I. TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN  
n
n
1 q   
1 q  u1  
Tổng cấp số nhân: Sn  u1  
| q |1  
suy ra S  limS  limu1  
n
1
q  
1q  
1q  
1
1 1  
1
VD1. Tính tổng S 1   ... ...  
n
2
4 8  
2
n1  
1
1
1
1  
n1  
3
VD2. Tính tổng S 1   
....  
...  
2
3
3
3
3
n1  
6
12  
2   
3   
Câu 1. Tổng S  3  ...3.  
... là  
5
25  
B. 6  
1 1  
A. 4  
C. 5  
... là  
D. 3  
n1  
1
1  
Câu 2. Tổng S 1   ...  
n1  
2
4 8  
3
2
2
A.  
2
B.  
C.  
3
D.  
2
3
D. 18  
D. 6  
1
Câu 3. Tổng S  8 4 21... ... là  
k
2
A. 12  
B. 14  
C. 16  
1
k2  
Câu 4. Tổng S  21...  
... là  
2
A.  
2
B. 3  
4
C. 4  
n
2
Câu 5. Tổng S  3 2 ...  
... là  
n1  
3
3
A. 8  
B. 9  
C. 10  
D. 14  
5
5
5
... là  
Câu 6. Tổng S  5   
...  
2
n
2
2
1
0
A.  
5
2 1  
B.  
5
2 2  
C.  
D. 10 5 2  
2
1  
2
2
1  
1
1
 .... là  
1 2 2  
2
B. 43 2  
Câu 7. Tổng S   
A. 43 2  
C. 3 4 2  
D. 34 2  
n
n3  
   
1  
n3  
10  
1
1
1
1
1   
Câu 8. Tổng S  2   
...  
... là  
5
10 25 100  
5   
4
9
4
5
59  
44  
44  
59  
95  
44  
A.  
B.  
C.  
D.  
II. Giới hạn dãy số  
4
3
5
3
3
n  4n 12  
n  4n  n 1  
Câu 1. lim  
?  
Câu 2. lim  
?  
4
4
1
2n  
3
4n 3n  2  
3
2
2  
1
4
A.  
B.  
C.  
D.  
3
A.  
0
B.   
C.   
D.  
2
2
3
3
2
4
2
2
n 3n 1 n  
3
n   4  
Câu 3. lim  
?  
3
n
3n 3  
Câu 4. lim  
A. 3  
?  
3
n
2
3
3
2n  
A. B.   
0
C.   
D.  
1
1
3
B.  
C.  
3
D.  
3
3
2
2
3
2
2
n  4n 5n 7  
Câu 6. lim 2n n 34n  ?  
Câu 5. lim  
A.  
?  
4
3
n 3n  4  
B. 0  
A. 0  
B. -1  
C.   
D.   
2
C.   
D.   
n
n
n
3
4  
3.4 3  
Câu 7. lim  
?  
Câu 8. lim  
?  
n2  
n1  
n
n
.3  2  
4.3  4  
1
1
1
1
3
3
4
16  
D.  
A.  
B.  
C.  
D.  
A.  
B.  
C.  
4
2
6
3
16  
4
3
3
n
n
n
n
5
.3  4  
5  4 3  
46  4  
B. 0  
Câu 9. lim  
A. 5  
?  
Câu 10. lim  
A. 1  
?  
n
n
n
n
3
2  
B. 0  
C.   
D.   
C.   
D.   
n1  
n1  
2
3
 4  2  
Câu 12. lim n 3n 6 n  2  ?  
Câu 11. lim  
?  
n2  
n
n
4
3  2  
1
2
1
1
1
1
A. 0  
B.  
C.  
1
D. 2  
A.  
B.  
C.  
D.  
8
16  
32  
64  
2
2
Câu 13. lim 4n 3n  2 32n  ?  
9n  n  2  7 5n  
Câu 14. lim  
?  
?  
2
n 1  
14  
9
4
4
9
9
4
4
A.  
B.  
2
C.  
D.  
9
A. 3  
B. 8  
C. 3  4  
D. 3 5  
n 2  
3
3
3   
Câu 15. lim  
A. 0  
3  ?  
Câu 16. lim 3  ...  
n
n 3 n  4  
B. 2  
35..  
4 16  
B. 3  
4   
C. 4  
D. 5  
A. 2  
C. 4  
D. 5  
3
2
1
2n 1  
Câu 18. lim 2n3n  4n 100  ?  
Câu 17. lim  
A. 1  
?  
2
n 3n 7  2  
A. 3  
B. -4  
C.   
D.   
B. 0  
C.   
D.   
3
2
2
n
n 1n 4  
2
2n 3  
2n 3n  4  
Câu 19. lim  
?  
2
2
Câu 20. lim  
?  
2
n 3  
B. 1  
n  4n 5  
3
2
n 3n 8 n 3  
A. 0  
C. 2  
D. 3  
A. 4  
B. 8  
C. 16  
D. 32  
nguon VI OLET