Bµi tËp ch¬ng 2 Gi¶i tÝch 12 1
Bµi tËp ch¬ng 2 Gi¶i tÝch 12 1
DẠNG 4.08 BÀI TOÁN LÃI SUẤT
I. Bài toán lãi suất cơ bản
Câu 1: [2D2-4.8-2] Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu? Biết tiền lãi sinh ra nhập vào gốc và trong thời gian đó lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra
A. 
năm. B. 
năm. C. 
năm. D. 
năm.
Lời giải
Chọn B.
Câu 2: [2D2-4.8-2] (THPT Chuyên Thái Bình – Lần 2) Một người gửi tiết kiệm số tiền 
đồng với lãi suất là
. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?
A. 
đồng B. 
đồng C. 
đồng D. 
đồng
Lời giải
Chọn D
Số tiền thu được là 
đồng.
Câu 3: [2D2-4.8-2] (TRƯỜNG THPT ANHXTANH) Một người gửi 
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 
%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 
năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi. Hỏi người đó rút đước số tiền bao nhiêu
A. 
triệu đồng. B. 
triệu đồng. C. 
triệu đồng. D. 
triệu đồng
Lời giải
Đáp án D
Gọi 
là số vốn ban đầu, 
là lãi suất. Ta có 
(triệu đồng), 
.
Sau 
năm số tiền có được (cả gốc và lãi) là: 
.
Sau 
năm số tiền có được là: 
Tương tự số tiền có được (cả gốc và lãi) sau 
năm là: 
.
Áp dụng công thức 
ta có số tiền rút được sau năm 
năm là:
(triệu đồng).
Câu 4: [2D2-4.8-2] [MEGABOOK-ĐỀ 4]Bạn An tiết kiệm số tiền 58000000 đồng trong 8 tháng tại một ngân hàng thì nhận được 61329000 đồng. Khi đó, lãi suất hàng tháng là
A. 0,6% B. 6% C. 0,7% D. 7%
Lời giải
Đáp án C
Lãi được tính theo công thức lãi kép, vì 8 tháng sau bạn An mới rút tiền
Ta có công thức tính lãi
Câu 5: [2D2-4.8-3] [ME GA BOOK] Ông A cho ông B vay 1 tỉ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp.Sau 2 năm, ông B trả cho ông A cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông B cần trả là bao nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn)
Bµi tËp ch¬ng 2 Gi¶i tÝch 12 1
A. 3.225.100.000 B. 1.121.552.000. C. 1.127.160.000 D. 1.120.000.000.
Lời giải
Đáp án C
Số tiền ông B cần trả sau 24 tháng là 
(đồng)
Câu 6: [2D2-4.8-1] (TTLT ĐH DIỆU HIỀN) Một người gởi vào ngân hàng 
triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 
một năm. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 
triệu đồng, biết rằng trong suốt quá trình gởi lãi suất không thay đổi.
A. 8 năm . B. 9 năm. C. 12 năm . D. 13 năm.
Lời giải
Chọn B.
Gọi 
là số tháng cần tìm.
Theo công thức lãi kép, ta có. 
.
II. Lãi suất thay đổi, Rút trước hạn
Câu 7: [2D2-4.8-2] (ĐỀ THI CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH KSCL HK1 2018) Ông An gửi 
triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 
/năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 
triệu. B. 
triệu. C. 
triệu. D. 
triệu
Lời giải
Đáp án B
Số tiền lãi bằng: 
triệu đồng.
Câu 8: [2D2-4.8-3] (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6,9% trên năm.Hỏi sau 6 năm 9 tháng cô giáo nhận được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn 0,002% trên ngày?
A. 302088933đ B. 471688328 đ C. 311392503 đ D. 321556228đ.
Hướng dẫn giải
Đáp án C
Câu 9: [2D2-4.8-3] [Thử sức trước kì thi- Đề 07] Ông An gửi tiết kiệm 
triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 
tháng, lãi suất 
% một năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 
% một năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
A. 
đồng B. 
đồng C. 
đồng D. 
đồng
Lời giải
Đáp án D
Bµi tËp ch¬ng 2 Gi¶i tÝch 12 1
Số tiền mà ông An nhận được là 
đồng.
Câu 10: [2D2-4.8-2] (TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - HUẾ) Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 
triệu đồng với lãi suất 
. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 
. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 
và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác An không rút tiền ra)
A. 
đồng. B. 
đồng.
C. 
đồng. D. 
đồng.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Công thức lãi kép 
, trong đó 
: kỳ tính lãy (tháng hoặc quý hoặc năm...), 
: số tiền gửi, 
: lãi suất
+ Sau 6 tháng: 
(triệu đồng)
+ Đến tháng thứ 10 (hiểu là hết tháng thứ 9): 
(triệu đồng)
+ Sau 1 năm (12 tháng): 
=
(triệu đồng) = đồng
Quy trình bấm máy tính liên tục và dùng phím “Ans” (kết quá trước)
III. Vay trả góp, gửi tiết kiệm tích lũy
Câu 11: [2D2-4.8-3] (THPT THANH THUY) Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền cố định là X đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 
/tháng. Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 500 triệu đồng.
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải
Chọn C
Đặt 
.
Sau tháng 1 người đó có số tiền là :
Sau tháng 2 người đó có số tiền là : 
=
Bµi tËp ch¬ng 2 Gi¶i tÝch 12 1
A. 
đồng. B. 
đồng. C. 
đồng. D. 
đồng.
Hướng dẫn giải
Chọn D
+ Tính tổng số tiền mà Hùng nợ sau 4 năm học:
Sau 1 năm số tiền Hùng nợ là:
+
Sau 2 năm số tiền Hùng nợ là:
Tương tự:Sau 4 năm số tiền Hùng nợ là:
+ Tính số tiền 
mà Hùng phải trả trong 1 tháng:
Sau 1 tháng số tiền còn nợ là:
.
Sau 2 tháng số tiền còn nợ là:
Tương tự sau 
tháng số tiền còn nợ là:
.
Hùng trả hết nợ khi và chỉ khi
Câu 14: [2D2-4.8-3] ( SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO NAM ĐỊNH) Anh Nam vay tiền ngân hàng 
tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất 
/ tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 
triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam trả hết nợ?
A. 
tháng. B. 
tháng. C. 
tháng. D. 
tháng.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Gọi 
là số tiền vay, 
là lãi, 
là số tiền hàng tháng trả.
Số tiền nợ sau tháng thứ nhất là: 
.
Số tiền nợ sau tháng thứ hai là:
Số tiền nợ sau tháng thứ ba là:
Bµi tËp ch¬ng 2 Gi¶i tÝch 12 1
….
Số tiền nợ sau 
tháng là: 
Hay 
Sau 
tháng anh Nam trả hết nợ: 
.
Vậy 
tháng thì anh Nam trả hết nợ.
Câu 15: [2D2-4.8-3] [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng 
với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 
tháng. Gọi 
là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào
dưới đây là đúng?
A. 
. B. 
.
C. 
. D. 
Lời giải
Chọn C
Sau tháng thứ 1 người lao động có: 
triệu
Sau tháng thứ 2 người lao động có:
triệu
.
Sau tháng thứ 300 người lao động có:
(đồng).
Câu 16: [2D2-4.8-3] (THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1) Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
A. 635.000 B. 535.000 C. 613.000 D. 643.000
Lời giải
Đáp án A
Bài toán tổng quát “Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là a đồng, Biết lãi suất hàng tháng là m. Sau n tháng, người tiền mà người ấy có là 
”
Bµi tËp ch¬ng 2 Gi¶i tÝch 12 1
nguon VI OLET
