Trọn bộ giáo án Toán 12 NC

Ngày soạn :12/08/2008
Số tiết : 2 tiết Tên bài soạn: ChươngI §6

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC
I/ Mục tiêu:
+Về kiến thức :
- Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó
+Về kỹ năng :
-Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng :
- Thực hiện các bước khảo sát hàm số
- Vẽ nhanh và đúng đồ thị
+ Tư duy thái độ
Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận
Nghiêm túc; tích cực hoạt động
Phát huy tính tích cực và hợp tác của học sinh trong học tập

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
+ Giáo viên : - Sách GK, phiếu học tập, bảng phụ
+ Học sinh : - Kiến thức cũ, bảng phụ

III/ PHƯƠNG PHÁP :
Tiếp cận, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1. Ổn dịnh lớp: Sĩ số, sách giáo khoa
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Câu hỏi : Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số:
y =
x3 - 2x2 +3x -5
3. Bài mới :
Họat động1: Hình thành các bước khảo sát hàm số

Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng

5 phút
H1: Từ lớp dưới các em đã biết KSHS,vậy hãy nêu lại các bước chính để KSHS ?
Giới thiệu : Khác với trước đây bây giờ ta xét sự biến thiên của hàm số nhờ vào đạo hàm, nên ta có lược đồ sau
TL 1:
Gồm 3 bước chính :
- Tìm tập xác định
- Xét sự biến thiên
- Vẽ đồ thị


.

I / Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
(SGK)



Hoạt động 2 : Khảo sát hàm số bậc ba

Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt độngcủa học sinh
Ghi bảng

15
phút

Dựa vào lược đồ KSHS các em hãy KSHS :
y =
( x3 -3x2 -9x -5 )
Phát vấn, học sinh trả lời GV ghi bài giải lên bảng
Học sinh trả lời theo trình tự các bước KSHS

II. Hàm số :
y = ax3 +bx2 + cx +d(a
0)
Ví dụ 1 : KSsự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hs
y =
( x3 -3x2 -9x -5 )
Lời giải:
1.Tập xác định của hàm số :R
2.Sự biến thiên
a/ giới hạn :





y’=
(3x2-6x-9)
y’=0
x =-1 hoặc x =3
a/ Bảng biến thiên :
x -
-1 3 +

y/ + 0 - 0 +
y 0 +

-
-4
- Hàm số đồng biến trên
(-
;-1) và ( 3; +
); nghịch biến trên ( -1; 3).
- Điểm cực đại của đồ thị hàm số : ( -1 ; 0);
- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số : ( 3 ; -4);
3. Đồ thị:
-Giao điểm của đồ thị với trục Oy : (0 ; -
)
-Giao điểm của đồ thị với
trục Ox : (-1; 0) & (5 ; 0)













Hoạt động 3 : Hình thành khái niệm điểm uốn

Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt độngcủa học sinh
Ghi bảng

7phút

Giáo viên dẫn dắt để đưa ra khái niệm điểm uốn













-Để xác định điểm uốn, ta sử dụng khẳng định :
“ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm cấphai trên một khoảng chứa điểm x0,f”(x0)=0 và f”(x) đổi dấu khi x qua x0 thì U(x0;f(x0)) là một điểm uốn của đồ thị hàm số”
- H/s về nhà chứng minh khẳng định sau :
Đồ thị của hàm số bậc ba
f(x)=a x3+bx2+cx+d (a
0)
luôn luôn có một điểm uốn & điểm đó là tâm đối xứng của đồ thị











Học sinh tiếp thu













- H/s ghi vào vở