Tröôøng THCS Suoái Ngoâ                                                                              Giaùo aùn Hình hoïc 7

Tuaàn: 32

Tieát: 57

ND:

 

   TÍNH CHAÁT BA ÑÖÔØNG PHAÂN GIAÙC CUÛA TAM GIAÙC  

 

I- MUÏC TIEÂU:

- Kieán thöùc:  + Hoïc sinh naém khaùi nieäm ñöôøng phaân giaùc cuûa moät tam giaùc vaø moãi tam giaùc coù ba ñöôøng phaân giaùc.

  + Hoïc sinh naém tính chaát cuûa ba ñöôøng phaân giaùc cuûa moät tam giaùc.

- Kyõ naêng:  + Vaän duïng tính chaát cuûa ba ñöôøng phaân giaùc cuûa moät tam giaùc ñeå chöùng minh ba ñoaïn thaúng baèng nhau.

 + Bieát vaän duïng tính chaát cuûa ba ñöôøng phaân giaùc ñeå giaûi baøi toaùn thöïc teá veà vieäc tìm moät ñieåm caùch ñeàu 3 ñieåm cho tröôùc.

- Thaùi ñoä: Bieát suy luaän logíc ñeå chöùng minh.

II-   CHUAÅN BÒ:

-         GV: compa, thöôùc thaúng, thöôùc ño ñoä.

-         HS: compa, thöôùc thaúng, thöôùc ño ñoä.

III- PHÖÔNG PHAÙP:

Tröïc quan, thöïc haønh, ñaët vaø giaûi quyeát vaán ñeà.

IV-            TIEÁN TRÌNH:

  1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm dieän lôùp 7A1:..................................             

7A2:.................................

7A3:.................................

2       Kieåm tra baøi cuõ:   

Keát hôïp vôùi baøi môùi phaàn chöùng minh tính chaát ñöôøng phaân giaùc xuaát phaùt töø ñænh cuûa tam giaùc caân.                                         

 

  1. Baøi môùi:        

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV vaø HS

NOÄI DUNG

Giaùo vieân ñöa ra hình veõ ABC vaø veõ tia AM laø tia phaân giaùc cuûa goùc A

- GV: em haõy cho bieát tia AM laø gì cuûa goùc A?

- HS: AM laø tia phaân giaùc cuûa goùc A

- GV: ta cuõng noùi raèng AM laø tia phaân giaùc cuûa ABC hay AM coøn goïi laø ñöôøng phaân giaùc cuûa ABC

- GV: vaäy trong moät tam giaùc thì coù maáy ñöôøng phaân giaùc?

- HS: 3

- GV: neâu tính chaát

- GV: höôùng daãn hoïc sinh veõ hình

- GV: goïi moät hoïc sinh leân baûng chöùng minh tính chaát naøy (xem nhö KTBC)

- GV: yeâu caàu caùc em coøn laïi töï chöùng minh vaøo vôû.

- GV: muoán chöùng minh AM laø ñöôøng trung tuyeán em caàn chöùng minh ñieàu gì?

- HS: chöùng minh MB = MC

- GV: muoán chöùng minh MB = MC thì em chöùng minh nhö  theá naøo?

 - HS: ABM = ACM.

- GV: hai tam giaùc baèng nhau theo tröôøng hôïp naøo?

- HS: c.g.c

- Giaùo vieân goïi hoïc sinh nhaän xeùt baøi chöùng minh cuûa baïn.

- Giaùo vieân nhaän xeùt, ñaùnh giaù vaø cho ñieåm.

- Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu laïi tính chaát naøy.

- GV: cuøng hoïc sinh chuaån bò moãi ngöôøi moät tam giaùc baèng giaáy.

- GV: khi gaáp tia AB truøng vôùi tia AC thì neáp gaáp laø tia gì cuûa goùc A?

- HS: tia phaân giaùc cuûa goùc A

- GV: yeâu caàu hoïc sinh gaáp hình ñeå ñöôïc 3 tia phaân giaùc cuûa ABC

- GV: caùc em thaáy 3 ñöôøng phaân giaùc cuûa ABC coù ñieåm gì ñaëc bieät?

- HS: cuøng ñi qua moät ñieåm

- GV: neâu ñònh lyù

 - HS: phaùt bieåu laïi ñònh lyù.

- GV: goïi I laø giao ñieåm cuûa hai tia phaân giaùc cuûa goùc B vaø goùc C. ta seõ chöùng minh AI laø tia phaân giaùc cuûa goùc A vaø I caùch ñeàu ba caïnh cuûa ABC.

- GV: em naøo neâu ñöôïc GT- KL cuûa ñònh lyù naøy?

- HS: neâu GT- KL.

- GV: em thaáy baïn neâu GT-KL cuûa ñònh lyù naøy ñuùng hay chöa?

- HS: nhaän xeùt.

- GV: em haõy cho bieát moät ñieåm naèm treân tia phaân giaùc cuûa moät goùc thì coù tính chaát gì?

- HS: caùch ñeàu hai caïnh cuûa goùc ñoù.

- GV: Vì I naèm treân tia phaân giaùc cuûa neân suy ra ñieàu gì?

- HS: IL = IH

- GV: Vì I naèm treân tia phaân giaùc cuûa neân suy ra ñieàu gì?

- HS: IH = IK

- GV: töø (1) vaø (2) suy ra IL nhö theá naøo vôùi IK?

- HS: IL = IH = IK

- GV: vaäy I nhö theá naøo so vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc?

- HS: caùch ñeàu 3 caïnh.

- GV: IL = IK, vaäy I coù caùch ñeàu AB vaø AC?

- HS: coù

- GV: I naèm trong goùc A vaø caùch ñeàu AB, AC neân ta suy ra ñieàu gì?

- HS: I naèm treân tia phaân giaùc cuûa goùc A.

- GV: nghóa laø AI laø gì cuûa goùc A?

- HS: AI laø tia phaân giaùc cuûa goùc A.

1. Ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc:

 

 

 

 

 

 

Tính chaát: trong moät tam giaùc caân, ñöôøng phaân giaùc xuaát phaùt töø ñænh cuõng laø ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh ñaùy.

Xeùt ABM vaø ACM ta coù:

 AB = AC  (gt)

  (gt)

 AM laø caïnh chung

Do ñoù ABM = ACM (c.g.c)

Suy ra MB = MC

nghóa laø AM laø ñöôøng trung tuyeán cuûa ABC. 

 

 

 

2. Tính chaát ba ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc:

? 1

 

 

 

Ñònh lyù: ba ñöôøng trung tuyeán cuûa moät tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm, ñieåm naøy caùch ñeàu ba caïnh cuûa tam giaùc ñoù.

 ?2

 

 

 

 

 

GT

 

 

ABC

BI laø tia phaân giaùc cuûa

CI laø tia phaân giaùc cuûa

ILAB ;IKAC ;IHBC

KL

AI laø tia phaân giaùc cuûa

IL = IK = IH

 

Chöùng minh:

Vì I naèm treân tia phaân giaùc cuûa neân :

 IL = IH (1)

Vì I naèm treân tia phaân giaùc cuûa neân:

 IH = IK (2)

Töø (1) vaø (2) suy ra IL = IH = IK

IL = IK neân I caùch ñeàu AB vaø AC cho neân I naèm treân tia phaân giaùc cuûa goùc A hay AI laø tia phaân giaùc cuûa goùc A

 

 

 

 

 

 

 

 4. Cuûng coá vaø luyeän taäp:

- GV: em haõy phaùt bieåu tính chaát ba ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc?

- Cho hoïc sinh ñoïc ñeà baøi.

- GV: höôùng daãn hoïc sinh veõ hình.

- GV yeâu caàu hoïc sinh vieát GT-KL cuûa baøi toaùn.

 

GT

DEF

IP= IK = IH

 

KL

DI, EI, FI laø 3 ñöôøng phaân giaùc cuûa laø tia phaân giaùc cuûa DEF

- GV: IH = IP, vaäy I caùch ñeàu ED vaø EF. Töø ñoù em suy ra ñieàu gì?

- HS: EI laø tia phaân giaùc goùc E

- GV: töông töï, IH = IK ta suy ra ñöôïc ñieàu gì?

- HS: FI laø tia phaân giaùc cuûa goùc F

- GV: töông töï, IP = IK ta suy ra ñöôïc ñieàu gì?

- HS: DI laø tia phaân giaùc cuûa goùc D

- GV: vaäy I laø ñieåm chung cuûa 3 ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc.

 

Baøi taäp 36:

Ta coù: IH = IP = IK (gt)

Vì IH = IP neân aùp duïng ñònh lyù ñaûo veà tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc, ta coù I naèm treân tia phaân giaùc

cuûa goùc E (1)

Vì IH = IK neân aùp duïng ñònh lyù ñaûo veà tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc, ta coù I naèm treân tia phaân giaùc cuûa goùc F (2)

Vì IP = IK neân aùp duïng ñònh lyù ñaûo veà tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc, ta coù I naèm treân tia phaân giaùc cuûa goùc D (3)

Töø (1), (2) vaø (3) suy ra I laø ñieåm ñoàng quy cuûa ba ñöôøng phaân giaùc cuûa DEF.

 

5. Höôùng daãn hoïc sinh töï hoïc ôû nhaø:

-         Hoïc khaùi nieäm ñöôøng phaân giaùc cuûa moät tam giaùc.

-         Hoïc thuoäc tính chaát ba ñöôøng phaân giaùc cuûa moät tam giaùc.

-         Ñöôøng phaân giaùc xuaát phaùt töø ñænh cuûa moät tam  giaùc caân thì coù tính chaát gì?

-         Xem laïi baøi taäp 36 ñaõ laøm hoâm nay.

-         Laøm baøi taäp 37, 38 trang 72, 73/SGK.

-         Chuaån bò baøi taäp 50, 51, 52 phaàn luyeän taäp.

-         Chuaån bò thöôùc compa.

V-   RUÙT KINH NGHIEÄM:

..................................................

.................................................. 

..................................................

..................................................

..................................................

..................................................

nguon VI OLET