34.Tọa Độ Oxyz Giải Chi Tiết Hay

đề thi Giải tích 12
  Đánh giá    Viết đánh giá
 0       1      0
Phí: Tải Miễn phí - Download FREE
Mã tài liệu
iaax0q
Danh mục
Thư viện Đề thi & Kiểm tra
Thể loại
Ngày đăng
11/24/2017 5:52:18 PM
Loại file
pdf
Dung lượng
1.34 M
Lần xem
1
Lần tải
0
File đã kiểm duyệt an toàn

,xem chi tiết và tải về Đề thi 34.Tọa Độ Oxyz Giải Chi Tiết Hay, Đề Thi Giải Tích 12 , Đề thi 34.Tọa Độ Oxyz Giải Chi Tiết Hay, pdf, 23 trang, 1.34 M, Giải tích 12 chia sẽ bởi Đông Đặng Việt đã có 0 download

 
LINK DOWNLOAD

34.Toa-Do-Oxyz-Giai-Chi-Tiet-Hay.pdf[1.34 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
nslide.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
Đây là trích 1 phần tài liu gn  
000 trang ca Thầy Đặng Vit  
2
Đông.  
Quý Thy Cô mua trn bFile  
Word Toán 11 và 12 ca Thy  
Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11  
là 200K, lp 12 là 200K) thcào  
Vietnam mobile liên hsmáy  
Tng: 50 đề thi thTHPT Quc  
Gia + n phm Casio 2018 ca  
ĐH Sƣ Phạm TPHCM  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 1  
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
MỤC LỤC  
B – BÀI TẬP....................................................................................Error! Bookmark not defined.  
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................Error! Bookmark not defined.  
PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU ............................................................Error! Bookmark not defined.  
A-LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................Error! Bookmark not defined.  
B – BÀI TẬP....................................................................................Error! Bookmark not defined.  
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................Error! Bookmark not defined.  
KHOẢNG CÁCH ................................................................................Error! Bookmark not defined.  
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT..........................................................Error! Bookmark not defined.  
B – BÀI TẬP....................................................................................Error! Bookmark not defined.  
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................Error! Bookmark not defined.  
GÓC .....................................................................................................Error! Bookmark not defined.  
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT..........................................................Error! Bookmark not defined.  
B – BÀI TẬP....................................................................................Error! Bookmark not defined.  
.
...................................................................................Error! Bookmark not defined.  
C – ĐÁP ÁN  
VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI GIỮA ĐIỂM, MẶT PHẲNG, ĐƢỜNG THẲNG,MẶT CẦU................ Error!  
Bookmark not defined.  
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT..........................................................Error! Bookmark not defined.  
B – BÀI TẬP....................................................................................Error! Bookmark not defined.  
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................Error! Bookmark not defined.  
TÌM ĐIỂM THỎA MÃN YÊU CẦU BÀI TOÁN..............................Error! Bookmark not defined.  
A – MỘT SỐ DẠNG TOÁN...........................................................Error! Bookmark not defined.  
B-BÀI TẬP ......................................................................................Error! Bookmark not defined.  
C-ĐÁP ÁN.......................................................................................Error! Bookmark not defined.  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 3  
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ  
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT  
1
. AB  (x  x , y  y ,z  z )  
B
A
B
A
B
A
2
2
2
2
. AB  AB   
xB xA  
yB  yA  
zB zA  
3
   
. a  b  a  b ,a  b ,a  b  
1 2 2 3 3  
z
4
. k.a   
ka ,ka ,ka  
1
2
3
2
2
3
5
. a  a  a  a  
1
2
k
0;0;1  
a b1  
6
. a  b  a  b  
2
2
   
j 0;1;0  
a3  b  
3
y
7
. a.b  a .b  a .b  a .b  
3
O
1
1
2
2
3
a2 a3  
8
. a / /b  a  k.b  a  b  0   
i
   
1;0;0  
b1 b2 b3  
. a  b  a.b  0  a .b  a .b  a .b  0  
x
9
1
1
2
2
3
3
a3 a3 a1 a1 a   
2
1
0. a  b   
,
,
b2  
b3  
b3  
b1 b1  
b2  
b  
a b  a b a b  
1
1
2
2
3
3
1
1. cos(a,b)   
1
2
2
2
2
2
3
a | b  
a  a  a b  b  b  
2
3
1
2
1
2. a,b,c đồng phẳng  a  b .c  0  
x kx  
1k  
y ky  
1k  
z kz   
A B  
,
A
B
A
B
1
1
1
3. M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1:  
M
,
1 k   
xA  xB y  y z  z   
A B A B  
, ,  
4. M là trung điểm AB:  
M
2
2
2
x  x  x y  y  y z  z  z   
A B C A B C A B C  
, , ,  
5. G là trọng tâm tam giác ABC:  
G
3
3
3
1
1
1
6. Véctơ đơn vị : i  (1,0,0); j  (0,1,0);k  (0,0,1)  
7. M(x,0,0)Ox;N(0,y,0)Oy;K(0,0,z)Oz  
8. M(x,y,0)Oxy;N(0,y,z)Oyz;K(x,0,z)Oxz  
1
2 2  
a  a  a  
1 2  
2
3
1
2
9. SABC  AB AC   
2
1
2
0. VABCD  (AB AC).AD  
6
 (AB AD).AA  
/
ABCD.A B C D  
2
1.  
V
/
/
/
B – BÀI TẬP  
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO  3 i  4j 2k 5j . Tọa độ của điểm A  
là  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 4  
 
 
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
D.  
3,5,2  
A.  
3,2,5  
B.  
3,17,2  
C.  
3,17,2  
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A,B,C  
thỏa:OA  2i  j3k; OB  i  2j k; OC  3i  2jk với i; j; k  các vecto đơn vị. Xét các mệnh  
đề:  
I
AB   
1,1,4  
II  
AC   
1,1,2  
Khẳng định nào sau đây đúng ?  
A. Cả (I) và (II) đều đúng  
C. Cả (I) và (II) đều sai  
B. (I) đúng, (II) sai  
D. (I) sai, (II) đúng  
Câu 3: Cho Cho m  (1;0;1); n  (0;1;1) . Kết luận nào sai:  
A. m.n  1 B. [m,n]  (1;1;1)  
C.  D. Góc của và  
Câu 4: Cho 2 vectơ a  1;2;3 . Tọa độ của vectơ n  3a 2bc là:  
A. n  5;5;10 C. n  7;1;4 D. n  5;5;10  
3;0;4 ,c  6;1;1 . Tọa độ của vecto  
0
n
là 60  
m
n
không cùng phƣơng  
2;3;5 ,b   
B. n  5;1;10  
5;7;2  
m
0;3;4  
,c   
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho a   
,b   
n  5a 6b 4c3i là:  
A. n   
16;39;30  
B. n   
16;39;26  
C. n   
16;39;26  
   
D. n  16;39;26  
b (0;1;3)  
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a  (1;2;2)  
,
,
c (4;3;1). Xét các mệnh đề sau:  
(I) a  3  
(II) c  26  
(III) a  b  
(IV) b  c  
0  
5
(
V) a.c  4  
(VI) a, bcùng phƣơng (VII) cos a, b   
1
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?  
A.  
1
B.  
6
C.  
. Biết a  3, b  5 thì a  b bằng:  
4
D.  
3
2
Câu 7: Cho  
A. 6  
a
và  
b
tạo với nhau một góc  
B. 5  
3
C. 4  
D. 7  
3
Câu 8: Cho a, b  độ dài bằng 1 và 2. Biết (a,b)   . Thì a  b bằng:  
3
3 2  
2
A. 1  
B.  
C. 2  
D.  
2
Câu 9: Cho  
a
và  
b
khác  
0
. Kết luận nào sau đây sai:  
B. [a,3b]=3[a,b]  
D. [2a,2b]=2[a,b]  
a  b khi:  
C. m  2  
A. [a,b]  a b sin(a,b)  
C. [2a,b]=2[a,b]  
Câu 10: Cho 2 vectơ a   
A. m  1  
    
1;m;1 ,b  2;1;3  
.
B. m 1  
1;log 3;m  
D. m  2  
Câu 11: Cho 2 vec a   
5
,b   
3;log 25;3  
.
a  b khi:  
5
3
3
5
D. m    
A. m  3  
B. m   
C. m   
3
5
3
Câu 12: Cho 2 vectơ a  2; 3;1 ,b   
sin3x;sin x;cosx  
.
a  b khi:  
k  
2  
7k  
   
 x    k, kZ  
12  
A. x    
x   
k,  
kZ  
B. x   
2
24  
4
3
24  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 5  
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
k  
2
 x    k,  
12  
7k  
24  
C. x   
kZ  
D. x   
2
   
 x   k, kZ  
12  
24  
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm  
A   
2;0;4  
.
, B   
4; 3;5  
, C   
sin5t;cos3t;sin3t  
và O là gốc tọa độ. với giá trị nào của t để  
AB OC  
2  
3
24  
2  
3
t    k  
t   
k  
A.  
C.  
(k  
B.  
(k  
k  
24 4  
k  
t    
t    
4
3
2  
3
t   k  
t   
t   
k  
(k  
D.  
(k  
k  
4
k  
t    
24  
24  
4
Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u   
A. 2 B. 3  
4;3;4  
     
, v  2;1;2 , w  1;2;1  
. khi đó u,v.w là:  
   
C. 0 D. 1  
đồng phẳng là:  
B. a,b.c  0  
Câu 15: Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ a,b,c khác  
A. a.b.c  0  
0
D. Ba vectơ có độ lớn bằng nhau.  
C. Ba vec tơ đôi một vuông góc nhau.  
Câu 16: Chọn phát biểu đúng: Trong không gian  
A. Vec tơ có hƣớng của hai vec tơ thì cùng phƣơng với mỗi vectơ đã cho.  
B. Tích có hƣớng của hai vec tơ là một vectơ vuông góc với cả hai vectơ đã cho.  
C. Tích vô hƣớng của hai vectơ là một vectơ.  
D. Tích của vectơ có hƣớng và vô hƣớng của hai vectơ tùy ý bằng 0  
Câu 17: Cho hai véctơ u, v khác  
0
. Phát biểu nào sau đây không đúng ?  
A. u,v  độ dài là u v cos u,v  
B. u,v 0  
   
khi hai véctơ u, v cùng phƣơng.  
C. u,v vuông góc với hai véctơ u, v  
D. u,v  một véctơ  
Câu 18: Ba vectơ a   
1;2;3  
,b   
2;1;m  
,c   
2;m;1  
đồng phẳng khi:  
m 9  
m 1  
m  9  
m 9  
m  9  
A.  
B.  
C.  
D.  
m 1  
m  2  
m  1  
Câu 19: Cho ba vectơ  
A. 14  
a
0;1;2  
B. 5  
1;2;1  
, b  
1;2;1  
, c  
4;3;m  
. Để ba vectơ đồng phẳng thì giá trị của m là ?  
C. -7  
 c  x;3x;x 2  
D. 7  
Câu 20: Cho 3 vecto a   
;
b   
1;1;2  
. Nếu 3 vecto a,b,c đồng phẳng  
thì x bằng  
A. 1  
B. -1  
4;2;5  
C. -2  
2;0;1  
. Chọn mệnh đề đúng:  
B. 3 vectơ không đồng phẳng  
D. 2  
Câu 21: Cho 3 vectơ a   
A. 3 vectơ đồng phẳng  
,b   
3;1;3  
,c   
C. 3 vectơ cùng phƣơng  
D.  
c
a,b  
Câu 22: Cho 4 điểm  
M
2;3;5  
,
N
4;7;9  
,
P
3;2;1  
,
Q
1;8;12  
. Bộ 3 điểm nào sau đây là thẳng  
hàng:  
A. N,P,Q  
B. M, N,P  
C. M,P,Q  
D. M, N,Q  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 6  
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
1;1;1  
. Trong các mệnh  
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto a   
1;1;0  
;
b   
1;1;0  
;
c   
đề sau, mệnh đề nào sai  
A. a  2  
B. c  3  
C. a  b  
D. b  c  
    
, .  
1;1;1 P 1;m1;2  
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm  
M
2;3;1  
,
N
Với giá trị nào của  
m
thì tam giác MNP vuông tại N ?  
B. m  2  
A. m  3  
C. m 1  
để góc giữa hai vecto  
D. m  0  
0
  số đo 45 .  
Câu 25: Cho vecto u  (1;1;2)  v  (1;0;m). Tìm  
Một học sinh giải nhƣ sau :  
m
u
v
2m  
Bƣớc 1: cos u,v   
2
6
m 1  
0
Bƣớc 2: Góc giữa hai vecto  
u
và  
v
có số đo 45 suy ra:  
1
2m  
1
2
1 2m  3 m 1 (*)  
2
6
m 1  
2
m  2 6  
2
2 2  
   
   
Bƣớc 3: Phƣơng trình (*)  1 2m  2 m 1  m  4m  2  0    
m  2 6  
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bƣớc nào ?  
A. Đúng  
B. Sai ở bƣớc 1  
C. Sai ở bƣớc 2  
D. Sai ở bƣớc 3  
       
; ; . Trong các mệnh  
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto a  1;1;0 b  1;1;0 c  1;1;1  
đề sau, mệnh đề nào đúng  
A. a.c 1  
B. a,b,c đồng phẳng  
C. cos b,c   
D. a bc 0  
6
Câu 27: Cho hai vectơ a,b thỏa mãn: a  2 3, b  3, a,b  30 . Độ dài của vectơ a  2b là:  
A.  
3
B. 2 3  
C. . 6 3  
Độ dài của vecto a  b bằng  
C. 3  
D. 2 13  
Câu 28: Cho a   
A. 1  
3;2;1  
;
b   
2;0;1  
.
B. 2  
D.  
2
0
Câu 29: Cho hai vectơ a   
A. m  2 5  
1;1;2  
,b   
1;0;m  
. Góc giữa chúng bằng 45 khi:  
C. . m  2 6 D. m  2 6  
3,0,4  
B. m  2 3  
.
Câu 30: Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm  
A
2,1,0  
,
B
,
C
0,7,3  
. Khi đó , cos AB,BC  
bằng:  
1
4
7 2  
14  
57  
14  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
118  
3 59  
57  
Câu 31: Trong không gian Oxyz cho a   
đồng thời vuông góc với a,b,c là:  
A. (0;0;1) B. (0;0;0)  
3;2;4  
;
b   
5;1;6  
;
c   
3;0;2  
x
. Tọa độ của sao cho  
x
C. (0;1;0)  
D. (1;0;0)  
Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ  
là:  
A. (-3;1;2)  
Câu 33: Trong hệ trục Oxyz , M’ là hình chiếu vuông góc của  
A. B. C.  
0,0,1 3,0,0 3,0,0  
B. (-3;-1;-2)  
C. (3;1;0)  
D. (3;-1;2)  
M
3,2,1  
trên Ox. M’ có toạ độ là:  
D.  
   
0,2,0  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 7  
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
Câu 34: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối  
xứng với A qua B là:  
A. C(1;2;1)  
Câu 35: Cho  
A.  
1;1;2  
Câu 36: Cho ba điểm  
thì điểm nào tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành là ?  
B. D(1;2;1)  
0;0;1 ,C 3;1;1  
B.  
4;1;0  
1;2;0 2;3;1  
C. D(1;2;1) D. C(4;2;1)  
A
1;0;0  
,B  
D
. Để ABCD là hình bình hành tọa điểm D là::  
D
C.  
D
1;1;2  
D.  
D
3;1;0  
,
,
2;2;3  
. Trong các điểm  
A
1;3;2  
, B  
3;1;4  
    
, C 0;0;1  
A. Cả A và B B. Chỉ có điểm C. C. Chỉ có điểm A.  
Câu 37: Cho A(4; 2; 6), B(10;-2; 4), C(4;-4; 0), D(-2; 0; 2) thì tứ giác ABCD là hình:  
A. Bình hành B. Vuông C. Chữ nhật D. Thoi  
D. Cả B và C.  
Câu 38: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’, biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;1;1), C'(4;5;5). Tìm tọa độ  
đỉnh A’ ?  
A. A'(2;1;1)  
B. A'(3;5;6)  
C. A'(5;1;0)  
D. A'(2;0;2)  
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B(1;2;-3) và C(7;4;-2). Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng  
thức CE  2EB thì tọa độ điểm E là  
8
8   
3  
8  
3  
8   
3  
8   
3  
1   
3  
A. 3; ;  
B.  
;3;  
C. 3;3;  
D. 1;2;  
3
Câu 40: Trong các bộ ba điểm:  
(
(
(
I). A(1;3;1); B(0;1;2); C(0;0;1),  
II). M(1;1;1); N(4;3;1); P(9;5;1),  
III). D(1;2;7); E(1;3;4); F(5;0;13),  
Bộ ba nào thẳng hàng ?  
A. Chỉ III, I.  
B. Chỉ I, II.  
C. Chỉ II, III.  
D. Cả I, II, III.  
B(1;3;1)  
,
Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biếtA(1;0;2)  
C(2;2;2) . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?  
,
2 5   
3 3   
A. Điểm  
G
; ;1  trọng tâm của tam giác ABC  
.
B. AB  2BC  
C. AC  BC  
3 1   
là trung điểm của cạnh AB.  
D. Điểm M 0; ;  
2 2   
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành OADB  OA  (1;1;0)  
, OB  (1;1;0) (O là  
gốc tọa độ). Khi đó tọa độ tâm hình hình OADBlà:  
A. (0;1;0)  
B. (1;0;0)  
C. (1;0;1)  
D. (1;1;0)  
Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;1;0)  
,
B(3;1;1)  
, C(1;2;3) . Tọa  
độ điểm D để ABCD là hình bình hành là:  
A. D(2;1;2)  
B. D(2;2;2)  
C. D(2;1;2)  
D. D(0;2;4)  
Câu 44: Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; 6), C(6; 0; 1). Tích AB.AC bằng:  
A. 67 B. 65 C. 67  
D. 33  
Câu 45: Cho tam giác ABC với  
A
3;2;7  
;B  
2;2;3 ; C  
3;6;2  
. Điểm nào sau đây là trọng  
tâm của tam giác ABC  
4
3
10   
;;4  
 4 10  
 3 3  
A.  
G
4;10;12  
B.  
G
C.  
G
4;10;12  
D. G  ; ;4  
3
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 8  
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm  
A
1,0,0  
;B  
0,1,0  
;C  
0,0,1  
   
;D 1,1,1  
. Xác định tọa  
độ trọng tâm G của tứ diện ABCD  
1 1 1   
2 2 2   
 1 1 1   
3 3 3  
 2 2 2   
, ,  
 1 1 1   
, ,  
 4 4 4   
A.  
, ,  
B.  
, ,  
C.  
D.  
 3 3 3   
Câu 47: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;0;1), B(-2;1;3) và C(1;4;0). Tọa độ trực tâm H của  
tam giác ABC là  
8 7 15   
13 13 13  
 8 7 15   
13 13 13  
 8 7 15   
 13 13 13  
 8 7 15   
D.  
; ;  
   
A.  
;
;
B.  
;
;
C.  
;
;
13 13 13   
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;1),B(2;1;1),C(0;1;2) . Gọi  
a;b;c  
là trực tâm của tam giác. Giá trị của a  bc  
A. 4 B. 5 C. 7  
2;1;5 x;y;1  
H
D. 6  
Câu 49: Cho 3 điểm  
A
; B  
5;5;7  
và  
M
. Với giá trị nào của x ; y thì A, B, M  
thẳng hàng ?  
A. x  4 ; y  7  
B. x  4; y  7  
3;1;1 ,C 4;3;0  
B. m  1  
C. x  4;y  7  
D. x  4 ;y  7  
Câu 50: Cho  
A. m  5  
A
0;2;2  
,B  
,D  
1;2;m  
. Tìm m để A, B, C, D đồng phẳng:  
D. 5  
C. 1  
Câu 51: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD. Độ dài đƣờng cao vẽ từ D của tứ diện ABCD  
cho bởi công thức nào sau đây:  
AB,AC.AD  
AB,AC.AD  
1   
3
A. h   
C. h   
B. h   
D. h   
AB.AC  
AB,AC  
AB,AC .AD  
AB,AC .AD  
1   
3
AB,AC  
AB,AC  
Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u  (1;1;2)  
,
v (1;m;m2). Khi đó  
u,v  4 thì :  
1
1
11  
5
11  
D. m 1;m    
A. m 1;m   
B. m  1;m    
2;5;1 , B 2;2;3  
C. m  3  
5
5
Câu 53: Cho ba điểm  
A
, C  
3;2;3  
. Mệnh đề nào sau đây là sai ?  
A. ABC đều.  
C. ABC vuông.  
B. A, B, C không thẳng hàng.  
D. ABC cân tại B.  
Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1). Trong các  
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai  
A. Bốn điểm ABCD tạo thành một tứ diện  
C. AB  CD  
B. Tam giác ABD là tam giác đều  
D. Tam giác BCD là tam giác vuông.  
Câu 55: Cho bốn điểm A(-1, 1, 1), B(5, 1, -1) C(2, 5, 2) , D(0, -3, 1). Nhận xét nào sau đây là đúng  
A. A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện  
C. Cả A và B đều đúng  
B. Ba điểm A, B, C thẳng hàng  
D. A, B, C, D là hình thang  
Câu 56: Cho bốn điểm A(1, 1, -1) , B(2, 0, 0) , C(1, 0, 1) , D (0, 1, 0) , S(1, 1, 1)  
Nhận xét nào sau đây là đúng nhất  
A. ABCD là hình chữ nhật  
C. ABCD là hình thoi  
B. ABCD là hình bình hành  
D. ABCD là hình vuông  
Câu 57: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1;-1;1) và C’(4;5;5). Tọa độ của C  
và A’ là:  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 9  
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
A. C(2;0;2), A’(3;5;4)  
B. C(2;0;2), A’(3;5;-4)  
D. C(2;0;2), A’(1;0;4)  
B(0;1;0)  
C(0;0;1)  D(1;1;1) . Gọi  
M, N lần lƣợt là trung điểm của AB  CD. Khi đó tọa độ trung điểm  
C. C(0;0;2), A’(3;5;4)  
Câu 58: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0)  
,
,
G
của đoạn thẳng MN là:  
 2 2 2   
1 1 1   
 1 1 1   
; ;  
 1 1 1   
; ;  
A.  
G
; ;  
B.  
G
C.  
G
D.  
G
; ;  
   
2 2 2   
3 3 3  
 4 4 4   
;B 1,3,5 ;C  
lƣợt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng ?  
 3 3 3   
2,3,2  
. Gọi I, J lần  
Câu 59: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm  
A
1,1,1  
1,1,4  
;D  
A. AB  IJ  
C. AB và CD có chung trung điểm  
B. CD  IJ  
D. IJ  ABC  
C(4;3;0)  D(1;2;m) . Tìm  
m
Câu 60: Cho A(0;2;2)  
,
B(3;1;1)  
,
để bốn điểm A,B,C,D đồng  
phẳng. Một học sinh giải nhƣ sau:  
AC  (4;1;2) AD  (1;0;m 2)  
Bƣớc 1: AB  (3;1;1); ;  
1 1 1 3 3 1   
Bƣớc 2: AB,AC  
   
;
;
4 4  
(3;10;1)  
1
2 1  
1
AB,AC.AD 3m2 m5  
Bƣớc 3: A,B,C,D đồng phẳng  AB,AC.AD  0  m5  0  
Đáp số: m  5  
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bƣớc nào ?  
A. Sai ở bƣớc 2 B. Đúng C. Sai ở bƣớc 1  
D. Sai ở bƣớc 3  
z
Câu 61: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC  cạnh đáy bằng  
AB  BC. Tính thể tích khối lăng trụ. Một học sinh giải nhƣ sau:  
Bƣớc 1: Chọn hệ trục nhƣ hình vẽ:  
a
và  
C'  
B'  
A'  
a
a 3  
2
a 3  
2
a  
2  
a  
2  
A
;0;0  
,
B0;  
;0  
,
B 0;  
;h  
,
C  ;0;0  
,
C  ;0;h  
2
y
a a 3  
C
B
(
h
là chiều cao của lăng trụ), suy ra AB   ;  
;h  
;
2
2
x
A
a
a 3  
2
BC   ;  
;h  
2
2
2
a
3a  
a 2  
2
Bƣớc 2: AB  BC  AB.BC  0  
 h  0  h   
4
4
2
2
3
a 3 a 2 a 6  
Bƣớc 3: VABC.ABC  B.h   
.
2
2
4
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bƣớc nào ?  
A. Lời giải đúng  
B. Sai ở bƣớc 1  
C. Sai ở bƣớc 3  
D. Sai ở bƣớc 2  
  số đo bằng  
Câu 62: Cho vectơ u  (1;1;2)  v  (1;0;m). Tìm  
m
để góc giữa hai vectơ  
u
v
0
45  
. Một học sinh giải nhƣ sau:  
2m  
Bƣớc 1: cos u,v   
2
6
. m 1  
1
2m  
1
0
2
Bƣớc 2: Góc giữa  
u
,
v
bằng45 suy ra  
12m  3. m 1 (*)  
2
6
. m 1  
2
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 10  
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
m  2 6  
2
2
Bƣớc 3: phƣơng trình (*)  (12m)  3(m1)  m  4m  2  0    
m  2 6  
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bƣớc nào ?  
A. Sai ở bƣớc 2 B. Sai ở bƣớc 3 C. Bài giải đúng  
D. Sai ở bƣớc 1  
Câu 63: Cho . Tìm mệnh đề sai:  
2;0;0 0;3;0 ,C 0;0;4  
A
,B  
2
6
1
2
A. AB   
2;3;0  
B. AC   
2;0;4  
C. cosA   
D. sin A   
5
Câu 64: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;4). Tìm câu đúng  
2 65  
61  
65  
A. cosA   
B. sin A   
C. dt  
ABC  
61  
   
D. dt ABC  65  
65  
Câu 65: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) và D(-2;3;-1).  
Thể tích của ABCD là:  
1
1
1
1
A. V  đvtt  
B. V  đvtt  
C. V  đvtt  
D. V  đvtt  
3
2
6
4
Câu 66: Cho  
A
1;0;0  
,B  
0;1;0  
3
đvtt  
,C  
0;0;1  
,D  
2;1;1  
. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:  
1
A.  
đvtt  
B.  
C.  
1
đvtt đvtt  
D.  
3
2
2
Câu 67: Cho  
A. 30  
A
2;1;6  
,B  
,B  
3;1;4  
B. 40  
2;2;0  
B. 2 62  
4;0;1 ,C  
,C  
5;1;0  
,D  
1;2;1  
. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:  
C. 50  
D. 60  
Câu 68: Cho  
A
1;0;3  
2;1;3  
,C  
3;2;1  
. Diện tích tam giác ABC là:  
A. 62  
C. 12  
D.  
6
Câu 69: Cho  
A
,B  
10;5;3  
. Độ dài phân giác trong của góc B là:  
5
A.  
5
B.  
7
C.  
D. 2 5  
2
Câu 70: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với  
A   
1;2;1  
, B   
2;1;3  
, C   
4;7;5  
. Đƣờng cao của tam giác ABC hạ từ A là:  
1
10  
1110  
1110  
57  
111  
57  
A.  
B.  
0;3;0  
B. 20  
C.  
D.  
5
7
52  
Câu 71: Cho  
A
2;0;0  
,B  
,C  
0;0;4  
. Diện tích tam giác ABC là:  
6
1
A.  
C. 13  
D. 61  
6
5
Câu 72: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A   
1;0;1  
, B   
2;1;2  
và giao  
3
2
3   
2   
điểm của hai đƣờng chéo là  
I
;0; . Diện tích của hình bình hành ABCD là:  
A.  
Câu 73: Trong không gian Oxyz cho các điểm  
Nếu ABCD.A'B'C'D'  hình hộp thì thể tích của nó là:  
A. 26 (đvtt) B. 40 (đvtt) C. 42 (đvtt)  
Câu 74: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a  1,1,0 ;b  (1,1,0);c   
5
B.  
6
C.  
2
D.  
3
A
1;1;6  
,
B
0;0;2  
,
C
5;1;2  
D'  
2;1;1  
.
D. 38 (đvtt)  
1,1,1  
. Cho hình hộp  
OABC.O’A’B’C’ thỏa mãn điều kiện OA  a,OB  b,OC  c . Thể tích của hình hộp nói trên bằng  
bao nhiêu ?  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 11  
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
1
3
2
3
A.  
B.  
C.  
2
D. 6  
Câu 75: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ 4 điểm  
0;2;1  
. Cho các mệnh đề sau :  
1) Độ dài AB 2 .  
2) Tam giác BCD vuông tại B  
3) Thể tích của tứ diện ABCD bằng 6  
       
A 2;1;1 ; B 1;0;0 ; C 3;1;0  
và  
D
(
(
(
Các mệnh đề đúng là :  
A. (1) ; (2)  
B. (3)  
C. (1) ; (3)  
D. (2)  
C – ĐÁP ÁN  
1B, 2A, 3D, 4A, 5A, 6C, 7D, 8C, 9D, 10B, 11B, 12B, 13B, 14C, 15B, 16B, 17A, 18A, 19A, 20D, 21A,  
2
4
6
2D, 23D, 24D, 25D, 26C, 27B, 28C, 29C, 30A, 31B, 32D, 33B, 34D, 35B, 36A, 37D, 38B, 39A, 40C, 41B,  
2A, 43D, 44D, 45D, 46A, 47B, 48A, 49D, 50B, 51C, 52C, 53B, 54D, 55A, 56A, 57A, 58A, 59A, 60A, 61C,  
2B, 63D, 64C, 65C, 66D, 67A, 68A, 69D, 70B, 71D, 72B, 73A, 74C, 75D.  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 12  
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG  
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT  
1
. Vectơ pháp tuyến của mp() :  
n
0
là véctơ pháp tuyến của   
n
  
b
gía của các véc tơ a , cùng //   
2
3
4
. Cặp véctơ chỉ phƣơng của mp() :  
a
,
b
là cặp vtcp của mp()  
. Quan hệ giữa vtpt  
n
và cặp vtcp  
a
,
b
:
n
= [ ,  
a
b
]
. Pt mp qua M(x ; y ; z ) có vtpt  
n
= (A;B;C)  
o
o
o
A(x  x )+B(y  y )+C(z  z ) = 0  
o
o
o
(
): Ax+By+Cz+D = 0 ta có  
n
= (A; B; C)  
x y z  
  1  
a b c  
5
. Phƣơng trình mặt phẳngđi qua A(a,0,0) B(0,b,0) ; C(0,0,c) :  
Chú ý : Muốn viết phƣơng trình mặt phẳng cần: 1 điểm và 1véctơ pháp tuyến  
6
. Phƣơng trình các mặt phẳng tọa độ: (Oyz) : x = 0 ; (Oxz) : y = 0 ; (Oxy) : z = 0  
7
. Chùm mặt phẳng : Giả sử   = d trong đó:  
1
2
(
+
 ): A x+B y+C z+D = 0 ( ): A x+B y+C z+D = 0  
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
Phƣơng trình mp chứa (d) có dạng sau với m + n  0 :  
m(A x+B y+C z+D )+n(A x+B y+C z+D ) = 0  
1
1
1
1
2
2
2
2
8
. Cácdạngtoán lập phƣơng trình mặt phẳng  
Dạng 1:Mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C :  
quaA(hayBhayC)  
°
():  
vtptn[AB, AC]  
AC  
Cặp vtcp:AB  
,
Dạng 2:Mặt phẳng trung trực đoạn AB :  
quaM trung ñieåm AB  
():  
vtptAB  
Dạng 3:Mặt phẳng () qua M và  d (hoặc AB)  
quaM  
():  
   (d)neân vtptn a ....(AB)  
d
Dạng 4:Mpqua M và // (): Ax+By+Cz+D = 0  
qua M  
():  
  / /  neân vtpt n  n  
/
Dạng 5: Mpchứa (d) và song song (d )  
.
Tìm 1 điểm M trên (d)  
.
Mpchứa (d) nên () đi qua M và có 1 VTPT  
n
ad ,ad/  
Dạng 6:Mp() qua M,N và () :  
N
qua M(hay N)  
M
vtptn  [ MN, n ]  
Dạng 7:Mp() chứa (d) và đi qua A:  
Tìm M(d)  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 13  
 
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
qua A  
   
vtptn  [ a , AM]  
A
d
d
M
.
/
Dạng 8: Lập pt mp(P) chứa hai đƣờng thẳng (d) và (d ) cắt nhau :  
Đt(d) đi qua điểm M(x ,y , z )  
0
0
0
d
và có VTCP a  (a ,a ,a )  
.
1
2
3
/
Đt(d ) có VTCP b  (b ,b ,b )  
1 2 3  
d
Ta có n [a,b]  VTPT của mp(P).  
Lập pt mp(P) đi qua điểm M(x ,y , z  nhận n [a,b] làm VTPT.  
0
0
0 )  
Dạng 9:Lập pt mp(P) chứa đt(d) và vuông góc mp(Q) :  
Đt(d) đi qua điểm M(x ,y , z và có VTCP a  (a ,a ,a ) .  
0 0 0 )  
1 2 3  
Mp(Q) có VTPT  
Ta có  
[a,nq ] là VTPT của mp(P).  
Lập pt mp(P) đi qua điểm M(x ,y , z  
0 )  
q
n  (A,B,C)  
n
p
d
0
0
và nhận  
p
n [a,nq ] làm VTPT.  
B – BÀI TẬP  
Câu 1: Trong không gian Oxyz véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mp(P): 4x - 3y + 1 = 0  
A. (4; - 3;0) B. (4; - 3;1) C. (4; - 3; - 1) D. ( - 3;4;0)  
Câu 2: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M( - 1;2;0) và có VTPT n  (4;0;5)có  
phƣơng trình là:  
A. 4x - 5y - 4 = 0  
B. 4x - 5z - 4 = 0  
C. 4x - 5y + 4 = 0  
3;2;1 ,v   
D. 4x - 5z + 4 = 0  
3;0;1 là:  
Câu 3: Mặt phẳng (P) đi qua  
A
0;1;4  
và có cặp vtcp u   
A. x 2y3z 14  0 B. x  yz 3  0  
C. x 3y3z 15  0 D. x 3y3z9  0  
x  2 y 1 z  
;  
3 4  
Câu 4: Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đƣờng thẳng 1 :  
2
x 2 t  
2  
: y  3 2t  một vec tơ pháp tuyến là  
z 1t  
A. n  (5;6;7)  
B. n  (5;6;7)  
C. n  (5;6;7)  
D. n  (5;6;7)  
x 1t  
x
y 1 z 1  
Câu 5: Cho A(0; 1; 2) và hai đƣờng thẳng d :   
,d': y  1 2t . Viết phƣơng trình mặt  
2
1
1  
z 2 t  
   
phẳng đi qua A đồng thời song song với d và d’.  
P
A. x 3y5z 13  0  
C. 2x 3y5z 13  0  
B. 2x 6y10z 11 0  
D. x 3y5z 13  0  
Câu 6: Mặt phẳng () đi qua M (0; 0; - 1) và song song với giá của hai vectơ a(1;2;3) và b(3;0;5)  
Phƣơng trình của mặt phẳng () là:  
.
A. 5x  2y  3z - 21 = 0  
C. 10x 4y 6z + 21 = 0  
B. - 5x + 2y + 3z + 3 = 0  
D. 5x 2y 3z + 21 = 0  
File Word liên hệ:0937351107  
Trang 14  
 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  
Hình học tọa độ Oxyz  
Câu 7: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc  
P)  
A. A(1; - 2; - 4)  
(
B. B(1; - 2;4)  
C. C(1;2; - 4)  
D. D( - 1; - 2; - 4)  
Câu 8: Cho hai điểm M(1;2;4)  M(5;4;2). Biết M  hình chiếu vuông góc của  
mp(). Khi đó, mp()  phƣơng trình là  
M
lên  
A. 2x  y3z 20  0 B. 2x  y3z 20  0 C. 2x  y3z 20  0 D. 2x  y3z 20  0  
Câu 9: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0; - 1;0), C(0;0; - 2) có phƣơng  
trình là:  
A. x - 4y - 2z - 4 = 0  
B. x - 4y + 2z - 4 = 0  
C. x - 4y - 2z - 2 = 0  
D. x + 4y - 2z - 4 = 0  
Câu 10: Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm  
A
8,0,0  
x
;B  
y
0,2,0  
;C  
0,0,4  
. Phƣơng trình của mặt phẳng (P) là:  
z
x
y
z
A.  
 1  
B.  
  0  
C. x 4y2z 8 0  
D. x 4y2z 0  
4
1 2  
8 2 4  
   
Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(2; - 1;4) và chắn trên nửa trục dƣơng  
Oz gấp đôi đoạn chắn trên nửa trục Ox, Oy có phƣơng trình là:  
A. x  y 2z6  0 B. x  y 2z6  0 C. 2x 2yz 6  0  
2,0,0 ,B 1,1,1  
Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho . Mặt phẳng (P) thay đổi qua  
A, B cắt các trục Oy, Oz lần lƣợt tại C(0; b; 0), D(0; 0; c) (b > 0, c > 0). Hệ thức nào dƣới đây là đúng.  
D. 2x 2yz 6 0  
A
1
1
A. bc  2  
b c  
B. bc