Đề Thi Giải Tích 12:34.Tọa Độ Oxyz Giải Chi Tiết Hay

đề thi Toán học Toán học 12 Giải tích 12
  Đánh giá    Viết đánh giá
 0       0      0
Phí: Tải Miễn phí(FREE download)
Mã tài liệu
iaax0q
Danh mục
đề thi
Thể loại
Ngày đăng
2017-11-24 17:52:18
Loại file
pdf
Dung lượng
1.34 M
Trang
23
Lần xem
0
Lần tải
0
File đã kiểm duyệt an toàn

<!DOCTYPE html<br>!--[if IE]> <![endif]--> Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Đây là trích 1 phần tài liệu gần 000 trang của Thầy Đặng Việt 2 Đông. Quý Thầy Cô

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%

!--[if IE]>
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
Đây là trích 1 phần tài liệu gần  
000 trang của Thầy Đặng Việt  
2
Đông.  
Quý Thầy Cô mua trọn bộ File  
Word Toán 11 và 12 của Thầy  
Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11  
là 200K, lớp 12 là 200K) thẻ cào  
Vietnam mobile liên hệ số máy  
Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc  
Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của  
ĐH Sƣ Phạm TPHCM  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 1  




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 2  




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
MỤC LỤC  
MỤC LỤC..............................................................................................................................................3  
TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ...............................................4  
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT............................................................................................................4  
B – BÀI TẬP......................................................................................................................................4  
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................................................................12  
PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG.......................................................................................................13  
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT..........................................................................................................13  
B – BÀI TẬP....................................................................................................................................14  
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................................................................22  
PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG.................................................................................................22  
A-LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................22  
B – BÀI TẬP....................................................................................E
or! Bookmark not defined.  
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................E
or! Bookmark not defined.  
PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU ............................................................E
or! Bookmark not defined.  
A-LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................E
or! Bookmark not defined.  
B – BÀI TẬP....................................................................................E
or! Bookmark not defined.  
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................E
or! Bookmark not defined.  
KHOẢNG CÁCH ................................................................................E
or! Bookmark not defined.  
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT..........................................................E
or! Bookmark not defined.  
B – BÀI TẬP....................................................................................E
or! Bookmark not defined.  
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................E
or! Bookmark not defined.  
GÓC .....................................................................................................E
or! Bookmark not defined.  
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT..........................................................E
or! Bookmark not defined.  
B – BÀI TẬP....................................................................................E
or! Bookmark not defined.  
.
...................................................................................E
or! Bookmark not defined.  
C – ĐÁP ÁN  
VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI GIỮA ĐIỂM, MẶT PHẲNG, ĐƢỜNG THẲNG,MẶT CẦU................ E
or!  
Bookmark not defined.  
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT..........................................................E
or! Bookmark not defined.  
B – BÀI TẬP....................................................................................E
or! Bookmark not defined.  
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................E
or! Bookmark not defined.  
TÌM ĐIỂM THỎA MÃN YÊU CẦU BÀI TOÁN..............................E
or! Bookmark not defined.  
A – MỘT SỐ DẠNG TOÁN...........................................................E
or! Bookmark not defined.  
B-BÀI TẬP ......................................................................................E
or! Bookmark not defined.  
C-ĐÁP ÁN.......................................................................................E
or! Bookmark not defined.  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 3  
 




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ  
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT  
1
. AB  (x  x , y  y ,z  z )  
B
A
B
A
B
A
2
2
2
2
. AB  AB   

xB  xA  



yB  yA  



zB  zA  

3
   
. a  b  a  b ,a  b ,a  b  
1 1 2 2 3 3  
z
4
. k.a   

ka ,ka ,ka  

1
2
3
2
2
2
3
5
. a  a  a  a  
1
2
k

0;0;1  



a1  b1  
6
. a  b  a  b  

2
2

   
j 0;1;0  

a3  b  
3
y
7
. a.b  a .b  a .b  a .b  
3
O
1
1
2
2
3
a1 a2 a3  
8
. a / /b  a  k.b  a  b  0   


i
   
1;0;0  
b1 b2 b3  
. a  b  a.b  0  a .b  a .b  a .b  0  
x
9
1
1
2
2
3
3



a2 a3 a3 a1 a1 a   
2
1
0. a  b   
,
,


b2  
b3  
b3  
b1 b1  
b2  
a.b  
a b  a b a b  
1
1
2
2
3
3
1
1. cos(a,b)   

2
1
2
2
2
2
2
3
a | b  
a  a  a b  b  b  
2
3
1
2
1
2. a,b,c đồng phẳng  a  b .c  0  




x kx  
1 k  
y ky  
1 k  
z kz   
A B  
,

A
B
A
B
1
1
1
3. M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1:  
M
,

1 k   

xA  xB y  y z  z   
A B A B  
, ,  

4. M là trung điểm AB:  
M


2
2
2


x  x  x y  y  y z  z  z   
A B C A B C A B C  
, , ,  

5. G là trọng tâm tam giác ABC:  
G


3
3
3

1
1
1
6. Véctơ đơn vị : i  (1,0,0); j  (0,1,0);k  (0,0,1)  
7. M(x,0,0)Ox;N(0,y,0)Oy;K(0,0,z)Oz  
8. M(x,y,0)Oxy;N(0,y,z)Oyz;K(x,0,z)Oxz  
1
1
2 2  
a  a  a  
1 2  
2
3
1
2
9. SABC  AB AC   
2
1
2
0. VABCD  (AB AC).AD  
6
/
 (AB AD).AA  
/
ABCD.A B C D  
2
1.  
V
/
/
/
B – BÀI TẬP  
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO  3 i  4j 2k 5j . Tọa độ của điểm A  


là  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 4  
 
 
 




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
D.  
3,5,2  
A.  

3,2,5  

B.  

3,17,2  

C.  

3,17,2  



Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A,B,C  
thỏa:OA  2i  j3k; OB  i  2j k; OC  3i  2jk với i; j; k là các vecto đơn vị. Xét các mệnh  
đề:  

I

AB   

1,1,4  


II  

AC   

1,1,2  

Khẳng định nào sau đây đúng ?  
A. Cả (I) và (II) đều đúng  
C. Cả (I) và (II) đều sai  
B. (I) đúng, (II) sai  
D. (I) sai, (II) đúng  
Câu 3: Cho Cho m  (1;0;1); n  (0;1;1) . Kết luận nào sai:  
A. m.n  1 B. [m,n]  (1;1;1)  
C. và D. Góc của và  
Câu 4: Cho 2 vectơ a  1;2;3 . Tọa độ của vectơ n  3a 2bc là:  
A. n  5;5;10 C. n  7;1;4 D. n  5;5;10  
3;0;4 ,c  6;1;1 . Tọa độ của vecto  
0
n
là 60  
m
n
không cùng phƣơng  
2;3;5 ,b   
B. n  5;1;10  
5;7;2  
m



0;3;4  

,c   










Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho a   


,b   




n  5a 6b 4c3i là:  
A. n   

16;39;30  

B. n   

16;39;26  

C. n   

16;39;26  

   
D. n  16;39;26  
b  (0;1;3)  
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a  (1;2;2)  
,
,
c  (4;3;1). Xét các mệnh đề sau:  
(I) a  3  
(II) c  26  
(III) a  b  
(IV) b  c  
2
10  
5
(
V) a.c  4  
(VI) a, bcùng phƣơng (VII) cos a, b   


1
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?  
A.  
1
B.  
6
C.  

. Biết a  3, b  5 thì a  b bằng:  
4
D.  
3
2
Câu 7: Cho  
A. 6  
a
và  

tạo với nhau một góc  
B. 5  
3
C. 4  
D. 7  

3
Câu 8: Cho a, b có độ dài bằng 1 và 2. Biết (a,b)   . Thì a  b bằng:  
3
3 2  
2
A. 1  
B.  
C. 2  
D.  
2
Câu 9: Cho  
a
và  

khác  
0
. Kết luận nào sau đây sai:  
B. [a,3b]=3[a,b]  
D. [2a,2b]=2[a,b]  
a  b khi:  
C. m  2  
A. [a,b]  a b sin(a,b)  
C. [2a,b]=2[a,b]  
Câu 10: Cho 2 vectơ a   
A. m  1  

    
1;m;1 ,b  2;1;3  
.
B. m 1  
1;log 3;m  
D. m  2  
Câu 11: Cho 2 vectơ a   


5
,b   

3;log 25;3  

.
a  b khi:  
5
3
3
5
D. m    
A. m  3  
B. m   
C. m   
3
5
3
Câu 12: Cho 2 vectơ a  2; 3;1 ,b   

sin3x;sin x;cosx  

.
a  b khi:  




k  
2  
7 k  

   
 x    k, kZ  
12  
A. x    

 x   
 k,  
kZ  

B. x   

2
24  
4
3
24  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 5  




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  

k  
2

 x    k,  
12  
7 k  
24  

C. x   


kZ  

D. x   

2
   
 x   k, kZ  
12  
24  
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm  
A   

2;0;4  

.
, B   
4; 3;5  
, C   

sin5t;cos3t;sin3t  

và O là gốc tọa độ. với giá trị nào của t để  


AB  OC  

2  
3

24  




2  
3
t    k  
t   
 k  



A.  
C.  
(k  )  
B.  
(k  )  
k  


24 4  
k  
t    

t    




4





3




2  
3

t   k  
t   
t   
 k  
(k  )  
D.  
(k  )  

k  
4
k  
t    





24  

24  
4
Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u   
A. 2 B. 3  

4;3;4  

     
, v  2;1;2 , w  1;2;1  
. khi đó u,v.w là:  
   
C. 0 D. 1  
đồng phẳng là:  
B. a,b.c  0  
Câu 15: Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ a,b,c khác  
A. a.b.c  0  
0


D. Ba vectơ có độ lớn bằng nhau.  
C. Ba vec tơ đôi một vuông góc nhau.  
Câu 16: Chọn phát biểu đúng: Trong không gian  
A. Vec tơ có hƣớng của hai vec tơ thì cùng phƣơng với mỗi vectơ đã cho.  
B. Tích có hƣớng của hai vec tơ là một vectơ vuông góc với cả hai vectơ đã cho.  
C. Tích vô hƣớng của hai vectơ là một vectơ.  
D. Tích của vectơ có hƣớng và vô hƣớng của hai vectơ tùy ý bằng 0  
Câu 17: Cho hai véctơ u, v khác  
0
. Phát biểu nào sau đây không đúng ?  
A. u,v có độ dài là u v cos u,v  
B. u,v 0  

   
khi hai véctơ u, v cùng phƣơng.  






C. u,v vuông góc với hai véctơ u, v  
D. u,v là một véctơ  




Câu 18: Ba vectơ a   

1;2;3  

,b   

2;1;m  

,c   

2;m;1  

đồng phẳng khi:  

m  9  
m 1  
m  9  
m  9  
m  9  
A.  
B.  
C.  
D.  





m 1  
m  2  
m  1  



Câu 19: Cho ba vectơ  
A. 14  
a

0;1;2  
B. 5  
1;2;1  

, b  

1;2;1  

, c  


4;3;m  

. Để ba vectơ đồng phẳng thì giá trị của m là ?  
C. -7  
và c  x;3x;x 2  
D. 7  
Câu 20: Cho 3 vecto a   


;
b   

1;1;2  


. Nếu 3 vecto a,b,c đồng phẳng  
thì x bằng  
A. 1  
B. -1  
4;2;5  
C. -2  
2;0;1  
. Chọn mệnh đề đúng:  
B. 3 vectơ không đồng phẳng  
D. 2  
Câu 21: Cho 3 vectơ a   
A. 3 vectơ đồng phẳng  


,b   

3;1;3  

,c   


C. 3 vectơ cùng phƣơng  
D.  
c


a,b  



Câu 22: Cho 4 điểm  
M

2;3;5  

,
N

4;7;9  

,
P

3;2;1  

,
Q

1;8;12  

. Bộ 3 điểm nào sau đây là thẳng  
hàng:  
A. N,P,Q  
B. M, N,P  
C. M,P,Q  
D. M, N,Q  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 6  




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
1;1;1  
. Trong các mệnh  



Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto a   

1;1;0  

;
b   

1;1;0  

;
c   


đề sau, mệnh đề nào sai  
A. a  2  
B. c  3  
C. a  b  
D. b  c  
    
, .  
1;1;1 P 1;m1;2  
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm  
M

2;3;1  

,
N

Với giá trị nào của  
m
thì tam giác MNP vuông tại N ?  
B. m  2  
A. m  3  
C. m 1  
để góc giữa hai vecto  
D. m  0  
0
và có số đo 45 .  
Câu 25: Cho vecto u  (1;1;2) và v  (1;0;m). Tìm  
Một học sinh giải nhƣ sau :  
m
u
v
1
 2m  
Bƣớc 1: cos u,v   


2
6
m 1  
0
Bƣớc 2: Góc giữa hai vecto  
u
và  
v
có số đo 45 suy ra:  
1
 2m  
1
2

1 2m  3 m 1 (*)  
2
6
m 1  
2

m  2 6  
2
2 2  
   
   
Bƣớc 3: Phƣơng trình (*)  1 2m  2 m 1  m  4m  2  0    

m  2 6  

Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bƣớc nào ?  
A. Đúng  
B. Sai ở bƣớc 1  
C. Sai ở bƣớc 2  
D. Sai ở bƣớc 3  



       
; ; . Trong các mệnh  
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto a  1;1;0 b  1;1;0 c  1;1;1  
đề sau, mệnh đề nào đúng  
2
A. a.c 1  
B. a,b,c đồng phẳng  
C. cos b,c   
D. a  bc  0  


6
0
Câu 27: Cho hai vectơ a,b thỏa mãn: a  2 3, b  3, a,b  30 . Độ dài của vectơ a  2b là:  


A.  
3
B. 2 3  
C. . 6 3  
Độ dài của vecto a  b bằng  
C. 3  
D. 2 13  
Câu 28: Cho a   
A. 1  

3;2;1  

;
b   

2;0;1  

.
B. 2  
D.  
2
0
Câu 29: Cho hai vectơ a   
A. m  2 5  

1;1;2  

,b   

1;0;m  

. Góc giữa chúng bằng 45 khi:  
C. . m  2 6 D. m  2 6  
3,0,4  
B. m  2 3  
.
Câu 30: Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm  
A

2,1,0  

,
B


,
C

0,7,3  

. Khi đó , cos AB,BC  


bằng:  
1
4
7 2  
14  
57  
14  
A.  
B.  

C.  
D.  

3
118  
3 59  
57  


Câu 31: Trong không gian Oxyz cho a   
đồng thời vuông góc với a,b,c là:  
A. (0;0;1) B. (0;0;0)  

3;2;4  

;
b   

5;1;6  

;
c   

3;0;2  

x
. Tọa độ của sao cho  
x
C. (0;1;0)  
D. (1;0;0)  
Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ  
là:  
A. (-3;1;2)  
Câu 33: Trong hệ trục Oxyz , M’ là hình chiếu vuông góc của  
A. B. C.  
0,0,1 3,0,0 3,0,0  
B. (-3;-1;-2)  
C. (3;1;0)  
D. (3;-1;2)  
M

3,2,1  

trên Ox. M’ có toạ độ là:  






D.  
   
0,2,0  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 7  




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
Câu 34: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối  
xứng với A qua B là:  
A. C(1;2;1)  
Câu 35: Cho  
A.  
1;1;2  
Câu 36: Cho ba điểm  
thì điểm nào tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành là ?  
B. D(1;2;1)  
0;0;1 ,C 3;1;1  
B.  
4;1;0  
1;2;0 2;3;1  
C. D(1;2;1) D. C(4;2;1)  
A

1;0;0  

,B  


D


. Để ABCD là hình bình hành tọa điểm D là::  
D




C.  
D

1;1;2  

D.  
D

3;1;0  



,


,

2;2;3  

. Trong các điểm  
A

1;3;2  

, B  

3;1;4  
    
, C 0;0;1  
A. Cả A và B B. Chỉ có điểm C. C. Chỉ có điểm A.  
Câu 37: Cho A(4; 2; 6), B(10;-2; 4), C(4;-4; 0), D(-2; 0; 2) thì tứ giác ABCD là hình:  
A. Bình hành B. Vuông C. Chữ nhật D. Thoi  
D. Cả B và C.  
Câu 38: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’, biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;1;1), C'(4;5;5). Tìm tọa độ  
đỉnh A’ ?  
A. A'(2;1;1)  
B. A'(3;5;6)  
C. A'(5;1;0)  
D. A'(2;0;2)  
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B(1;2;-3) và C(7;4;-2). Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng  
thức CE  2EB thì tọa độ điểm E là  


8
8   
3  
 8  
 3  
8   
3  


8   
3  


1   
3  
A. 3; ;  
B.  
;3;  
C. 3;3;  
D. 1;2;  








3
Câu 40: Trong các bộ ba điểm:  
(
(
(
I). A(1;3;1); B(0;1;2); C(0;0;1),  
II). M(1;1;1); N(4;3;1); P(9;5;1),  
III). D(1;2;7); E(1;3;4); F(5;0;13),  
Bộ ba nào thẳng hàng ?  
A. Chỉ III, I.  
B. Chỉ I, II.  
C. Chỉ II, III.  
D. Cả I, II, III.  
B(1;3;1)  
,
Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biếtA(1;0;2)  
C(2;2;2) . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?  
,


2 5   
3 3   
A. Điểm  
G
; ;1 là trọng tâm của tam giác ABC  
.


B. AB  2BC  
C. AC  BC  


3 1   
là trung điểm của cạnh AB.  

D. Điểm M 0; ;  

2 2   
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành OADB có OA  (1;1;0)  
, OB  (1;1;0) (O là  
gốc tọa độ). Khi đó tọa độ tâm hình hình OADBlà:  
A. (0;1;0)  
B. (1;0;0)  
C. (1;0;1)  
D. (1;1;0)  
Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;1;0)  
,
B(3;1;1)  
, C(1;2;3) . Tọa  
độ điểm D để ABCD là hình bình hành là:  
A. D(2;1;2)  
B. D(2;2;2)  
C. D(2;1;2)  
D. D(0;2;4)  
Câu 44: Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích AB.AC bằng:  
A. –67 B. 65 C. 67  
D. 33  
Câu 45: Cho tam giác ABC với  
A

3;2;7  

;B  

2;2;3 ; C  


3;6;2  

. Điểm nào sau đây là trọng  
tâm của tam giác ABC  


4
3
10   
; ;4  
 4 10  
 3 3  

A.  
G

4;10;12  

B.  
G
C.  
G

4;10;12  

D. G  ; ;4  





3

File Word liên hệ:0937351107  
Trang 8  




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm  
A

1,0,0  

;B  

0,1,0  

;C  

0,0,1  

   
;D 1,1,1  
. Xác định tọa  
độ trọng tâm G của tứ diện ABCD  


1 1 1   
2 2 2   
 1 1 1   
 3 3 3  
 2 2 2   
, ,  
 1 1 1   
, ,  

 4 4 4   
A.  
, ,  
B.  
, ,  
C.  
D.  







 3 3 3   
Câu 47: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;0;1), B(-2;1;3) và C(1;4;0). Tọa độ trực tâm H của  
tam giác ABC là  


8 7 15   
13 13 13  
 8 7 15   
13 13 13  
 8 7 15   
 13 13 13  
 8 7 15   
D.  
; ;  
   
A.  
;
;
B.  
;
;
C.  
;
;






13 13 13   
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;1),B(2;1;1),C(0;1;2) . Gọi  
a;b;c  
là trực tâm của tam giác. Giá trị của a  bc  
A. 4 B. 5 C. 7  
2;1;5 x;y;1  
H


D. 6  
Câu 49: Cho 3 điểm  
A


; B  

5;5;7  

và  
M


. Với giá trị nào của x ; y thì A, B, M  
thẳng hàng ?  
A. x  4 ; y  7  
B. x  4; y  7  
3;1;1 ,C 4;3;0  
B. m  1  
C. x  4;y  7  
D. x  4 ;y  7  
Câu 50: Cho  
A. m  5  
A

0;2;2  

,B  




,D  

1;2;m  

. Tìm m để A, B, C, D đồng phẳng:  
D. 5  
C. 1  
Câu 51: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD. Độ dài đƣờng cao vẽ từ D của tứ diện ABCD  
cho bởi công thức nào sau đây:  


AB,AC.AD  
AB,AC.AD  

1   
3

A. h   
C. h   
B. h   
D. h   
AB.AC  


AB,AC  







AB,AC .AD  
AB,AC .AD  

1   



3
AB,AC  
AB,AC  




Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u  (1;1;2)  
,
v  (1;m;m2). Khi đó  


u,v  4 thì :  


1
1
11  
5
11  
D. m 1;m    
A. m 1;m   
B. m  1;m    
2;5;1 , B 2;2;3  
C. m  3  
5
5
Câu 53: Cho ba điểm  
A




, C  

3;2;3  

. Mệnh đề nào sau đây là sai ?  
A. ABC đều.  
C. ABC vuông.  
B. A, B, C không thẳng hàng.  
D. ABC cân tại B.  
Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1). Trong các  
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai  
A. Bốn điểm ABCD tạo thành một tứ diện  
C. AB  CD  
B. Tam giác ABD là tam giác đều  
D. Tam giác BCD là tam giác vuông.  
Câu 55: Cho bốn điểm A(-1, 1, 1), B(5, 1, -1) C(2, 5, 2) , D(0, -3, 1). Nhận xét nào sau đây là đúng  
A. A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện  
C. Cả A và B đều đúng  
B. Ba điểm A, B, C thẳng hàng  
D. A, B, C, D là hình thang  
Câu 56: Cho bốn điểm A(1, 1, -1) , B(2, 0, 0) , C(1, 0, 1) , D (0, 1, 0) , S(1, 1, 1)  
Nhận xét nào sau đây là đúng nhất  
A. ABCD là hình chữ nhật  
C. ABCD là hình thoi  
B. ABCD là hình bình hành  
D. ABCD là hình vuông  
Câu 57: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1;-1;1) và C’(4;5;5). Tọa độ của C  
và A’ là:  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 9  




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
A. C(2;0;2), A’(3;5;4)  
B. C(2;0;2), A’(3;5;-4)  
D. C(2;0;2), A’(1;0;4)  
B(0;1;0)  
C(0;0;1) và D(1;1;1) . Gọi  
M, N lần lƣợt là trung điểm của AB và CD. Khi đó tọa độ trung điểm  
C. C(0;0;2), A’(3;5;4)  
Câu 58: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0)  
,
,
G
của đoạn thẳng MN là:  
 2 2 2   

1 1 1   
 1 1 1   
; ;  
 1 1 1   
; ;  
A.  
G
; ;  
B.  
G
C.  
G
D.  
G
; ;  
   







2 2 2   
 3 3 3  
 4 4 4   
;B 1,3,5 ;C  
lƣợt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng ?  
 3 3 3   
2,3,2  
. Gọi I, J lần  
Câu 59: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm  
A

1,1,1  




1,1,4  

;D  


A. AB  IJ  
C. AB và CD có chung trung điểm  
B. CD  IJ  
D. IJ  ABC  

C(4;3;0) và D(1;2;m) . Tìm  
m

Câu 60: Cho A(0;2;2)  
,
B(3;1;1)  
,
để bốn điểm A,B,C,D đồng  
phẳng. Một học sinh giải nhƣ sau:  
AC  (4;1;2) AD  (1;0;m 2)  
Bƣớc 1: AB  (3;1;1); ;  

1 1 1 3 3 1   
Bƣớc 2: AB,AC  

   

;
;
4 4  
 (3;10;1)  




1
2 1  
1


AB,AC.AD  3 m 2  m5  


Bƣớc 3: A,B,C,D đồng phẳng  AB,AC.AD  0  m5  0  


Đáp số: m  5  
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bƣớc nào ?  
A. Sai ở bƣớc 2 B. Đúng C. Sai ở bƣớc 1  
D. Sai ở bƣớc 3  
z
Câu 61: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng  
AB  BC . Tính thể tích khối lăng trụ. Một học sinh giải nhƣ sau:  
Bƣớc 1: Chọn hệ trục nhƣ hình vẽ:  
a
và  
C'  
B'  
A'  




a

a 3  
2
a 3  
2
 a  
 2  

 a  
 2  


A
;0;0  
,
B0;  
;0  

,
B 0;  

;h  
,
C  ;0;0  
,
C  ;0;h  













2




y


a a 3  
C
B
(
h
là chiều cao của lăng trụ), suy ra AB   ;  
;h  
;




2
2


x
A


a
a 3  
2
BC   ;  
;h  




2


2
2
a
3a  
a 2  
2
Bƣớc 2: AB  BC  AB.BC  0  


 h  0  h   
4
4
2
2
3
a 3 a 2 a 6  
Bƣớc 3: VABC.ABC  B.h   
.

2
2
4
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bƣớc nào ?  
A. Lời giải đúng  
B. Sai ở bƣớc 1  
C. Sai ở bƣớc 3  
D. Sai ở bƣớc 2  
và có số đo bằng  
Câu 62: Cho vectơ u  (1;1;2) và v  (1;0;m). Tìm  
m
để góc giữa hai vectơ  
u
v
0
45  
. Một học sinh giải nhƣ sau:  
1
 2m  
Bƣớc 1: cos u,v   


2
6
. m 1  
1
 2m  
1
0
2
Bƣớc 2: Góc giữa  
u
,
v
bằng45 suy ra  

12m  3. m 1 (*)  
2
6
. m 1  
2
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 10  




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
m  2 6  

2
2
Bƣớc 3: phƣơng trình (*)  (12m)  3(m1)  m  4m  2  0    


m  2 6  
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bƣớc nào ?  
A. Sai ở bƣớc 2 B. Sai ở bƣớc 3 C. Bài giải đúng  
D. Sai ở bƣớc 1  
Câu 63: Cho . Tìm mệnh đề sai:  
2;0;0 0;3;0 ,C 0;0;4  
A


,B  




2
6
1
2
A. AB   

2;3;0  

B. AC   

2;0;4  

C. cosA   
D. sin A   
5
Câu 64: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;4). Tìm câu đúng  

2 65  
61  
65  
A. cosA   
B. sin A   
C. dt  

ABC  

 61  
   
D. dt ABC  65  
65  
Câu 65: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) và D(-2;3;-1).  
Thể tích của ABCD là:  
1
1
1
1
A. V  đvtt  
B. V  đvtt  
C. V  đvtt  
D. V  đvtt  
3
2
6
4
Câu 66: Cho  
A

1;0;0  

,B  

0;1;0  

3

đvtt  
,C  

0;0;1  

,D  

2;1;1  

. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:  
1
A.  

đvtt  

B.  


C.  
1

đvtt đvtt  

D.  
3


2
2
Câu 67: Cho  
A. 30  
A


2;1;6  

,B  
,B  

3;1;4  
B. 40  
2;2;0  
B. 2 62  
4;0;1 ,C  
,C  

5;1;0  

,D  

1;2;1  

. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:  
C. 50  
D. 60  
Câu 68: Cho  
A
1;0;3  
2;1;3  



,C  

3;2;1  

. Diện tích tam giác ABC là:  
A. 62  
C. 12  
D.  
6
Câu 69: Cho  
A


,B  



10;5;3  

. Độ dài phân giác trong của góc B là:  
5
A.  
5
B.  
7
C.  
D. 2 5  
2
Câu 70: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với  
A   

1;2;1  

, B   

2;1;3  

, C   

4;7;5  

. Đƣờng cao của tam giác ABC hạ từ A là:  
1
10  
1110  
1110  
57  
111  
57  
A.  
B.  
0;3;0  
B. 20  
C.  
D.  
5
7
52  
Câu 71: Cho  
A

2;0;0  

,B  


,C  

0;0;4  

. Diện tích tam giác ABC là:  
6
1
A.  
C. 13  
D. 61  
6
5
Câu 72: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A   

1;0;1  

, B   

2;1;2  

và giao  


3
2
3   
2   
điểm của hai đƣờng chéo là  
I
;0; . Diện tích của hình bình hành ABCD là:  


A.  
Câu 73: Trong không gian Oxyz cho các điểm  
Nếu ABCD.A'B'C'D' là hình hộp thì thể tích của nó là:  
A. 26 (đvtt) B. 40 (đvtt) C. 42 (đvtt)  
Câu 74: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a  1,1,0 ;b  (1,1,0);c   
5
B.  
6
C.  
2
D.  
3
A

1;1;6  

,
B

0;0;2  

,
C

5;1;2  

và D'  

2;1;1  

.
D. 38 (đvtt)  
1,1,1  
. Cho hình hộp  




OABC.O’A’B’C’ thỏa mãn điều kiện OA  a,OB  b,OC  c . Thể tích của hình hộp nói trên bằng  
bao nhiêu ?  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 11  




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
1
3
2
3
A.  
B.  
C.  
2
D. 6  
Câu 75: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ 4 điểm  
0;2;1  
. Cho các mệnh đề sau :  
1) Độ dài AB 2 .  
2) Tam giác BCD vuông tại B  
3) Thể tích của tứ diện ABCD bằng 6  
       
A 2;1;1 ; B 1;0;0 ; C 3;1;0  
và  
D


(
(
(
Các mệnh đề đúng là :  
A. (1) ; (2)  
B. (3)  
C. (1) ; (3)  
D. (2)  
C – ĐÁP ÁN  
1B, 2A, 3D, 4A, 5A, 6C, 7D, 8C, 9D, 10B, 11B, 12B, 13B, 14C, 15B, 16B, 17A, 18A, 19A, 20D, 21A,  
2
4
6
2D, 23D, 24D, 25D, 26C, 27B, 28C, 29C, 30A, 31B, 32D, 33B, 34D, 35B, 36A, 37D, 38B, 39A, 40C, 41B,  
2A, 43D, 44D, 45D, 46A, 47B, 48A, 49D, 50B, 51C, 52C, 53B, 54D, 55A, 56A, 57A, 58A, 59A, 60A, 61C,  
2B, 63D, 64C, 65C, 66D, 67A, 68A, 69D, 70B, 71D, 72B, 73A, 74C, 75D.  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 12  
 




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG  
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT  
1
. Vectơ pháp tuyến của mp() :  
n

0
là véctơ pháp tuyến của   

n
  

gía của các véc tơ a , cùng //   
2
3
4
. Cặp véctơ chỉ phƣơng của mp() :  
a
,

là cặp vtcp của mp()  







. Quan hệ giữa vtpt  
n
và cặp vtcp  
a
,

:
n
= [ ,  
a

]

. Pt mp qua M(x ; y ; z ) có vtpt  
n
= (A;B;C)  
o
o
o
A(x – x )+B(y – y )+C(z – z ) = 0  
o
o
o

(
): Ax+By+Cz+D = 0 ta có  
n
= (A; B; C)  
x y z  
  1  
a b c  
5
. Phƣơng trình mặt phẳngđi qua A(a,0,0) B(0,b,0) ; C(0,0,c) :  
Chú ý : Muốn viết phƣơng trình mặt phẳng cần: 1 điểm và 1véctơ pháp tuyến  
6
. Phƣơng trình các mặt phẳng tọa độ: (Oyz) : x = 0 ; (Oxz) : y = 0 ; (Oxy) : z = 0  
7
. Chùm mặt phẳng : Giả sử   = d trong đó:  
1
2
(
+
 ): A x+B y+C z+D = 0 ( ): A x+B y+C z+D = 0  
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
Phƣơng trình mp chứa (d) có dạng sau với m + n ≠ 0 :  
m(A x+B y+C z+D )+n(A x+B y+C z+D ) = 0  
1
1
1
1
2
2
2
2
8
. Cácdạngtoán lập phƣơng trình mặt phẳng  
Dạng 1:Mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C :  
quaA(hayBhayC)  
°
():  
vtptn[AB, AC]  


AC  

Cặp vtcp:AB  
,


Dạng 2:Mặt phẳng trung trực đoạn AB :  
quaM trung ñieåm AB  

():  

vtptn  AB  
Dạng 3:Mặt phẳng () qua M và  d (hoặc AB)  
quaM  
():  
Vì   (d)neân vtptn  a ....(AB)  


d
Dạng 4:Mp qua M và // (): Ax+By+Cz+D = 0  
qua M  
():  
Vì  / /  neân vtpt n  n  



/
Dạng 5: Mp chứa (d) và song song (d )  
.
Tìm 1 điểm M trên (d)  
.
Mp chứa (d) nên () đi qua M và có 1 VTPT  
n


ad ,ad/  



Dạng 6:Mp() qua M,N và () :  
N
qua M(hay N)  





M
vtptn  [ MN, n ]  

Dạng 7:Mp() chứa (d) và đi qua A:  
Tìm M(d)  

File Word liên hệ:0937351107  
Trang 13  
 
 




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
qua A  
   

vtptn  [ a , AM]  
A


d
d
M
.
/
Dạng 8: Lập pt mp(P) chứa hai đƣờng thẳng (d) và (d ) cắt nhau :  

Đt(d) đi qua điểm M(x ,y , z )  
0
0
0
d
và có VTCP a  (a ,a ,a )  
.
1
2
3
/
Đt(d ) có VTCP b  (b ,b ,b )  
1 2 3  



d
Ta có n [a,b] là VTPT của mp(P).  
Lập pt mp(P) đi qua điểm M(x ,y , z và nhận n [a,b] làm VTPT.  
0
0
0 )  
Dạng 9:Lập pt mp(P) chứa đt(d) và vuông góc mp(Q) :  




Đt(d) đi qua điểm M(x ,y , z và có VTCP a  (a ,a ,a ) .  
0 0 0 )  
1 2 3  
Mp(Q) có VTPT  
Ta có  
[a,nq ] là VTPT của mp(P).  
Lập pt mp(P) đi qua điểm M(x ,y , z  
0 )  
q
n  (A,B,C)  
n
p
d
0
0
và nhận  
p
n [a,nq ] làm VTPT.  
B – BÀI TẬP  
Câu 1: Trong không gian Oxyz véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mp(P): 4x - 3y + 1 = 0  
A. (4; - 3;0) B. (4; - 3;1) C. (4; - 3; - 1) D. ( - 3;4;0)  
Câu 2: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M( - 1;2;0) và có VTPT n  (4;0;5)có  
phƣơng trình là:  
A. 4x - 5y - 4 = 0  
B. 4x - 5z - 4 = 0  
C. 4x - 5y + 4 = 0  
3;2;1 ,v   
D. 4x - 5z + 4 = 0  
3;0;1 là:  
Câu 3: Mặt phẳng (P) đi qua  
A

0;1;4  

và có cặp vtcp u   




A. x 2y3z 14  0 B. x  yz 3  0  
C. x 3y3z 15  0 D. x 3y3z9  0  
x  2 y 1 z  
 ;  
3 4  
Câu 4: Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đƣờng thẳng 1 :  

2


x  2  t  
2  
: y  3 2t có một vec tơ pháp tuyến là  


z 1 t  

A. n  (5;6;7)  
B. n  (5;6;7)  
C. n  (5;6;7)  
D. n  (5;6;7)  


x 1 t  
x
y 1 z 1  
Câu 5: Cho A(0; 1; 2) và hai đƣờng thẳng d :   

,d': y  1 2t . Viết phƣơng trình mặt  

2
1
1  

z  2  t  

   
phẳng đi qua A đồng thời song song với d và d’.  
P
A. x 3y5z 13  0  
C. 2x 3y5z 13  0  
B. 2x 6y10z 11 0  
D. x 3y5z 13  0  
Câu 6: Mặt phẳng () đi qua M (0; 0; - 1) và song song với giá của hai vectơ a(1;2;3) và b(3;0;5)  
Phƣơng trình của mặt phẳng () là:  
.
A. 5x – 2y – 3z - 21 = 0  
C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0  
B. - 5x + 2y + 3z + 3 = 0  
D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 14  
 




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
Câu 7: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc  
P)  
A. A(1; - 2; - 4)  
(
B. B(1; - 2;4)  
C. C(1;2; - 4)  
D. D( - 1; - 2; - 4)  
Câu 8: Cho hai điểm M(1;2;4) và M(5;4;2). Biết M là hình chiếu vuông góc của  
mp(). Khi đó, mp() có phƣơng trình là  
M
lên  
A. 2x  y3z 20  0 B. 2x  y3z 20  0 C. 2x  y3z 20  0 D. 2x  y3z 20  0  
Câu 9: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0; - 1;0), C(0;0; - 2) có phƣơng  
trình là:  
A. x - 4y - 2z - 4 = 0  
B. x - 4y + 2z - 4 = 0  
C. x - 4y - 2z - 2 = 0  
D. x + 4y - 2z - 4 = 0  
Câu 10: Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm  
A

8,0,0  
x

;B  
y

0,2,0  

;C  

0,0,4  

. Phƣơng trình của mặt phẳng (P) là:  
z
x
y
z
A.  

 1  
B.  

  0  
C. x 4y2z 8  0  
D. x 4y2z  0  
4
1 2  
8 2 4  
   
Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(2; - 1;4) và chắn trên nửa trục dƣơng  

Oz gấp đôi đoạn chắn trên nửa trục Ox, Oy có phƣơng trình là:  
A. x  y 2z6  0 B. x  y 2z6  0 C. 2x 2yz 6  0  
2,0,0 ,B 1,1,1  
Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho . Mặt phẳng (P) thay đổi qua  
A, B cắt các trục Oy, Oz lần lƣợt tại C(0; b; 0), D(0; 0; c) (b > 0, c > 0). Hệ thức nào dƣới đây là đúng.  
D. 2x 2yz 6  0  
A




1
1
A. bc  2  

b c  

B. bc    
b c  
C. bc  bc  
D. bc  bc  
Câu 13: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A( - 2;1;1), B(1; - 1;0), C(0;2; - 1) có phƣơng  
trình là  
A. 5x + 4y + 7z - 1 = 0 B. 5x + 4y + 7z - 1 = 0 C. 5x - 4y + 7z - 9 = 0 D. 5x + 4y - 7z - 1 = 0  
Câu 14: Cho điểm A(0, 0, 3), B( - 1, - 2, 1), C( - 1, 0, 2)  
Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau  
1
2
3
4
. Ba điểm A, B, C thẳng hàng  
. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm ABC  
. Tồn tại vô số mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C  
. A, B, C tạo thành ba đỉnh một tam giác  
3
5
5
. Độ dài chân đƣờng cao kẻ từ A là  
. Phƣơng trình mặt phẳng (ABC) là 2x + y - 2z + 6 = 0  
. Mặt phẳng (ABC) có vecto pháp tuyến là (2, 1, - 2)  
A. 5 B. 2 C. 4  
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm  
0;1;2 ,B  
mặt phẳng (ABC) là: ax  yz d  0. Hãy xác định a và d  
a  1;d  6  
A. a 1;d 1 C. a  1;d  6  
5
6
7
D. 3  
A



2;2;1  

;C  

2;1;0  

. Khi đó phƣơng trình  
a 1;d  6  
B.  
D.  
Câu 16: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( - 2;0;1), B(4;2;5). phƣơng trình mặt phẳng trung  
trực đoạn thẳng AB là:  
A. 3x + y + 2z - 10 = 0 B. 3x + y + 2z + 10 = 0 C. 3x + y - 2z - 10 = 0 D. 3x - y + 2z - 10 = 0  
Câu 17: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x - y - 2z + 1 = 0. mp(P) song song với (Q) và đi qua  
điểm A(0;0;1) có phƣơng trình là:  
A. 3x - y - 2z + 2 = 0  
B. 3x - y - 2z - 2 = 0  
C. 3x - y - 2z + 3 = 0  
D. 3x - y - 2z + 5 = 0  
Câu 18: Trong không gian Oxyz, mp(P) song song với (Oxy) và đi qua điểm A(1; - 2;1) có phƣơng  
trình là:  
A. z - 1 = 0  
B. x - 2y + z = 0  
C. x - 1 = 0  
D. y + 2 = 0  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 15  




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
Câu 19: Cho hai mặt phẳng ():3x 2y2z 7  0 và ():5x 4y3z1 0 . Phƣơng trình mặt  
phẳng đi qua gốc tọa độ  
O
và vuông góc cả () và () là:  
B. 2x  y2z  0 C. 2x  y2z 1 0  
A. 2x  y2z  0  
D. 2x  y2z  0  
D. y = 0  
Câu 20: Trong không gian Oxyz, phƣơng trình mp(Oxy) là:  
A. z = 0 B. x + y = 0 C. x = 0  
Câu 21: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua A(1; - 2;3) và vuông góc với đƣờng thẳng (d):  
x 1 y 1 z 1  


3
có phƣơng trình là:  
2
1  
A. 2x - y + 3z - 13 = 0 B. 2x - y + 3z + 13 = 0 C. 2x - y - 3z - 13 = 0 D. 2x + y + 3z - 13 = 0  
Câu 22: Mặt phẳng đi qua  
A. z = 0  
D

2;0;0  

vuông góc với trục Oy có phƣơng trình là:  
C. y = 0 D. z = 2  
B. y = 2.  
Câu 23: Cho ba điểm A(2;1; - 1); B( - 1;0;4);C(0; - 2 - 1). Phƣơng trình mặt phẳng nào đi qua A và  
vuông góc BC  
A. x - 2y - 5z - 5 = 0  
B. 2x - y + 5z - 5 = 0  
C. x - 3y + 5z + 1 = 0 D. 2x + y + z + 7 = 0  
Câu 24: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( - 1;0;0), B(0;0;1). mp(P) chứa đƣờng thẳng AB và  
song song với trục Oy có phƣơng trình là:  
A. x - z + 1 = 0  
B. x - z - 1 = 0  
C. x + y - z + 1 = 0  
D. y - z + 1 = 0  
Câu 25: Trong không gian Oxyz cho 2 mp(Q): x - y + 3 = 0 và (R): 2y - z + 1 = 0 và điểm A(1;0;0).  
mp(P) vuông góc với (Q) và (R) đồng thời đi qua A có phƣơng trình là:  
A. x + y + 2z - 1 = 0  
B. x + 2y - z - 1 = 0  
C. x - 2y + z - 1 = 0  
D. x + y - 2z - 1 = 0  
Câu 26: Trong không gian Oxyz cho điểm A(4; - 1;3). Hình chiếu vuông góc của A trên các trục Ox,  
Oy, Oz lần lƣợt là K, H, Q. khi đó phƣơng trình mp( KHQ) là:  
A. 3x - 12y + 4z - 12 = 0  
C. 3x - 12y - 4z - 12 = 0  
B. 3x - 12y + 4z + 12 = 0  
D. 3x + 12y + 4z - 12 = 0  
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8, - 2, 4). Gọi A, B, C lần lƣợt là hình chiếu của M  
trên các trục Ox, Oy, Oz. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là:  
A. x 4y2z 8  0 B. x 4y2z 8  0  
Câu 28: Trong không gian Oxyz. mp(P) chứa trục Oz và đi qua điểm A(1;2;3) có phƣơng trình là:  
A. 2x - y = 0 B. x + y - z = 0 C. x - y + 1 = 0 D. x - 2y + z = 0  
C. x 4y 2z8  0 D. x 4y2z 8  0  
Câu 29: Trong không gian Oxyz viết phƣơng trình mặt phẳng (P) biết (P) cắt ba trục tọa độ lần lƣợt  
tại A, B, C sao cho M(1;2;3) làm trọng tâm tam giác ABC:  
A. 6x + 3y + 2z - 18 = 0  
C. 6x - 3y + 2z - 18 = 0  
B. x + 2y + 3z = 0  
D. 6x + 3y + 2z - 18 = 0 hoặc x + 2y + 3z = 0  
Câu 30: Mặt phẳng (P) đi qua  
M

1;2;2  

và cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lƣợt tại A, B, C sao cho H là  
trực tâm của tam giác ABC. Phƣơng trình của (P) là:  
A. 2x  y z4  0 B. 2x  y z2  0  
C. 2x 4y4z 9  0 D. x 2y2z 9  0  
Câu 31: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x + 4y - 1 = 0 mp(P) song song với (Q) và cách gốc tọa  
độ một khoảng bằng 1 có phƣơng trình là:  
A. 3x + 4y + 5 = 0 hoặc 3x + 4y - 5 = 0  
C. 3x + 4y - 5 = 0  
B. 3x + 4y + 5 = 0  
D. 4x + 3y + 5 = 0 hoặc 3x + 4y + 5 = 0  
2
2
2
Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 5x - 12z + 3 = 0 và mặt cầu (S): x  y  z 2x  0  
mp(P) song song với (Q) và tiếp xúc với (S) có phƣơng trình là:  
A. 5x - 12z + 8 = 0 hoặc 5x - 12z - 18 = 0  
C. 5x - 12z - 18 = 0  
B. 5x - 12z + 8 = 0  
D. 5x - 12z - 8 = 0 hoặc 5x - 12z + 18 = 0  
2
2
2
Câu 33: Cho mặt cầu (S): x  y  z 2x 4y6z 2  0 và mặt phẳng ():4x 3y12z 10  0  
Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với () có phƣơng trình là:  
A. 4x 3y12z 78  0  
.
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 16  




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
B. 4x 3y12z 78  0 hoặc 4x 3y12z 26  0  
C. 4x 3y12z 78  0 hoặc 4x 3y12z 26  0  
D. 4x 3y12z 26  0  
2
2
2
Câu 34: Cho (S): x  y  z 2y2z 2  0 và mặt phẳng (P): x 2y2z 2  0. Mặt phẳng (Q)  
song song với (P) đồng thời tiếp xúc với (S) có phƣơng trình là:  
A. x 2y2x 10  0  
C. x 2y2x 10  0;x 2y2z 2  0  
B. x 2y2x 10  0;x 2y2z2  0  
D. x 2y2x 10  0  
2
2
2
A B  
Câu 35: Cho mặt cầu (S):(x 2) (y1) z 14. Mặt cầu (S) cắt trục Oz tại và (z  0) .  
A
Phƣơng trình nào sau đây là phƣơng trình tiếp diện của (S) tại  
A. 2x  y3z 9  0 B. x 2yz 3  0 C. 2x  y3z 9  0  
Câu 36: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 2x + y - 2z + 1 = 0 và mặt cầu (S):  
B
?
D. x 2yz 3  0  
2
2
2
x  y  z 2x 2z 23  0. mp(P) song song với (Q) và cắt (S) theo giao tuyến là một đƣờng tròn  
có bán kính bằng 4.  
A. 2x + y - 2z + 9 = 0 hoặc 2x + y - 2z - 9 = 0  
B. 2x + y - 2z + 8 = 0 hoặc 2x + y - 2z - 8 = 0  
C. 2x + y - 2z - 11 = 0 hoặc 2x + y - 2z + 11 = 0 D. 2x + y - 2z - 1 = 0  
x
1
y 1 z 1  

và mặt cầu (S):  
Câu 37: Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng (d):  

2  
2
2
2
2
x  y z 2x 2y2z 166  0 mp(P) vuông góc với (d) và cắt (S) theo một đƣờng tròn có bán  
kính bằng 12 có phƣơng trình là:  
A. x - 2y + 2z + 10 = 0 hoặc x - 2y + 2z - 20 = 0 B. x - 2y - 2z + 10 = 0 hoặc x - 2y - 2y - 20 = 0  
C. x - 2y + 2z + 10 = 0  
D. x - 2y + 2z - 20 = 0  
x 1  
3
y
z  2  
1  
2
2
2
Câu 38: Cho mặt cầu (S): x  y  z 8x  2y2z 3  0 và đƣờng thẳng  :  


.
2  
Mặt phẳng () vuông góc với  

và cắt (S) theo giao tuyến là đƣờng tròn (C) có bán kính lớn nhất.  
Phƣơng trình () là  
A. 3x 2yz 5  0  
B. 3x 2yz 5  0 C. 3x 2yz15  0 D. 3x 2yz15  0  
Câu 39: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song (Q): 2x - y + z - 2 = 0 và (P): 2x - y +  
z - 6 = 0. mp(R) song song và cách đều (Q), (P) có phƣơng trình là:  
A. 2x - y + z - 4 = 0  
B. 2x - y + z + 4 = 0  
C. 2x - y + z = 0  
D. 2x - y + z + 12 = 0  
Câu 40: Mặt phẳng qua A( 1; - 2; - 5) và song song với mặt phẳng (P): x  y1 0 cách (P) một  
khoảng có độ dài là:  
A. 2  
B.  
2
C.  
4
D. 2 2  
Câu 41: Trong mặt phẳng Oxyz, cho A(1; 2; 3) và B(3; 2; 1). Mặt phẳng đi qua A và cách B một  
khoảng lớn nhất là:  
A. x-z-2 = 0  
B. x-z+ 2 = 0  
C. x 2y3z-10  0 D. 3x+ 2y+ z-10 = 0  
Câu 42: Viết phƣơng trình mặt phẳng đi qua điểm B(1; 2; - 1) và cách gốc tọa độ một khoảng lớn  
nhất.  
A. x 2yz 6  0  
B. x 2y2z 7  0  
C. 2x  yz5  0  
D. x  y2z5  0  


x  1 t  
Câu 43: Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng (d): y  2  t và điểm A( - 1;1;0), mp(P) chƣa (d)  


z  t  

và A có phƣơng trình là:  
A. x - z + 1 = 0  
B. x + y = 0  
C. x + y - z = 0  
D. y - z + 2 = 0  
Câu 44: Mặt phẳng () đi qua M (0; 0; - 1) và song song với giá của hai vectơ a(1;2;3) và b(3;0;5)  
Phƣơng trình của mặt phẳng () là:  
.
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 17  




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
A. 5x – 2y – 3z - 21 = 0  
C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0  
B. - 5x + 2y + 3z + 3 = 0  
D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0  
Câu 45: Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm  
A

4;9;8  

,B  

1;3;4  

,C  

2;5;1  

có phƣơng trình dạng tổng  
quát: Ax ByCz D  0, biết A  92 tìm giá trị của D:  
A. 101 B. 101 C. 63  

Câu 46: Mặt phẳng (P) đi qua và cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lƣợt tại A, B, C sao cho M là  
1;2;3  
D. 36  
M

trọng tâm của tam giác ABC. Phƣơng trình của (P) là:  
A. x 2y3z 14  0  
C. 2x 3y6z 18  0  
B. 6x 3y2z 18  0  
D. x 2y3z 6  0  
x 1 y 1 z  
và (d’):  
2
Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đƣờng thẳng song song (d):  
x 1 y  2 z 1  
. Khi đó mp(P) chứa hai đƣờng thẳng trên có phƣơng trình là:  
2


1
1


1
1
A. 7x + 3y - 5z + 4 = 0 B. 7x + 3y - 5z - 4 = 0 C. 5x + 3y - 7z + 4 = 0 D. 5x + 3y + 7z + 4 = 0  
Câu 48: Mặt phẳng (P) đi qua và song song với  
1;1;1 :2x 3y4z  2017  0 có phƣơng  
trình tổng quát là Ax ByCz D  0. Tính ABCD khi A  2  
M


   

A. ABCD  9  
B. ABCD 10 C. ABCD 11 D. ABCD 12  


x  4  2t  
Câu 49: Mặt phẳng (P) đi qua  
M

2;0;0  

và vuông góc với đƣờng thẳng (d): y 1 2t . Khi đó giao  


z  5 3t  

điểm M của (d) và (P) là:  
A.  
M

2;3;2  

B.  
M

4;1;5  

C.  
M

0;5;1 2;7;4  

D.  
M


Câu 50: Mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm  
A

2;1;4  

,B  

3;2;1  

và vuông góc với  
   
 :2x  y3z 5  0  
là:  
A. 6x 9y7z 7  0 B. 6x 9y7z 7  0 C. 6x 9y7z 7  0 D. 6x 9yz 1 0  
Câu 51: Cho hai điểm A(1; - 1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có  
phƣơng trình là  
A. 4x  yz 1 0  
B. 2x z5  0  
C. 4x z1 0  
D. y 4z 1 0  
Câu 52: Phƣơng trình tổng quát của  
   

qua A(2; - 1;4), B(3;2; - 1) và vuông góc với  


 : x  y 2z 3  0 là:  
A. 11x + 7y - 2z - 21 = 0 B. 11x + 7y + 2z + 21 = 0  
D. 11x - 7y + 2z + 21 = 0  
C. 11x - 7y - 2z - 21 =  
0
Câu 53: Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;6), C( - 3; 0 ;5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là  
trung điểm AC, (  
sau:  

) là mặt phẳng trung trực của AB. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định  
2
7 14  
21  
A. G( ; ; ), I(1;1;4), (): x yz   0  
.
.
3
2
3 3  
7 14  
2
B. G( ; ; ), I(1;1;4), (): 5x5y5z 21 0  
3
3 3  
C. G(2;7;14),  
7 14  
I(1;1;4), (): 2x2y2z 21 0  
2
D. G( ; ; ), I(1;1;4), (): 2x 2y2z 21 0  
3 3  
3
Câu 54: Biết tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C thuộc các trục tọa độ và trọng tâm tam giác là  
G(1;3;2) . Khi đó phƣơng trình mặt phẳng (ABC) là:  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 18  




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
A. 2x 3yz 1 0  
C. 6x 2y3z 18  0  
B. x  yz 5  0  
D. 6x 2y3z 18  0  
1;2;1 ,B 1;0;2  
3   
Câu 55: Cho mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm  
A




và vuông góc với  




: x  yz  4  0 và 4 điểm  
A. (P) đi qua M và N B. (P) đi qua M và E  
Câu 56: Cho mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm  
: x  y z 10  0 . Tính khoảng cách từ điểm 3;2;0  
A. B. C.  
Câu 57: Mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm  
0;3;2  
có phƣơng trình tổng quát là Ax ByCz D  0. Tìm giá trị của D biết C 11  
M

1;1;1  

, N  

2;1;1  

,E  
C. (P) đi qua N và F  
1;0;1 ,B 2;1;1  
đến (P):  

3;1;1  

,F 3;1; . Chọn đáp án đúng:  


2   

D. (P) đi qua E và F  
A




và vuông góc với  



C


6
6
3
D.  
và vuông góc với  
3
A

1;2;1  

,B  



:


:2x  yz 1 0  
A. D 14  
B. D  7  
C. D  7  
D. D  31  
Câu 58: Mặt phẳng (P) đi qua  
A

1;1;2  

và song song với  



: x 2y3z 4  0 . Khoảng cách  
   
giữa (P) và bằng:  

1
4
5
14  
A. 14  
B.  
C.  
D.  
1
4
14  
2
x 1 y 1 z  
Câu 59: Mặt phẳng (P) đi qua  
M

0;1;1  

và chứa  

d

:


có phƣơng trình tổng quát  
2
1
1  

P

:Ax  ByCz  D  0. Tính gí trị của BCD khi A  5  
A. BCD  3  
B. BCD  2  
1;1;2  
0;2;0  
C. BCD  1  
D. BCD  0  
Câu 60: Mặt phẳng (P) đi qua  
A. B.  
0;1;0  
A




và vuông góc với trục Oy. Tìm giao điểm của (P) và Oy.  
C. D.  
0;1;0 0;2;0  
M


M
M


M


Câu 61: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua B(0; - 2;3), song song với đƣờng thẳng d:  
x  2 y 1  

 z và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - z = 0 có phƣơng trình ?  
2
3  
A. 2x - 3y + 5z - 9 = 0 B. 2x - 3y + 5z - 9 = 0 C. 2x + 3y - 5z - 9 = 0 D. 2x + 3y + 5z - 9 = 0  
Câu 62: Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm  
A

1;4;2  

,B  

2;2;1  

,C  

0;4;3  

có một vectơ pháp tuyến  
n
là:  
  
  
  
  
A. n   

1;0;1  

B. n   

1;1;0  

C. n   

0;1;1  

   
D. n  1;0;1  
x 1  
2
y
   
1
z  2  
1
Câu 63: Mặt phẳng (P) chứa  

d

:
và vuông góc với  

Q

: x  y  z 4  0 có phƣơng  
trình tổng quát  

P

:Ax  ByCz  D  0. Tìm giá trị của D khi biết A 1  
B. D  1 C. D  2  
.
A. D 1  
D. D  2  
Câu 64: Phƣơng trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với  
     
A 4;1;0 ,B 2;3;4  
là:  
A. x 6y4z 25  0 B. x 6y4z 25  0 C. x 6y4z 25  0 D. x 2y2z 3  0  
Câu 65: Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x + 2y + z - 4 = 0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng  
6
có phƣơng trình là  
A. x + 2y + z + 2 = 0  
C. x + 2y + z - 10 = 0  
B. x + 2y - z - 10 = 0  
D. x + 2y + z + 2 = 0 và x + 2y + z - 10 = 0  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 19  




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
Câu 66: Phƣơng trình mặt phẳng qua  
     
và vuông góc với cả hai mặt phẳng  
A 1;1;0 P : x  2y 3  0  
và  
   
Q
:4x 5z 6  0 có phƣơng trình tổng quát Ax ByCz D  0. Tìm giá trị của ABC  
khi D  5  
A. 10  
.
B. 11  
C. -13  
1;2;3  
và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng  
: x 2y3z 1 0  
A. 2x  y4z 8  0 B. 2x  y4z 8  0  
Câu 68: Phƣơng trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 1 = 0 và (Q): 2x  
y - 3z + 1 = 0 và song song với trục Ox là  
A. 7x + y + 1 = 0 B. 7y - 7z + 1 = 0  
Câu 69: Cho mặt phẳng (P) đi qua  
1;2;3  
Khoảng cách từ gốc tọa độ đến (P) bằng:  
D. 15  
Câu 67: Phƣơng trình mp(P) đi qua  
: x  y z 9  0 và  
I





   

C. 2x  y4z 8  0  
D. x 2y4z 8  0  
+
C. 7x + 7y - 1 = 0  
D. x - 3 = 0  
x  2 y  2 z 3  
A


,B  

3;1;1  

và song song với d :  


.
1
2
1  
5
6
5 2  
6
5 77  
77  
5
D.  
A.  
B.  
C.  
12  
x  2 y  2 z 3  
Câu 70: Phƣơng trình mp(P) qua  
quát Ax ByCz D  0. Giá trị của D biết A  4  
A. B. 7  
Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đƣờng thẳng (d):  
A

1;2;3  

và chứa d :  


có phƣơng trình tổng  
2
1 1  
:
4
C. 11  
D. 15  
x  2 y  2 z  
và điểm  
2


1  
1
A(2;3;1). Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt  
phẳng tọa độ (Oxy) là:  
2
5
2 6  
6
7
A.  
B.  
C.  
D.  
6
107  
13  


x  5 2t  
x  9 2t  

Câu 72: Phƣơng trình mp(P) chứa cả d : y 1 t &d : y  t  
là:  
1

2



z  5 t  
z  2 t  


A. 3x 5yz25  0 B. 3x 5yz 25  0 C. 3x 5yz 25  0 D. 3x  y z25  0  
x 1 y 3 z  
và mp(P): x 2y2z 1 0. Mặt phẳng chứa và  
d
2
Câu 73: Cho đƣờng thẳng d :  


2
3  
vuông góc với mp(P) có phƣơng trình  
A. 2x 2yz 8  0 B. 2x 2yz 8  0  
C. 2x 2yz 8  0  
D. 2x 2yz 8  0  
Câu 74: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x + y + z + 1 = 0. Viết PT mặt phẳng (P) song song  
3
với (Q) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lƣợt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC bằng  
2
A. 3x + y + z + 3 = 0 hoặc 3x + y + z - 3 = 0  
B. 3x + y + z + 5 = 0 hoặc 3x + y + z - 5 = 0  
3
3
C. 3x + y + z -  
= 0  
D. 3x + y + z +  
= 0  
2
2
Câu 75: Trong không gian Oxyz viết PT mặt phẳng (P) vuông góc với đƣờng thẳng (d):  
x
y 1 z  2  


và cắt các trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự A, B, C sao cho: OA. OB = 2OC.  
1
1
2
A. x + y + 2z + 1 = 0 hoặc x + y + 2z - 1 = 0  
C. x + y + 2z - 1 = 0  
B. x + y + 2z + 1 = 0  
D. x + y + 2z + 2 = 0 hoặc x + y + 2z - 2 = 0  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 20  




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
Câu 76: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0; - 2;3), C(1;1;1).  
2
Phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là  
3
A. x + y + z - 1 = 0 hoặc - 23x + 37y + 17z + 23 = 0 B. x + y + 2z - 1 = 0 hoặc - 2x + 3y + 7z  
+
6
23 = 0  
C. x + 2y + z - 1 = 0 hoặc - 2x + 3y + 6z + 13 = 0  
= 0  
D. 2x + 3y + z - 1 = 0 hoặc 3x + y + 7z +  
2
2
2
Câu 77: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S):(x 1) (y2) (z 3)  9 và  
x 6 y  2 z  2  
đƣờng thẳng  :  


. Phƣơng trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với  
2
3  
2
đƣờng thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)  
A. 2x + y + 2z - 19 = 0 B. x - 2y + 2z - 1 = 0  
C. 2x + y - 2z - 12 = 0 D. 2x + y - 2z - 10 = 0  
2
2
2
Câu 78: Cho (S): x  y  z 4x 5  0 . Điểm A thuộc mặt cầu (S) và có tọa độ thứ nhất bằng - 1.  
Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại A có phƣơng trình là:  
A. x  y1 0  
B. x 1 0  
C. y1 0  
D. x 1 0  


x  2  t  
x  2  2t  

Câu 79: Cho hai đƣờng thẳng d : y 1 t và d : y  3  
. Mặt phẳng cách đều d1 và d2 có  
1

2



z  2t  
z  t  


phƣơng trình là  
A. x 5y2z 12  0 B. x 5y2z 12  0 C. x 5y2z 12  0 D. x 5y2z 12  0  
Câu 80: Cho . Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) đi qua A và M sao cho (P) cắt  
A

2;0;0 ,M 1;1;1  



trục Oy, Oz lần lƣợt tại hai điểm B, C thỏa mãn diện tích của tam giác ABC bằng 4 6  
.
A. Cả ba đáp còn lại  
B.  


P

:2x  y z 4  0  
1
C.  

P3  

:6x  3 21 y  3 21 z 12  0 D.  
P2  

:6x  3 21 y  3 21 z 12  0  








Câu 81: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;2;2) . Khi đó mặt phảng đi qua M  
cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất có phƣơng trình  
là:  
A. x  yz 1 0  
B. x  yz 6  0  
C. x  y z  0  
D. x  yz 6  0  
Câu 82: Cho A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c) với a,b,c  0. Biết mặt phẳng (ABC) qua điểm I(1;3;3)  
và thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phƣơng trình (ABC) là:  
A. x 3y3z 21 0 B. 3x  y z9  0  
C. 3x 3yz 15  0 D. 3x  yz 9  0  
2
2
2
Câu 83: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x  y  z 2x 4y2z 3  0. Viết  
phƣơng trình (P) chứa trục Ox và cắt (S) theo đƣờng tròn có bán kính bằng 3.  
A. (P): y3z  0  
B. (P): y2z  0  
C. (P): yz  0  
D. (P): y2z  0  
Câu 84: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1). phƣơng trình mặt phẳng (P) đi  
qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là  
A. 2x  y z 6  0  
Câu 85: Trong không gian Oxyz, cho điểm  
:2x  y 2z 1 0. Viết phƣơng trình mặt phẳng  
nhất  
B. 2x  y z6  0  
C. 2x  y z 6  0  
D. 2x + y - z + 6 = 0  
x 1 y z 1  
, mặt phẳng  
1  
và khoảng cách từ A đến  
A

1,1,1  

, đƣờng thẳng  :  
   
2
1

P


Q

chứa  

   
Q
lớn  
A. 2x  y3z 1 0  
B. 2x  y3z 1 0  
C. 2x  y3z 2  0 D. 2x  y3z 3  0  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 21  




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
x 1 y z 1  
   
Câu 86: Trong không gian Oxyz  
     

chứa và tạo với  
:2x  y 2z 1 0. Viết phƣơng trình mặt phẳng Q P  
B. 10x 7y13z 3  0  
D. 10x 7y13z 3  0  
,
đƣờng thẳng  :  
,
mặt phẳng  
1  
góc nhỏ nhất  
2
1

P

A. 10x 7y13z 2  0  
C. 107y13z 1 0  
C – ĐÁP ÁN  
1
A, 2D, 3C, 4D, 5A, 6B, 7A, 8C, 9A, 10C, 11D, 12A, 13B, 14C, 15A, 16A, 17A, 18A, 19B,  
2
3
5
7
0D, 21A, 22C, 23A, 24A, 25A, 26D, 27B, 28A, 29A, 30D, 31A, 32A, 33B, 34B, 35C, 36A, 37A,  
8C, 39A, 40D, 41B, 42A, 43A, 44B, 45B, 46B, 47A, 48B, 49A, 50A, 51C, 52C, 53A, 54D, 55C,  
6B, 57B, 58C, 59D, 60A, 61D, 62A, 63C, 64D, 65D, 66C, 67D, 68B, 69C, 70D, 71B, 72A, 73B,  
4A, 75A, 76A, 77A, 78B, 79B, 80B, 81D, 82D, 83B, 84A, 85B, 86B.  
PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG  
A-LÝ THUYẾT TÓM TẮT  


x  x  a t  
0
1
1
. Phƣơng trình ttham số của đƣờng thẳng: y  y  a t (t R)  

0
2


z  z  a t  
0
3
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 22  
 
 
 




Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
Trong đó M (x ;y ;z ) là điểm thuộc đƣờng thẳng và a  (a ;a ;a )là vtcp của đƣờng thẳng.  
0
0
0
0
1
2
3
Đây là trích 1 phần tài liệu gần  
000 trang của Thầy Đặng Việt  
2
Đông.  
Quý Thầy Cô mua trọn bộ File  
Word Toán 11 và 12 của Thầy  
Đặng Việt Đông giá 400k (lớp  
1
1 là 200K, lớp 12 là 200K) thẻ  
cào Vietnam mobile liên hệ số  
máy  
Tặng: 50 đề thi thử THPT  
Quốc Gia + Ấn phẩm Casio  
2
018 của ĐH Sƣ Phạm TPHCM  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 23  



Nguồn:trên mạng

 
 
HƯỚNG DẪN DOWNLOAD


Để tải về đề thi 34.Tọa Độ Oxyz Giải Chi Tiết Hay
Bước 1:Tại trang tài liệu chi tiết nslide bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên nslide.com
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình

LINK DOWNLOAD

pdf.png34Toa_Do_Oxyz_Giai_Chi_Tiet_Hay.pdf[1.34 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
nslide.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)

Bạn phải gởi bình luận/ đánh giá để thấy được link tải

Nếu bạn chưa đăng nhập xin hãy chọn ĐĂNG KÝ hoặc ĐĂNG NHẬP

BÌNH LUẬN


Nội dung bậy bạ, spam tài khoản sẽ bị khóa vĩnh viễn, IP sẽ bị khóa.
Đánh giá(nếu muốn)
 BÌNH LUẬN

ĐÁNH GIÁ


ĐIỂM TRUNG BÌNH

0
0 Đánh giá
Tài liệu rất tốt (0)
Tài liệu tốt (0)
Tài liệu rất hay (0)
Tài liệu hay (0)
Bình thường (0)

đề thi tương tự

đề thi TIẾP THEO

đề thi MỚI ĐĂNG

đề thi XEM NHIỀU