Ôn tập, kiểm tra học kì I và II; kiểm tra, đánh giá, xếp loại thể lực

Bài

Đáp án

Biểu điểm

1

(1,0đ)

 f(2)=2

f(-4)=8

0,5

0,5

2

(1,0đ)

   Trừ hai PT ta được   2x=6    => x = 3, y = 1

0,75

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( 3; 1)

0,25

3

(1,5đ)

Đặt x2 = t (ĐK t≥0)

Ta có PT :    t2+3t-4 = 0

Có dạng: a + b + c = 1 +3+(-4) = 0

0,5

t1 = 1 ; t2 = -4 (loại)

0,25

Với   t = 1 x1 = 1, x2 = -1

0,5

Vậy: Phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 = –1

0,25

4

(1,0đ)

Cho phương trình (ẩn số x):  x2 – 2(m+1)x  +m2 = 0 (1)

phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt khi

∆ = (m+1)2 – m2 = 2m + 1 > 0, => m >  

0,75

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m >  

0,25

5(1,5đ)

Gọi số tự nhiên thứ nhất là x (x N) =>Số thứ 2 là x+1

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp là x(x+1)

Tổng của hai số đó là x+x+1=2x+1

Theo bài ra ta có PT: x2-x-20=0

Có nghiệm thỏa mãn x = 5

KL: Hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 5 và 6

0.25

0.25

0.25

0.5

0.25

6

(1,0đ)

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Sxq = 2r.h 2.3,14.6.9 = 339,12 (cm2)

0,5

b) Thể tích của hình trụ là:

V =  r2h 3,14 . 62 . 9  =1017,36 (cm3)

0,5

7

(3,0đ)

Hình vẽ:

0,5đ

0,25

a)Ta có: = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD )

Xét tứ giác DCEF có:

            = 900  ( cm trên )

          = 900 ( vì  EF  AD (gt) )

0,25

=> = 1800  => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp      ( đpcm )

0,5

b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp  ( cm phần a )

                => ( góc nội tiếp cùng chắn cung EF  )        (1)

0,5

               Mà:   (góc nội tiếp cùng chắn cung AB )        (2)

0,5

Từ (1) và (2) =>  hay CA là tia phân giác của góc BCF  ( đpcm )

0,5