19. Tiếp Tuyến Đồ Thị TS.Hà Văn Tiến

đề thi Giải tích 12
  Đánh giá    Viết đánh giá
 0       1      0
Phí: Tải Miễn phí - Download FREE
Mã tài liệu
3aax0q
Danh mục
Thư viện Đề thi & Kiểm tra
Thể loại
Ngày đăng
11/24/2017 5:59:03 PM
Loại file
pdf
Dung lượng
0.92 M
Lần xem
1
Lần tải
0
File đã kiểm duyệt an toàn

,xem chi tiết và tải về Đề thi 19. Tiếp Tuyến Đồ Thị TS.Hà Văn Tiến, Đề Thi Giải Tích 12 , Đề thi 19. Tiếp Tuyến Đồ Thị TS.Hà Văn Tiến, pdf, 11 trang, 0.92 M, Giải tích 12 chia sẽ bởi Đông Đặng Việt đã có 0 download

 
LINK DOWNLOAD

19.-Tiep-Tuyen-Do-Thi-TS.Ha-Van-Tien.pdf[0.92 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
nslide.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất  
công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có  
giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để  
luyện thi THPT Quốc Gia 2018  
Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ  
giá 200 ngàn  
Tng: 50 đề thi thTHPT Quc  
Gia + n phm Casio 2018 ca  
ĐH Sƣ Phạm TPHCM  
Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã  
thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại  
mình sẽ gửi toàn bộ  
cho bạn. đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến  
Sĩ Hà Văn Tiến  
Trang 1  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
NG DỤNG ĐẠO HÀM KHO SÁT  
TÍNH BIN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THHÀM SỐ  
Chuyên đề  
1
Chủ đề 1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CA HÀM SỐ  
Chủ đề 1.2. CC TRCA HÀM SỐ  
Chủ đề 1.3. GIÁ TRLN NHT, GIÁ TRNHNHT CA HÀM SỐ  
Chủ đề 1.4. ĐƢỜNG TIM CN CA ĐỒ THHÀM SỐ  
Chủ đề 1.5. ĐỒ THCA HÀM SỐ  
NG DỤNG ĐẠO HÀM KHO SÁT  
TÍNH BIN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THHÀM SỐ  
Chuyên đề  
2
CHỦ ĐỀ 2.1. SỰ TƢƠNG GIAO GIA HAI ĐỒ THHÀM SỐ  
CHỦ ĐỀ 2.2. TIP TUYN CA ĐỒ THHÀM SỐ  
Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIT CA HỌ ĐƢỜNG CONG  
Phƣơng trình, Bất PT mũ và logarit  
Chuyên đề  
3
Trang 2  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
Chủ đề 3.1 LŨY THA  
Chủ đề 3.2. LOGARIT  
Chủ đề 3.3 HÀM S LŨY THA  HÀM S MŨ  HÀM S LOGARIT  
Chủ đề 3.4. PHƢƠNG TRÌNH, BT PHƢƠNG TRÌNH MŨ  
Chủ đề 3.5. PHƢƠNG TRÌNH, BT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT  
Chuyên đề  
Nguyên hàm Tích phân - ng dng  
4
(
410 câu giải chi tiết )  
Chủ đề 4.1. NGUYÊN HÀM  
Chủ đề 4.2. TÍCH PHÂN  
Chủ đề 4.3. NG DNG TÍCH PHÂN  
Chuyên đề  
SPHC  
5
Chủ đề 5.1. DẠNG ĐẠI S VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TP S PHC  
Chủ đề 5.2. PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VI H S THC TRÊN TP S PHC  
CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM  
Trang 3  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
Chuyên đề  
BÀI TOÁN THC TẾ  
6
6
6
.1. LÃI SUẤT NGÂN HÀNG  
.2 BÀI TOÁN TỐI ƢU  
Chuyên đề  
HÌNH HC KHÔNG GIAN  
7
CHỦ ĐỀ 7.1. QUAN HSONG SONG TRONG KHÔNG GIAN  
CHỦ ĐỀ 7.2. QUAN HỆ VUÔNG GÓC. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN  
Chủ đề 7.3. KHOẢNG CÁCH – GÓC  
CHỦ ĐỀ 7.4. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN  
Chủ đề 7.5. MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ  
Chuyên đề  
TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN  
8
8
8
8
.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN  
.2 : PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU  
.3: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG  
8
8
.4: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG  
.5: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI  
8
.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH  
CHỦ ĐỀ 2.2. TIP TUYN CA ĐỒ TH HÀM SỐ  
A. KIN THỨC CƠ BẢN  
Cho hàm s y  f  
     
. Tiếp tuyến của đồ th (C) tại điểm M0 x0; y0 x0 x  x0  
(C)  dng: y  y  f   
.
0
Trong đó:  
   
x
, có đồ th(C).  
1
Điểm M0  
k  f ' x0  
Lưu ý:  
x0; y0 (C) được gi là tiếp đim. ( vi y0  f  
    
x0  
).  
hsgóc ca tiếp tuyến.  
Trang 4  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
Tiếp tuyến ca (C) hoàn toàn xác định nếu biết h s góc ca tiếp tuyến hoc hoành độ tiếp  
điểm.  
Đường thng bt k đi qua M0  
x0; y0  
có hsgóc  
x x0  
Cho hai đường thng  : y  k x  m   : y  k x  m  
2
k
, có phương trình  
y  y  k  
.
0
.
1
1
1
2
2
Lúc đó:  
. Điều kin tiếp xúc: Cho hai hàm s y  f  
và  
C  
 k  m  m2  
;
    k .k  1  
1
2
1
1
2
1
2
2
x
, (C)  y  g  
x
, (C').  
tiếp xúc nhau khi ch khi h phương trình  
C
f
f
     
x  g x  
/ /  
có nghim.  
     
x  g x  
Đặc bit: Đường thng y  kx  m  tiếp tuyến vi (C): y  f  
x
khi chkhi hệ  
f (x) kx m  
có nghim.  
/
f (x)  k  
B. K NĂNG CƠ BẢN  
Bài toán 1: Các dạng phương trình tiếp tuyến thường gp.  
Cho hàm s y  f  
x
, gọi đồ thca hàm slà  
C
.
Dng 1. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ th hàm số  
C
: y  f  
x
ti  
M
xo; yo  
x0  
.
Phƣơng pháp  
o Bƣớc 1. Tính y  f   
x
suy ra h s góc của phương trình tiếp tuyến là k  y  
.
o Bƣớc 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  
C
tại điểm có dng  
M x0; y0  
   
.
/
y  y  f  
x0 x x0  
0
Chú ý:  
o Nếu đề bài yêu cu viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 thì khi đó ta tìm  
y0 bng cách thế vào hàm số ban đầu, tc y0  f x0  
Nếu đề cho y0 ta thay vào hàm s để  
gii ra x0  
     
C : y  f x  
o Nếu đề bài yêu cu viết phương trình tiếp tuyến tại các giao điểm của đồ th và  
đường thng d : y  ax b. Khi đó các hoành độ tiếp điểm là nghim của phương trình hoành  
.
.
độ giao điểm gia  
d và  
   
C .  
Sdng máy tính:  
Phương trình tiếp tuyến cn tìm có dng d : y  ax b.  
o Bƣớc 1: Tìm h s góc tiếp tuyến k  y  
x0  
. Nhp  
SHIFT  
sau đó nhấn  
ta được a.  
d
f
x
 x  x  
bng cách nhn  
dx  
0
o Bƣớc 2: Sau đó nhân với X tiếp tc nhn phím  
f
x
CALC X  xo nhn phím ta  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
được b.  
Ví dminh ha  
Trang 5  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
   
tại điểm M 1;4  
D. y  9x 5.  
3
2
Ví d 1. Cho hàm số  
C
:y  x 3x . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  
C
là  
A. y  9x 5.  
B. y  9x 5.  
C. y  9x 5.  
Hƣớng dn gii  
2
Ta có y'  3x 6x  k  y  
1
9. Phương trình tiếp tuyến ti  
   
M 1;4 là  
d : y y  
Sdng máy tính:  
x0 x  x0  y  9 x 1  
4 9x 5. Chọn đáp án D.  
0
d
3
2
 x  1  
o Nhp  
X 3X  
nhn du  
ta được 9.  
dx  
3
2
o Sau đó nhân vi X nhn du  
X 3X CALC X 1  
ta được 5.  
Vy phương trình tiếp tuyến ti  
M
 y  9x 5.  
3
2
d 2. Cho hàm s y  2x 6x 5. Phương trình tiếp tuyến ca  
và có hoành độ bng 3.  
    
M
tại điểm thuc  
C C  
A. y  18x  49.  
B. y  18x 49.  
C. y 18x  49. D. y 18x 49.  
Hƣớng dn gii  
3;5  
5  18x 49. Chọn đáp án A.  
2
Ta có y  6x 12x . Vi x  3 y  5 M  
và h s góc k  y  
3  18. Vy  
   
0
0
phương trình tiếp tuyến ti  
M
 y  18  
   
x 3  
Sdng máy tính:  
d
3
2
o Nhp  
2X  6X 5 x  3 nhn du  
ta được 18.  
dx  
3
2
o Sau đó nhân với X nhn du  
2X 6X 5 CALC X  3 nhn du  
ta được  
49  
. Vy phương trình tiếp tuyến ti  
M
 y  18x  49.  
1
4
2
Ví d3. Cho hàm số  
độ x0  0, biết y  0  
x  1 là  
C
: y  x  2x . Phương trình tiếp tuyến ca  
C
M
tại điểm có hoành  
4
5
1
A. y  3x 2.  
B. y  3x 1.  
C. y  3x  .  
D. y  3x  .  
4
4
Hƣớng dn gii  
3
2
Ta có y  x 4x  
,
y   3x 4. Mà  
2
2
y  0  
x
 1  3x 4  1  x 1  x 1 (vì x0  0).  
0
0
0
7
Vy y0   , suy ra k  y  
1
 3. Vy phương trình tiếp tuyến ti  
M
là  
4
7
5
d : y  3  
x 1  
  y  3x  Chọn đáp án C.  
4
4
Sdng máy tính:  
d  1  
dx 4  
4
2
o Nhp  
X  2X  
nhn du  
ta được 3  
.
x  1  
1
5
4
4
2
o Sau đó nhân vi X nhn du  
X  2X  
CALC X 1  
ta được  
.
4
Trang 6  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
5
Vậy phương trình tiếp tuyến là d : y  3x    
4
     
k
Dng 2. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ th hàm s C : y  f x  h s góc cho  
trƣớc.  
Phƣơng pháp  
o Bƣớc 1. Gi  
     
M x0; y0 x  
là tiếp điểm và tính y  f   
.
   
x0  
o Bƣớc 2. H s góc tiếp tuyến là k  f ' . Giải phương trình này tìm được x , thay vào hàm  
0
số được y0.  
o Bƣớc 3. Vi mi tiếp điểm ta tìm được các tiếp tuyến tương ứng  
d : y  y  f   
x0 x x0  
Chú ý: Đề bài thường cho hsgóc tiếp tuyến dưới các dng sau:  
0
Tiếp tuyến d // : y  axb  h s góc ca tiếp tuyến là k  a.  
1
h s góc ca tiếp tuyến là k     
a
Tiếp tuyến d  : y  ax b,  
a 0  
Tiếp tuyến to vi trc hoành mt góc  
thì hsgóc ca tiếp tuyến  
d
 k  tan.  
Sdng máy tính:  
Nhp  
X  f  
d : y kx b.  
Ví dminh ha  
k
x
b
CALC X  x0 nhn du ta được . Phương trình tiếp tuyến là  
3
Ví d1. Cho hàm số  
tuyến đó bằng 9 là:  
C
: y  x 3x  2. Phương trình tiếp tuyến ca  
C
biết hsgóc ca tiếp  
y 9x 14  
y 9x 18  
y 9x 15  
y 9x 1  
y 9x 8  
A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
y 9x 11  
y 9x 4  
y 9x 5  
Hƣớng dn gii  
2
2
2
Ta có y  3x 3. Vy k  y  
x0  
 9  3x 3  9  x  4  x  2 x  2.  
.
0
0
0
0
+
Vi x  2  y  4 ta có tiếp điểm  
M
2;4  
.
0
0
Phương trình tiếp tuyến ti  
M
 y  9  
x 2  4  y  9x 14  
.
2;0  
x  2 0  y  9x 18  
+
Vi x  2  y  0 ta có tiếp điểm  
N
.
0
0
Phương trình tiếp tuyến ti  
N
 y  9  
.
Vy có hai tiếp tuyến cn tìm là y  9x 14  y  9x 18. Chọn đáp án A.  
Sdng máy tính:  
3
2
+
+
Vi x0  2 ta nhp  
14  y  9x 14.  
Vi x0  2 ta nhp  
y 9x 18.  
9
X  
 X 3X  2 CALC X  2 nhn du  
ta được  
ta được  
3 2  
   
9 X  
 X 3X  2 CALC X  2 nhn du  
1
8
Trang 7  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
2
x 1  
Viết phương trình tiếp tuyến ca  
Ví d 2. Cho hàm số  
C
: y   
   
C
biết tiếp tuyến song  
x 2  
song với đường thẳng có phương trình :3x y  2  0  
.
A. y  3x 2.  
Ta có y'   
B. y  3x 14  
C. y  3x 5.  
D. y  3x 8.  
Hƣớng dn gii  
3
,
2
x 2  
:3x y  2  0  y  3x 2. Do tiếp tuyến song song với đường thng  
3
2
1  
x0  2 1  
x  1  
0
nên k   
3 x0 2  
.
2
x0  2  1  
x0  3  
x0  2  
2
X 1  
+
Vi x0  1 nhp  
3
X  
CALC X  1 nhn du  
ta được 2, suy ra  
X  2  
).  
Vi x0  3 CALC X  3 nhn du  
d : y  3x  2 (loi do trùng vi  
+
ta được 14  d : y  3x 14.  
Vy phương trình tiếp tuyến là d : y  3x 14. Chọn đáp án B.  
Dng 3. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ th hàm số  
điểm  
xA; yA  
Phƣơng pháp  
C
: y  f  
x
biết tiếp tuyến đi qua  
A
.
Cách 1.  
o Bƣớc 1: Phương trình tiếp tuyến đi qua  
A
xA; yA  
k
có dng  
x xA  
khi và chkhi hsau có nghim:  
hsgóc  
d : y k  
 yA ()  
o Bƣớc 2:  
d
là tiếp tuyến ca  
C
x  xA  yA  
     
f x  k  
.
f   
x
k  
o Bƣớc 3: Gii hệ này tìm được  
x
suy ra  
k
và thế vào phương trình () , ta được tiếp tuyến  
cn tìm.  
Cách 2.  
o Bƣớc 1. Gi M x ; f  0  
x
 
 tiếp đim và tính h s góc tiếp tuyến  
     
x0 x0  
k  y  f   
0  
theo x0.  
o Bƣớc 2. Phương trình tiếp tuyến có dng: d : y  y  
xA; yA x0 xA  x0  
d nên yA  y  
 y0 giải phương trình này ta tìm được x0  
o Bƣớc 3. Thế x0 vào () ta được tiếp tuyến cn tìm.  
Chú ý: Đối vi dng viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm việc tính toán tương đối mt thi  
gian. Ta có th s dụng máy tính thay các đáp án: Cho bng kết quả các đáp án. Vào  
     
x0 . x  x0  
 y0 () . Do điểm  
A
.
.
   
f x  
MODE  5  4 nhp h số phương trình. Thông thường máy tính cho s nghim thc nhỏ  
hơn số bc của phương trình là 1 thì ta chọn đáp án đó.  
Ví dminh ha  
3
Ví d. Cho hàm số  
qua điểm  
1;2 .  
C
: y  4x 3x 1. Viết phương trình tiếp tuyến ca  
C
biết tiếp tuyến đi  
A
Trang 8  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
y  x 5  
D.  
y  9x 7  
y 2  
y 4x 2  
y x 7  
A.  
.
B.  
.
C.  
.
.
y 2x 2  
y x 1  
y 3x 5  
Hƣớng dn gii  
   
x 1  2  
vi h s góc  phương trình là d : y  k .  
2
Ta có y'  12x 3  
.
+
+
Tiếp tuyến ca  
C
đi qua  
A
1;2  
k
d
là tiếp tuyến ca  
C
khi và chkhi hsau có nghim:  
3
4x 3x 1 k  
x 1  
2  
   
1
2
12x 3  k  
   
2
3
2
Thay  
k
từ  
2
vào  
1
ta được 4x 3x 1 12x 3  
x 1  
2  
x  1  
1   
2   
2
x 1  0   
3
2
8x 12x  4  0  x   
1
2
.
x   
+
+
Vi x  1 k  9. Phương trình tiếp tuyến là y  9x 7.  
1
Vi x   k  0. Phương trình tiếp tuyến là y  2. Chọn đáp án A.  
2
Dng 4. Viết phƣơng trình tiếp tuyến chung của hai đồ th hàm số  
C2 : y  g  
   
   
C1 : y  f x  
và  
   
x .  
Phƣơng pháp  
o Bƣớc 1. Gi  
d
tiếp tuyến chung ca  
có dng y  f   
o Bƣớc 2. Dùng điều kin tiếp xúc ca và  
ta được tiếp tuyến cn tìm.  
C1  
,
C2  
x0  
C2  
 x0  hoành độ tiếp điểm ca  
d
và  
C1  
thì phương trình  
d
.
x x0  
f  
x0  
***  
d
, tìm được x0  
.
o Bƣớc 3. Thế x0 vào  
   
***  
Ví dminh ha  
Ví d. Cho hai hàm s:  
1
2
2
C1  
: y  f  
x
 2 x ,  
x 0  
và  
C2  
: y g  
x
8 x ,  
2 2  x  2 2  
.
Phương trình tiếp tuyến chung của hai đồ thhàm slà:  
1
1
1
1
A. y  x 5.  
B. y  x 1.  
C. y  x  2  
D. y  x 3.  
2
2
2
2
Hƣớng dn gii  
+
Gi  
d
là phương trình tiếp tuyến chung ca  
C1  
,
C2  
 x0  a  
(
a  0  2 2  a  2 2 )  
là hoành độ tiếp điểm ca  
d
vi  
C1  
thì phương trình  
d
là  
1
y  f   
x
x a  
 y   
x a  
 2 a .  
0
a
1
2
x
8
 x   
a  
   
1
2
a
+
d
   
tiếp xúc vi khi và ch khi h sau có nghim:  
C2  
x
1
   
2
2
a
2 8 x  
Thay  
2
vào  
1
ta được phương trình hoành độ tiếp điểm ca  
d
và  
   
C2 .  
Trang 9  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
2 2  x  2 2  
2
2
1
2
x
2 8 x  
2
8
 x    
 x  0  
2
x
2
8x  
2
3
2
x
8x  
 x  4  
8x  
2 2  x  2 2  
x 0  
 x  2.  
2
x  2x 8  0  
1
1
Thay x  2 vào  
2
ta được  
  a  4  x  4. Vậy phương trình tiếp tuyến chung  
0
a
2
1
cn tìm là y  x  2 . Chọn đáp án C.  
2
Trang 10  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất  
công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có  
giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để  
luyện thi THPT Quốc Gia 2018  
Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ  
giá 200 ngàn  
Tng: 50 đề thi thTHPT Quc  
Gia + n phm Casio 2018 ca  
ĐH Sƣ Phạm TPHCM  
Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã  
thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại  
mình sẽ gửi toàn bộ  
cho bạn. đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến  
Sĩ Hà Văn Tiến  
Trang 11  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
Hiển thị flash toàn màn hình Xem toàn màn hình

Thu nhỏ màn hình

Nguồn:

 
HƯỚNG DẪN DOWNLOAD đề thi này

Để tải về 19. Tiếp Tuyến Đồ Thị TS.Hà Văn Tiến
Bước 1:Tại trang tài liệu chi tiết nslide bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên nslide.com
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình

đề thi tương tự

BÀI TIẾP THEO

BÀI MỚI ĐĂNG

BÀI HAY XEM NHIỀU