33.Đa Diện- Nón- Trụ- Cầu Hay

Đăng ngày 11/24/2017 5:52:46 PM | Thể loại: Giải tích 12 | Chia sẽ bởi: Đông Đặng Việt | Lần tải: 0 | Lần xem: 3 | Page: 35 | Kích thước: 1.69 M | Loại file: pdf
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
Đây là trích 1 phần tài liu gn  
000 trang ca Thầy Đặng Vit  
2
Đông.  
Quý Thy Cô mua trn bFile  
Word Toán 11 và 12 ca Thy  
Đặng Việt Đông giá 400k (lớp  
1
1 là 200K, lp 12 là 200K) thẻ  
cào Vietnam mobile liên hsố  
máy  
Tng: 50 đề thi thTHPT Quc  
Gia + n phm Casio 2018 ca  
ĐH Sư Phạm TPHCM  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 1  
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
MỤC LỤC  
B – BÀI TẬP.......................................................................................Error! Bookmark not defined.  
C - ĐÁP ÁN........................................................................................Error! Bookmark not defined.  
THỂ TÍCH LĂNG TRỤ.......................................................................Error! Bookmark not defined.  
A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT .............................................................Error! Bookmark not defined.  
B – BÀI TẬP.......................................................................................Error! Bookmark not defined.  
*
LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC ................................................Error! Bookmark not defined.  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 3  
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
*
*
*
*
*
LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC ................................................... Error! Bookmark not defined.  
LĂNG TRỤ ĐỀU........................................................................ Error! Bookmark not defined.  
LĂNG TRỤ XIÊN....................................................................... Error! Bookmark not defined.  
HÌNH HỘP .................................................................................. Error! Bookmark not defined.  
LẬP PHƢƠNG............................................................................ Error! Bookmark not defined.  
C - ĐÁP ÁN........................................................................................ Error! Bookmark not defined.  
HÌNH NÓN - KHỐI NÓN.................................................................... Error! Bookmark not defined.  
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................ Error! Bookmark not defined.  
B – BÀI TẬP ...................................................................................... Error! Bookmark not defined.  
C - ĐÁP ÁN.................................................................................... Error! Bookmark not defined.  
HÌNH TRỤ - KHỐI TRỤ..................................................................... Error! Bookmark not defined.  
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................ Error! Bookmark not defined.  
B – BÀI TẬP ...................................................................................... Error! Bookmark not defined.  
C- ĐÁP ÁN......................................................................................... Error! Bookmark not defined.  
MẶT CẦU – KHỐI CẦU..................................................................... Error! Bookmark not defined.  
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................ Error! Bookmark not defined.  
B – BÀI TẬP ...................................................................................... Error! Bookmark not defined.  
C - ĐÁP ÁN........................................................................................ Error! Bookmark not defined.  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 4  
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
ĐA DIỆN  
A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT  
1
) Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) (H) là hình đƣợc tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai  
điều kiện:  
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không giao nhau, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có  
một cạnh chung.  
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.  
Mỗi đa giác nhƣ thế đƣợc gọi là một mặt của hình đa diện (H). Các đỉnh, cạnh của các đa giác ấy theo  
thứ tự gọi là các đỉnh, cạnh của hình đa diện (H).  
2
3
) Phần không gian đƣợc giới hạn bới một hình đa diện (H) đƣợc gọi là khối đa diện (H).  
) Mỗi đa diện (H) chia các điểm còn lại của không gian thành hai miền không giao nhau: miền trong và  
miền ngoài của (H). Trong đó chỉ có duy nhất miền ngoài là chứa hoàn toàn một đƣờng thẳng nào đấy.  
Các điểm thuộc miền trong là các điểm trong, các điểm thuộc miền ngoài là các điểm ngoài của (H).  
Khối đa diện (H) là hợp của hình đa diện (H) và miền trong của nó.  
4
) Phép dời hình và sự bằng nhau giữa các khối đa diện.  
a) Trong không gian quy tắc đặt tƣơng ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đƣợc gọi là  
một phép biến hình trong không gian.  
b) Phép biến hình trong không gian đƣợc gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai  
điểm tùy ý.  
c) Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ đƣợc một phép dời hình.  
d) Phép dời hình biến một đa diện thành một đa diện, biến các đỉnh, cạnh, mặt của đa diện này thành  
đỉnh, cạnh, mặt tƣơng ứng của đa diện kia.  
e) Một số phép dời hình trong không gian :  
-
-
Phép dời hình tịnh tiến theo vector v ,  phép biến hình biến điểm M thành M’ sao cho MM'  v .  
Phép đối xứng qua mặt phẳng (P), là phép biến hình biến mọi điểm thuộc (P) thành chính nó, biến  
điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng chung trực của MM’.  
Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành chính nó thì (P) đƣợc gọi là mặt phẳng đối  
xứng của (H).  
-
Phép đối xứng tâm O, là phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến điếm M khác O thành điểm  
M’ sao cho O là trung điểm của MM’.  
Nếu phép đối xứng tâm O biến hình (H) thành chính nó thì O đƣợc gọi là tâm đối xứng của (H).  
-
Phép đối xứng qua đường thẳng d, là phép biến hình mọi điểm thuộc d thành chính nó, biến điểm M  
không thuộc d thành điểm M’ sao cho d là trung trực của MM’. Phép đối xứng qua đƣờng thẳng d còn  
đƣợc gọi là phép đối xứng qua trục d.  
Nếu phép đối xứng qua đƣờng thẳng d biến hình (H) thành chính nó thì d đƣợc gọi là trục đối xứng của  
(H).  
g) Hai hình đƣợc gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.  
h) Hai tứ diện có các cạnh tƣơng ứng bằng nhau thì bằng nhau.  
5
) Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H ), (H ) sao cho (H ) và (H ) không có điểm trong  
1
2
1
2
chung thì ta nói có thể chia đƣợc khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H ) và (H ) , hay có thể lắp  
1
2
ghép đƣợc hai khối đa diện (H ) và (H ) với nhau để đƣợc khối đa diện (H).  
1
2
6
7
) Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia đƣợc thành các khối tứ diện.  
) Kiến thức bổ sung  
Phép vị tự trong không gian và sự đồng dạng giữa các khối đa diện.  
a) Phép vị tự tâm O, tỉ số k (k khác 0)  phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao  
choOM' kOM  
b) Hình (H) đƣợc gọi là đồng dạng với hình (H’) nếu có một phép vị tự biến (H) thành (H ) và  
1
(
H ) bằng (H’).  
1
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 5  
 
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
B - BÀI TẬP  
Câu 1: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phƣơng là:  
A. 26  
Câu 2:  thể chia hình lập phƣơng thành bao nhiêu hình tứ diện bằng nhau?  
A. Hai B.  số C. Bốn  
B. 24  
C. 8  
D. 16  
D. Sáu  
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?  
A. Hình lập phƣơng là đa điện lồi  
B. Tứ diện là đa diện lồi  
C. Hình hộp là đa diện lồi  
D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi  
Câu 4: Hình lập phƣơng có bao nhiêu mặt  
A. 7  
Câu 5: Số cạnh của một khối chóp hình tam giác là  
A. 4 B. 6  
B. 5  
C. 9  
D. 8  
D. 7  
C. 5  
Câu 6: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dƣới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành  
mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn …………..…… số mặt của hình đa diện ấy.”  
A. bằng  
B. nhỏ hơn hoặc bằng C. nhỏ hơn  
D. lớn hơn.  
Câu 7: Cho khối chóp có là n – giác. Mệnh đề nào đúng sau đây:  
A. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1  
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n  
C. Số đỉnh của khối chóp bằng n + 1  
D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó  
Câu 8: Cho một hình đa diện. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:  
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh  
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt  
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt  
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.  
Câu 9: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây  
A. Khối chóp tam giác đều  
C. Khối chóp tam giác  
B. Khối chóp tứ giác  
D. Khối chóp tứ giác đều  
Câu 10: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:  
1
1
A. V  Bh  
B. V  Bh  
C. V  Bh  
D. V  3Bh  
3
2
Câu 11: Khối chóp đều SABCD có mặt đáy là:  
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật  
C. Hình thoi  
D. Hình vuông  
D. 9.  
Câu 12: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phƣơng là:  
A. 6. B. 7. C. 8.  
Câu 13: Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:  
A. 3. B. 6. C. 9.  
Câu 14: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là:  
A. 1 B. 2 C. 6  
D. 12.  
D. 4  
Câu 15: Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phƣơng thì có thể chia  
hình lập phƣơng thành  
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều  
B. Năm tứ diện đều  
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều  
D. Năm hình chóp tam giác giác đều, không có tứ diện đều  
Câu 16: Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là  
A. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4  
C. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6  
B. Một số lẻ  
D. Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5  
Câu 17: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:  
A. Hai mặt. B. Ba mặt. C. Bốn mặt.  
D. Năm mặt.  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 6  
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
Câu 18: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?  
A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ đƣợc một khối đa diện lồi  
B. Khối hộp là khối đa diện lồi  
C. Khối tứ diện là khối đa diện lồi  
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi  
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?  
A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau  
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh  
C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau  
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau  
Câu 20: Cho hình đa diện H có c cạnh, m mặt, và d đỉnh. Chọn khẳng định đúng:  
A. c  m B. m  d C. d  c D. m  c  
1
Câu 21: Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là V  B.h (B là diện tích đáy; h là chiều  
3
cao)  
A. Khối lăng trụ  
B. Khối chóp  
C. Khối lập phƣơng  
D. Khối hộp chữ nhật  
Câu 22: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là  
1
1
3
A. V  Bh  
B. V  Bh  
C. V  Bh  
D. V   
Bh  
3
2
2
Câu 23: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là  
1
1
4
D. V  Bh  
3
A. V  Bh  
B. V  Bh  
C. V  Bh  
3
2
1
3
Câu 24: Cho một khối chóp có thể tích bằng  
V
. Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống  
lần thì thể  
tích khối chóp lúc đó bằng:  
V
9
V
6
V
3
V
A.  
B.  
C.  
D.  
27  
Câu 25: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp  
tƣơng ứng sẽ:  
A. tăng 2 lần  
B. tăng 4 lần  
C. tăng 6 lần  
D. tăng 8 lần  
Câu 26: Cho hình chóp SABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một điểm N  
thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp SABCD với (AMN) là  
A. Hình tam giác  
B. Hình tứ giác  
C. Hình ngũ giác  
D. Hình lục giác  
Câu 27: Tính thể tích miếng nhựa hình bên dƣới:  
1
4cm  
4
cm  
1
5cm  
7
cm  
6
cm  
3
3
3
3
A. 584cm  
B. 456cm  
C. 328cm  
D. 712cm  
Câu 28: Cho khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích các  
khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đó  
A. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó.  
B. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó.  
C. M là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện  
D. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng.  
Câu 29: Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?  
A. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.  
B. Hai khối lập phƣơng có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 7  
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
C. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tƣơng ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.  
D. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tƣơng ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.  
Câu 30: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng  
A. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 8  
B. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 6  
C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6  
D. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 7  
Câu 31: cho hình chóp tứ giác đều SABCD. Tìm mệnh đề sai :  
A. Hình chóp SABCD có các cạnh bên bằng nhau.  
B. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) là tâm của đáy.  
C. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy cùng một góc.  
D. Hình chóp SABCD đáy là hình thoi.  
Câu 32: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A  B, một điểm N nằm giữa C  D .  
     
NAB  
Bằng hai mặt phẳng MCD  ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện:  
A. AMCN, AMND, AMCD, BMCN  
C. AMCD, AMND, BMCN, BMND  
B. AMNC, AMND, BMNC, BMND  
D. BMCD, BMND, AMCN, AMDN  
Câu 33: Cắt hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ bởi mặt phẳng (AA’CC’) ta đƣợc hình nào sau đây?  
A. hình hộp đứng  
B. hình lăng trụ đều  
C. hình lăng trụ đứng  
D. hình tứ diện  
C - ĐÁP ÁN  
1
2
A, 2B, 3D, 4C, 5D, 6D, 7C, 8C, 9D, 10A, 11D, 12D, 13C, 14C, 15A, 16C, 17B, 18A, 19A, 20A, 21B,  
2A, 23A, 24C, 25D, 26B, 27A, 28D, 29A, 30C, 31D, 32B, 33C  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 8  
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
ĐA DIỆN LỒI, ĐA DIỆN ĐỀU  
A- TÓM TẮT KIẾN THỨC  
1
. Khối đa diện (H) đƣợc gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc  
(
2
H). Khi đó đa diện giới hạn (H) đƣợc gọi là đa diện lồi.  
. Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với  
mỗi mặt phẳng đi qua một mặt của nó.  
3
. Một khối đa diện lồi đƣợc gọi là khối đa diện đều loại { p; q} nếu:  
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.  
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.  
4. Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều và bằng nhau.  
5. Có năm loại khối đa diện đều. Đó là các khối đa diện đều loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại  
{5;3}, và loại {3;5}.  
Tùy theo số mặt của chúng, năm loại khối đa diện đều kể trên theo theo thứ tự đƣợc gọi là khối tứ  
diện đều, khối lập phƣơng, khối tám mặt đều, khối mƣời hai mặt đều, khối hai mƣơi mặt đều.  
6
7
. Hai khối đa diện đều có cùng số mặt và có cạnh bằng nhau thì bằng nhau.  
. Hai khối đa diện đều có cùng số mặt thì đồng dạng với nhau.  
B - BÀI TẬP  
Câu 34: Số cạnh của tứ diện đều là  
A. 5  
Câu 35: Khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt  
A. 6 B. 12 C. 5  
Câu 36: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây  
A. B. C.  
3;3 3;4 4;3  
Câu 37: Khối lập phƣơng là khối đa diện đều loại:  
A. {5;3} B. {3;4}  
Câu 38: Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là:  
A. 14 B. 12  
Câu 39: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?  
A. 3 B. 5  
B. 6  
C. 7  
D. 8  
D. 8  
D.  
   
5;3  
C. {4;3}  
C. 10  
D. {3;5}  
D. 8  
C. 20  
D. Vô số  
D. Tứ diện đều  
D. 16  
Câu 40: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?  
A. Thập nhị diện đều  
Câu 41: Số cạnh của một bát diện đều là:  
A. 12 B. 8  
B. Nhị thập diện đều  
C. Bát diện đều  
C. 10  
Câu 42: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?  
A. 3 B. 5 C. 8  
Câu 43: Mỗi đỉnh của nhị thập diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?  
D. 4  
A. 20  
Câu 44: Khối mƣời hai mặt đều thuộc loại  
A. {5, 3} B. {3, 5}  
Câu 45: Khối đa diện đều loại {3;4} có số cạnh là:  
A. 14 B. 12  
Câu 46: Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là:  
A. 4 B. 6  
B. 12  
C. 8  
D. 5  
C. {4, 3}  
C. 10  
C. 8  
D. {3, 4}  
D. 8  
D. 10  
Câu 47: Số cạnh và số mặt của một hình bát diện đều là:  
A. Tám  
Câu 48: Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh  
A. 8 B. 6  
B. Mƣời  
C. Hai mƣơi  
D. Mƣời sáu.  
D. 7  
C. 9  
Câu 49: Hình mƣời hai mặt đều thuộc loại khối đa diện nào sau đây ?  
A. {3;3} B. {4;3} C. {3;5}  
D. {5;3}  
Câu 50: Số đỉnh của hình mƣời hai mặt đều là:  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 9  
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
D. Ba mƣơi.  
D. 30  
A. Mƣời hai  
Câu 51: Hình muời hai mặt đều có bao nhiêu mặt  
A. 20 B. 28  
Câu 52: Số cạnh của hình mƣời hai mặt đều là:  
A. Mƣời hai B. Mƣời sáu  
Câu 53: Số đỉnh của hình 20 mặt đều là:  
A. Mƣời hai B. Mƣời sáu  
B. Mƣời sáu  
C. Hai mƣơi  
C. 12  
C. Hai mƣơi  
C. Hai mƣơi  
D. Ba mƣơi.  
D. Ba mƣơi.  
Câu 54: Giả sử khối đa diện đều có C cạnh và có Đ đỉnh . Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và  
mỗi cạnh có hai đỉnh nên 3Đ = 2C. Vậy Đ là  
A. Số chẵn  
B. Số lẻ  
C. Số chẵn hoặc số lẻ D. Không xác định  
Câu 55: Số đỉnh và số cạnh của hình hai mƣơi mặt là tam giác đều :  
A. 24 đỉnh và 24 cạnh. B. 24 đỉnh và 30 cạnh C. 12 đỉnh và 30 cạnh D. 12 đỉnh và 24 cạnh  
Câu 56: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là  
A. Các đỉnh của một hình tứ diện đều  
C. Các đỉnh của một hình mƣời hai mặt đều  
Câu 57: Khối đa diện đều có tính chất nào sau đây :  
A. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh  
C. Cả 2 đáp án trên  
B. Các đỉnh của một hình bát diện đều  
D. Các đỉnh của một hình hai mƣơi mặt đều  
B. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt  
D. Đáp án khác  
Câu 58: Tâm các mặt của một hình lập phƣơng là các đỉnh của hình  
A. Bát diện đều B. Tứ diện đều C. Lục bát đều  
Câu 59: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đsau:  
D. Ngũ giác đều  
A. Tâm tất cả các mặt của 1 hình lập phƣơng thì tạo thành một hình lập phƣơng.  
B. Tâm tất cả các mặt của 1 hình tứ diện đều thì tạo thành một hình tứ diện đều.  
C. Tâm tất cả các mặt của 1 hình tứ diện đều thì tạo thành một hình lập phƣơng.  
D. Tâm tất cả các mặt của 1 hình lập phƣơng thì tạo thành một hình tứ diện đều.  
Câu 60: Cho khối lập phƣơng. Mệnh đề nào sau đây là đúng.  
A. Là khối đa diện đều loại {3;4}  
C. Số mặt của khối lập phƣơng bằng 6  
B. Số đỉnh của khối lập phƣơng bằng 6  
D. Số cạnh của khối lập phƣơng bằng 8  
Câu 61: Cho khối bát diện đều ABCDEF. Chọn câu sai trong các mệnh đề sau:  
A. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình vuông..  
B. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình tam giác.  
C. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình tứ giác.  
D. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình lục giác đều.  
Câu 62: Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phƣơng thì có thể chia  
hình lập phƣơng thành  
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều  
B. Năm tứ diện đều  
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều  
D. Năm hình chóp tam giác giác đều, không có tứ diện đều  
Câu 63: Một hình lập phƣơng có cạnh 4cm. Ngƣời ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phƣơng rồi cắt  
hình lập phƣơng bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phƣơng thành 64 hình lập  
phƣơng nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phƣơng có đúng một mặt đƣợc sơn đỏ?  
A. 8  
B. 16  
C. 24  
D. 48  
C - ĐÁP ÁN  
3
5
4B, 35A, 36B, 37C, 38D, 39B, 40A, 41A, 42D, 43D, 44A, 45B, 46C, 47C, 48B, 49D, 50B, 51C, 52D,  
3A, 54C, 55C, 56A, 57C, 58A, 59B, 60C, 61D, 62A, 63C  
THỂ TÍCH HÌNH CHÓP  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 10  
 
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT  
1
1
) Nếu khối chóp đã cho có chiều cao h và diện tích đáy B thì thể tích tính theo công thức V  B.h  
3
h
B
2
) Nếu khối chóp cần tính thể tích chƣa biết chiều cao thì ta phải xác định đƣợc vị trí chân đƣờng cao  
trên đáy.  
a) Chóp có cạnh bên vuông góc chiều cao chính là cạnh bên.  
b) Chóp có hai mặt bên vuông góc đáy đƣờng cao là giao tuyến của hai mặt bên vuông góc đáy.  
c) Chóp có mặt bên vuông góc đáy chiều cao của mặt bên vuông góc đáy.  
d) Chóp đều chiều cao hạ từ đỉnh đến tâm đa giác đáy.  
e) Chóp có hình chiếu vuông góc của một đỉnhlên xuống mặt đáy thuộc cạnh mặt đáy đƣờng cao là  
từ đỉnh tới hình chiếu.  
Chú ý: Các công thức tính diện tích đáy  
a) Tam giác:  
1
1
1
1
1
1
S  a.h  b.h  c.h  
S  bcsin A  ca.sin B  absinC  
a
b
c
2
abc  
2
2
2
2
2
S   
S pr  
S  p  
p ap bp c  
4
R
ABC vuông tại A: 2S  AB.AC  BC.AH  
2
a
3
ABC đều, cạnh a:  
S   
4
2
b) Hình vuông cạnh a: S = a (a: cạnh hình vuông)  
c) Hình chữ nhật: S = a.b (a, b: hai kích thƣớc)  
d) Hình bình hành ABCD: S = đáy  cao = AB.AD.sinBAD  
1
e) Hình thoi ABCD: S  AB.AD.sinBAD  AC.BD  
2
1
f) Hình thang: S   
a b  
.h (a, b: hai đáy, h: chiều cao)  
2
1
g) Tứ giác ABCD có hai đƣờng chéo vuông góc: S  AC.BD  
2
B. BÀI TẬP  
HÌNH CHÓP ĐỀU  
*
Câu 1: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng:  
3
3
3
3
a
2
a
2
a
3
a
D.  
A.  
B.  
C.  
1
2
4
12  
12  
0
Câu 2: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên a, góc ở đáy của mặt bên là 45 . Tính thể tích  
hình chóp SABC.  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 11  
 
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
2
3
3
3
a
a
a
a
A.  
B.  
C.  
D.  
3
6
4
5
0
Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều có đƣờng cao h và mặt bên có góc ở đỉnh bằng 60 . Tính thể tích  
hình chóp.  
3
3
3
3
h 3  
h
4
h
2
h 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
8
8
6
6
Câu 4: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a; Thể tích của (H) bằng:  
3
3
3
3
a 3  
a
a
2
a
3
A.  
B.  
C.  
D.  
3
6
4
2
0
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng a, hợp với đáy một góc 60 . Tính thề tính hình  
chóp.  
2
3
3
2
a 5  
a
2
a
4
a
3
A.  
B.  
C.  
D.  
4
8
2
5
0
Câu 6: Cho hình chóp đều SABC có cạnh bên bằng a hợp với đáy ABC một góc 60 . Tính thể tích hình  
chóp.  
3
2
2
3
3
a
3a  
3a  
8
3a  
8
A.  
B.  
16  
C.  
D.  
1
6
0
Câu 7: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên a, góc ở đáy của mặt bên là 45 . Tính thể tích  
hình chóp.  
3
2
3
2
9
a
2
9a  
3
3a  
2
3a  
6
A.  
B.  
C.  
D.  
2
2
Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng  
Thể tích khối chóp SABCD theo a và bằng  
3
3
3
3
2
a tan   
a 2 tan   
a 2 tan   
a 2 tan   
A.  
B.  
C.  
D.  
3
6
12  
3
0
Câu 9: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy một góc 60 . Tính thể  
tích hình chóp SABC.  
3
3
3
3
a
3
a
2
a
3
a
D.  
3
A.  
B.  
C.  
1
2
12  
8
24  
0
Câu 10: Cho chóp tam giác đều có đƣờng cao h hợp với một mặt bên một góc 30 . Tính thể tích hình  
chóp.  
3
3
3
2
h
h 3  
h 3  
h 3  
2
A.  
B.  
C.  
D.  
3
6
9
4
0
Câu 11: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng 60 . Tính thể  
tích hình chóp.  
3
3
3
2
2
h
h
h
3h  
2
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
6
Câu 12: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều, măt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc  
với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA= a 3 , SB=a; Gọi K là trung điểm của đoạn AC.  
Tính thể tích khối chóp SABC.  
3
3
3
3
a
a
a
a
A. V=  
B. V=  
C. V=  
D. V=  
2
8
3
6
0
Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 . M,  
N là trung điểm của cạnh SD, DC. Tính theo a thể tích khối chóp MABC.  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 12  
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
3
3
3
3
a
2
a
3
a
2
a
A.  
B.  
C.  
D.  
4
24  
2
8
0
Câu 14: Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy góc 60  
.
Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lƣợt tại M, N. Tính  
theo a thể tích khối chóp SABMN.  
3
3
3
3
5
a 3  
2a  
B.  
3
a
3
4a 3  
A.  
C.  
D.  
3
3
2
3
0
Câu 15: Cho hình chóp đều SABCD  cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45 . Gọi  
M, N, P lần lƣợt là trung điểm của SA, SB và CD. Thể tích khối tứ diện AMNP bằng  
3
3
3
3
a
a
a
a
A.  
B.  
C.  
D.  
6
4
8
16  
24  
0
Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 45 . Bán kính mặt cầu  
ngoại tiếp hình chóp SABCD bằng . Thể tích khối chóp là  
2
4
3
4 2  
3
A.  
B.  
C. Đáp số khác  
D. 4 2  
HÌNH CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY  
ĐÁY LÀ TAM GIÁC  
*
Câu 17: Cho khối chóp S.ABC SA   
ABC  
,
tam giác ABC vuông tại  
B
,
AB  a,AC  a 3.  
Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB  a 5  
3
3
3
3
a
2
a
6
a
6
a 15  
6
A.  
B.  
C.  
D.  
3
4
6
Câu 18: Cho khối chóp S.ABC đáy ABC  tam giác đều cạnh  
a
     
. Hai mặt bên và  
SAB SAC  
cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC  a 3  
3
3
3
3
2
a
6
a
6
a
3
a
3
A.  
B.  
C.  
D.  
9
12  
4
2
Câu 19: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc  
o
với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60 . Tính thể tích hình chóp  
3
3
3
3
a 6  
a
6
a
3
a
6
A.  
B.  
C.  
D.  
2
4
24  
8
48  
Câu 20: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC  
o
và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60 . Tính thể tích hình chóp  
3
3
3
3
a 3  
a
3
a
3
a
A.  
B.  
C.  
D.  
8
12  
4
4
0
Câu 21: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy AB=2a, BC=3a; Góc giữa AB và BC bằng 60 .  
Tính theo a thể tích khối chóp SABC biết SA vuông góc với đáy và SA=4a  
3
3
3
3
D. 2a  
A. 2 3a  
B. 3a  
C. 4 3a  
Câu 22: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy AB=AC=2a, BC=3a; Tính theo a thể tích khối  
chóp SABC biết SA vuông góc với đáy và SA=3a  
3
3
3
3 15a  
2
1
5a  
15a  
4
3
A.  
B.  
C. 15a  
D.  
2
Câu 23: Cho hình chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a; Tính theo a thể tích  
khối chóp SABC biết SA vuông góc với đáy và SA= 3a  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 13  
 
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
3
3
3
a
a
3
3
A.  
B.  
a
C. 3a  
D.  
2
4
Câu 24: Cho hình chóp tam giác SABC có AC=3a, AB=4a, BC=5a; Tính theo a thể tích khối chóp  
SABC biết SA vuông góc với đáy và SA=2a  
3
3
3
3
D. 6a  
A.  
a
B. 2a  
C. 4a  
Câu 25: Cho hình chóp tam giác SABC có ABC là tam giác vuông tại A; AB=AC=a; Tính theo a thể  
tích khối chóp SABC biết SA vuông góc với đáy và SA=2a  
3
3
a
a
3
3
D. 3a  
A.  
a
B.  
C.  
6
3
Câu 26: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy, biết  
8
V
AB=2a, SB=3a; Thể tích khối chóp SABC là V. Tỷ số  
có giá trị là.  
3
a
8
3
8 5  
3
4 5  
4 3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
o
Câu 27: Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại a với BC = 2a, BAC 120 , biết  
o
SA  (ABC) mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45 . Tính thể tích khối chóp SABC  
3
3
3
a
a
a
3
A.  
B.  
C.  
a
2
D.  
2
9
3
*
ĐÁY LÀ HÌNH VUÔNG  
Câu 28: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 5 . SA vuông góc với đáy. SA  
=
2a 2 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD.  
3
3
3
1
0a  
2
a
2
2a 10  
3
A.  
B.  
C. 5a  
2
D.  
3
3
3
Câu 29: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD  
o
và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60 . Tính thể tích hình chóp SA BCD  
3
3
3
a
3
2a  
3
a 3  
3
3
A.  
B.  
C.  
D.  
a
3
3
6
Câu 30: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy. SA=2a;  
Tính theo a thể tích khối chóp SABCD  
3
2
a
3
3
3
a
A.  
B. 2a  
C. 4a  
D.  
3
Câu 31: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Góc giữa SB  
0
và đáy bằng 60 . SA= 2a; Tính theo a thể tích khối chóp SABCD  
3
3
8a  
8a  
6
3
3
A. 3a  
B.  
C. 8a  
D.  
9
Câu 32: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. SA=3a. Góc  
0
giữa mặt phẳng (SBC) và đáy bằng 30 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD  
3
3
3
3
D. 27a  
A. 9a  
B.  
a
C. 3a  
Câu 33: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và SA vuông góc với đáy. Góc  
0
giữa SC và đáy bằng 45 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD  
3
3
8
2a  
3
4 3a  
3
3
3
A. 8 2a  
B. 16 2a  
C.  
D.  
Câu 34: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và SA vuông góc với đáy. Góc  
0
giữa mặt phẳng (SCD) và đáy bằng 60 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD  
3
8
D.  
3a  
3
3
3
2
C. 8 3a  
A. 3 3a  
B. 8 3a  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 14  
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
Câu 35: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA  
(ABCD), SC = a và SC hợp  
o
với đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp  
3
3
3
3
a
3
a
6
a
3
a
2
A.  
B.  
C.  
D.  
16  
4
8
48  
24  
Câu 36: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . SA vuông góc với đáy. Góc  
0
giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 60 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD.  
3
3
3
3
6
2
a
6
a
6
2a  
6
a
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
9
9
a 3  
2
Câu 37: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh  
. SA vuông góc với đáy. Góc  
0
giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng 30 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD.  
3
3
3
3
a
a
a
a
D.  
3
A.  
B.  
C.  
4
8
2
12  
Câu 38: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. SC vuông góc với đáy. Góc giữa  
0
cạnh bên SB và mặt đáy bằng 45 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD.  
3
3
3
3
D. 6a  
A. 9a  
B. 8a  
C. 7a  
a
Câu 39: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh . SA vuông góc với đáy. Góc giữa  
3
0
cạnh bên SC và mặt đáy bằng 60 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD.  
3
3
3
3
a 6  
a
6
a
6
a
6
A.  
B.  
C.  
D.  
8
1
27  
9
3
*
ĐÁY LÀ HÌNH CHỮ NHẬT  
Câu 40: Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD  hình chữa nhật tâm  
O
,
AC  2AB  2a, SA  
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SD  a 5  
3
3
3
a
5
a 15  
a
6
3
A.  
B.  
C.  
a
6
D.  
3
3
3
Câu 41: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA  
đáy một góc 45 và AB = 3a, BC = 4a. Tính thể tích khối chóp  
(ABCD), SC hợp với  
o
3
1
0a 3  
3
3
3
3
C. 10a  
A. 20a  
B. 40a  
D.  
0
Câu 42: Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy góc 60  
.
Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lƣợt tại M, N. Tính  
theo a thể tích khối chóp SABMN.  
3
3
3
3
5
a 3  
2a  
B.  
3
a
3
4a 3  
A.  
C.  
D.  
3
3
3
3
Câu 43: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. AB=a,  
BC=a 2 , SA=3a; Tính theo a th tích khối chóp SABCD  
3
3
3
3
D. 3a  
A. 3a  
B. 6a  
C. 6a  
Câu 44: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. DC=3a,  
0
.
SA=2a; Góc giữa SD và đáy bằng 30 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD  
3
3
3
3
D. 4 3a  
A. 4a  
B. 3a  
C. 12a  
Câu 45: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. AB=2a,  
0
SA= a 2 . Góc giữa mặt phẳng (SDC) và đáy bằng 45 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 15  
 
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
3
4a  
D.  
3
3
3
3
C. 4a  
A.  
a
B. 3a  
Câu 46: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. AB=a, AC =  
0
a 3 . Góc giữa mặt phẳng (SDC) và đáy bằng 60 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD  
3
2
3a  
3
3
3
D. 4a  
A.  
B. 2a  
C. 2 3a  
3
Câu 47: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. AC=2AB,  
0
BC=a 3 . Góc giữa SB và đáy bằng 45 . Tính theo a th tích khối chóp SABCD  
3
3
a
3
3
3
C. 3 3a  
A.  
a
B. 3a  
D.  
3
Câu 48: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB = a 2 , BC = 2a. SA vuông góc  
0
với đáy. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 60 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD.  
3
3
3
3
4
a
3
a
3
2a 3  
4a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
3
9
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD  đáy ABCD  hình chữ nhật tâm  
O
,
AB  a , ,  
AD  a 3  
a 3  
SA  (ABCD) . Khoảng cách từ  
O
đến mặt phẳng (SCD) bằng  
. Thể tích khối đa diện S.BCD:  
4
3
3
3
a
3
a
3
a 15  
10  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
a
3
6
3
*
ĐÁY LÀ HÌNH THOI  
0
Câu 50: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a; Góc A bằng 60 . SA vuông góc  
0
với đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 60 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD  
3
a
D.  
2
3
3
3
C. 4a  
A.  
a
B. 2a  
0
Câu 51: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a; Góc A bằng 60 . O là tâm hình thoi.  
0
SA vuông góc với đáy. Góc giữa SO và đáy bằng 45 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD  
3
3
a
a
3
3
D. 2a  
A.  
a
B.  
C.  
4
2
Câu 52: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi. BD=a, AC=2a. SA vuông góc với đáy. Góc  
0
giữa SC và đáy bằng 60 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD  
3
2
3a  
3
3
3
D.  
a
A. 2 3a  
B.  
C. 3a  
3
o
Câu 53: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn a bằng 60 và SA  
(
ABCD). Biết rằng khoảng cách từ a đến cạnh SC = a; Tính thể tích khối chóp SABCD  
3
3
3
a 3  
a
2
a
2
3
3
A.  
B.  
C.  
D.  
a
4
12  
6
*
ĐÁY LÀ HÌNH BÌNH HÀNH  
Câu 54: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, góc BAD=60. SA  
V
0
vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 . Thể tích khối chóp SABCD là V. Tỉ số  
3
a
là:  
A.  
7
B. 2 3  
C.  
3
D. 2 7  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 16  
 
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
Câu 55: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên hợp với đáy một góc bằng  
0
0 . ChoAB=3a, AD=2a, AH vuông góc với BC và AH bằng a; Tính thể tích khối chóp.  
3
1
0a 3  
9
3a 3  
4
a 3  
6
2a 3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 56: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên hợp với đáy một góc bằng  
0
0 . Cho AB=2a, AD=4a, AH vuông góc với BC và AH bằng a; Tính thể tích khối chóp.  
6
4
a 3  
3
2a 3  
3
5a 3  
3
a 3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
*
ĐÁY LÀ HÌNH THANG  
Câu 57: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thang, có SA vuông góc với đáy. Cho AD=3a,  
0
BC=2a, AH vuông góc với CD và bằng a; Mặt bên hợp với đáy một góc bằng 30 . Tính thể tích khối  
chóp.  
2
3
2
3
2
a
2
5a 3  
3a  
3
4a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
6
4
3
Câu 58: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thang, có SA vuông góc với đáy. Cho CD=4a,  
0
AB=2a, AH vuông góc với CD và bằng a; Mặt bên hợp với đáy một góc bằng 60 . Tính thể tích khối  
chóp.  
3
3
3
3
D. 3a 3  
A. 4a 3  
B. 6a 3  
C. 5a 3  
Câu 59: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thang, có SA vuông góc với đáy. Cho CD=5a,  
0
AH=AB=2a, AH vuông góc với CD. Mặt bên hợp với đáy một góc bằng 45 . Tính thể tích khối chóp.  
3
3
3
3
2
0a  
3
14a  
3
28a  
3
16a  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
*
ĐÁY LÀ HÌNH THANG VUÔNG  
Câu 60: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết AB = BC = a, AD  
=
2a. Cho SA vuông với mặt đáy và cạnh bên SC hợp với đáy một góc bằng 60 Tính thể tích hình  
chop  
3
3
3
3
a 6  
a
6
a
6
a 15  
A.  
B.  
C.  
D.  
2
6
6
3
Câu 61: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D biết AD = CD = a, AB =  
2
a; Cho SA vuông góc với đáy và SD hợp với đáy một góc bằng 30 . Tính thể tích khối chóp là:  
3
3
3
3
a 3  
a
6
a
3
2a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
6
3
6
Câu 62: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết AB = BC = 2a, AD =  
3
a. Cho SA vuông với mặt đáy và cạnh bên SB hợp với đáy một góc bằng 60 Tính thể tích hình chóp  
3
3
3
3
D. 10a 3  
A. 5a 2  
B. 3a 2  
C. 10a 2  
Câu 63: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và B biết AB = BC = a, AD  
=
2a,  
SA  
o
(ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60 Tính thể thích khối chóp SABCD.  
3
3
a
6
a
6
3
3
6
A.  
B.  
a
3
C.  
D.  
a
2
6
*
ĐÁY LÀ HÌNH THANG CÂN  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 17  
 
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đáy là AD và BC. Biết AB = BC =  
CD = a, AD = 2a; Cho SH vuông góc với đáy (H là trung điểm của AD). SC hợp với đáy một góc bằng  
6
0 . Tính thể tích khói chóp  
3
3
3
a
a
3
3a  
4
3
A.  
a
B.  
C.  
D.  
3
4
Câu 65: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đáy là AD và BC. Biết AB =  
3
CD = 3a, BC = a 6 . Các cạnh bên hợp với đáy một góc bằng 60 . Tính thể tích khối chóp  
3
3
3
3
a 6  
a
6
5a  
6
5a  
6
B.  
C.  
D.  
3
3
6
2
A.  
Câu 66: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đáy là AB và CD. Biết AB =  
CD = 4a, BC = a 10 . Cho SI vuông góc với đáy (I là giao điểm của AC và BD). SD hợp với đáy một  
2
góc bằng 60 . Tính thể tích khói chóp  
3
3
3
3
D. 3a 6  
A. 3a 3  
B. 5a 6  
C. 2a 6  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 18  
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
MỘT MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY  
*
ĐÁY LÀ TAM GIÁC  
o
o
Cho hình chóp SABC có BAC 90 ;ABC 30 ; SBC là tam giác đều cạnh a và (SAB)  
(ABC).  
Tính thể tích khối chóp SABC.  
3
3
3
a
2
a
3
a
3
2
2
A.  
B.  
C.  
D. 2a  
2
4
24  
12  
Câu 68: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D, (ABC)  
o
(
BCD) và AD hợp với (BCD) một góc 60 . Tính thể tích tứ diện ABCD.  
3
3
3
a
3
a
3
a
3
2
A.  
B.  
C.  
D. 2a 3  
9
3
12  
0
Câu 69: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC 120 . Mặt bên SAB là  
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp SABC  
3
3
a
a
3
3
D. 2a  
A.  
B.  
a
C.  
8
2
Câu 70: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a; Mặt bên (SAC)  
0
vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45 . Tính thể tích khối chóp SABC  
3
3
3
a
a
a
3
D.  
a
A.  
B.  
C.  
24  
1
2
6
Câu 71: Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại  
o
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45 . Tính  
thể tích của SABC.  
3
3
3
a
a
a
3
D.  
a
A.  
B.  
C.  
24  
1
2
6
Câu 72: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông  
góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a; Gọi K là trung điểm của đoạn  
AC. Tính thể tích khối chóp SABC  
3
3
3
3
a
6a  
2
a
6a  
2
A.  
B.  
C.  
D.  
6
2
Câu 73: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, (SAB) và (SAC) cùng vuông góc  
với đáy, SA = a 5 . Tính V:  
1
0a 3  
a 3  
6
9
A. 2 3  
B. 2 7  
C.  
D.  
Câu 74: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a, (SAB) và (SAC)  
V
0
cùng vuông góc với đáy, góc giữa SB và đáy bằng 60 . Tính  
:
3
a
1
0a 3  
a 3  
6
9
A. 2 3  
B. 2 7  
C.  
D.  
Câu 75: Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a; Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc  
với (SBC). Tính thể tích hình chóp.  
3
3
3
3
a
3
a
3
a
3
a
D.  
2
A.  
B.  
C.  
1
2
4
6
12  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 19  
 
 
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
Câu 76: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, BC = 2a 3 , góc BAC = 120°, 2 mặt  
phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy, SA = 2a; Tính V:  
3
2
D.  
a 3  
3
3
3
a 3  
A. 2a 3  
B.  
a
C.  
3
Câu 77: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAC cân tại S  
0
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 30 , M là trung điểm  
của BC. Tính thể tích khối chóp SABM.  
3
3
3
3
a
3a  
4
a
3a  
48  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
48  
*
ĐÁY LÀ HÌNH VUÔNG  
Câu 78: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a; Mặt bên SAB là tam giác đều  
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD. Tính thể tích khối chóp SABCD.  
3
a 3  
3
3
a
3
a
3
3
A.  
B.  
a
3
C.  
D.  
6
2
3
Câu 79: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết (SAB) và (SAD) cùng vuông  
góc với đáy, SA = a  
3
. Tính VS.ABCD :  
3
3
3
3
a 3  
a
3
a
6
a
2
A.  
Câu 80: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, biết (SAB) và (SAD) cùng  
vuông góc với đáy, SA = a 5 . Tính VS.ABCD  
B.  
C.  
D.  
3
3
3
4
:
3
3
3
3
a
3
a
6
4a 5  
a 15  
A.  
B.  
C.  
D.  
4
3
3
3
Câu 81: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết (SAB) và (SAD) cùng vuông  
góc với đáy, SB = a  
3
. Tính VS.ABCD  
:
3
3
3
3
a
3
a
2
2a  
2
4a 5  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
3
3
Câu 82: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết (SAB) và (SAD) cùng vuông  
góc với đáy, SC = a  
3
. Tính VS.ABCD :  
3
3
a
a
3
3
A.  
a
B.  
C. 2  
a
D.  
3
2
*
ĐÁY LÀ HÌNH CHỮ NHẬT  
Câu 83: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a  
2
, tam giác SAB  
cân tại S và (SAD) vuông góc với đáy. Biết góc giữa (SAC) và đáy bằng 60  
. Tính VS.ABCD  
:
3
3
3
a
2a  
3
a
D.  
2
3
A.  
a
B.  
C.  
3
3
Câu 84: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, (SAB) và  
(
SAD) cùng vuông góc với đáy, SA = a 2 . Tính VS.ABCD  
:
3
3
3
3
a
a
3
2a  
2
a
3
2
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
4
2
Câu 85: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB đều cạnh a nằm trong  
mặt phẳng vuông góc với đáy, biết AD = 4a; Tính VS.ABCD  
:
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 20  
 
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
3
3
3
3
2
a
3
2a  
2
a
3
a
D.  
2
A.  
B.  
C.  
3
3
4
2
Câu 86: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = 4a, (SAB) vuông góc  
với đáy, 2 mặt bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy 1 góc 30  
. Tính VS.ABCD  
:
3
3
3
3
a
3
2a  
2
a
3
8a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
9
3
4
9
Câu 87: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3a, AD = 5a, (SAB) và (SAD)  
a
cùng vuông góc với đáy, SA = . Tính VS.ABCD  
:
2
3
3
3
a
2
5a  
2
2a  
3
3
B.  
C.  
D.  
A. a  
2
Câu 88: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật,  
vuông góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) một góc 30 . Tính thể tích hình chóp SABCD  
SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng  
o
3
3
3
a 3  
a
a 3  
3
D.  
a
A.  
B.  
C.  
4
3
2
*
ĐÁY LÀ HÌNH THANG CÂN  
Câu 89: Cho SABCD có ABCD là hình thang cân góc 45° với AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn. AD =  
a 2 , AB = a và SAB là tam giác đều thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp  
3
3
3
a
a
3
a
3
3
3
A.  
B.  
C.  
3
D.  
a
2
3
Câu 90: Cho SABCD có ABCD là hình thang cân góc 60°. Biết AB = a đáy nhỏ, chiều cao hình thang  
bằng a 6  tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Tính thể tích khối chóp  
3
a 6 3  2 6 1 2  
3
3
  
a
6
A.  
B.  
6
3
6
a
3
3
C.  
a
3
D.  
Câu 91: Cho SABCD có ABCD là hình thang cân có AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn. Tính thể tích khối  
chóp biết ABIK là hình vuông cạnh a, K, I lần lƣợt là hình chiếu vuông góc của A, B và SB hợp với đáy  
góc 60°, tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Tính thể tích khối chóp  
3
3
a 15  
a 15  
3
3
D. a 15  
A.  
B.  
C.  
a
5
6
3
Câu 92: Cho SABCD có ABCD là hình thang cân. DC = 2a, 2DC = AB, hình chiếu của I lên CB trùng  
trung điểm CB (với I là trung điểm AB) d(I;BC)  a , (SBC) hợp với đáy góc 60°. Tam giác SAB đều và  
nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Tính thể tích khối chóp  
3
3
3
a
3a  
2
a 15  
3
A.  
B.  
C. 3a  
D.  
2
6
*
ĐÁY LÀ HÌNH THANG VUÔNG  
Câu 93: Cho hình chóp SABCD đáy là thang vuông tại A và D với AD=CD=a, AB=2a và tam giác  
SAB đều nằm trong mp vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp là:  
3
3
3
a
3a  
2
3
3
D. 3a  
A. 3a  
B.  
C.  
3
Câu 94: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ. Biết rằng  
tam giác SAB là tam giác đều có cạnh với độ dài bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 21  
 
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
đáy, SC  a 5  khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) bằng 2a 2 (ở đây H là trung điểm AB). Hãy  
tính thể tích khối chóp theo a là:  
3
3
3
3
4
a
3a  
4
2a  
3
3a  
2
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Câu 95: Cho SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D. tính thể tích khối chóp. biết CD = AD  
=
a 2 , AB = 2a, tam giác SAB đều nằm trong mp vuông góc với đáy.  
3
3
3
a
2 1  
a
3 1 2  
3
a
a
3
A.  
B.  
C.  
D.  
2
3
3
3
Câu 96: Cho SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D có góc ABC = 45°, AB = 2a, AD = a  
và tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích hình chóp  
3
3
3
a
3
a
a 3  
3
3
A.  
B.  
C.  
D.  
a
2
2
6
1
Câu 97: Cho SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D. AD = a 3 , CD  AB , góc giữa SC  
2
và đáy bằng 60°. Tính thể tích khối chóp  
3
3
3
a 3  
9a  
2
3
3
D. 4a  
A.  
B.  
C. 6a  
2
2
Câu 98: Cho SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D. AD = a, AB =3a, CD = AB và  
3
(
SCB) hợp đáy góc 30°, và tam giác SAB đều nằm trong mp vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp  
3
3
3
3
a
6
5a  
8
5a  
3
5a 6  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
8
*
ĐÁY LÀ HÌNH THANG THƯỜNG  
Cho SABCD có ABCD là hình thang. BC đáy nhỏ bằng a, AB = a 3 . Có tam giác SAB cân tại S  
SA = 2a; (SAB) vuông góc đáy, đƣờng trung tuyến của Ab cắt đƣờng cao kẻ từ B tại I, I AD và 3AI =  
AD, góc BAD bằng 60°. Tính thể tích khối chóp  
3
a 13 13 3  
3
3
a
D.  
3
3
A.  
a
9
B.  
C. 2a 3  
4
6
Câu 100: Cho SABCD có ABCD là hình thang. AB = a 5 , CD = 2AB, d (AB;CD)  a 3 . có tam giác  
SCD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa (SAB) và đáy bằng 60°. Tính thể  
tích khối chóp  
3
3
a 15  
3
3
3
a
A.  
B. a 15  
C. 3a 15  
D.  
2
Câu 101: Cho SABCD có ABCD là hình thang có AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn. Tam giác SAB cân tại  
S nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 30°, góc DCI bằng 45°, I  trung  
điểm của AB, IC = 3a; Tính thể tích khối chóp  
3
3
6
a
6
15a  
3
3
D. 2a 3  
A.  
B.  
C.  
a
9
3
4
*
ĐÁY LÀ HÌNH BÌNH HÀNH  
Câu 102: Cho SABCD, ABCD là hình bình hành AB = 4, AD = 3, góc ADC bằng 120°. Tính thể tích khối chóp  
A. 12 B. 8 C. 20 D. 22  
Câu 103: Cho SABCD, ABCD là hình bình hành CI = 3, I là đƣờng cao kẻ từ C, SC hợp với đáy một  
góc 30°. Và tam giác SAB đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 22  
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
A. 27 B. 8 C. 20  
Hình học không gian  
D. 22  
Câu 104: Cho SABCD, ABCD là hình bình hành BC = 8, HI = 2 (I là trung điểm AB) H là đƣờng cao  
kẻ từ I, góc ACB bằng 30°. Biết AC= 3AI và (SAC) hợp với đáy góc 60°. Tính V  
1
28 3  
3
A.  
B. 128  
C. 120  
D. 99  
*
ĐÁY LÀ HÌNH THOI  
Cho SABCD, ABCD là hình thoi. Có AC = a, BD = 3a và d (  
=
a 2 . Tính thể tích khối chóp.  
S;ABCD)  
3
a
2
3
3
3
A.  
B.  
a
3
C.  
a
2
D.  
a
2
Câu 106: Cho SABCD, ABCD là hình thoi. Có d(S; (ABCD))  a 3 , AB = a và góc ABC bằng 60°. Tính  
thể tích khối chóp.  
3
3
3
a
a
3
3a  
2
3
A.  
a
2
B.  
C.  
D.  
2
2
Câu 107: Cho. ABCD, ABCD là hình thoi. AB = a, ABC là góc 60°, tam giác SAB cân nằm trong mặt  
phẳng vuông góc đáy. SC hợp với đáy góc 45°. Tính thể tích khối chóp.  
3
3
a
a
3
3
A. 3a  
B.  
C.  
D.  
a
2
2
4
Câu 108: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và  
SAD vuông cân  
tại S, nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính thể tích hình chóp SABCD.  
3
3
3
3
a 5  
a 5  
a 5  
a 3  
12  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
2
6
4
C - ĐÁP ÁN  
1
A, 2B, 3A, 4B, 5C, 6A, 7D, 8B, 9D, 10B, 11A, 12D, 13B, 14C, 15A, 16B, 17A, 18B, 19A, 20A,  
2
4
5
7
9
1A, 22D, 23D, 24C, 25C, 26B, 27, 28A, 29A, 30A, 31B, 32D, 33C, 34D, 35A, 36A, 37B, 38A, 39A,  
0D, 41A, 42C, 43C, 44D, 45D, 46A, 47D, 48A, 49B, 50D, 51B, 52B, 53A, 54C, 55C, 56A, 57B, 58D,  
9B, 60A, 61B, 62C, 63A, 64C, 65C, 66A, 67A, 68A, 69A, 70B, 71A, 72C, 73C, 74C, 75A, 76D, 77D,  
8A, 79A, 80C, 81B, 82D, 83C, 84B, 85A, 86D, 87C, 88A, 89B, 90A, 91C, 92B, 93C, 94A, 95C, 96D,  
7B, 98C, 99B, 100A, 101C, 102C, 103C, 104B, 105A, 106B, 107C, 108A.  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 23  
 
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
TỈ SỐ THỂ TÍCH  
A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT  
*
Cho khối chóp S.ABC, A'SA, B'SB, C'SC * MSC, ta có:  
VSABC SA.SB.SM SM  
VSABC  
SA.SB.SC  
VSA'B'C' SA.SB.SC SC  
S
VSA'B'C' SA'.SB'.SC'  
S
M
B'  
C'  
C
A'  
C
A
A
B
B
B - BÀI TẬP  
Câu 109: Nếu 2 khối chóp có cùng chiều cao thì tỉ số thể tích bằng tỉ số:  
A. Diện tích 2 đáy B. 2 Đƣờng cao C. Cạnh đáy  
Câu 110: Nếu 2 khối chóp có cùng diện tích đáy thì tỉ số thể tích bằng tỉ số:  
A. Diện tích 2 đáy B. 2 Đƣờng cao C. Cạnh đáy  
D. Cạnh bên  
D. Cạnh bên  
'
'
'
SA SB SC  
Câu 111: Đối với 2 khối chóp tam giác có:  
.
.
bằng:  
SA SB SC  
V
'
' '  
S.A B C  
A. VS.ABC  
B.  
V
C.  
D. 2  
V
S.A BC  
'
'
'
' ' '  
S.A BC  
VS.ABC  
Câu 112: Cho tứ diện ABCD. Gọi B'  C' lần lƣợt là trung điểm của AB  AC . Khi đó tỉ số thể  
tích của khối tứ diện AB'C'D  khối tứ diện ABCDbằng:  
1
1
1
1
A.  
B.  
C.  
D.  
.
2
4
6
8
Câu 113: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và I là trung điểm của SC. Mặt  
phẳng qua AI và song song với BD chia hình chóp thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích 2 phần này  
1
1
1
A. 1  
B.  
C.  
D.  
2
3
4
2
Câu 114: Cho hình chóp SABC có VS.ABC = 6  
a
. Gọi M, N, Q lần lƣợt là các điểm trên các cạnh SA,  
SB, SC sao cho SM = MA, SN = NB, SQ = 2QC. Tính VS.MNQ  
:
3
3
2
2
D. 4  
a
A.  
Câu 115: Cho hình chóp SABC có VS.ABC = 120. Gọi M, N, Q lần lƣợt là các điểm trên các cạnh SA,  
SB, SC sao cho: MA = 2SM, NB = 3SN, QC = 4SQ. Tính VS.MNQ  
A. 1 B. 2 C. 3  
a
B. 2  
a
C. 3  
a
:
D. 4  
Câu 116: Cho khối chóp S.ABC. Gọi I, J, K lần lƣợt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Khi đó tỉ  
VS.IJK  
số thể tích  
bằng:  
VS.ABC  
1
1
6
1
4
1
3
A.  
B.  
C.  
D.  
8
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 24  
 
 
 
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
Câu 117: Cho tứ diện ABCD  B'  trung điểm AB , C' thuộc đoạn AC  thỏa mãn 2AC'  C'C.  
Trong các số dƣới đây, số nào ghi giá trị tỉ số thể tích giữa khối tứ diện AB'C'D  phần còn lại của  
khối tứ diện ABCD  
?
1
1
5
1
3
2
5
A.  
B.  
C.  
D.  
6
Câu 118: Cho khối chóp S.ACB. Gọi  
   
G  trọng tâm giác SBC . Mặt phẳng qua AG  song  
song với BC cắt SB, SC lần lƣợt tại I, J . Gọi VS.AIJ , VS.ABC lần lƣợt là thế tích của các khối tứ diện  
SAIJ  SABC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ?  
VS.AIJ  
VS.AIJ  
2
3
VS.AIJ  
4
9
VS.AIJ  
8
A.  
1  
B.  
C.  
D.  
VS.ABC  
VS.ABC  
VS.ABC  
VS.ABC 27  
, cạnh bên bằng 2a . Gọi  
là điểm trên đoạn SC sao cho NS  2NC. Thể tích khối chóp A.BCNM  giá trị  
Câu 119: Cho khối chóp S.ABC  đáy ABC  tam giác đều cạnh  
trung điểm SB  
a
M
là  
,
N
nào sau đây ?  
3
3
3
3
a 11  
a 11  
a 11  
a 11  
A.  
B.  
C.  
D.  
36  
16  
24  
18  
Câu 120: Cho tam giác ABC vuông cân ở  
ABC  
lấy điểm sao cho CD  a . Mặt phẳng  
. Thể tích khối tứ diện nhận CDEF giá trị nào sau đây ?  
A
 AB  a . Trên đƣờng thẳng qua  
C
và vuông góc với  
và  
D
qua  vuông góc với BD, cắt BD tại  
C
F
cắt AD tại  
E
3
3
3
3
a
a
a
a
A.  
B.  
C.  
D.  
54  
6
24  
36  
Câu 121: Cho khối chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' lần lƣợt là trung điểm của SA, SB, SC, SD  
.
Khi đó tỉ số thế tích của hai khối chóp S.A'B'C'D'  S.ABCD bằng:  
1
2
1
4
1
8
1
A.  
B.  
C.  
D.  
16  
Câu 122: Cho khối chóp S.ABCD  thể tích bằng  
V
. Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho  
1
SA'  SA . Mặt phẳng  
qua A'  song song với đáy  
ABCD  
cắt các cạnh SB, SC, SD lần lƣợt  
3
tại B', C', D'. Khi đó thể tích khối chóp S.A'B'C'D' bằng:  
V
3
V
9
V
V
A.  
B.  
C.  
D.  
27  
81  
   
M
đi qua A, B  trung điểm .  
Câu 123: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng của SC  
Tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó là:  
1
3
5
3
A.  
B.  
C.  
D.  
4
8
8
5
Câu 124: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Gọi  
D
là trung điểm A'C'  
,
k
là tỉ số thể tích khối tứ diện  
B'BAD  khối lăng trụ đã cho. Khi đó  
k
nhận giá trị:  
1
1
1
3
1
A.  
B.  
C.  
D.  
4
12  
6
Câu 125: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Gọi  
M
là trung điểm A'C'  
,
I
là giao điểm của AM và  
A'C. Khi đó tỉ số th tích của khối tứ diện IABC với khối lăng tr đã cho là:  
2
3
2
9
4
9
1
A.  
B.  
C.  
D.  
2
Câu 126: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P)  
VSAPMQ  
qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lƣợt tại P và Q. Khi đó  
bằng:  
VSABCD  
File Word liên hệ 0937351107  
Trang 25  
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học không gian  
2
9
1
8
1
3
2
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Câu 127:  
S
Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình bình hành.  
Gọi M, N lần lƣợt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể