trọn bộ giáo án hình 10 cơ bản

Giaùo aùn soá 1 Soá tieát: 1 tiết Thöïc hieän ngaøy Thaùng 10 naêm 2007 Chöông I: VECTÔ Baøi 1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA I. MUÏC TIEÂU 1) Veà kieán thöùc: Hieåu vaø bieát vaän duïng: Khaùi nieäm vectô; vectô cuøng phöông, cuøng höôùng; ñoä daøi cuûa vectô; veùctô baèng nhau, vectô khoâng trong baøi taäp. 2- Veà kó naêng Bieát xaùc ñònh: ñieåm goác (hay ñieåm ñaàu), ñieåm ngoïn (hay ñieåm cuoái) cuûa veùctô; giaù, phöông, höôùng cuûa veùctô; ñoä daøi (hay moâ ñun) cuûa veùctô, veùctô baèng nhau; veùctô kh

Thể loại Giáo án bài giảng Hình học 10

Số trang 1

Ngày tạo 10/20/2009 12:23:51 AM +00:00

Loại tệp doc

Kích thước 3.39 M

Tên tệp tronbogiaoanhinhhoc10bancoban doc

Download

Giaùo aùn soá 1 Soá tieát: 1 tiết

Thöïc hieän ngaøy Thaùng 10 naêm 2007

Chöông I: VECTÔ

Baøi 1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA

I. MUÏC TIEÂU

1) Veà kieán thöùc:

Hieåu vaø bieát vaän duïng: Khaùi nieäm vectô; vectô cuøng phöông, cuøng höôùng; ñoä daøi cuûa vectô; veùctô baèng nhau, vectô khoâng trong baøi taäp.

2- Veà kó naêng

Bieát xaùc ñònh: ñieåm goác (hay ñieåm ñaàu), ñieåm ngoïn (hay ñieåm cuoái) cuûa veùctô; giaù, phöông, höôùng cuûa veùctô; ñoä daøi (hay moâ ñun) cuûa veùctô, veùctô baèng nhau; veùctô khoâng. bieát caùch döïng ñieåm M sao cho vôùi ñieåm A vaø cho tröôùc.

3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä

Reøn luyeän tö duy loâgíc vaø trí töôûng töôïng khoâng gian; Bieát quy laï veà quen.Caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn, laäp luaän

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

- Chuaån bò cuûa HS:+ Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa..

- Chuaån bò cuûa GV:

+ Caùc baûng phuï vaø caùc phieáu hoïc taäp

+ Ñoà duøng daïy hoïc cuûa GV: Thöôùc keû, com pa,...

III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC

Söû duïng caùc PPDH cô baûn sau moät caùch linh hoaït nhaèm giuùp HS tìm toøi,phaùt hieän, chieám lónh tri thöùc:- Gôïi môû, vaán ñaùp, Phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm

IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA G.V

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1) Khaùi nieäm veùctô:

Ñònh nghóa : Vectô laø ñoaïn thaúng coù ñònh höôùng (qui ñònh roõ ñieåm muùt naøo laø ñieåm ñaàu ñieåm muùt naøo laø ñieåm cuoái.

Ky ùhieäu vectô AB

A : Ñieåm ñaàu (ñieåm goác)

B : ñieåm cuoái (ñieåm ngoïn)

* Coù theå goïi teân moät vectô ñaõ xaùc ñònh baèng chöõ thöôøng : ...

2) Veùctô cuøng phöông höôùng, vectô cuøng höôùng :

Ñònh nghóa : hai vectô cuøng phöông (2vectô cuøng phöông) khi giaù cuûa chuùng naèm treân2 ñöôøng thaúng // hay truøng nhau.

Hai vectô cuøng phöông thì coù theå cuøng höôùng hay khaùc höôùng (ngöôïc höôùng)

Nhaän xeùt: Ba ñieåm phaân bieät A,B, C thaúng haøng khi vaø chæ khi: cuøng phöông.

3) Hai veùctô baèng nhau:

* Ñoä daøi cuûa vectô laø ñoä daøi ñoaïn thaúng AB

Kyù hieäu AB

baèng  chuùng cuøng höôùng vaø ñoä daøi

= vaø =  =

* Cho ñieåm O, .A duy nhaát ñeå

4) Veùctô - khoâng

* Vectô khoâng : ñieåm ñaàu  ñieåm cuoái

* Vectô cuøng phöông vôùi moïi vectô.

* Vectô cuøng höôùng moïi vectô

- Giaùo vieân hình thaønh cho hoïc sinh ñònh nghóa veùctô…

- Vôùi ñieåm phaân bieät A, B thìchæ coù 1 ñoaïn thaúng nhöõng coù veùc tô naøo?

- Giaùo vieân hình thaønh cho hoïc sinh ñònh nghóa veùctô cuøng phöông, cuøng höôùng…

H: khaúng ñònh sau ñuùng hay sai: Ba ñieåm phaân bieät A,B, C thaúng haøng thì cuøng höôùng.

H: goïi O laø taâm hình bình haønh ABCD. Haõy chæ ra caùc caëp veùctô cuøng phöông; cuøng höôùng?

- Hình thaønh cho hoïc sinh khaùi nieäm ñoä daøi cuûa veùctô

- hình thaønh cho hoïc sinh khaùi nieäm hai veùc tô baèng nhau.

H: goïi O laø taâm hình bình haønh ABCD. Haõy chæ ra caùc caëp veùctô baèng nhau?

- hình thaønh cho hoïc sinh moät veùctô ñaëc bieät ñoù laø veùctô – khoâng

H1 : Coù theå xaùc ñònh bao nhieâu vectô  coù ñieåm ñaàu, cuoái laø 3 ñieåm A, B, C?

H2 : ABC caân taïi A meänh ñeà naøo ñuùng?

- Hoïc sinh quan saùt hình veõ cuûa SGK theo höôùng daãn cuûa giaùo vieân

HS theo doõi vaø ghi cheùp

- Hoïc sinh quan saùt hình veõ cuûa SGK theo höôùng daãn cuûa giaùo vieân

HS suy nghó vaø traû lôøi

HS theo doõi vaø ghi cheùp

HS suy nghó vaø traû lôøi

HS theo doõi vaø ghi cheùp

HS suy nghó vaø traû lôøi

12’

15’

10’

5’

Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong baøi.

Bmt, Ngaøy 3 thaùng 10 naêm 2007

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Toå tröôûng

LUYEÄN TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA VEÀ VEÙCTÔ

MUÏC TIEÂU

Kieán thöùc

Cuûng coá vaø khaéc saâu caùc kieán thöùc:

- Khaùi nieäm vectô; vectô cuøng phöông; cuøng höôùng; ñoä daøi cuûa vectô; veùctô baèng nhau, vectô khoâng.

Kyõ naêng

Thaùi ñoä

- Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp.

- Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm cô baûn,vaø vaän duïng trong töøng tröôøng hôïp cuï theå.

- Tö duy caùc vaán ñeà toaùn hoïc moät caùch logic vaø heä thoáng.

CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

- Giaùo vieân: + Chuaån bò caùc moät soá kieán thöùc maø HS ñaõ hoïc ôû lôùp döôùi.

+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá duïng cuï khaùc.

- Hoïc sinh: Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc ôû lôùp döôùi.

PHÖÔNG PHAÙP

Gôïi môû, vaán ñaùp, phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen HÑ nhoùm.

TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC

Kieåm tra baøi cuõ: Loàng vaøo caùc hoaït ñoäng cuûa giôø hoïc.
Baøi môùi:

Thôøi gian dk

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Ghi baûng

12’

18’

10’

5’

HÑ 1: Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi caùc khaùi nieäm phöông, höôùng cuûa veùc tô?

Yeâu caàu HS vaän duïng kieán thöùc treân vaøo giaûi baøi taäp 1,2.

- Chia lôùp thaønh 04 nhoùm: nhoùm I laøm baøi taäp 1a; nhoùm II laøm baøi taäp 1b; nhoùm III tìm caùc veùctô cuøng phöông cuûa baøi taäp 2; nhoùm IV tìm caùc veùctô cuøng höôùng vaø ngöôïc höôùng cuûa baøi taäp 2.

HÑ2: Yeâu caàu hoïc sinh ñònh nghóa hai veùctô baèng nhau?

Yeâu caàu HS vaän duïng kieán thöùc treân vaøo giaûi baøi taäp 3,4.

- Chia lôùp thaønh hai nhoùm: nhoùm I laøm baøi taäp 3; nhoùm II laøm baøi taäp 4

- Yeâu caàu caùc nhoùm trình baøy lôøi giaûi

HÑ3: Yeâu caàu HS nhaéc laïi ñònh nghóa veà veùctô khoâng, phöông, höôùng cuûa veùctô khoâng.

- Yeâu caàu lôùp giaûi baøi taäp laøm theâm.

HÑ4: Cuûng coá

HS caàn naém vöõng caùc kieán thöùc:

- Ñònh nghóa veà veùctô

- Khaùi nieäm veà hai veùctô cuøng phöông, cuøng höôùng, hai veùctô baèng nhau.

- Hoïc sinh nhaéc laïi caùc khaùi nieäm phöông höôùng cuûa veùc tô

- Hoïc sinh laøm veäc theo nhoùm.

- Hoïc sinh trình baøy baøi giaûi theo nhoùm

- Lôùp thaûo luaän lôøi giaûi cuûa caùc nhoùm

- Hoïc sinh traû lôøi caâu hoûi.

- Hoïc sinh laøm veäc theo nhoùm.

- Hoïc sinh trình baøy baøi giaûi theo nhoùm.

- Lôùp thaûo luaän lôøi giaûi cuûa caùc nhoùm.

- HS traû lôøi caâu hoûi.

- HS giaûi baøi taäp

Baøi taäp 1:

a) Ñuùng; b) Sai

Baøi taäp 2:

- Caùc veùctô cuøng phöông: cuøng phöông; cuøng phöông; cuøng phöông.

- Caùc veùctô cuøng höôùng: cuøng höôùng; cuøng höôùng.

- Caùc veùctô ngöôïc höôùng: ngöôïc höôùng; ngöôïc höôùng; ngöôïc höôùng; ngöôïc höôùng.

Baøi taäp 3:

- Neáu töù giaùc ABCD laø hình bình haønh thì AB= CD vaø hai veùctô cuøng höôùng. Vaäy

- Ngöôïc laïi, neáu thì AB=DC vaø AB//DC Vaäy töù giaùc ABCD laø hình bình haønh.

Baøi taäp 4:

a) Caùc veùc tô khaùc cuøng phöông vôùi noù laø: , , , , , , , , .

b) Caùc veùctô baèng veùctô laø: .

Baøi taäp laøm theâm:

Moãi meänh ñeà sau ñaây ñuùng hay sai:

a) Veùctô laø moät ñoaïn thaúng.

b) Veùctô – khoâng ngöôïc höôùng vôùi moãi veùctô baát kì.

c) Hai veùctô baèng nhau thì cuøng phöông.

d) Coù voâ soá veùctô baèng nhau.

e) Cho tröôùc veùctô vaø ñieåm O coù voâ soá ñieåm A thoaû maõn

Thoâng qua toå boä moân Ngaøy 08 thaùng 10 naêm 2007

Chöõ kyù giaùo vieân

Giaùo aùn soá 3 Soá tieát: 1.5 tiết

Thöïc hieän ngaøy 17 Thaùng 10 naêm 2007

Baøi 2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VEÙCTÔ

I. MUÏC TIEÂU

Veà kieán thöùc:

Cho hai veùctô vaø , döïng veùctô toång + theo ñònh nghóa hoaëc theo qui taéc hình bình haønh.

Naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa toång cuûa hai veùctô

Naém ñöôïc hieäu cuûa hai veùctô

2. Veà kó naêng: Hoïc sinh vaän duïng ñöôïc caùc coâng thöùc sau:

a) Vôùi 3 ñieåm A,B,C baát kì ta luoân coù:

b) I laø trung ñieåm cuûa AB

c) G laø troïng taâm tam giaùc ABC

3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä: reøn luyeän tö duy bieán ñoåi logic toaùn hoïc, caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính toaùn.

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

- Chuaån bò cuûa GV: giaùo aùn, baûng veõ, heä thoáng caâu hoûi gôïi môû

- Chuaån bò cuûa HS:+ Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa..

III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC

IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC

Kieåm tra baøi cuõ: (3’) Neâu ñònh nghóa veà vectô, vectô cuøng phöông, vectô cuøng höôùng, vectô baèng nhau

Daãn nhaäp: Chuùng ta ñaõ bieát vectô laø gì, theá naøo laø hai vectô baèng nhau. Tuy vectô khoâng phaûi laø moät soá nhöng ta coù theå coäng hai vectô ñeå ñöôïc moät toång, tröø hai vectô ñi nhau ñeå ñöôïc moät hieäu. Cuï theå nhö theá naøo thì chuùng ta seõ vaøo xeùt baøi hoïc ngaøy hoâm nay, ñoù laø baøi: Toång, hieäu hai vectô

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA G.V

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1. Toång cuûa hai vectô

Ñònh nghóa: Cho hai vectô vaø . Laáy moät ñieåm A tuyø yù, veõ =vaø =. Vectô ñöôïc goïi laø toång cuûa hai vectô vaø . Ta kí hieäu toång cuûa hai vectô vaø laø + . Vaäy = +

Toång cuûa hai vectô coøn ñöôïc goïi laø pheùp coäng hai vectô.

2. Caùc qui taéc caàn nhôù:

a. Qui taéc ba ñieåm: Vôùi ba ñieûm A, B, C tuyø yù coù: +ø =

Ví duï: Tính toång +ø

b. Qui taéc hình bình haønh:

Neáu ABCD laø hình bình haønh thì

+ø =

CM: +ø =+ø =

3. Caùc tính chaát cuûa pheùp coäng vectô

Vôùi ba vectô , , ta coù:

+ =+

(+ )+ = + (+ )

+ =+=

CM:

-Veõ =, = Khi ñoù + =

Xaùc ñònh ñieåm E sao cho ABCE laø hbh ta coù: =, =

Khi ñoù +=+=+=

-Veõ =, =, = ta cm ñöïoc:

(+ )+ = + (+ )

-+ =+==

4. Hieäu cuûa hai vectô

a) Veùctô ñoái

Cho vectô . Vectô coù cuøng ñoä daøi vaø ngöôïc höôùng vôùi ñöôïc goïi laø vectô ñoái cuûa , kí hieäu laø 

b) Ñònh nghóa hieäu cuûa hai veùctô:

-ÑN: sgk

-Qui taéc tröø:

Vôùi ba ñieåm A, O, B tuyø yù ta coù:

AB = OB  OA , O tuøy yù

5) Aùp duïng:

a/Neáu ñieåm I laø trung ñieåm cuûa AB thì

b/ G laø troïng taâm tam giaùc ABC

-Daãn nhaäp vaøo ñònh nghóa toång hai vectô: Xeùt baûng veõ 1, gv qui öôùc laø vaät “tònh tieán” sang vò trí môùi theo vectô ; Xeùt baûng veõ 2 thì thaáy vaät tònh tieán töø (I) sang (II) theo , tònh tieán töø (II) sang (III) theo , hoûi: Vaät coù theå tònh tieán chæ moät laàn töø vò trí (I) ñeán (III) hay khoâng?

- Ta noùi tònh theo vectô baèng tònh tieán theo roài tònh tieán theo . Trong toaùn hoïc vectô ñöôïc goïi laø toång vuûa vaø

- Neâu ñn

- GV daãn nhaäp vaøo qui taéc ba ñieåm: töø ñn suy ra

- GV neâu vd

-GV daãn nhaäp qui taéc hình bình haønh: Xeùt hình 3, trong vaät lyù moät löïc thöôøng bieåu thò bôûi 1 vectô, cöôøng doä cuûa löïc chính laø ñoä daøi cuûa vectô, höôùng cuûa löïc laø höôùng cuûa vectô.Trong hình veõ laø hai ngöôøi ñi doïc bôø keânh cuøng keùo moät con thuyeàn vôùi hai löïc F1 vaø F2, trong toaùn hoïc ñaõ cm ñöôïc raèng , toûng cuûa hai löïc F1 vaø F2 chính laø luïc Fvôùi cöôøng doä chính laø ñoä daøi cuûa ñöôøng cheùo cuûat hình bình haønh nhö hveõ, vaø qui taéc tìm toång hai löïc treân ñöôïc goïi laø qui taéc hbh, cuï rheå vaog xeùt qui taéc hbh:

-gôïi môû cho hs chöùng minh

- Daãn nhaäp vaøo caùc tính chaát cuûa pheùp coäng vectô: Chuùng ta ñaõ bieát trong pheùp coäng caùc soá coù tính chaát giao hoaùn vaø keát hôïp, vaø pheùp coäng vectô cuõng coù caùc tc nhö vaäy cuï theå nhö theá naøo ta vao tìm hieåu :

- gôi môû cm

- Cho hình bình haønh ABCD. Tìm caùc vectô coù ñoä daøi baèng vaø ngöôïc höôùng vôùi ?

- höôùng daãn hoïc sinh hình thaønh ñònh nghóa veùctô ñoái

- tìm veùctô ñoái cuûa

= Ñoái cuûa  ?

- D,E,F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh BC, CA, AB. Tìm veùctô ñoái cuûa caùc veùctô:

- Hình thaønh cho hoïc sinh ñònh nghóa hieäu cuûa hai veùc tô.

- CMR

AB = OB  OA , O tuøy yù

- Duøng tính chaát veùctô ñoái CMR: Ñieåm I laø trung ñieåm cuûa AB thì

- Chöùng minh aùp duïng 2

Theo doõi giaùo vieân phaân tích hình veõ vaø traû lôøi:

Vaät coù theå tònh tieán chæ moät laàn töø vò trí (I) ñeán (III) theo vectô

HS ghi cheùp & veõ hình

Hs laøm ví duï

Hs theo doõi vaø ghi cheùp

HS cm theo gôïi môû cuûa gv

Hs theo doõi vaø ghi cheùp

13’

10’

5’

Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong baøi.

Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Toå tröôûng

Giaùo aùn soá 4 Soá tieát: 1.5 tiết

Thöïc hieän ngaøy 17 Thaùng 10 naêm 2007

LUYEÄN TAÄP TOÅNG HIEÄU HAI VECTÔ

I. MUÏC TIEÂU:

1. Kieán thöùc: Cuûng coá, khaéc saâu caùc kieán thöùc ñaã hoïc veà toång hieäu hai vectô.

2. Kó naêng: Vaän dung ñöôïc caùc ñn, caùc qui taéc caùc tính chaát cuûa toång hieäu hai vectô vaøo giaûi baøi taäp

3. Thaùi ñoä:

+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp

+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS

1. Chuaån bò cuûa GV:

+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû

+ Chuaån bò moät baøi kieåm tra

+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá ñoà duøng khaùc.

2. Chuaån bò cuûa HS:

+ Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc

III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA G.V

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Baøi taäp 2: SGK trang12

Ñaùp aùn:

Caùch 1:

Caùch 2:

Baøi taäp 3:

Ñaùp aùn vaén taét

Baøi taäp 4:

Baøi taäp 6:

Baøi taäp 10

Vaät ñöùng yeân laø do . Veõ hình thoi MAEB coù: vaø löïc coù cöôøng ñoä laø 100. Ta coù do ñoù laø veùctô ñoái cuûa Nhö vaäy coù cöôøng ñoä laø 100N vaø ngöôïc höôùng vôùi

- giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh vaän duïng quyù taéc chuyeån veá ñoåi daáu; quy taéc ba ñieåm ñoái vôùi veùc tô ñeå laøm baøi.

- yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi quy taéc coäng veùctô vaø quy taéc tröø veùc tô

- Yeâu caàu hoïc sinh ñoïc ñeà vaø veõ hình.

- Yeâu caàu hoïc sinh ñònh nghóa laïi veùctô ñoái?

- Yeâu caàu hoïc sinh trình baøy caùch giaûi baøi?

- chia hoïc sinh thaønh 04 nhoùm vaø yeâu caàu hoïc sinh tieán haønh giaûi baøi theo nhoùm

- GV yeâu caàu caùc ñaïi dieän cuûa caùc nhoùm leân trình baøy baøi giaûi

- giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh caùch vaän duïng lyù thuyeát vaøo vieäc giaûi baøi toùan thöïc teá.

- hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm baøi taäp.

HS suy nghó traû lôøi

HS suy nghó laøm baøi

Lôùp thaûo luaän lôøi giaûi cuûa caùc nhoùm.

HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi

10’

Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá qui taéc, caùc tính chaát ñaõ hoïc.

Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Toå tröôûng

Giaùo aùn soá 5 Soá tieát: 2 tiết

Thöïc hieän ngaøy 17 Thaùng 10 naêm 2007

Baøi 3: TÍCH CUÛA VEÙCTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ

MUÏC TIEÂU

1 Veà kieán thöùc:

-Cho k laø soá thöïc vaø veùctô , hoïc sinh bieát döïng k.

-Naém ñöôïc ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa cuûa pheùp nhaân veùctô vôùi moät soá

-Hoïc sinh söû duïng ñöôïc ñieàu kieän caàn vaø ñuû cuûa hai veùctô cuøng phöông

-Bieát bieåu dieãn moät veùctô theo hai veùctô khoâng cuøng phöông cho tröôùc.

2. Veà kó naêng: Vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp

3. Veà thaùi ñoä: caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính toaùn

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

- Giaùo vieân: giaùo aùn, sgk, sgv

- Hoïc sinh: Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa.. caùc kieán thöùc veà toång hieäu cuûa hai veùc tô

III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC

IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

1) Ñònh nghóa: (SGK)

GV: neâu vaán ñeà ñeå hoïc sinh chuû ñoäng tieáp caän kieán thöùc thoâng qua heä thoáng caâu hoûi

Caâu hoûi 1:

Cho = .Haõy döïng vectô toång+

Caâu hoûi 2:

Em haõy nhaän xeùt veà ñoä daøi vaø höôùng cuûa vectô toång (+)

Caâu hoûi 3:

Cho = . Haõy döïng vectô toång () + ()

Caâu hoûi 4: Em haõy nhaän xeùt veà ñoä daøi vaø höôùng cuûa vectô toång () + ()

GV:

+ = . Ta kí hieäu laø 2
() + () = . Ta kí hieäu laø -2
2 hay -2 laø tích cuûa moät soá vaø moät vectô
Tích cuûa moät soá vôùi moät vectô cho ta moät vectô

Caâu hoûi 5:

Cho soá thöïc k0 vaø vectô

Haõy xaùc ñònh höôùng vaø ñoä daøi cuûa vectô

Löu yù: Hoïc sinh coù theå traû lôøi =.Khi ñoù GV caàn chuaån laïi vaø yeâu caàu HS ghi nhôù k= k

GV:Coù theå phaùt bieåu ñònh nghóa hoaëc cho HS ñoïc ñònh nghóa SGK.

Chuù yù quy öôùc :

0.= ,

k.= R

Quy öôùc naøy phuø hôïp vôùi quy öôùc tröôùc ñaây: vectô khoâng cuøng phöông , cuøng höôùng vôùi moïi vectô.

Caâu hoûi 6: Nhaän xeùt veà phöông cuûa hai vectô vaø k

Caâu hoûi 7:

Cho ABC troïng taâm G: D vaø E laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BC vaø AC . H aõy tính vectô

a> theo vectô

b> theo vectô

c> theo vectô

d> theo vectô

e> theo vectô

f> + theo vectô

Caâu hoûi 8:

Choïn phöông aùn traû lôøi ñuùng :

Cho hình bình haønh ABCD . Toång + baèng

Caâu hoûi 9:

Choïn phöông aùn traû lôøi ñuùng :

Cho I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB .M laø moât ñieåm baát kì .

Ta coù:

A.+ =

B.+ =

C.+ = 2

D.+ =

Caâu hoûi 10:

Choïn phöông aùn traû lôøi ñuùng :

Cho ABC , troïng taâm G. M laø moät ñieåm baát kì .Toång ++ baèng :

2) Tính chaát:

GV: thoâng qua ví duï cuï theå ñeå hoïc sinh nhaän daïng coâng thöùc, sau ñoù cho hoïc sinh phaùt bieåu cho tröôøng hôïp toång quaùt.

Caâu hoûi 1:

Cho ABC , M vaø N töông öùng laø trung ñieåm cuûa AB va AC

So saùnh caùc toång sau: (+ ) vaø +

GV coù theå vieát

+= (+)

hoaëc 2+2= 2(+)

Caâu hoûi 2:

Phaùt bieåu coâng thöùc toång quaùt cho baøi toaùn treân .

Caâu hoûi 3:

Cho vectô = . Haõy döïng vaø so saùnh caùc vectô: 5 vaø (2+3)

Caâu hoûi 4:

Phaùt bieåu coâng thöùc toång quaùt cho baøi toaùn treân

Caâu hoûi 5:

Cho vectô = . Haõy döïng so saùnh caùc vectô

2.(3) vaø 6

Caâu hoûi 6:

Phaùt bieåu coâng thöùc toång quaùt cho baøi toaùn treân

Caâu hoûi 7:

Cho vectô = . Haõy döïng vaø so saùnh caùc vectô 1. vaø -

Caâu hoûi 8:

Tìm vectô ñoái cuûa k vaø 3-4.

3) Trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø troïng taâm cuûa tam giaùc:

CH1: Neáu I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB theo keát quaû baøi tröôùc ta coù ñaúng thöùc veùctô naøo?

CH2: Yeâu caàu hoïc sinh vaän duïng chöùng minh:

CH3: Neáu G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC theo keát quaû baøi tröôùc ta coù ñaúng thöùc veùctô naøo?

CH4: Yeâu caàu hoïc sinh vaän duïng chöùng minh:

GV: khaúng ñònh laïi caùc ñaúng thöùc vöøa chöùng minh

4) Ñieàu kieän ñeå hai veùc tô cuøng phöông:

Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh chöùng minh ñieàu kieän ñeå hai veùc tô cuøng phöông

Caâu hoûi 1: Cho 3 ñieåm A,B,C phaân bieät thoûa maõn = K Chöùng minh raèng A,B,C thaúng haøng

GV: Quy taéc chöùng minh ba ñieåm thaúng haøng ; ba ñieåm phaân bieät thaúng haøng <=>= k.

Caâu hoûi 2:

Cho AB vaø CD laø hai ñöôøng thaúng phaân bieät .Bieát raèng = k

Chöùng minh raèng AB// CD

GV: Quy taéc chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song

= k

AB,CD laø hai ñöôøng thaúng phaân bieät

=> AB// CD

5) Phaân tích moät veùctô theo hai veùctô khoâng cuøng phöông.

GV: höôùng daãn hoïc sinh cuøng chöùng minh

+ Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1.

+ Döïng = , =

+= +=

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2.

+ = + cuøng höôùng vôùi =

+ = 2.

Gôïi yù traû lôøi caâu 3.

+ Döïng =

+ () + () = +=

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 4.

+ () + () ngöôïc höôùng vôùi

+ () + () = 2

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 5.

+ k laø vectô cuøng höôùng vôùi , neáu k > 0

+ k laø ngöôïc höôùng vôùi vectô , neáu k<0

+ =

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 6.

k luoân cuøng phöông vôùi vectô

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 7.

+ = -2

+ = 3

+ = (-)

+ =

+ = -

+= +

= +

=> + = 2+(+)

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 8:

Phöông aùn ñuùng :A

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 9.

Phöông aùn ñuùng : C

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 10:

Phöông aùn ñuùng :A

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1.

++=

+ +=

=> += (+)

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2.

K(+) = k+k k, ,

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3.

+= => = 5

+ Döïng = 2:= 3

Coù += 2+ 3=

=> 2+ 3= 5

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 4.

(h + 1) = h+ 1

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 5.

+ = . Döïng = 3

+ Döïng 2.= = 6

+ Keát luaän :2.(3) = 6

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 6.

K() = (h.k). :, hR

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 7.

1.=

(-1).= -

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 8.

+ Vectô ñoái cuûa k laø :

(-1).k= (-k)= -k.

+ Vectô ñoái cuûa laø 3-4 laø :

(-1) (3- 4) =

= -3+ 4

Hs suy nghó traû lôøi

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1.

= k

cuøng phöông

AB// AC (loaïi)

AB,C cuøng thuoäc 1 ñöôøng thaúng

A,B,C thaúng haøng .

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2.

= k

AB vaø CD cuøng thuoäc 1 ñöôøng thaúng (loaïi)

AB// CD

AB//CD

Hoïc sinh theo doõi vaø ghi cheùp

20’

14’

13’

Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà pheùp nhaân vectô vôùi moät soá .

Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Toå tröôûng

Giaùo aùn soá 2 Soá tieát: 1.5 tiết

Thöïc hieän ngaøy 17 Thaùng 10 naêm 2007

LUYEÄN TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA VEÀ VECTÔ

I. MUÏC TIEÂU:

1. Kieán thöùc: Cuûng coá, khaéc saâu caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà caùc ñònh nghóa veà vectô.

2. Kó naêng: Vaän dung ñöôïc caùc ñnñaõ hoïc vaøo giaûi baøi taäp

3. Thaùi ñoä:

+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp

+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS

1. Chuaån bò cuûa GV:

+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû

+ Chuaån bò moät baøi kieåm tra

+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá ñoà duøng khaùc.

2. Chuaån bò cuûa HS:

+ Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc

III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA G.V

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Ñaùp aùn vaén taét

Baøi taäp1: a) Ñuùng; b) Sai

Baøi taäp 2:

a) Caùc veùctô cuøng phöông: cuøng phöông; cuøng phöông; cuøng phöông

b) Caùc veùctô cuøng höôùng: cuøng höôùng; cuøng höôùng

c) Caùc veùctô ngöôïc höôùng: ngöôïc höôùng; ngöôïc höôùng; ngöôïc höôùng; ngöôïc höôùng

Baøi taäp 3:

Ñaùp aùn vaén taét

Neáu töù giaùc ABCD laø hình bình haønh thì AB= CD vaø hai veùctô cuøng höôùng. Vaäy

Ngöôïc laïi, neáu thì AB=DC vaø AB//DC Vaäy töù giaùc ABCD laø hình bình haønh.

Baøi taäp 4:

Ñaùp aùn vaén taét

a) Caùc veùc tô khaùc cuøng phöông vôùi noù laø:

b) Caùc veùctô baèng :

Baøi taäp ra theâm :

1) Cho ABC coù 3 trung tuyeán laø AM,BN,CP . Döïng MQ = BN

C/m : PN = NQ vaì AQ = - CP

2) Cho ABC caân taïi A noäi tieáp trong ñöôøng troøn (O). Goïi I laø taâm cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp ABC. Neáu BI,CI caét taïi D, E. Chöùng minh :

AE = DI , |AE | = |AD|

- Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi caùc khaùi nieäm phöông, höôùng cuûa veùc tô?

- chia lôùp thaønh 04 nhoùm: nhoùm I laøm baøi taäp 1a; nhoùm II laøm baøi taäp 1b; nhoùm III tìm caùc veùctô cuøng phöông cuûa baøi taäp 2; nhoùm IV tìm caùc veùctô cuøng höôùng vaø ngöôïc höôùng cuûa baøi taäp 2

- Yeâu caàu hoïc sinh ñònh nghóa hai veùctô baèng nhau?

- chia lôùp thaønh hai nhoùm: nhoùm I laøm baøi taäp 3; nhoùm II laøm baøi taäp 4

- Yeâu caàu caùc nhoùm trình baøy lôøi giaûi

- hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm baøi taäp.

HS suy nghó traû lôøi

- hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm baøi taäp.

HS suy nghó laøm baøi

HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi

10’

20’

Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà vectô.

Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Toå tröôûng

Ngày soạn: 15 – 10 – 2007 Tiết thứ: 11-12

Baøi 4: HEÄ TRUÏC TOÏA ÑOÄ

I. MUÏC TIEÂU

1. Veà kieán thöùc:Hoïc sinh bieát bieåu dieãn caùc ñieåm vaø caùc veùctô baèng caùc caëp soá trong heä truïc toïa ñoä cho tröôùc. Ngöôïc laïi, xaùc ñinh ñöôïc ñieåm A hay veùctô khi bieát toïa ñoâï cuûa chuùng

Hoïc sinh bieát tìm toïa ñoâï caùc veùctô ;k

Bieát söû duïng caùc coâng thöùc toïa ñoä, trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø toïa ñoä troïng taâm cuûa tam giaùc

2. Veà kó naêng: Hs vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp

3 Veà thaùi ñoä: Caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính toaùn

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

- Chuaån bò cuûa giaùo vieân:heä thoáng caâu hoûi gôïi môû, giaùo aùn, ñoà duøng daïy hoïc

- Chuaån bò cuûa HS: Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa.. caùc kieán thöùc veà toång hieäu cuûa hai veùc tô, nhaân moät veùctô vôùi moät soá; Phaân tích moät veùctô theo hai veùctô khoâng cuøng phöông

III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC

IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

1/ Truïc vaø ñoä daøi ñaïi soá treân truïc

a. Truïc toïa ñoä (hay goïi taét :truïc ) laø moät ñöôøng thaúng treân ñoù ñaõ xaùc ñònh moät ñieåm 0 goïi laø ñieåm goác vaø moät vectô ñôn vò . Ta kí hieäu truïc ñoù laø (0;); = 1.

b. Toïa ñoä cuûa ñieåm treân truïc: Cho ñieåm M treân truïc (0;).Khi ñoù coù duy nhaát moät soá k sao cho = k, ta goïi soá k laø toïa ñoä cuûa ñieåm M treân truïc (0;) .

Ñoä daøi ñaïi soá cuûa vectô

Cho hai ñieåm A vaø B treân truïc (0;) khi ñoù coù duy nhaát a sao cho .Soá a goïi laø ñoä daøi ñaïi soá cuûa ñoái vôùi truïc ñaõ cho vaø kí hieäu laø a =

Nhaän xeùt : + vaø cuøng höôùng > 0

+ vaø ngöôïc höôùng <0

+ Neáu A,B treân truïc (0;) coù toïa ñoä laàn löôït laø a vaø b thì = b – a.

+ Ñònh nghóa. Cho vectô cuøng phöông vôùi vectô .Soá a goïi laø toïa ñoä cuûa treân truïc (o;) neáu .

+ Nhaän xeùt : Toïa ñoä cuûa ñieåm M chính laø toïa ñoä cuûa vectô .

+ Tính chaát : Neáu vectô coù toïa ñoä a ,vectô coù toïa ñoä b thì :

Vectô coù toïa ñoä a + b
Vectô coù toïa ñoä a – b
Vectô k. coù toïa ñoä ka
a = b

2/ Heä truc toïa ñoä

H:Haõy tìm caùch xaùc ñònh vò trí quaân xe vaø quaân maõ treân baøn côø vua (h.1.21)

a. Ñònh nghóa :

+ Heä truïc toïa ñoä (0;) goàm hai truïc (0,) vaø (0,) vuoâng goùc vôùi nhau

+ Ñieåm goác chung 0 cuûa hai truïc (0,) vaø (0,) ñöôïc goïi laø goác toïa ñoä

+ Truïc (0,) ñöôïc goïi laø truïc hoaønh , kí hieäu ox .

Truïc (0,) ñöôïc goïi laø truïc tung , kí hieäu oy

+ Heä truïc toïa ñoä (0,) coøn kí hieäu laø oxy .

Maët phaúng maø treân ñoù coù moät heä truïc toïa ñoä oxy ñöôïc goïi laø maët phaúng truïc toïa ñoä oxy hay goïi taét laø maët phaúng oxy.

b.Toïa ñoä cuûa vectô

1> Haõy phaân tích caùc vectô theo hai vectô trong hình 1.23.

+ Trong maët phaúng oxy cho vectô tuøy yù .Khi ñoù coù duy nhaát moät caëp (x;y) sao cho

+ (x;y) – toïa ñoä cuûa vectô ñoái vôùi heä toïa ñoä oxy

Kí hieäu = (x;y) hoaëc (x;y)

x- hoaønh ñoä vectô , y- tung ñoä vectô

+ Gæa söû (

+Nhaän xeùt :Moãi vectô ñöôïc hoaøn toaøn xaùc ñònh khi bieát toïa ñoä cuûa noù

c.Toïa ñoä cuûa moät ñieåm

+ Trong maët phaúng toïa ñoä oxy cho ñieåm M tuøy yù .Toïa ñoä cuûa ñieåm M ñoái vôùi heä truïc oxy laø toïa ñoä cuûa vectô ñoái vôùi heä truïc ñoù .

M (x;y) = (x,y)

+ M(x;y) : x hoaønh ñoä cuûa ñieåm M kí hieäu

y- tung ñoä cuûa ñieåm M, kí hieäu

+ Neáu laø hình chieáu cuûa M treân 0x, laø hình chieáu cuûa M treân oy thì =

- Cho heä toïa ñoä xoy hình 1.26

a> Tìm toïa ñoä caùc ñieåm A,B,C trong hình ;

b> Veõ caùc ñieåm D(-2;3) ,F(0;-4) ,F(3;0)

d. Lieân heä giöõa toïa ñoä ñieåm vaø toïa ñoä vectô trong maët phaúng

Gæa söû A(

Ta coù :

VD: Trong heä toïa ñoä oxy , cho A(1;2), B (-2;1) tính toïa ñoä vectô .

3.Toïa ñoä caùc vectô

Cho vaø kR

Ta coù : ; k

Nhaän xeùt :Hai vectô vaø cuøng phöông

sao cho

4.Toïa ñoä trung ñieåm ñoaïn thaúng : toïa ñoä trong taâm tam giaùc

a. Trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng

Cho A( vaø I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB .Ta coù

H:Cho A (5; -1) ,B( -3 ; 2 ) Tìm toïa ñoä I laø trung ñieåm cuûa AB

b. Troïng taâm cuûa tam giaùc

H: Goïi G laø troïng taâm .Haõy phaân tích vectô theo 3 vectô . Töø ñoù haõy tính toïa ñoä cuûa ñieåm G theo toïa ñoä cuûa ñieåm G theo toïa ñoä caùc ñieåm A, B ,C .

Cho coù A(. Ta coù toïa ñoä troïng taâm G cuûa tam giaùc nhö sau :

VD: Cho ABC coù M (-1; 1 ) , N (3 ; -2) vaø P (2 ; 2) , töông öùng laø trung ñieåm caùc caïnh AB , BC vaø AC cuûa .Xaùc ñònh toïa ñoä troïng taâm G cuûa .

HS theo doõi vaø ghi cheùp

HS chöùng minh Coù :

Gôïi yù traû lôøi : Chæ ra quaân côø ñoù ôû coät naøo , doøng thöù maáy ?

+Quaân xe (c;3) : coät c doøng 3

+ Quaân maõ : (f;6) : coät f, doøng 6.

Hs theo doõi vaø ghi cheùp

Gôïi yù cm

I laø trung ñieåm AB

Gôïi yù traû lôøi: I(1; ).

+ Hai tam giaùc ABC vaø MNP coù cuøng troïng taâm .

Vaäy G(

20’

30’

20’

15’

HOẠT ĐỘNG CỦA G.V

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Baøi 1: Yeâu caàu hs leân baûng trình baøy

Baøi 2: Cho ABC hai trung tuyeán AK, BM . Haõy phaân tích caùc vectô theo hai vectô = vaø =.

Höôùng daãn

CH1: Ñònh nghóa trung tuyeán trong moät tam giaùc?

CH2: Tính chaát cuûa trong taâm cuûa tam giaùc?

= 2

Baøi 4: Goïi AM laø trung tuyeán cuûa ABC vaø D laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AM

Chöùng minh raèng :

a> 2+

b> 2(o tuøy yù)

Höôùng daãn :

CH1: Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi muïc 3 baøi 3

Baøi 5: GV gôïi môû sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng trình baøy

Baøi 6: GV gôïi môû sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng trình baøy

- hoïc sinh vaän duïng qui taéc hình bình haønh laøm baøi taäp.

HS suy nghó traû lôøi caùc caâu hoûi cuûa giaùo vieân

Theo doõi gv phaân tích vaø trình baøy

- hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm baøi taäp.

HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi

10’

20’

15’

Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà pheùp nhaân vectô vôùi moät soá .

Ngày soạn: 15 – 10 – 2007 Tiết thứ: 12

LUYEÄN TAÄP TÍCH VECTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ

I. MUÏC TIEÂU:

1. Kieán thöùc: Cuûng coá, khaéc saâu caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà tích vectô vôùi moät soá.

2. Kó naêng: Vaän dung ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo giaûi baøi taäp

3. Thaùi ñoä:

+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp

+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS

1. Chuaån bò cuûa GV:

+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû

+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá ñoà duøng khaùc.

2. Chuaån bò cuûa HS: Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc

III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC

Kieåm tra baøi cuõ: (3’): Neâu ñn tích vectô vôùi moät soá vaø caùc tính chaát cuûa noù
Baøi môùi:

HOẠT ĐỘNG CỦA G.V

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Baøi 1: Yeâu caàu hs leân baûng trình baøy

Baøi 2: Cho ABC hai trung tuyeán AK, BM . Haõy phaân tích caùc vectô theo hai vectô = vaø =.

Höôùng daãn

CH1: Ñònh nghóa trung tuyeán trong moät tam giaùc?

CH2: Tính chaát cuûa trong taâm cuûa tam giaùc?

= 2

Baøi 4: Goïi AM laø trung tuyeán cuûa ABC vaø D laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AM

Chöùng minh raèng :

c> 2+

d> 2(o tuøy yù)

Höôùng daãn :

CH1: Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi muïc 3 baøi 3

Baøi 5: GV gôïi môû sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng trình baøy

Baøi 6: GV gôïi môû sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng trình baøy

- hoïc sinh vaän duïng qui taéc hình bình haønh laøm baøi taäp.

HS suy nghó traû lôøi caùc caâu hoûi cuûa giaùo vieân

Theo doõi gv phaân tích vaø trình baøy

- hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm baøi taäp.

HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi

10’

20’

15’

Cuûng coá :( 2 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà tích cuûa vectô vôùi moät soá.

OÂN TAÄP CHÖÔNG I

I. MUÏC ÑÍCH :

1/ Veà kieán thöùc: Cuûng coá khaéc saâu kieán thöùc veà

- Kieán thöùc ñaõ hoïc veà vectô vaø caùc tính chaát cuûa noù.

- Caùc pheùp toaùn toïa ñoä cuûa vectô vaø toaï ñoä cuûa ñieåm.

- Chuyeån ñoåi giöõa hình hoïc toång hôïp - toïa ñoä - vectô

2/ Veà kó naêng :

- Bieát vaän duïng caùc tính chaát ñoù trong vieäc giaûi caùc baøi toaùn hình hoïc.

- Vaän duïng moät soá coâng thöùc veà toïa ñoä ñeå laøm moät soá baøi toaùn hình hoïc phaúng: Tính khoaûng caùch giöõa hai ñieåm, chöùng minh ba ñieåm thaúng haøng…

- Reøn kyõ naêng chuyeån ñoåi giöõa hình hoïc toång hôïp - toaï ñoä - vectô

- Thaønh thaïo caùc pheùp toaùn veà toïa ñoä cuûa vectô, cuûa ñieåm.

3/ Veà tö duy :

- Böôùc ñaàu hieåu ñöôïc vieäc ñaïi soá hoùa hình hoïc.

- Hieåu ñöôïc caùch chuyeån ñoåi giöõa hình hoïc toång hôïp - toïa ñoä - veùctô

4/ Veà Thaùi Ñoä :

- Hieåu ñöôïc “neùt ñeïp” toaùn hoïc thoâng qua bieán hoùa cuûa caùc dieãn ñaït hình hoïc.

- Böôùc ñaàu hieåu ñöôïc öùng duïng cuûa toïa ñoä trong tính toaùn.

II. CHUAÅN BÒ :

1/ Kieán thöùc: Caùc pheùp toaùn veà Vectô, Caùc kieán thöùc veà toaï ñoä .

2/ Phöông Tieän : Baûng Phuï, caùc hình veõ, ñeà baøi ñeå phaùt cho HS.

III. PHÖÔNG PHAÙP :

IV. NOÄI DUNG VAØ CAÙC HOAT ÑOÄNG:

A. BAØI CUÕ: (5 phuùt)

HS nhaéc laïi :

 Caùc quy taéc hình bình haønh, quy taéc 3 ñieåm vaø quy taéc tröø hai vectô.

Caùch bieåu dieãn moät vectô qua hai vectô khoâng cuøng phöông.
Toaï ñoä cuûa ñieåm, toaï ñoä cuûa vectô treân maët phaúng toaï ñoä.

B. BAØI MÔÙI:

Hoaït ñoäng 1: (15 phuùt)

Cuûng coá khaùi nieäm veà pheùp coäng pheùp tröø vectô, quy taéc ba ñieåm, quy taéc tröø hai veùctô vaø khaùi nieäm veà vectô ñoái.

Baøi 1: Cho ABC .Haõy xaùc ñònh caùc Vectô :

; ; ;

; ; ; .

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS

- Neâu quy taéc ba ñieåm ñ/v pheùp coäng vaø tröø Vectô ?

- Vectô coù vectô ñoái laø vectô naøo ?

- TL: ;

- TL:

- HS traû lôøi keát quaû taïi choã.

Hoaït ñoäng 2: (10 phuùt)

Cuûng coá quy taéc hình bình haønh

Baøi 2: Cho O , A , B khoâng thaúng haøng. Tìm ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå vectô coù giaù laø ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc AOB.

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS

Neâu quy taéc hình bình haønh ?

Theá thì

naèm treân phaân giaùc cuûa goùc AOB khi vaø chæ khi naøo ?

Töù giaùc ABCD laø hình bình haønh thì

( C laø ñænh cuûa hình bình haønh OACB)

OACB laø hình thoi.

Hoaït ñoäng 3: (15 phuùt)

Cuûng coá ñònh lí trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng

Neáu I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB thì vôùi moïi ñieåm M ta coù

Baøi 4: Cho

a) Tìm caùc ñieåm MN sao cho

vaø

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS

ta suy ra ñieàu gì ?

(I laø trung ñieåm caïnh BC)

N laø trung ñieåm ñoaïn AI

Hoaït ñoäng 4: (15 phuùt)

Cuûng coá ñònh lí veà ñieàu kieän ñeå hai vectô cuøng phöông vaø oân laïi cho HS caùnh phaân tích moät veùctô theo hai veùctô khoâng cuøng phöông.

b) Vôùi ñieåm MN ôû caâu 4a tìm caùc soá p vaø q sao cho.

GV Veõ hình

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS

Ta bieåu dieån vectô qua nhö theá naøo ?

Hoaït ñoäng 5: (25 phuùt)

Cuûng coá khaùi nieäm cuûa veà toïa ñoä cuûa vectô, toïa ñoä cuûa ñieåm treân maët phaúng toïa ñoä vaø caùc tính chaát cuûa noù

Baøi 6: Trong maët phaúng toaï ñoä Oxy, cho ba ñieåm A(-1;3), B(4;2), C(3;5)

a) Chöùng minh raèng ba ñieåm A, B, C khoâng thaúng haøng.

b) Tìm toïa ñoä ñieåm D sao cho

c) Tìm toïa ñoä ñieåm E sao cho O laø troïng taâm tam giaùc ABE.

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS

a ) A ,B ,C thaúng haøng khi vaø chæ khi naøo ?

coù toaï ñoä ?

b)D(x,y) thì vectô , coù toaï ñoä ?

ta suy ra ñieàu gì ?

c) Tính chaát cuûa troïng taâm tam giac ?

Theá ta suy ra E(x, y)= ?

C. CUÛNG COÁ: (5 phuùt)

Toùm taét theo noäi dung baøi giaûng.

D. BAØI TAÄP:

Caâu 1: Cho ba ñieåm A , B ,C baát kyø. Ñaúng thöùc naøo sau ñaây ñuùng ?

(A) (B)

Ñaùp aùn :(A)

Caâu 2: Neáu G laø troïng taâm thì ñaúng thöùc naøo döôùi ñaây ñuùng ?

(A) (B)

Ñaùp aùn :(B)

Caâu 3: Trong maët phaúng toaï ñoä Oxy cho hai ñieåm A(-1,4) , B(3,-5) . Khi ñoù toaï ñoä cuûa vectô laø caëp soá naøo?

(A) (2,-1) (B) (-4,9) (C) (4,-9) (D) (4 , 9) .

Ñaùp aùn :(B)

Caâu 4: Trong maët phaúng toaï ñoä Oxy cho vôùi troïng taâm G .Bieát raèng A(-1 ,4), B(2 ,5), G(0,7) toaï ñoä ñænh C laø caëp soá naøo ?

(A) ( 2 ,12 ) (B) (-1, 12) (C) (3 , 1) (D) (10 ,0 )

Ñaùp aùn :(B)

Giaùo aùn soá 10 Soá tieát: 2 tieát

Thöïc hieän ngaøy 14 Thaùng 11 naêm 2007

§1. GIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC BAÁT KYØ TÖØ 00 ÑEÁN 1800

I. MUÏC TIEÂU :

1. Veà kieán thöùc :

- Hieåu ñöôïc khaùi nieäm nöõa ñöôøng troøn ñôn vò, khaùi nieäm caùc giaù trò löôïng giaùc, bieát caùch vaän duïng vaø tính ñöôïc caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa moät soá goùc ñaëc bieät.

- Hieåu ñöôïc ñònh nghóa vaø caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai veùctô.

2. Veà kyõ naêng :

- Tính ñöôïc caùc giaù trò löôïng giaùc ñaëc bieät.

- Söû duïng ñöôïc maùy tính ñeå tính giaù trò löôïng giaùc cuûa moät goùc.

3. Veà tö duy :

Reøn luyeän tö duy loâgic.

4. Veà thaùi ñoä :

Caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn vaø laäp luaän.

II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:

Hoïc sinh : Saùch giaùo khoa, thöôùc keû , compa, maùy tính boû tuùi.

Hoïc sinh ñaõ hoïc tyû soá löôïng giaùc cuûa moät goùc nhoïn ôû lôùp 9

Giaùo vieân: Baûng phuï, phieáu hoïc taäp vaø caùc duïng cuï daïy hoïc khaùc

III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:

Duøng phöông phaùp gôïi môû vaán ñaùp döïa vaøo phöông phaùp tröïc quan thoâng qua caùc hoaït ñoäng tö duy vaø hoaït ñoäng nhoùm.

IV. TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG:

1. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt)

Giaùo vieân duøng baûng phuï ñaõ veõ tröôùc hình veõ nöûa ñöôøng troøn löôïng giaùc treân heä truïc toïa ñoä vaø cho hoïc sinh tính caùc tyû soá löôïng giaùc cuûa goùc theo x vaø y laø toïa ñoä cuûa M

2. Tieán trình baøi daïy:

Hoaït ñoäng 1: (15 phuùt)

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Noäi dung ghi baûng

H1: Theo caùc em , nhö theá naøo ñöôïc goïi laø nöûa ñöôøng troøn ñôn vò ?

H2: Neáu cho moät goùc baát kyø ( 00 1800) thì ta coù theå xaùc ñònh ñöôïc bao nhieâu ñieåm M treân nöûa ñöôøng troøn ñôn vò sao cho Mox =

H3: Giaû söû M(x;y), tính sin, cos, tan, cot theo x vaø y. ( 001800)

Nöûa ñöôøng troøn ñôn vò laø nöûa ñöôøng troøn coù taâm truøng vôùi goác toïa ñoä O coù baùn kính R = 1 vaø naèm phía treân truïc Ox

- Coù duy nhaát moät ñieåm M thoûa

Mox =

- Phaùt hieän ñöôïc sin= y, cos=x, tan=, cot=

- Phaùt bieåu ñònh nghóa

1. Ñònh nghóa : ( SGK)

Hoaït doäng 2: (10 phuùt)

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Noäi dung ghi baûng

Giaùo vieân chia hoïc sinh thaønh caùc nhoùm, hoaït ñoäng trong 3’

- Höôùng daãn hoïc sinh xaùc ñònh vò trí ñieåm M.

- Höôùng daãn hoïc sinh tính toïa ñoä ñieåm M

- Giaùo vieân chæ ñònh hoaëc cho ñaïi dieän cuûa töøng nhoùm leân trình baøy keát quaû cuûa mình.

Ví duï 1:

- Tìm caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc 1200.

- Tìm caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc 00, 1800, 900

- Vôùi caùc goùc naøo thì sin< 0 ?

- Vôùi caùc goùc naøo thì cos < 0 ?

HS trình baøy keát quaû theo töøng nhoùm

Hoaït ñoäng 3: (15 phuùt)

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Noäi dung ghi baûng

-Giaùo vieân veõ hình leân baûng hoaëc treo baûng phuï ñaõ veõ hình

- Höôùng daãn hoïc sinh tìm söï lieân heä giöõa hai goùc =Mox vaø’=M’Ox

- So saùnh hoaønh ñoä vaø tung ñoä cuûa hai ñieåm M vaø M’ töø ñoù suy ra quan heä cuûa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa hai goùc ñoù.

- Giaùo vieân höôùng daãn cho hoïc sinh caùch xaùc ñònh giaù trò löôïng giaùc cuûa moät soá goùc ñaëc bieät

- Hoïc sinh tìm ra ñöôïc

1800 - = ’

- Vôùi hai ñieåm M vaø M’ thì

- x’ = x vaø y ‘ = y

- Töø ñoù

sin( 1800 - ) = sin

cos( 1800 - ) = - cos

tan ( 1800-)= - tan( 900)

cot(1800- )= -cot( 00<< 1800)

- Hoïc sinh töï tính toaùn vaø laäp ra baûng giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc ñaëc bieät.

2. Tính chaát: ( SGK)

3. Giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc ñaëc bieät: ( SGK)

Hoaït ñoäng 4: (40 phuùt)

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Noäi dung ghi baûng

- Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh xaùc ñònh goùc cuûa hai vectô vaø .

- Neáu coù ít nhaát moät trong hai vectô hoaëc laø vectô thì ta xem goùc giöõa hai vectô ñoù laø tuøy yù

- Cho thay ñoåi vò trí cuûa ñieåm O, cho hoïc sinh nhaän xeùt goùc AOB

- Khi naøo thì goùc giöõa hai vectô vaø baèng 00 ? baèng 1800?

- Höôùng daãn HS söû duïng ñöôïc maùy tính ñeå tính giaù trò löôïng giaùc cuûa moät goùc.

- Töø moät ñieåm O tuøy yù , ta veõ caùc vec tô =, = . Khi ñoù soá ño cuûa goùc AOB ñöôïc goïi laø soá ño cuûa goùc giöõa hai vectô vaø .

- Khoâng thay ñoåi

- HS:vaø cuøng höôùng.

vaø ngöôïc höôùng

- Theo doõi vaø ghi nhôù

4. Goùc giöõa hai vectô:

a) Ñònh nghóa: (sgk)

b) Chuù yù: (sgk)

c) Ví duï: (sgk)

5. Söû duïng maùy tính boû tuùi ñeå tính giaù trò löôïng giaùc cuûa moät goùc: (SGK)

V. Cuûng coá: (5 phuùt) Hoïc sinh caàn naém:

- Caùch xaùc ñònh vò trí cuûa ñieåm M sao cho Mox = vôùi goùc cho tröôùc

- Quan heä giöõa hoaønh ñoä vaø tung ñoä cuûa hai ñieåm ñoái xöùng nhau qua Oy

- Giaù trò löôïng giaùc cuûa hai goùc buø nhau.

- Ñònh nghóa vaø caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai veùctô.

- Söû duïng ñöôïc maùy tính ñeå tính giaù trò löôïng giaùc cuûa moät goùc.

Baøi taäp veà nhaø: Töø baøi 1 ñeán baøi 6 trang 40 (SGK)

Thoâng qua toå boä moân Ngaøy 9 thaùng 11 naêm 2007

Kyù duyeät Chöõ kyù giaùo vieân

Giaùo aùn soá 11 Soá tieát:1 tieát

Thöïc hieän ngaøy 21 Thaùng 11 naêm 2007

LUYEÄN TAÄP VEÀ GIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC BAÁT KYØ TÖØ 00 ÑEÁN 1800

I. MUÏC TIEÂU :

1. Veà kieán thöùc :

- Cuûng coá laïi khaùi nieäm caùc giaù trò löôïng giaùc, bieát caùch vaän duïng vaø tính ñöôïc caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa moät soá goùc ñaëc bieät.

- CuÛng coá laïi ñònh nghóa vaø caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai veùctô.

2. Veà kyõ naêng :

- Tính ñöôïc caùc giaù trò löôïng giaùc ñaëc bieät.

- Söû duïng ñöôïc maùy tính ñeå tính giaù trò löôïng giaùc cuûa moät goùc.

- Vaän duïng ñöôïc vaøo giaûi baøi taäp sgk

3. Veà tö duy :

Reøn luyeän tö duy loâgic.

4. Veà thaùi ñoä :

Caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn vaø laäp luaän.

II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:

Hoïc sinh : Saùch giaùo khoa, thöôùc keû , compa, maùy tính boû tuùi.

Hoïc sinh ñaõ hoïc tyû soá löôïng giaùc cuûa moät goùc nhoïn ôû lôùp 9

Giaùo vieân: Baûng phuï, phieáu hoïc taäp vaø caùc duïng cuï daïy hoïc khaùc

III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:

Duøng phöông phaùp gôïi môû vaán ñaùp döïa vaøo phöông phaùp tröïc quan thoâng qua caùc hoaït ñoäng tö duy vaø hoaït ñoäng nhoùm.

IV. TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG:

1. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt)

2. Tieán trình baøi daïy:

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

a> Vì A+ B + C =1800 neân

sinA = sin(180.

b>Vì A + B + Cneân

cosA = - cos(.

Xeùt tam giaùc vuoâng OAK ta coù (h.2.2)

SinAOK = sin

Vaäy AK = asin2

Cos AOK = cos2

Vaäy OK = a. cos2.

Theo ñònh nghóa giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc baát kì ta coù :

Cos vaø sin(h.2.3) maø neân

Caùch 1:

Ta coù p =

Vì cosx = neân p = 3

Caùch 2:

p =

6. cos (

sin(

cos (.

HS theo doõi giaùo vieân gôïi môû vaø leân baûng trình baøy

7’

Cuûng coá: (3 phuùt) Cuûng coá laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà giaù trò löôïng giaùc cuûa moät goùc töø 00 ñeán 1800

Thoâng qua toå boä moân Ngaøy 9 thaùng 11 naêm 2007

Kyù duyeät Chöõ kyù giaùo vieân

Giaùo aùn soá 12 Soá tieát: 2 tiết

Thöïc hieän ngaøy 22 Thaùng 11 naêm 2007

Baøi 3: TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VEÙCTÔ

I.MUÏC TIEÂU

1 Veà kieán thöùc:

-Hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa tích voâ höôùng cuûa hai vectô vaø caùc tính chaát cuûa tích voâ höôùng cuøng vôùi yù nghóa vaät lí cuûa tích voâ höôùng .

- Hoïc sinh bieát söû duïng bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùng ñeå tính ñoä daøi cuûa moät vectô ,tính khoaûng caùch giöõa hai ñieåm , tính goùc giöõa hai vectô vaø chöùng minh hai vectô vuoâng goùc vôùi nhau.

2. Veà kó naêng: Vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp

3. Veà thaùi ñoä: caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính toaùn

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

- Giaùo vieân: giaùo aùn, sgk, sgv

- Hoïc sinh: Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa.. caùc kieán thöùc veà toång hieäu cuûa hai veùc tô

III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC

IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Trong vaät lí ,ta bieát raèng neáu coù moät löïc taùc ñoäng leân moät löïc taïi ñieåm o vaø laøm cho vaät ñoù di chuyeån moät quaõng ñöôøng s = oo’ thì coâng A cuûa löïc ñöôïc tính theo coâng thöùc :

GV: treo hình 2.8 ñeå thöïc hieän thao taùc naøy .

A =

Trong ñoù laø cöôøng ñoä cuûa löïc tính baèng Niutôn ( vieát taét laø N ), laø ñoä daøi cuûa vectô vaø ,coøn coâng A ñöôïc tính baèng Jun(vieát taét laø J).

Trong toaùn hoïc , giaù trò A cuûa bieåu thöùc treân (khoâng keå ñôn vò ño ) ñöôïc goïi laø tích voâ höôùng cuûa hai vectô vaø .

Ñònh nghóa

Cho hai vectô vaø khaùc vectô .Tích voâ höôùng cuûa vaø laø moät soá ,kí hieäu laø ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc sau: .

Tröôøng hôïp ít nhaát moät trong hai vectô vaø baèng vectô ta quy öôùc = 0 .

GV laáy moät soá ví duï minh hoïc ñònh nghóa .

Ví duï: Cho hình tam giaùc ñeå ABC ,caïnh a .Haõy tính

a> ;

b> ,

Caâu hoûi 1

Haõy xaùc ñònh goùc giöõa hai vectô vaø .

Caâu hoûi 2

Tính .

Caâu hoûi 3

Haõy xaùc ñònh goùc giöõa hai vectô vaø .

Caâu hoûi 4

Tính .

Chuù yù .

a.Vôùi vaø khaùc vectô ta coù = 0 .

b.Khi tích voâ höôùng ñöôïc kí hieäu laø vaø soá naøy ñöôïc goïi laø bình phöông voâ höôùng cuûa vectô

Ta coù = cos 0.

Ví duï : Cho tam giaùc ñeàu ABC coù caïnh baèng a vaø coù chieàu cao AH .

Khi ñoù ta coù (h.2.9 sgk)

2.Caùc tính chaát cuûa tích voâ höôùng

Ngöôøi ta chöùng minh ñöôïc caùc tính chaát sau ñaây cuûa tích voâ höôùng :

Vôùi ba vectô baát kì vaø moïi soá k ta coù :

( tính chaát giao hoaùn );

(tính chaát phaân phoái );

Nhaän xeùt .Töø caùc tính chaát cuûa tích voâ höôùng cuûa hai vectô ta suy ra :

;

+ Cho hai vectô vaø ñeàu khaùc vectô .Khi naøo thì tích voâ höôùng cuûa hai vectô laø soá döông ?Laø soá aâm ? Baèng 0 ?

Caâu hoûi 1

Daáu cuûa phuï thuoäc vaøo yeáu toá naøo ?

Caâu hoûi 2

khi naøo ?

Caâu hoûi 3

< 0 khi naøo ?

Caâu hoûi 4

= 0 khi naøo ?

Öùng duïng . Moät xe gooøng chuyeån ñoäng töø A ñeán B döôùi taùc duïng cuûa löïc .Löïc taïo vôùi höôùng chuyeån ñoäng moät goùc , töùc laø (H.2.10)

GV : treo hình 2.10 ñeå thöïc hieän thao taùc giaûi baøi toaùn naøy

Löïc ñöôïc phaân tích thaønh hai thaønh phaàn vaø trong ñoù vuoâng goùc vôùi ,coøn laø hình chieáu cuûa leân ñöôøng thaúng AB .

Ta coù coâng A cuûa löïc laø

Nhö vaäy löïc thaønh phaàn khoâng laøm cho xe gooøng chuyeån ñoäng neân khoâng sinh coâng .Chæ coù thaønh phaàn cuûa löïc sing coâng laøm cho xe gooøng chuyeån ñoäng töø A ñeán B .

Coâng thöùc A = laø coâng thöùc tính coâng cuûa löïc laøm vaät di chuyeån töø A vaø B maø ta ñaõ bieát trong vaät lí .

3.Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùng

Treân maët phaúng toïa ñoä (0 ; cho hai vectô

Khi ñoù tích voâ höôùng laø :

Thaät vaäy

Vì vaø neân suy ra :

Nhaän xeùt :Hai vectô khaùc vectô vuoâng goùc vôùi nhau khi vaø chæ khi

+ Treân maët phaúng toïa ñoä Oxy cho ba ñieåm A(2; 4 ) ,B (1 ; 2 ) ,C(6 ; 2).

Chöùng minh raèng .

Caâu hoûi 1

Hyõa xaùc ñònh toïa ñoä cuûa

Caâu hoûi 2

Haõy xaùc ñònh toïa ñoä cuûa .

Caâu hoûi 3

Haõy tính

Caâu hoûi 4

Keát luaän

4. Öùng duïng

a. Ñoä daøi cuûa vectô

Ñoä daøi cuûa vectô ñöôïc tính theo coâng thöùc:

Thaät vaäy , ta coù

Do ñoù

Ví duï : cho ba ñieåm A(1;1) ,B(2;3 ) ,C (-1;-2) .

a> Xaùc ñònh ñieåm D sao cho ABCD laø hình bình haønh .

b> Tính BD .

b. Goùc giöõa hai vectô

Töø ñònh nghóa tích voâ höôùng cuûa hai vectô ta suy ra neáu vaø ñeàu khaùc thì ta coù :

Vò duï . Cho

Ta coù:

cos

Vaäy (

c> Khoaûng caùch giöõa hai ñieåm

Khoaûng caùch giöõa hai ñieåm A( vaø ñöôïc tính theo coâng thöùc :

Thaät vaäy , vì neân ta coù :

Ví duï. Cho hai ñieåm M(-2;2) vaø N(1;1) .Khi naøo = (3;-1) vaø khoaûng caùch MN laø :

HS theo doõi giaùo vieân giaûng giaûi vaø ghi cheùp

HS theo doõi vaø ghi cheùp

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1

Goùc giöõa hai vectô vaø laø Goùc A

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2

Theo coâng thöùc ta coù

cos A .

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3

Goùc giöõa hai vectô vaø buø vôùi goùc B

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 4:Theo coâng thöùc ta coù

cos B =

HS theo doõi vaø ghi cheùp

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1

Phuï thuoäc vaøo cos (

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2

Khi cos (> 0 hay goùc giöõa vaø laø goùc nhoïn

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3

Khi cos (< 0 hay goùc giöõa vaø laø goùc tu

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 4

Khi cos (= 0 hay goùc giöõa vaø laø goùc vuoâng

HS theo doõi vaø ghi cheùp

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 4

HS suy nghó laøm ví duï theo gôïi yù cuûa giaùo vieân

HS theo doõi vaø ghi cheùp

5’

15’

20’

25’

Cuûng coá :(5 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà tích voâ höôùng cuûa hai vectô.

Bmt, Ngaøy 15 thaùng 11 naêm 2007

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Toå tröôûng

Giaùo aùn soá 13 Soá tieát: 2 tiết

Thöïc hieän ngaøy Thaùng naêm 2007

LUYEÄN TAÄP VEÀ TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VEÙCTÔ

I.MUÏC TIEÂU

1 Veà kieán thöùc:

-Hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa tích voâ höôùng cuûa hai vectô vaø caùc tính chaát cuûa tích voâ höôùng cuøng vôùi yù nghóa vaät lí cuûa tích voâ höôùng .

2. Veà kó naêng: Vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp

3. Veà thaùi ñoä: caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính toaùn

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

- Giaùo vieân: giaùo aùn, sgk, sgv

- Hoïc sinh: Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa.. caùc kieán thöùc veà toång hieäu cuûa hai veùc tô

III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC

IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

2. a> Khi O naèm ngoaøi ñoaïn thaúng AB ta coù :

b> Khi O naèm giöõa hai ñieåm A vaø B ta coù :

3.a> cos

cos cos

Töø (1) vaø (2) ta suy ra

Töông töï ta chöùng minh ñöôïc

b> Töø hai ñaúng thöùc (3) vaø (4) ôû caâu a> ta coù :

4. a> Vì ñieåm D naèm treân truïc Ox neân toïa ñoä cuûa noù coù daïng (x;0)

Theo giaû thieát ta coù DA = DB, neân

Do ñoù :

Vaäy D coù toïa ñoä laø .

b> Goïi 2p laø chu vi tam giaùc OAB ,ta coù

2p = OA + OB + AB

c> Vì OA = AB =vaø OB = neân ta coù

Vaäy tam giaùc OAB vuoâng caân taïi A .

Do ñoù

( Coù theå chöùng minh baèng caùch chöùng minh .

5. a> . Vaäy hay .

b> .

Cos (

Vaäy

cos (

Vaäy (.

6. Muoán chöùng minh töù giaùc ABCD laø hình vuoâng , ta coù nhieàu caùch .Chaúng haïn caùc caùch sau ñaây :

Caùch 1: Chöùng minh ABCD laø hinh thoi coù moät goùc vuoâng , cuï theå laø caàn chöùng minh vaø .

Caùch 2: Chöùng minh ABCD laø hình thoi vaø coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau , cuï theå laø caàn chöùng minh vaø

HS theo doõi giaùo vieân phaân tích vaø laøm baøi

10’

15’

Cuûng coá :(5 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà tích voâ höôùng cuûa hai vectô.

Bmt, Ngaøy 25 thaùng 11 naêm 2007

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Toå tröôûng

Giaùo aùn soá 12 Soá tieát: 3 tiết

Thöïc hieän ngaøy 5 Thaùng 12 naêm 2007

Baøi 4: CAÙC HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC VAØ GIAÛI TAM GIAÙC

I.MUÏC TIEÂU

1 Veà kieán thöùc:

- Hoïc sinh naém ñöôïc ñònh lyù coâsin vaø ñònh lyù sin trong tam giaùc vaø bieát vaän duïng caùc ñònh lyù naøy ñeå tính caïnh vaø goùc

- Hoïc sinh bieát söû duïng coâng thöùc tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán theo 3 caïnh vaø coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc

- Hoïc sinh bieát giaûi tam giaùc vaø bieát thöïc haønh vieäc ño ñaïc trong thöïc teá

2. Veà kó naêng: Vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp

3. Veà thaùi ñoä: caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính toaùn

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

- Giaùo vieân: giaùo aùn, sgk, sgv

- Hoïc sinh: Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa.. caùc kieán thöùc veà toång hieäu cuûa hai veùc tô

III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC

IV.TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC

1. BAØI CUÕ :5’

CH1: Ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa tích voâ höôùng cuûa hai veùctô

CH2: Neâu coâng thöùc tính goùc cuûa hai veùc tô

CH3: Neâu coâng thöùc tính khoaûng caùch giöõa hai ñieåm

CH4: Neâu bieåu thöùc toaï ñoä cuûa hai veùctô

2.BAØI MÔÙI

Chuùng ta bieát raèng moät tam giaùc ñöôïc hoaøn toaøn xaùc ñònh neáu bieát moät soá yeáu toá, chaúng haïn bieát ba caïnh, hoaëc hai caïnh vaø goùc xen giöõa hai caïnh ñoù.

Nhö vaäy giöõa caùc caïnh vaø caùc goùc cuûa moät tam giaùc coù moät moái lieân heä xaùc ñònh naøo ñoù maø ta seõ goïi laø caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc, Trong phaàn naøy chuùng ta seõ nghieân cöùu nhöõng heä thöùc ñoù vaø caùc öùng duïng cuûa chuùng.

Ñoái vôùi tam giaùc ABC ta thöôøng kí hieäu : a = BC, b = CA, c = AB.

Tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù ñöôøng cao AH = h vaø coù BC = a, CA = b, AB = c. Goïi BH = c’ vaø CH = b’ (h.2.11). Haõy ñieàn vaøo caùc oâ troáng trong caùc heä thöùc sau ñaây ñeå ñöôïc caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng :

GV :Yeâu caàu hs xem hình 2.11 ñeå thöïc hieän thao taùc naøy.

SinB = cosC =

TanB = cotC = .

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

1. Ñònh lí coâsin

a> Baøi toaùn . Trong tam giaùc ABC cho bieát hai caïnh AB, AC vaø goùc A, haõy tính caïnh BC

Giaûi

Ta coù :

Vaäy ta coù BC

Neân

Töø keát quaû cuûa baøi toaùn ta suy ra ñònh lí sau ñaây :

b> Ñònh lí coâsin

Trong tam giaùc ABC baát kì vôùi BC = a, CA = b, AB = c ta coù :

GV cho hoïc sinh phaùt bieåu thaønh lôøi ñònh lí treân vaø keát luaän :

Trong moät tam giaùc , bình phöông moät caïnh baèng toång caùc caïnh coøn laïi tröø ñi hai laàn laàn tích cuûa hai caïnh ñoù vaø coâsin cuûa goùc xen giöõa hai caïnh ñoù.

H: Khi ABC laø tam giaùc vuoâng, ñònh lí coâsin trôû thaønh ñònh lí quen thuoäc naøo ?

Töø ñònh lí coâsin ta suy ra:

Heä quaû

c> Aùp duïng . Tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc.

Cho tam giaùc ABC coù caùc caïnh BC = a, CA = b, AB = c. Goïi vaø laø ñoä daøi caùc ñoaïn trung tuyeán laàn löôït veõ töø caùc ñænh A, B vaø C cuûa tam giaùc, ta coù :

Gv gôïi yù cho hs chöùng minh caùc coâng thöùc treân döïa vaøo ñònh lyù coâsin

Vaän duïng: Cho tam giaùc ABC coù a = 7 cm, b = 8 cm vaø c = 6 cm . Haõy tính ñoä daøi ñöôøn trung tuyeán cuûa tam giaùc ABC ñaõ cho.

d> ví duï

Ví duï 1. Cho tam giaùc ABC coù caùc caïnh AC = 10 cm, BC = 16 cm vaø goùc .Tính caïnh AB vaø caùc goùc A, B cuûa tamgiaùc ñoù .

Giaûi .

Ñaët BC = a, CA = b, AB = c.

Theo ñònh lí coâsin ta coù :

Vaäy

2.Ñònh lí sin

Cho tam giaùc ABC vuoâng ôû A noäi tieáp ñöôøng troøn baùn kính R vaø coù BC = a, CA = b, AB = c. Chöùng minh heä thöùc :

Ñoái vôùi tam giaùc ABC baát kì ta cuõng coù heä thöùc treân . Heä thöùc naøy ñöôïc goïi laø ñònh lí sin trong tam giaùc.

a) Ñònh lí sin

Trong tam giaùc ABC baát kì vôùi BC = a,CA = b, AB = C, vaø R laø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ta coù :

CHÖÙNG MINH .Ta chöùng minh heä thöùc Xeùt hai tröôøng hôïp :

- Neáu goùc A nhoïn, ta veõ ñöôøng kính BD cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC vaø khi ñoù vì tam giaùc BCD vuoâng taïi C neân ta coù BC = BD .sinD hay a = 2R.sinD (h.2.16a).

- Ta coù vì ñoù hai goùc noäi tieáp cuøng chaén cung . Do ñoù a = 2R.sinA hay

- Neáu goùc A tuø, ta cuõng veõ ñöôøng kính BD caûu ñöôøng troøn taâm O ngoaïi tieáp tam giaùc ABC (h.2.16b).Töù giaùc ABCD noäi tieáp ñöôøng troøn taâm O neân .Do ñoù sinD = sin (180.Ta cuõng coù BC = BD .sinD hay a = BD .sinA.

Vaäy a = 2R .sinA hay

Caùc ñaúng thöùc vaø ñöôïc chöùng mihn töông töï .

Vaäy ta coù

Vaän duïng: Cho tam giaùc ABC coù caïnh baèng A .Haõy tính baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ñoù.

3.Coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc

Ta kí hieäu vaø laø caùc ñöôøng cao cuûa tam giaùc ABC vaø S laø dieän tích tam giaùc ñoù .

H: Haõy vieát caùc coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc theo moät caïnh vaø ñöôøng cao töông öùng.

Cho tam giaùc ABC baát kì vôùi BC = a, CA = b, AB = c,

Goïi R vaø r laàn löôït laø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp, noäi tieáp tam giaùc vaø laø nöûa chu vi cuûa tam giaùc.

Dieän tích S cuûa tam giaùc ABC ñöôïc tính theo moät trong caùc coâng thöùc sau:

(1)

(2)

S = pr; (3)

(coâng thöùc Heâ- roâng ), (4)

Ta chöùng minh coâng thöùc (1).

Ta ñaõ bieát vôùi h ( keå caû nhoïn, tuø hay vuoâng )(h.2.18).

Do ñoù s = .

Caùc coâng thöùc vaø ñöôïc chöùng minh töông töï .

H:Döïa vaøo coâng thöùc (1) vaø ñònh lí sin, haõy chöùng minh

Ví duï 1.Tam giaùc ABC coù caùc caïnh a = 13m, b =14m vaø c = 15m .

a) tính dieän tích tam giaùc ABC;

b) Tính baùn kính ñöôøng troøn noäi tieáp vaø ngoaïi tieáptam giaùc ABC .

Giaûi

a) Ta coù p = .Theo coâng thöùc heâ-roâng ta coù :

b) aùp duïng coâng thöùc S = pr ta coù r = =

Vaäy ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc ABC coù baùn kính laø r = 4 m.

Töø coâng thöùc S =

Ta coù R =

4. Giaûi tam giaùc vaø öùng duïng vaøo vieäc ño ñaïc

a) Giaûi tam giaùc

Giaûi tam giaùc laø tìm moät soá yeáu toá cuûa tamgiaùc khi cho bieát caùc yeáu toá khaùc.

Muoán giaûi tam giaùc ta thöôøng söû duïng caùc heä thöùc ñaõ ñöôïc neâu leân trong ñònh lí coâsin, ñòng lí sin vaø caùc coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc.

Ví duï 1. Cho tam giaùc ABC bieát caïnh a = 17,4 m , vaø . Tính goùc vaø caùc caïnh b, c.

b> öùng duïng vaøo vieäc ño ñaïc

Baøi toaùn 1. Ño chieàu cao cuûa moät caùi thaùp maø khoâng theå ñeán ñöôïc chaân thaùp.

Giaû söû CD = h laø chieàu cao cuûa thaùp trong ñoù C laø chaân thaùp. Choïn hai ñieåm A, B treân maët ñaát sao cho ba ñieåm A, B vaø C thaúng haøng. Ta ño khoaûng caùch AB vaø caùc goùc Chaúng haïn ta ño ñöôïc AB = 24m, Khi ñoù chieàu cao h cuûa thaùp ñöôïc tính nhö sau :

Aùo duïng ñònh lí sin vaøo tam giaùc ABD ta coù

Ta coù neân

Do ñoù AD =

Trong tam giaùc vuoâng ACD ta coù h = CD = AD sin

Baøi toaùn 2. Tính khoaûng caùch töø moät ñòa ñieåm treân bôø soâng ñeán moät goác caây moät cuø lao ôû giöõa soâng.

Ñeå ño khoaûng caùch töø moät ñieåm A treân bôø soâng ñeán goác caây C treân cuø lao giöõa soâng, ngöôøi ta choïn moät ñieåm B cuøng ôû treân bôø vôùi A sao cho töø A vaø B coù theå nhìn thaáy ñieåm C. Ta coù khoaûng caùch AB, goùc vaø Chaúng haïn ta ño ñöôïc AB = 40 m,

Khi ñoù khoaûng caùch AC ñöôïc tính nhö sau :

Aùp duïng ñònh lí sin vaøo tam giaùc ABC, ta coù

Vì sin C = sin( neân AC =

Gôïi yù ñieàn vaøo choã troáng

Ñònh lí Py – ta – go.

phaùt bieåu ñònh lí coâsin baèng lôøi .

Ñaây laø ñònh lí Py – ta – go.

Hs suy nghó chöùng minh:

Thaät vaäy, goïi M laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh BC, aùp duïng ñònh lí coâsin vaøo tam giaùc AMB ta coù ;

Vì cos B = neân ta suy ra :

chöùng minh töông töï ta coù:

hs laøm vaän duïng

Hs suy nghó laøm ví duï

Hs suy nghó chöùng minh heä thöùc:

Ta coù sinA = sin =1

BC = 2R

Hs laøm vaän duïng:

Ta coù sinA =sin60

BC = a

hay

Hs naém laïi coâng thöùc ñaõ hoïc:

Hs suy nghó chöùng minh:

Hs suy nghó laøm ví duï 1

Hs theo doõi giaùo vieân phaân tích vaø ghi cheùp

Hs theo doõi gv phaân tích vaø laøm ví duï

35’

30’

Cuûng coá :(5 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà heä thöùc löôïng trong tam giaùc.

Bmt, Ngaøy 28 thaùng 11 naêm 2007

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Toå tröôûng

Chöông III: PHÖÔNG PHAÙP TOÏA ÑOÄ TRONG MAËT PHAÚNG

Baøi 1: PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG

MUÏC TIEÂU

1 Veà kieán thöùc:

Phaûi bieát caùch laäp caùc loaïi phöông trình cuûa ñöôøng thaúng khi bieát moät veùc tô phaùp tuyeán hoaëc moät veùctô chæ phöông vaø moät ñieåm maø noù ñi qua. Chuù troïng ñeán hai loaïi :Phöông trình tham soá ;Phöông trình toång quaùt .
Töø phöông trình cuûa hai ñöôøng thaúng, hoïc sinh phaûi xaùc ñònh ñöôïc vò trí töông ñoái vaø tính ñöôïc goùc hai ñöôøng thaúng ñoù .
Tính ñöôïc khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng.

2. Veà kó naêng: Vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp

3. Veà thaùi ñoä: caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính toaùn

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

- Giaùo vieân: giaùo aùn, sgk, sgv

- Hoïc sinh: Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa..

III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC

IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC

GV: Kieåm tra baøi cuõ trong 2’

Caâu hoûi1.Em haõy neâu moät daïng phöông trình ñöông thaúng maø em ñaõ bieát.

Caâu hoûi2 . Cho ñöôøng thaúng y = ax + b .Haõy cho bieát heä soá goùc cuûa ñöôøng thaúng naøy

Caâu hoûi 3. Ñöôøng thaúng naøy sau ñaây song song vôùi ñöôøng thaúng y = 2x +3.

(a) y = -2x +1; (b) y = (c) x -2y -12 = 0 ; (d) y = 3.

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

1.Vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng

HÑ1. Trong maët phaúng oxy cho ñöôøng thaúng laø ñoà thò cuûa haøm soá

a) Tìm tung ñoä cuûa hai ñieåm vaø M naèm treân , coù hoaønh ñoä laàn löôït laø 2 vaø 6.

b) Cho vectô Haõy chöùng toû cuøng phöông vôùi .

GV: Neâu vaán ñeà ñeå HS thöïc hieän toát caùc thao taùc trong hoaït ñoäng naøy .GV treo hình 3.2 leân baûng ñeå thöïc hieän caùc thao taùc .

Muïc ñích cuûa hoaït ñoäng 1 laø nhaèm xaây döïng khaùi nieäm vectô chæ phöông vaø ñöôøng thaúng theo hai böôùc :

Böôùc 1 . Töø phöông trình baäc nhaát y = quen thuoäc HS xaùc ñònh ñöôïc toaï ñoä cuûa hai ñieåm vaø M treân ñoà thò cuûa haøm soá y =

Böôùc 2. Ñeå chöùng toû cuøng phöông vôùi vectô coù theå thöïc hieän nhö sau:

+ Tính toaï ñoä ;

+ Ta coù = vaäy hai vectô vaø cuøng phöông.

Caâu hoûi 1

Ñeå tìm tung ñoä cuûa moät ñieåm khi bieát bieát hoaønh ñoä cuûa noù vaø phöông trình cuûa ñöôøng thaúng ta caàn laøm nhöõng gì?

Caâu hoûi 2

Haõy tìm tung ñoä cuûa M vaø .

Caâu hoûi 3

Hai vectô cuøng khi naøo?

GV : Ñöôøng thaúng vaø vectô nhö treân, ta noùi laø vectô chæ phöông cuûa .

Sau ñoù GV cho HS töï phaùt bieåu ñònh nghóa, töø ñoù neâu ñònh nghóa trong SGK.

Ñònh nghóa : Vectô ñöôïc goïi laø vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng neáu vaø giaù cuûa song song hoaëc truøng vôùi .

Sau khi neâu ra ñònh nghóa , GV neâu ra nhaän xeùt trong SGK:

Nhaän xeùt

- Neáu laø moät vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng thì k cuõng laø moät vectô chæ phöông cuûa .Do ñoù moät ñöôøng thaúng coù voâ soá vectô chæ phöông .

- Moät ñöôøng thaúng hoaøn toaøn ñöôïc xaùc ñònh neáu bieát moät ñieåm vaø moät vetô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng ñoù.

GV : cho HS laøm caùc caâu hoûi traéc nghieäm sau, nhaèm cuûng coá, khaéc saâu khaùi nieäm vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng .

Haõy choïn keát quaû ñuùng trong caùc baøi taäp sau ñaây

1. cho ñöôøng thaúng coù vectô chæ phöông laø Veùctô naøo trong caùc veùctô sau ñaây laø vectô chæ phöông cuûa .

(a) ; (b)

Ñaùp choïn (b), vì .

2.Cho ñöôøng thaúng coù phöông trình : y = 3x – 2 vaø ñieåm M(1;1) .Caùc ñieåm N coù toaï ñoä sau ñaây, ñieåm naøo maø laø vectô chæ phöông cuûa .

(a) ; (b)

Ñaùp choïn (c) thuoäc , caùc ñieåm coøn laïikhoâng coøn thuoäc .

2. Phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng

a) Ñònh nghóa

Trong maët phaúng oxy cho ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm vaø nhaän laøm veùctô chæ phöông. Vôùi moãi ñieåm M(x;y) baát kì trong maët phaúng, ta coù Khi ñoù

M cuøng phöông vôùi

Heä phöông trình (1) ñöôïc goïi laø phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng , trong ñoù t laø tham soá .

Cho t moät giaù trò cuï theå thì ta xaùc ñònh ñöôïc moät ñieåm treân ñöôøng thaúng .

GV:coù theå ñöa ra nhöõng nhaän xeùt sau :

- Khi bieát hai ñieåm thuoäc ñöôøng thaúng ta luoân coù nhöõng phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng ñoù , vì ta coù theå xaùc ñònh ñöôïc veùctô chæ phöông chính laø vectô coù hai ñieåm ñaàu vaø cuoái laø hai ñieåm treân, vaø ñi qua moät ñieåm treân.

- Ta coù theå vieát ñöôïc phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng khi bieát noù ñi qua moät ñieåm vaø song song vôùi moät ñöôøng thaúng naøo ñoù.

Sau ñoù chæ HS thöïc hieän hñ 2

Hñ 2 . Haõy tìm moät ñieåm coù toaï ñoä xaùc ñònh vaø moät xectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng coù phöông trình tham soá .

Muïc ñích cuûa hoaït ñoäng naøy laø taïo cho HS coù kó naêng xaùc ñònh moät ñieåm thuoäc ñöôøng thaúng vaø veùctô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng ñoù hki bieát phöông trình ñöôøng thaúng.

Caâu hoûi 1:Haõy choïn moät ñieåm thuoäc ñöôøng thaúng treân.

Caâu hoûi 2:Haõy choïn moät ñieåm khaùc ñieåm treân vaø neâu leân caùch choïn .

Caâu hoûi 3:Haõy xaùc ñònh moät veùctô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng treân

Caâu hoûi 4:Haõy xaùc ñònh moät veùctô khaùc laø veùc tô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng treân .

b) Lieân heä giöõa vectô chæ phöông vaø heä soá goùc cuûa ñöôøng thaúng

Cho ñöôøng thaúng coù phöông trình tham soá

Neáu thì töø phöông trình tham soá cuûa ta coù

suy ra

Ñaët k = ta ñöôïc

Goïi A laø giao ñieåm cuûa vôùi truïc hoaønh, Av laø tia thuoäc ôû veà maët phaúng toaï ñoä chöùa tia oy .Ñaët ta thaáy k = tan. Soá k chính laø heä soá gcoù cuûa ñöôøng thaúng maø ta ñaõ bieát ôû lôùp 9

Nhö vaäy neáu ñöôøng thaúng coù vectô chæ phöông vôùi thì coù heä soá goùc k .

Hñ 3 .Tính heä soá cuûa ñöôøng thaúng d coù vectô chæ phöông laø

Caâu hoûi 1:Tính heä soá goùc cuûa ñöôøng thaúng d coù veùctô chæ phöông laø

Caâu hoûi 2: Tính heä soá goùc cuûa ñöôøng thaúng d coù vectô chæ phöông laø

Caâu hoûi 3:Tính heä soá goùc cuûa ñöôøng thaúng d coù veùctô chæ phöông laø

Ví duï . Vieát phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng d ñi qua hai ñieåm A(2;3) vaø B(3;1) .Tính heä soá gcoù cuûa d .

Giaûi

Vì d ñi qua A vaø B neân d coù vectô chæ phöông

Phöông trình tham soá cuûa d laø

Heä soá goùc cuûa d laø k =

3. veùctô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng

HÑ 4 :cho ñöôøng thaúng coù phöông trình vaø veùctô .Haõy chöùng toû vuoâng gcoù vôùi veùctô chæ phöông cuûa .

Hoaït ñoäng 4 chuaån bò cho vieäc ñöa ra khaùi nieäm veùctô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng döïa vaøo vectô chæ phöông .

Caâu hoûi :Haõy xaùc ñònh vectô chæ phöông cuûa

Caâu hoûi 2:Haõy chöùng minh vuoâng goùc vôùi

Caâu hoûi 3:Vectô coù vuoâng goùc vôùi hay khoâng ?

Sau khi laøm xong thao taùc naøy, giaùo vieân coù nhaän xeùt veùctô nhö treân goïi laø veùc tô phaùp tuyeán cuûa phöông trình ñöôøng thaúng .

Giaùo vieân ñöa ra ñònh nghóa sau ñaây:

Ñònh nghóa: Veùctô ñöôïc goïi laø veùc tô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng neáu vaø vuoâng goùc vôùi veùc tô chæ phöông cuûa

Nhaän xeùt:

+ Neáu coù veùctô phaùp tuyeán (a;b) thì noù coù moät veùctô chæ phöông laø ((b;-a) hoaëc (-b;a)

+ Neáu laø moät VTPT cuûa ñöôøng thaúng d thì k. (k0) cuõng laø moät VTPT cuûa d

+ Moät ñöôøng thaúng hoaøn toaøn ñöôïc xaùc ñònh neáu bieát moät ñieåm vaø moät VTPT cuûa noù.

4. Phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng

Trong maët phaúng toaï ñoä Oxy cho ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm vaø nhaän laøm vectô phaùp tuyeán.

Vôùi moãi ñieåm M (x ; y ) baát kì thuoäc maët phaúng , ta coù :

Khi ñoù : M(x ; y )

Vôùi

a) Ñònh nghóa

Phöông trình ax + by + c = 0 vôùi a vaø b khoâng ñoàng thôøi baèng 0, ñöôïc goïi laø phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng.

Nhaän xeùt . Neáu ñöôøng thaúng coù phöông trình ax + by + c = 0 thì coù vectô phaùp tuyeán laø = (a;b) vaø coù vectô chæ phöông laø

HÑ 5 . Haõy chöùng minh nhaän xeùt treân .

Caâu hoûi 1:Ñeå chöùng minh laø vectô phaùp tuyeán cuûa , ta caàn chöùng minh nhö theá naøo .

Caâu hoûi 2: Haõy choïn hai ñieåm M vaø N thuoäc vaø chöùng minh vuoâng goùc vôùi .

Caâu hoûi 3: Ñeå chöùng minh laø vectô chæ phöông cuûa ta chöùng minh bieåu thöùc naøo?

Caâu hoûi 4:Haõy chöùng minh

b) Ví duï .Laäp phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm A(2;2) vaø B ( 4;3).

Giaûi : Ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm A, B neân coù vectô chæ phöông laø .

Töø ñoù suy ra coù vectô phaùp tuyeán laø .Vaäy ñöôøng thaúng coù phöông trình toång quaùt laø :

(-1) . (x -2) + 2(y-2) = 0

hay x – 2y - +2 = 0.

* Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät

cho ñöôøng thaúng coù phöông trình toång quaùt ax + by + c = 0 (1)

+ Neáu a = 0 phöông trình (1) trôû thaønh by +c = 0 hay y = . Khi ñoù ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi truïc Oy taïi ñieåm .

+ Neáu b = 0 phöông trình (1) trôû thaønh ax + c = 0 hay Khi ñoù ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi truïc ox taïi ñieåm

Neáu c = 0 phöông trình (1) trôû thaønh ax + by + c = 0 . Khi ñoù ñöôøng thaúng ñi qua goùc toaï ñoä O .

Neáu a,b,c ñeàu khaùc o ta coù theå ñöa phöông trình (1) veà daïng vôùi

PT (2) ñöôïc goïi laø phöông trình ñöôøng thaúng theo ñoaïn chaén, ñöôøng thaúng naøy laàn löôït caét Ox, Oy taïi M(a0;0) vaø N(0;b0)

Ví duï: Trong mp Oxy, haõy veõ caùc ñöôøng thaúng coù PT sau ñaây:d1: x-2y = 0; d2 : x = 2; d3 : y + 1 = 0; d4 :

5. Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng thaúng

Xeùt hai ñöôøng thaúng vaø coù phöông trình toång quaùt laàn löôït laø

a = 0 vaø

Toaï ñoä giao ñieåm cuûa vaø laø nghieäm cuûa heä phöông trình :

Ta coù caùc tröôøng hôïp sau:

a) Heä (I) coù moät nghieäm , khi ñoù caét taïi ñieåm

b) Heä (I) coù voâ soá nghieäm , khi ñoù truøng vôùi .

c) Heä (I) voâ nghieäm, khi ñoù vaø khoâng coù ñieåm chung, hay song song vôùi .

Ví duï . Cho ñöôøng thaúng d coù phöông trình x – y +1 = 0, xeùt vò trí töông ñoái cuûa d vôùi moãi ñöôøng thaúng sau:

giaûi : a) Xeùt d vaø , heä phöông trình

coù nghieäm (1;2).

Vaäy d caét taïi M(1 ; 2 ) ( h.3.10 ) .

6. Goùc giöõa hai ñöôøng thaúng

Hai ñöôøng thaúng vaø caét nhau taïo thaønh boán goùc .Neáu khoâng vuoâng goùc vôùi thì goùc nhoïn trong soá boán goùc ñoù ñöôïc goïi laø goùc giöõa hai ñöôøng thaúng vaø .Neáu vuoâng goùc vôùi thì ta noùi goùc giöõa vaø baèng .Tröôøng hôïp vaø song song hoaëc truøng nhau thì ta quy öôùc goùc giöaõ vaø baèng .Nhö vaäy goùc giöõa hai ñöôøng thaúng luoân beù hôn hoaëc baèng .

Goùc giöõa hai ñöôøng thaúng vaø ñöôïc kí hieäu laø hoaëc .

Cho hai ñöôøng thaúng

Ñaët thì ta thaáy baèng hoaëc buø vôùi goùc giöõa vaø trong ñoù laàn löôït laø vectô phaùp tuyeán cuûa vaø .Vì cos neân ta suy ra

chuù yù : +

+ Neáu vaø coù phöông trình vaø thì

7 .Coâng thöùc tính khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng

GV: neâu leân khaùi nieäm veà khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng .

Cho moät ñöôøng thaúng vaø moät ñieåm M .Gæa söû H laø moät ñieåm baát kì thuoäc . Moät ñieåm thoaû maõn goïi laø hình chieáu cuûa M treân .

vôùi moïi vaø do ñoù goïi laø khoaûng caùch töø M ñeán .

Sau ñoù ñöa ra coâng thöùc tính khoaûng caùch .

Trong maët phaúng oxy cho ñöôøng thaúng coù phöông trình

ax + by +c = 0 vaø ñieåm .Khoaûng caùch töø ñieåm ñeán ñöôøng thaúng ,kí hieäu laø ñöôïc tính bôûi coâng thöùc .

Chöùng minh

Phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng m ñi qua vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng laø :

trong ñoù laø vectô phaùp tuyeán cuûa .

Giao ñieåm H cuûa ñöôøng thaúng m vaø öùng vôùi giaù trò cuûa tham soá laø nghieäm cuûa phöông trình :

ta coù

vaäy ñieåm H =

Töø ñoù suy ra

Hs theo doõi gv phaân tích vaø ghi cheùp

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1

Ta chæ thay hoaønh ñoä voaø phöông trình cuûa ñöôøng thaúng .

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2

Tung ñoä M laø :

Tung ñoä laø :

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3

Hai vectô cuøng phöông khi vectô naøy baèng t laàn vectô kia .

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 4

Ta coù

Hs theo doõi gv phaân tích vaø ghi cheùp

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1 : (5;2)

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2: (-1;10)

cho t =1

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3: (-6;8)

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 4: (-3:4).

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1:K = -

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2:Khoâng toàn taïi

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3: K = 0

Hs theo doõi gv phaân tích laøm ví duï

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2:

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3:

Coù vì .

Hs theo doõi vaø ghi cheùp

Hs theo doõi gv phaân tích vaø ghi cheùp

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1

Ta chöùng minh vuoâng goùc vôùi moïi , Trong ñoù M vaø N baát kì thuoäc .

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2

, ta coù Ta thaáy ngay

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 4

HS töï laøm .

Hs suy nghó laøm ví duï

Hs theo doõi vaø ghi cheùp

Hs suy nghó laøm ví duï theo gôïi môû cuûa gv

Hs theo doõi gv phaân tích vaø ghi cheùp

20’

14’

20’

10’

Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà phöông trình ñöôøng thaúng .

Bmt, Ngaøy thaùng naêm 2008

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Soá tieát: 2 tieát

Thöïc hieän ngaøy Thaùng naêm 2008

LUYEÄN TAÄP VEÀ PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG

MUÏC TIEÂU

1 Veà kieán thöùc:

Phaûi bieát caùch laäp caùc loaïi phöông trình cuûa ñöôøng thaúng khi bieát moät veùc tô phaùp tuyeán hoaëc moät veùctô chæ phöông vaø moät ñieåm maø noù ñi qua. Chuù troïng ñeán hai loaïi :Phöông trình tham soá ;Phöông trình toång quaùt .
Töø phöông trình cuûa hai ñöôøng thaúng, hoïc sinh phaûi xaùc ñònh ñöôïc vò trí töông ñoái vaø tính ñöôïc goùc hai ñöôøng thaúng ñoù .
Tính ñöôïc khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng.

2. Veà kó naêng: Vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp

3. Veà thaùi ñoä: caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính toaùn

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

- Giaùo vieân: giaùo aùn, sgk, sgv

- Hoïc sinh: Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa..

III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC

IV.TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Baøi1: sgk

Ñaùp aùn

a) Ta coù M( 2;1) , .

Phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng d ñi qua ñieåm M laø coù vectô chæ phöông laø :

b) Ta coù M ( -2 ; 3 ) ,

suy ra = ( 1; -5).

Vaäy phöông trình tham soá cuûa d laø :

Baøi 2: sgk

Ñaùp aùn

a) Ta coù M( - 5 ; -8 ) , = -3 .

coù phöông trình tham soá laø

Khöû tham soá t ta ñöôïc phöông trình toång quaùt cuûa laø

3x+ y = -23

3x + y + 23 = 0 .

chuù yù . Coù theå duøng coâng thöùc ñeå laäp phöông trình cuûa ñöôøng thaúng

b) Ta coù A( 2 ; 1) ,B( -4 ; 5 ).

= .

coù phöông trình tham soá laø

Khöû tham soá t ta ñöôïc phöông trình toång quaùt cuûa laø

2x + 3y = 7

2x + 3y -7 = 0 .

Baøi 3: sgk

Ñaùp aùn

Ta coù A( 1 ; 4 ), B( 3 ; -1 ) , vaø C( 6 ; 2 ) .

a) AB :5x + 2y -13 = 0

BC : x – y – 4 = 0

CA : 2x + 5y – 22 = 0.

b) Ta coù AH BC

Vaäy ta coù phöông trình ñöôøng cao AH laø x + y – 5 = 0

Ta coù toaï ñoä trung ñieåm M cuûa BC laø M Trung tuyeán AM coù phöông trình

Baøi 4: sgk

Ñaùp aùn

phöông trình ñöôøng thaúng qua hai ñieåm M(4;0) vaø ñieåm N ( 0 ; -1) laø :

Baøi 5: sgk

Ñaùp aùn

a) Heä phöông trình

coù nghieäm

Vaäy caét .

Chuù yù .Ta coù theå suy ra caét do hai veùctô chæ phöông cuûa chuùng khoâng cuøng phöông.

b) Ta coù d: 12x – 6y + 10 = 0 .

ñöa veà phöông trình toång quaùt ta ñöôïc

Heä phöông trình : voâ nghieäm

Vaäy .

c) Ta coù :8x +10y -12 = 0. (1)

ñöa veà phöông trình toång quaùt , ta ñöôïc

(2)

Hai phöông trình (1) vaø (2) coù heä soá tæ leä :

Suy ra heä phöông trình coù voâ soá nghieäm .

Vaäy .

Baøi 6: sgk

Ñaùp aùn

Ta coù M(2+2t;3+t) vaø AM = 5 nhö vaäy

Vaäy coù hai ñieåm M thoaû maõn ñeà baøi laø :

Baøi 7: sgk

Ñaùp aùn

Ta coù

Goïi laø goùc giöõa vaø , ta coù :

Vaäy .

Baøi 8: sgk

Ñaùp aùn

a) Ta coù A(3;5) ,

b) Ta coù B(1;-2)

c) Ta coù C(1;2)

m: 3x+4y-11 = 0

d( C,m) =

Baøi 9: sgk

Ñaùp aùn

Ta coù C(-2;-2)

R =

Vaäy R = .

Hs suy nghó leân baûng trình baøy theo gôïi yù cuûa gv

15’

14’

Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà phöông trình ñöôøng thaúng .

Bmt, Ngaøy thaùng naêm 2008

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Soá tieát: 2 tiết

Thöïc hieän ngaøy Thaùng naêm 2008

PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG TROØN

I.MUÏC TIEÂU

1 Veà kieán thöùc:

- Laäp ñöôïc phöông trình cuûa ñöôøng troøn khi bieát taâm vaø baùn kính.

- Khi bieát phöông trình ñöôøng troøn phaûi tìm ñöôïc taâm vaø tính ñöôïc baùn kính .

- Laäp ñöôïc phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn bieát ñöôïc tieáp ñieåm hoaëc moät yeáu toá naøo ñoù thích hôïp.

- Coù lieân heä veà vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn .

2. Veà kó naêng: Vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp

3. Veà thaùi ñoä: caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính toaùn

II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

- Giaùo vieân: giaùo aùn, sgk, sgv

- Hoïc sinh: Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa..

III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC

IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC

Baøi cuõ

GV: Kieåm tra baøi cuõ trong 3’

Caâu hoûi 1. Em haõy neâu khaùi nieäm veà ñöôøng troøn .

Caâu hoûi 2. Haõy cho bieát moät ñöôøng troøn ñöôïc xaùc ñònh bôûi nhöõng yeáu toá naøo ?

Caâu hoûi 3. Coù bao nhieâu ñöôøng troøn coù cuøng moät taâm?

Baøi môùi :

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

1.Phöông trình ñöôøng troøn coù taâm vaø baùn kính cho tröôùc

Trong maët phaúng oxy cho ñöôøng troøn ( C) taâm I(a ; b) , baùn kính R

Ta coù :

Phöông trình ñöôïc goïi laø phöông trình ñöôøng troøn taâm I(a;b ) baùn kính R .

Chaúng haïn ,phöông trình ñöôøng troøn taâm I(2;-3) baùn kính R = 5 laø ;

GV : Neâu ra daïng khaùc cuûa phöông trình ñöôøng troøn

Töø phöông trình naøy ta coù theå suy ra ñöôïc taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn .

Ta coù phöông trình naøy trôû thaønh

Vaäy taâm I ( -a ; -b ) ; R = .

Phöông trình treân chæ laø phöông trình ñöôøng troøn khi .

Chuù yù . Phöông trình ñöôøng troøn coù taâm laø goác toaï ñoä O vaø coù baùn kính R laø :

Hoaït ñoäng 1 ; Cho hai ñieåm A ( 3 ; -4) vaø B(-3 ; 4 ) .

Vieát phöông trình ñöôøng troøn ( C) nhaän AB laøm ñöôøng kính.

Caâu hoûi 1: Haõy xaùc ñònh taâm cuûa ñöôøng troøn .

Caâu hoûi 2: Haõy xaùc ñònh baùn kính cuûa ñöôøng troøn .

Caâu hoûi 3:Vieát phöông trình ñöôøng troøn ( C) nhaän AB laøm ñöôøng kính.

2. Nhaän xeùt

PT ñöôøng troøn coù theå vieát döôùi daïng: trong ñoù c2 = a2 + b2 – R2

Ngöôïc laïi, Pt laø Pt ñöôøng troøn (C) khi vaø chæ khi a2 + b2 –c >0. khi ñoù ñöôøng troøn (C) coù taâm I(a;b) vaø baùn kính R =

CH: Haõy cho bieát phöông trình naøo trong caùc phöông trình sau ñaây laø PT ñöôøng troøn:

2x2 + y2 -8x+2y-1 = 0; x2 + y2 +2x-4y-4 = 0

x2 + y2 -2x-6y+20 = 0; x2 + y2 +6x+2y+10 = 0

3. Phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn:

Giaùo vieân: yeâu caàu theo doõi hình 3.17 ñeå thao taùc hoaït ñoäng naøy.

Cho ñieåm M0(x0;y0) naèm treân ñöôøng troøn (C) taâm I(a;b). Goïi d laø tieáp tuyeán vôùi (C) taïi M0Ta coù M0 thuoäc d vaø veùctô

=(x0 – a;y0 - b) laø VTPT cuûa d. Do ñoù pt cuûa d laø:

(x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 (2) , laø pt tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn. taïi M0 naèm treân ñöôøng troøn.

Ví duï: Vieát PTTT taïi ñieåm M(3;4) thuoäc ñöôøng troøn (C):

GV ñaët vaán ñeà cho hoïc sinh töï laøm baøi taäp naøy.

GV ñöa ra nhaän xeùt

+ Moãi moät ñieåm treân ñöôøng troøn, coù moät tieáp tuyeán duy nhaát

+ Moät ñöôøng thaúng laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn thì khoaûng caùch töø taâm ñöôøng troøn ñeán ñöôøng thaúng ñoù baèng baùn kính cuûa ñöôøng troøn.

+ Neáu ñöôøng troøn coù pt thì caùc ñöôøng thaúng sau luoân laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn: x = a + R; x = a – R; y = b + R; y = b – R.

Hs theo doõi giaùo vieân phaân tích vaø ghi cheùp

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1: Goïi I laø taâm ñöôøng troøn suy ra I laø trung ñieåm AB; I = ( 0 ; 0 )

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2

Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3:

Hs theo doõi giaùo vieân phaân tích vaø ghi cheùp

Hs suy nghĩ trả lời

Hs theo doõi vaø ghi cheùp

Hs suy nghĩ laøm ví dụ

28’

Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà phöông trình ñöôøng troøn .

Bmt, Ngaøy thaùng naêm 2008

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG

Số tiết: 2 tiết

Thực hiện ngày Tháng 2 năm 2008

LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

I.MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

- Lập được phương trình của đường tròn khi biết tâm và bán kính.

- Khi biết phương trình đường tròn phải tìm được tâm và tính được bán kính .

- Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết được tiếp điểm hoặc một yếu tố nào đó thích hợp.

- Có liên hệ về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .

2. Về kĩ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập

3. Về thái độ: cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- Giáo viên: giáo án, sgk, sgv

- Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa..

III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Bài 1:

CH 1: cho đường tròn có pt , thì tâm và bán kính của nó ?? đường tròn có pt thì tâm và bán kính của nó?

GV chia lớp thành hai nhóm làm các bài tập 1a; 1b

Bài 2:

CH 2: nêu cách viết phương trình đường tròn?

GV cghia lớp thành hai nhóm làm bài tập 2a;2b

Bài 3: Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài tập 3 câu a

Đáp án vắn tắt

3a) pt đường tròn có dạng;

thay toạ độ các điểm A,B,C vào pt ta có hệ pt

vậy pt đường tròn:

Bài tập:

CH: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đường tròn (C): ? điều kiện để đường thẳng d là tiếp tuyến với đường tròn?

GV chia lớp thành 4 nhóm làm bài tập 4. 6a,6b,6c

Đáp án vắn tắt

Bài 4:

Xét đường tròn (C) có pt:

TH1: a = b

M(C)  a = 1 hoặc a = 5

TH2: b = -a

Làm tương tự TH1, có pt vô nghiệm

Vậy có hai đường tròn thoả mãn đề bài

(C):

(C’):

bài 6:

a) (C ) có tâm I(2;-4) và có bán kính R = 5

b) Ta có A(-1;0). Pt tiếp tuyến với (C) tại A là:

3x – 4y +3 = 0

c) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d nên pt  có dạng: 3x – 4y + c = 0. Ta có  tiếp xúc với (C )  d(I,) = R  c = 29 hoặc c= -21

Vậy có hai tiếp tuyến thoả ycbt

Gợi ý trả lời câu hỏi

I(a;b) và bán kính R

Đáp án vắn tắt

1a) I(1;1) bán kính R = 2

1b) I(2;-3) bán kính R = 4

Gợi ý trả lời câu hỏi 2: tìm toạ độ tâm I và bán kính R

Đáp án vắn tắt

2a) Tâm I(-2;3), bán kính R =

(C): (x+2)2 + (y-3)2 = 52

2b) Tâm I(-1;2), bán kính R = d(I,d) =

(C): (x+1)2 + (y-2)2 = 4/5

Học sinh làm bài theo hướng dẫn của giáo viên

HS: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 , là pt tiếp tuyến của đường tròn.

HS: khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng d bằng R

Học sinh nhóm I làm bài và trình bày bài lên bảng

Học sinh nhóm II làm bài và trình bày bài lên bảng

Học sinh nhóm III làm bài và trình bày bài lên bảng

Học sinh nhóm IV làm bài và trình bày bài lên bảng

Củng cố: Giáo viên nhắc lại các dạng bài tập

Bmt, Ngày 22 tháng 2 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Phương trình đường E lip

I/ Mục tiêu:

1) Kiến thức:

- Học sinh nắm được định nghĩa elip; phương trình chính tắc của elip; các khái niệm: tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu.

2) Kỹ năng:

- Vận dụng viết được phương trình của elip qua một điểm và biết được tọa độ của tiêu điểm, qua hai điểm.

3) Tư duy:

- Elip là tập hợp điểm M thỏa mãn MF1 + MF2 = 2a.

4) Thái độ:

- Thận trọng khi biến đổi đồng nhất, tính toán.

II/ Phương pháp;

Giáo viên hướng dẫn học sinh xây dựng phương trình đường elip.

III/ Tiến trình bài giảng:

1) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong khi học bài mới.

2) Bài mới:

- Nhận xét: Mặt thoáng của nước trong cốc hình trụ nếu để nghiêng cốc. Từ đó GV vào bài mới.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

1) Đinh nghĩa Elip:

- Vẽ elip và đặt câu hỏi như trong (SGK).

- Chú ý: F1F2 = 2c (c > 0)

a  R và a > c > 0.

2) Phương trình Elip:

- Chọn hệ trục tọa độ.

- Xác định tọa độ của F1, F2.

- Tính:

- Tính MF1 – MF2?

- Tính MF1 = ?

MF2 = ?

- Tính MF1 bằng tọa độ?

- Tìm sự liên hệ giữa x và y.

- Biến đổi về dạng khác.

- Ngược lại, học sinh tự kiểm tra.

- GV kết luận phương trình (E).

Áp dụng: Có hai yêu cầu đối với học sinh:

- Lập phương trình (E) biết tiêu điểm và qua một điểm.

- Lập phương trình (E) qua hai điểm.

. Tính a, b từ phương trình và giả thiết.

. Thay tọa độ I(0, 3).

. Tính a2, c?

b) Hướng dẫn học sinh làm như (SGK).

. Thay M, N vào phương trình, tính a2, b2..

- Phương trình chính tắc của (E)

Lưu ý a > b > 0.

- Thay tọa độ của M, N vào phương trình, tính a2, b2.

. GV nêu các bước giải.

- Kết luận: Phương trình chính tắc của elip.

3) Hình dạng của elip:

a) Tính đối xứng của elip:

- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 3 từ phương trình cụ thể.

- Nhận xét vị trí các điểm M, M1, M2, M3 (trong mặt phẳng Oxy).

b) Hình chữ nhật cơ sở:

- Từ kiểm tra bài cũ đi đến khái niệm đỉnh của (E).

- Tính A1A2, B1B2 và so sánh.

- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 4

c) Tâm sai của elip:

- Tính tỷ số từ phương trình của elip:

4x2 + 9y2 = 36.

d) Elip và phép co đường tròn:

- Nêu yêu cầu của bài toán (SGK).

- Cùng học sinh giải quyết nội dung bài toán.

- Nhận xét phương trình (*).

- GV lấy ví dụ k = .

- Học sinh làm ví dụ bài 32a) trang 103.

- Ví dụ 3 (SGK) học sinh tự đọc.

Hoạt động 1: Hình thành các khái niệm về elip.

. Chi vi MF1F2: MF1 + MF2 + F1F2?

. Tổng MF1 + MF2?

. Định nghĩa: (SGK).

M  (E)  MF1 + MF2 = 2a

F1, F2 là tiêu điểm.

F1F2 = 2c là tiêu cự.

Hoạt động 2: Xây dựng phương trình Elip.

. OF1 = OF2 = c  F1(- c; 0); F2(c; 0).

. = (x + c)2 + y2; = (x - c)2 + y2.

. - = 4cx

Từ đó suy ra:

MF1 = ; MF2 = .

. MF1 = =

Rút gọn, ta được:

Hoạt động 3: Áp dụng.

Ví dụ 1: (SGK):

. I(0, 3)  b2 = 9

. c2 = 5, a2 = b2 + c2 = 14.

Phương trình (E):

Ví dụ 2:

. N(0, 1)  b2 = 1.

. M

Hoạt động 1: Phần a) và b).

a) - Học sinh kiểm tra đưa ra kết luận.

- Phát biểu kết luận.

b) . (E)  Ox  A1(a; 0); A2(-a; 0).

(E)  Oy  B1(0; b); B2(0; -b).

. A1A2 = 2a _ trục lớn.

B1B2 = 2b _ trục nhỏ.

. Hình chữ nhật cơ sở:

- a  x  a; - b  y  b.

Hoạt động 2: Phần c)

- Tâm sai của (E): e =

. 2a = 8  a = 4

. =

. Vậy phương trình (E):

Hoạt động 3: Phần d)

. M(x, y)  (C): x2 + y2 = a2.

. Xét M(x’, y’) sao cho:

4) Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

THÔNGQUA TỔ BỘ MÔN BMT, ngày 26 tháng 2 năm 2008

Giáo viên soạn giảng

Soá tieát: 2 tieát

Thöïc hieän ngaøy 4 Thaùng 2 naêm 2008

luyÖn tËp elip

Mục tiêu:

1) Kiến thức:

- Học sinh nắm được định nghĩa elip; phương trình chính tắc của elip; các khái niệm: tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu.

2) Kỹ năng:

- Vận dụng viết được phương trình của elip qua một điểm và biết được tọa độ của tiêu điểm, qua hai điểm.

3) Tư duy:

- Elip là tập hợp điểm M thỏa mãn MF1 + MF2 = 2a.

4) Thái độ:

- Thận trọng khi biến đổi đồng nhất, tính toán.

II/ Phương pháp;

Giáo viên hướng dẫn học sinh xây dựng phương trình đường elip.

III/ Tiến trình bài giảng:

1) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong khi học bài mới.

2) Bài mới:

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

Ho¹t ®éng cña häc sinh

B1: KiÓm tra bµi cò:

B2: Néi dung luyÖn tËp:

 Bµi ch÷a nhanh:

1/ ViÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c trong c¸c trêng hîp sau:

a) §é dµi trôc lín b»ng 8, §é dµi trôc nhoû b»ng b»ng 6

a = 4, b = 3

b) Tiªu cöï baèng 6 ®é dµi trôc lín b»ng 10

a = 5, c = 3

 Bµi ch÷a kü:

2/ T×m ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c biÕt:

a) Tiªu ®iÓm qua

(H) Gi¶ thuyÕt tiªu ®iÓm  ? Qua M  ?

b) Elip qua M(1; 0)

HS TB YÕu ®øng t¹i chç

GV tr×nh bµy theo

HS TB YÕu

HS TB Kh¸

Chó ý chØ 1 d¹ng chÝnh t¾c.

Thay b»ng ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c

HS TB lµm

Cuûng coá : cuûng coá laïi caùc kieán thöùc veà elip

THÔNGQUA TỔ BỘ MÔN BMT, ngày 26 tháng 2 năm 2008

Giáo viên soạn giảng

ÔN TẬP CHƯƠNG III

1. Mục tiêu:

Về kiến thức: cũng cố, khắc sâu kiến thức về:

-Viết ptts, pttq của đường thẳng

- Xét vị trí tương đối gĩưa 2 đường thẳng, tính góc giữa 2 đường thẳng

- Viết ptrình đường HSn, tìm tâm và bán kính đường HSn

- Viế ptrình elip, tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của elip.

Về kỹ năng:

Rèn luyệ kỹ năng áp dụng ptrìng đường thẳng, dường HSn và elip để giải 1 số bài toán cơ bản của hình học như tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng….

Về tư duy: Bước đầu hiểu được việc Đại số hóa hình học

Hiểu được ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ.

Về tái độ: cẩn thận , chính xác.

2. Chuẩn bị phương tiệ dạy học

a) Thực tiển: Hsinh nắm được kiến thức về đương thẳng, đường HSn, elip

b) Phương tiện: SGK, Sách Bài tập

c) Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyệ tập

3. Tiến trình bài học:

Bài tập 1:

Cho 3 điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10).

a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC.

b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng.

c) Viết phương trình đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC.

Học sinh

Giáo viên

Làm bài

Tọa độ trực tâm H (x,y) là nghiệm của phương trình

 



Học sinh tự giải hệ phương trình .

Kết quả:

Nhận xét:

Dạng (x-a)2 + (y-b)2 =R2



Vậy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85

Giáo viên gọi hs nêu lại công thức tìm trọng tâm G.

Tọa độ

HS nêu lại công thức tìm trực tâm H.

Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : IA2=IB2

IA2=IC2

Hướng dẫn cho HS chứng minh 2 vectơ cùng phương.

Đường HSn đã có tâm và bán kính ta áp dụng phương trình dạng nào?.

a) Kquả G(-1, -4/3)

Trực tâm H(11,-2)

Tâm I.

Kết quả: I(-7,-1)

b) CM : I, H, G, thẳng hàng.

ta có:

vậy I, G, H thẳng hàng.

c) viết phương trình đường HS (c) ngoại tiếp tam giác ABC.

Kết quả:

(x+7)2+(y+1)2=85

Bài tập 2. Cho 3 điểm A(3,5), B(2,3), C(6,2).

a) Viết phương trình đường HSn ngoại tiếp .

b) Xác định toạ độ tâm và bán kính .

Học sinh

Giáo viên

Làm bài

có dạng:

x2+y2-2ax-2by+c =0

vì A, B, C nên



Đường HSn chưa có tâm và bán kính. Vậy ta viết ở dạng nào?

Hãy tìm a, b, c.

Nhắc lại tâm I(a,b) bán kính R=?.

a) Viết Phương trình

b) Tâm và bán kính bk

Bài tập 3. Cho (E): x2 +4y2 = 16

a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của Elip (E).

b) viết phương trình đường thẳng qua có VTPT

c) Tìm toạ độ các giao điểm A và B của đường thẳng và (E) biết MA = MB

Học sinh

Giáo viên

Làm bài

x2 +y2 = 16



c2 = a2-b2 = 16 – 4 = 12



Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M có VTPT là:

HS giải hệ bằng phương pháp thế đưa về phương trình:

2y2 – 2y –3 =0



vậy MA = MB

Hãy đưa Pt (E) về dạng chính tắc.

Tính c?

toạ độ đỉnh?.

Có 1 điểm, 1 VTPT ta sẽ viết phương trình đường thẳng dạng nào dễ nhất.

Hướng dẫn HS tìm toạ độ gaio điểm của và (E) từ hệ phương trình:

Nhận xét xem M có là trung điểm đoạn AB?.

a) Xác định tọa độ A1, A2, B1, B2, F1, F2 của (E)

nên F1=

F2=

A1(-4,0), A2(4,0)

B1(0,-2), B2(0,2)

b) Phương trình qua có VTPT

là x + 2y –2 =0

c) Tìm toạ độ giao điểm A,B.

CM: MA = MA

vậy MA = MB (đpcm)

Củng cố: Qua bài học các em cần nắm vững cách viết phương trình của đường thẳng, đường HSn, elip, từ các yếu tố đề cho.

Rèn luyện thêm các bài tập 1 đến 9 trang 93/94 SGK.

1) Lập PTTS và PTTQ của đường thẳng d biết.

a) d qua M(2,1) có VTCP

b) d qua M(-2,3) có VTCP

c) d qua M(2,4) có hệ số góc k = 2.

d) d qua A(3,5) B(6,2).

2) Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng.

a) d1: 4x – 10y +1 = 0 d2:

b) d1: 4xx + 5y – 6 = 0 d2:

3) Tìm số đo góc tạo bởi 2 đường thẳng:

d1: 2x – y + 3 = 0

d2 : x – 3y + 1 = 0

4) Tính khoản cách từ:

a) A(3,5) đến : 4x + 3y + 1 = 0

b) B(1,2) đến : 3x - 4y - 26 = 0

5) Viết phương trình () : biết

a) () có tâm I(-1,2) và tiếp xúc với : x - 2y + 7 = 0

b) () có đường kính AB với A(1,1) B(7,5).

c) () qua A(-2,4) B(5,5) C(6,-2).

6) Lập phương trình (E) biết:

a) Tâm I(1,1), tiêu điểm F1(1,3), độ dài trục lớn 6.

Tiêu điểm F1(2,0) F2(0,2) và qua góc tọa độ

Bmt, Ngày tháng 3 năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Phạm Thị Phương lan

nguon VI OLET

Đại số 10 Hình học 10 Đại số 10 nâng cao Hình học 10 nâng cao