T9 tiết 18 Hình thoi

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

GHI BẢNG

Hoạt động 1: (10’)

- GV: Giới thiệu cho HS biết tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau nên tứ giác ABCD được gọi là hình thoi.

  - GV: Thế nào là hình thoi?

- GV: Chốt lại bằng một mệnh đề tương đương.

- GV: Hãy chứng minh hình thoi theo định nghĩa cũng là hình bình hành.

Hoạt động 2: (17’)

- GV: Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?

- GV: Hãy phát hiện thêm các tính chất khác nữa của hai đường chéo.

- GV: Giới thiệu định lý.

- HS: Chú ý theo dõi.

- HS: Trả lời.

- HS: Chứng minh.

- HS: Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- HS: Trả lời.

- HS: Lắng nghe và nhắc lại nội dung định lý.

1. Định nghĩa:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

ABCD là h.thoi AB = BC = CD = DA

Như vậy, hình thoi cũng là hình bình hành.

2. Tính chất:

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

Định lý: Trong hình thoi:

- Hai đường chéo vuông góc với nhau.

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

GHI BẢNG

- GV: Hướng dẫn HS vẽ hình và ghi GT, KL.

- GV:  ABC là tam giác gì?

- GV: Vì sao?

- GV: Trong ABC thì đoạn BO là đường gì?

- GV: Đường trung tuyến trong tam giác cân cũng là đường gì?

- GV: Vậy, BDAC và BD là đường phân giác của góc nào?

- GV: Cho HS chứng minh tương tự các trường hợp còn lại.

Hoạt động 3: (8’)

- GV: Giới thiệu 4 dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi.

- GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh các dấu hiệu.

- HS: Chú  ý theo dõi, vẽ hình và ghi GT, KL.

 - HS:  ABC cân tại B.

- HS: AB = BC (cạnh h.thoi)

- HS: Đường trung tuyến

- HS:   BO cũng là đường cao, cũng là đường phân giác.

- HS: BD la đường phân giác của góc B.

- HS: Ch.minh tương tự

- HS: Chú ý theo dõi.

- HS: Chú ý theo dõi.

GT  ABCD là hình thoi

       ACBD

       AC là đường phân giác của góc A

KL  BD là đường phân giác của góc B

       CA là đường phân giác của góc C

       DB là đường phân giác của góc D

Chứng minh:

 ABC cân tại B (AB = BC)

BO là đường trung tuyến trong tam giác cân nên BO cũng là đường cao, cũng là đường phân giác.

      Do đó: BDAC và BD là đường phân giác của góc B.

Tương tự ta cũng chứng minh được:

AC là đường phân giác của góc A

CA là đường phân giác của góc C

DB là đường phân giác của góc D

3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi: (sgk)