Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc

 


Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau trong ®¹i sè 7

...................................................................................................................

 

PhÇn I: më ®Çu

 

I. Lý do chän ®Ò tµi:

 

- Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y bé m«n to¸n t«i thÊy phÇn kiÕn thøc vÒ tû lÖ thøc vµ d·y tû sè b»ng nhau lµ hÕt søc c¬ b¶n trong ch­¬ng tr×nh §¹i sè líp 7. Tõ mét tû lÖ thøc ta cã thÓ chuyÓn thµnh mét ®¼ng thøc gi÷a 2 tÝch, trong mét tû lÖ thøc nÕu biÕt ®­îc 3 sè h¹ng ta cã thÓ tÝnh ®­îc sè h¹ng thø t­. Trong ch­¬ng II, khi häc vÒ ®¹i l­îng tû lÖ thuËn, tû lÖ nghÞch ta thÊy tû lÖ thøc lµ mét ph­¬ng tiÖn quan träng gióp ta gi¶i to¸n. Trong ph©n m«n H×nh häc, ®Ó häc ®­îc ®Þnh lý Talet, tam gi¸c ®ång d¹ng (líp 8) th× kh«ng thÓ thiÕu kiÕn thøc vÒ tû lÖ thøc. MÆt kh¸c khi häc tû lÖ thøc vµ tÝnh chÊt cña d·y tû sè b»ng nhau cßn rÌn t­ duy cho häc sinh rÊt tèt gióp c¸c em cã kh¶ n¨ng khai th¸c bµi to¸n, lËp ra bµi to¸n míi.

 Víi nh÷ng lý do trªn ®©y, trong ®Ò tµi nµy t«i ®­a ra mét sè d¹ng bµi tËp vÒ tû lÖ thøc vµ d·y tû sè b»ng nhau trong §¹i sè líp 7.

 

II. Ph¹m vi nghiªn cøu:

 1. Ph¹m vi cña ®Ò tµi:

 Ch­¬ng I, m«n ®¹i sè líp 7

 2. §èi t­îng:

Häc sinh líp 7 THCS.

 3. Môc ®Ých:

 a) KiÕn thøc.

 - Häc sinh hiÓu vµ lµm ®­îc mét sè d¹ng to¸n vÒ tû lÖ thøc vµ d·y tû sè b»ng nhau nh­: T×m sè h¹ng ch­a biÕt, chøng minh liªn quan ®Õn tû sè b»ng nhau, to¸n chia tû lÖ, tr¸nh nh÷ng sai lÇm th­êng gÆp trong gi¶i to¸n liªn quan ®Õn d·y tû sè b»ng nhau.

 b) Kü n¨ng:

 HS cã kü n¨ng t×m sè h¹ng ch­a biÕt, chøng minh tû lÖ thøc, gi¶i to¸n chia tû lÖ.

 c) Th¸i ®é:

 HS cã kh¶ n¨ng t­ duy, thµnh lËp c¸c bµi to¸n míi, tÝnh cÈn thËn trong tÝnh to¸n.

 

 

 

1

 


Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau trong ®¹i sè 7

...................................................................................................................

 

PhÇn II: Néi  dung cña ®Ò tµi

A.Néi dung

I.C¬ së lý luËn khoa häc cña ®Ò tµi

  1. §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt c¶u tØ lÖ thøc

a)     §Þnh nghÜa:

TØ lÖ thøc lµ ®¼ng thøc cña hai tØ sè

C¸c sè h¹ng a vµ d gäi lµ ngo¹i tØ, b vµ d gäi lµ trung tØ.

b)    TÝnh chÊt

TÝnh chÊt 1( tÝnh chÊt c¬ b¶n)

NÕu th× ad = bc

tÝnh chÊt 2( tÝnh chÊt ho¸n vÞ)

NÕu ad = bc vµ a, b, c, d kh¸c 0 th× ta cã c¸c tØ lÖ thøc

2) TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau:

+ tõ tØ lÖ thøc ta suy ra

+më réng: tõ d·y tØ sè b»ng nhau

ta suy ra

( gi¶ thiÕt c¸c tØ sè ®Òu cã nghÜa)

3.Chó ý:

+ Khi cã d·y tØ sè ta nãi c¸c sè a, b, c tØ lÖ víi c¸c sè 2; 3; 5 ta còng viÕt a:b:c = 2:3:5.

+ V× tØ lÖ thøc lµ mét ®¼ng thøc nªn nã cã tÝnh chÊt cña ®¼ng thøc, tõ tØ lÖ thøc   suy ra

 

suy ra

II.§èi t­îng phôc vô cña ®Ò tµi

     Häc sinh líp 7A. 7B tr­êng THCS Tr¸ng ViÖt n¨m häc 2008 – 2009

III.Néi dung vµ ph­¬ng ph¸p nghiªn cøu

Th«ng qua viÖc gi¶ng d¹y häc sinh t«i xin ®­a ra mét sè d¹ng bµi tËp sau:

D¹ng 1. T×m sè h¹ng ch­a biÕt

1.T×m mét sè h¹ng ch­a biÕt

a)     Ph­¬ng ph¸p: ¸p dông tÝnh chÊt c¬ b¶n tØ lÖ thøc

1

 


Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau trong ®¹i sè 7

...................................................................................................................

NÕu

Muèn t×m ngo¹i tØ ch­a biÕt ta lÊy tÝch cña 2 trung tØ chia cho ngo¹i tØ ®· biÕt, muèn t×m trung tØ ch­a biÕt ta lÊy tÝch cña hai ngo¹i tØ chia cho trung tØ ®· biÕt.

 

    b) Bµi tËp:

Bµi tËp 1: t×m x trong tØ lÖ thøc sau ( bµi 46 – SGK 26 b)

 

           - 0,52 : x = - 9,36 : 16,38

 

Häc sinh cã thÓ t×m x b»ng c¸ch xem x lµ sè chia, ta cã thÓ n©ng møc ®é khã h¬n nh­ sau :

a)

b)

cã thÓ ®­a c¸c tØ lÖ thøc  trªn vÒ tØ lÖ thøc  ®¬n gi¶n h¬n råi t×m x.

Bµi tËp 2: T×m x biÕt ( bµi 69 SBT T 13 – a)

Gi¶i : tõ

Suy ra x = 30 hoÆc -30

Ta thÊy trong tØ lÖ thøc  cã 2 sè h¹ng ch­a biÕt nh­ng 2 sè h¹ng ®ã gièng nhau nªn ta ®­a vÒ luü thõa bËc hai cã thÓ n©ng cao b»ng tØ lÖ thøc

;

Bµi tËp 3: T×m x trong tØ lÖ thøc

Gi¶i:

C¸ch 1: tõ

 

C¸ch 2: tõ

 ¸p dông t/c c¬ b¶n cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã

1

 


Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau trong ®¹i sè 7

...................................................................................................................

 

Bµi tËp 4: T×m x trong tØ lÖ thøc

               

Trong bµi tËp nµy x n»m ë c¶ 4 sè h¹ng cña tØ lÖ thøc  vµ hÖ sè ®Òu b»ng 1 do ®ã sau khi biÕn ®æi th× x2 triÖt tiªu, cã thÓ lµm bµi tËp trªn b»ng c¸ch ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau

2.T×m nhiÒu sè h¹ng ch­a biÕt

a)XÐt bµi to¸n c¬ b¶n th­êng gÆp sau:

T×m c¸c sè x, y, z tho¶ m·n

(1) vµ x +y + z =d (2)

( trong ®ã a, b, c, a+b+c vµ a, b, c, d lµ c¸c sè cho tr­íc)

C¸ch gi¶i:

- C¸ch 1: ®Æt   thay vµo (2)

Ta cã k.a + k.b + k.c = d

Tõ ®ã t×m ®­îc

 

- C¸ch 2: ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã

b).H­íng khai th¸c tõ bµi trªn nh­ sau.

+Gi÷ nguyªn ®iÒu kiÖn (1) thay ®æi ®k (2) nh­ sau:

*

*

*x.y.z = g

     +Gi÷ nguyªn ®iÒu kiÖn (2) thay ®æi ®k (1) nh­ sau:

1

 


Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau trong ®¹i sè 7

...................................................................................................................

-

-

-

-

-

  +Thay ®æi c¶ hai ®iÒu kiÖn

c).Bµi tËp

Bµi tËp 1: t×m 3 sè x, y, z biÕt vµ x +y + z = 27

Gi¶i: C¸ch 1.

§Æt

Tõ x + y + z = 27 ta suy ra

Khi ®ã x = 2.3 = 6; y = 3.3 = 9; z = 4.3 = 12

VËy x = 6; y = 9; z = 12.

- C¸ch 2. ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y  tØ sè b»ng nhau ta cã.

                          

Tõ bµi tËp trªn ta cã thÓ thµnh lËp c¸c bµi to¸n sau:

 Bµi tËp 2: T×m 3 sè x,y,z biÕt vµ 2x + 3y – 5z = -21

Gi¶i:

-         C¸ch 1: §Æt  =k

-         C¸ch 2: Tõ  suy ra

¸p dông t/c cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã:

                   

 Bµi tËp 3: T×m 3 sè x, y, z biÕt

Gi¶i:

-         C¸ch 1: §Æt =k

-         C¸ch 2: tõ

suy ra

1

 


Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau trong ®¹i sè 7

...................................................................................................................

                 

¸p dông t/c d·y tØ sè b»ng nhau ta cã:

 

                      

Suy ra

                 

VËy x= 6; y = 9; z = 12 hoÆc x = -6; y = -9; z = -12.

Bµi tËp 4: T×m 3 sè x, y, z biÕt vµ x.y.z = 648

Gi¶i:

-         C¸ch 1: §Æt = k

-         C¸ch 2: Tõ

             

Tõ ®ã t×m ®­îc y = 9; z = 12.

Bµi tËp 5. T×m x,y, z biÕt vµ x +y +z = 27

               Gi¶i: tõ

                Tõ

Suy ra

Sau ®ã ta gi¶i tiÕp nh­ bµi tËp 1.

Bµi tËp 6. T×m x, y, z biÕt 3x = 2y; 4x = 2z vµ x + y+ z = 27

Gi¶i: Tõ

         Tõ 

Suy ra sau ®ã gi¶i nh­ bµi tËp 1

Bµi tËp 7: T×m x, y, z biÕt 6x = 4y = 3z vµ 2x + 3y – 5z = -21

1

 


Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau trong ®¹i sè 7

...................................................................................................................

Gi¶i: tõ 6x = 4y = 3z

Sau ®ã gi¶i tiÕp nh­ bµi tËp 2

Bµi tËp 8: T×m x, y, z biÕt vµ 2x +3y -5z = -21

Gi¶i:¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã

Hay 6x = 4y = 3z sau ®ã gi¶i tiÕp nh­ bµi tËp 6

Bµi tËp 9: T×m x,y,z biÕt

vµ x +y +z =27

Gi¶i:

-         C¸ch 1: §Æt =k

-         C¸ch 2: ¸p dông t/c cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã

VËy x = 6; y= 9; z = 12

D¹ng 2 :Chøng minh liªn quan ®Õn d·y tØ sè b»ng nhau

1)C¸c ph­¬ng ph¸p :

§Ó Chøng minh tû lÖ thøc : Ta cã c¸c ph­¬ng ph¸p sau :

Ph­¬ng ph¸p 1 : Chøng tá r»ng : ad= bc .

Ph­¬ng Ph¸p 2 : Chøng tá 2 tû sè cã cïng mét gi¸ trÞ nÕu trong ®Ò bµi ®· cho tr­íc mét tû lÖ thøc ta ®Æt gi¸ trÞ chung cña c¸c tû sè tû lÖ thøc ®· cho lµ k tõ ®ã tÝnh gi¸ trÞ  cña mçi tû sè ë tØ lÖ thøc  ph¶i chøng minh theo k.

 

Ph­¬ng ph¸p 3: Dïng t/c ho¸n vÞ , t/c cña d·y tû sè b»ng nhau, t/c cña ®¼ng thøc biÕn ®æi tû sè ë vÕ tr¸i ( cña  tØ lÖ thøc  cÇn chøng minh ) thµnh vÕ ph¶i.

 

Ph­¬ng ph¸p 4: dïng t/c ho¸n vÞ, t/c cña d·y tû sè b»ng nhau, t/c cña ®¼ng thøc ®Ó tõ tû lÖ thøc ®· cho biÕn ®æi dÇn thµnh tû lÖ thøc ph¶i chøng minh.

 

2) Bµi tËp:

1

 


Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau trong ®¹i sè 7

...................................................................................................................

Bµi tËp 1

( Bµi 73 SGK T14 ) cho a, b, c, d kh¸c 0 tõ tû lÖ thøc: h·y suy ra tû lÖ thøc:.

Gi¶i:

 

C¸ch 1: XÐt tÝch   

            

Tõ (1), (2), (3) suy ra (a-b)c= a(c- d) suy ra

- C¸ch 2: §Æt

Ta cã:

            

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

- C¸ch 3: tõ

Ta cã:

Do ®ã:

- C¸ch 4:

          

- C¸ch 5: tõ

B»ng c¸ch chøng minh t­¬ng tù tõ tØ lÖ thøc   ta cã thÓ suy ra c¸c tØ lÖ thøc  sau:

(TÝnh chÊt nµy gäi lµ t/c tæng hoÆc hiÖu tØ lÖ)

1

 


Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau trong ®¹i sè 7

...................................................................................................................

Bµi tËp 2: chøng minh r»ng nÕu th×

a)

(víi a

Lêi gi¶i:

a) - C¸ch 1: XÐt tÝch chÐo

     - C¸ch 2: tõ

§Æt

Ta cã:

              

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

- C¸ch 3: Ta cã

             

Do ®ã:

Ng­îc l¹i tõ ta còng suy ra ®­îc a2 = bc

Tõ ®ã ta cã bµi to¸n cho chøng minh r»ng nÕu 3 sè a, b, c ®Òu kh¸c 0 th× tõ 3 sè a, b, c cã 1 sè ®­îc dïng 2 lÇn, cã thÓ lËp thµnh 1 tØ lÖ thøc  .

- C¸ch 4: Tõ a2 = bc

                

b)

- C¸ch 1: xÐt tÝch chÐo ( a2 + c2)b = a2b + c2b = bc.b + c2b =  bc (b +c)

                                    = (b2 + a2)c = b2c + a2c = b2c + bc.c= bc ( b+c)

Do ®ã (a2 + c2)b = ( b2+ a2)c

- C¸ch 2: Tõ a2 = bc

1

 


Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau trong ®¹i sè 7

...................................................................................................................

§Æt suy ra a = bk, c = ak = bk2

Ta cã

               

Do ®ã:

- C¸ch 3: tõ  a2 = bc

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

- C¸ch 4: Ta cã

Do ®ã:

Bµi tËp 3: Cho 4 sè kh¸c 0 lµ tho¶ m·n chøng tá

Gi¶i: Tõ

Tõ (1) vµ (2) suy ra

¸p dông t/c cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã:

Tõ (3) vµ (4) suy ra:

Ta còng cã thÓ chuyÓn bµi tËp 3 thµnh bµi tËp sau:

1

 


Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau trong ®¹i sè 7

...................................................................................................................

Cho chøng minh r»ng

Bµi tËp 4: BiÕt

Chøng minh r»ng

Gi¶i: Ta cã

  

         

 Tõ (1) vµ (2) suy ra:

Bµi tËp 5:Cho .Chøng minh r»ng  (víi vµ c¸c mÉu ®Òu kh¸c 0)

Lêi gi¶i:

¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã :

Tõ (1),(2),(3) suy ra suy ra

D¹ng 3: To¸n chia tØ lÖ

1.Ph­¬ng ph¸p gi¶i

B­íc 1:Dïng c¸c ch÷ c¸i ®Ó biÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng ch­a biÕt

B­íc 2:Thµnh lËp d·y tØ sè b»ng nhau vµ c¸c ®iÒu kiÖn

B­íc 3:T×m c¸c sè h¹ng ch­a biÕt

B­íc 4:KÕt luËn.

2.Bµi tËp

1

 

SKKN Toán 7

Đăng ngày 3/1/2009 12:03:27 PM | Thể loại: Toán | Lần tải: 821 | Lần xem: 0 | Page: 1 | FileSize: 0.55 M | File type: doc
0 lần xem

bài giảng SKKN Toán 7, Toán. . nslide.com trân trọng giới thiệu tới cộng đồng tài liệu SKKN Toán 7 .Để giới thiệu thêm cho các Thầy cô, các bạn sinh viên, học viên nguồn tài liệu tham khảo phục vụ cho công tác giảng dạy, học tập và nghiên cứu khoa học, trân trọng kính mời đọc giả đang cần cùng xem , Tài liệu SKKN Toán 7 trong chuyên mục Toán được chia sẽ bởi user Kiệt Nguyễn Tấn đến mọi người nhằm mục tiêu tham khảo , tài liệu này được chia sẽ vào danh mục Toán , có tổng cộng 1 trang, thuộc thể loại .doc, cùng chuyên mục còn có Bài giảng Toán học ,bạn có thể download miễn phí , hãy giới thiệu cho cộng đồng cùng học tập Phần I: khai mạc I, kế tiếp là Lý do chọn đề tài: - Trong quá trình giảng dạy bộ môn toán tôi thấy phần kiến thức về tỷ lệ thức và dãy tỷ số bằng nhau là khôn xiết căn bản trong chương trình Đại số lớp 7, nói thêm Từ một tỷ lệ thức ta có thể chuyển thành một đẳng thức giữa 2 tích, trong một tỷ lệ thức giả dụ biết được 3 số hạng ta có thể tính được số hạng trang bị tư,còn cho biết thêm Trong chương II, khi học về đại lượng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch ta thấy tỷ lệ thức là một công cụ quan

https://nslide.com/bai-giang/skkn-toan-7.5fx0tq.html