24.Tiệm Cận Của Đồ Thị HS Giải Chi Tiết Hay

Đăng ngày 11/24/2017 5:56:54 PM | Thể loại: Giải tích 12 | Chia sẽ bởi: Đông Đặng Việt | Lần tải: 0 | Lần xem: 1 | Page: 17 | Kích thước: 0.98 M | Loại file: pdf
ST và BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Phần Hàm số - Giải tích 12  
Đây là trích 1 phần tài liu gn  
000 trang ca Thầy Đặng Vit  
2
Đông.  
Quý Thy Cô mua trn bFile  
Word Toán 11 và 12 ca Thy  
Đặng Việt Đông giá 400k (lớp  
1
1 là 200K, lp 12 là 200K) thẻ  
cào Vietnam mobile liên hsố  
máy  
Tng: 50 đề thi thTHPT Quc  
Gia + n phm Casio 2018 ca  
ĐH Sư Phạm TPHCM  
File Word liên hệ: 0937351107  
Trang 1  
ST và BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Phần Hàm số - Giải tích 12  
TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ  
A – KIẾN THỨC CHUNG  
1
+
. Định nghĩa:  
   
) Đường thng x  a  TCĐ của đồ th hàm s y  f x  
nếu có một trong các điều kin sau:  
lim y   hoc lim y   hoc lim y   hoc lim y    
xa  
xa  
xa  
xa  
+
) Đường thng y  b  TCN của đồ th hàm s y  f  
x
nếu có một trong các điều kin sau:  
lim y  b hoc lim y  b  
x  
x  
2
. Du hiu:  
+) Hàm phân thc mà nghim ca mu không là nghim ca tcó tim cận đứng.  
+) Hàm phân thc mà bc ca tử  
bc ca mu có TCN.  
+
) Hàm căn thức dng: y   
,y  bt,y  bt   
có TCN. (Dùng liên hp)  
x
+
) Hàm y  a ,  
0 a 1  
có TCN y  0  
có TCĐ x  0  
+
) Hàm s y  log x,  
0 a 1  
a
3
+
+
. Cách tìm:  
) TCĐ: Tìm nghiệm ca mu không là nghim ca t.  
) TCN: Tính 2 gii hn: lim y hoc lim y  
x  
x  
4
. Chú ý:  
2
+
) Nếu x    x  0  x  x  x  
2
+
) Nếu x    x  0  x  x  x  
B – BÀI TẬP  
DẠNG 1: BÀI TOÁN KHÔNG CHỨA THAM SỐ  
Câu 1: Trong các hàm số sau, đồ thhàm số nào có đường tim cn ngang:  
3x 1  
2
2x 1  
3
2
4
2
A. y  x  25x 8 B. y  x 8x 99 C. y   
D. y   
2
x  2  
x 2  
Câu 2: Đường thng y  8  tim cn ngang của đồ th ca hàm s nào ?  
2
2
x 7  
16x 25  
32x  
2x 1  
16x 2  
8x 25  
13x  
A. y   
B. y   
C. y   
D. y   
x 3  
là:  
2
x 9  
2
Câu 3: Phương trình các đường tim cn của đồ th hàm s y   
x 1  
1
1
A. y 1, x  2  
B. y  2, x 1  
C. y  , x 1  
D. y 1, x   
2
2
2
2
x  2x  6  
x 1  
B. 4  
x  4x 3  
Câu 4: Cho hàm s y   
A. 3  
và y   
. Tng số đường tim cn của hai đồ thlà  
D. 6  
2
x 9  
C. 5  
3
Câu 5: Cho hàm số y   
có đồ thị là ꢀC)ꢁ ꢂệnh đề nào sau đꢃꢄ là đꢅng?  
x 1  
A.  
C.  
C
C
có tiệm cận ngang là y  3  
B.  
D.  
C
C
có tiệm cận ngang là y  0  
có tiệm cận đứng là x 1  
chꢆ có một tiệm cận  
File Word liên hệ: 0937351107  
Trang 3  
ST và BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Phần Hàm số - Giải tích 12  
3
2x  
có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là:  
Câu 6: Đồ thị hàm số y   
x 1  
A. x  1;y  2  
C. x 1;y  2  
B. x 1;y  2  
D. x  2;y 1  
x 2  
Câu 7: Đồ th hàm s y   
có đường tim cận đứng là  
1
2x  
1
1
1
A. x   .  
B. x  2.  
C. x  .  
D. y   .  
2
2
2
2
2x  
Câu 8: Tìm tim cn ngang của đồ th hàm s y   
.
x 1  
C. y  1  
A. x  2  
B. y  2  
D. x  1  
x 1  
x 2  
Câu 9: Phương trình đường tim cận đứng và tim cn ngang của đồ th hàm s y   
lượt là  
ln  
A. x  2; y 1  
B. y  2;x 1  
C. x  2; y  1  
D. x  2; y 1  
3
x 3x  2  
Câu 10: Cho hàm s y   
.
Khẳng định nào sau đꢃꢄ đꢅng?  
2
x  4x 3  
A. Đồ thhàm số đã cho không có tim cận đứng.  
B. Đồ thhàm số đã cho có đꢅng một tim cận đứng.  
C. Đồ th hàm s đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thng y 1  y  3.  
D. Đồ th hàm s đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thng x 1  x  3.  
Câu 11: Trong các hàm ssau, hàm số nào có đꢅng một đưng tim cn (gồm các đường tim cn  
đứng và tim cn ngang).  
x 1  
x 2  
2
4
2
3
A. y  x 1 x.  
B. y   
.
C. y  x  x 1.  
D. y  x 2x 1.  
Câu 12: Cho hàm số y  f  
x
ꢇác định trꢈn khoꢉng  
2;1  
và có lim f  
x
 2, lim f  
x
   
   
x 1  
x  
2  
Hꢊi khẳng định nào dưới đꢃꢄ là khẳng định đꢀngꢁ  
A. Đồ thị hàm số  
B. Đồ thị hàm số  
C. Đồ thị hàm số  
D. Đồ thị hàm số  
f
f
f
f
x
x
x
x
có đꢅng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2  y  1  
có đꢅng một tiệm cận đứng là đường thẳng x  1  
có đꢅng một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2  
có đꢅng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  2  x  1  
2
2
4
x 13x  2  
Câu 13: ꢋố đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y   
A. 2. B. 3. C. 4.  
là:  
2
x  x  
D. 1.  
Câu 14: Đồ th hàm s y  f (x)  lim y  2; lim y  2. Chn khẳng định đꢀng ?  
x  
x  
A. Tim cận đứng x  2  
C. Hàm scó hai cc tr.  
.
B. Tim cn ngang y  2 .  
D. Hàm scó mt cc tr.  
Câu 15: Xét các mệnh đề sau:  
1
1
ꢁ Đồ th hàm s y   
có một đường tim cận đứng và một đường tim cn ngang.  
2
x 3  
2
x  x  x 1  
có hai đường tim cn ngang và một đường tim cận đứng.  
x
2
3
ꢁ Đồ th hàm s y   
ꢁ Đồ th hàm s y   
x  2x 1  
có một đường tim cận ngang và hai đường tim cận đứng.  
2
x 1  
Smệnh đề ĐÚNG là  
File Word liên hệ: 0937351107  
Trang 4  
ST và BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Phần Hàm số - Giải tích 12  
A. 3  
B. 2  
C. 1  
D. 0  
1
x
3
Câu 16: Cho các hàm s y  3 ;y  log x;y  ;y  x . Chn phát biu sai  
3
3x  
A. Có hai đồ thcó tim cận đứng.  
C. Có đꢅng hai đồ thcó tim cn.  
B. Có hai đồ thcó tim cn ngang.  
D. Có hai đồ thcó chung một đường tim cn.  
x 1  
Câu 17: S tim cn của đồ th hàm s y   
là  
2
x 1  
A.  
3
.
B.  
1
.
C.  
2
.
D.  
0
.
2
x 1  
Câu 18: Đường thẳng nào sau đꢃꢄ là tiệm cn ngang của đồ th hàm s y   
?
x 1  
1
A. x    
.
B. y  1  
.
C. y  2  
.
D. x 1  
.
2
2
x 1 2x  
Câu 19: S đường tim cn của đồ th hàm s y  f  
x
là:  
D. 4  
x 1  
A. 1 B. 3 C. 2  
3
x 2  
Câu 20: Tìm tt c các đường tim cận ngang và đứng của đồ th hàm s y  f  
x
x 1  
A. Đồ thhàm số  
cận đứng.  
f
f
f
f
x
x
x
x
có tt chai tim cận ngang là các đưng thng y = -3 , y = 3 và không có tim  
không có tim cận ngang và có đꢅng mt tim cận đứng là đường thng x = -1  
không có tim cận ngang và có đꢅng hai tiệm cận đứng là các đường thng x =  
có đꢅng một tim cận ngang là đưng thng y 3 và không có tim cận đứng.  
B. Đồ thhàm số  
C. Đồ thhàm số  
-1, x = 1.  
D. Đồ thhàm số  
2
x 3  
có bao nhiꢈu đường tim cn?  
C. 4  
Câu 21: Đồ thhàm sy 1  
|
x | 1  
A. không có  
B. 1  
D. 2  
Câu 22: Đường thng y  2  tim cn ngang của đồ th hàm s nào dưới đꢃꢄ?  
2
1x  
12x  
2x 2  
x 2  
2x 3  
.
x 2  
A. y   
.
B. y   
.
C. y   
.
D. y   
x 1  
2
x
Câu 23: S đường tim cn của đồ th hàm s y   
A. B. C.  
Câu 24: S tim cn của đồ th hàm s y   
A. B.  
là  
2
x 1  x  
2
.
1
.
3
.
D.  
D.  
4
0
.
.
x 1  
là  
2
x 1  
3
.
1
.
C.  
2
.
6
2x  
x  
Câu 25: Cho hàm s y   
A. Không có.  
ꢁ Khi đó tim cận đứng và tim cân ngang là  
3
B. x  3; y  2.  
C. x  3; y  2.  
D. x  2; y  3.  
2
2
x 1  
Câu 26: S đường tim cn của đồ th hàm s y   
A. 0. B. 1.  
x  x  2  
C. 2.  
D. 3.  
2
x 1  
?
Câu 27: Đường thẳng nào dưới đꢃꢄ là tiệm cn ngang của đồ th hàm s y   
1
x  
A. y  2.  
B. y  2.  
C. x  2.  
D. x  2.  
đứng là x 1.  
File Word liên hệ: 0937351107  
Trang 5  
ST và BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Phần Hàm số - Giải tích 12  
3
x 2  
Câu 28: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y   
x 1  
D. y  2  
A. x  1  
B. x 1  
C. y  3  
Câu 29: Đồ thhàm số nào dưới đꢃꢄ có đưng tim cn?  
x 1  
4 2  
B. y  x 5x 1.  
A. y   
.
x 3  
3
4 2  
D. y  x  x .  
C. y  x  2x 3.  
1
2x  
x 2  
Câu 30: Đường tim cận đứng và tim cn ngang của đồ th hàm s y   
lượt là  
có phương trình ln  
A. x  2; y  2.  
B. x  2; y  2.  
C. x  2; y  2.  
D. x  2; y  2.  
x
2
Câu 31: S đường tim cn của đồ th hàm s y   
là:  
x 1  
A. 2.  
B. 4.  
x  4x 3  
C. 3.  
D. 1.  
2
Câu 32: Cho hàm s y   
có đồ thlà  
C
. Gi  
m
   
là s tim cn ca và là giá trị  
C
n
2
x 3  
ca hàm s ti x 1 thì tích mn là:  
1
4
2
3
6
A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
5
15  
5
5
2
x  2x 3  
Câu 33: Cho hàm s y   
ꢁ Khi đó:  
2
x  4  
A. Đồ th hàm s  tim cận đứng x 1; tim cn ngang y  2  y  2  
.
B. Đồ th hàm s  tim cận đứng x  2  x  2; tim cn ngang y 1  
.
C. Đồ th hàm s  tim cận đứng x  2  x  2; tim cn ngang y  1  
.
D. Đồ th hàm s  tiệm đứng x  1  x 1; tin cn ngang y 1  
x 2  
.
Câu 34: Tim cn ngang của đồ th hàm s y   
có phương trình là  
2
x  
1
A. y   
B. y 1  
C. y  1  
D. y  2  
2
2
4
3
x 1 x  x  2  
Câu 35: Đồ th hàm s f(x)   
A. Tim cận đứng x  2  
B. Tim cận đứng x  2; tim cn ngang y  2  
C. Tim cận đứng x  2 x 1; tim cn ngang y  2  
có tim cận đứng và tim cn ngang là  
2
x 3x  2  
,
x 1; tim cn ngang y  2  
.
.
,
,
y 3  
.
D. Tim cận đứng x  2,; tim cn ngang y  2  
x 1  
,
y 3  
.
Câu 36: Cho hàm sy   
có đồ thC. Mệnh đề nào dưới đꢃꢄ là đꢅngꢁ  
2
x 3x  2  
A. Ckhông có tim cn ngang  
C.C  đꢅng một tim cn ngang y  1  
x 4  
B.C  đꢅng một tim cn ngang y 1  
D. C  hai tim cn ngang y 1  y  1  
Câu 37: Đồ th hàm s y   
có bao nhiêu tim cn?  
2
x  4  
A. 3.  
B. 1.  
C. 2.  
D. 4.  
Câu 38: Đồ thca hàm số nào sau đꢃꢄ có ba đường tim cn?  
x
x
2
x
x 3  
.
2x 1  
A. y   
.
B. y   
.
C. y   
.
D. y   
2
2
x  2x 3  
x 3x  2  
x  4  
File Word liên hệ: 0937351107  
Trang 6  
ST và BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Phần Hàm số - Giải tích 12  
2
1
x  
Câu 39: Cho hàm s y   
.
Tìm khẳng định đꢅng?  
x
A. Đồ th hàm số có hai đường tim cận ngang là các đường thng y 1, y  1.  
B. Đồ thhàm skhông có tim cn.  
C. Đồ th hàm số có 3 đường tim cận ngang là các đường thng x  0, y 1, y  1.  
D. Đồ th hàm s ch  mt tim cận đứng là đường thng x  0.  
1
Câu 40: Đường thẳng nào dưới đꢃ là tim cn ngang của đồ th hàm s y  3  
x 3  
A. y  3  
B. x  3  
C. x  3  
D. y  3  
3
2
x 3x  20  
Câu 41: Tìm tt c các đường tim cận đứng của đồ th hàm s y   
2
x 5x 14  
x  2  
x 7  
x 2  
A.  
B. x  2  
C.  
D. x  7  
x  7  
2
x  4  
Câu 42: Tìm tt c các đường tim cận đứng của đồ th hàm s y   
?
2
3
2x 5x  
3
5
3
5
3
5
A. x = 1 và x   
B. x  1  x   
C. x  1  
D. x   
2
x 1  
Câu 43: Đường thằng nào sau đꢃꢄ là tiệm cn ngang của đồ th hàm s y   
?
x 1  
D. x  1  
A. y  2  
B. y  2  
C. x 1  
2
x 2017  
x 1  
Câu 44: Cho hàm s y   
1
. Mệnh đề nào dưới đꢃꢄ là đꢅng?  
A. Đồ thhàm s(1) không có tim cận ngang và có đꢅng một tim cận đứng là đưng thng  
x  1  
B. Đồ th hàm s (1) có hai tim cận ngang là các đường thng y  2, y  2  không có tim  
cận đứng.  
C. Đồ th hàm s ꢀ1) có đꢅng mt tim cận ngang là đường thng y  2  không có tim cn  
đứng.  
D. Đồ thhàm s(1) không có tim cận ngang và có đꢅng hai tim cận đứng là các đưng  
thng x  1, x 1  
.
3
x 1  
x 1  
Câu 45: Cho hàm s y   
.
Khẳng định nào dưới đꢃꢄ đꢅng?  
2
1
1
A. Đồ th hàm s có tim cận đứng là x   . B. Đồ th hàm s  tim cn ngang là y  .  
2
2
1
C. Đồ th hàm s có tim cận đứng là y  . D. Đồ th hàm s không có tim cn.  
2
2
4
x 1 x  2x  6  
Câu 46: Tìm s đường tim cận đứng của đồ th hàm s y   
A. 2. B. 3. C. 1.  
Câu 47: Tim cận đứng và tim cn ngang của đồ th y   
.
2
x  x  2  
D. 0.  
2
x 1  
x 1  
B. y  1; y  2  
D. x  1; y  2  
có phương trình lần lượt là  
A. x  1; y  2  
C. x  2; y  1  
2
2
x 3  
Câu 48: Cho hàm s y   
ꢁ Đồ thhàm scó bao nhiêu tim cn?  
x  2x 3  
A.  
2
.
B.  
3
.
C.  
4
.
D. .  
5
File Word liên hệ: 0937351107  
Trang 7  
ST và BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Phần Hàm số - Giải tích 12  
2
1
 x  x 1  
Câu 49: Tìm tất cꢉ các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số : y   
3
x 1  
A. Đồ thị hàm số khꢌng có tiệm cận đứng  
C. x  0  
B. x 1  
D. x  1  
1
2x  
x 2  
Câu 50: Hꢊi đồ thị hàm số y   
có bao nhiꢈu đường tiệm cận?  
3
A. 2  
B. 1  
C. 0  
D. 3  
File Word liên hệ: 0937351107  
Trang 8  
ST và BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Phần Hàm số - Giải tích 12  
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ  
2
m x  4  
Câu 1: Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m để đồ th hàm s y   
mx 1  
có tim cận đi qua điểm  
A
1;4  
A. m 1  
Câu 2: Tìm  
B. m  2  
C. m  3  
m 1 x 5m  
2
D. m  4  
m
để đồ th hàm s y   
có tim cận ngang là đường thng y 1.  
x m  
5
A. m  2.  
Câu 3: Cho  
B. m  .  
C. m  0.  
D. m 1.  
2
2
là giao điểm của đồ thị  
   
C : y   
2
đến hai đường tim cn là  
x 1  
x 3  
M
vi trc hoành. Khi đó tích các khong cách từ  
điểm  
M
A.  
4
.
B.  
6
.
C. 8.  
2
D. .  
3
x 6x  m  
Câu 4: Tìm  
A. m  2  
m
để hàm s y   
không có tim cận đứng?  
4
x m  
m 0  
.
B.  
.
C. m 16  
.
D. m 1.  
m 8  
Câu 5: Tìm tt c các giá tr thc ca tham số m để đường tim cận đứng của đồ th hàm số  
x 1  
y   
đi qua điểm  
A
1;2  
B. m  2.  
Câu 6: Biết rằng các đưng tim cn của đường cong  
.
2
x m  
A. m  2.  
C. m  4.  
: y   
D. m  4.  
2
5
x 1 x 1  
C
và trc tung ct nhau  
x 4  
to thành một đa giác ꢀH)ꢁ Mệnh đề nào dưới đꢃꢄ đung?  
A. (H) là mt hình vuông có chu vi bng 16.  
B. (H) là mt hình chnht có chu vi bng 8.  
C. (H) là mt hình chnht có chu vi bng 12.  
D. (H) là mt hình vuông có chu vi bng 4.  
ax 1  
1
Câu 7: Cho hàm s y   
. Tìm a, b để đồ th hàm s  x 1  tim cận đꢅng và y   tim  
bx 2  
2
cn ngang.  
A. a  1; b  2.  
B. a 1; b  2.  
   
 lim f  0  lim f x  
x  
C. a  1; b  2. D. a  4; b  4.  
Câu 8: Cho hàm sy f  
x
x
 Mệnh đề nào sau đꢃꢄ là đꢅng?  
x  
A. Đồ th hàm s y  f  
x
không có tim cn ngang  
B. Đồ thhàm sy f  
C. Đồ th hàm s y  f  
D. Đồ th hàm s y  f  
x
nm phía trên trc hoành  
x
x
có mt tim cn ngang là trc hoành.  
có mt tim cận đứng là đưng thng y 0.  
2
Câu 9: Các giá tr ca tham s a để đồ th hàm s y  ax  4x 1  tim cn ngang là:  
1
1
A. a  2  
B. a  2  a   
mx 1  
C. a    
D. a  1  
2
2
Câu 10: Tìm m để hàm số  
có tiệm cận đứng  
x m  
A. m  
1;1  
   
B. m 1  
C. m  1  
D. khꢌng có m  
File Word liên hệ: 0937351107  
Trang 9  
ST và BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Phần Hàm số - Giải tích 12  
2
x 1  
Câu 11: ꢋố điểm thuộc đồ thị ꢀH) của hàm số y   
có tổng các khoꢉng cách đến hai tiệm cận  
x 1  
của ꢀH) nhꢊ nhất là  
A. 3  
B. 2  
x 1  
x 1  
C. 1  
D. 0  
Câu 12: Cho hàm số y   
có đồ thị ꢀC)ꢁ ꢋố điểm thuộc đồ thị ꢀC) cách đều hai tiệm cận của đồ thị  
C) là  
A. 2  
B. 4  
C. 0  
D. 1  
x 2  
x 2  
Câu 13: Cho hàm s y   
có đồ th(C). Tìm tọa độ điểm ꢂ có hoành độ dương thuộc (C) sao  
cho tng khong cách từ ꢂ đến hai tim cn là nhnht.  
A.  
M
2;2  
B.  
M
0;1  
C.  
M
1;3  
D.  
M
4;3  
2
2
x   
m 1  
x 1  
Câu 14: Tìm tất cꢉ các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y   
có  
x 1  
đꢅng hai tiệm cận ngang?  
A. m 1  
B. m  
1;4  
4;  
C. m 1  
D. m 1  
a
Câu 15: Cho hàm s y  (a  0)  đồ th (H). Gi d là khong cách t giao điểm hai tim cn ca  
x
đồ thị ꢀH) đến mt tiếp tuyến ca (H). Giá trln nht ca d có thể đạt được là:  
a
a
D. d   
2
A. a 2  
B. d  a 2  
C. d   
2
mx 2  
Câu 16: Tìm các giá tr thc ca tham s m để đồ th hàm s y   
có hai đường tim cn  
2
x 1  
ngang.  
A. m  0  
B. Vi mi m  
C. m  0  
D. m  0  
2
2
x 3x  m  
x m  
Câu 17: Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m sao cho đồ th hàm s y   
tim cận đứng.  
không có  
A. m 1  
B. m  0  
x 1  
x  2mx 9  
C. m 1  
D. m 1  m  0  
Câu 18: Cho hàm sy   
, m  0 . Có tt c bao nhiêu giá tr thc ca tham s m để đồ thị  
2
ca hàm số đã cho có đꢅng một đường tim cận đứng?  
A. 3  
B. 2  
C. 1  
D.  
2
mx m  
x 1  
Câu 19: Cho hàm s y   
. Vi giá trnào của m thì đường tim cận đứng, tim cn ngang ca  
đồ thhàm scùng hai trc tọa độ to thành mt hình chnht có din tích bng 8.  
1
A. m  2  
B. m    
C. m  4  
D. m  2  
2
2
x 1  
x  2mx 3m  4  
A. m  1 hoc m  4 B. m  1 hoc m  4 C. 1 m  4  
Câu 20: Tìm m để đồ th hàm s y   
không có tim cận đứng  
2
D. 1 m  4  
2
(
4a b)x  ax 1  
x  ax b 12  
Câu 21: Biết đồ th hàm s y   
giá tr a b bng:  
nhn trc hoành và trc tung làm hai tim cn thì  
2
A. 10  
.
B.  
2
.
C. 10  
.
D. 15  
.
File Word liên hệ: 0937351107  
Trang 10  
ST và BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Phần Hàm số - Giải tích 12  
2
Câu 22: S các giá tr thc ca tham s m để đồ th hàm s y  mx 4x mx 1 có tim cn ngang  
là:  
A. 3  
B. 0  
ax 1  
x 3b 1  
C. 1  
D. 2  
Câu 23: Cho hàm s y   
ꢁ Đồ thhàm snhn trc hoành và trc tung làm tim cn ngang  
và tim cận đứngꢁ Khi đó tổng a  b bng:  
1
1
3
2
3
A.  
B. 0  
C.  
D.  
3
4
mx 3m  
x 2  
Câu 24: Cho hàm s y   
. Vi giá tr nào ca m thì đường tim cận đứng, tim cn ngang  
của đồ th hàm s cùng hai trc tọa độ to thành mt hình ch nht có din tích bng 2016  
.
A. m   
.
B. m  504  
.
C. m  252  
.
D. m  1008  
x 1  
x  mx  m  
.
Câu 25: Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m để đồ th hàm s y   
có đꢅng một tim  
2
cận đứng.  
A. m  0  
B. m  0  
C. m  
0;4  
D. m  4  
2
x  2  
Câu 26: Tìm tt c các giá tr thc của m để đồ th hàm s y   
có hai đường tim cn  
4
mx 3  
ngang.  
A. m  0  
B. m  0  
C. m  0  
D. m  3  
3
x 1  
Câu 27: Cho hàm s y   
có đồ thị là ꢀC)ꢁ Tìm điểm M thuộc đồ th(C) sao cho khong cách từ  
x 3  
ꢂ đến tim cận đứng bng hai ln khong cách từ ꢂ đến tim cn ngang.  
A. M1  
1;1  
;M2  
7;5  
B. M1  
1;1  
;M2  
7;5  
C. M1  
1;1  
;M2  
7;5  
D. M1  
1;1  
;M2  
7;5  
x 1  
mx 1  
Câu 28: Cho hàm s y   
(m: tham s). Vi giá trnào ca m thì hàm số đã cho có tiệm cn  
đứng  
A. m 
B. m 
C. m 
D. m  
4
x
Câu 29: Tìm tt c các giá tr ca s thực m sao cho đồ th hàm s y   
có 2 đường tim  
2
x  2mx  4  
cn.  
A. m  2  
B. m  2m  2  
ax 1  
C. m  2  
D. m  2m  2  
Câu 30: Cho hàm s y   
1
ꢁ Xác định a và b để đồ th hàm s nhận đưng thng x 1  tim  
bx 2  
1
cận đứng và đường thng y  làm tim cn ngang.  
2
A. a  2;b  2  
B. a  1;b  2  
C. a  2;b  2 D. a 1;b  2  
vi m là tham sthc. Chn khẳng định sai:  
5
x 3  
Câu 31: Cho hàm s y   
2
x  4x  m  
A. Nếu m  4 đồ th hàm s có mt tim cn ngang.  
B. Nếu m  4 đồ th hàm s có mt tim cn ngang và mt tim cận đứng.  
C. Nếu m  4 đồ th hàm s có ít nht mt tim cận đứng và mt tim cn ngang.  
D. Vi mi m hàm sluôn có hai tim cận đứng.  
2
x 1  
Câu 32: Cho hàm s y   
ꢁ Tìm điểm ꢂ trꢈn ꢀC) để khong cách từ ꢂ đến tim cận đứng của đồ  
x 1  
th(C) bng khong cách từ ꢂ đến trc Ox.  
File Word liên hệ: 0937351107  
Trang 11  
ST và BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Phần Hàm số - Giải tích 12  
M
M
0;1  
M  
0;1  
M  
0;1  
M  
1;1  
A.  
B.  
C.  
D.  
4;3  
M
4;3  
M
4;5  
M
4;3  
x 3  
x 6x  m  
Câu 33: Cho hàm s y   
. Tìm tt c các giá tr ca tham s m để đồ th hàm s ch có  
2
mt tim cận đứng và mt tim cn ngang?  
A. 27 B. hoc 27  
.
9
.
C.  
0
.
D.  
9
.
2
x 1  
Câu 34: Tìm tất cꢉ các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y   
có đường tiệm cận  
3x m  
đứng  
3
A. m 1  
B. m 1  
C. m  
D. m   
2
Câu 35: Cho hàm số  
ngang  
y
ꢁ Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận  
A.  
m
1
.
B.  
m
.
C.  
m
.
D.  
m
0
.
2
x 1  
Câu 36: Gi s đường thng d: x  a  
a 0  
cắt đồ th hàm s y   
ti một điểm duy nht, biết  
x0;y0  
là tọa độ ca  
x 1  
khong cách từ điểm đó đến tim cận đứng của đồ th hàm s bng 1; ký hiu  
điểm đóꢁ Tim y0.  
A. y0  1.  
B. y0  5.  
C. y0 1.  
D. y0  2.  
2
x  x  2  
Câu 37: Cho hàm s: y   
, điểm trꢈn đồ thị mà tiếp tuꢄến tại đó lập với 2 đường tiệm cận  
x 2  
một tam giác có chu vi nhꢊ nhất thì hoành độ bằng  
4
4
4
4
D. 2 8  
A. 2 10  
B. 2 6  
C. 2 12  
mx 1  
x n  
Câu 38: Cho hàm s y   
. Nếu đồ th hàm s có tim cận đứng x  3  có tim cn ngang và  
đi qua điểm  
2x 1  
x 3  
A
2;5  
thì phương trình hàm slà:  
3x 1  
5x 1  
x 3  
3x 1  
x 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
x 3  
x 3  
x 3  
Câu 39: Gọi A là 1 điểm thuộc đồ th hàm s y   
đường tim cn ca (C). Giá trnhnht ca S là  
C
. Gi S là tng khong cách từ A đến 2  
D. 12  
A.  
6
B. 2 6  
x 2  
C. 6  
Câu 40: Cho hàm s y   
, có đồ th(C). Gọi P, Q là 2 điểm phân bit nm trên (C) sao cho tng  
x 2  
khong cách t P hoc Q ti 2 đường tim cn là nh nhấtꢁ Độ dài đoạn thng PQ là:  
A. 4 2  
B. 5 2  
x 2  
x  4x  m  
C. 4  
D. 2 2  
Câu 41: Cho hàm s y   
. Vi giá trnào của m thì đồ thhàm số có 1 đường tim cn  
2
đứng?  
A. m  4  
B. m  4  
C. m  4  
D. m  
mx  2  
x 3x  2  
3
Câu 42: Tìm tt c các giá tr ca tham s m để đường cong y   
có hai tim cận đứng ?  
3
1  
4  
1  
B. m 3;  
2  
A. m 2;  
C. m  1  
D. m 2;1  
   
File Word liên hệ: 0937351107  
Trang 12  
ST và BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Phần Hàm số - Giải tích 12  
2
4
2
x  m  
Câu 43: Tìm tt c các giá tr ca tham s m để đường cong y   
có hai tim cận đứng.  
x  4x 3  
   
C. m 3;4  
D. m  1  
A. m  
4;36  
   
B. m  
   
2;1  
Câu 44: Gisử  
M
x0; y0  
là giao điểm của đường phân giác góc phần tư thứ nht (ca mt phng ta  
2
x 1  
x
độ) vi tim cn ngang của đồ th hàm s y   
. Tính x0  y0  
A. 2  
B. 3  
mx m  
x 1  
C. 4  
. Vi giá tr nào ca tham số  
D. 8  
2
Câu 45: Cho hàm s y   
m
thì đường tim cận đứng, tim cn  
ngang cùng hai trc tọa độ to thành mt hình chnht có din tích bng 8.  
A. m  2  
.
B. m   1  
.
C. m  4  
.
D. m  2.  
x 1  
2
2
Câu 47: Gi s đường thng d : x  a, a  0, cắt đồ thi hàm s hàm s y   
ti mt điểm duy  
x 1  
nht, biết khong cách t điểm đó đến tim cận đứng của đồ th hàm s bng 1; kí hiu x0; y0  
là  
tọa độ của điểm đóꢁ Tìm y0  
.
A. y0  1  
B. y0  5  
C. y0 1  
D. y0  2.  
Câu 48: Tìm tt ccác giá trthc ca tham số  
m
sao cho đồ thhàm số  
2
2
m 1 x  x  2  
y   
có đꢅng một tim cn ngang.  
x 1  
A. m  1 hoc m 1  
B. m  0  
C. m  1  
D. Vi mi giá trị  
m
File Word liên hệ: 0937351107  
Trang 13  
ST và BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Phần Hàm số - Giải tích 12  
C – HƯỚNG DẪN GIẢI  
DẠNG 1: BÀI TOÁN KHÔNG CHỨA THAM SỐ  
Câu 1: Trong các hàm số sau, đồ thhàm số nào có đường tim cn ngang:  
2
3x 1  
2x 1  
3
2
4
2
A. y  x  25x 8 B. y  x 8x 99 C. y   
D. y   
2
x  2  
x 2  
Hướng dn gii:  
Chọn đáp án B  
Đồ thhàm số ở câu A và B không có tim cận, đồ thhàm số ở câu D có tim cn xiên  
x  
x  2  
3x 1  
Xét ý C: Ta có lim y  lim  
0nꢈn đthhàm snhận đường thng y = 0 là tim cn  
2
x  
ngang.  
Câu 2: Đường thng y  8  tim cn ngang của đồ th ca hàm s nào ?  
2
2
x 7  
16x 25  
32x  
2x 1  
16x 2  
8x 25  
D. y   
13x  
A. y   
B. y   
C. y   
2
x 9  
Hướng dn gii:  
Chọn đáp án B  
ax b  
cx d  
a
c
ax b  
cx d  
Ta có lim  
c  0;ad  bc  
nꢈn đồ thhàm sy   
   
c  0;ad  bc  
nhận đường  
x  
a
thng y   tim cn ngang. Do vậꢄ đường thng y = -8 là tim ngang của đồ th hàm  
c
1
6x 25  
2x 3  
sy   
.
2
x 3  
là:  
Câu 3: Phương trình các đường tim cn của đồ th hàm s y   
x 1  
1
1
2
A. y 1, x  2  
B. y  2, x 1  
C. y  , x 1  
D. y 1, x   
2
Hướng dn gii:  
Chọn đáp án C  
2
x 3  
Ta có lim  
 2 Do đó là tiệm cn ngang là y = 2  
2x 3  
x  
x 1  
x 3  
2
Li có lim  
 ; lim  
 nên tim cận đứng là x = 1.  
x  
x  
x 1  
x 1  
2
2
x  2x  6  
x  4x 3  
Câu 4: Cho hàm s y   
và y   
. Tng số đường tim cn của hai đồ thlà  
D. 6  
2
x 1  
B. 4  
x 9  
C. 5  
A. 3  
Hướng dn gii:  
Chọn đáp án C  
2
x  2x  6  
Xét y   
x 1  
có 1 tim cận đứng là x = 1  
Mt khác  
2
x
6
2x  
6
2
x 1  
x 1  
2
2
2
2
2
x  2x  6  
x  2x  6  
x
x
x
x
 1  
lim y  
 lim y  
1  
;
lim y  
 lim y  
x  
x  
x  
x  
x 1  
1   
x   
x 1  
1   
x   
x 1  
x 1  
Nꢈn đồ thhàm số có 2 đường tim cn ngang là y