Baøi 1 : CHUYEÂN ÑEÀ : LOAÏI NGHIEÄM KHOÂNG THÍCH HÔÏP
1) Tìm caùc nghieäm thuoäc 
cuûa phöông trình
2) Tìm caùc nghieäm thuoäc 
cuûa phöông trình:
5
3) Giaiû phöông trình :
a) 
b) 
c) sin 3x = cos x . cos 2x ( tg2 x + tg 2x)
4) Tìm x thuoäc ñoaïn 
nghieäm ñuùng vôùi phöông trình :
cos 3x – 4 cos 2x + 3 cos x -4 = 0
5) Giaûi phöông trình :
a) 
b) 
c) 3 sin2x + 
d) 
= cos 4 2x
e) 
f) 
g) tgx – sin 2x – cos 2x + 2( 2 cos x - 
) = 0
h) 1 + cotg 2x = 
6) Giaûi phöông trình :
a) 
b) 
c) 6 sin x - 2 cos 3x = 
d) 
e) 
f) 2( sin 3x – cos 3x) =
g) 
h) 
i) 
j) 
k) 
l) sin4x + cos 4x =
m) 
n) cos 3x . tg 5x = sin 7x
o) tg 5x. tg 2x =1
p) 
q) 
r) 3 tg 3x + cotg 2x = 2 tg x +
s) 6 sin x – 2 
t) sin2 x – sin x +
=0
7) Tìm caùc nghieäm cuûa phöông trình :
a) sin 
- cos = 1- sin x thoaû maõn ñieàu kieän 
b) sin 
Thoaû maõn baát phöông trình 
c) 
Thoaû maõn ñieàu kieän x 
d) Tìm toång caùc nghieäm thoaû maõn 1
cuûa phöông trình :
cos 2x – tg 2 x = 
Baøi 2 : CHUYEÂN ÑEÀ : CAÙC PHÖÔNG PHAÙP GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC :
BAØI TOAÙN 1 : Giaûi phöông trình löôïng giaùc baèng phöông phaùp ñaët aån phuï :
1) Giaûi phöông trình
a) cotgx = tgx + 2 tg 2x
b) 4 tg2x + 
i/ Giaûi phöông trình vôùi m = -1
ii/ Tìm m ñeå phöông trình coù nghieäm thuoäc 
c) Cho phöông trình: ( m+ 10) tg4 x – 3 m( 1 + tg2 x ) tg 2 x+ 
i/ Giaûi phöông trình vôùi m = -
ii/ Tìm m ñeå phöông trình coù nghieäm khaùc k
2) Giaûi phöông trình :
a) sin 4x = tgx
b) tgx . sin 2x – 2 sin 2 x = 3(cos2x+sin x. cos x)
c) cos 2x + 5 = 2 ( 2 – cos x)( sin x – cos x)
d) 1+ 3sin 2x = 2 tgx
e) 1+ 3 tg x = 2 sin 2x
f) 6 tg x = tg 2x
g) sin 2x + 2 tg x =3
h) cos x + tg =1
i) 2 + cosx = 2 tg
j) ( 1- tgx) ( 1+ sin 2x) = 1 + tg x
k) 4 sin2 x + 3 tg2 x =1
l) 3 sin x + cos x – 4 cotg + 1 =0
m) ( cos x- sin x)cos x. sin x = cos x. cos 2x
3) Cho phöông trình:
a) Giaûi phöông trình vôùi m =3
b) Tìm m ñeå phöông trình coù nghieäm
4) Cho phöông trình:
a) Giaûi phöông trình vôùi m=
b) Tìm m ñeå phöông trình coù nhieàu hôn 1 nghieäm thuoäc trong khoaûng 
5) Cho phöông trình:
a) Giaûi phöông trình vôùi m =1
b) Tìm m ñeå phöông trình coù nghieäm thuoäc 
6) Cho phöông trình:
a) Giaûi phöông trình vôùi m = - 5
b) Tìm m ñeå phöông trình coù nghieäm.
7) Cho phöông trình:
a) Giaûi phöông trình vôùi a=
b) Tìm a ñeå phöông trình coù nhieàu hôn 1 nghieäm thuoäc trong khoaûng
8) Cho phöông trình:
a) Giaûi phöông trình vôùi m= -
b) Tìm m ñeå phöông trình coù nghieäm thuoäc trong khoaûng
9) Cho phöông trình:
a) Giaûi phöông trình vôùi m= 6
b) Tìm m ñeå phöông trình coù nghieäm thuoäc trong khoaûng( 0, 
)
BAØI TOAÙN 2: GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP BIEÁN ÑOÅI
10) Giaûi phöông trình :
a) Sin 
b) 32 cos 6
- sin 6x =1
c) 8 cos 3
d) 2 cos 
e) sin
f) sin
g) sin 3x = 2 cos 
h) cos 3x = 2 sin( x+
)
11) Giaûi phöông trình:
a) Sin 3x = 2 cos
b) Cos 3x = 2 Sin
c) sin
d) 
e) cos 9x + 2 cos( 6x+
f) 2 cos
Baøi 3 : CHUYEÂN ÑEÀ 3 :PHÖÔNG TRÌNH HEÄ QUAÛ VAØ PHÖÔNG TRÌNH TÖÔNG ÑÖÔNG
BAØI TOAÙN 1: Xaùc ñònh tham soá ñeå phöông trình naøy laø heä quaû cuûa phöông trình kia.
1) Cho 2 phöông trình : 
(1)
m(1+sin x) – sin 2x = m2 (2)
Tìm m ñeå moïi nghieäm cuûa (1) cuõng laø nghieäm cuûa (2)
2) Cho 2 phöông trình :
sinx + m.cosx = 1 (1)
msinx + cosx = m2 (2)
Tìm m ñeå moïi nghieäm cuûa (1) laø nghieäm cuûa (2)
3) Cho 2 phöông trình:
cos (x+ y) = a
sin (x+ y) = b
Tìm a, b ñeå moïi nghieäm cuûa (1) cuõng laø nghieäm cuûa (2)
BAØI TOAÙN 2: XAÙC ÑÒNH THAM SOÁ ÑEÅ 2 PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC TÖÔNG ÑÖÔNG
1) Tìm m ñeå 2 phöông trình sau töông ñöông:
a) 2 cos2x.cos x = 1 + cos 2x + cos 3x
4 cos 2 x – cos 3x = m cos x+ ( 4 –m)( 1+ cos 2x)
b) sinx . cos 2x = sin 2x . cos 3x - sin 5x
m . cos 2x + 
. cos 4x + cos 6x =1
2) Tìm m ñeå 2 phöông trình sau töông ñöông
a) 3 cos x + cos 2x – cos 3x + 1 = 2 sin x. sin 2x
m. cos 3x + (4 – 8m) sin2x + ( 7m -4) cos x + 8m -4 =0
b) Tìm a,b ñeå phöông trình sau töông ñöông :
a.sin 2x + 
= 2 cos x + a sin x
2. sin2x + cos 2x + sin 2x + b = 2 b sin x + co x+1
3) Tìm giaù trò cuûa m ñeå 2 phöông trình sau töông ñöông.
cos 2x + sin x – 1 = 0
m sin 3x +(m -2) cos 2x – ( m + 2)sin x + 2 –m =0
