Chuyên đề 8: LƯỢNG GIÁC
TÓM TẮTGIÁO KHOA
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
I. Đơn vị đo góc và cung:
1. Độ:
2. Radian: (rad)
3. Bảng đổi độ sang rad và ngược lại của một số góc (cung ) thông dụng:
Độ
00
300
450
600
900
1200
1350
1500
1800
3600
Radian
0
II. Góc lượng giác & cung lượng giác:
1. Định nghĩa:
2. Đường tròn lượng giác:
Số đo của một số cung lượng giác đặc biệt:
III. Định nghĩa hàm số lượng giác:
1. Đường tròn lượng giác:
A: điểm gốc
x`Ox : trục côsin ( trục hoành )
y`Oy : trục sin ( trục tung )
t`At : trục tang
u`Bu : trục cotang
2. Định nghĩa các hàm số lượng giác:
a. Định nghĩa: Trên đường tròn lượng giác cho AM= .
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên x`Ox vàø y`Oy
T, U lần lượt là giao điểm của tia OM với t`At và u`Bu
Ta định nghĩa:
b. Các tính chất :
Với mọi ta có :
c. Tính tuần hoàn
IV. Giá trị các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt:
Ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ các giá trị đặc biệt
Góc
Hslg
00
300
450
600
900
1200
1350
1500
1800
3600
0
sin
0
1
0
0
cos
1
0
-1
1
tg
0
1
kxđ
-1
0
0
cotg
kxđ
1
0
-1
kxđ
kxđ
V. Hàm số lượng giác của các cung (góc) có liên quan đặc biệt:
Đó là các cung :
1. Cung đối nhau : (tổng bằng 0) (Vd: ,…)
2. Cung bù nhau : ( tổng bằng ) (Vd:
3. Cung phụ nhau : ( tổng bằng ) (Vd: ,…)
4. Cung hơn kém : (Vd: ,…)
5. Cung hơn kém : (Vd: ,…)
1. Cung đối nhau: 2. Cung bù nhau :
3. Cung phụ nhau : 4. Cung hơn kém
5. Cung hơn kém :
Ví dụ 1: Tính ,
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
VI. Công thức lượng giác:
1. Các hệ thức cơ bản:
Ví dụ: Chứng minh rằng:
1.
2.
2. Công thức cộng :
Ví dụ: Chứng minh rằng:
3. Công thức nhân đôi:
4 Công thức nhân ba:
5. Công thức hạ bậc:
6.Công thức tính theo
7. Công thức biến đổi tích thành tổng :
Ví dụ:
1. Biến đổi thành tổng biểu thức:
2. Tính giá trị của biểu thức:
8. Công thức biến đổi tổng thành tích :
Ví dụ: Biến đổi thành tích biểu thức:
9. Các công thức thường dùng khác:
B. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Các bước giải một phương trình lượng giác
Bước 1: Tìm điều kiện (nếu có) của ẩn số
nguon VI OLET
