I. Mục Tiêu:
1. Kiến thức: - HS biết nhận dạng phương trình quy về phương trình bậc và biết đặt ản phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ.
2. Kĩ năng: - Giải phương trình trùng phương và phương trình chứa ẩn ở mẫu.
3. Thái độ: - Phát triển tư duy logic, tính nhanh nhẹn, tính thẫm mỹ của toán học
II. Chuẩn Bị:
- GV: Hệ thống bài, các ví dụ.
- HS: Xem lại cách giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.
III. Phương Pháp Dạy Học:
- Quan sát, Vấn đáp tái hiện, nhóm.
IV. Tiến Trình Bài Dạy:
1. Ổn định lớp: (1’) 9A2…………………………………………………………………………………………………………………………
2. Kiểm tra bài cũ: - Xen vào lúc học bài mới.
3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (15’)
GV giới thiệu thế nào là phương trình trùng phương.
GV giới thiệu VD.
Đặt x2 = t (t 0) thì phương trình (1) trở thành phương trình như thế nào?
Hãy giải phương trình (1’) tìm nghiệm t.
Giá trị t2 = có lấy không? Vì sao?
Với t = 1 thì x = ?
( Nhận xét.
HS chú ý theo dõi.
HS chú ý.
4t2 + t – 5 = 0 (1’)
HS áp dụng trường hợp a + b + c = 0 để tìm nghiệm t của phương trình.
Giá trị t2 = bị loại vì t = x2 0.
x2 = 1
x = 1 hoặc x = –1
1. Phương trình trùng phương:
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a0)
VD: Giải phương trình:
4x4 + x2 – 5 = 0 (1)
Giải:
Đặt x2 = t (t 0). Khi đó, phương trình (1) trở thành: 4t2 + t – 5 = 0 (1’)
Phương trình (1’) có dạng: a + b + c = 0 nên phương trình (1’) có nghiệm:
t1 = 1;
t2 = (loại)
Với t = 1 ta có:
x2 = 1 x = 1 hoặc x = –1
Vậy, phương trình (1) có hai nghiệm:
x1 = 1
x2 = –1
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 2: (13’)
GV giới nhắc lại thế nào là phương trình chứa ẩn ở mẫu và nêu các bước giải dạng phương trình này.
GV cho VD và trình bày cách giải pt này.
ĐK của phương trình?
GV cho HS quy đồng và sau đó bỏ mẫu thức.
Thu gọn ta được phương trình như thế nào?
Phương trình (2’) có nghiệm như thế nào?
So với điều kiện của bài toán ta nhận nghiệm nào? Ta loại nghiệm nào?
( Nhận xét.
Hoạt động 3: (10’)
GV giới thiệu thế nào là phương trình tích.
GV nhắc lại cách giải phương trình tích.
GV cho HS giải phương trình (3’)
GV cho HS làm nhanh bài tập ?3.
( Nhận xét chung.
HS chú ý theo dõi.
và
HS quy đồng rồi sau đó bỏ mẫu thức.
x2 – 4x + 3 = 0 (2’)
PT (2’) có dạng: a + b + c = 0 nên pt (2’) có nghiệm là:x1 = 1; x2 = 3.
x2 = 3 (loại)
HS chú ý theo dõi.
x + 1 = 0
Hoặc x2 + 2x – 3 = 0
HS giải pt (3’)
HS làm bài tập ?3.
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Cách giải:
B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
B2: Quy đồng mẫu thức 2 vế rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa nhận được
B4: Kết luận nghiệm của ptdựa vào ĐK.
VD:Giải phương trình:
(2)
Giải: ĐKvà
Quy đồng và khử mẫu ta được:
nguon VI OLET
