40.Phương Trình Đường Thẳng Giải Rất Chi Tiết TS.Hà Văn Tiến

đề thi Hình học 12
  Đánh giá    Viết đánh giá
 1       1      0
Phí: Tải Miễn phí - Download FREE
Mã tài liệu
daax0q
Danh mục
Thư viện Đề thi & Kiểm tra
Thể loại
Ngày đăng
11/24/2017 5:49:55 PM
Loại file
pdf
Dung lượng
0.79 M
Lần xem
1
Lần tải
1
File đã kiểm duyệt an toàn

,xem chi tiết và tải về Đề thi 40.Phương Trình Đường Thẳng Giải Rất Chi Tiết TS.Hà Văn Tiến, Đề Thi Hình Học 12 , Đề thi 40.Phương Trình Đường Thẳng Giải Rất Chi Tiết TS.Hà Văn Tiến, pdf, 16 trang, 0.79 M, Hình học 12 chia sẽ bởi Đông Đặng Việt đã có 1 download

 
LINK DOWNLOAD

40.Phuong-Trinh-Duong-Thang-Giai-Rat-Chi-Tiet-TS.Ha-Van-Tien.pdf[0.79 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
nslide.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%

Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất  
công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có  
giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để  
luyện thi THPT Quốc Gia 2018  
Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ  
giá 200 ngàn  
Tng: 50 đề thi thTHPT Quc  
Gia + n phm Casio 2018 ca  
ĐH Sƣ Phạm TPHCM  
Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã  
thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại  
mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn. đây là một phần trích  
đoạn tài liệu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG  
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN  
I.  
Phƣơng trình đƣờng thẳng:  
Cho đường thẳng  
đi qua điểm M0  
a  a  a  0 làm vectơ chỉ phương. Khi đó  
x ; y ;z  
   
và nhận vectơ a  a ;a ;a  
với  
1 2 3  
có phương trình tham số là :  
0
0
0
2
1
2
2
2
3
x  x  a t  
0 1  
y  y  a t; t   
0
2
z  z  a t  
0
2
Cho đường thẳng  
đi qua điểm M0  
x ; y ;z  
   
và nhận vectơ a  a ;a ;a sao cho  
1 2 3  
có phương trình chính tắc là :  
0
0
0
a a a  0 làm vectơ chỉ phương. Khi đó  
1
2 3  
x  x0 y  y0 z  z0  
a3  
a1  
a2  
II.  
Góc:  
1
. Góc giữa hai đƣờng thẳng:  
1  
2  
có vectơ chỉ phương a1  
có vectơ chỉ phương a2  
a1.a2  
là góc giữa hai đường thẳng 1  2 . Ta có: cos   
a1 . a2  
Gọi  
2
. Góc giữa đƣờng thẳng và mặt phẳng:  
có vectơ chỉ phương a  
có vectơ chỉ phương n  
   
a.n  
là góc giữa hai đường thẳng  () . Ta có: sin   
a . n  
Gọi  
III.  
Khoảng cách:  
1
. Khoảng cách từ điểm  
M
đến đƣờng thẳng :  
đi qua điểm M0  có vectơ ch phương a  
   
M,   
a , M M   
d
a  
2
. Khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng chéo nhau:  
1  
2  
đi qua điểm  
đi qua điểm  
M
N
và có vectơ chỉ phương a1  
và có vectơ chỉ phương a2  
a ,a .MN  
1 2  
   
d  ,2 =  
1
a ,a   
1 2  
IV. Các dạng toán thƣờng gặp:  
1
. Viết phương trình đường thẳng  
đi qua hai điểm phân biệt A, B  
.
AB  
và song song với  
Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  
.
2
. Đường thẳng  
đi qua điểm  
M
d .  
Cách giải:  
Trong trường hợp đặc biệt:  
Nếu  
a  i   
Nếu song song hoặc trùng bới trục Oy thì  
a  j  0;1;0  
song song hoặc trùng bới trục Ox thì  
có vectơ chỉ phương là  
có vectơ chỉ phương là  
1;0;0  
Nếu  
a  k   
Các trường hợp khác thì  
của  
. Viết phương trình đường thẳng  
Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  
song song hoặc trùng bới trục Oz thì  vectơ chỉ phương là  
0;1;0  
có vectơ chỉ phương là a  ad , với ad  vectơ chỉ phương  
d
3
4
đi qua điểm  
M
và vuông góc với mặt phẳng  
   
.  
 a  n , với n  vectơ pháp tuyến của  
   
.  
. Viết phương trình đường thẳng  
đi qua điểm  
M
và vuông góc với hai đường thẳng  
d1,d2 (hai đường thẳng không cùng phương).  
Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  
chỉ phương của d1,d2  
. Viết phương trình đường thẳng  
song với mặt phẳng  
Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  
phương của n  vectơ pháp tuyến của  
. Viết phương trình đường thẳng  
; (  
Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  
pháp tuyến của  
 a  a ,a  , với a1,a2 lần lượt là vectơ  
1
2
.
5
6
7
đi qua điểm  
M
vuông góc với đường thẳng  song  
d
   
.  
 a  a ,n  , với ad  vectơ chỉ  
d
d
,
.
đi qua điểm  
A
và song song với hai mặt phẳng  
,
,
là hai mặt phẳng cắt nhau)  
 a  n ,n , với n ,n lần lượt là vectơ  
     
 ,   
.
. Viết phương trình đường thẳng  
     
là giao tuyến của hai mặt phẳng   .  
Cách giải:  
Lấy một điểm bất kì trên  
, bằng cách cho một ẩn bằng một số tùy ý.  
 a  n ,n , với n ,n lần lượt là vectơ  
Xác định vectơ chỉ phương của  
pháp tuyến của  
. Viết phương trình đường thẳng  
d1,d2 Ad , Ad  
Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  
pháp tuyến của mp A,d1 ,mp A,d2  
. Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng  
d1,d2  
Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  
,
.
8
đi qua điểm  
A
và cắt hai đường thẳng  
.
2
1
 a  n ,n , với n1,n2 lần lượt là vectơ  
 1 2  
   
.
9
1
và cắt hai đường thẳng  
.
     
 a  AB , với A  d   ,B  d    
1 2  
d .  
0. Viết phương trình đường thẳng  
đi qua điểm  
A
, vuông góc và cắt  
Cách giải:  
Xác định B  d  
Viết phương trình đường thẳng  
.
đi qua A, B  
.
1
1. Viết phương trình đường thẳng  
Ad2  
Cách giải:  
đi qua điểm A  
, vuông góc với d1  cắt d2 , với  
.
Xác định B   d2  
.
Viết phương trình đường thẳng  
đi qua A, B  
.
1
1
A  
d
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm , cắt đường thẳng và song song với  
   
mặt phẳng .  
Cách giải:  
Xác định B  d  
Viết phương trình đường thẳng  
   
nằm trong mặt phẳng  cắt và vuông góc đường  
.
đi qua A, B .  
3. Viết phương trình đường thẳng  
thẳng  
Cách giải:  
d
.
Xác định A  d   
Đường thẳng đi qua  
là vectơ chỉ phương của  
4. Viết phương trình đường thẳng  
, nằm trong  
Cách giải:  
   
.  
A   
và có vectơ chỉ phương của  
 a  a ,n  , với ad  
 d   
   
d
,
n  vectơ pháp tuyến của  
.
1
đi qua giao điểm  
A
của đường thẳng  
d
và mặt phẳng  
và vuông góc đường thẳng  
d
(ở đây  
d
không vuông góc với ) .  
   
Xác định A  d   
Đường thẳng đi qua  
là vectơ chỉ phương của  
5. Viết phương trình đường thẳng  
   
.
A
và có vectơ chỉ phương của  
 a  a ,n  , với ad  
 d   
   
n  vectơ pháp tuyến của  
là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo  
d
,
   
.  
1
1
nhau d1,d2  
.
Cách giải:  
AB d1  
Xác định A   d ,B   d2 sao cho  
1
AB d2  
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B .  
song song với đường thẳng  
6. Viết phương trình đường thẳng  
d1,d2  
Cách giải:  
d  cắt cả hai đường thẳng  
.
Xác định A   d ,B   d2 sao cho AB,ad cùng phương, với ad  vec chỉ  
1
phương của  
Viết phương trình đường thẳng  
vuông góc với mặt phẳng  
d .  
đi qua điểm  
A
và có vectơ chỉ phương ad  a  
.
1
7. Viết phương trình đường thẳng  
d1,d2  
Cách giải:  
và cắt cả hai đường thẳng  
.
Xác định A   d ,B   d2 sao cho AB,n cùng phương, với n  vectơ  
1
pháp tuyến của  
Viết phương trình đường thẳng  
là hình chiếu vuông góc của  
Cách giải : Xác định H  sao cho AH  ad ,với ad  vectơ chỉ phương của  
   
.
đi qua điểm  
A
và có vectơ chỉ phương ad  n  
.
1
1
8. Viết phương trình  
d
lên mặt phẳng .  
   
d
.
Viết phương trình mặt phẳng  
chứa  
     
là giao tuyến của hai mặt phẳng và  
  
lên mặt phẳng theo phương  
   
d  vuông góc với mặt phẳng .  
Viết phương trình đường thẳng  
9. Viết phương trình  
là hình chiếu song song của  
d
   
d '  
.
Cách giải :  
Viết phương trình mặt phẳng  
chứa  
d
và có thêm một véc tơ chỉ phương ud' .  
và  
Viết phương trình đường thẳng  
là giao tuyến của hai mặt phẳng  
   
.  
B. KỸ NĂNG CƠ BẢN  
1
. Học sinh xác định được vectơ chỉ phương và điểm nào đó thuộc đường thẳng khi cho trước  
phương trình.  
2
3
4
. Học sinh biết cách chuyển từ phương trình tham số qua phương trình chính tắc và ngược lại.  
. Học sinh lập được phương trình chính tắc và phương trình tham số.  
. Học sinh tìm được hình chiếu, điểm đối xứng.  
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  
x 2 2t  
x 6 2t '  
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y  3 2t  d’: y  3 2t '. Xét các mệnh  
z 13t  
z  7  9t '  
đề sau:  
(
(
I) d đi qua A(2 ;3 ;1)  có véc chỉ phương  
II) d’ đi qua A’ (0;-3;-11)  có véctơ ch phương a'  
III)  
IV) Vì a ;a' .AA'  0 nên d và d’ đồng phẳng và chúng cắt nhau  
a
2;2;3  
2;2;9  
(
(
a
 a ' không cùng phương nên d không song song với d’  
Dựa vào các phát biểu trên, ta kết luận:  
A. Các phát biểu (I), (III) đúng, các phát biểu (II), (IV) sai.  
B. Các phát biểu (I), (II) đúng, các phát biểu (III), (IV) sai.  
C. Các phát biểu (I) đúng, các phát biểu (II), (III), (IV) sai.  
D. Các phát biểu (IV) sai, các phát biểu còn lại đúng.  
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  
d
có phương trình tham số  
x 2 t  
y  3t . Phương trình chính tắc của đường thẳng  
z  15t  
d
là?  
x 2  
1
x 2  
1
y
z 1  
5
z 1  
5
A. x 2 y z 1.  
B.  
D.  
.
.
3  
y
x 2  
y
z 1  
5  
C.  
.
1  
3
3  
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  
x  3 y 1 z  
. Phương trình tham số của đường thẳng là?  
1
có phương trình chính tắc  
2
3  
x 32t  
x 2 3t  
x  32t  
x  32t  
A. y  13t.  
B. y  3t.  
C. y 13t .  
D. y 1 3t .  
z t  
z t  
z t  
z t  
x  2 y 1 z  3  
. Đường thẳng  
3
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  
2
1  
d
đi qua điểm M  
và có vectơ chỉ phương ad  tọa độ là:  
A.  
C.  
M
M
2;1;3  
2;1;3  
,a   
2;1;3  
.
.
B.  
D.  
M
M
2;1;3  
,a   
2;1;3  
.
.
d
d
,a   
2;1;3  
2;1;3 ,a   
2;1;3  
d
d
x t 2  
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y  2  3t . Đường thẳng  
d
đi qua  
z 1t  
điểm  
M
và có vectơ chỉ phương ad  tọa độ là:  
A.  
C.  
M
2;2;1  
,a   
1;3;1  
.
B.  
D.  
M
M
1;2;1  
,a   
2;3;1  
.
.
d
d
M
2;2;1  
,a  1;3;1  
.
1;2;1  
,a   
2;3;1  
d
d
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của  
đường thẳng  
d
qua điểm  
M
2;3;1  
và có vectơ chỉ phương a   
1;2;2  
?
x 2 t  
A. y  3 2t.  
x 12t  
x 12t  
x  2 t  
B. y  2 3t.  
C. y  2  3t.  
D. y  3 2t .  
z  12t  
z 2 t  
z 2 t  
z 12t  
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc  
của đường thẳng đi qua hai điểm  
     
và ?  
A 1;2;5 B 3;1;1  
x 1 y  2 z 5  
x 3 y 1 z 1  
A.  
C.  
.
.
B.  
  .  
2
3
4  
1
2  
x 1 y  2 z 5  
.
1
5
x 1 y  2 z 5  
D.  
2
3
4  
3
1
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có  
Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.  
A
1;3;2  
,B  
2;0;5  
,C  
0;2;1  
.
x 1 y 3 z  2  
x 1 y 3 z  2  
A.  
C.  
.
.
B.  
D.  
   
.
2  
4
1  
2
4  
x  2 y  4 z 1  
.
1
x 1 y 3 z  2  
3
2
4  
1
1
1  
Oxyz, cho tam giác  
. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm  
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ  
1;4;1 ,B 2;4;3 ,C 2;2;1  
song song với BC là  
ABC  
với  
A
A
và  
x 1  
A. y  4  t .  
x 1  
x 1  
x 1  
B. y  4  t .  
C. y  4  t .  
D. y  4 t .  
z  12t  
z 12t  
z  12t  
z  12t  
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm  
1;3;4  
và song song với trục hoành là.  
M
x 1t  
x 1  
x 1  
x 1  
A. y  3 .  
B. y  3 t.  
C. y  3  
.
D. y  3  
.
y 4  
y 4  
y 4 t  
y 4 t  
x 12t  
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y  t  
. Phương trình chính  
z  32t  
tắc của đường thẳng  
đi qua điểm  
A
3;1;1  
d
và song song với là  
x 3 y 1 z 1  
x 3 y 1 z 1  
  .  
A.  
C.  
.
B.  
D.  
2  
1
2
2  
x  2 y 1 z  2  
.
1  
1
2
x  2 y 1 z  2  
.
3
1
1  
3
1
x  2 y 1 z  3  
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Phương trình  
3
2
1  
tham số của đường thẳng  
đi qua điểm  
M
1;3;4  
và song song với  
d
là  
x 2 t  
x  12t  
x  12t  
x 12t  
A. y  1 3t.  
B. y  3t .  
C. y  3t .  
D. y  3t .  
z 34t  
z  4  3t  
z  4  3t  
z  4  3t  
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  
P
: 2x  y  z 3  0 . Phương trình  
và vuông góc với là  
x  2 y 1 z 1  
chính tắc của của đường thẳng  
đi qua điểm  
M
2;1;1  
   
P
x  2 y 1 z 1  
A.  
C.  
.
.
B.  
D.  
.
1 1  
x  2 y 1 z 1  
2
1  
1
2
x  2 y 1 z 1  
.  
1  
2
1
1
2
1  
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  
: x  2y  2z 3 0.Phương trình  
tham số của đường thẳng  
x  2 t  
d
đi qua  
A
2;1;5  
và vuông góc với  
là  
x  2 t  
B. y  1 2t.  
x 2 t  
x 12t  
A. y  1 2t.  
C. y 1 2t .  
D. y  2  t.  
z 52t  
z 52t  
z  52t  
z 2 5t  
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng  
vuông góc với mặt phẳng là.  
Oxz  
   
đi qua điểm và  
A 2;1;3  
x 2  
x 2  
x 2  
x 2 t  
A. y 1t.  
B. y 1 t.  
C. y  1 t.  
D
y  1 .  
z 3t  
z 3  
z 3  
z 3  
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có  
A
2;1;2  
,B  
4;1;1  
,C  
0;3;1  
.
.
Phương trình  
d
đi qua trọng tâm của tam giác ABC  vuông góc với mặt phẳng  
ABC  
là  
x 2 t  
A. y  1 2t.  
x  2 t  
x 2 t  
x 2 t  
B. y  1 2t.  
C. y 1 2t.  
D. y 1 2t.  
z  2t  
z  2t  
z  2t  
z  2t  
Câu 17. (ĐH D2007). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  
A
1;4;2  
và  
B 1;2;4  
Phương trình  
d
đi qua trọng tâm của OAB  vuông góc với mặt phẳng  
OAB  
là  
x
y  2 z  2  
x
y  2 z  2  
A.  
C.  
.
.
B.  
D.  
.
.
2
x
1  
1
2
x
1  
1
y  2 z  2  
y  2 z  2  
1
2
1
1
2
1
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ  
0;1;2 ,B 2;1;2 ,C 2;3;3 . Đường thẳng  
phẳng  
ABC  
x  2 t  
Oxyz,  
ABC  
cho tam giác có  
A
d
đi qua điểm B và vuông góc với mặt  
. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng  
d
.
x  2 t  
x  2 6t  
x  2 t  
A. y  13t .  
B. y  1 3t .  
C. y  118t.  
D. y  13t .  
z  2  2t  
z  2  2t  
z  2 12t  
z  2  2t  
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng  
đi qua điểm  
M
2;1;5 ,  
đồng thời vuông góc với hai vectơ a   
x  2 y 1 z 5  
1;0;1  
và b   
4;1;1  
x  2 y 1 z 5  
.
1 1  
x 1 y 5 z 1  
là  
A.  
.
B.  
1  
5
1
5
x  2 y 1 z 5  
C.  
.
D.  
.
5  
1
5  
1  
2
1
Câu 20. (ĐH B2013). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  
x 1 y  2 z  3  
     
A 1;1;1 , B 1;2;3  
và  
đường thẳng :  
. Phương trình đường thẳng đi qua điểm  
3
A
, đồng thời  
2  
1
vuông góc với hai đường thẳng AB và  
x 7 y  2 z  4  
là  
x 1 y 1 z 1  
A.  
.
B.  
D.  
4
.
.
1
1  
1
7
2
x 1 y 1 z 1  
x 1 y 1 z 1  
C.  
.
2 4  
7
2  
4
7
x 2  
2
y
z 1  
và  
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  
1  
3
x 1t  
d : y  3 2t . Phương trình đường thẳng  
đi qua điểm  
A
2;3;1  
và vuông góc với hai  
2
z 52t  
đường thẳng d1, d2 là  
x  82t  
x 2 8t  
x  2 8t  
x  2 8t  
A. y 1 3t .  
B. y  3 3t .  
C. y  3 t .  
D. y  3t .  
z  7 t  
z  17t  
z 17t  
z 17t  
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  
P
: 2x  y  2z 1 0  đường thẳng  
x 1  
2
y
z 3  
3
:
. Phương trình đường thẳng  
d
đi qua điểm song song với  
B
2;1;5  
   
P
1  
và vuông góc với  
là  
x  2 y 1 z 5  
x  2 y 1 z 5  
  .  
A.  
C.  
.
.
B.  
5  
2
4
5  
x 5 y  2 z  4  
.
5
2
4
x  2 y 1 z 5  
D.  
5
2  
4  
2
1  
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  
: 3x 5y 2z 10 . Phương trình đường thẳng  
đi qua điểm  
hai mặt phẳng là  
: x  2y  2z  3  0 và  
1;3;1  
, song song với  
d
M
     
 ,   
x 114t  
x  114t  
x  1t  
x  1t  
A. y  38t .  
B. y  38t .  
C. y  38t.  
D. y  3t .  
z  1t  
z  1t  
z 1t  
z 1t  
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  
   
 : 2x  y  2z 3  0 . Phương trình  
đường thẳng  
d
đi qua điểm  
A
2;3;1  
     
, song song với hai mặt phẳng là.  
 , Oyz  
x 2 t  
x 2  
x 2  
x 2t  
A. y  3 .  
B. y  3 2t.  
C. y  3 2t.  
D. y  2 3t.  
z  1t  
z  1t  
z  1t  
z 1t  
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi  
: x 3y  z  0  : x  y  z  4  0  0 . Phương trình tham số của đường thẳng  
x 2 t  
d
là giao tuyến của hai mặt phẳng  
d
là  
x 2 t  
x 2 t  
x  2 t  
A. y  t  
.
B. y  t  
.
C. y  t  
.
D. y  t  
.
z  2  2t  
z  2  2t  
z  2  2t  
z  2  2t  
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  
là giao tuyến của hai mặt phẳng  
đi qua điểm  
: x  2y  z 1 0  : 2x  2y 3z  4  0. Phương trình đường thẳng  
d
M(1;1;0)  song song với đường thẳng  
là  
x 1 y 1 z  
x 1 y 1 z  
.  
A.  
C.  
.  
B.  
D.  
8 1  
8
1
6
6
x 1 y 1 z  
x 8 y 1 z  
.  
.  
8
1
6
1
1
6
x 1 y  3  
z
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Phương trình  
2
1
2  
đường thẳng  
đi qua điểm  
A
2;1;3  
,
vuông góc với trục Oz và  
d
là  
x 2 t  
x  2 t  
x  2t  
x 2 t  
A. y  1 2t.  
B. y 1 2t .  
C. y 1 2t.  
D. y  1 2t.  
y  3  
y 3  
y 3  
y  3  
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  
đường thẳng đi qua điểm song song với  
2;1;3  
P
: 2x 3y 5z 4 0. Phương trình  
A
,
P
và vuông góc với trục tung là  
x  2  5t  
x  2 5t  
x  2 5t  
x  2 5t  
A. y 1  
.
B. y 1  
.
C. y 1t  
.
D. y 1  
.
y  32t  
y  32t  
y  32t  
y  32t  
2
2
2
z 3  9  
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  
S
:
x 1  
S
y 2  
.
Phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu  
d
, song song với  
x 1 y  6 z  2  
: 2x  2y  z  4  0  vuông góc với đường thẳng  :  
1
là.  
3
1  
x 1t  
x  1t  
x 1t  
x 1t  
A. y  2  5t.  
B. y  2 5t .  
C. y  2 5t.  
D. y  2  5t.  
z 38t  
z  38t  
z 38t  
z 38t  
x 12t  
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y  1 t . Hình chiếu vuông góc  
z 2 t  
của  
d
lên mặt phẳng  
Oxy  
có phương trình là.  
x 12t  
x  12t  
x  12t  
x 0  
A. y  1 t.  
B. y  1 t .  
C. y 1 t  
.
D. y  1t.  
z 0  
z 0  
z 0  
z 0  
x 12t  
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y  2  3t . Hình chiếu vuông góc  
z 3t  
của  
d
lên mặt phẳng  
Oxz  
có phương trình là.  
x  12t  
x 0  
x 12t  
x 12t  
A. y  0  
.
B. y  0  
.
C. y  0  
.
D. y  0  
.
z 3t  
z 3t  
z 3t  
z  3t  
x 12 y  9 z 1  
,
và mặt  
1
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  
4
3
thẳng  
P
:3x 5y  z  2  0. Gọi d '  hình chiếu của  
d
lên  
P
.
Phương trình tham số của  
d ' là  
x  62t  
A. y  25t  
x 62t  
x 62t  
x 62t  
.
B. y  25t .  
C. y  25t  
.
D. y  25t .  
z  2  61t  
z  2  61t  
z  2  61t  
z  2  61t  
x 12t  
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y  2  4t . Hình chiếu song song  
z 3t  
x 1 y 6 z  2  
của  
d
lên mặt phẳng  
Oxz  
theo phương  :  
1
có phương trình là:  
1  
1  
x 32t  
x 3t  
x  12t  
x 32t  
A. y  0  
.
B. y  0  
.
C. y  0  
.
D. y  0  
.
z 14t  
z 12t  
z 54t  
z 1t  
x  2 y 1 z 1  
và  
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  
2
1  
3
x 13t  
d : y  2  t . Phương trình