HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM HIỂU CÁC BÀI TOÁN VỀ : SỐ VÀ CHỮ SỐ .

Đăng ngày | Thể loại: Sáng kiến kinh nghiệm | Chia sẽ bởi: Ngọ Đào Thị | Lần tải: | Lần xem: 1 | Page: 1 | Kích thước: | Loại file:
Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .

bài giảng HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM HIỂU CÁC BÀI TOÁN VỀ : SỐ VÀ CHỮ SỐ ., Sáng kiến kinh nghiệm. . nslide.com trân trọng giới thiệu đến đọc giả bài giảng HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM HIỂU CÁC BÀI TOÁN VỀ : SỐ VÀ CHỮ SỐ . .Để chia sẽ thêm cho các Thầy cô, các bạn sinh viên, học viên nguồn thư viện tham khảo giúp đỡ cho công tác giảng dạy, học tập và nghiên cứu khoa học, trân trọng kính mời bạn đọc đang tìm cùng xem , Thư viện HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM HIỂU CÁC BÀI TOÁN VỀ : SỐ VÀ CHỮ SỐ . trong danh mục Sáng kiến kinh nghiệm được chia sẽ bởi bạn Ngọ Đào Thị đến bạn đọc nhằm mục tiêu học tập , tài liệu này được đưa vào thể loại Sáng kiến kinh nghiệm , có tổng cộng 1 page, thuộc định dạng ., cùng thể loại còn có Bài giảng ,bạn có thể download free , hãy giới thiệu cho cộng đồng cùng tham khảo Các bài toán về số và chữ số ở dạng tổng hợp nó thường phức tạp ,còn cho biết thêm Đặc điểm ở dạng toán tất cả những em chưa nắm được , phương pháp tính đang còn mới lạ đối với những em nên chưa tìm ra được cách giải , tiếp theo là Để giúp những em giải quyết bế tắc ấy tôi đã nghiên cứu và hướng dẫn những https://nslide.com/bai-viet/huong-dan-hoc-sinh-tim-hieu-cac-bai-toan-ve-so-va-chu-so.6802zq.html

Nội dung

          Các bài toán về  số và chữ số ở dạng tổng hợp nó thường phức tạp . Đặc điểm ở dạng toán hầu hết các em chưa nắm được , phương pháp tính đang còn mới lạ đối với các em nên chưa tìm ra được cách giải . Để giúp các em giải quyết bế tắc đó tôi đã nghiên cứu và hướng dẫn các em theo hướng đi như sau :

  Hướng dẫn học sinh tìm hiểu những dạng sau và phương pháp giải chúng .

 

Dạng 1  : VIẾT SỐ TỰ NHIÊN TỪ NHỮNG SỐ CHO TRƯỚC .

 Bài  toán 1. Viết tất cả các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 2,4,6,8.

  Xét xem mỗi chữ số ở mỗi hàng xuất hiện bao niêu lần ?

  Gv  hướng dẫn tìm  hiểu : bài toán yêu cầu làm  gì ?  Viết các số có 4 chữ số từ các chữ số trên .

  GV . Số có 4 chữ số thì hàng cao nhất là hàng gì ? hàng nghìn .

 Gv : Ta xét xem  mỗi  chữ số  2,4,6,8 đều đứng hàng nghìn ta lập được mấy chữ số ?      Nếu chữ số 2 hàng nghìn  thì hàng trăm  mỗi  chữ số ta viết được bao nhiêu lần ? hàng  đơn vị mỗi chữ số còn lại được viết bao nhiêu lần?  Gv viên vừa nêu câu hỏi vừa viết các số như sau

                                         2468      4268      6248          8264

                                         2486      4286      6284          8246

                                         2864      4862      6428          8642

                                         2846      4826      6482          8624

                                         2648      4628      6842          8462

                                         2684      4682      6824          8426

    Gv : Sau khi lập được các chữ số có 4 chữ số trên .

 Học sinh xét  xem có tất cả có bao nhiêu số . (24 số )

 Giỏo viờn :Ta xét xem mỗi  chữ số  ở mỗi hàng xuất  hiện bao nhiêu lần ?  Mỗi số : 2, 4 ,6,  8  ở hàng nghìn ,hàng trăn , hàng đơn vị xuất hiên bao nhiêu lần ?  học sinh nhận thấy  Mỗi chữ số ở mỗi hàng xuất hiện 6 lần . 

 Gv hướng dẫn giải cách 2 .

  Ta xét xem  chữ số  hàng nghìn  có thể nhận trong  4 chữ số đã cho có mấy cách chọn?    Có 4 cách chọn .

Với mỗi giá trị đó , chữ số hàng trăm có thể nhận 1 trong 3 giá trị còn lại có mấy cách chọn ?   Có 3 cách chọn .

Với mỗi cặp chữ số hàng nghìn , hàng trăm đã chọn , chữ số hàng chục có thể nhận 1 trong 2 giá trị còn lại có mấy cách chọn ?  có 2 cách chọn .

 Cuối cùng chữ số hàng đơn vị  1 giá trị còn lại có mấy cách chọn ? 1 cách chọn .

     Vậy có tất cả : 4 x 3 x 2 x 1 =24 số .

Bài toán  2 .

  a. Chỉ sử dụng các chữ số ; 3, 0, 2, 6 . Hãy viết tất cả các số 4 chữ số khác nhau  .

  b. Xét xem mỗi chữ số xuất hiện bao nhiêu lần .

  Với bài này Gv  cho hs áp dụng  2 phương pháp giải trên rồi tự  giải .Gv gợi ý những chỗ học sinh bị  bế tắc.

  Gv :Trong các số trên số 0 có đảm nhiệm được hàng cao nhất không ?  Không .

  Ta chỉ sử dụng mấy chữ số để lập hàng cao nhất ? 3 chữ số đó là : 2,3,6 .

     Từ đó học sinh làm tự lập các chữ số theo  từng hàng : hàng nghìn , hàng trăm , hàng chục hàng đơn vị . Nên các em đó viết được các số như sau ;

   a.         3026     2306        6 302

               3062     2360        6320

               3602     2603        6203

               3620     2630        6230

               3206     2063        6023

               3260     2036        6032

        Có tất cả các só là ; 3 x 6 = 18 số .

   b.  Xét xem mỗi  chữ số xuất hiện bao nhiêu lần ?

 GV gợi ý : Hàng nghìn chỉ có các số 3,6,2  xuất hiện .Mỗi chữ số xuất hiện ở hàng nghìn 6 lần , ở hàng trăm 4 lần , ở hàng chục 4 lần , hàng đơn vị 4 lần . Riếng số 0  không xuất hiện ở hàng nghìn ( Vì hàng nghìn cao nhất ). Còn lại ở hàng trăm  hàng chục , hàng đơn vị chữ số 0 xuất hiện 6 lần ở mỗi hàng .

Bài toán 3 : Cho các số : 2,3,5 .

 a.Viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số trên

 b.Tính tổng các số vừa viết bằng cách nhanh nhất . Với bài này hs dựa vào kiến thức trên  để làm . Các em lập được các số đó là :

           352 , 325 , 235, 253 , 523 , 532 .

 Gv hướng dẫn giải câu b.

  Ta thấý : 352 + 325 + 235 + 253  + 523 + 532 .

 GV nêu câu hỏi gợi ý :  Số 3 ở hàng trăm có mấy số ? Số 5 ở hàng trăm có mấy số? Số 2  ở hàng trăm có  mấy số.Tương tự như vậy hỏi để tìm hàng chục và hàng đơn vị

Từ đó cho  Hs nhận thấy ; mỗi số ở mỗi hàng xuất hiện 2 lần  nêm Hs nhận  ra cách làm như sau :

Giải : Cách 1 :

  ( 300 + 500 + 200+ 30 + 50 + 20  + 3 + 5+ 2 ) x 2

        = (1000 + 100 + 10 ) x 2

             = 1110 x 2

        = 2220.

Cách 2 .  Ta thấy hàng trăm có các số : 3,5,2  xuất hiện bao nhiêu  lần ? (2)  hàng chuc  xuất hiện bao nhiêu lần ? (2) Hàng đơn vị xuất hiện bao nhiêu lần ? (2) nêu ta có thể làm như sau :

 ( 3 + 5 + 2 ) x 2 x 100 + ( 3+ 5+ 2) x 2 x 10 +( 3 + 5 + 2 ) x 2 x 1

                     =  2000 + 200 + 20

                     =  2220 .

  Sau khi cho Hs tìm hiểu cách giải trên Gv cho hoc sinh  lựa chọn  phương pháp giải và luyện giải các bài toán ở dạng trên.

 Bài 1: cho 4 chữ số 1,2,3,4,5. Hãy lập các os có 5 chữ số mà ở mỗi số  có đủ 4 chữ số đã cho .

     Tính tổng  các số đó .

 Bài 2:  Cho 3 chữ số 3,3,4 Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đu 3 chữ số  đã cho  mà mỗi chữ số trên chỉ viết một lần .. Tính tổng các số đó .

 Bài 3. cho 5 chữ số 0,1,2,3,4,5.

  1. Có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số  khác nhau từ các số đã cho .
  2. Tính tổng các số vừa viết được .

 

DẠNG 2 :  GIẢI BÀI  TOÁN BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH  SỐ.

Loại 1.   Viết thêm một chữ số vào bên phải , bên trái  hoặc ở giữa 1 số tự nhiên.

 Với dạng bài này Gv cho Hs  tìm hiểu từ bài dễ đến khó .

 Bài toán 1. Cho số 1378  số này thay đổi như thế nào ,nếu .

   a. Viết thêm chữ số 0 vào tận cùng bên phải

   b. Viết thêm chữ số 5 vào tận cùng bên phải .

  Gv đưa ra ví dụ chỉ cho Hs thấy để các em nhận ra .

  Số viết rhêm  chữ số 0 vào bên phải số 1378 thì nó gấp lên 10 lần so với số cũ và bằng     1378 x 10 = 13780

   Viết thêm  chữ số 5 vào bên phải số 1378 thì  ta được một số mới là 13785 gấp 10 lần số cũ và cộng thêm 5 đơn vị .và bằng ; 1378 x 10 + 5 = 13785 .

  Từ đó cho Hs nhận ra . Nếu viết thêm một ,hai , ba  chữ số 0 vào bên phảỉ một số tự nhiên  thì số đó được gấp lên 10,100,100,….  lần .

   Nếu viết thêm 1 chữ số khác không vào tận cùng bên phải số đã cho thì số đó gấp lên 10 lần và cộng thêm chính số viết thêm đó .

   Với dạng bài này ngoài cách giải vẽ sơ đồ đoạn thẳng để giải Gv hướng dẫn HS tìm hiểu cách giải bằng cách phân tích số như sau :

Bài toán 2.  Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0  vào giữa  2 chữ số đó ta được số mới gấp 9 lần số cần tìm .

 Gv gợi ý và hướng dẫn Hs tìm hiểu cách giải Ta gọi số cần tìm là   ab. ( a #  0)

Nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa 2 chữ số ta được 1 số mới  a0b . Theo bài ra ta có :

   b # 0  (Vì nếu b = o thì  a00 = a0 x 10 )

   b x 9 có chữ số tận cùng là b ; vậy b = 5 ( vì 5 x 9 = 45  viết 5 nhớ 4 )

   a x 9  + 4 có chữ số cuối là  0 .Vậy a  = 4 (Vì 4  x 9 + 4 = 40) .

  Vậy số cần tìm là 45 .

       Thử lại ; 45 x 9 = 405 .

Bài toán 3.  Tìm một só tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nêu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 13 lần số đã cho .

Gv gợi ý cách giải:  Vừa phân tích vừa hứơng dẫn cho các em cách giải.

 Gọi số phải tìm là ab .

    Nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được 9ab .

     Theo bài ra ta có :  9ab = ab  x 13

                                    900 + ab = ab x 13

                                    900 = ab x 13  - ab

                                    900 = ab x ( 13 – 1)

                                     900 = ab x 12

                                      ab = 900 : 12

                                       ab = 75

      Thử lại ; 975 : 75 = 13 .   Vậy số phải tìm là 75.

  Áp dụng phương pháp trên giáo viên  cho học sinh giải một số bài sau :

 Bài toán 4. Tìm môt  số có 3 chữ số  biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng 1112 đơn vị .

GV gợi ý học sinh  giải .

  Gọi số phải tìm là abc  Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải  ta được abc5 .

 Theo bài ra ta có :

              abc5          =  abc + 1112

           10 x abc + 5 =  abc + 1112

                10 x abc  =  abc + 1112 – 5

                 10 x abc =  abc + 1107

       10 x abc – abc =   1107

      ( 10 – 1) x abc  =   1107

              9 x abc     =    1107

                    abc      =   1107 : 9

                    abc      =   123.

Thử lại:  1235 – 123 = 1112.

 Sau khi học sinh nắm được cách giải bài toán trên Gv đưa ra một số bài trương  tự  cho HS luyện giải Sau đó đưa ra bài khó hơn .

Bài 5: Tìm số có 2 chữ só , biết rằng viết thêm vào bên phải , bên trái của số đó mỗi bên chữ số 2 ta được số mới gấp 36 làn số phải tìm .

 Áp dụng bài toán trên .Hs tìm ra phương pháp giải trên cơ sở Gv hướng dẫn thêm.

           Gọi số phải tìm là ab  ( a # 0 )

Thêm vào bên phải , bên trái  mỗi bên chữ số 2  ta được số mới  2ab2.

       Theo bài ra ta có :  ab x 36 = 2 ab2

                                      ab  x ( 26 + 10 ) = 2000 + ab0 + 2

                             ab  x 26  + ab  x 10 = 2000+ ab x 10 + 2

                                       ab  x  26  = 2002

                                             ab     = 2002  : 26

                                             ab      = 77.

  

Sau khi các em nhận thấy được cách giải Gv đưa ra các bài cùng dạng cho Hs luyện

giải.

Loại 2 . Xoá bớt chữ số của 1 số tự nhiên .

Bài tập 1. Cho số 45000số này cùng hay đổi như thế nào , nếu .

  1. Xoá đi một chữ số 0 tận cùng phía bên phải ?
  2. Xoá đi 2 chữ số 0 tận cùng phía bên phải ?

    c.   Xoá đi  3 chữ số 0 tận cùng phía bên phải ?

Gv gợi ý   HS tìm hiểu  và rút ra được .

   a. Số 45000 nếu xoá đị lần lượt 1,2,3,,, chữ số tận cùng thì số đó lần lượt giảm đi 1,2,3,.. chữ số không .( bằng cách ta chia số đó  cho ( 10, 100, 100, ….)

Bài tập 2. Số 1895  só này thay đổi như thế nào  , khi .

    a. Xoá đi chữ số 5 .

    b. Xoá đi 2 chữ số cuối .

 Gv gợi ýa học sinh tìm hiểu cách giải.

Nếu xoá số 5 ở hàng đơn vị của số đã cho tức là lấy số  đó trừ đi 5 Đv rồi  giảm đi 10 lần.

Nếu xoá đi  2 chữ số cuối tức là lấy số đó trừ đi 95 rồi giảm đi 100 lần .

Từ 2 bài tập trên học sinh nắm đựơc dạng bài tập trên Gv cho học sinh luyện tập .

Bài tập 3. Cho số có 4 chữ số . Nếu xoá đi  chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó giảm đi  4455 đơn vị  . Tìm 2 số đó .

  Gv gợi ý , HS  tìm cách giải.

Gọi số phải tìm là : abcd xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được ab.

 Theo bài ra ta có :

                    abcd – ab  = 4455

100    x ab + cd – ab  = 4455

 cd + 100 x ab – ab = 4455

 cd + ( 100-1) x ab = 4455

 cd + 99 x ab = 4455

 cd = 99 x 45 – 99 x ab

 cd = 99 x ( 45 – ab )

Ta thấy tích của 99 với một số tự nhiên là một số tự nhiên nhỏ hơn 100 cho nên 45-ab phải bằng 0  hoặc bằng 1 .

  Nếu 45 – ab = 0  thì ab = 45 và cd = 0 .

  Nếu 45 – ab = 1  thì ab = 44 và cd = 99

  Vậy số phải tìm là 4500 hoặc 4499 .

 Bài tập  4.  cho số có 3 chữ số, nếu ta xoá chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 7 lần .

    Tìm 2 số đó .

  Gv yêu ccàu học sinh đọc kĩ đềvà tìm hiểu cách giải.

  Gọi số phải tìm là một số có 3 chữ số  abc .

     Xoá đi chữ số hàng trăm thì ta được một số  có mấy chữ số ?  2 chữ số là :  bc.

Từ đó ta thấy:      abc = 7 x bc

      Ta có ;           a00 + bc = 7 x bc .

                             a00 = 7 x bc – bc

                             a00  = ( 7 – 1 ) x bc

                             a00 =  6  x  bc

       Từ đó ta thấy   a < 6 và  chia hết cho 3 vậy a = 3 ( a# 0).

Thay vào ta tính  được bc = 50 . Vậy số phải tìm là 350.

Loai 3 : Các bài toán về số tự nhiên và tổng các chữ số của nó .

Bài toán 1 .Tìm một số có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 8 lần tổng các chữ số của nó.

  Gv hướng dẫn gợi ý cách làm .

  Ta gọi số phải tìm là   ab .

      Ta có :          ab = (a+ b ) x 8                               

                            a x 10  + b =   a x 8 + b x 8

                            a x  8  + a x 2  + b = a x  8 + b x1 + b x 7

     Ta thấy           a x 8 + a x 2  = a x8  + b x 1  + b x 7

   Cả 2 biểu thức đều bớt đi    a x 8 + b .

   Ta có :  a x 2 = b x7

   Vì a x 7  chia hết cho 7 nên a x 2  chia hết cho 7 .

             Mặt khác  : 0 < a < 10 .

             Nên a = 7 suy ra b = 2

             Vậy số đó là 72.

Sau khi học sinh nắm được cách giải trên giáo viên  cho học sinh  luyện giải bài sau :

 Bài toán 2:  Tìm một số có 2 chữ số mà tổng các chữ số đó bằng 11 . Nếu đổi chỗ 2 chữ số đó cho nhau  thì số  đó tăng thêm 27 đơn vị . Tìm 2 số đó .

  Gv gợi và phân tích cho học sinh rồi HS tự giải .

  Ta gọi số phải  tìm là ab .( a > 0 ; b > 0 ; a,b < 10 )

                                           Có  ab  = 11 hay a + b = 11

   Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau  thì được số  b a  khi đó ta có :  b a – ab = 27 .

     Từ đó cho Hs tự làm bài Gv theo giỏi .

     HS làm : ta phân tích số :              b x 10 + a – ( a x 10 + b ) = 27

   Đưa về dạng một sổ trừ đi một tổng:   b x 10 + a – a x 10 – b  = 27

                                                            ( b x 10 – b ) -  a  x 10 + a =27

                                                                        9 x b – 9 x a = 27

                                                                               b – a = 27 : 9

                                                                                b – a = 3

      Từ 1 và 2 ta có:    a = (11-3): 2  = 4

                              b =   11- 4      = 7

                          Vậy ab = 47.

      Thử lại :   a + b = 4 + 7 = 11

                       ba  - ab  = 74 – 47 = 27  Đúng với đề ra .

Loại 4 : Các bài toán về số tự nhiên và hiệu các chữ số của nó .

 Bài toán 1. Tìm một số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm vào trước và sau số 32 thì được 2 số  mà số trước hơn số sau 891.

  Gv gợi ý và hướng dẫn .

Ta gọi số phải tìm là  ab . theo bài ra ta có :

                            32ab -  ab32 =  891

                            3200 + ab – ab00 -32  =   891.

                             3200-  32 –  891         =   ab00 – ab

                                           227 7             =    100 x ab – ab

                                           2277              =     99 x ab

                                          2277 :  99       =      ab

                                                 23             =      ab .

                                              Vậy số đó là   23.

Bài toán 2. Tìm một số có 2 chữ số biết rằng só đó chia cho hiệu các chữ số của nó thì được thương là 28 dư 1 .

 Hướn dẫn giải : Ta gọi số phải tìm là ab và hiệu các chữ số của nó là  C.

 Theo bài ra ta có :  ab = c x 28 + 1 , Vậy C = 1 , 2 hoặc 3 .

  Nếu c = 1 thì ab = 29 .

 Thử lại  9 -2 = 7   khác 1   ( không được )  loại .

  Nếu C= 2 thì ab =57 .

  Thử lại : 7 – 5 = 2  ; 57 : 2 = 28 dư 1 . được .

  Nếu c= 3 thì ab  = 85 . Thử lại  8 – 5 = 3 ; 85 : 3 = 28 dư 1 . được .

    Vậy số phải tìm là : 85 và 57.

  Sau khi hs nắm được phương pháp  giải các bài toán trên Gv ra một số bài tập cho Hs luyện giải .

Bài 3. Tìm  một số có 2 chữ số biết ràng nếu  lấy số đó chia cho hiệu các chữ số hàng chục và hàng đơn vị  ta được thương là 26 dư 1 .

 Học sinh áp dụng cách giải trên  và tự giải.  Gv theo giỏi và hướng dẫn thêm . 

 

DẠNG 3 . NHỮNG  BÀI TOÁN VỀ  XÉT  CÁC CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA SỐ .

 Với dạng bài toán này gv cung cấp kiến thức cần ghi nhớ  cho Hs .

1. Chữ số tận cùn của mọt tổng  bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của  các số hạng trong tổng ấy 2.

 2. Chữ số tận cùng của một tích bằng chữ số tận cùn của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy .

 3. Tổng 1 +2 + 3+ …..9  có chữ  số tận cùng bằng  5 .

 4.Tích 1 .3..5.7.9 có chữ số tận cùng bằng 5 .

 5. Tích  a x a  không thể có tận cùng bằng 2,3,7 hoặc 8 .

Từ những ghi nhớ trên  Gv đưa ra các bài tập cho các em nhận dạng .

Bài tập 1 : không làm tính , hãy cho biết chữ số tận cùng của mỗi kết quả sau :

  1. ( 1991 + 1992  + ……1999) – ( 11 + 12 + …..19 )
  2. 21 x 13 x 15 x 17  - 11 x 13 x15 x17

  Gv viên hướng dẫn .

 a. Chữ số tận cùng của tổng 1991 + 1992 + ….1999 và 11 + 12 = …. 19 đều bằng chữ số tận cùng của tổng  1 + 2 + ….. 9 và bằng 5 . Cho nên hiệu trên có tận cùng bằng  0

 b..Chữ số tận cùng của tích 21 x2 3 x 15 x 17 và 11 x 13 x 15 x 17 đều bằng  chữ số  tận cùng của tích  1 x 3 x  x 7 và bằng 5 . Cho nên hiệu trên có tận cùng bằng 0. 

  Từ những ví dụ trên Gv đưa ra một số bài tập cho Hs làm .

Bài tập 2. Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0  ?

      13 x 14 x 15 x …..22.

  Từ ví dụ trên hs làm như sau : 13 x 14 x 15 x ….. 22 có thừa số 20 tròn chục .

 Thừa số này cho một chữ số 0 ở tích . Thừa số 15 khi nhân với một số chẵn cho một

    chữ số 0 ở tích . Vậy  tích có 2 chữ số  0 .

 Bài tập 3.  Tích  1 x 2 x 3 x ……99 x 100 tận cùng có bao nhiêu chữ số 0 ?

  Ta thấy P =  1 x 2  x 3 x …..99 x 100 

  có : 8 thừa số tròn chục là : 10,20,30,40,60,70,80 và 90.

 Mỗi thừa số này cho 1 chữ số 0 tận cùng của tích P .

 Vậy nhóm này tạo ra 8 chữ số 0 ở tận cùng của tích .

    Nhóm 8 thừa số tận cùng là 5 :   5,15,35, 45, 55, 65, 85,95. Mỗi thừa số này khi nhân với một số chẵn  cho  1chữ số 0 tận cùng của  tích  .

   Vậy nhóm này tạo ra 8 chữ số 0 tận cùng của tích .

  Nhóm 3 thừa số 25,50,75  khi nhân mỗi thừa số này với một  số chia hết cho  4 thì cho 2 chữ số 0  tận cùng của tích . Vậy nhóm này tạo ra 6 chữ số 0 .

 Ngoài ra  thừa số 100 cho 2 chữ số 0 tận cùng của tích  nữa .

Vậy tích  P có tận cùng bằng :  8 + 8 + 6 + 2 = 24 ( chữ số 0) .

 Bài tập 4.  Không tính giá trị của biểu thức . Hãy cho biết giá trị của biểu thức sau đây chữ số cuối cùng là chữ số nào ?

                        5 x 9 x 11 + 2  x  3 x  4 x 5

 Gợi ý :  ta thấy :

  5 x 9 x 11 là tích các số lẻ trong đó có chữ số 5  nên kết quả  có chữ số cuối là 5.

 2 x 3 x  4 x  5  có  thừa số 2 và  5  nên kết quả có chữ số  cuối cùng là  0.

 Vậy biểu thức  5 x 9 x 11 + 2 x 3x  4x 5  có chữ số cuối cùng là 5 Vì 0 + 5 = 5 .

Bài tập 5.   Chữ số cuối cùng của giá trị của biểu thức sau là chữ số nào ?

20  x 27  x 29   +32  x 55   + 45 x   47  x  49 .

Với bài này hs tự giải đựoc như sau :

20 x27 x49  cho kết quả chữ số 0 cuối cùng  ( vì có thừa số 20)

32 x 55   kết quả có chữ số cuối cùng là 0  .( Vì có 2 thừa số cuối là 2 và 5 )

45 x 47 x 49 kết quả cho chữ số tận cùng là 5(vì tích các số  lẻ trong đó có số lẻ là5). 

Vậy  giá trị của  biểu thức:   20 x 27 x29 + 32 x 55 + 45 x 47 x 49  có  chữ số  tận cùng là số 5 ( vì 0 + 0 + 5 = 5 ) .

 Sau khi học sinh học và tỡm hiểu xong từng dạng Gv đưa ra một số bài tập như sau nhằm giỳp học sinh luyện giải thờm .

Bài 1: a.chỉ  sử dụng các chữ số 1,2,3,4.Hãy viết tất cả các số có 4 chữ sốkhác nhau.

      b.Tính tổng các số vừa viết bằng cách nhanh nhất .

Bài 2. Tìm số có 3 chữ số  biết rằng nếu xoá chữ  số hàng trăm  thì ta được số mới kém số ban đầu 3 lần .

Bài 3. Tìm số có 2 chữ số biết rằng  số đó gấp  4 lần tổng 2 chữ số  của nó .

Bài 4.  Cho một số có 2 chữ số . Nếu viết thêm 2 chữ số nữa  vào bên  phải số đó  thì được một số mới  hơn số đã cho 1968 đơn vị . Hãy tìm  số đã cho và 2 chữ số mới được viết thêm .

Bài 5. Mỗi tích sau tận cùng  bằng bao nhiêu chữ số 0 ?

  1. 85 x 86 x 87  x……94
  2. 11 x 12 x …… 20 x 53  x 54 x …… 62 .

C.KẾT LUẬN :Trên đây là những bài toán về mảng kiến thức về số và chữ số.Trong quá trỡnh nghiờn cứu và hướng dẫn học sinh tôi chỉ mới đưa ra  3 dạng bài toán điển hình và phương pháp giải cho từng dạng . Song tôi nghĩ rằng các bài toán về số và chữ số cũng có nhiều dạng và phương pháp giải khác na . Tôi cũng sẽ tiếp tục nghiên cứu và tìm hiểu

 

                                                             Người viết : Nguyễn Thị Huyền

                                     Giáo viên trường Tiểu học Sơn Long –Hương Sơn-Hà Tĩnh