 cm , SA = 16 cm. TÝnh BC, SH råi tÝnh Sxq, Stp, V cña h×nh chãp S . ABC.

Bµi 7: Cho tam gi¸c ABC ®Òu vµ trung tuyÕn AM, ®iÓm I  AM sao cho IA = 2.IM . Qua I vÏ ®êng th¼ng d vu«ng gãc víi mp(ABC), trªn d lÊy ®iÓm S bÊt kú.

Chøng minh SA = SB = SC.
Gäi IH lµ ®êng cao cña tam gi¸c SIM. CMR: IH  (SBC).
TÝnh Sxq vµ V cña h×nh chãp S . ABC biÕt ; SA = 5 cm.

Bµi 8: Cho tø diÖn S . ABC. §iÓm E  SA, F  AB sao cho . Gäi G, H theo thø tù lµ trung ®iÓm cña SC, BC. CMR:

EF // GH.
EG, FH, AC ®ång qui.

Bµi 9: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB = 8 cm, AC = 6 cm. Mét ®êng th¼ng d vu«ng gãc vãi mp(ABC) t¹i B, trªn d lÊy ®iÓm S sao cho SA = 10 cm.

CMR: SB  AC.
TÝnh SB, BC, SC.
CM: Tam gi¸c SAC vu«ng.
TÝnh Stp , V.

Bµi 10: Cho h×nh vu«ng ABCD c¹nh 3 cm. Trªn ®êng th¼ng d vu«ng gãc víi mp(ABCD) t¹i A lÊy ®iÓm S sao cho SA = 4 cm. CMR:

(SAB)  (SAD).
SC  BD.
C¸c tam gi¸c SBC vµ SDC vu«ng.
TÝnh Sxq , V cña h×nh chãp S . ABCD.

Bµi 11: Cho l¨ng trô ®øng ABCD . A’B’C’D’ cã ®¸y lµ h×nh thoi. BiÐt ®êng cao AA’ = 5 cm, c¸c ®êng chÐo AC’ = 15 cm , DB’ = 9 cm.

TÝnh AB?
TÝnh Sxq, V cña h×nh l¨ng trô ABCD . A’B’C’D’.
TÝnh Sxq, V cña h×nh chãp B’ . ABCD.

Bµi 12: Cho l¨ng trô tam gi¸c ®Òu ABC . A’B’C’ cã AA’ = 4 cm , gãc BAB’ = 450 . TÝnh Sxq vµ V.

Bµi 13: H×nh hép ch÷ nhËt ABCD . A’B’C’D’ cã AD = 3 cm, AB = 4 cm, BD’ = 13 cm. TÝnh Sxq vµ V ?

Bµi 14: Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD . A’B’C’D’ cã AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm.

CM: C¸c tø gi¸c ACC’A’, BDD’B’ lµ h×nh ch÷ nhËt.
CM: AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2.
TÝnh Stp , V ?

Bµi 15: Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD . A’B’C’D’cã AB = AA’ = a vµ gãc A’CA = 300. TÝnh Stp vµ V ?

Bµi 16: Cho h×nh lËp ph¬ng ABCD . A’B’C’D’ cã ®é dµi c¹nh lµ 6 cm .

TÝnh ®êng chÐo BD’.
TÝnh Stp vµ V cña h×nh chãp A’ . ABD.
TÝnh Stp vµ V cña h×nh chãp A’.BC’D.

Bµi 17: Mét thïng h×nh trô cã diÖn tÝch xung quanh b»ng tæng diÖn tÝch hai ®¸y, ®êng cao cña h×nh trô b»ng 6 dm. Hái thïng chøa ®îc bao nhiªu lÝt níc ? ( biÕt r»ng 1 dm3 = 1 lÝt ).

Bµi 18: Mét mÆt ph¼ng qua trôc OO’ cña mét h×nh trô, phÇn mÆt ph¼ng bÞ giíi h¹n bëi h×nh trô ( cßn gäi lµ thiÕt diÖn) lµ mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch b»ng 72 cm2. TÝnh b¸n kÝnh ®¸y, ®êng cao cña h×nh trô biÕt r»ng ®êng kÝnh ®¸y b»ng mét nöa chiÒu cao.

Bµi 19: Mét h×nh trô cã thiÕt diÖn qua trôc lµ mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 4 cm, chiÒu réng 3 cm. TÝnh Sxq vµ V cña h×nh trô ®ã.

Bµi 20: Cho h×nh nãn ®Ønh A, ®êng sinh AB = 5 cm, b¸n kÝnh ®¸y OB = 3 cm.

TÝnh Sxq cña h×nh nãn.
TÝnh V cña h×nh nãn.

Bµi 21: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A quay mét vßng quanh AB. TÝnh b¸n kÝnh ®¸y, ®êng cao cña h×nh nãn t¹o thµnh. Tõ ®ã tÝnh Sxq , vµ V cña h×nh nãn biÕt r»ng BC = 6 cm, gãc ACB = 600.

Bµi 22: Mét h×nh nãn cã thiÕt diÖn qua trôc lµ mét tam gi¸c ®Òu c¹nh b»ng 4 cm. TÝnh Sxq vµ V .

Bµi 23: Mét h×nh nãn côt cã ®êng cao 12 cm, c¸c b¸n kÝnh ®¸y lµ 10 cm vµ 15 cm.

TÝnh Sxq cña h×nh nãn côt.
TÝnh V cña h×nh nãn sinh ra h×nh nãn côt ®ã.

Bµi 24: Mét h×nh thang ABCD cã gãc A vµ gãc D =900, AB = BC = a , gãc C = 600. TÝnh Stp cña h×nh t¹o thµnh khi quay h×nh thang vu«ng mét vßng xung quanh:

C¹nh AD.
C¹nh DC.

Chóc c¸c em «n tËp tèt!

Người tổng hợp: Lương Công Tạo – Trường THCS Hải Phúc-Hải Hậu-Nam Định Tell: 09129473..

nguon VI OLET

Let's go 2 Family and Friends 2 First Friends 2 ABC English 2 Các chương trình khác (Lớp 2)

ÔN TẬP HKII+CUỐI NĂM

A. Tam giaùc ñeàu B. Hình vuoâng C. Hình bình haønh D.Hình chöõ nhaät

Câu 56: Di ện tich toàn ph ần cu ả m ột h ình l ập phương l à 216 cm2 khi đ ó th ể tich của nó là:

Câu 62 Tập nghiệm cuả phương trình: x ( x – 1 ) ( x 2 + 1 ) = 0 là …….

A. Tam giaùc ñeàu B. Hình vuoâng
C. Hình bình haønh D.Hình chöõ nhaät

Câu 56: Di ện tich toàn ph ần cu ả m ột h ình l ập phương l à 216 cm2 khi
đ ó th ể tich của nó là: