Chương III.
Vectơ trong không gian – Quan hệ vuông góc
§1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN –
SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ
MỤC TIÊU.
HS nắm được định nghĩa vectơ trong không gian, hai vectơ bằng nhau…
Thực hiện tốt các phép toán về vectơ, cộng trừ các vectơ, các tính chất của vectơ.
Vận dụng linh hoạt các phép tính về vectơ. Áp dụng được vào bài tập.
NỘI DUNG VÀ MỨC ĐỘ.
Vectơ trong không gian – Các tính chất của vectơ.
CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
GV: Giáo án với hệ thống câu hỏi và ví dụ.
HS: Ôn lại các kiến thức đã học về vectơ ( lớp 10).
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Dùng phương pháp gợi mở và hoạt động nhóm.
TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI HỌC.
Ổn định lớp: - Sỹ số lớp.
- Nắm tình hình SGK.
Vào bài mới:
1/ Vectơ trong không gian
Hoạt động của GV và HS
Nội dung dạy
Hoạt động 1: Ôn lại các kiến thức vectơ trong mặt phẳng.
GV: Gợi ý cho HS nhắc lại các kiến thức về vectơ trong mp.
HS: Đứng tại chổ trả lời.
Vectơ là gì?
Vectơ là một đoạn thẳng định hướng có điểm đầu và điểm cuối.
Quy tắc 3 điểm
M, N, P: + =
Quy tắc hình bình hành
Nếu OABC là hbh thì
Tính chất trung điểm
- Nếu M là trung điểm
của đoạn AB thì
-O bất kỳ ta có:
Tính chất trọng tâm
Nếu G là trọng tâm
(ABC thì
- O bất kỳ ta có:
Hoạt động 2: Các kiến thức về vectơ trong không gian.
GV : Định nghĩa vectơ, các phép toán, và các tính chất của vectơ trong không gian giống như trong mặt phẳng.
( Hoạt động 1 (sgk/84)
GV : Yêu cầu HS quan sát hình hộp ABCD. (sgk/84) .
GV : Điều kiện để hai vectơ bằng nhau ?
HS : Đứng tại chổ trả lời.
GV : Yêu cầu học sinh nêu các vectơ bằng nhau trong hình hộp ABCD..
HS : Đứng tại chổ trả lời.
GV : Chứng minh đẳng thức
(*)
GV : Làm nhanh gợi ý sử dụng quy tắc hình bình hành.
GV : Nhận xét công thức (*) được gọi là Quy tắc hình hộp ( để tìm tổng của 3 vectơ).
GV : Lưu ý với học sinh : Trong không gian nếu 3 vectơ cùng chung 1 đỉnh, ta có quy tắc hình hộp.
GV : Đặt câu hỏi làm nhanh :
GV : Yêu cầu HS về chứng minh đẳng thức trong câu b.
Hoạt động 2 (sgk/85).
Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là
trung điểm của CD và AB. G là trọng tâm
của tứ diện.
CMR :
GV : ĐN Trọng tâm tứ diện ABCD ?
GV : Nhắc lại trọng tâm tứ diện ABCD.
GV : Chứng minh đẳng thức :
GV : Vừa gợi ý, vừa hỏi lại HS các kiến thức về trung điểm để áp dụng vào chứng minh.
khi và chỉ khi 2 vectơ cùng hướng và cùng độ dài.
Những vectơ bằng nhau khác vectơ
CM đẳng thức :
VP =
Xét thấy trong hbh ABCD ta có :
(quy tắc hbh).
( VP =(quy tắc hbh trong hbh ).
( VP = VT (đpcm)
Câu b/ CMR :
Ba đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối diện của 1 tứ diện đồng quy tại trung điểm G của mỗi đoạn. Điểm G gọi là trọng tâm của tứ diện.
CM đẳng thức :
Quan sát (ADC có N là trung điểm CD (
Do M là trung điểm AB (
Từ (1) và (2) (
=
Xét trong (AMN có G là trung điểm MN
(
( (đpcm).
Hoạt động 3 : Hoạt động nhóm
Chia lớp thành 6 nhóm :
Nhóm 1 và 2 làm câu 1.
Nhóm 3 và 4 làm câu 2a.
Nhóm 5 và 6 làm câu 2b.
GV : Gợi ý câu 1 liên quan đến trung điểm, câu 2b được sử dụng kết quả của câu 2a.
Gọi nhóm 1, 3, 5 mang bảng lên.
Gọi HS đại diện của nhóm 2, 4, 6 nhận xét
bài làm.
GV : Nhận xét và sửa bài.
GV
nguon VI OLET
