Tuần: 35
Tiết: 61
ND:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
MỤC TIÊU:
- Kiến thức: + Học sinh nắm được 2 định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
+ Học sinh nắm vững cách chứng minh hai định lý này.
- Kỹ năng: + Biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng.
+ Biết xác định trung điểm của một đoạn thẳng.
+ Biết vận dụng định lý để chứng minh một điểm cách đều hai điểm cho trước.
- Thái độ: Biết suy luận logíc để chứng minh.
CHUẨN BỊ:
GV: compa, thước thẳng, 1 tờ giấy trắng A4
HS: compa, thước thẳng, 1 tờ giấy A4.
PHƯƠNG PHÁP: thực hành, đặt và giải quyết vấn đề.
TIẾN TRÌNH:
Ổn định tổ chức: Kiểm diện lớp 7A1:
7A2:
7A3:
Kiểm tra bài cũ:
- GV: em hãy cho biết thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng? (3đ)
- GV: cho đoạn thẳng AB, em hãy vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng đó (3đ)
- GV: lấy một điểm M trên đường thẳng d, em hãy so sánh đoạn thẳng MA và đoạn thẳng MB? Giải thích vì sao như thế? (4đ)
- GV: em hãy nhận xét xem bạn trả lời đúng hay sai?
- Học sinh nhận xét, góp ý.
- GV đánh giá, nhận xét.
Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
MA, MB là hai đường xiên có hình chiếu là IA và IB
Vì IA = IB nên MA = MB (hình chiếu bằng nhau nên đường xiên bằng nhau)
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS
NỘI DUNG
Giáo viên yêu cầu học sinh lấy mãnh giấy gấp lại sao cho hai đầu đoạn thẳng AB trùng với nhau
- GV: tại sao đường thẳng tạo bởi nếp gấp là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
- HS: vì nếp gấp vuông góc với AB tại trung điểm của AB
- GV: hướng dẫn học sinh tiếp tục thực hành h41c
- GV: nêu nhận xét MA với MB?
- HS: MA = MB
- GV: Vậy một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì có tính chất gì?
- HS: cách đều hai đầu đoạn thẳng đó
- GV: em nào có thể phát biểu định lý đảo của định lý này?
- HS: Điểm cách đều hai đầu của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
- GV: vẽ hình lên bảng
- GV: em hãy nêu giả thiết và kết luận của bài toán này?
- HS:
- GV: gọi học sinh nhận xét
- GV: Nếu M (AB, thì M là gì của đoạn thẳng AB?
- HS: là trung trực của đoạn thẳng AB
- GV: khi M(AB thì em chứng minh MA = MB bằng cách nào?
- HS: chứng minh (MAI = (MBI
- GV: (MAI và (MBI có những yếu tố nào bằng nhau?
- HS:
A= MB (gt)
IA = IB (I là trung điểm AB)
MI là cạnh chung
- GV: hai tam giác bằng nhau theo trường hợp nào?
- Giáo viên nêu nhận xét
- GV: dựa vào định lý 2 em có một cách để vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh cách vẽ.
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực:
a) Thực hành:
MA = MB
b) Định lý 1:
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu đoạn thẳng đó.
2. Định lý 2:
Điểm cách đều hai đầu của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
?1
GT
Đoạn thẳng AB
MA= MB
KL
M thuộc đường trung trực của AB
Chứng minh:
TH1: Nếu M(AB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên M nằm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
TH2: Nếu M(AB, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Xét (MAI và (MBI, ta có:
MA= MB (gt)
IA = IB (I là trung điểm AB
nguon VI OLET
