Trọn bộ giáo án Giải tích 11(Ban cơ bản)

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC § 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A . MỤC TIÊU . 1. Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang – Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số 2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác – Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 3. Về tư duy thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV : Các p

Thể loại Giáo án bài giảng Đại số và Giải tích 11

Số trang 1

Ngày tạo 3/13/2009 11:26:57 PM +00:00

Loại tệp doc

Kích thước 3.00 M

Tên tệp giongiitchlp11 doc

Download

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11

CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

§ 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A . MỤC TIÊU .

1. Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang

– Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số

2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác

– Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số

3. Về tư duy thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ ,

2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

HĐ của HS

HĐ của GV

Ghi bảng – Trình chiếu

Sử dụng máy tính hoặc bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt để có kết quả

Nhắc lại kiến thức cũ :

Tính sin , cos ?

I ) ĐỊNH NGHĨA :

Vẽ hình biễu diễn cung AM

Trên đường tròn , xác định sinx , cosx

Hướng dẫn làm câu b

Nghe hiểu nhiệm vụ

và trả lời cách thực hiện

Mỗi số thực x ứng điểm M trên đường tròn LG mà có số đo cung AM là x , xác định tung độ của M trên hình 1a ?

 Giá trị sinx

1)Hàm số sin và hàm số côsin:

a) Hàm số sin : SGK

HS làm theo yêu cầu

Biễu diễn giá trị của x trên trục hoành , Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a?

Hình vẽ 1 trang 5 /sgk

HS phát biểu hàm số sinx

Theo ghi nhận cá nhân

Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ?

HS nêu khái niệm hàm số

Cách làm tương tựnhưng tìm hoành độ của M ?

 Giá trị cosx

Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ?

b) Hàm số côsin SGK

Hình vẽ 2 trang 5 /sgk

Nhớ kiến thức củ đã học ở lớp 10

Hàm số tang x là một hàm số được xác định bởi công thức

tanx =

2) Hàm số tang và hàm số côtang

a) Hàm số tang : là hàm số xác định bởi công thức :

y = ( cosx ≠ 0)

kí hiệu y = tanx

cosx ≠ 0  x ≠ +k 

(k  Z )

Tìm tập xác định của hàm số tanx ?

D = R \

b) Hàm số côtang :

là hàm số xác định bởi công thức : y = ( sinx ≠ 0 )

Kí hiệu y = cotx

Sinx ≠ 0  x ≠ k  , (k  Z )

Tìm tập xác định của hàm số cotx ?

D = R \

Áp dụng định nghĩa đã học để xét tính chẵn lẽ ?

Xác định tính chẵn lẽ

các hàm số ?

Nhận xét : sgk / trang 6

Tiếp thu để nắm khái niệm hàm số tuần hoàn , chu kì của từng hàm số

Hướng dẫn HĐ3 :

II) Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

y = sinx , y = cosx

là hàm số tuần hoàn chu kì 2

y = tanx , y = cotx

là hàm số tuần hoàn chu kì 

Nhớ lại kiến thức và trả lời

- Yêu cầu học sinh nhắc lại TXĐ, TGT của hàm số sinx

- Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ

- Tính tuần hoàn của hàm số sinx

III. Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác.

1. Hàm số y = sinx

Nhìn, nghe và làm nhiệm vụ

Nhận xét và vẽ bảng biến thiên.

- Vẽ hình

- Lấy hai sồ thực

- Yêu cầu học sinh nhận xét sin và sin

Lấy x3, x4 sao cho:

- Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau đó yêu cầu học sinh nhận xét sự biến thiên của hàm số trong đoạn [0 ; ] sau đó vẽ đồ thị.

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số: y = sin x trên đoạn

[0 ;  ]

Giấy Rôki

Vẽ bảng.

- Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ là 2 nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên toàn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này theo vectơ (2 ; 0) - = (-2 ; 0) … vv

b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R.

Giấy Rôki

Nhận xét và đưa ra tập giá trị của hàm số y = sin x

- Cho hàm số quan sát đồ thị.

c) Tập giá trị của hàm số

y = sin x

Nhận xét và vẽ bảng biến thiên của h àm s ố y = cos x

Tập giá trị của hàm số

y = cos x

- Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn.

- Cho học sinh nhận xét: sin (x + ) và cos x.

- Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo = (-; 0) ( ; 0)

2. Hàm số y = cos x

Nhớ lại và trả lời câu hỏi.

- Cho học sinh nhắc lại TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn của hàm số tan x.

- Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ  nên ta cần xét trên

(- ; )

3. Đồ thị của hàm số y = tanx.

Phát biểu ý kiến:

Nêu nhận xét về sự biến thiên của hàm số này trên nửa khoảng

[0; ).

Sử dụng hình 7 sách giáo khoa. Hãy so sánh tan x1 tan x2.

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x trên nữa khoảng [0 ; ].

vẽ hình 7(sgk)

Nhận xét về tập giá trị của hàm số y = tanx.

Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm 0 đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0; - ) ta được đồ thị trên nửa khoảng (- ; 0]

Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ  nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng

(- ; ) theo = (; 0);

= (-; 0) ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D.

b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D ( D = R\ { + kn, kZ})

Nhớ và phát biểu

Cho học sinh nhắc lại TXĐ, tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của hàm số cotx

4. hàm số y = cotx

Vẽ bảng biến thiên

Cho hai số sao cho:

0 < x1 < x2 < 

Ta có:

cotx1 – cotx2 = > 0

vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; ).

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; ).

Đồ thị hình 10(sgk)

Nhận xét về tập giá trị của hàm số cotx

Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ  nên ta tịnh tiến đồ thị của hàm y = cotx trên khoảng (0; ) theo = (; 0) ta được đồ thị hàm số y= cotx trên D.

b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D.

Xem hình 11(sgk)

Củng cố bài :

Câu 1 : Qua bài học nôị dung chính là gì ?

Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ?

Câu 3 : Cách xác định tính chẳn lẻ từng hàm số ?

Câu 4: Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác.

Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-;]để hàm số y = tanx nhận giá tr5 bằng 0.

x = 

Yêu cầu: tanx = 0 cox = 0 tại [ x = 0

x = -

vậy tanx = 0 x {-;0;}.

CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

§3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

A. MỤC TIÊU.

1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản

- Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

2. Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

- Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác

3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17)

2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan của các HSLG ,… xem trước bài PTLG cơ bản

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.

D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

HĐ của HS	HĐ của GV	Ghi bảng – Trình chiếu
	HĐ1 : Tìm 1 giá trị của x sao cho: 2sinx – 1 = 0 (*)
Hiểu nhiệm vụ và trả lời các câu hỏi	- Có bao nhiêu giá trị của x thỏa bài tóan. - GV nhận xét câu trả lời của 3 HS => nêu nhận xét: có vô số giá trị của x thỏa bài tóan: x= hoặc x=300 k3600 (k Z) Ta nói môi giá trị x thỏa () là một nghiệm của (), (*) là một phương trình lượng giác - Lưu ý: khi lấy nghiệm phương trình lượng giác nên dùng đơn vị radian thuận lợi hơn trong việc tính tóan, chỉ nên dùng đơn vị độ khi giải tam giác họăc trong phương trình đã cho dùng đơn vị độ.	I/ Phương trình lượng giác Là phương trình có ẩn số nằm trong các hàm số lượng giác - Giải pt LG là tìm tất cả các giá trị của ần số thỏa PT đã cho, các giá trị này là số đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ - PTLG cơ bản là các PT có dạng: Sinx = a ; cosx = a Tanx = a ; cotx = a Với a là một hằng số
Nghe, trả lời câu hỏi	Hđ2: PT sinx=a có nghiệm với giá trị nào của a?
	- Gv nhận xét trả lời của học sinh và kết luận: pt (1) có nghiệm khi -1 - Dùng bảng phụ (hình 14, sgk) để giải thích việc tìm nghiệm của pt sinx=a với \|a\|1 - Chú ý trong công thức nghiệm phải thống nhất một đơn vị đo cung (góc) - Vận dụng vào bài tập: phát phiếu học tập cho hs	II/ Phương trình lượng giác cơ bản 1. PT sinx = a sinx = a = sin kZ sinx = a = sin (kZ) Nếu số thực thỏa đk thì ta viết Khi đó nghiệm PT sinx = a được viết là kZ  Chú ý: (sgk chuẩn, trang 20) Lưu ý khi nào thì dùng arcsina
Làm bt theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng giải. (4 nhóm, mỗi nhóm chỉ giải một bài từ 14) và bt 5	- Giải các pt sau: 1/ sinx = 2/ sinx = 0 3/ sinx = 4/ sinx = (x+600) = - 5/ sinx = -2
	- Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và chính xác hóa lại - Giáo viên hướng dẫn hs biễu diễn các điểm cuối của các cung nghiệm của từng pt lên đừơng tròn LG - Chú ý: -sin = sin(-)
	Tiết 2
	HĐ3: pt cosx = a có nghiệm với giá trị nào của a?
Hs nghe, nhìn và trả lời các câu hỏi Hs cùng tham gia giải nhanh các vd này	Cách hứơng dẫn hs tìm công thức nghiệm tương tự như trong HĐ2. Dùng bảng phụ hình 15 SGK Chú ý: (SGK GT11, chuẩn trang 22) cos()=cos()=cos() ví dụ: giải a,b,c,d trong vd2 (sgk)	2. Phương trình cosx = a (2) cosx = a = cos, \| a \| 1 hoặc cosx = a = cos Nếu số thực thỏa đk thì ta viết = arccosa Khi đó pt (2) có nghiệm là x = arccosa + k2 (kZ)
	HĐ4: phát phiếu học tập cho 4 nhóm hs
Hs làm việc theo nhóm, mỗi nhóm làm một câu, sau đó đại diện nhóm lên giải trên bảng	Gpt: 1/ cos2x = - ; 2/ cosx = 3/ cos (x+300) = ; 4/ cos3x = -1 Giáo viên nhận xét và chính xác hóa bài giải của hs, hướng dẫn cách biểu diễn điệm cuối cung nghiệm trên đường tròn LG Lưu ý khi nào thì dùng arccosa
	HĐ5:Củng cố hai phần (1và 2)
Hs nghe, hiểu câu hỏi, suy nghĩ và trả lời	Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx = a có nghiệm khi a thỏa đk gì? Khi đó mỗi pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm của mỗi pt đó Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx = x = 600 + k2, kZ Viết nghiệm vậy có đúng không? Theo em phải viết thế nào mới đúng? Câu hỏi 3: GPT sin3x - cos5x = 0 sẽ được giải thế nào? GV nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs Dặn hs làm bt ở nhà 1,2,3,4 (trang 28 – sgk chuẩn 11)

§3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

A. MỤC TIÊU.

1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a

- Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a

2. Về kỹ năng : - Giải được cá PTLG CB trên

- Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác

3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ , biểu đồ( đĩa) để vẽ các đường t4ròn LG trên

2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ PT sinx = a, cosx = a, cách xác định tanx, cotx trên đường tròn LG

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.

D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

TIẾT 3

HĐ của HS	HĐ của GV	Ghi bảng – Trình chiếu
	HĐ1 : kiểm tra bài cũ
Hs lên bảng giải bài tập	Gọi lên bảng giải	Giải các pt sau 1/ sin(x+) = - 2/ cos3x =
	HĐ2: PT tanx = a	3. Pt tanx = a
- Nghe và trả lời - Lên bảng giải bt họăc chia nhóm	- ĐKXĐ của PT? - Tập giá trị của tanx? - Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho =a Nối OT và kéo dài cắt đường tròn LG tại M1 , M2 Tan(OA,OM1) Ký hiệu: =arctana Theo dõi và nhận xét	tanx = a x = arctana + k (kZ) Ví dụ: Giải Pt lượng giác a/ tanx = tan b/ tan2x = - c/ tan(3x+15o) =
	HĐ3:PT cotx = a
Trả lời câu hỏi	Tương tự như Pt tanx=a - ĐKXĐ - Tập giá trị của cotx - Với aR bao giờ cũng có số sao cho cot=a Kí hiệu: =arcota
	HĐ4: Cũng cố
	- Công thức theo nghiệm của Pt tanx = a, cotx = a - BTVN: SGK

§3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

TIẾT :

A. MỤC TIÊU.

1. Về kiến thức : Giúp HS nắm vững cách giải một số PTLG mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về PTLGCB. Đó là PT bậc nhất và bậc hai đối với một HSLG

2. Về kỹ năng : Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các dạng PT trong bài

3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.

2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và sọan bài mới

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.

D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

HĐ của HS	HĐ của GV	Ghi bảng – Trình chiếu
	HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
Nghe và thực hiện nhiệm vụ	- Nêu cách giải các PTLGCB - Các HĐT LGCB, công thức cộng, công thức nhân đôi, CT biến đổi tích thành tổng …
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi - Nhận xét câu trả lời của bạn	Cho biết khi nào thì PT : sinx = a, cosx = a có nghiệm hoặc vô nghiệm
Làm bài tập và lên bảng trả lời	Vận dụng vào bài tập Chuyển vế để đưa PT (3), (4) về PTLGCB rồi giải	Giải các PT sau: a) sinx = 4/3 (1) b) tan2x = - (2) c) 2cosx = -1 (3) d) 3cot(x+200) =1 (4)
	Nhận xét và chính xác hóa lại câu trả lời của HS
	HĐ2: Giảng phần I	I. PT bậc nhất đ/v 1 HSLG
- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét được	- Em hãy nhận dạng 4 PT trên - Cho biết các bước giải	1. Định nghĩa: SGK 2. Cách giải: SGK
	Nhận xét câu trả lời của HS
Đọc SGK trang 29 - 30	Yêu cầu HS đọc SGK phần I
Các nhóm làm BT	Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhóm làm câu e	Giải các PT sau: a) 2sinx – 3 = 0 b) tanx +1 = 0 c)3cosx + 5 = 0 d) cotx – 3 = 0 e) 7sinx – 2sin2x = 0
HS trình bày lời giải	- Gọi đại diện nhóm lên trình bày các câu a, b, c, d - Cho HS nhóm khác nhận xét - Gọi một HS trong lớp nêu cách giải câu e - Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa nội dung	e) 7sinx – 2sin2x = 0 7sinx – 4sinx.cosx = 0 sinx(7-4cosx) = 0
	HĐ3: Giảng phần 3	PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG
HS trả lời câu hỏi	- Cho biết các bước tiến hành giải câu e - Nhận xét câu trả lời của HS	Treo bảng phụ ghi rõ các bước giải câu e
	- Chia HS làm 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1, 3 làm bài a, nhóm 2, 4 làm bài b - Cả 4 nhóm cùng làm câu c	Giải các PT sau: a) 5cosx – 2sin2x = 0 b) 8sinxcosxcos2x = -1 c) sin2x – 3sinx + 2 = 0
	- Gọi đại diện các nhóm lên giải câu a, b - Cho HS nhóm khác nhận xét
Đặt t = sinx , ĐK: -1 t 1 Đưa PT © về PT bậc hai theo t rồi giải. So sánh ĐK và thế t = sinx và giải tìm x	- GV gợi ý và gọi 1 HS nêu cách giải câu c - Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xáx hóa nội dung
	HĐ 4: Giảng phần II	II. PT bậc 2 đ/v 1 HSLG
- HS trả lời các câu hỏi	- Hay nhận dạng PT ở câu c của HĐ 3 - Các bước tiến hành giải câu c ở trên - Nhận xét câu trả lời của HS, đưa ra ĐN và cách giải	1. Định nghĩa: SGK 2. Cách giải: SGK
Đọc SGK trang 31 phần 1, 2	Yêu cầu HS đọc SGK trang 31
	Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhóm làm câu e	Giải các PT sau: a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0 b) 3tan2x - 2tanx + 3 = 0 c) d) 4cot2x – 3cotx+1 = 0 e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0
e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0 6(1-sin2x) + 5sinx -2 = 0 -6sin2x + 5sinx +4 = 0	- Gọi đại diện nhóm lên trình bày các câu a, b , c, d - Cho HS nhóm khác nhận xét GV gợi ý: Dùng CT gì để đưa PT e về dạng PT bậc 2 đ/v 1 HSLG rồi gọi 1 HS trả lời - Nhận xét câu trả lời của HS, chính xác hóa nội dung
	HĐ5: Giảng phần 3	3. PT đưa về dạng PT bậc 2 đ/v một HSLG
	- Bản thân PT e chưa phải là PT bậc 2 của 1 HSLG, nhưng qua 1 phép biến đổi đơn giản ta có ngay 1 PT bậc 2 đ/v 1 HSLG
a) cotx= 1/tanx b) cos26x = 1 – sin26x sin6x = 2 sin3x.cos3x c) cosx không là nghiệm của PT c. Vậy cosx0. Chia 2 vế của PT c cho cos2x đưa về PT bậc 2 theo tanx d)	- Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một câu theo thứ tự a, b, c, d . - Gọi đại diện nhóm lên giải - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV nhận xét câu trả lời của HS, chính xác hóa các nội dung	Giải các PT sau: a) tanx – 6 cotx+2 - 3=0 b) 3cos26x + 8sin3x.cos3x-4=0 c) 2sin2x- 5sinx.cosx –cos2x=-2 d)
Làm BT 1, 2, 3, 4 trang 36, 37	HĐ6: Củng cố tòan bài - Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì? Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì?

§3. MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC THÖÔØNG GAËP(tt)

A. MUÏC TIEÂU .

- Naém ñöôïc coâng thöùc bieán ñoåi bieåu thöùc asinx + bcosx

- Bieát vaän duïng coâng thöùc bieán ñoåi ñöa phöông trình daïng asinx + bcosx = c veà phöông trình

löôïng giaùc cô baûn.

- Giaùo duïc tinh thaàn hôïp taùc, tích cöïc tham gia baøi hoïc, bieát quy laï veà quen.

B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ.

1. Chuaån bò cuûa thaày : Caùc phieáu hoïc taäp, baûng phuï.

2. Chuaån bò cuûa troø : Kieán thöùc ñaõ hoïc veà coâng thöùc coäng, phöông trình löôïng giaùc cô baûn.

C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC.

Veà cô baûn söû duïng PPDH gôïi môû vaán ñaùp, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm.

D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC.

HÑ 1 : OÂn taäp laïi kieán thöùc cuõ

HÑ cuûa HS

HÑ cuûa GV

Ghi baûng

- Nhôù laïi caùc kieán thöùc vaø döï kieán caâu traû lôøi.

- Nhaän xeùt keát quaû cuûa baïn

- Nhaän xeùt chöùng minh cuûa baïn vaø boå sung neáu caàn.

Giao nhieäm vuï

HÑTP 1 : Nhaéc laïi coâng thöùc coäng ñaõ hoïc (lôùp 10)

HÑTP 2 : Giaûi caùc phöông trình sau :

a) sin (x - ) =

b) cos ( 3x - ) =

HÑTP 3 : Cho cos=sin=

Chöùng minh :

a) sinx + cosx = cos (x-)

b) sinx - cosx = sin (x-)

- Yeâu caàu hoïc sinh khaùc nhaän xeùt caâu traû lôøi cuûa baïn vaø boå sung neáu coù.

- Ñaùnh giaù hoïc sinh vaø cho ñieåm.

HÑ 2 : Xaây döïng coâng thöùc asinx + bcosx

HÑ cuûa HS

HÑ cuûa GV

Ghi baûng

- Nghe, hieåu vaø traû lôøi töøng caâu hoûi

- Döïa vaøo coâng thöùc thaûo luaän nhoùm ñeå ñöa ra keát quaû nhanh nhaát

Giao nhieäm vuï cho hoïc sinh.

HÑTP 1 : Vôùi a2 + b2  0

- Bieán ñoåi bieåu thöùc asinx + bcosx thaønh daïng tích coù thöøa soá

- Nhaän xeùt toång

- Chính xaùc hoùa vaø ñöa ra coâng thöùc (1) trong sgk.

HÑTP 2 : Vaän duïng coâng thöùc (1) vieát caùc BT sau :

a) sinx + cosx

b) 2sinx + 2cosx

1. Coâng thöùc bieán ñoåi bieåu thöùc : asinx + bcosx

Coâng thöùc (1) : sgk trg 35

a) 2sin (x + )

b) 2sin (x + )

HÑ 3 : Phöông trình daïng asinx + bcosx = c (2)

HÑ cuûa HS

HÑ cuûa GV

Ghi baûng

- traû lôøi caâu hoûi cuûa gv

- Xem ví duï 9, thaûo luaän nhoùm, kieåm tra cheùo vaø nhaän xeùt.

Giao nhieäm vuï cho hoïc sinh

HÑTP 1 : - Yeâu caàu hoïc sinh nhaän xeùt tröôøng hôïp khi hoaëc

- Neáu a  0, b  0 yeâu caàu hoïc sinh ñöa phöông trình (2) veà daïng phöông trình cô baûn

HÑTP 2 : Xem ví duï 9 sgk, laøm ví duï sau :

 nhoùm 1 : Giaûi phöông trình :

sin3x – cos3x =

 nhoùm 2 : baøi 5a

 nhoùm 3 : baøi 5b

- gv cho hoïc sinh nhaän xeùt theâm : ta coù theå thay coâng thöùc (1) bôûi coâng thöùc : asin x + bcosx = cos(x - ) vôùi cos  = vaø sin  =

2. Phöông trình

asinx + bcosx = c

(a, b, c  R, a2 + b2  0)

asinx + bcosx = c

 sin (x + ) = c

 sin (x + ) =

HÑ 4 : Cuûng coá toaøn baøi

HÑ cuûa GV

1) Em haõy cho bieát baøi hoïc vöøa roài coù nhöõng noäi dung chính gì ?

2) Theo em qua baøi hoïc naøy caàn ñaït ñöôïc ñieàu gì ?

BTVN : Baøi 5c, d trg 37

CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT

§1. QUY TẮC ĐẾM

A. MỤC TIÊU.

1. Về kiến thức:Giúp học sinh nắm được qui tắc cộng và qui tắc nhân

2. Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải một số bài toán

3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm

2. Chuẩn bị của HS :

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.

D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

Ổn định lớp: 1 phút
Kiêm tra bài cũ:

Nội dung	HĐ của GV	HĐ của HS	TG
	Hoạt động 1:Ôn tập lại kiến thức cũ – Đặt vấn đề		5’
A=x R / (x-3)(x2+3x-4)=0 =-4, 1, 3  B=x  Z / -2 ≤ x < 4  =-2, -1, 0, 1, 2, 3 	- Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A, B	- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi
A  B = 1 , 3	- Hãy xác định A  B	- Làm bài tập và lên bảng trả lời
	- Cho biết số phần tử của tập hợp A, B, A  B?
n(A) = 3 hay \|A\| = 3 n(B) = 6 n(A  B) = 2	- Giới thiệu ký hiệu số phần tử của tập hợp A, B, A  B?
	- Để đếm số phần tử của các tập hợp hữu hạn đó, cũng như để xây dựng các công thức trong Đại số tổ hợp, người ta thường sử dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân
	Hoạt động 2: Giới thiệu qui tắc cộng		18’
I. Qui tắc cộng: Ví dụ: Có 6 quyển sách khác nhau và 4 quyển vở khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quyển đó? Giải: Có 6 cách chọn quyển sách và 4 cách chọn quyển vở, và khi chọn sách thì không chọn vở nên có 6 + 4 = 10 cách chọn 1 trong các quyển đã cho.	- Có bao nhiêu cách chọn một trong 6 quyển sách khác nhau? - Có bao nhiêu cách chọn một trong 4 quyển vở khác nhau? - Vậy có bao nhiêu cách chọn 1 trong các quyển đó?	- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi
Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang 44)	- Giới thiệu qui tắc cộng
n(AB) = n(A) + n(B)	- Thực chất của qui tắc cộng là qui tắc đếm số phần tử của 2 tập hợp không giao nhau
Ví dụ 2: (SGK chuẩn, trang 44)	- Hướng dẫn HS giải ví dụ 2	- Giải ví dụ 2
BT1: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 quyển tập khác nhau. Một HS muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc 1 cây bút chì hoặc 1 bút bi hoặc 1 cuốn tập thì có bao nhiêu cách chọn?	- Yêu cầu HS chia làm 4 nhóm làm bài tập sau trên bảng phụ
	- Đại diện nhóm trình bày.
	- Cho nhóm khác nhận xét	- Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần
	- Nhận xét câu trả lời của các nhóm
Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động	- HS tự rút ra kết luận	- phát biểu điều nhận xét được
	Hoạt động 3: Giới thiệu qui tắc nhân		18’
II. Qui tắc nhân: Ví dụ 3: (SGK chuẩn, trang 44)	- Yêu cầu HS đọc ví dụ 3, dùng sơ đồ hình cây hướng dẫn để HS dễ hình dung
	- Giới thiệu qui tắc nhân.
	- Hướng dẫn HS giải Bt2/45 nhằm củng cố thêm ý tưởng về qui tắc nhân	- Trả lời câu hỏi
	- Chia làm 4 nhóm, yêu cầu HS nhóm 1,2 làm ví dụ 4a, HS nhóm 3,4 làm ví dụ 4b SGK chuẩn trang 45.	- Nghe và hiểu nhiệm vụ
Chú ý: Qui tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp	- Yêu cầu HS tự rút ra kết luận	- Phát biểu điều nhận xét được

- Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về qui tắc đếm.

- BTVN: 1,2,3,4 SGK trang 46

Bmt, Ngày 20 tháng 8 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Số tiết: 1tiết Thực hiện ngày 21 Tháng 8 năm2008

LUYEÂN TAÄP VEÀ QUY TAÉC ÑEÁM

I) MUÏC TIEÂU

1. Kieân thöùc: Hoïc sinh cuûng coá

+ Hai quy taéc ñeám cô baûn: quy taéc coäng vaø quy taéc nhaân

+ Bieát aùp duïng vaøo töøng baøi toaùn: khi naøo duøng quy taéc coäng, khi naøo duøng quy taéc nhaân

2. Kó naêng

+ Sau khi hoïc xong baøi naøy HS söû duïng quy taéc ñeám thaønh thaïo

+ Tính chính xaùc soá phaàn töû cuûa moãi taäp hôïp maø saêp xeáp theo quy luaät naøo ñoù

3) Thaùi ñoä

Töï giaùc tích cöïc trong hoïc taäp.

Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm cô baûn vaø vaän duïng trong töøng tröôøng hôïp cuï theå

Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch logíc vaø heä thoáng.

II) CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

1) Chuaån bò cuûa giaùo vieân:

+ Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở

2) Chuẩn bị của HS:

+ Cần ôn lại một số kiến thức đã học về qui taéc ñeám

III) TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA G.V

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

I. Moät soá baøi taäp traéc nghieäm (10’)

1. Moät baøi taäp goàm 2 caâu, hai caâu naøy coù caùc caùch giaûi khoâng lieân quan ñeán nhau. Caâu 1 coù 3 caùch giaûi, caâu 2 coù 4 caùch giaûi. Soá caùch giaûi ñeå thöïc hieän caùc caâu trong baøi toaùn treân laø:

a.3; b.4; c.5; d. 6.

Traû lôøi: Choïn (c)

2. Ñeå giaûi moät baøi taäp ta caàn phaûi giaûi hai baøi taäp nhoû. Baøi taäp 1 coù 3 caùch giaûi, baøi taäp 2 coù 4 caùch giaûi. Soá caùc caùch giaûi ñeå hoaøn thaønh baøi taäp treân laø:

a. 3; b.4; c.5; d. 6.

Traû lôøi : Choïn (d)

3. Moät loâ haøng ñöôïc chia thaønh 4 phaàn, moãi phaàn ñöôïc chia vaøo 20 hoäp khaùc nhau. Ngöôøi ta choïn 4 hoäp ñeå kieåm tra chaát löôïng.

Soá caùch choïn laø :

a. 20.19.18.17; b. 20 + 19 + 18 + 17; c. 80.79.78.77; d. 80 + 79 + 78 + 77.

Traû lôøi: Choïn(c)

4. Cho caùc chöõ soá: 1, 3, 5, 6, 8.Soá caùc soá chaün coù 3 chöõ soá khaùc nhau coù ñöôïc töø caùc soá treân laø :

a. 12 b. 24 c. 20 d. 40.

Traû lôøi : Choïn (b)

5. Cho caùc chöõ soá: 1, 3, 5, 6, 8.Soá caùc soá chaün coù 4 chöõ soá khaùc nhau coù ñöôïc töø caùc soá treân laø:

a. 4.3.2; b. 4 + 3 + 2; c.2.4.3.2; d. 5.4.3.2.

Traû lôøi : Choïn (c)

6. Cho caùc chöõ soá: 1, 3, 5, 6, 8.Soá caùc soá leû coù 4 chöõ soá khaùc nhau coù ñöôïc töø caùc soá treân laø:

a. 4.3.2; b. 4 + 3 + 2; c.3.4.3.2; d. 5.4.3.2.

Traû lôøi : Choïn (c)

7. Moãi lôùp hoïc coù 4 toå, toå 1 coù 8 baïn, ba toå coøn laïi coù 9 baïn.

a) Soá caùch choïn moät baïn laøm lôùp tröôûng laø

a. 17; b.35; c. 27; d. 9.

Traû lôøi : Choïn (b)

b) Soá caùch choïn moät baïn laøm lôùp tröôûng sau ñoù choïn 2 baïn lôùp phoù laø:

a. 35,34,32; b.35 + 34 + 33; c. 35.34; d. 35.33.

Traû lôøi : Choïn (a)

c) Soá caùch choïn 2 baïn trong moät toå laøm tröïc nhaät laø

a. 35.34; b. 7.8 + 3.8.9; c. 35 + 34; d. 35.33.

Traû lôøi : Choïn (b)

Kí hieäu N( A), N(B), N(C), N(D) laø caùc soá caàn tìm öùng vôùi caùc caâu a), b), c), vaø d).

II. Baøi taäp sgk

Baøi 1: sgk (10’)

Baøi 2: sgk(10’)

Baøi 3: sgk (5’)

Baøi 4: sgk (5’)

Caâu hoûi 1:Ñeå choïn moät ñoàng hoà caàn bao nhieâu haønh ñoäng?

Caâu hoûi 2: Coù bao nhieâu caùch choïn ñoàng hoà ?

Gaío vieân neâu caâu hoûi cho hs choïn ñaùp aùn

1.Traû lôøi: Choïn (c)

2.Traû lôøi : Choïn (d)

3.Traû lôøi: Choïn(c)

4.Traû lôøi : Choïn (b)

5.Traû lôøi : Choïn (c)

6.Traû lôøi : Choïn (c)

7.Traû lôøi : Choïn (b

8.Traû lôøi : Choïn (a)

9.Traû lôøi : Choïn (b)

10.Ñaùp soá:

a) N(A) = 4;

b) Gæa söû soá caàn tìmlaø . Coù 4 caùch choïn a vaø 4 caùch choïn b. Vaäy, theo quy taéc nhaân ta coù N(B) = 42 = 16 .

c) Gæa söû soá caàn tìm laø , Coù 4 caùch choïn a, 3 caùch choïn b vaø 2 caùch choïn c . Vaäy theo quy taéc nhaân ta coù

N(C) = 4.3.2.=24.

d) Töông töï caâu b), duøng quy taéc nhaân. Soá caùc soá goàm ba chöõ soá ñöôïc taïo töø caùc chöõ soá 1, 2, 3, 4 laø 43 = 64 .

Vaäy, theo quy taéc coäng, soá caùc soá goàm khoâng quaù ba chöõ soá laø

N(D) = 4 + 42 + 43 = 84.

Ñaùp soá:

a) N(A) = 4;

b) Gæa söû soá caàn tìmlaø . Coù 4 caùch choïn a vaø 4 caùch choïn b. Vaäy, theo quy taéc nhaân ta coù N(B) = 42 = 16 .

c) Gæa söû soá caàn tìm laø , Coù 4 caùch choïn a, 3 caùch choïn b vaø 2 caùch choïn c . Vaäy theo quy taéc nhaân ta coù

N(C) = 4.3.2.=24.

d) Töông töï caâu b), duøng quy taéc nhaân. Soá caùc soá goàm ba chöõ soá ñöôïc taïo töø caùc chöõ soá 1, 2, 3, 4 laø 43 = 64 .

Vaäy, theo quy taéc coäng, soá caùc soá goàm khoâng quaù ba chöõ soá laø

N(D) = 4 + 42 + 43 = 84.

Caâu hoûi 1: Moät soá töï nhieân nhoû hôn 100 coù maáy chöõ soá ?

Caâu hoûi 2: Coù bao nhieâu soá coù moät chöõ soá ?

Caâu hoûi 3: Coù bao nhieâu soá coù hai chöõ soá?

Caâu hoûi 4: Coù bao nhieâu soá töï nhieân nhoû hôn 100?

Caâu hoûi 1:Coù bao nhieâu caùch ñi töø A ñeán D?

Caâu hoûi 2: Coù bao nhieâu caùch ñi töø D ñeán A ?

Caâu hoûi 3: Coù bao nhieâu caùch ñi töø A ñeán D roài quay veà A?

HS suy nghó traû lôøi

HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi

2. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1:

Coù 6 haønh ñoäng: Choïn töø soá ñaàu tieân ñeán soá thöù 6

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2: Moãi haønh ñoäng coù 10 caùch, do ñoù coù: 10.10.10.10.10.10 = caùch choïn.

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3: Coù 5 chöõ soá leû.

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 4: 105 caùch

3. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1:

Coù 4.2.3 = 24 caùch

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2:

Coù 3.2.4 = 24 caùch.

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi3:

Coù 24 + 24 = 48 caùch .

4. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1:

Hai haønh ñoäng: Choïn maët roài choïn daây hoaëc ngöôïc laïi.

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2:

Coù 3.4 = 12 caùch choïn

Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về qui tắc đếm

Bmt, Ngày 20 tháng 8 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Soá tieát: 3 tiết Thöïc hieän ngaøy Thaùng 8 naêm 2008

BAØI 2: HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP

I. MUÏC TIEÂU:

1. Kieán thöùc: HS naém ñöôïc:

+ Khaùi nieäm hoaùn vò, coâng thöùc tính soá hoaùn vò cuûa moät taäp hôïp goàm n phaàn töû

+ HS caàn hieåu ñöôïc caùch chöùng minh ñònh lí veà soá caùc hoaùn vò

+ Khaùi nieäm chænh hôïp, coâng thöùc tính soá caùc chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû .

+ HS caàn hieåu ñöôïc caùch chöùng minh ñònh lí veà soá caùc chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû .

+ Khaùi nieäm toå hôïp, soá caùc toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû

+ HS caàn hieåu ñöôïc caùch chöùng minh ñònh lí veà soá caùc toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû .

+ HS phaân bieät ñöôïc khaùi nieäm: Hoaùn vò, toå hôïp vaø chænh hôïp.

2. Kó naêng:

+ Phaân bieät ñöôïc toå hôïp vaø chænh hôïp baèng caùch hieåu saép xeáp thöù töï vaø khoâng thöù töï .

+ Aùp duïng ñöôïc caùc coâng thöùc tính soá caùc chænh hôïp, soá caùc toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû, soá caùc hoaùn vò.

+ Naém caùc tính chaát cuûa toå hôïp vaø chænh hôïp.

3. Thaùi ñoä:

+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp

+ Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm cô baûn vaø vaän duïng trong töøng tröôøng hôïp baøi toaùn cuï theå.

+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic, thöïc teá vaø heä thoáng.

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS:

1. Chuaån bò cuûa GV:

+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû

+ Chuaån bò phaán maøu vaø moät soá ñoà duøng khaùc.

2. Chuaån bò cuûa HS:

+ Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc veà quy taéc coäng vaø quy taéc nhaân

+ oân taäp laïi baøi 1 .

III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC:

A.Baøi cuõ: 3’

Caâu hoûi1: Haõy nhaéc laïi quy taéc coäng.

Caâu hoûi 2: Haõy nhaéc laïi quy taéc nhaân.

Caâu hoûi 3: Phaân bieät quy taéc coâng vaø quy taéc nhaân.

B. Baøi môùi :

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA G.V

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

I. Hoaùn vò:

1. Ñònh nghóa:

Cho taäp hôïp A goàm n phaàn töû ( n 1).

Moãi keát quaû cuûa söï saép xeáp thöù töï n phaàn töû cuûa taäp hôïp A ñöôïc goïi laø moät hoaùn vò cuûa n phaàn töû ñoù.

Nhaän xeùt

Hai hoaùn vò cuûa n phaàn töû chæ khaùc nhau ôû thöù töï saép xeáp

Chaúng haïn, hai hoaùn vò abc vaø acb cuûa ba phaàn töû a, b, c laø khaùc nhau.

2. Soá caùc hoaùn vò:

Kí hieäu laø soá caùc hoaùn vò cuûa n phaàn töû. Ta coù ñònh lí sau ñaây.

ÑÒNH LÍ:

chuù yù:

Kí hieäu n ( n – 1) … 2.1 laø n! ( ñoïc laø n giai thöøa), ta coù

= n!

II. Chænh hôïp:

Ñònh nghóa:

Cho taäp hôïp A goàm n phaàn töû ( n 1) .

Keát quaû cuûa vieäc laáy k phaàn töû khaùc nhau töø n phaàn töû cuûa taäp hôïp A vaø saép xeáp chuùng theo moät thöù töï naøo ñoù ñöôïc goïi laø moät chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû ñaõ cho.

Soá caùc chænh hôïp

Ñònh lyù

Kí hieäu laø soá caùc chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû ( 1 . Ta coù ñònh lí sau ñaây:

Ñònh lí:

Chuù yù

a) Vôùi quy öôùc 0! = 1, ta coù

b) Moãi hoaùn vò cuûa n phaàn töû cuõng chính laø moät chænh hôïp chaäp n cuûa n phaàn töû ñoù. Vì vaäy.

III. Toå hôïp

Ñònh nghóa

Gæa söû taäp A coù n phaàn töû ( n 1) . Moãi taäp con goàm k phaàn töû cuûa A ñöôïc goïi laø moät toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû ñaõ cho.

Chuù yù

Soá k trong ñònh nghóa caàn thoaû maõn ñieàu kieän . Tuy vaäy, taäp hôïp khoâng coù phaàn töû naøo laø taäp hôïp roãng neân ta quy öôùc goïi toå hôïp chaäp 0 cuûa n phaàn töû laø taäp roãng.

2. Soá caùc toå hôïp

kí hieäu laø soá caùc toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû

Ta coù ñònh lí sau ñaây.

Ñònh lí.

3. Tính chaát cuûa

+ Tính chaát 1

(

+Tính chaát 2

Coâng thöùc naøy khoâng caàn chöùng minh

+ GV neâu vaø höôùng daãn HS thöïc hieän ví duï 1

Caâu hoûi 1: Goïi 5 caàu thuû ñöôïc choïn laø A, B, C, D vaø E. Haõy neâu moät caùch phaân coâng ñaù thöù töï 5 quaû 11 m.

Caâu hoûi 2: Vieäc phaân coâng coù duy nhaát hay khoâng?

Caâu hoûi 3: Haõy keå theâm moät caùch saép xeáp khaùc nöõa.

+ Thöïc hieän HÑ1. trong 5’

+ GV neâu nhaän xeùt trong SGK

+ GV neâu vaán ñeâ f

Moãi soá coù ba chöõ soá trong HÑ1 laø moät hoaùn vò cuûa taäp hôïp goàm 3 phaàn töû 1, 2 vaø 3.

H3. Soá caùc hoaùn vò cuûa taäp hôïp goàm n phaàn töû baát kì coù lieät keâ ñöôïc khoâng

+ GV neâu ñònh lí

+ GV neâu ví duï 2 vaø höôùng daãn HS thöïc hieän.

+ GV neâu chuù yù:

+ GV neâu caâu hoûi:

Cho moät taäp hôïp A goàm n phaàn töû. Vieäc choïn ra k phaàn töû ñeå saép xeáp coù thöù töï

H4. Neáu k = n, ta ñöôïc moät saép xeáp goïi laø gì ?

H5. Neáu k < n, ta ñöôïc moät saép xeáp goïi laø gì ?

+ GV neâu ñònh nghóa

H6. Hai chænh hôïp khaùc nhau laø gì?

H7. Chænh hôïp khaùc hoaùn vò laø gì?

+ Thöïc hieän HÑ3 trong 5’

H8. Trong ví duï 3, vieäc löïa choïn 3 baïn ñi laøm tröïc nhaät theo yeâu caàu baøi toaùn coù maáy haønh ñoäng?

H9. Tính soá caùch theo quy taéc nhaân.

+ GV neâu ñònh lí

+ GV höôùng daãn HS chöùng minh döïa vaøo quy taéc nhaân

+ Höôùng daãn HS thöïc hieän ví duï 4

+ GV neâu chuù yù

+ Thöïc hieän ví duï 5

Caâu hoûi 1: Tam giaùc ABC vaø tam giaùc BCA coù khaùc nhau khoâng?

Caâu hoûi 2: Moãi tam giaùc laø taäp con goàm ba ñieåm cuûa soá caùc ñieåm treân? Ñuùng hay sai

+ GV neâu ñònh nghóa

+ GV neâu chuù yù

+ GV neâu caùc caâu hoûi:

H14. Hai toå hôïp khaùc nhau laø gì ?

H15. Toå hôïp chaäp k cuûa n khaùc chænh hôïp chaäp k cuûa n laø gì ?

+ GV neâu ñònh lí

+ Thöïc hieän ví duï 6

Caâu hoûi 1: Vieäc choïn 5 ngöôøi baát kì trong 10 ngöôøi laø toå hôïp . Ñuùng hay sai?

Caâu hoûi 2: Tính soá toå hôïp ñoù.

Caâu hoûi 3: Tìm soá caùch choïn ba ngöôøi nam.

Caâu hoûi 4: Tìm soá caùch choïn ba ngöôøi nöõ

Caâu hoûi 5: Tìm soá caùch choïn 5 ngöôøi 3 nam vaø 2 nöõ.

+ GV neâu tính chaát 1

GV coù theå chöùng minh cho HS khaù.

H18. Nhaéc laïi coâng thöùc .

H19. Tính

H20. Chöùng minh coâng thöùc treân .

+ GV neâu tính chaát 2

+ Thöïc hieän ví duï 7

Caâu hoûi 1:

Chöùng minh

Vaø

Caâu hoûi 2:

Chöùng minh baøi toaùn.

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1:

Chaúng haïn thöù töï : BCDAE.

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2:

Khoâng laø duy nhaát, chaúng haïn coøn caùch saép xeáp khaùc laø: ABDEC.

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3:

GV goïi moä soá HS thöïc hieän vaø keát luaän.

HÑ1:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1:

123, 132, 213, 231, 312, 321.

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1:

ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA,BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DACB, DABC, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA.

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2: 4 haønh ñoäng

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3:

Soá caùch saép xeáp laø : 4.3.2.1 = 24.

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1: Coù hai vectô

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2 : Laø moät chænh hôïp

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1:

Gioáng nhau

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2:

Ñuùng

HÑ4:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1:

Ñuùng. Toå hôïp chaäp 5 cuûa 10 .

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2:

Vì vaäy, soá ñoaøn ñaïi bieåu coù theå coù laø

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3:

Choïn 3 ngöôøi töø 6 nam. Coù caùch choïn.

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 4:

Choïn 2 ngöôøi töø 4 nöõ. Coù caùch choïn.

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 5:

Theo quy taéc nhaân, coù taát caû caùch laäp ñoaøn ñaïi bieåu goàm ba nam vaø hai nöõ.

43’

Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp.

Bmt, Ngaøy 20 thaùng 8 naêm 2008

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Toå tröôûng

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

BAØI 3 : NHÒ THÖÙC NIU – TÔN

I. MUÏC TIEÂU:

1. Kieán thöùc: HS naém ñöôïc

+ Coâng thöùc nhò thöùc niu – tôn

+ Heä soá cuûa khai trieån nhò thöùc niu – tôn qua tam giaùc Pa – xcan.

2. Kó naêng:

+ Tìm ñöôïc heä soá cuûa ña thöùc khi khai trieån (a+b).

+ Ñieàn ñöôïc haøng sau cuûa nhò thöùc Niu – tôn khi bieát haøng ôû ngay tröôùc ñoù.

3. Thaùi ñoä :

+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp

+ Saùng taïo trong tö duy

+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS :

1.Chuaån bò cuûa GV:

+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû

+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá ñoà duøng khaùc.

2. Chuaån bò cuûa HS:

+ Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc veà haèng ñaúng thöùc.

+ oân laïi laïi baøi 2.

III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC:

A. Baøi cuõ: 5’

Caâu hoûi 1: Haõy phaân bieät toå hôïp vaø chænh hôïp

Caâu hoûi 2: Neâu caùc coâng thöùc tính soá toå hôïp chaäp k cuûa n?

Caâu hoûi 3: Neâu caùc tính chaát cuûa toå hôïp chaäp k cuûa n ?

B. Baøi môùi:

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA G.V

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

I. Coâng thöùc nhò thöùc Niu – tôn

1. Ñònh nghóa:

(1)

+Moät soá heä quaû :

Vôùi a = b = 1, ta coù

Vôùi a = 1; b = -1, ta coù

+Chuù yù:

Trong bieåu thöùc ôû veá phaûi cuûa coâng thöùc (1);

a) Soá caùc haïng töû laø n + 1

b) Caùc haïng töû coù soá muõ cuûa a giaûm daàn töø n ñeán 0, soá muõ cuûa b taêng daàn töø 0 ñeán n, nhöng toång caùc muõ cuûa a vaø b trong moãi haïng töû luoân baèng n.

c) Caùc heä soá cuûa moãi haïng töû caùch ñeàu hai haïng töû ñaàu vaø cuoái thì baèng nhau.

II. Tam giaùc Pa – xcan

Ñònh nghóa

Trong coâng thöùc nhò thöùc Niu – tôn ôû muïc I, cho n = 0, 1,… vaø xeáp caùc heä soá thaønh doøng, ta nhaän ñöôïc tam giaùc sau ñaây, goïi laø tam giaùc Pa – xcan.

+ Nhaän xeùt:

töø coâng thöùc suy ra caùch tính caùc soá ôû moãi doøng döïa vaøo caùc soá ôû doøng tröôùc ñoù.Chaúng haïn

+ GV neâu caùc caâu hoûi sau:

H1. Neâu caùc haèng ñaúng thöùc vaø

H2. Chöùng minh

GV neâu coâng thöùc:

+GV neâu chuù yù:

+ GV höôùng daãn HS thöïc hieän ví duï 1

Caâu hoûi 1: Trong khai trieån Niu – tôn, ôû ñaây n baèng bao nhieâu?

Caâu hoûi 2: Haõy khai trieån bieåu thöùc ñaõ cho.

+GV höôùng daãn HS thöïc hieän ví duï 2.

+ Neâu ñònh nghóa

+ GV neâu quy luaät

+ GV ñöa ra nhaän xeùt

H:Duøng tam giaùc Pa – xcan, chöùng toû raèng

a) 1 + 2 + 3 + 4 = .

H: Duøng tam giaùc Pa –xcan, chöùng toû raèng .

b) 1 + 2 + … + 7 = .

+ Hs suy nghó traû lôøi

Hs theo doõi vaø ghi cheùp

+ Hs suy nghó traû lôøi

Hs theo doõi vaø ghi cheùp

Gôïi yù traû lôøi:

Chöùng minh töông töï caâu a)

40’

Cuûng coá :(5 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà nhò thöùc Niutôn vaø coâng thöùc Pa-xcan.

Baøi taäp: sgk

Bmt, Ngaøy 31 thaùng 8 naêm 2008

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Soá tieát: 2 tiết Thöïc hieän ngaøy 9 Thaùng 9 naêm 2008

LUYEÄN TAÄP VEÀ NHÒ THÖÙC NIU – TÔN

I. MUÏC TIEÂU:

1. Kieán thöùc: HS naém ñöôïc

+ Coâng thöùc nhò thöùc niu – tôn

+ Heä soá cuûa khai trieån nhò thöùc niu – tôn qua tam giaùc Pa – xcan.

2. Kó naêng:

+ Tìm ñöôïc heä soá cuûa ña thöùc khi khai trieån (a+b).

+ Ñieàn ñöôïc haøng sau cuûa nhò thöùc Niu – tôn khi bieát haøng ôû ngay tröôùc ñoù.

+Vaän duïng ñöôïc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp sgk

3. Thaùi ñoä :

+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp

+ Saùng taïo trong tö duy

+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS :

1.Chuaån bò cuûa GV:

+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû

+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá ñoà duøng khaùc.

2. Chuaån bò cuûa HS:

+ oân laïi baøi 3.

III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC:

A. Baøi cuõ: 3’

Caâu hoûi : Neâu caùc coâng thöùc tính nhò thöùc Niutôn vaø tam giaùc Pa-xcan?

B. Baøi môùi:

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA G.V

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Baøi 1: sgk

Ñaùp soá :

Baøi 2: sgk

Ñaùp soá :

a) Heä soá cuûa chính laø heä soá cuûa töùc laø

b) Heä soá cuûa chính laø heä soá cuûa töùc laø .

Baøi 3: sgk

Heä soá cuûa xlaø Töø ñoù ta coù n = 5.

Baøi 4: sgk

Baøi 5: sgk

Ñaùp soá : ( 3.1 – 4) = -1

Baøi 6: sgk

Ñaùp soá :

a) Ta coù chia heát cho 10

b) chia heát cho 100.

Höôùng daãn :

Duøng tröïc tieáp coâng thöùc nhò thöùc Niu – tôn

-Söû duïng tröïc tieáp coâng thöùc Niu – tôn

Gv gôïi môû cho hs laøm baøi

- Gv ñaët caâu hoûi:

Caâu hoûi 1:

Xaùc ñònh bieåu thöùc khoâng chöùa x?

Caâu hoûi 2:

Tìm heä soá cuûa soá haïng naøy .

Caâu hoûi 3:

Xaùc ñònh soá haïng ñoù.

5. Höôùng daãn. Döïa vaøo coâng thöùc nhò thöùc Niu – tôn.

-Gv gôïi môû cho hs laøm baøi

+ Hs suy nghó laøm baøi

+ Hs suy nghó traû lôøi

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1:

Bieåu thöùc khoâng chöùa x laø bieåu thöùc chöùa

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2:

Heä soá laø

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3:

15’

10’

15’

Cuûng coá :(2 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà nhò thöùc Niutôn vaø coâng thöùc Pa-xcan.

Bmt, Ngaøy 6 thaùng 9 naêm 2008

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Toå tröôûng

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Soá tieát: 2 tiết Thöïc hieän ngaøy 16 Thaùng 9 naêm 2008

BAØI 4: PHEÙP THÖÛ VAØ BIEÁN COÁ

I. MUÏC TIEÂU :

1. Kieán thöùc: HS naém ñöôïc :

+ Khaùi nieäm pheùp thöû

+ Khoâng gian maãu, soá phaàn töû cuûa khoâng gian maãu

+ Bieán coá vaø caùc tính chaát cuûa chuùng

+ Bieán coá khoâng theå vaø bieán coá chaéc chaén

+ Bieán coá ñoái, bieán coá hôïp, bieán coá giao, bieán coá xung khaéc

2. Kó naêng:

+ Bieát xaùc ñònh ñöôïc khoâng gian maãu .

+ Xaùc ñònh ñöôïc bieán coá ñoái, bieán coá hôïp, bieán coá giao, bieán coá xung khaéc cuûa moät bieán coá.

3. Thaùi ñoä:

+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp.

+ Saùng taïo trong tö duy

+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc, thöïc teá moät caùch loâgic vaø heä thoáng.

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS:

1. Chuaån bò cuûa GV:

+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû

+ Chuaån bò phaán maøu vaø moät soá ñoà duøng khaùc.

2. Chuaån bò cuûa HS:

+ Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc veà toå hôïp

+ oân taäp laïi baøi 1,2, 3

III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC:

A.Baøi cuõ: 3’

Caâu hoûi 1: Xaùc ñònh soá caùc soá chaün coù 3 chöõ soá .

Caâu hoûi 2: Xaùc ñònh soá caùc soá leû coù 3 chöõ soá nhoû hôn 543 ?

Caâu hoûi 3: Coù maáy khaû naêng khi gieo moät ñoàng xu ?

B. Baøi môùi:

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA G.V

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

I. Pheùp thöû, khoâng gian maãu:

1. Pheùp thöû:

Moãi khi gieo moät con suùc saéc, gieo moät ñoàng xu, laäp caùc soá ta ñöôïc moät pheùp thöû .

+ Khaùi nieäm pheùp thöû :

Pheùp thöû ngaãu nhieân laø pheùp thöû maø ta khoâng ñoaùn tröôùc ñöôïc keát quaû cuûa noù, maëc duø ñaõ bieát taäp hôïp taát caû caùc keát quaû coù theå coù cuûa pheùp thöû ñoù .

2. Khoâng gian maãu:

+ Khaùi nieäm khoâng maãu :

Taäp hôïp caùc keát quaû coù theå xaûy ra cuûa moät pheùp thöû ñöôïc goïi laø khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû vaø kí hieäu laø ( ñoïc oâ – meâ – ga).

II.Bieán coá :

Moät caùch toång quaùt, moãi bieán coá lieân quan ñeán moät pheùp thöû ñöôïc moâ taû bôûi moät taäp con cuûa khoâng gian maãu. Töø ñoù ta coù ñònh nghóa sau ñaây.

Bieán coá laø moät taäp con cuûa khoâng gian maãu.

+ Khaùi nieäm bieán coá khoâng theå vaø bieán coá chaéc chaén.

Taäp ñöôïc goïi laø bieán coá khoâng theå ( goïi taét laø bieán coá khoâng). Coøn taäp ñöôïc goïi laø bieán coá chaéc chaén.

+ Quy öôùc :

Khi noùi cho caùc bieán coá A, B, … maø khoâng noùi gì theâm thì ta hieåu chuùng cuøng lieân quan ñeán moät pheùp thöû.

Ta noùi raèng bieán coá A xaûy ra trong moät pheùp thöû naøo ñoù khi vaø chæ khi keát quaû cuûa pheùp thöû ñoù laø moät phaàn töû cuûa A

( hay thuaän lôïi cho A)

III. Pheùp toaùn treân bieán coá

+ Khaùi nieäm bieán coá ñoái

giaû söû A laø bieán coá lieân quan ñeán moät pheùp thöû.

Taäp ñöôïc goïi laø bieán coá ñoái cuûa bieán coá A. kí hieäu laø ( H. 31)

Do , neân xaûy ra khi vaø chæ khi A khoâng xaûy ra.

+ Khaùi nieäm veà bieán coá hôïp, bieán coá giao vaø bieán coá xung khaéc.

Giaû söû A vaø B laø hai bieán coá lieân quan ñeán moät pheùp thöû. Ta coù ñònh nghóa sau:

Taäp ñöôïc goïi laø hôïp cuûa caùc bieán coá A vaø B.

Taäp ñöôïc goïi laø giao cuûa caùc bieán coá A vaø B.

Neáu = thì ta noùi A vaø B xung khaéc.

Theo ñònh nghóa, A B xaûy ra khi vaø chæ khi A xaûy ra hoaëc B xaûy ra; A B xaûy ra khi vaø chæ khi A vaø B ñoàng thôøi xaûy ra. Bieán coá coøn ñöôïc vieát laø A.B.

A vaø B xung khaéc khi vaø chæ khi chuùng khoâng khi naøo cuøng xaûy ra.

+ Baûng toùm taét sau:

Kí hieäu	Ngoân ngöõ
	A laø bieán coá
A =	A laø bieán coá khoâng theå
A =	A laø bieán coá chaéc chaén
C = A	C laø bieán coá : “ A hoaëc B”
	C laø bieán coá : “ A vaø B”
	A vaø B xung khaéc
	A vaø B ñoái nhau.

+ GV neâu caùc caâu hoûi sau :

H1. Khi gieo moät con suùc saéc coù maáy keát quaû coù theå xaûy ra?

H2. Töø caùc soá 1, 2, 3, 4 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù ba chöõ soá khaùc nhau ?

+ GV vaøo baøi

+ Neâu khaùi nieäm pheùp thöû :

H1: Moät con suùc saéc goàm maáy maët?

H2: Haõy lieät keâ caùc keát quaû khi gieo moät con suùc saéc .

+ GV neâu khaùi nieäm khoâng maãu :

+ GV neâu caùc ví duï 1, ví duï 2 vaø ví duï 3 ñeå khaéc saâu khaùi nieäm khoâng gian maãu

+ GV ñöa ra caùc caâu hoûi cuûng coá :

H3: Moãi pheùp thöû luoân öùng vôùi moät khoâng gian maãu.

a. Ñuùng b. Sai

H4. Khoâng gian maãu coù theå voâ haïn

a. Ñuùng b. Sai.

+ GV neâu caùc caâu hoûi

H5. Khi gieo moät con suùc saéc, tìm caùc khaû naêng caùc maët xuaát hieän laø soá chaün?

H6. Khi gieo hai ñoàng tieàn, tìm caùc khaû naêng caùc maët xuaát hieän laø ñoàng khaû naêng?

Sau ñoù GV khaùi quaùt laïi baèng khaùi nieäm:

+ GV ñöa ra khaùi nieäm bieán coá khoâng theå vaø bieán coá chaéc chaén.

H7. Neâu ví duï veà bieán coá khoâng theå

H8. Neâu ví duï veà bieán coá chaéc chaén

+ GV neâu quy öôùc .

H9. Khi gieo hai con suùc saéc, haõy neâu bieán coá thuaän lôïi cho A : Toång hai maët cuûa hai con suùc saéc laø 0, laø 3, laø 7, laø 12, laø 13.

+ GV neâu khaùi nieäm bieán coá ñoái

H10. Cho A: gieo moät con suùc saéc vôùi maët xuaát hieän chia heát cho 3 . Xaùc ñònh .

H11. Cho A: gieo hai ñoàng xu , hai maët xuaát hieän khoâng ñoàng khaû naêng. Neâu caùc bieán coá cuûa .

+ Neâu khaùi nieäm veà bieán coá hôïp, bieán coá giao vaø bieán coá xung khaéc.

+ GV neâu baûng toùm taét sau:

+ Hs suy nghó traû lôøi

+ Hs theo doõi vaø ghi cheùp

+ Hs suy nghó traû lôøi

+ Hs theo doõi vaø ghi cheùp

+ Hs suy nghó traû lôøi

+ Hs theo doõi vaø ghi cheùp

+ Hs suy nghó traû lôøi

+ Hs theo doõi vaø ghi cheùp

+ Hs suy nghó traû lôøi

+ Hs theo doõi vaø ghi cheùp

25’

30’

Cuûng coá :(2 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà pheùp thöû vaø bieán coá.

Bmt, Ngaøy 14 thaùng 9 naêm 2008

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Toå tröôûng

Soá tieát: 2 tiết Thöïc hieän ngaøy 16 Thaùng 9 naêm 2008

LUYEÄN TAÄP PHEÙP THÖÛ VAØ BIEÁN COÁ

I. MUÏC TIEÂU :

1. Kieán thöùc: HS naém ñöôïc :

+ Khaùi nieäm pheùp thöû

+ Khoâng gian maãu, soá phaàn töû cuûa khoâng gian maãu

+ Bieán coá vaø caùc tính chaát cuûa chuùng

+ Bieán coá khoâng theå vaø bieán coá chaéc chaén

+ Bieán coá ñoái, bieán coá hôïp, bieán coá giao, bieán coá xung khaéc

2. Kó naêng:

+ Bieát xaùc ñònh ñöôïc khoâng gian maãu .

+ Xaùc ñònh ñöôïc bieán coá ñoái, bieán coá hôïp, bieán coá giao, bieán coá xung khaéc cuûa moät bieán coá.

+ Vaän duïng ñöôïc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp sgk

3. Thaùi ñoä:

+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp.

+ Saùng taïo trong tö duy

+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc, thöïc teá moät caùch loâgic vaø heä thoáng.

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS:

1. Chuaån bò cuûa GV:

+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû

+ Chuaån bò phaán maøu vaø moät soá ñoà duøng khaùc.

2. Chuaån bò cuûa HS:

+ Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc pheùp thöû vaø bieán coá.

III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC:

A.Baøi cuõ: 3’

Caâu hoûi :

Neâu: Pheùp thöû ngaãu nhieân ;gian maãu cuûa pheùp thöû ;Bieán coá; bieán coá khoâng theå ; bieán coá ñoái

B. Baøi môùi:

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA G.V

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Baøi 1: sgk

Ñaùp soá :

a) Lieät keâ khoâng gian maãu

Baøi 2: sgk

Ñaùp soá :

b) A: Gieo laàn ñaàu xuaát hieän maët 6 chaám

B: Toång soá chaám hai laàn gieo laø 6

C: Keát quaû cuûa hai laàn gieo nhö nhau

Baøi 3: sgk

Ñaùp soá :

B = .

Baøi 4: sgk

Ñaùp soá :

HS caàn oân laïi bieán coá ñoái, bieán coá xung khaéc, bieán coá hôïp vaø bieán coá giao

b) laø bieán coá caû hai ngöôøi ñeàu baén tröôït, töø ñoù ta coù = A.

Ta coù , B vaø C xung khaéc.

Baøi 5: sgk

Ñaùp soá :

HS caàn oân laïi : khoâng gian maãu, bieán coá ñoái, bieán coá xung khaéc, bieán coá hôïp vaø bieán coá giao.

b) : laáy ñöôïc theû ñoû

: laáy ñöôïc theû maøu traéng

C = : laáy ñöôïc theû chaün.

Baøi 6: sgk

Ñaùp soá :

b) Baøi 7: sgk

Ñaùp soá :

a) Soá phaàn töû cuûa khoâng gian maãu laø

+ GV gôïi môû ch hs laøm

Hs suy nghó laøm baøi

6. HS caàn oân laïi: khoâng gian maãu,bieán coá ñoái, bieán coá xung khaéc, bieán coá hôïp vaø bieán coá giao.

7. HS caàn oân laïi: khoâng gian maãu,bieán coá ñoái, bieán coá xung khaéc, bieán coá hôïp vaø bieán coá giao.

12’

Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà pheùp thöû vaø bieán coá.

Bmt, Ngaøy 14 thaùng 19 naêm 2008

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Toå tröôûng

Soá tieát: 2 tiết Thöïc hieän ngaøy 24 Thaùng 9 naêm 2008

BAØI 5: XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ

I. MUÏC TIEÂU:

1. Kieán thöùc: HS naém ñöôïc

+ Ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát

+ Tính chaát cuûa xaùc suaát

+ Khaùi nieäm vaø tính chaát cuûa bieán coá ñoäc laäp

+ Quy taéc nhaân xaùc suaát

2. Kó naêng :

+ Tính thaønh thaïo xaùc suaát cuûa moät bieán coá

+ Vaän duïng caùc tính chaát cuûa xaùc suaát ñeå tính toaùn moät soá baøi toaùn.

3. Thaùi ñoä

+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp

+ Saùng taïo trong tö duy

+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc, thöïc teá moät caùch loâgic vaø heä thoáng .

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS:

1. Chuaån bò cuûa GV:

+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû

+ Chuaån bò phaán maøu vaø moät soá ñoà duøng khaùc.

2. Chuaån bò cuûa HS:

+ Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc veà toå hôïp

+ oân taäp laïi baøi 1,2, 3

III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC:

A. Baøi cuõ: (3’)

Caâu hoûi 1: Neâu söï khaùc nhau cuûa bieán coá xung khaéc vaø bieán coá ñoái

Caâu hoûi 2: Bieán coá hôïp vaø bieán coá giao khaùc nhau ôû nhöõng ñieåm naøo?

Caâu hoûi 3: Moái quan heä giöõa bieán coá khoâng theå vaø bieán coá chaéc chaén.

B. Baøi môùi :

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA G.V

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

I. Ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát

1. Ñònh nghóa:

Ñònh nghóa:

Giaû söû A laø bieán coá lieân quan ñeán moät pheùp thöû chæ coù moät soá höõu haïn keát quaû ñoàng khaû naêng xuaát hieän. Ta goïi tæ soá laø xaùc suaát cuûa bieán coá A, kí hieäu laø P(A) .

P(A) = .

Chuù yù :

n(A) laø soá phaàn töû cuûa A hay cuõng laø soá caùc keát quaû thuaän lôïi cho bieán coá A, coøn n() laø soá caùc keát quaû coù theå xaûy ra cuûa pheùp thöû.

2. Ví duï:

Ví duï 2: sgk

Ví duï 3: sgk

II. Tính chaát cuûa xaùc suaát:

1. Ñònh lí:

ÑÒNH LÍ :

b) vôùi moïi bieán coá A.

c) Neáu A vaø B xung khaéc, thì

( coâng thöùc coâng xaùc suaát).

HEÄ QUAÛ

Vôùi moïi bieán coá A, ta coù

2. Ví duï:sgk

III. Caùc bieán coá ñoäc laäp, quy taéc nhaân xaùc suaát

Hai bieán coá ñoäc laäp neáu xaùc xuaát cuûa bieán coá naøy khoâng aûnh höôûng ñeán vieäc xaûy ra hay khoâng xaûy ra bieán coá kia.

A vaø B laø hai bieán coá ñoäc laäp khi vaø chæ khi

P(A.B) = P(A).P(B)

+ GV neâu caùc caâu hoûi sau

H1. Moät bieán coá luoân luoân xaûy ra. Ñuùng hay sai?

H2. Neáu moät bieán coá xaûy ra , ta luoân tìm ñöôïc khaû naêng noù xaûy ra. Ñuùng hay sai?

+ GV vaøo baøi

Vieäc ñaùnh giaù khaû naêng xaûy ra cuûa moät bieán coá ta goïi ñoù laø xaùc suaát cuûa bieán coá ñoù.

+ Neâu ví duï:

H3. Neâu khoâng gian maãu

H4. Neâu moät soá khaû naêng xuaát hieän cuûa caùc maët

H5. Coù maáy khaû naêng xuaát hieän maët leû.

+ Thöïc hieän HÑ1 :

Caâu hoûi 1: Coù maáy khaû naêng xaûy ra A ?

Caâu hoûi 2: Coù maáy khaû naêng xaûy ra B?

Caâu hoûi 3: Coù maáy khaû naêng xaûy ra C ?

Caâu hoûi 4: Neâu soá phaàn töû khoâng gian maãu ?

Caâu hoûi 5: Tính xaùc suaát cuûa A, B, C.

+ GV neâu ñònh nghóa:

+ GV neâu chuù yù

+ GV neâu vaø höôùng daãn giaûi ví duï 2

Caâu hoûi 1: Xaùc ñònh khoâng gian maãu.

Caâu hoûi 2: Xaùc ñònh n(A) vaø P(A).

Caâu hoûi 3: Xaùc ñònh n(B) vaø P(B).

Caâu hoûi 4: Xaùc ñònh n(C) vaø P(C).

+ GV neâu vaø höôùng daãn giaûi ví duï 3

Caâu hoûi 1: Xaùc ñònh khoâng gian maãu.

Caâu hoûi 2: Xaùc ñònh n(A) vaø P(A).

Caâu hoûi 3: Xaùc ñònh n(B) vaø P(B).

Caâu hoûi 4: Xaùc ñònh n(C) vaø P(C).

+ GV neâu ñònh lí trong SGK

+ Thöïc hieän HÑ1

Caâu hoûi 1: Tính P ().

Caâu hoûi 2: Tính P().

Caâu hoûi 3: Tính P(AB).

+ GV neâu heä quaû

+ GV neâu vaø höôùng daãn giaûi ví duï 5

Caâu hoûi 1:Tính n ().

Caâu hoûi 2: Xaùc ñònh n(A) vaø P(A).

Caâu hoûi 3: Xaùc ñònh n(B) vaø P(B).

+ GV neâu vaø höôùng daãn giaûi ví duï 7:

Caâu hoûi 1:Tính n ().

Caâu hoûi 2: Xaùc ñònh n(A) vaø P(A).

Caâu hoûi 3: Xaùc ñònh n(B) vaø P(B).

Caâu hoûi 4: Tính P(C)

Caâu hoûi 5: Chöùng toû

+ Hs suy nghó traû lôøi

+ Hs theo doõi vaø ghi cheùp

+ Hs suy nghó traû lôøi

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1:Coù 4 khaû naêng

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2: Coù 2 khaû naêng

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3 :Coù 2 khaû naêng

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 4:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 5:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1 :

) = 4

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 4:

Ví duï 3: sgk

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 4:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1:

n (), do ñoù P () = 0

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2:

P() = .

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3:

Vì A vaø B xung khaéc neân

Do ñoù P(AB) =

Ví duï 5: sgk

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi1:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2:

n (A) = 3 .2 = 6.

Do ñoù :

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3:

Vì B = neân theo heä quaû ta coù

Ví duï 7:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1:

do ñoù n() = 12.

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3:

Töø ñoù

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 4:

neân .

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 5:

vaø

30’

40’

15’

Cuûng coá :(2 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà xaùc xuaát cuûa bieán coá .

Bmt, Ngaøy 20 thaùng 9 naêm 2008

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Toå tröôûng

Soá tieát: 2 tiết Thöïc hieän ngaøy 01 Thaùng 10 naêm 2008

LUYEÄN TAÄP XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ

I. MUÏC TIEÂU:

1. Kieán thöùc: HS cuûng coá laïi

+ Ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát

+ Tính chaát cuûa xaùc suaát

+ Khaùi nieäm vaø tính chaát cuûa bieán coá ñoäc laäp

+ Quy taéc nhaân xaùc suaát

2. Kó naêng :

+ Tính thaønh thaïo xaùc suaát cuûa moät bieán coá

+ Vaän duïng caùc tính chaát cuûa xaùc suaát ñeå tính toaùn moät soá baøi toaùn. Vaän duïng vaøo laøm ñöôïc baøi taäp sgk

3. Thaùi ñoä

+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp

+ Saùng taïo trong tö duy

+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc, thöïc teá moät caùch loâgic vaø heä thoáng .

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS:

1. Chuaån bò cuûa GV:

+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû

+ Chuaån bò phaán maøu vaø moät soá ñoà duøng khaùc.

2. Chuaån bò cuûa HS:

+ Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc .Laøm baøi taäp veà nhaø tröôùc

III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC:

A. Baøi cuõ: (3’)

Caâu hoûi 1: Neâu Ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát

Caâu hoûi 2: Neâu tính chaát cuûa xaùc suaát:?

Caâu hoûi 3: Neâu caùc bieán coá ñoäc laäp, quy taéc nhaân xaùc suaát

B. Baøi môùi :

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA G.V

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Baøi 1: sgk

Höôùng daãn

a/ Lieät keâ khoâng gian maãu {11,12,…21,…26,31,…36,41,…,46,51,…56,61,…,66},

n ()= 36

b/A ={65,66,56}, n( A) =3

n(B) = 12

c/ P(A)=, P(B)=

Baøi 2: sgk

a/ ={123, 124, 234}

b/ A= {}

B ={123, 124}

c/ P(A) = 0, P(B) =

Baøi 3: sgk

n ()= = 28, A laø bieán coá: Hai chieác giaøy thaønh ñoâi, n(A)= 4, P(A)=

Baøi 4: sgk

Xaùc ñònh khoâng gian maãu

={1, 2, 3, 4, 5, 6}ta coù:

a/ A= {}

={ 3, 4, 5, 6}, n(A) = 4. Ta coù P(A) =

b/ P(B) = 1 – P(A) =

c/ C = {3}, n(C) = 1 Ta coù P(C) =

Baøi 5: sgk

n ()= = 270725

a/ n (A)= =1 Ta coù P(A) =

b/ ÑS: n(B) =194580 Ta coù P(B) =

c/ n(C) =. = 36 Ta coù P(C) =

GV gôïi môû höôùng daãn cho hs laøm

Hs naém vöõng caùc qui taéc ñeám vaø qui taéc tính xaùc xuaát. Laøm baøi taäp theo gôïi môû cuûa gv

Laøm baøi taäp theo gôïi môû cuûa gv

HS caàn oân laïi khoâng gian maãu vaø coâng thöùc tính xaùc xuaát. Laøm baøi taäp theo gôïi môû cuûa gv

20’

15’

Cuûng coá :(2 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà xaùc xuaát cuûa bieán coá .

Bmt, Ngaøy 27 thaùng 9 naêm 2008

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Toå tröôûng

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 10 Tháng 10 năm2008

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I. Mục tiêu.

Qua bài học học sinh cần nắm được:

1/ Về kiến thức

 Củng cố quy tắc cộng, nhân, hoán vị, chỉnh hợp.

 Củng cố kn hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niuton.

 Củng cố kn phép thử, biến cố, không gian mẫu; xác suất.

2/ Về kỹ năng

 Phân biệt được quy tắc cộng, nhân; chỉnh hợp và tổ hợp.

 Biểu diễn được biến cố bằng mđ và bằng tập hợp.

 Xác định đựoc không gian mẫu, tính được xác suất của một biến cố.

3/ Về tư duy

 NHớ, Hiểu, vận dụng.

4/ Về thái độ:

 Cẩn thận, chính xác.

 Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.

II. Chuẩn bị.

 Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước.

 Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …

III. Phương pháp.

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.

IV. Tiến trình bài học

1/ Kiểm tra kiến thức cũ: (3’)Thực hiện hoạt động

2/ Bài mới:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HĐ: Phân biệt quy tắc cộng, quy tắc nhân; hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Áp dụng đi kèm với mỗi loại công thức

Pn = n! ; 0! = 1 (1≤k≤n)

Akn = n!/(n-k)! (1≤k≤n)

Ckn = n!/k!(n-k)! (0≤k≤n)

Phát biểu ví dụ của hs:

Hoán vị: số cách xếp 4 bạn vào dãy gồm 4 ghế

Chỉnh hợp: Số cách phân công 3 bạn trong 10 bạn làm bài Toán, Văn, Anh văn.

Tổ hợp: Số cách chia nhóm học tập có 5 học sinh trong 45 hs của lớp.

Bài 4: sgk

Bài 5: sgk

Bài 6: sgk

Gọi 01 hs đứng dậy phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân ?

Lấy ví dụ ?

Gọi hs khác nhận xét ! bổ sung (nếu có)

Nhận xét, đánh giá

Gọi hs khác phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp; đặc biệt là giữa chỉnh hợp và tổ hợp

Tương tự cho hs dưới lớp nhận xét, bổ sung

Nhấn mạnh lại, gọi hs thử cho ví dụ của mỗi loại khái niệm bên ?

Hd hs giải bài 4b/76

Hàng đơn vị = 0

Đơn vị khác 0 ?

Hàng nghìn ?

Hd hs giải bài 5/76

Để dễ hình dung ta đánh số ghế như sau:

a/ Kí hiệu A là biến cố: “ Nam nữ ngồi xen kẽ nhau”

- Nếu nam ngồi đầu bàn(ghế số 1) thì có bao nhiêu cách xếp nam, nữ ngồi xen kẽ nhau?

- Nếu nữ ngồi đầu bàn(ghế số 1) thì có bao nhiêu cách xếp nam, nữ ngồi xen kẽ nhau?

theo qui tắc cộng => n(A) = ?

=> P(A) = ?

b/ Kí hiệu B là biến cố: “ Nam ngồi cạnh nhau”

- Trước hết xếp chỗ cho ba bạn nam, vì ba bạn nam ngồi cạnh nhaunên chỉ có thể có bốn khả năng ngồi ở các ghế là (1,2,3), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6). Vì 3 bạn nam có thể đổi chỗ cho nhau nên có tất cả là 4.3! cách xếp cho ba bạn nam ngồi cạnh nhau vào sáu ghế xếp thành hàng ngang

- Sau khi đã xếp chỗ cho ba bạn nam. Ta có3! Cách xếp chỗ cho ba bạn nữ vào ba chỗ còn lại.

Theo qui tắc nhân ta có số cách xếp thoả mãn đề bài là 4.3!.3!

Vậy n(B) =4.3!.3! => P(B) = ?

n() = ?

a/Gọi A là biến cố lấy 4 quả cùng màu => n(A)=?

=> P(A) = ?

b/ Kí hiệu B là biến cố trong bốn quả lấy ra có ít nhất một quả trắng”

Khi đó là biến cố : “ Cả 4 quả lấy ra đều màu đen” => n() =?

=> P() =?

=> P(B)=?

Hs1: Quy tắc cộng : một trong nhiều hành động

Quy tắc nhân là các hành động xảy ra liên tiếp, thực hiện liên tiếp. Số có 1 chữ số đựoc thành lập từ 0,..,9: quy tắc cộng.

Số có 2 chữ số thành lập từ 0,..,9: quy tắc nhân.

Hs2: Hvị là sự sắp xếp của n ptử trong tập hợp gồm n ptử

Chỉnh hợp chập k của n: lấy k ptử từ n ptử rồi sắp xếp theo thứ tự nào đó (hoán vị)

Tổ hợp chập k của n: lấy ngẫu nhiên (nhóm) k ptử từ n ptử ; khôg sắp xếp.

b) số 0 kg ở đầu: 2 trường hợp chẵn: đuôi 0, đuôi 2, 4, 6; có quy tắc cộng.

Đuôi = 0, 3 chữ số còn lại là lấy 3 trong 6 chữ số và sắp xếp (do khác nhau): A36

Đuôi chẵn, khác 0, hàng nghìn có 5 cách chọn; hàng trăm, đơn vị lấy 2 số và sắp xếp :A25

Trường hợp này: theo quy tắc nhân có 3.A25.5

- có 3!.3! cách

n(A) = 2.(3!)2

P(A) ==0,1

P(B) ==0,2

n() ==210

n(A) =+=16

P(A) =

n() =

P() =

=> P(B)=1- P() = 1-=

15’

20’

30’

20’

Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

Bài tập: Bài tập còn lại sgk Bmt, Ngày 4 tháng 10 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Số tiết: 1 tiết Thực hiện ngày 14 Tháng 10 năm2008

PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC

Mục tiêu

1.Về kiến thức: Học sinh hiểu nội dung và biết cách sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải toán.

2. Về kỹ năng: Áp dụng, thực hiện thành thạo hai bước (bắt buộc) theo một trình tự qui định trong phương pháp qui nạp toán học.

3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. Nắm vững các kiểu suy luận suy diễn và quy nạp.

PHƯƠNG PHÁP,
1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2. Công tác chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …

- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 1 phút
2. Bài mới:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1)Ví dụ mở đầu: Cho 2 mệnh đề chứa biến:

và

với

a) Với n=1, 2, 3, 4, 5 thì P(n), Q(n) đúng hay sai?

b) Với mọi thì P(n) đúng hay sai?

2)PP QUI NẠP TOÁN HỌC

Để c/m mệnh đề A(n) đúngnN* ta thực hiện:

B1: C/m A(n) đúng khi n=1.

B2: nN* giả sử A(n) đúng với n=k, cần chứng minh A(n) cũng đúng với n=k+1.

Ví dụ1: Chứng minh rằng với mọi thì:

1 + 3 + 5 +...+ (2n-1) = n2

Ví dụ1: Chứng minh rằng với mọi thì:

1 + 3 + 5 +...+ (2n-1) = n2

Chú ý: trong thức tế ta có thể gặp bài toán yêu cầu CM A(n) đúng n p. Khi đó ta cũng cm tương tự nhưng ở B1 thì thử với n=p.

Ví dụ2: Chứng minh rằng với mọi , n thì: 3n > 8n

- Giao nhiệm vụ cho học sinh tìm các mệnh đề: P(1), P(2), P(3), P(4), P(5), Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5) rồi ghi trả lời câu a) lên bảng.

- Yêu cầu cả lớp suy nghĩ và trả lời câu b) .

- Kết luận trả lời câu a). Nhận xét: Chỉ cần với một giá trị của n mà P(n) sai thì có thể kết luận P(n) không đúng với mọi

- Hỏi mọi thì Q(n) đúng hay sai?

- Nhận xét dù Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5) đều đúng nhưng ta chưa thể kết luận Q(n) đúng với mọi được, mà phải chứng minh Q(n) đúng với n bằng 6, 7, 8, . . . Muốn vậy ta chỉ cần chứng minh nếu Q(n) đúng với n = k > 5 thì nó cũng đúng với n =k+1.

-Giới thiệu phương pháp qui nạp toán học

-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.

-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.

-Với n=k >1 ta có mệnh đề nào?

-Với n=k +1 ta có mệnh đề nào? Đã đúng chưa?

-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết.

-Yêu cầu HS nhắc lại các bước phải thực hiện như trong chú ý.

-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.

-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.

-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết.

- HS nghe và thực hiện nhiệm vụ.

- HS nhận xét trả lời của bạn.

- HS nghe và thực hiện nhiệm vụ.

- HS nhận xét trả lời của bạn.

-HS ghi nhận kiến thức đã học.

HS suy nghĩ trả lời

n=1=>VT=VP=1

với n= k ta có:

1 + 3 + 5 +...+ (2k-1) = k2

Cần chứng minh MĐ đúng với n = k+1, tức là chứng minh

1 + 3 + 5 +...+ (2k-1)+2k+1 = (k+1)

HS suy nghĩ trả lời

5’

30’

7’

Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

Bài tập: Bài tập 1,...,5 sgk trang 82,83 Bmt, Ngày 11 tháng 10 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Số tiết: 1 tiết Thực hiện ngày 14 Tháng 10 năm2008

LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC

Mục tiêu

1.Về kiến thức: Học sinh hiểu nội dung và biết cách sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải toán.

2. Về kỹ năng: Áp dụng, thực hiện thành thạo hai bước (bắt buộc) theo một trình tự qui định trong phương pháp qui nạp toán học.

3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. Nắm vững các kiểu suy luận suy diễn và quy nạp.

PHƯƠNG PHÁP,
1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2. Công tác chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …

- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 1 phút
2. KiỂm tra bài cũ (2’):Nêu phương pháp qui nạp toán học

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Bài 1: sgk

Chứng minh với n thuộc N*:

a/ 2 + 5 + 8 +...+ 3n-1 =

Bài 2:sgk

Chứng minh với n thuộc N*:

a/ n3 +3n2 +5n chia hết cho 3

b/ Sn = (4n +15n – 1)9

Bài 3: sgk

Chứng minh rằng với mọi n2, ta có các bất dẳng thức sau:

a/ 3n > 3n+1

Bài 4: sgk

-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.

-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.

-Với n=k >1 ta có mệnh đề nào?

-Với n=k +1 ta có mệnh đề nào? Đã đúng chưa?

-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết.

-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.

-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.

-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết.

-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.

-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.

-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết.

-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.

-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.

-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết.

-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.

-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.

-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết.

S1 =? S2 =? S3 =?

Dự đoán Sn=?

- yêu cầu HS chứng minh Sn = bằng phương pháp qui nạp toán học

- HS nghe và thực hiện nhiệm vụ.

n=1=>VT=VP=2

Giả sử đúng với n= k ta có:

2 + 5 + 8 +...+ 3k-1 =

Cần chứng minh MĐ đúng với n = k+1, tức là chứng minh

2 + 5 + 8 +...+ 3k-1+3k+2 =

HS suy nghĩ chứng minh

- HS nghe và thực hiện nhiệm vụ.

n=1=>VT=VP=1/2

Giả sử đúng với n= k ta có:

Cần chứng minh MĐ đúng với n = k+1, tức là chứng minh

HS suy nghĩ chứng minh

- HS nghe và thực hiện nhiệm vụ.

Đặt Sn = n3 +3n2 +5n

Với n = 1 thì S1=93.

Giả sử đúng với n = k, tức là:Sk = (k3 +3k2 +5k)3

Cần chứng minh MĐ đúng với n = k+1, tức là chứng minh Sk+1 = [(k+1)3 +3(k+1)2 +5(k+1)] 3

HS suy nghĩ chứng minh

Với n = 1 thì S1 = 189

Giả sử đúng với n = k, tức là:

Sk =(4k +15k– 1)9

Cần chứng minh MĐ đúng với n = k+1, tức là chứng minh Sk+1 =[4k+1 +15(k+1)– 1]9

HS suy nghĩ chứng minh

Bất đẳng thức đúng với n=2

Giả sử đúng với n = k, tức là: 3k > 3k+1

Cần chứng minh bđt đúng với n = k+1, tức là chứng minh:3k+1 > 3(k+1)+1

HS suy nghĩ chứng minh

S1 =1/2, S2=2/3, S3=3/4

Sn=

HS suy nghĩ chứng minh

10’

Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

Bài tập: Bài tập 1,...,5 sgk trang 82,83 Bmt, Ngày 11 tháng 10 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 14 Tháng 10 năm2008

DÃY SỐ

Mục tiêu

1. Về Kiến thức : Nắm được định nghĩa, cách cho và cách biểu diễn hình học của dãy số. Nắm được k/n dãy số tăng, giảm, bị chặn.

2. Về Kỹ năng: Áp dụng được vào bài tập

3. Về thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.

4. Về tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

PHƯƠNG PHÁP,
1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2. Công tác chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …

- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 1 phút
2. Kiểm tra bài cũ(2’) Cho hàm số f(n) = với n  N*. Hãy tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5).

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

I. Định nghĩa

1. Định nghĩa dãy số:

Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn (hay gọi tắt là dãy số). Kí hiệu:

u: N*R

n u(n)

Người ta thường viết dưới dạng khai triển:

u1, u2, u3, …, un,…

Trong đó un = u(n) hoặc viết tắt (un), và gọi u1 là số hạng đầu, un là số hạng thứ n và là số hạng tổng quát của dãy số

Ví dụ 1: sgk

2. Định nghĩa dãy số hữu hạn:

Mỗi hàm số u xác định trên tập M={1, 2, 3, …m} với mN* được gọi là một dãy số hữu hạn.

Dạng khai triển của nó là: u1, u2, u3, …, um

Trong đó u1 là số hạng đầu, um là số hạng cuối

Ví dụ 2: sgk

II - Cách cho dãy số:

1 - Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát:

Ví dụ 3: sgk

2 - Dãy số cho bằng phương pháp

mô tả:

Ví dụ 4: sgk

3 - Dãy số cho bằng công thức truy hồi:

Ví dụ 5: sgk

Cho một dãy số bằng phương pháp truy hồi nghĩa là:

a/ Cho số hạng đầu (Hay vài số hạng đầu)

b/ Cho hệ thức truy hồi, tức là hệ thức biểu thị số ahgnj thứ n qua số hạng thứ n qua số hạng (hay vài số hạng) đứng ngay trước nó

III - Biểu diễn hình học của dãy số:sgk

IV - Dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn:

1 - Dãy số tăng, dãy số giảm:

Định nghĩa 1:

Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có un+1>un với mọi n  N*

Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có un+1n với mọi n  N*

Ví dụ : Chứng minh rằng dãy ( un) với un = 2n - 1 là dãy tăng còn dãy ( vn) với vn = là dãy số giảm.

- Xét hiệu un + 1- un =2( n + 1)-1 – 2n+ 1

= 2 > 0 với mọi n  N*

Vậy (un) là dãy số tăng.

- Đối với dãy (vn) tương tự.

2 - Dãy số bị chặn:

Định nghĩa:

Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho:

un  M, n  N*

Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho:

un  m, n  N*

Dãy số (un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức tồn tại các số m , M sao cho:

mun  M, n  N*

Ví dụ:Chứng minh rằng dãy số ( un) với un = n  N* là một dãy bị chặn

Trình bày định nghĩa dãy số

-Xét ví dụ sgk, yêu cầu HS chỉ ra số hạng đầu và số hạng tổng quát

-Trình bày định nghĩa dãy số hữu hạn

-Xét ví dụ sgk, yêu cầu HS chỉ ra số hạng đầu và số hạng cuối

-Xét ví dụ sgk, yêu cầu HS chỉ ra một vài số hạng của dãy số, sau đó viết dưới dạng khai triển

-Xét ví dụ sgk, yêu cầu HS chỉ ra một vài số hạng của dãy số

-Xét ví dụ sgk

- nêu kn dãy số cho bằng pp truy hồi

Cho các dãy số ( un) với un = 1 - và ( vn) với vn = 2 - 3n. Chứng minh rằng: un < un + 1 và vn > vn + 1 với mọi n  N*

- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài toán.

- Thuyết trình về định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm : Dãy số đơn điệu

- Dãy (un) là dãy đơn điệu tăng, dãy ( vn) là dãy đơn điệu giảm.

Cho dãy số ( un) với un = . Chứng minh rằng 0 < un < 2 n  N*

- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập. Các học sinh còn lại thực hiện giải bài tập tại chỗ

- Thuyết trình định nghĩa về dãy số bị chặn trên, chặn dưới và dãy số bị chặn

- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập. Các học sinh còn lại thực hiện giải bài tập tại chỗ

HS theo dõi và ghi chép

HS suy nghĩ trả lời

HS theo dõi và ghi chép

HS suy nghĩ trả lời

HS theo dõi và ghi chép

Xét hiệu un + 1- un = 1 - - 1 + = > 0 với mọi n * nên ta có un < un + 1 với mọi n  N*

Xét hiệu vn - vn + 1 = ( 2 - 3n ) - [ 2 - 3( n + 1 ) ]

= - 1 < 0

Nên vn > vn + 1 với mọi n  N*

- n  N* thì 2n - 1 > 1 > 0, nên un > 0 n  N*

- Xét hiệu un - 2 = - 2 = < 0 n  N* nên ta có 0 < un < 2 n  N*

- Do n  N* nên un = > 0  un bị chặn dưới

- Lại có

n  N* nên dãy un bị chặn trên.

- Do đó dãy đã cho là dãy bị chặn

25’

20’

10’

30’

Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

Bài tập: Bài tập 1-5 sgk trang 92 Bmt, Ngày 11 tháng 10 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Phạm Thị Phương Lan

Tiết : 3- Cấp số cộng ( Tiết 1 )

A - Mục tiêu:

- Nắm được định nghĩa, số hạng tổng quát và tính chất các số hạng của cấp số cộng

- áp dụng được vào bài tập

B - Nội dung và mức độ :

- Định nghĩa, số hạng tổng quát và tính chất đặc trưng của cấp số cộng

- Các ví dụ

C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, máy tính bỏ túi

D - Tiến trình tổ chức bài học :

 ổn định lớp :

- Sỹ số lớp :

- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh

 Bài mới

Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ )

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

Trình chiếu kiểm tra kiến thức.

Gọi 1 vài HS trả lời

Một dãy số tuân theo qui luật như thế gọi là cấp số cộng.

Vào bài mới là cấp số cộng.

HS suy nghĩ và trả lời.

HS nhận xét thấy: số đứng trước bằng số đứng sau cộng thêm 4. Vậy u5=15; u6= 19; u7 = 23; u8=27; u9 = 31

Cho dãy số (un) biết:

u1	u2	u3	u4	u5	u6	u7	u8	u9
-1	3	7	11	?	?	?	?	?

Hãy tìm ra qui luật để chỉ ra 5 số hạng tiếp theo của dãy số?

I - Định nghĩa:

Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm )

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

Từ qui luật trên, nếu một dãy số u1; u2; u3; … un… là cấp số cộng khi nào?

Cho HS phát biểu định nghĩa CSC.

Nhận xét khi d =0. Thì CSC như thế nào?

HS suy nghĩ và trả lời.

HS biết trả lời bằng cách: từ số hạng thứ 2 trở đi thì số hạng đúng sau bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng cho một số không đổi.

HS nêu định nghĩa

HS biết là dãy số không đổi.

Định nghĩa:

Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn) trong đó kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.

Nếu (un) là một CSC thì ta có công thức truy hồi:

Hoặc:

Đặc biệt: Khi d= 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi.

Hoạt động 3:( Củng cố khái niệm )

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

Củng cố định nghĩa về cấp số cộng.

Cách xác định cấp số cộng

HS tính:

u1= - , u2 = , u3 = , ... ,
u4 = ; u5 = ; u6 = ;

Ví dụ:

Cho ( un) là một số cấp số cộng có
u1 = - , d = 3. Hãy viết dạng khai triển 6 số hạng đầu của nó ?

2- Số hạng tổng quát:

Hoạt động 4:( Dẫn dắt khái niệm )

Cho CSC có công sai d= 4 như bảng sau:

u1	u2	u3	u4	…	u10	…	u50	…	…	un	…
3	7	11	15	…	?	…	?	…	…	?	…

Hãy tính số hạng u10 và u50. Từ đó hãy suy ra cách tính số hạng tổng quát un.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

Hướng dẫn HS cách tính:

GV đưa ra nhận xét giúp HS: u2 = u1 + 1.4

u3 = u1 + 2.4

u4 = u1 + 3.4

----------------

un = u1 + ?.4

HD HS dùng phương pháp qui nạp để chứng minh định lí trên.

HS hoạt động theo nhóm để tìm kết quả.

HS trình bày cách tính của mình

Định lí 1:

Cho CSC ( un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un xác định bởi công thức:
un = u1 + ( n - 1 )d; (n2)

Chứng minh:

HS xem SGK

Hoạt động 5:( Củng cố khái niệm )

Cho cấp số cộng: ( un) với:

a) Tính số hạng u15 của cấp số cộng.

b) số 45 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đã cho.

c) Số có phải là số hạng của cấp số cộng đã cho không ?

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện giải bài tập

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh:

Ngôn ngữ diễn đạt, cách trình bày lời giải

- Củng cố khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát

a) HS biết giải nhờ công thức:

u15 = u1 + 14.d

b) Theo công thức của số hạng tổng quát, ta có:

un = - 5 + ( n - 1 )

Giả sử un = 45 thì ta phải có:

45 = - 5 + ( n - 1 )

Suy ra được: n = 101

Vậy số 45 là số hạng thứ 101 của cấp số cộng đã cho.

c) Giả sử số là số hạng thứ n của cấp số cộng đã cho thì ta phải có: = - 5 + ( n - 1 ) , n  N*

Suy ra được: n = N* nên số không phải là số hạng của cấp số cộng đã cho

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A. 3,5; 5; 6,5; 9; 10,5 B. -5; -2; 1; 4; 7, 10

C. 2; 4; 8; 16; 32, 64 D. un= 3n

Câu 2: Cho cấp số cộng biết u1= -2; u10=79. Khi đó công sai d là:

A. d=3 B. d=6 C. d=9 D. d=12

Bài tập về nhà 1, 2, trang 97 SGK

Tiết : 3- Cấp số cộng ( Tiết 2 )

A - Mục tiêu:

- Nắm được tính chất các số hạng của cấp số cộng, tính được tổng n số hạng đầu tiên của một CSC.

- Học sinh biết cách tính un ; Sn; n; d; u1 khi biết 3 yếu tố trong 5 yếu tố.

B - Nội dung và mức độ :

- Tính chất đặc trưng của cấp số cộng, tổng n số hạng đầu của CSC.

- Các ví dụ

C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, máy tính bỏ túi, máy chiếu.

D - Tiến trình tổ chức bài học :

 ổn định lớp :

- Sỹ số lớp :

- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh

 Bài mới

Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ )

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

Trình chiếu kiểm tra kiến thức.

Gọi 1 vài HS trả lời

GV hiệu chỉnh:

Giả sử ta có 3 số liên tiếp là u2; u3; u4 thì theo nhận xét ta có gì?

Tổng quát lên cho mọi bộ ba số liên tiếp của CSC còn đúng ko?

Đây là tính chất quan trọng mà ta sẽ nghiên cứu trong hôm nay.

HS suy nghĩ và trả lời.

HS nhận xét thấy:

Tổng hai số kề bên bằng gấp đôi số ở giữa.

HS biết: u2+u4=2u3

Cho cấp số cộng (un) biết: u1 =-5, d=3

Tìm 5 số hạng đầu tiên của csc và nhận xét hai số kề hai bên với số ở giữa.

u1	u2	u3	u4	u5
-5	?	?	?	?

ĐS:

u1	u2	u3	u4	u5	u6
-5	-2	1	4	7	10

III. Tính chất các số hạng của CSC:

Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm )

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

Nếu ta có 3 số hạng liên tiếp bất kì của CSC là uk-1; uk; uk+1 theo nhận xét trên ta có gì?

Ta có thể chứng minh định lí trên bằng cách nào?

GV hướng dẫn HS cách cm

Hs biết:

Khi đó uk – 1+uk + 1 =2uk

HS tìm cách chứng minh định lí trên

Định lí 2:

Cho cấp số cộng (un), ta luôn có:

Chứng minh: SGK

Hoạt động 3:( Tính tổng n số hạng đầu của CSC )

Cho một csc gồm 8 số hạng được viết vào bảng sau: ( HĐ4 SGK)

u1	u2	u3	u4	u5	u6	u7	u8
-1	3	7	11	15	19	23	27

u8	u7	u6	u5	u4	u3	u2	u1
27	23	19	15	11	7	3	-1

Nhận xét về tổng các số hạng ở mỗi cột tương ứng.

Từ đó hãy tính tổng: S8= u1+u2+u3+u4+u5+u6+u7+u8

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

GV gợi ý cho HS cách tìm công thức tính tổng.

Vì un= u1 + (n-1)d nên ta có công thức tính tổng Sn theo u1 ; n ; d như thế nào?

HS thảo luận theo nhóm

HS biết tổng của các cột không thay đổi.

HS biết thay un= u1 + (n-1)d vào công thức Sn

IV - Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng:

Định lí 3:

Cho CSC (un).

Đặt Sn= u1 + u2 + …+ un

Khi đó ta có:

Vì un= u1 + (n-1)d nên ta có công thức tính tổng Sn :

Hoạt động 5:( Củng cố công thức )

Ví dụ 3: Cho dãy số (un) với un= 3n -1.

a) Chứng minh dãy số (un) là cấp số cộng.

b) Tính tổng của 50 số hạng đầu.

c) Biết Sn= 260, tìm n.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

- Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện giải ví dụ

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh:

Ngôn ngữ diễn đạt, cách trình bày lời giải

- Củng cố khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát, tính chất của CSC và cách tính tổng của n số hạng đầu tiên.

a) Xét hiệu un+1-un=3(n+1)-1-(3n-1)=3

suy ra un+1=un+3.

Vậy (un) là CSC với công sai d=3

b) u1=2 ; d=3; n= 50 nên theo công thức ta có:

c) u1=2 ; d=3; Sn= 260 nên theo công thức ta có:

Hoạt động 5:( Rèn luyện kĩ năng bài tập 3 SGK )

GV chiếu bảng, phân nhóm cho HS giải từng hàng.

HS hoạt động theo nhóm giải từng hàng trong bảng

Hoàn thành trong bảng sau khi biết các yếu tố đã cho của CSC:

u1	d	un	n	Sn
-2	?	55	20	?
?	-4	?	15	120
3		7	?	?
?	?	17	12	72
2	-5	?	?	-205

Bài tập về nhà: SGK

Tiết : §4- CẤP SỐ NHÂN ( Tiết 1 )

I - Mục tiêu:

1. Kiến thức cơ bản:

- Học sinh hiểu được định nghĩa cấp số nhân, công thức tổng quát của cấp số nhân.

2. Kiến thức kỹ năng:

- Học sinh biết cách tính un+1= un.q, tính công bội q, tính un và số thứ tự n.

3. Thái độ nhận thức- Liên hệ thực tế:

- HS chuẩn bị bài trước, liên hệ thực tế bài toán thực tế.

II - Chuẩn bị của thầy và trò : GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập.

HS: máy tính bỏ túi, các hoạt động trong SGK.

III. – Phương pháp dạy học:

Gợi mở, nêu vấn đề đan xen hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình bài học:

 Ổn định lớp :

- Sỹ số lớp :

- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.

 Bài mới

Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ , liên hệ kiến thức mới)

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

- Dán bảng phụ lên bảng:

- Cho dãy số (un):

u1	u2	u3	u4	u5	u6	u7	u8	u9
1	2	4	8	16	?	?	?	?

- Hãy tìm qui luật để điền vào 4 số còn lại?

- Gọi HS trả lời.

- Giới thiệu qua bài mới.

- HS trao đổi nhóm.

- HS trả lời:

u6=32; u7=64; u8=128; u9=256;

Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa cấp số nhân.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

- Yêu cầu HS thực hiện HĐ1 SGK.

- GV tổng hợp và gọi HS nêu khái niệm về cấp số nhân.

- Tổng quát? ( Gọi HS)

- Đưa ra công thức truy hồi.

- Gọi HS đưa ra cách tìm q.

- Gọi HS nêu các trường hợp đặc biệt khi q=0; q=1; u1= 0.

- Gọi HS nêu ra cách chứng minh một dãy số là cấp số nhân?

- Đưa ra ví dụ , phát phiếu học tập, phân nhóm (4Nhóm).

- Gọi HS đại diện nhóm

- HS trao đổi nhóm.

- HS trả lời.

- HS thấy số đứng sau bằng số kế trước nhân 2.

- HS tự ghi chép đ/n.

- HS trả lời.

- Số đứng sau bằng số liền trước nhân với một số không đổi.

- HS thảo luận nhóm.

- HS trả lời:

Đinh nghĩa:

SGK trang 98.

Công thức truy hồi.

q được gọi là công bội.

Ví dụ:

Tìm các số hạng: u2; u3 ; u4; u5; u6 của cấp số nhân biết u1=2 và

Ví dụ 2:

Hãy chứng minh dãy số sau là cấp số nhân và cho biết công bội q?

Hoạt động 3:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

- Đưa ra bàn cờ vua, yêu cầu HS tìm số thóc ở ô thứ 9, 10, 11.

- Tiếp tục như thế để tìm số thóc ở ô thứ 50.

- Tổng quát: tìm cách tính để tìm ra số thóc của một ô bất kỳ?

- Gợi ý cho HS cách tìm.

- Yêu cầu HS để ý u1; un và chỉ số thứ tự n.

- Yêu cầu HS nêu ý nghĩa của công thức tổng quát un?

- Yêu cầu HS đưa ra công thức tính q.

- Đưa ra ví dụ , phát phiếu học tập, dán bảng phụ.

- Phân nhóm làm việc.

- Đây là các bài toán về CSN liên quan đến việc tính un; u1; n; và q.

- HS trao đổi nhóm.

- HS sẽ mất thời gian khá lâu.

- HS suy nghĩ.

u2= u1.q

u3= u2.q = u1.q2

u4= u3.q = u1.q3

-----------

un= u1.qn-1 n2

Cho phép tính số hạng tuỳ ý khi biết u1 và q.

HS thực hiện theo nhóm.

VD1:

VD2:

VD3:

VD4:

Số hạng tổng quát:

Định lí 1:

Nếu CSN có số hạng đầu là u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un là:

VD1:

Cho CSN biết tính u10 ; u15

VD2:

Cho CSN (un) với công bội q, biết u2=2 và u6= 486. Tìm công bội q.

VD3:

Cho CSN (un) với công bội

và biết

Tìm u1?

VD4:

Biết u1=3; q= -2 của CSN. Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy của CSN?

Hoạt động 5:( Củng cố , dặn dò)

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

- Phát phiếu học tập

- Phân nhóm

- Gọi HS nêu cách giải và chọn đáp án.

Dặn dò:

Xem lại bài học

Soạn bài phần kế tiếp.

Giải bài tập SGK.

Xem lại các VD

- HS thực hiện theo nhóm.

- HS trình bày cách giải

ĐS: 1c; 2d;

3b; 4c

1) Trong các dãy số sau, dãy nào là CSN?

1; 1; 2; 3; 5; 8; 13
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
4; 2; -2; -4; -8

2) Cho cấp số nhân (un) biết: u1=2 và khi đó u5=?

a. b.

c. d.

3) Cho CSN (un) biết:

u3= 25; u5=625. Tìm q?

a. q=5 b. q= 5

c. q= -5 d. q= 25

4) Cho CSN biết u1= -2 và q=3. Hỏi số -162 là số hạng thứ mấy?

a. n=3 b. n=4

c. n=5 d. n=6

Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3,4 ( SGK)

Tiết : §4- CẤP SỐ NHÂN ( Tiết 2 )

I - Mục tiêu:

1. Kiến thức cơ bản:

- Tính chất của cấp số nhân, công thức tính tổng Sn.

2. Kiến thức kỹ năng:

- Học sinh biết cách tính un ; Sn; n; q; u1 khi biết 3 yếu tố trong 5 yếu tố.

Rèn luyện cho HS cách tư duy, suy luận logic.

3. Thái độ nhận thức- Liên hệ thực tế:

- HS chuẩn bị bài trước, liên hệ thực tế bài toán thực tế.

II - Chuẩn bị của thầy và trò : GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập.

HS: máy tính bỏ túi, các hoạt động trong SGK.

III. – Phương pháp dạy học:

Gợi mở, nêu vấn đề đan xen hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình bài học:

 Ổn định lớp :

- Sỹ số lớp :

- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.

 Bài mới

Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ , liên hệ kiến thức mới)

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

- Gọi HS: Tìm CSN và tìm u4; u6.

- Nhắc lại công thức tính u1; un, q; n

- Yêu cầu HS thực hiện nhóm về nhận xét: u42 = u3u5

u52= u4u6

Gọi HS nêu tính chất tổng quát.

- HS trao đổi nhóm.

- HS trả lời:

u6=32; u7=64; u8=128; u9=256;

Tìm CSN biết u1=3; u5=27

Tìm u4; u6. Có nhận xét gì về u4 và tích u3u5; u5 và tích u4u6

Hoạt động 2: Tính chất ( mối quan hệ giữa uk-1 và uk+1 và uk)

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

- Yêu cầu HS thực hiện HĐ3 SGK.

- Yêu cầu HS chứng minh công thức tổng quát.

- Nêu cách phát biểu khác của định lí 2.

- Nêu tính đúng của định lí: thay 2 số hạng kề bởi 2 số hạng cách đều uk.

- Hãy nêu điều kiện để 3 số a, b, c lập thành một cấp số nhân?

- Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm.

- Yêu cầu HS thực hiện các VD trong SGK.

HS thực hiện theo nhóm.

HS phát biểu.

H: a, b, c thập thành CSN khi b2=ac hay

Có

Có 2 CSN là:

-1; 3; 9 và 2; 6; 18

Tính chất:

Định lí 2:

Hay

Ví dụ:

Tìm x biết 3 số theo thứ tự x; x+4; 9x lập thành CSN? Viết các số hạng của CSN đó?

Hoạt động 3: Trò chơi – Công thức tính tổng Sn

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

- Cho HS trò chơi: tính tổng số thóc của 10 ô (bàn cờ vua)

- -Tính tổng số thóc của 20 ô đầu và 50 ô đầu? (yêu cầu tính bằng tay).

- Yêu cầu HS tìm ra công thức rất nhanh (gợi ý cho HS)

- Nhân vào 2 vế cho q.

- Cộng vào u1 và trừ u1:

- Khi q=1 thì Sn=?

- Đưa ra VD (phiếu học tập)

- Gọi HS trình bày – cho điểm của nhóm làm đúng và nhanh nhất.

- ĐS: q=3; S10=59048

q= - 3; S10= -29524

- HS tính được.

- HS sử dụng MT tính được.

- HS sẽ mất thời gian khá lâu.

- HS suy nghĩ.

u2= u1.q

u3= u2.q = u1.q2

u4= u3.q = u1.q3

-----------

un= u1.qn-1

--------

Sn= u1+ u2+ … +un

= u1 +u1.q + u1.q2+…+u1.qn-1

qSn= (-u1+u1)+u1.q + u1.q2+…+u1.qn

= Sn – u1+u1qn

qSn – Sn = u1(qn – 1)

HS thực hiện theo nhóm.

H: S10= 59048

HD Tìm q suy ra S10

Tổng n số hạng đầu cuả cấp số nhân:

Định lí 3:

Cho cấp số nhân (un) với công bội q 1

Đặt Sn= u1+ u2+ … +un

Khi đó :

Đặt biệt:

Khi q = 1

VD:

Tìm tổng của 10 số hạng đầu tiên của CSN (un) biết u1=2 và u3=18

Hoạt động 4:( Củng cố , dặn dò)

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

Yêu cầu HS thực hiện nhóm

Yêu cầu trình bày cách giải. Nhóm thực hiện nhanh và đúng có điểm.

Dặn dò:

Xem lại tất cả các công thức tính.

Xem lại các VD tập, VD SGK.

Giải bài tập SGK; đọc thêm SGK bài đọc thêm.

Chuẩn bị bài mới

- HS thực hiện theo nhóm.

HS thực hiện theo nhóm.

ĐS: 1b; 2c;

3c;

HĐ5: SGK

Bài tập trắc nghiệm:

Cho CSN (un) biết:

số hạng thứ 8 bằng bao nhiêu?

a. b.

c. d.

2. Tìm các số hạng của CSN biết CSN có 5 số hạng và u1=3; u5=243.

a. 3; 9; 27; 81; 243

b. 3; -9; 27; -81; 243

c. 3; 9; 27; 81; 243 và
3; -9; 27; -81; 243

d. Đáp số khác.

3. Xác định tổng của CSN có 5 số hạng biết u1=2 và q=3.

a. 243 b. 244

c. 242 d. 245

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 11 Tháng 11 năm2008

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Mục tiêu

1. Về Kiến thức : HS Ôn tập và khắc sâu được kiến thức về dãy số , cấp số cộng và cấp số nhân

2. Về Kỹ năng: Kĩ năng giải toán về phương pháp qui nạp toán học tốt. Rèn luyện kĩ năng giải toán về cấp số cộng và cấp số nhân.

4. Về tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

PHƯƠNG PHÁP,
1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2. Công tác chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …

- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 1 phút
2. Kiểm tra bài cũ(2’) Nêu phương pháp qui nạp toán , các công thức về CSC, CSN

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Bài 5:

Chứng minh rằng:

Bài 6:

Cho dãy số (un) biết: u1=2; un+1= 2un – 1 với n 1

a/ Viết 5 số hạng đầu của dãy?

b/ Chứng minh rằng un = 2n-1 +1

Bài 7: sgk

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:

Bài 10: SGK

Tứ giác ABCD có số đo (độ) của các góc lập thành 1 cấp số nhân theo thứ tự A, B, C, D. Biết rằng góc C gấp 4 lần góc A. Tính các góc của tứ giác.

Bài 11: SGK

Biết rằng 3 số x; y; z lập thành một cấp số nhân và 3 số x; 2y; 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân?

Gọi 1 HS nêu phương pháp qui nạp toán học.

Phân công nhóm giải, trình bày kết quả.

GV sửa sai nếu có.

Phân công nhóm giải, trình bày kết quả.

GV sửa sai nếu có.

Củng cố về dãy số đơn điệu và bị chặn.

Phương pháp chứng minh dãy số đơn điệu và bị chặn.

Tương tự yêu cầu HS giải câu b

Gợi ý: Tổng 4 góc trong của một tứ giác có số đo bằng bao nhiêu?

Do A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số nhân và C= 4A ta được điều gì?

Sửa sai nếu có

Yêu cầu HS nêuTính chất của cấp số cộng, cấp số nhân. Áp dụng giải bài tập 11 SGK.

Phân công HS giải.

- HS trao đổi nhóm.

- HS trả lời:

a/ Với n=1 tacó 18 chia hết cho 9 đúng

Giả sử mệnh đề đúng với n=k1, tức là , ta cần chứng minh mệnh đề đúng với n= k+1 tức là:

Thật vậy:

Do uk chia hết cho 9 và 9(k2+2k+3) cũng chia hết cho 9 vậy uk+1 chia hết cho 9.

Bài 6:

HS trình bày kết quả

a) 2; 3; 5; 9; 17

b) Với n=1 thì u1=21-1+1 =2 đúng

Giả sử mệnh đề đúng với n=k1, hay uk = 2k-1+1 đúng.

Ta cần chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1 tức là chứng minh

uk+1 = 2(k+1)-1+1 =2k +1

Thật vậy:

uk+1 = 2uk -1=2(2k-1+1) -1 =2k+1 vậy công thức được chứng minh.

7a/ Xét hiệu:

Dãy số tăng.

Mặt khác nên dãy số bị chặn dưới.

10/Thảo luận nhóm và đưa ra lời giải chính xác.

Ta có A+B+C+D =360 (1)

C=4A nên A.q2=4A hay q=2. Thay vào (1) ta có:

A+2A+4A+8A=360 như vậy A=24o; B=48o; C=96o D=192o

11/HS suy nghĩ trình bày

Vì x; y; z lập thành CSN nên:

y=xq; z= x q2 thay vào cấp số cộng x; 2y; 3z ta có:

x; 2xq; 3xq2

Theo tính chất của CSC ta có:

x+ 3xq2 = 4xq 1+3q2 = 4q;

Giải pt: 3q2-4q+1=0 ta được: q=1 hoặc q= 1/3

20’

15’

Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong chương

Bài tập: Bài tậpcòn lại sgk Bmt, Ngày 9 tháng 11 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 18 Tháng 11 năm2008

GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

Mục tiêu

1. Về kiến thức: Hs biết kn giới hạn dãy số, các định lý về giới hạn, khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. Từ đó vận dụng vào việc giải một số bài tập có liên quan.

2. Về kỹ năng: + biết tính giới hạn của dãy số dựa vào kiến thức đã học.

+ biết tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.

3. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

PHƯƠNG PHÁP,
1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2. Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 1 phút
2. Bài mới:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

I. Giới hạn hữu hạn của dãy số

1. Định nghĩa

ĐN1: Ta nói dãy số(un) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Kí hiệu: hay khi

Như vậy, (un) có giới hạn là 0 khi nếuun có thể gần 0 bao nhiêu cũng được miễn là n đủ lớn.

Ví dụ1: sgk

ĐN2: Ta nói dãy số (vn) có giới hạn là số a(hay vn dần tới a) khi nếu

Kí hiệu: hay khi

Ví dụ 2: sgk

2. Một vài giới hạn đặc biệt

Từ định nghĩa suy ra các kết quả sau:

a/ ; với k nguyên dương

b/ nếu<1

c/ Nếu un = c (c là hằng số) thì

Chú ý: : có thể viết tắt là limun = a

II. Định lý về giới hạn hữư hạn

Định lý 1 :

a/ Nếu limun = a và limvn = b thì

lim (un + vn) = a+b

lim (un - vn) = a-b

lim (un . vn) = a.b

lim=(nếu b # 0)

b/ Nếu un 0 với mọi n và limun = a thì a0 và lim

Ví dụ : sgk

III. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

-Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có công bội q, với <1 được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn.

-Cho cấp số nhân lùi vô hạn (un) có công bội q. Khi đó :

Sn = u1 + u2 +...+un ==

Vì <1 nên . Từ đó ta có limSn =

Giới hạn này được gọi là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và được kí hiệu là :

S= u1 + u2 +...+un+...

Như vậy : S = (<1)

Ví dụ : sgk

IV. Giới hạn vô cực

1.Định nghĩa :

* Dãy số (un) có giới hạn + khi n  + , nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kỳ, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Kí hiệu: lim un = + hay un + khi n  +

*Dãy số (un) có giới hạn - khi n  + , nếulim (-un) = +

Kí hiệu: lim un = -  hay un -  khi n  +

Nhận xét:lim un = + lim(-un)=- 

2. Một vài giới hạn đặc biệt:

a) lim nk = + với k nguyên dương .

b) limqn = + nếu q > 1

3. Định lý :

VD: Tính giới hạn:

Hoạt động 1 : Cho dãy số (un) với un =.

-Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển?

-Biểu diễn (un) trên trục số ?

-Nhận xét xem khoảng cách từ un tới 0 thay đổi như nào khi n trở nên rất lớn ?

-Bắt đàu từ số hạng nào thì un nhỏ hơn 0,01 ? 0,001 ?

-nêu ĐN

- Nêu ví dụ sgk

- Nêu Đn

-nêu các giới hạn đặc biệt

- nêu định lý

- Nêu ví dụ sgk

- nêu khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn sau đó nêu công thức tổng

- Yêu cầu HS làm ví dụ sgk

- nêu định nghĩa

- GV nêu các giới hạn đặc biệt và định lý .

- Yêu cầu HS làm ví dụ sgk

- HS suy nghĩ thực hiện theo yêu cầu của gv

- Theo dõi và ghi chép

-HS theo dõi ví dụ

- Theo dõi và ghi chép

-HS theo dõi ví dụ

-HS theo dõi và ghi chép

- Hs áp dụng công thức tính tổng vừa học làm ví dụ

- Theo dõi và ghi chép

- Hs áp dụng công thức vừa học làm ví dụ

25’

20’

Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

Bài tập: Bài tập 1-8 sgk trang 122 Bmt, Ngày 16 tháng 11 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 18 Tháng 11 năm2008

LUYỆN TẬP VỀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

Mục tiêu

2. Về kỹ năng: + biết tính giới hạn của dãy số dựa vào kiến thức đã học.

+ biết tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.

3. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

PHƯƠNG PHÁP,
1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2. Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 1 phút
2. Bài mới:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Bài 1: sgk

Bài 2: sgk

Bài 4: sgk

Bài 5:

Tính tổng Bài 6: Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn

a = 1,020202…(chu kỳ là 02). Hãy viết a dưới

dạng phân số.

* Bài7: Tính các giới hạn:

a) lim(n3 + 2n2 – n + 1)

b) lim(-n2 + 5n - 2)

c) lim

*Bài 8:

Cho hai dãy số (un) và (vn) . Biết lim un = 3,

lim vn = + . Tính giới hạn:

- Gọi 1HS trình bày.

- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

- Gọi 1HS trình bày.

- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

- Gọi 1HS trình bày.

- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

- Gọi 1HS trình bày.

- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

- Gọi 1HS trình bày.

- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

- Gọi 1HS trình bày.

- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

- Bài 1: a)

- Bài 2:

lim nên có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. (1)

(2)

Từ (1) và (2)  lim(un – 1) = 0  limun = 1

-Bài 4: a)

5/ S=

*6/

a = 0,020202…=

*7/

a/ lim(n3 + 2n2 – n + 1) = limn3( 1+ 2/n-1/ n2 +1/n3)

= + .1 = +

b) lim(-n2 + 5n - 2) = - lim n2 (1- 5/n + 2/ n2)

= - 

c) lim =

*8/

10’

15’

Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

Bmt, Ngày 16 tháng 11 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 19 Tháng 11 năm2008

CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN

Bai 1:GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

Mục tiêu

1. Về kiến thức: HS biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó. Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.Biết các định lý về giới hạn của hàm số

2. Về kỹ năng:biết vận dụng kiến thức đã học vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản.

3. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

PHƯƠNG PHÁP,
1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2. Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 1 phút
2. Kiểm tra bài củ: (3’) Định nghĩa giới hạn của dãy số. Tính
3. Bài mới:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

I. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm:

1. Định nghĩa:

a) Định nghĩa 1:

Cho khoảng K chứa điểm x0 và hàm số y = f(x)

xác định tên K hoặc trên K\ {x0}.

Hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi x dần tới

x0 nếu với dãy số (xn) bất kỳ, xn  K\ {x0} và

xn  x0, ta có f(xn)  L.

Kí hiệu: hay f(x)  L khi x  x0

b) VD: Tính

c) Nhận xét:

(c là hằng số)

2. Định lý về giới hạn hữu hạn:

a) Định lý 1:

*Gỉa sử và . Khi đó:

* Nếu f(x)  0 và thì :

b) VD:

3. Giới hạn một bên:

a) Định nghĩa 2:

 Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (x0; b).

Số L được gọi là giới hạn bên phải của hàm số

y = f(x) khi x  x0 nếu với dãy số (xn) bất kỳ,

x0 < xn < b và xn  x0 , ta có f(xn)  L.

Kí hiệu:

 Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; x0).

Số L được gọi là giới hạn bên trái của hàm số

y = f(x) khi x  x0 nếu với dãy số (xn) bất kỳ,

a < xn < x0 và xn  x0 , ta có f(xn)  L.

Kí hiệu:

b) Định lý 2:



c) VD:

Cho hàm số

Tìm nếu có.

Ta có:

Vậy : không tồn tại.

II. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực:

1. Định nghĩa 3:

a) Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng

(a; + ) . Hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi

x +  nếu với dãy số (xn) bất kỳ, xn > a và

xn + , ta có f(xn)  L.

Kí hiệu : hay f(x)  L khi x + .

b) Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng

(- ; a) . Hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi

x -  nếu với dãy số (xn) bất kỳ, xn < a và

xn - , ta có f(xn)  L.

Kí hiệu: hay f(x)  L khi x - .

2. VD: Cho hàm số f(x) =

Tìm

3. Chú ý:

a) Với c, k là hằng số và k nguyên dương:

b) Định lý 1 khi x x0 vẫn đúng khi x  .

III. Giới hạn vô cực của hàm số:

1. Giới hạn vô cực:

a) Định nghĩa 4:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; + ). Hàm số y = f(x) có giới hạn là -  khix +  nếu với dãy số (xn) bất kỳ, xn > a và xn + , ta có f(xn)  - .

Kí hiệu:hay f(x) -  khi x +.

b) Nhận xét:

2. Một vài giới hạn đặc biệt:

( k nguyên dương)

b) (k lẻ)

c) (k chẵn)

3. Một vài quy tắc về giới hạn vô cực:

a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x):


L > 0	+ 	+ 
L > 0	- 	- 
L < 0	+ 	- 
L < 0	- 	+ 

b) Quy tắc tìm giới hạn của thương :

Bảng /131 sgk.

* Chú ý:

Các quy tắc trên vẫn đúng khi

c) VD: Tính giới hạn:

b) (vì x-1 < 0)

c) (vì x-1 > 0)

*HĐ1: Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm:

- GV nêu định nghĩa .

- Gọi HS rút ra nhận xét, làm vd.

- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

- GV đặt vấn đề thừa nhận định lý .

- Gọi 2 HS làm vd - Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

- GV định nghĩa giới hạn bên phải.

- Gọi HS định nghĩa giới hạn bên trái.

- GV nêu định lý 2.

- Cho 1 HS làm vd

- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

*HĐ2: Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực

- GV giới thiệu định nghĩa.

- Gọi HS làm vd.

- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

- GV nêu chú ý.

*HĐ3: Giới hạn vô cực của hàm số.

- GV nêu định nghĩa.

- Gọi HS rút ra nhận xét.

- GV giới thiệu một vài giới hạn đặc biệt.

- GV hướng dẫn HS phát biểu các quy tắc tìm

giới hạn tích, thương của các giới hạn.

- Gọi HS nhận xét .

- Cho HS làm các vd

- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

- HS theo dõi và ghi chép

-HS nhận xét và làm ví dụ

- Theo dõi và ghi chép

-HS nhận xét và làm ví dụ

- Theo dõi và ghi chép

-HS theo dõi và ghi chép

-HS nhận xét và làm ví dụ

- Theo dõi và ghi chép

- Hs áp dụng làm ví dụ

- Theo dõi và ghi chép

- Hs áp dụng làm ví dụ

30’

25’

Củng cố: ( 1’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

Bài tập: Bài tập 1-8 sgk trang 122 Bmt, Ngày 16 tháng 11 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 25 Tháng 11 năm2008

LUYỆN TẬP VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

Mục tiêu

2. Về kỹ năng:biết vận dụng kiến thức đã học vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản.

3. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

PHƯƠNG PHÁP,
1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2. Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 1 phút

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

* Bài 3: Tính các giới hạn:

* Bài 4: Tính các giới hạn:

Bài 6: Tính các giới hạn:

- Gọi HS lên bảng sửa BT

- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

- Gọi HS lên bảng sửa BT

- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

- Gọi HS lên bảng sửa BT

- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

*3/

*4/

Bài 6:

29’

Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

Bài tập: Bài tập còn lại sgk Bmt, Ngày 22 tháng 11 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 26 Tháng 11 năm2008

HÀM SỐ LIÊN TỤC

Mục tiêu

- Kiến thức :Biết khái niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số. Biết định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn, …( đặc biệt là đặc

trưng hình học của nó) và các định lý nêu trong SGK . Biết vận dụng chúng vào nghiên cứu tính liên tục của các hàm số và sự tồn tại nghiệm của pt dạng đơn giản.

- Kỹ năng: biết vận dụng kiến thức đã học vào làm ví dụ và bài tập sgk

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 1 phút
2. Kiểm tra bài cũ:(2’) Nêu định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm.
3. Bài mới:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

I. Hàm số liên tục tại một điểm:

1/ Định nghĩa 1:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và

x0  K . Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0

nếu

2/ VD: Xét tính liên tục của hàm số f(x) =

tại x0 = 3.

Ta có:

Vậy hàm số liên tục tại x0 = 3.

II. Hàm số liên tục trên một khoảng:

1/ Định nghĩa2:

Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một

khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.

Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn

[a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và

2/ Nhận xét:

Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một “đường liền” trên khoảng đó.

a c b

O x

III. Một số định lý cơ bản:

1/ Định lý 1:

a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R .

b) Hàm số phân thức hữu tỉ và các hàm số lượng

giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng.

2/ Định lý 2:

Gỉa sử y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục

tại điểm x0 .Khi đó:

a) Các hàm số y = f(x) + g(x) , y = f(x) - g(x) , y = f(x).g(x) liên tục tại điểm x0 .

b) Hàm số y = liên tục tại điểm x0 nếu

g(x0)  0

3/ VD:

Cho hàm số

Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của

nó.

Vậy: hàm số gián đoạn tại x = 1.

4/ Định lý 3:

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và

f(a).f(b)< 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c  (a;b) sao cho f(c) = 0 .

VD: Chứng minh: pt x3 + 2x – 5 = 0 có ít nhất 1 nghiệm.

Ta có: y = f(x) là hàm số đa thức nên liên tục trên R  nó liên tục trên đoạn [0;2].

Mặt khác: f(0) = -5 , f(2) = 7

 f(0). f(2) < 0.

Vậy : pt x3 + 2x – 5 = 0 có ít nhất 1 nghiệm

x0  (0;2)

*HĐ1: Hàm số liên tục tại một điểm.

- GV hướng dẫn HS tìm vd về hàm liên tục là các đa thức , phân thức hữu tỉ, hàm số lượng giác .Từ đó rút ra nhận xét và đi đến định nghĩa

*HĐ2: Hàm số liên tục trên một khoảng.

- GV giới thiệu định nghĩa .

- Hàm số liên tục trên [a;b] thì có liên tục tại a, b không?

- Hàm liên tục thì đồ thị thế nào?

*HĐ3: Một số định lý cơ bản.

- Gọi HS phát biểu định lý 1.

- GV giới thiệu định lý 2.

- Yêu cầu HS làm ví dụ

- GV giới thiệu định lý 3.

- Gọi HS nêu ý nghĩa hình học của định lý.

- Nêu nội dung của hệ quả và ý nghĩa hình học.

- Yêu cầu HS làm ví dụ

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

Hs theo dõi và ghi chép

-Hs theo dõi và ghi chép

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

Hs thực hiện yêu cầu của Gv

Hs theo dõi và ghi chép

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

Hs theo dõi và ghi chép

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

25’

30’

Củng cố: (2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .

Bmt, Ngày 22 tháng 11 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 26 Tháng 11 năm2008

HÀM SỐ LIÊN TỤC

Mục tiêu

- Kỹ năng: biết vận dụng kiến thức đã học vào làm ví dụ và bài tập sgk

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 1 phút
2. Kiểm tra bài cũ:(2’) Nêu định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm.
3. Bài mới:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

I. Hàm số liên tục tại một điểm:

1/ Định nghĩa 1:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và

x0  K . Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0

nếu

2/ VD: Xét tính liên tục của hàm số f(x) =

tại x0 = 3.

Ta có:

Vậy hàm số liên tục tại x0 = 3.

II. Hàm số liên tục trên một khoảng:

1/ Định nghĩa2:

Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một

khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.

Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn

[a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và

2/ Nhận xét:

Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một “đường liền” trên khoảng đó.

a c b

O x

III. Một số định lý cơ bản:

1/ Định lý 1:

a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R .

b) Hàm số phân thức hữu tỉ và các hàm số lượng

giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng.

2/ Định lý 2:

Gỉa sử y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục

tại điểm x0 .Khi đó:

a) Các hàm số y = f(x) + g(x) , y = f(x) - g(x) , y = f(x).g(x) liên tục tại điểm x0 .

b) Hàm số y = liên tục tại điểm x0 nếu

g(x0)  0

3/ VD:

Cho hàm số

Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của

nó.

Vậy: hàm số gián đoạn tại x = 1.

4/ Định lý 3:

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và

f(a).f(b)< 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c  (a;b) sao cho f(c) = 0 .

VD: Chứng minh: pt x3 + 2x – 5 = 0 có ít nhất 1 nghiệm.

Ta có: y = f(x) là hàm số đa thức nên liên tục trên R  nó liên tục trên đoạn [0;2].

Mặt khác: f(0) = -5 , f(2) = 7

 f(0). f(2) < 0.

Vậy : pt x3 + 2x – 5 = 0 có ít nhất 1 nghiệm

x0  (0;2)

*HĐ1: Hàm số liên tục tại một điểm.

- GV hướng dẫn HS tìm vd về hàm liên tục là các đa thức , phân thức hữu tỉ, hàm số lượng giác .Từ đó rút ra nhận xét và đi đến định nghĩa

*HĐ2: Hàm số liên tục trên một khoảng.

- GV giới thiệu định nghĩa .

- Hàm số liên tục trên [a;b] thì có liên tục tại a, b không?

- Hàm liên tục thì đồ thị thế nào?

*HĐ3: Một số định lý cơ bản.

- Gọi HS phát biểu định lý 1.

- GV giới thiệu định lý 2.

- Yêu cầu HS làm ví dụ

- GV giới thiệu định lý 3.

- Gọi HS nêu ý nghĩa hình học của định lý.

- Nêu nội dung của hệ quả và ý nghĩa hình học.

- Yêu cầu HS làm ví dụ

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

Hs theo dõi và ghi chép

-Hs theo dõi và ghi chép

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

Hs thực hiện yêu cầu của Gv

Hs theo dõi và ghi chép

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

Hs theo dõi và ghi chép

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

25’

30’

Củng cố: (2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .

Bmt, Ngày 22 tháng 11 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 18 Tháng 11 năm2008

LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ LIÊN TỤC

Mục tiêu

- Kỹ năng: biết vận dụng kiến thức đã học vào làm ví dụ và bài tập sgk

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

a/Ổn định lớp: 1 phút

b/Kiểm tra bài cũ: (2’) Nêu định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm ,hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn

c/Bài tập:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Bài 1: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = x3 +2x -1 tại x0 = 3

Bài 2: a/ Xét tính liên tục của hàm số y =g(x) tại xo = 2 biết g(x) =

b/ Trong biểu thức xác định g(x) ở trên cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại x =2

Bài 3: sgk

Đáp án: Hình vẽ

Bài 4: sgk

Đáp án:

a/ Hàm số y = f(x)liên tục trên các khoảng và

b/ Hàm số y = g(x) liên tục trên các khoảng

Bài 6: sgk

a/Chứng minh rằng pt 2x3 -6x +1 = 0 có ít nhất hai nghiệm

b/ cosx = x có nghiệm

Gợi ý:

f(3) = ?

=> kết luận?

g(2) = ?

=> kết luận?

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

=> HS liên tục tại x=3

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

g(2) = 5

=> g(x) không liên tục tại x = 2

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

- Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng và

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

15’

20’

Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài hàm số liên tục.

Bmt, Ngày 30 tháng 11 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 3 Tháng 12 năm2008

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Mục tiêu

- Kiến thức : củng cố lại:

+Định nghĩa về giới hạn dãy số, các phép toán trên nó.

+ Định nghĩa về giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm , các phép toán trên nó.

+Định nghĩa về giới hạn tại   của hàm số.

+Định nghĩa về giới hạn   của hàm số, dãy số ,các quy tắc về giới hạn .

+ Các dạng vô định và cách khử chúng.

- Kỹ năng: biết vận dụng kiến thức đã học vào làm bài tập ôn chương

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 2 phút
2. Bài tập:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

*3/ Tên của một HS được mã hóa bởi số1530.

Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức A, H, N, O với:

*5/

*7/ Xét tính liên tục trên R của hàm số:

*8/ Chứng minh pt x5 – 3x4 + 5x – 2 = 0

có ít nhất 3 nghiệm trên khoảng (-2;5)

*9/ Chọn mệnh đề đúng.

A. Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm.

B. Nếu (un) là dãy số tăng thì lim un = + 

C. Nếu lim un = +  và lim vn = +  thì

lim (un - vn ) = 0.

D. Nếu un = an và -1< a < 0 thì lim un = 0 .

-Yêu cầu HS lên bảng trình bày

- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

-Yêu cầu HS lên bảng trình bày

- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

-Yêu cầu HS lên bảng trình bày

- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và đánh giá.

Vấn đáp

*3/ A =

H =

N =

O =

HS đó tên HOAN.

*5/

*7/ Hàm số g(x) liên tục tại x = 2. Hàm số g(x) liên tục

trên R

*8/ f(-2).f(-1) = 4(-11) < 0

 pt có ít nhất 1 nghiệm trên khoảng (-2;-1)

f(-1).f(1) = (-11).1 < 0

 pt có ít nhất 1 nghiệm trên khoảng (-1;1)

f(1).f(2) = 1.(-8) < 0

 pt có ít nhất 1 nghiệm trên khoảng (1;2)

Vậy : pt có ít nhất 3 nghiệm trên khoảng (-2;5).

*9/ Chọn D: Nếu un = an và -1< a < 0 thì

lim un = 0 .

15’

20’

10’

Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong chương IV.

Bmt, Ngày 30 tháng 11 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 10Tháng 12 năm2008

ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Mục tiêu

1. Kiến thức cơ bản: HS

- Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm qua các bài toán vận tốc tức thời và cường độ tức thời tại một điểm; hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định;

- Nắm được các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa;

- Nắm được quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. - Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm qua các bài toán vận tốc tức thời và cường độ tức thời tại một điểm; hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định;

- Nắm được các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa;

- Nắm được quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số.

- Nắm được ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lý của đạo hàm;

- Nắm được khái niệm đạo hàm trên một khoảng.

2. Kỹ năng: HS

- Biết tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa;

- Biết xét mối quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số để giải một số bài tập liên quan.

- Biết tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa;

- Biết xét mối quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số để giải một số bài tập liên quan.

- Biết tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa;

- Biết xét mối quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số để giải một số bài tập liên quan.

3. Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.

4. Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:

-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 3 phút
2. Bài mới:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

I-Đạo hàm tại một điểm:

1-Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm:

a)Bài toán vận tốc tức thời

Cho c/đ: s = s(t) .Khi đó:

được gọi là vận tốc tức thời của c/đ tại thời điểm t0

b)Bài toán cường độ tức thời

I(to) =

2-Định nghĩa đạo hàm tại một điểm:

Định nghĩa :SGK

Chú ý : SGK

3-Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa

Quy tắc : SGK

Ví dụ : tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = f(x) = tại x0=2

b) y = 2x2 + 3x -2 tại x0= - 1

c) y = tại x0 = 4

4-Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số :

Định lí : SGK

Ví dụ : SGK

5-Ý nghĩa hình học của đạo hàm:

a)Tiếp tuyến của đường cong phẳng

b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong tại điểm M(x0,y0) là : k=y’(x0)

c)Phương trình tiếp tuyến:

y – y0 = y’(x0)(x – x0)

Ví dụ :SGK

6-Ý nghĩa vật lí của đạo hàm:

a)Vận tốc tức thời:

v(t0) = s’(t0)

b)Cường độ tức thời:

I(t0) = Q’(t0)

II-Đạo hàm trên một khoảng:

Định nghĩa : SGK

Ví dụ : Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

+) y = 4x+5

+) y = x2

+) y =

-Hướng dẫn học sinh nghiên cứu hoạt động 1-SGK (trang 146)

-Nêu bài toán tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0

-Nêu bài toán tìm cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t0

-Hình thành khái niệm đạo hàm của hàm số tại 1 điểm

-Chính xác hoá định nghĩa

-Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 2-SGK

-Từ đó cho học sinh phát biểu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa

-Chính xác hoá

- cho học sinh làm các ví dụ áp dụng

-Chính xác hoá các kết quả

-Nêu mối quan hệ giữa tính liên tục và đạo hàm của hàm số tại một điểm

-Cho học sinh làm ví dụ và phân tích ví dụ cho học sinh

-Cho học sinh thực hiện HĐ3-SGK: Gọi học sinh lên bảng tính f’(1) và vẽ đường thẳng d.

-Nêu khái niệm tiếp tuyến và tiếp điểm,hệ số góc của tiếp tuyến và phương trình tiếp tuyến tại một điểm;

-Cho học sinh làm ví dụ

-Hãy nêu công thức tính vận tốc tức thời và cường độ tức thời đã học trong tiết trước ?

-Gọi học sinh trả lời

-Công thức trên có giống công thức đạo hàm tại một điểm không

-Chính xác hoá kiến thức

-nêu định nghĩa

-Gọi học sinh trình bày

-Nhận xét và chính xác hoá

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

Hs theo dõi và ghi chép

-Hs theo dõi và ghi chép

Hs theo dõi ,ghi chép và vẽ hình

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

Hs theo dõi và ghi chép

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

Hs theo dõi và ghi chép

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

Hs theo dõi và ghi chép

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

42’

Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .

Bmt, Ngày 7 tháng 12 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 16 Tháng 12 năm2008

LUYỆN TẬP VỀ ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Mục tiêu

1. Kiến thức cơ bản: HS củng cố lại các kiến thức đã học trong bài định nghía và ý nghĩa của đạo hàm

2. Kỹ năng: HS

- Biết tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa;

- Biết xét mối quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số để giải một số bài tập liên quan.

- Biết cách viết pt tiếp tuyến của đường cong tại một điểm

4. Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:

-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 1phút
2. Kiểm tra bài cũ: (2’) Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa ? pt tiếp tuyến?
3. Bài tập:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Bài 1: sgk

Hướng dẫn : dựa vào định nghĩa số gia của đối số và số gia của hàm số dể làm

Bài 2: sgk

Hướng dẫn : dựa vào định nghĩa số gia của đối số và số gia của hàm số dể làm

Bài 3: sgk

Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa đạo hàm tại một điểm

Bài 5: sgk

Hướng dẫn: Sử dụng định lý về phương trình tiếp tuyến

Bài 6: sgk

Hướng dẫn: Sử dụng định lý về phương trình tiếp tuyến

- Nhắc lại công thức tính y

a/ Tìm số gia của hàm số f(x) = x3 tại x0 = 1;x =1

b/ Tìm số gia của hàm số f(x) = x3 tại x0 = 1;x = -0.1

Yêu cầu hs lên bảng làm bài

a/ y =?

b/y =?

- Yêu cầu hs lên bảng làm bài

-Yêu cầu hs lên bảng làm bài

Gợi ý:

Nhắc lại công thức về pt tiếp tuyến?

f’(-1)=?

Viết pttt của đường cong y =x3 tại

M(-1;-1)

-Yêu cầu hs lên bảng làm bài

-Suy nghĩ trả lời

y = f(x0 +x) – f(x0)

= 8-1=7

y = f(x0 +x) – f(x0)

= -0.271

-Suy nghĩ làm bài

a/ y = 2.x

b/y = x(2x+x)

= 2x + x

-Suy nghĩ làm bài

a/ 5

c/-2

-Suy nghĩ làm bài

y- y0 = f’(x0)(x – x0)

f’(-1) = 3

y + 1 = 3(x + 1)

- Suy nghĩ làm bài

a/ y =-4(x-1) b/ y=-(x+2)

c/ y= -+1 d/ y= --1

15’

20’

Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .

Bmt, Ngày 13 tháng 12 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 16 Tháng 12 năm2008

QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Mục tiêu

1. Kiến thức cơ bản: HS

- Nắm được đạo hàm của một số hàm số thường gặp y = xn (với n >1 và n N) ;y =; y = x ;y = c (c-hằng số )

- Nắm được các công thức tính đạo hàm của tổng , hiệu , tích , thương các hàm số .

- Hiếu được khái niệm hàm số hợp và nắm được công thức tính đạo hàm của hàm số hợp

2. Kỹ năng: HS

- Biết tính đạo hàm của các hàm số đơn giản bằng công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và đạo hàm của tổng , hiệu , tích , thương các hàm số.

- Biết tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và đạo hàm của các hàm số hợp

4. Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:

-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 3 phút
2. Bài mới:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Bài tập : Tính đạo hàm của các hàm số:

a) y = x b) y = xn (với n >1 và n N )

c) y = d) y = c (c-hằng số )

1-Đạo hàm của một số hàm số thường gặp:

Định lý 1 : Hàm số y = xn (với n >1và nN ) có đạo hàm tại mọi xR và (xn)’ = n.xn-1

Nhận xét : a/ Đạm hàm của hàm số hằng bằng 0 : (c)’ = 0

b/ Đạo hàm của hàm số y = x bằng 1 : (x)’ =1

Định lý 2 : Hàm số y = có đạo hàm với mọi x dương và ()’=

Ví dụ :Tìm đạo hàm của :

y = x10 ;y = x2008 ; y = 2007

y = tại x = 4.

2-Đạo hàm của tổng,hiệu, tích,thương:

Định lí : Giả sử u =u(x), v=v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có:

(u+v)’ = u’+v’ ; (u - v)’ = u’ – v’

(u.v)’ = u’.v + u.v’ ; (v0)

Hệ quả : (ku)’ = ku’

(v0)

Ví dụ : Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

y = x2 – x4 +

y = x3(- x5 )

y =

3-Đạo hàm của hàm hợp

a)Hàm hợp:

ĐN:Giả sử u = u(x) là hàm số của x, xác định trên khoảng (a;b) và lấy giá trị trên khoảng (c;d); y = f(u) là hàm số của u, xác định trên (c;d) và lấy giá trị R. Khi đó, ta lập một hàm số xác định trên (a;b) và lấy giá trị trên R theo qui tắc sau: xf(g((x))

Ta gọi hàm số y = f(g(x)) là hàm số hợp của hàm số y = f(u) với u = u(x)

Ví dụ: Hàm số y = có phải là hàm số hợp không ?

b) Đạo hàm của hàm hợp

Định lí 4 : Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm tại x là u’x và hàm số y = f(u) có đạo hàm tại u là y’u thì hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm tại x là: y’x = y’u . u’x

Ví dụ : sgk

-Gọi hs lên bảng làm bài tập

-Yêu cầu học sinh khác nhận xét và đãn dắt để học sinh phát hiện quy tắc t ính đạo hàm của các hàm số đó

-Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc tính đạo hàm ở trên

-Chính xác hoá

-Cho học sinh làm ví dụ

-Nêu nội dung định lí và hướng dẫn học sinh chứng minh một phần của định lí

-Hướng dẫn hs chứng minh các hệ quả

-Cho hs làm ví dụ

-Chính xác hoá các kết quả

-Nêu khái niệm hàm hợp

-Nêu các ví dụ ,phân tích các ví dụ

-Cho học sinh thực hiện HĐ6-sgk

-Nêu nội dung định lí 4-SGK và nhấn mạnh nội dung định lí cho hs

- cho hs làm các ví dụ

-Yêu cầu hs trình bày lời giải và nhận xét

-Lên bảng làm bài tập đã chuẩn bị ở nhà

-Nhận xét bài làm của bạn

-Phát hiện quy tắc tính đạo hàm của các hàm số đó

-Ghi nhận kiến thức

-làm các ví dụ

-Nghe giảng và ghi nhận kiến thức

-Chứng minh các hệ quả

-Làm các ví dụ

-Nhận xét và ghi nhận kq

-Nghe giảng và trả lời câu hỏi của giáo viên

-Trả lời các ví dụ

-Ghi nhận kiến thức

-Nghe giảng và ghi nhận định lí 4 –SGK

-Làm các ví dụ

28’

Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .

Bmt, Ngày 14 tháng 12 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 17 Tháng 12 năm2008

LUYỆN TẬP QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Mục tiêu

1. Kiến thức cơ bản: HS

- Nắm được đạo hàm của một số hàm số thường gặp y = xn (với n >1 và n N) ;y =; y = x ;y = c (c-hằng số )

- Nắm được các công thức tính đạo hàm của tổng , hiệu , tích , thương các hàm số .

- Hiếu được khái niệm hàm số hợp và nắm được công thức tính đạo hàm của hàm số hợp

2. Kỹ năng: HS

- Biết tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và đạo hàm của các hàm số hợp

- Vận dụng được vào làm bài tập sgk

4. Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:

-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 3 phút
2. Bài mới:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Bài 1: sgk

Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa đạo hàm

Bài 2: sgk

Hướng dẫn: Sử dụng các công thức tính đạo hàm

Bài 3: sgk

Hướng dẫn: Sử dụng các công thức tính đhàm

Bài 4: sgk

Hướng dẫn: Sử dụng các công thức tính đạo hàm

Bài 5: sgk

Hướng dẫn: Sử dụng các công thức tính đạo hàm

-Gọi hs lên bảng làm bài tập

- Gọi hs lên bảng làm bt

-Lên bảng làm bài tập

a/ -1 ; b/ 10

-Lên bảng làm bài tập

a/ 5x4 -12x2 + 2 ; b/ -2x3 +2x -1/3

c/ 2x3 -2x2 x d/ -63x6 +120x+4

-Lên bảng làm bài tập

a/ 3x5(x5 -5)2(7x5 -10)

b/ -4x(3x2 - 1) ; c/

d/ d/

-Lên bảng làm bài tập

a/ 2x- ; b/

c/ ; d/

15’

20’

Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .

Bmt, Ngày 14 tháng 12 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Số tiết: 1 tiết Thực hiện ngày 29 Tháng 12 năm2008

BÀI 5:ĐẠO HÀM CẤP HAI

I. MỤC TIÊU

Kiến thức

-Hiểu được định nghĩa và tính thành thạo đạo hàm cấp hai từ đó hình thành được định nghĩa đạo hàm cấp cao n.

-Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp haivà biết cách tính gia tốc chuyển động trong các bài toán vật lý.

Kỹ năng

-Hình thành và rèn luyện kĩ năng tính đạo hàm cấp cao mà trọng tâm la đạo hàm cấp hai.

-Rèn kĩ năng giải các bài toán thực tế.

Tư duy-Thái độ

+ Biết khái quát hoá, tương tự để đi đến các công thức, định lý không chứng minh.

+ Biết quy lạ về quen.

+Phát triển tư duy lôgíc thông qua bài học.

+ Chuẩn bị chu đáo bài cũ, tích cực suy nghĩ và trả lời.

II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:

-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Ổn định lớp: 2 phút
Bài mới:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

I.ĐỊNH NGHĨA

Giải sử hàm số y = f(x) có đạo hàm tại mỗi điểm x (a;b). Khi đó, hệ thức y’ = f’(x) xác định một hàm số mới trên khoảng (a; b). Nếu àhm số y’ = f’(x) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hia của hàm số y = f(x) và kí hiệu là y’’ hoặc f’’(x)

Chú ý: sgk

Ví dụ :sgk

II.Ý NGHĨA CƠ HỌC CỦA ĐẠO HÀM CẤP HAI

HĐ1:Hình thành định nghĩa đạo hàm cấp hai thông qua kiểm tra bài cũ

Gọi một HS lên bảng giải bài toán sau:

BT: Tính y’ và đạo hàm của y’ ,biết:

a)y=x3 + 3x2 -10

b)y=cos3x

Yêu cầu cả lớp làm vào vở để đối chiếu với kết quả của bạn.

Giới thiệu: Đạo hàm của y’ trong bài tập trên ta gọi là đạo hàm cấp hai của y.Kí hiệu y’’

GV hướng dẫn HS mở rộng sang định nghĩa đạo hàm cấp n. Kí hiệu y(n) hay f(n)(x) .

Theo định nghĩa ta có:

- Yêu cầu hs làm ví dụ

HĐ2:Rèn kĩ năng tính đạo hàm cấp 2:

Bài 1/SGK:

gọi một số hs lên trình bày

Bài 2/SGK:

GV cũng tổ chức làm như ở bài 1

HĐ3:Hướng dẫn HS tìm hiểu ứng dụng của đạo hàm cấp 2 trong vật lý

Chốt lại ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

gọi HS lên trình bày kết quả và giải thích kết quả?

Nhận xét bài làm của bạn?

HĐ3: Củng cố thông qua bài tập thêm

Bài 1: Cho f(x)=x4 +4x2 +2

a)tính f’’’’(x)

b)chứng minh:

f(x)+f’(x)+f’’(x)+f’’’(x)+f’’’’(x)>0 với mọi x

Bài 2:Chứng minh rằng:

(sinx)(n)=sin(x+n)

Yêu cầu học sinh làm Bài 1a, Bài 2theo nhóm

HD:

Bài 2: Thử tính y’, y’’, y’’’ …rồi tổng quát hoá lên cho trường hợp y(n)

Sau đó CM bằng quy nạp

Qua đó củng cố cho hs Nguyên lý quy nạp toán học.

Bài 1b) Đưa vế trái về tổng các bình phương

Củng cố lý thuyết:

Goi học sinh nhắc lại

Ra BTVN

HS làm bài tập

Cả lớp theo dõi bài làm của bạn để bổ sung

HS tìm hiểu định nghĩa đạo hàm cấp 2 ở trang 172/SGK

HS làm bài tập

Cả lớp theo dõi bài làm của bạn để bổ sung

HS đọc kỹ nội dung HD2 ở SGK và đi đến kết quả:

Nếu chuyển động xác định bởi phương trình s=f(t)là một hàm số có đạo hàm cấp hai.

Vận tốc tức thời của chuyển động:v(t)=f’(t)

Gia tốc tức thời của chuyển động:a(t)=f’’(t)

Vận dụng vào giải ví dụ sgk

Bài 1a)y=x4 +4x2 +2

y’=4x3+8x

y’’=12x2+8

y’’’=24x

y’’’’=24

Xem lại các bước CM baìi toán bằng phương pháp quy nạp

HS xem lại định nghĩa và ứng dụng cơ học của đạo hàm cấp hai.

15’

20’

Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .

Bmt, Ngày 21 tháng 12 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

BÀI 3:ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I. MỤC TIÊU

Kiến thức

+ Giới hạn của sinx/x

+ Đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx ,y = tanx , y = cotx và các hàm số hợp tương ứng.

Kỹ năng

Vận dụng tính giới hạn và đạo hàm các hàm số.

Tư duy-Thái độ

+ Biết khái quát hoá, tương tự để đi đến các công thức, định lý không chứng minh.

+ Biết quy lạ về quen.

+Phát triển tư duy lôgíc thông qua bài học.

+ Chuẩn bị chu đáo bài cũ, tích cực suy nghĩ và thảo luận nhóm.

+ Tạo hứng thú học tập bộ môn.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

Chuẩn bị của giáo viên :Giáo án , sgk , MTBT.
Chuẩn bị của học sinh :

+ Ôn lại kiến thức định nghĩa đạo hàm, các bước tính đạo hàm bằng ĐN.

+ Chuẩn bị MTBT.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Gợi mở, đan xen hoạt động nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1.Kiểm tra bài cũ : Lồng vào trong bài học

2.Bài mới

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Ghi Bảng

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Trả lời các câu hỏi

-Nhận xét câu trả lời của bạn.

-Ghi nhận kiến thức cơ bản vừa được học

+ Dùng MTBT, tính giá trị của sinx/x theo bảng sau ?

+ Em hãy nhận xét giá trị của sinx/x thay đổi như thế nào khi x càng ngày càng dần tới 0 ?

+ KL : lim sinx/x = 1

x  0

+ Tính lim tanx/x

x  0

Bảng 1

x	0.1	0.01	0.001	0.0001
sinx/x

1. Giới hạn của sinx/x

Định lý 1 : lim sinx/x = 1

x  0

VD: Tính lim tanx/x

x  0

-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo

-Theo dõi câu trả lời và nhận xét chỉnh sửa chổ sai.

-Đạo hàm của y = sinx

+ Nêu các bước tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại điểm x bằng ĐN ?

+ Áp dụng tính đạo hàm của hàm số y = sinx.

+ KL (sinx)’ = ?

+ Tính đạo hàm của hàm số y = xsinx

+ Nếu y = sinu, u = u(x) thì (sinu)’ = ?.

+ Tính (sin(/2-x))’

Các bước tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại điểm x bằng ĐN ?

Bảng 2

Bước	y = f(x)	Vận dung cho hàm số y = sinx
1	Tính y
2	Lập tỉ số y/x
3	Tính limy/x x  0 KL : y’

2. Đạo hàm của hàm số y = sinx

Định lý 2: (sinx)’ = cosx

VD1: Tính (xsinx)’

Chú ý: (sinu)’ = u’.cosu

VD2: Tính (sin(/2-x))’

-Trả lời các câu hỏi

-Nhận xét câu trả lời của bạn.

+ Cho biết (cosx)’=?, (cosu)’= ?

+ Tính (cos (2x2 –3x+1 ))’

3. Đạo hàm của hàm số y = cosx

Định lý 3: (cosx)’ = - sinx

(cosu)’ = - u’. sinu

VD3: Tính (cos (2x2 -3x +1 ))’

-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.

-Nhận xét câu trả lời của bạn.

-Tính các đạo hàm của các hàm số sau

VD 4: Tính đạo hàm của hàm số

a) y = sinx .cosx

b) y = sinx/cosx

VD 5 : Đạo hàm của h.số y = cos(sinx) là

A. y’= - cosx.cos(sinx)

B. y’= - sin(sinx).cosx

C. y’= sin(sinx).cosx

D. y’=- sin(sinx).sinx

-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.

-Tính từ đó suy ta (tanx)’ = ?

-Tính (tan (2x2 –1 )’

4.Đạo hàm của hàm số y = tanx

Đlí 4 : (tanx)’=

(tanu)’=

VD6:Tính (tan (2x2 –1 )’

-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.

-Nhận xét câu trả lời của bạn.

-Tính đạo hàm của các hàm số sau :

VD7 : Tính đạo hàm của hàm số

a) y= tan5x

b) y= tanx.cosx

c) y= tan ()

-Trả lời các câu hỏi

-Nhận xét câu trả lời của bạn

-Nhắc lại mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc phụ nhau ?

-Từ VD7c) tính đạo hàm của hàm số y = cotx

-Tính (cot (2x2 –1 )’

5.Đạo hàm của hàm số y = cotx

Đlí 5 :(cotx)’=-

(cotu)’=-

VD8:Tính (cot (2x2 –1 )’

-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.

-Nhận xét câu trả lời của bạn

-Tính đạo hàm của các hàm số sau :

VD7 : Tính đạo hàm của hàm số

a) y= cot5x

b) y = tanx.cotx

3.Củng cố

- Nhắc lại đạo hàm của các hàm số : y = sinx , y= cosx , y = tanx và y = cotx và các hàm hợp của nó

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 25 Tháng 12 năm2008

LUYỆN TẬP VỀ ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I. MỤC TIÊU

Kiến thức

+ Giới hạn của sinx/x

+ Đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx ,y = tanx , y = cotx và các hàm số hợp tương ứng.

Kỹ năng

Vận dụng tính giới hạn và đạo hàm các hàm số.

Tư duy-Thái độ

+ Biết khái quát hoá, tương tự để đi đến các công thức, định lý không chứng minh.

+ Biết quy lạ về quen.

+Phát triển tư duy lôgíc thông qua bài học.

+ Chuẩn bị chu đáo bài cũ, tích cực suy nghĩ và trả lời.

II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:

-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Ổn định lớp: 2 phút
Bài mới:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Bài 1: sgk

a/ y =

b/ y =

c/y =

Bài 2: sgk

a/ y’<0 với y =

Bài 3: sgk

a/ y = 5sinx -3cosx

b/ y =

c/ y =x.cotx

d/ y =

Bài 4: sgk

Bài 5: sgk

Bài 6: sgk

Bài 7: sgk

Bài 8: sgk

- Yêu cầu hs lên bảng trình bày

- Suy nghĩ làm bài

a/ y’ =

b/y’=

c/y’ =

- Suy nghĩ và làm bài

a/T = (-1; 1)(1;3)

b/T =

c/T = ()

- Suy nghĩ và làm bài

a/ y’ = 5cosx +3sinx

b/ y’ =-

y’ = (x.cosx-sinx)()

- Suy nghĩ và làm bài

15’

10’

15’

10’

5’

10’

Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .

Bmt, Ngày 21 tháng 12 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Số tiết: 1 tiết Thực hiện ngày 29 Tháng 12 năm2008

BÀI 5:ĐẠO HÀM CẤP HAI

I. MỤC TIÊU

Kiến thức:Hiểu được định nghĩa và tính thành thạo đạo hàm cấp hai từ đó hình thành được định nghĩa đạo hàm cấp cao n.-Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp haivà biết cách tính gia tốc chuyển động trong các bài toán vật lý.
Kỹ năngHình thành và rèn luyện kĩ năng tính đạo hàm cấp cao mà trọng tâm la đạo hàm cấp hai.
Tư duy-Thái độ:+ Biết quy lạ về quen.+Phát triển tư duy lôgíc thông qua bài học.+ Chuẩn bị chu đáo bài cũ, tích cực suy nghĩ và trả lời.

II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:

-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Ổn định lớp: 2 phút
Bài mới:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

I.ĐỊNH NGHĨA

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm tại mỗi điểm x (a;b). Khi đó, hệ thức y’ = f’(x) xác định một hàm số mới trên khoảng (a; b). Nếu àhm số y’ = f’(x) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hia của hàm số y = f(x) và kí hiệu là y’’ hoặc f’’(x)

Chú ý: sgk

Ví dụ :sgk

II.Ý NGHĨA CƠ HỌC CỦA ĐẠO HÀM CẤP HAI

1. Ý nghĩa cơ học: Gia tốc tức thời của chuyển động:a(t)=f’’(t)

2. Ví dụ:sgk

HĐ1:Hình thành định nghĩa đạo hàm cấp hai thông qua kiểm tra bài cũ

Gọi một HS lên bảng giải bài toán sau:

BT: Tính y’ và đạo hàm của y’ ,biết:

a)y=x3 + 3x2 -10

b)y=cos3x

Yêu cầu cả lớp làm vào vở để đối chiếu với kết quả của bạn.

Giới thiệu: Đạo hàm của y’ trong bài tập trên ta gọi là đạo hàm cấp hai của y.Kí hiệu y’’

GV hướng dẫn HS mở rộng sang định nghĩa đạo hàm cấp n. Kí hiệu y(n) hay f(n)(x) .

Theo định nghĩa ta có:

- Yêu cầu hs làm ví dụ

HĐ2:Rèn kĩ năng tính đạo hàm cấp 2:

Bài 1/SGK:gọi một số hs lên trình bày

Bài 2/SGK:GV cũng tổ chức làm như ở bài 1

HĐ3:Hướng dẫn HS tìm hiểu ứng dụng của đạo hàm cấp 2 trong vật lý

Chốt lại ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

Gọi HS lên trình bày kết quả và giải thích kết quả?

HS làm bài tập

Cả lớp theo dõi bài làm của bạn để bổ sung

HS tìm hiểu định nghĩa đạo hàm cấp 2 ở trang 172/SGK

HS làm bài tập

Cả lớp theo dõi bài làm của bạn để bổ sung

HS đọc kỹ nội dung HD2 ở SGK và đi đến kết quả:

Nếu chuyển động xác định bởi phương trình s=f(t)là một hàm số có đạo hàm cấp hai.

Vận tốc tức thời của chuyển động:v(t)=f’(t)

Gia tốc tức thời của chuyển động:a(t)=f’’(t)

Vận dụng vào giải ví dụ sgk

20’

Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .

Bmt, Ngày 28 tháng 12 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 29 Tháng 12 năm2008

BÀI 4:VI PHÂN

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức : Nắm được định nghĩa ,công thức vi phân .

2. Về kỹ năng : Biết cách tính vi phân của một hàm số .

3.Về Tư duy-Thái độ

+ Biết khái quát hoá, tương tự để đi đến các công thức, định lý không chứng minh.

+ Biết quy lạ về quen.

+Phát triển tư duy lôgíc thông qua bài học.

+ Chuẩn bị chu đáo bài cũ, tích cực suy nghĩ và trả lời.

II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:

-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Ổn định lớp: 2 phút
Bài mới:

NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1. Định nghĩa

ĐN: Tích được gọi là vi phân của hs tại điểm x ứng với số gia

Kí hiệu

Chú ý: Với hs y = x ta có dx = (x)’

Vậy

Ví dụ: Tìm vi phân của hàm số:

a/ y = x3 -5x + 1

dy = (x3 -5x+1)’.dx = (3x2 -5).dx

b/ y = sin2x

2. Ứng dụng của vi phân vào tính gần đúng .

Ví dụ : Tính giá trị gần đúng của

Giải:

Đặt f(x) = , ta có f’(x) =

f(3,99) = f(4-0,01) f(4) +f’(4)(-0,01) 2,9975

- Trình bày định nghĩa

- Vận dụng định nghĩa gợi mở cho hs trình bày

- Trình bày định nghĩa

- Vận dụng định nghĩa gợi mở cho hs trình bày

-Theo dõi và ghi chép

- Suy nghĩ làm bài theo gợi ý của gv

-Theo dõi và ghi chép

- Suy nghĩ làm bài theo gợi ý của gv

15’

IV. Luyện tập (12’)

Bài tập 1,2 sgk trang 171,172: Cho hs lên bảng trình bày

Củng cố: ( 1’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .

Bmt, Ngày 28 tháng 12 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

nguon VI OLET

Đại số và Giải tích 11 Hình học 11 Đại số và Giải tích 11 nâng cao Hình học 11 nâng cao