Bài 1-2. CĂN BẬC HAI – CĂN THỨC BẬC HAI
HẰNG ĐẲNG THỨC
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Cănbậchaisốhọc
Vớisốdương, sốđượcgọilàcănbậchaisốhọccủa.
Số 0 cũngđượcgọilàcănbậchaisốhọccủa 0.
Vớisốkhôngâm, ta có.
2. So sánhhaicănbậchaisốhọc
Vớihaisốvàkhôngâm, ta có.
3. Cănthứcbậchai
Với A làbiểuthứcđạisố, ta gọilàcănthứcbậchaicủa A, cònAđượcgọilàbiểuthứclấycănhoặcbiểuthứcdướidấucăn.
xácđịnh (hay cónghĩa) khivàchỉkhi.
Hằngđẳngthức
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tìmcănbậchaisốhọccủamộtsố
Dựavàođịnhnghĩacănbậchaisốhọccủamộtsố
Vídụ 1.Tìmcănbậchaisốhọcrồitìmcănbậchaicủa
a) b) c) ; d) .
Vídụ 2.Tínhgiátrịcủabiểuthức:
Vídụ 3.Giátrịcủabiểuthứcsaulàsốvôtỷ hay hữutỷ:
Dạng 2: So sánhcáccănbậchaisốhọc
Dựavàotínhchất: Vớihaisốvàkhôngâm, ta có.
Vídụ4.Khôngdùngmáytínhhoặcbảngsố, hãy so sánhvà
Vídụ 5.Khôngdùngmáytínhhoặcbảngsố, hãy so sánhvà
Vídụ 6.Vớithìsốnàolớnhơntronghaisốvà
Dạng 3: Giảiphươngtrình, bấtphươngtrìnhchứacănbậchai
Vớita có
;
;
;
.
Vídụ7.Giảiphươngtrình:
Vídụ 8.Giảiphươngtrình:
Vídụ 9.Tìmsốkhôngâm, biết:
Vídụ 10.Giảiphươngtrình
Vídụ 11.Tínhtổngcácgiátrịcủathỏamãnđẳngthức
Dạng 4: Tìmđiềukiệnđểcónghĩa
cónghĩakhivàchỉkhi.
cónghĩakhivàchỉkhi.
Lưu ý: hoặc.
hoặc.
Vídụ12.Tìmđểcáccănthứcsaucónghĩa
a) b) c)
Vídụ 13.Tìmđểcănthứccónghĩa.
Dạng 5: Rútgọnbiểuthứccóchứa
Vậndụnghằngđẳngthức:
Vídụ14.Rútgọnbiểuthức
Vídụ 15.Rútgọnbiểuthức
Vídụ 16.Tínhgiátrịcủabiểuthức
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài1.Khôngdùngmáytínhhoặcbảngsố, hãy so sánh
a) và b) và
Bài2.Rútgọnrồitínhgiátrịcủabiểuthức
a) b) c) d)
Bài3.Rútgọncácbiểuthứcsau
a) b) c) d)
Bài4.Chứng minh cácđẳngthứcsau
a) b)
c) d)
Bài5.Tìmkhôngâm, biết:
a) b) c) d)
c) e) f)
Bài6.Tìmđểcáccănthứcbậchaisaucónghĩa:
a) b) c)
Bài7.Tìmđểcácbiểuthứcsaucónghĩa:
a) b) c)
Bài8.Rútgọncácbiểuthứcsau:
a) b) c)
Bài9.Giảiphươngtrình:
a) b) c)
Bài 10.Phântíchcácđathứcsauthànhnhântử.
a) b) c)
Bài11.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức
Bài12.Cho biểuthức:
a) Rútgọnbiểuthức b) Tínhgiátrịcủakhi
Bài 13. (*) Tìmcácgiátrịcủasaocho
HDG: Điềukiện. Ta có
TH1: .
TH2: .
Vậyvớithì.
Bài14. (*) Vớigiátrịnàocủathìbiểuthứccónghĩa?
HDG: Biểuthứccónghĩakhivàchỉkhi.
TH1: .
TH2: .
Vậyvớithìcónghĩa.
Bài 15. (*) Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủađểbiểuthứccónghĩa?
HDG: Biểuthứccónghĩakhivàchỉkhi
.
Màlàsốnguyênnên.
Vậycó 7 giátrịcủathỏayêucầuđềbài.
--- HẾT ---
nguon VI OLET
