09. Max-Min Cực Hay Tác Giả TS.Hà Văn Tiến

Đăng ngày 11/24/2017 6:03:41 PM | Thể loại: Giải tích 12 | Chia sẽ bởi: Đông Đặng Việt | Lần tải: 0 | Lần xem: 2 | Page: 19 | Kích thước: 1.25 M | Loại file: pdf
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất  
công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có  
giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để  
luyện thi THPT Quốc Gia 2018  
Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ  
giá 200 ngàn  
Tng: 50 đề thi thTHPT Quc  
Gia + n phm Casio 2018 ca  
ĐH Sƣ Phạm TPHCM  
Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã  
thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại  
mình sẽ gửi toàn bộ  
cho bạn. đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến  
Sĩ Hà Văn Tiến  
Trang 1  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
NG DỤNG ĐẠO HÀM KHO SÁT  
TÍNH BIN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THHÀM SỐ  
Chuyên đề  
1
Chủ đề 1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CA HÀM SỐ  
Chủ đề 1.2. CC TRCA HÀM SỐ  
Chủ đề 1.3. GIÁ TRLN NHT, GIÁ TRNHNHT CA HÀM SỐ  
Chủ đề 1.4. ĐƢỜNG TIM CN CA ĐỒ THHÀM SỐ  
Chủ đề 1.5. ĐỒ THCA HÀM SỐ  
NG DỤNG ĐẠO HÀM KHO SÁT  
TÍNH BIN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THHÀM SỐ  
Chuyên đề  
2
CHỦ ĐỀ 2.1. SỰ TƢƠNG GIAO GIA HAI ĐỒ THHÀM SỐ  
CHỦ ĐỀ 2.2. TIP TUYN CA ĐỒ THHÀM SỐ  
Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIT CA HỌ ĐƢỜNG CONG  
Phƣơng trình, Bất PT mũ và logarit  
Chuyên đề  
3
Trang 2  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
Chủ đề 3.1 LŨY THA  
Chủ đề 3.2. LOGARIT  
Chủ đề 3.3 HÀM S LŨY THA  HÀM S MŨ  HÀM S LOGARIT  
Chủ đề 3.4. PHƢƠNG TRÌNH, BT PHƢƠNG TRÌNH MŨ  
Chủ đề 3.5. PHƢƠNG TRÌNH, BT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT  
Chuyên đề  
Nguyên hàm Tích phân - ng dng  
4
(
410 câu giải chi tiết )  
Chủ đề 4.1. NGUYÊN HÀM  
Chủ đề 4.2. TÍCH PHÂN  
Chủ đề 4.3. NG DNG TÍCH PHÂN  
Chuyên đề  
SPHC  
5
Chủ đề 5.1. DẠNG ĐẠI S VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TP S PHC  
Chủ đề 5.2. PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VI H S THC TRÊN TP S PHC  
CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM  
Trang 3  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
Chuyên đề  
BÀI TOÁN THC TẾ  
6
6
6
.1. LÃI SUẤT NGÂN HÀNG  
.2 BÀI TOÁN TỐI ƢU  
Chuyên đề  
HÌNH HC KHÔNG GIAN  
7
CHỦ ĐỀ 7.1. QUAN HSONG SONG TRONG KHÔNG GIAN  
CHỦ ĐỀ 7.2. QUAN HỆ VUÔNG GÓC. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN  
Chủ đề 7.3. KHOẢNG CÁCH – GÓC  
CHỦ ĐỀ 7.4. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN  
Chủ đề 7.5. MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ  
Chuyên đề  
TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN  
8
8
8
8
.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN  
.2 : PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU  
.3: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG  
8
8
.4: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG  
.5: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI  
8
.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH  
Chủ đề 1.3. GIÁ TR LN NHT, GIÁ TR NH NHT CA HÀM SỐ  
A. KIN THỨC CƠ BẢN  
Định nghĩa: Cho hàm s y  f (x) xác định trên min  
D
f (x) M,xD  
.
S M gi là giá tr ln nht ca hàm s y  f x trên  
D
D
nếu:  
nếu:  
x D, f (x )  M  
0 0  
Kí hiu: M  max f (x) hoc M  max f (x)  
.
xD  
D
f (x) m,xD  
.
S m gi là giá tr nh nht ca hàm s y  f x trên  
x D, f (x )  m  
0 0  
Kí hiu: m  min f (x) hoc m  min f (x)  
xD  
D
Trang 4  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
B. K NĂNG CƠ BẢN  
Năm học: 2017 - 2018  
Tìm giá tr ln nht, giá tr nh nht ca hàm s y  f (x) liên tc trên K (K có th là khoảng, đoạn,  
na khong, ...)  
1
. Quy trình tìm giá tr ln nht, giá tr nh nht ca hàm s s dng bng biến thiên  
Bước 1. Tính đạo hàm f (x)  
.
Bước 2. Tìm các nghim ca f (x)  các điểm f (x)trên K.  
Bước 3. Lp bng biến thiên ca f (x) trên K.  
Bước 4. Căn cứ vào bng biến thiên kết lun min f (x),max f (x)  
K
K
2
. Quy trình tìm giá tr ln nht, giá tr nh nht ca hàm s không s dng bng biến thiên  
 Trƣng hp 1. Tp K  đon [a;b]  
Bước 1. Tính đạo hàm f (x)  
.
Bước 2. Tìm tt c các nghim xi [a;b] của phương trình f (x)  0  tt cả các điểm  
i [a;b] làm cho f (x) không xác định.  
Bước 3. Tính f (a)  
f (b)  
, , f (xi ) , f (i ).  
Bước 4. So sánh các giá tr tính được và kết lun M  max f (x)  
,
m min f (x) .  
   
a;b  
a;b  
Trƣng hp 2. Tp K  khong (a;b)  
Bước 1. Tính đạo hàm f (x)  
.
Bước 2. Tìm tt c các nghim xi (a;b) của phương trình f (x)  0  tt c các điểm  
i (a;b) làm cho f (x) không xác định.  
Bước 3. Tính A  lim f (x)  
,
B  lim f (x)  
,
f (xi )  
f (i )  
, .  
xa  
xb  
Bước 4. So sánh các giá tr tính được và kết lun M  max f (x)  
,
m min f (x) .  
(a;b)  
(
a;b)  
Chú ý: Nếu giá tr ln nht (nh nht) là A hoc B thì ta kết lun không có giá tr ln nht  
nhnht).  
(
Trang 5  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
C. BÀI TP TRC NGHIM  
Năm học: 2017 - 2018  
3
Câu 1. Giá tr nh nht ca hàm s y  x 3x 5 trên đoạn  
0;2  
là:  
A. min y  0.  
B. min y  3.  
C. min y  5.  
D. min y  7.  
   
2; 4  
2; 4  
2; 4  
2; 4  
3 2  
   
   
4;4  
x  x 3x 9x 35 trên đoạn là:  
Câu 2. Giá tr nh nht ca hàm số  
f
A. min f (x)  50. B. min f (x)  0.  
C. min f (x)  41. D. min f (x) 15.  
4; 4  
4; 4  
4; 4  
4; 4  
Câu 3. (Đề thi Tt nghip THPT  2007)  
3
2
Giá trln nht ca hàm số  
f
x
 x 8x 16x 9 trên đoạn  
1;3  
là:  
1
3
A. max f (x)  0. B. max f (x)   
.
C. max f (x)  6. D. max f (x)  5.  
     
1; 3 1; 3  
1; 3  
1; 3  
2
7
Câu 4. (Đề thi Tt nghip THPT  2008)  
   
0;2  
Giá tr ln nht ca hàm s  x 2x 1 trên đoạn là:  
A. max f (x)  64. B. max f (x) 1. C. max f (x)  0.  
4
2
f
x
D. max f (x)  9.  
0; 2  
0; 2  
0; 2  
0; 2  
Câu 5. Giá tr nh nht ca hàm s y  x(x 2)(x 4)(x 6)5 trên na khong  
A. min y  8. B. min y  11. C. min y  17.  
4;  
là:  
D. min y  9.  
4;  
4;  
4;  
4;  
x 1  
x 1  
1
Câu 6. Giá tr nh nht ca hàm s y   
A. min y  3.  
trên đoạn  
   
0;3  
là:  
B. min y  .  
C. min y  1.  
D. min y 1.  
   
0; 3  
0; 3  
0; 3  
0; 3  
2
Câu 7. (Đề thi Tt nghip THPT  2008)  
9
Giá tr nh nht ca hàm s y  x  trên đoạn  
2;4  
là:  
x
1
3
25  
4
A. min y  6.  
B. min y   
.
C. min y  6.  
D. min y   
.
2; 4  
2; 4  
2; 4  
   
2; 4  
2
Câu 8. (Đề thi Tt nghip THPT  2008)  
2
x  x 1  
x 1  
Giá trnhnht ca hàm số  
f
x
trên khoảng (1;+∞) là:  
C. min y  5.  
D. min y   
3
7
A. min y  1. B. min y  3.  
.
1;  
1;  
1;  
   
2;  
2
x 8x  7  
Câu 9. Giá tr ln nht ca hàm s y   
A. max y  1.  
là:  
C. mxax y  9.  
2
x 1  
B. mxax y 1  
.
D. max y 10.  
1;1 là:  
Câu 10. Giá tr ln nht và giá tr nh nht ca hàm s y  54x trên đoạn  
A. max y  5  min y  0. B. max y 1  min y  3.  
1;1  
1;1  
1;1  
   
1;1  
C. max y  3  min y 1.  
D. max y  0  min y   5.  
   
1;1  
   
1;1  
1;1  
1;1  
Trang 6  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
1
3
2
Câu 11. Giá tr ln nht ca hàm s y  x  2x 3x  4 trên đoạn  
1;5  
là:  
D.  
3
8
3
10  
3
10  
.
A.  
.
B.  
.
C. 4  
.
3
4
2
   
Câu 12. Hàm s y  x 2x 1  giá tr ln nht và giá tr nh nhất trên đoạn 0;2 lần lưt là:  
Câu này ni dung lặp câu 4, đề nghbỏ  
A. 9; 0  
.
B. 9; 1  
.
C. 2; 1  
.
.
D. 9; 2  
.
x 1  
x 2  
Câu 13. Giá tr ln nht ca hàm s y   
trên đoạn  
C.  
0;2  
1
là:  
1
A.  
.
B. 2.  
D. 0.  
4
2
2
x 3  
x 2  
Câu 14. Cho hàm s y   
. Khẳng định nào sau đây đúng về giá trln nht và nhnht ca hàm  
số trên đoạn  
   
3;4 :  
3
A. Hàm scó giá trnhnht bng  
.
2
B. Hàm scó giá trln nht bng 2.  
C. Hàm scó giá trln nht bng 6.  
1
3
và giá trnhnht bng  
D. Hàm scó giá trln nht bng  
6
.
2
2
Câu 15. Hàm s y  x  2x 1 có giá tr ln nht và giá tr nh nhất trên đoạn  
0;1  
lần lượt là y1; y2  
.
Khi đó tích y1.y2 bng:  
A. 5.  
B. 1  
.
C. 4.  
D. 1.  
1
5
2
3
Câu 16. Hàm s y  x  x  6x 1 đạt giá tr ln nht và giá tr nh nhất trên đoạn  
1;3  
   
tại điểm  
3
2
có hoành độ lần lượt là x1; x2 . Khi đó tng x1  x2 bng  
A. 2. B. 5. C. 4.  
D.  
3
.
2
Câu 17. Hàm s y  4 x đạt giá tr nh nht ti x. Giá tr ca x là:  
A. x  3  
C. x  0  
.
B. x  0 hoc x  2  
D. x  2 hoc x  2  
.
.
.
2
2
Câu 18. Hàm s y   
A.  
x 1  
x 3  
có giá trnhnht bng:  
C. 10  
3
.
B. 1  
.
.
D.  
D.  
8
.
.
ln x  
Câu 19. Giá tr nh nht ca hàm s y   
   
trên đoạn bng là:  
1; e  
x
1
A.  
0
.
B.  
1
.
C.  
.
e
e
x 1  
Câu 20. Hàm s y   
   
đạt giá tr ln nht và giá tr nh nhất trên đoạn .  
3;0  
lần lượt ti x1; x2  
2
x  2  
Khi đó x1.x2 bng:  
Trang 7  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
A.  
2
.
B.  
0
.
C.  
6
.
D.  
2
.
2
2
Câu 21. Hàm s y  x 1 x  giá tr ln nht, giá tr nh nhất trên đon  
1;1  
lần lượt là:  
A. 2 1; 0  
.
B. 2 1; 0  
.
C. 1; 1  
.
D. 1; 0 .  
Câu 22. (Đề thi Tt nghip THPT  2004)  
4
3
Giá tr ln nht ca hàm s y  2sin x  sin x trên 0;  là:  
3
2
2 2  
.
3
A. max y  2.  
B. max y  .  
C. max y  0.  
D. max y   
0;  
0;  
0;  
   
0;  
3
Câu 23. (Đề thi Tt nghip THPT  2002)  
Giá tr nh nht ca hàm s y  2 cos2x  4sin x trên đon 0;  
  
2   
là:  
A. m in y  4 2.  
B. min y  2 2.  
C. min y  2.  
D. min y  0.  
  
  
  
  
0
;
0;  
0;  
0;  
2   
2   
2   
2   
    
4 4   
Câu 24. Giá tr nh nht ca hàm s y  5cos x cos5x vi x  ;  
là:  
A. min y  4.  
B. min y  3 2.  
C. min y  3 3.  
D. min y  1.  
    
    
    
    
;
;
;
;
4
4   
 4 4   
 4 4   
 4 4   
    
bng:  
Câu 25. Hàm s y  sinx 1 đạt giá tr ln nhất trên đoạn  ;  
2 2   
2
A.  
2
.
B.  
.
C.  
0
.
D.  
D.  
1
.
   
Câu 26. Hàm s y  cos2x 3 đạt giá tr nh nhất trên đon bng:  
0;  
A. 4 B. 3 C. 2  
.
.
.
0
.
  
4   
Câu 27. Hàm s y  tan x x đạt giá tr nh nhất trên đoạn 0;  
tại điểm có hoành độ bng:  
4
4
A. 0.  
B.  
.
C. 1  
.
1
D. .  
Câu 28. Hàm s y  sinx cos x  giá tr nh nht, giá tr ln nht lần lượt là:  
A. 2; 2  
.
B.  2; 2  
.
C. 0; 1  
.
D. 1; 1.  
3
Câu 29. Hàm s y  3sin x 4sin x  giá tr ln nht, giá tr nh nht lần lưt là:  
A. 3; 4 D. 0; 1.  
Câu 30. Hàm s y  sin x  2  giá tr nh nht, giá tr ln nht lần lượt bng:  
A. 0; 2 B. 1; 3 C. 1; 2 D. 2; 3  
.
B. 1; 0  
.
C. 1; 1  
.
2
.
.
.
.
Câu 31. Hàm s y  9sin x sin3x  giá tr ln nht và giá tr nh nhất trên đoạn  
0;  
lần lượt là:  
.
B. 8; 0 A. 0; 8 C. 1; 1 D. 0; 1  
.
.
.
Câu 32. Hàm s y  3sin x cos x  giá tr ln nht, giá tr nh nht lần lưt là:  
A. 0; 1  
.
B. 3; 0  
.
C. 3; 1  
.
D. 2; 2  
.
Trang 8  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
lần lượt  
2
Câu 33. Hàm s y  cos x 2cos x 1  giá tr nh nht và giá tr ln nhất trên đoạn  
0;  
bng y1; y2 . Khi đó tích y1.y2  giá tr bng:  
3
4
3
8
A.  
.
B. 4  
.
C.  
.
1
D. .  
  
2   
Câu 34. Hàm s y  cos2x 2sin x  giá tr ln nht, giá tr nh nhất trên đon 0;  
lần lượt là  
y1; y2 . Khi đó tích y1.y2  giá tr bng:  
1
4
1
4
A.  
.
B. 1  
.
C.  
.
0
D. .  
  
là:  
Câu 35. Hàm s y  cos2x 4sin x 4  giá tr ln nht, giá tr nh nhất trên đoạn 0;  
2   
2
A. ; 0  
.
B. 5; 1  
.
C. 5; 1  
.
D. 9; 1.  
    
6 3   
Câu 36. Hàm s y  tan x cot x đạt giá tr ln nhất trên đoạn  
;
tại điểm có hoành độ là:  
4
6
   
;
3
A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
6 3  
Câu 37. Hàm s y  cos x  
A. 1  
sin x 1  
có giá trln nht và giá trnhnhất trên đoạn  
0;  
lần lượt là:  
3
3
.
.
B. 2  
.
C.  
D. 2;0  
.
4
3
3
Câu 38. Hàm s y  sin x cos x  giá tr ln nht, giá tr nh nhất trên đoạn  
0;  
lần lượt là  
y1; y2 . Khi đó hiu y1  y2  giá tr bng:  
A.  
4
.
B.  
1
.
C.  
3
.
2
D. .  
x
2
Câu 39. Giá tr nh nht ca hàm s y  e (x  x 1) trên đoạn [0;2] là  
2
A. min y  2e.  
B. min y  e .  
C. min y  1.  
D. min y  e.  
   
0;2  
0;2  
0;2  
0;2  
x
2
Câu 40. Giá tr nh nht ca hàm s y  e (x -3) trên đon  
2;2  
2
2  
A. min y  e .  
B. min y  2e.  
C. min y  e .  
D. min y  4e.  
   
2;2  
2;2  
2;2  
2;2  
x
x  
Câu 41. Giá tr ln nht ca hàm s y  e  4e 3x trên đon  
1;2  
bng  
4
4
2
A. max y  e   6.  
B. max y  e  3.  
2
1;2  
   
1;2  
e
e
C. max y  6e3.  
D. max y  5.  
   
1;2  
1;2  
2x  
   
Câu 42. Giá tr ln nht ca hàm s f (x)  x.e trên đoạn bng  
0;1  
1
1
A. max y 1.  
B. max f (x)   
.
C. max f (x)  0.  
D. max f (x)   
.
2
0;1  
0;1  
0;1  
   
0;1  
e
2e  
2
Câu 43. Gi M là giá tr ln nht và m là giá tr nh nht ca hàm s f (x)  x ln(12x) trên đoạn  
2;0  
. Khi đó M + m bng  
Trang 9  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
1
7
17  
4
17  
4
5
2
28  
27  
15  
D. ln102.  
A.  
ln10  
.
B.  
ln 7  
.
C.  
ln  
.
4
4
1
 5   
Câu 44. Hàm s f (x)   
trên đoạn  
B. 1.  
;
 3 6   
có giá tr ln nht là M, giá tr nh nht là m. Khi đó  
sin x  
M m bng  
2
2
A. 2   
.
C.  
1  
.
D. 1 .  
3
3
3  
2   
Câu 45. Hàm s f (x)  2sin x sin2x trên đon 0;  
có giá tr ln nht là M, giá tr nh nht là m.  
Khi đó M.m bng  
3
3
3 3  
4
A. 3 3  
.
B. 3 3  
.
C.  
.
D.  
.
4
1
 3   
;
là:  
   
Câu 46. Giá tr ln nht ca hàm s y   
trên khong  
cos x  
 2 2   
A. Không tn ti.  
B. 1.  
C.  
.
D. 1.  
1
Câu 47. Giá tr nh nht ca hàm s y   
trên khong  
0;  
là:  
sin x  
2
A. 1.  
B. 1.  
C.  
.
D. Không tn ti.  
2
Câu 48. Gi M  giá tr ln nht và m  giá tr nh nht ca hàm s y  x 1 x . Khi đó M  m bng  
A. 2.  
B. 1 .  
C. 0 .  
D. 1.  
2
Câu 49. Giá tr nh nht ca hàm s y  3 x 2x 5 bng  
A. min y  3. B. min y  5. C. min y  3 5. D. min y  0.  
2
Câu 50. Giá tr nh nht ca hàm s y  x  2x 1 bng  
1
A. min y   
.
B. min y  0.  
C. min y 1.  
D. min y  2.  
2
Câu 51. Giá tr ln nht ca hàm s y  x  4  4 x 4 (x  4)(4 x) 5 bng  
A. max y 10. B. max y  52 2. C. max y  7. D. max y  5 2 2.  
4;4  
4;4  
4;4  
   
4;4  
2
Câu 52. Giá tr ln nht ca hàm s y  2sin x  2sin x-1 bng  
2
3
A. max y  4  
.
B. max y   
.
C. max y  3.  
D. max y  1.  
4
2
Câu 53. Giá tr ln nht ca hàm s y  2sin xcos x3 bng  
3
1
A. min y  5.  
B. min y  3.  
C. min y  4.  
D. min y   
.
8
8
4
Câu 54. Gi M  giá tr ln nht và m là giá tr nh nht ca hàm s y  2sin x cos 2x. Khi đó M +  
m bng  
Trang 10  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
2
8
7
82  
27  
A.  
.
B. 4 .  
C.  
.
D. 2.  
2
20  
20  
Câu 55. Gi M là giá tr ln nht và m là giá tr nh nht ca hàm s y  sin x cos x. Khi đó M.m  
bng  
1
513  
512  
A.  
.
B. 1.  
C. 0.  
D.  
.
5
12  
Câu 56. Giá tr nh nht ca hàm s y  x 1 là:  
A. không có giá trnhnht.  
C. có giá trnhnht bng 1.  
B. có giá trnhnht bng 1.  
D. có giá trnhnht bng 0.  
2
Câu 57. Cho hàm s y  x  x 1. Khẳng định nào sau đây đúng:  
A. Hàm skhông có giá trln nht và giá trnhnht.  
3
B. Hàm scó giá trnhnht bng  
C. Hàm scó giá trln nht bng  
D. Hàm scó giá trln nht bng  
; không có giá trln nht.  
2
3
1
; giá trnhnht bng  
.
2
2
3
; không có giá trnhnht.  
2
Câu 58. Hàm s y  1 x  1 x  giá tr ln nht, giá tr nh nht lần lượt là:  
A. 2; 1 B. 1; 0 C. 2; 2 D. 2; 1.  
.
.
.
Câu 59. Cho hàm s y  x 1 x 2 . Khẳng định nào sau đây sai ?  
A. Hàm skhông có giá trnhnht.  
B. Hàm scó giá trln nht và giá trnhnht.  
C. Hàm s  giá tr ln nht bng .  
3
D. Hàm s đạt giá tr ln nht ti x  2  
.
1
1
Câu 60. Gi y1; y2 lần lượt là giá tr ln nht, giá tr nh nht ca hàm s y   
trên  
x 1 x  2  
đoạn  
3;4  
. Khi đó tích y1.y2  bao nhiêu ?  
3
A.  
5
5
4
7
3
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
2
6
1
1
1
Câu 61. Hàm s y    
   
đạt giá tr ln nhất trên đoạn bng:  
5;3  
x x 1 x  2  
1
3
2
11  
47  
11  
6
A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
1
6
60  
Câu 62. Cho hàm s y  x  x 1. Khẳng định nào sau đây đúng:  
3
A. Hàm scó giá trnhnht bng  
B. Hàm scó giá trnhnht bng  
và không có giá trln nht.  
4
3
4
và giá tr ln nht bng 1.  
C. Hàm skhông có giá trln nht và giá trnhnht.  
D. Hàm s đạt giá tr ln nht tại điểm có hoành độ x 1  giá tr ln nht bng  
1
.
Trang 11 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
2
2
Câu 63. Hàm s y  1 x  1 x đạt giá tr nh nht lần lượt tại hai điểm có hoành độ:  
A.  
0
.
B. 1  
.
C.  2  
.
2
D. .  
4
4
Câu 64. Hàm s y  sin x cos x  giá tr nh nht, giá tr ln nht lần lượt là:  
1
A. 2; 1  
.
B. 0; 2  
.
C. ; 1  
.
D. 0; 1.  
2
4
4
Câu 65. Hàm s y  sin x cos x  giá tr ln nht bng:  
A.  
0
.
B.  
1
.
C. 1  
.
D. Không tn ti.  
  
2   
Câu 66. Hàm s y  1 2sin x.cos x đạt giá tr nh nhất trên đoạn 0;  
tại điểm có hoành độ là:  
4
6
2
3
A. x   
.
B. x   
.
C. x  0  x  . D. x   
.
6
6
Câu 67. Hàm s y  sin x cos x  giá tr ln nht, giá tr nh nht lần lượt là:  
1
1
4
A. 1; 1  
.
B. 2; 0  
.
C. ; 1  
.
D. 1;  
.
4
2
2
Câu 68. Hàm s y  x  2x 3 x  2x 2  
 
 giá tr ln nht là:  
B.  giá tr ln nht là 8.  
  
A. có giá trln nht là  
C. có giá trln nht là  
0
2
.
.
D. không có giá trln nht.  
2
x  2  
Câu 69. Hàm s y   
A.  
có giá trnhnht tại điểm có hoành độ bng:  
2
x 1  
0
.
B.  
x 1x 2x 3x 4  
B. 120; 1  
2
.
C.  
3
.
D. 2.  
Câu 70. Hàm s y   
có giá tr ln nht, giá tr nh nhất trên đoạn là:  
1;3  
   
9
A. 10;   
.
.
C. 10; 1  
.
D. 120; 1.  
4
Câu 71. Hàm s y  1 x  x 3  1 x. x3  giá tr ln nht, giá tr nh nht là:  
A. 2 2 2; 2 B. 2 2  2; 2 C. 2 2; 2 D. 2; 0  
.
.
.
.
2
Câu 72. Hàm s y  x  2  2 x  2 4 x đạt giá tr ln nht, giá tr nh nht tại điểm có hoành  
độ là:  
A. 2 2  4;2  
.
B. 2 2 2;2  
.
C. 2 2;2  
.
D. 4;2  
0;63  
là:  
.
.
3
Câu 73. Hàm s y  x 1 x 1  giá tr nh nht, giá tr ln nhất trên đon  
A. 2;12 B. 1;2 C. 0;2 D. 0;12  
.
.
.
sin x 1  
sin x 3  
     
tại điểm có  
   
Câu 74. Hàm s y   
đạt giá tr ln nht, giá tr nh nhất trên đoạn  ;  
2
 2 2   
hoành độ bng  
2
2
6
2
6
2
D. x  0; x  .  
2
A. x   ; x   
.
B. x  ; x   
.
C. x  ; x    
.
1
1
2
Câu 75. Hàm s y  x   x   
có giá trnhnht, giá trln nhất trên đoạn  
1;3  
   
là:  
2
x
x
Trang 12  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
1
12  
112  
9
112  
.
A. 3;  
.
B. 1;4  
.
C. 1;  
.
D. 4;  
9
9
2
8
4
   
Câu 76. Hàm s y  x  x 1 đạt giá tr ln nht, giá tr nh nhất trên đoạn 1;2 lần lượt ti hai  
điểm có hoành độ x1; x2 . Khi đó tích x1.x2  giá tr bng  
A. 1.  
B. 2.  
C. 15.  
D. 0.  
2
2
Câu 77. Hàm s y  x 3x  x 3x  2 giá tr nh nht lần lượt bng:  
A. 2  
.
B.  
0
.
C.  
2
.
D.  
2
.
x
Câu 78. Hàm s y  x   
   
có giá tr ln nht và giá tr nh nhất trên đoạn 0;4 lần lượt là:  
x 1  
8
8
8
3
8
3
24  
5
A. ;0  
.
B. ;  
.
C. 0;  
.
D.  
;0  
.
3
3
Câu 79. Trong s các hình ch nht có cùng chu vi 16 cm, hình ch nht có din tích ln nht bng:  
2
2
2
2
D. 8 cm .  
A. 64 cm .  
B. 4 cm .  
C. 16 cm .  
2
Câu 80. Trong tt c các hình ch nht có cùng din tích 48 cm , hình ch nht có chu vi nh nht  
bng:  
A. 16 3 cm  
Câu 81. Hai s  hiu là 13, tích ca chúng bé nht khi hai s đó bằng  
13 13  
B. 4 3 cm  
C. 24 cm  
D. 8 3 cm  
A. 5; 8.  
B. 1; 12.  
C.  
;
.
2
D. 6; 7 .  
2
2
3
Câu 82. Mt chất điểm chuyển động theo quy lut S  6t t , vn tc v (m/s) ca chuyển động đạt giá  
trln nht ti thời điểm t (s) bng  
A. 2 (s)  
B. 12 (s)  
C. 6 (s)  
D. 4 (s)  
Câu 83. Tam giác vuông có din tích ln nht là bao nhiêu nếu tng ca mt cnh góc vuông và cnh  
huyn bng hng sa (a > 0)?  
2
2
2
2
a
a
2a  
a
A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
3 3  
6
3
9