Đề Thi Hình Học 12:40.Phương Trình Đường Thẳng Giải Rất Chi Tiết Ts.Hà Văn Tiến

đề thi Toán học Toán học 12 Hình học 12
  Đánh giá    Viết đánh giá
 0       2      0
Phí: Tải Miễn phí(FREE download)
Mã tài liệu
daax0q
Danh mục
đề thi
Thể loại
Ngày đăng
2017-11-24 17:49:55
Loại file
pdf
Dung lượng
0.79 M
Trang
16
Lần xem
2
Lần tải
0
File đã kiểm duyệt an toàn

<!DOCTYPE html<br>!--[if IE]> <![endif]--> Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%

!--[if IE]>
Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất  
công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có  
giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để  
luyện thi THPT Quốc Gia 2018  
Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ  
giá 200 ngàn  
Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc  
Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của  
ĐH Sƣ Phạm TPHCM  
Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã  
thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại  
mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn. đây là một phần trích  
đoạn tài liệu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG  
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN  
I.  
Phƣơng trình đƣờng thẳng:  
Cho đường thẳng  
đi qua điểm M0  
a  a  a  0 làm vectơ chỉ phương. Khi đó  



x ; y ;z  

   
và nhận vectơ a  a ;a ;a  
với  
1 2 3  
có phương trình tham số là :  
0
0
0
2
1
2
2

2
3







x  x  a t  
0 1  
   
y  y  a t; t   
0
2

z  z  a t  

0
2

Cho đường thẳng  

đi qua điểm M0  

x ; y ;z  

   
và nhận vectơ a  a ;a ;a sao cho  
1 2 3  
có phương trình chính tắc là :  
0
0
0
a a a  0 làm vectơ chỉ phương. Khi đó  

1
2 3  
x  x0 y  y0 z  z0  


a3  
a1  
a2  
II.  
Góc:  
1
. Góc giữa hai đƣờng thẳng:  
1  
2  
có vectơ chỉ phương a1  
có vectơ chỉ phương a2  
a1.a2  

là góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 . Ta có: cos   
a1 . a2  
Gọi  
2
. Góc giữa đƣờng thẳng và mặt phẳng:  
có vectơ chỉ phương a  
có vectơ chỉ phương n  

   

a.n  


là góc giữa hai đường thẳng và () . Ta có: sin   
a . n  
Gọi  
III.  
Khoảng cách:  
1
. Khoảng cách từ điểm  
M
đến đƣờng thẳng :  


đi qua điểm M0 và có vectơ chỉ phương a  


   
M,   
a , M M   
 0  

d
a  
2
. Khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng chéo nhau:  
1  
2  
đi qua điểm  
đi qua điểm  
M
N
và có vectơ chỉ phương a1  
và có vectơ chỉ phương a2  


a ,a .MN  
1 2  

   
d  ,2 =  
1

a ,a   
1 2  


IV. Các dạng toán thƣờng gặp:  
1
. Viết phương trình đường thẳng  

đi qua hai điểm phân biệt A, B  
.
là AB  
và song song với  
Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  

.
2
. Đường thẳng  

đi qua điểm  
M
d .  
Cách giải:  
Trong trường hợp đặc biệt:  

Nếu  
a  i   
Nếu song song hoặc trùng bới trục Oy thì  
a  j  0;1;0  

song song hoặc trùng bới trục Ox thì  


có vectơ chỉ phương là  
có vectơ chỉ phương là  

1;0;0  










Nếu  
a  k   
Các trường hợp khác thì  
của  
. Viết phương trình đường thẳng  
Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  

song song hoặc trùng bới trục Oz thì có vectơ chỉ phương là  


0;1;0  


có vectơ chỉ phương là a  ad , với ad là vectơ chỉ phương  
d
3
4

đi qua điểm  
M
và vuông góc với mặt phẳng  
   
 .  

là a  n , với n là vectơ pháp tuyến của  
   
 .  
. Viết phương trình đường thẳng  

đi qua điểm  
M
và vuông góc với hai đường thẳng  
d1,d2 (hai đường thẳng không cùng phương).  
Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  
chỉ phương của d1,d2  
. Viết phương trình đường thẳng  
song với mặt phẳng  
Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  
phương của n là vectơ pháp tuyến của  
. Viết phương trình đường thẳng  
; (  
Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  
pháp tuyến của  

là a  a ,a  , với a1,a2 lần lượt là vectơ  

1
2


.
5
6
7

đi qua điểm  
M
vuông góc với đường thẳng và song  
d
   
 .  


là a  a ,n  , với ad là vectơ chỉ  

d



d
,


.

đi qua điểm  
A
và song song với hai mặt phẳng  



,






,



là hai mặt phẳng cắt nhau)  

là a  n ,n , với n ,n lần lượt là vectơ  





     
 ,   
.
. Viết phương trình đường thẳng  

     
là giao tuyến của hai mặt phẳng  và .  

Cách giải:  

Lấy một điểm bất kì trên  

, bằng cách cho một ẩn bằng một số tùy ý.  
là a  n ,n , với n ,n lần lượt là vectơ  

Xác định vectơ chỉ phương của  






pháp tuyến của  
. Viết phương trình đường thẳng  
d1,d2 Ad , Ad  
Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  
pháp tuyến của mp A,d1 ,mp A,d2  
. Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng  
d1,d2  
Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  



,



.
8

đi qua điểm  
A
và cắt hai đường thẳng  


.
2
1

là a  n ,n , với n1,n2 lần lượt là vectơ  
 1 2  
   




.
9
1




và cắt hai đường thẳng  
.

     
là a  AB , với A  d   ,B  d    
1 2  
d .  
0. Viết phương trình đường thẳng  

đi qua điểm  
A
, vuông góc và cắt  
Cách giải:  


Xác định B  d  
Viết phương trình đường thẳng  
.

đi qua A, B  
.
1
1. Viết phương trình đường thẳng  
Ad2  
Cách giải:  

đi qua điểm A  
, vuông góc với d1 và cắt d2 , với  
.

Xác định B   d2  
.

Viết phương trình đường thẳng  

đi qua A, B  
.




1
1
 A  
d
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm , cắt đường thẳng và song song với  
   

mặt phẳng .  
Cách giải:  


Xác định B  d  
Viết phương trình đường thẳng  
   
nằm trong mặt phẳng  cắt và vuông góc đường  
.

đi qua A, B .  
3. Viết phương trình đường thẳng  
thẳng  
Cách giải:  

d
.

Xác định A  d   
Đường thẳng đi qua  
là vectơ chỉ phương của  
4. Viết phương trình đường thẳng  
, nằm trong  
Cách giải:  
   
 .  


A   
và có vectơ chỉ phương của  
là a  a ,n  , với ad  
 d   
   
d
,
n là vectơ pháp tuyến của  



.
1

đi qua giao điểm  
A
của đường thẳng  
d
và mặt phẳng  






và vuông góc đường thẳng  
d
(ở đây  
d
không vuông góc với ) .  
   


Xác định A  d   
Đường thẳng đi qua  
là vectơ chỉ phương của  
5. Viết phương trình đường thẳng  
   

.


A
và có vectơ chỉ phương của  

là a  a ,n  , với ad  
 d   
   
n là vectơ pháp tuyến của  
là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo  
d
,
   
 .  
1
1

nhau d1,d2  
.
Cách giải:  



AB  d1  

Xác định A   d ,B   d2 sao cho  
1
AB  d2  


Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B .  
song song với đường thẳng  
6. Viết phương trình đường thẳng  
d1,d2  
Cách giải:  

d và cắt cả hai đường thẳng  
.

Xác định A   d ,B   d2 sao cho AB,ad cùng phương, với ad là vectơ chỉ  
1
phương của  
Viết phương trình đường thẳng  
vuông góc với mặt phẳng  
d .  


đi qua điểm  
A
và có vectơ chỉ phương ad  a  
.
1
7. Viết phương trình đường thẳng  
d1,d2  
Cách giải:  




và cắt cả hai đường thẳng  
.

Xác định A   d ,B   d2 sao cho AB,n cùng phương, với n là vectơ  
1
pháp tuyến của  
Viết phương trình đường thẳng  
là hình chiếu vuông góc của  
Cách giải : Xác định H  sao cho AH  ad ,với ad là vectơ chỉ phương của  
   

.


đi qua điểm  
A
và có vectơ chỉ phương ad  n  
.
1
1
8. Viết phương trình  

d
lên mặt phẳng .  

   
d
.


Viết phương trình mặt phẳng  



chứa  
     
là giao tuyến của hai mặt phẳng và  
   
lên mặt phẳng theo phương  
   
d và vuông góc với mặt phẳng .  

Viết phương trình đường thẳng  

9. Viết phương trình  

là hình chiếu song song của  
d
   

d '  
.
Cách giải :  






Viết phương trình mặt phẳng  



chứa  
d
và có thêm một véc tơ chỉ phương ud' .  
và  
Viết phương trình đường thẳng  

là giao tuyến của hai mặt phẳng  



   
 .  
B. KỸ NĂNG CƠ BẢN  
1
. Học sinh xác định được vectơ chỉ phương và điểm nào đó thuộc đường thẳng khi cho trước  
phương trình.  
2
3
4
. Học sinh biết cách chuyển từ phương trình tham số qua phương trình chính tắc và ngược lại.  
. Học sinh lập được phương trình chính tắc và phương trình tham số.  
. Học sinh tìm được hình chiếu, điểm đối xứng.  
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  


x  2  2t  
x  6  2t '  

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y  3 2t và d’: y  3 2t '. Xét các mệnh  




z 13t  
z  7  9t '  


đề sau:  
(
(
I) d đi qua A(2 ;3 ;1) và có véctơ chỉ phương  
II) d’ đi qua A’ (0;-3;-11) và có véctơ chỉ phương a'  
III)  
IV) Vì a ;a' .AA'  0 nên d và d’ đồng phẳng và chúng cắt nhau  
a

2;2;3  


2;2;9  

(
(
a
và a ' không cùng phương nên d không song song với d’  


Dựa vào các phát biểu trên, ta kết luận:  
A. Các phát biểu (I), (III) đúng, các phát biểu (II), (IV) sai.  
B. Các phát biểu (I), (II) đúng, các phát biểu (III), (IV) sai.  
C. Các phát biểu (I) đúng, các phát biểu (II), (III), (IV) sai.  
D. Các phát biểu (IV) sai, các phát biểu còn lại đúng.  
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  
d
có phương trình tham số  



x  2  t  
y  3t . Phương trình chính tắc của đường thẳng  
z  1 5t  
d
là?  


x  2  
1
x  2  
1
y
z 1  
5
z 1  
5
A. x 2  y  z 1.  
B.  
D.  



.
.
3  
y
x  2  
y
z 1  
5  
C.  


.

1  
3
3  
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  
x  3 y 1 z  


. Phương trình tham số của đường thẳng là?  
1

có phương trình chính tắc  

2
3  
x  3 2t  

x  2  3t  
x  3 2t  
x  3 2t  




A. y  13t.  
B. y  3t.  
C. y 13t .  
D. y 1 3t .  








z  t  
z  t  
z  t  
z  t  




x  2 y 1 z  3  
. Đường thẳng  
3
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  


2
1  
d
đi qua điểm M  
và có vectơ chỉ phương ad có tọa độ là:  
A.  
C.  
M
M


2;1;3  
2;1;3  


,a   


2;1;3  


.
.
B.  
D.  
M
M


2;1;3  

,a   

2;1;3  


.
.
d
d
,a   
2;1;3  
2;1;3 ,a   


2;1;3  
d
d






x  t  2  
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y  2  3t . Đường thẳng  
d
đi qua  


z 1 t  

điểm  
M
và có vectơ chỉ phương ad có tọa độ là:  
A.  
C.  
M


2;2;1  

,a   

1;3;1  

.
B.  
D.  
M
M

1;2;1  


,a   


2;3;1  

.

.
d
d
M
2;2;1  

,a  1;3;1  


.

1;2;1  
,a   
2;3;1  
d
d
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của  
đường thẳng  
d
qua điểm  
M

2;3;1  

và có vectơ chỉ phương a   

1;2;2  

?


x  2  t  
A. y  3 2t.  
x 1 2t  
x 1 2t  
x  2  t  



B. y  2 3t.  
C. y  2  3t.  
D. y  3 2t .  








z  1 2t  
z  2 t  
z  2  t  
z 1 2t  




Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc  

của đường thẳng đi qua hai điểm  
     
và ?  
A 1;2;5 B 3;1;1  
x 1 y  2 z 5  
x 3 y 1 z 1  
A.  
C.  


.
.
B.  
  .  
2
3
4  
1
2  
x 1 y  2 z 5  
.
1
5
x 1 y  2 z 5  


D.  


2
3
4  
3
1
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có  
Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.  
A

1;3;2  

,B  

2;0;5  

,C  

0;2;1  

.
x 1 y 3 z  2  
x 1 y 3 z  2  
A.  
C.  


.
.
B.  
D.  
   
.
2  
4
1  
2
4  
x  2 y  4 z 1  
.
1
x 1 y 3 z  2  




3
2
4  
1
1
1  
Oxyz, cho tam giác  
. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm  
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ  
1;4;1 ,B 2;4;3 ,C 2;2;1  
song song với BC là  
ABC  
với  
A






A
và  


x 1  
A. y  4  t .  
x 1  
x 1  
x 1  



B. y  4  t .  
C. y  4  t .  
D. y  4 t .  








z  1 2t  
z 1 2t  
z  1 2t  
z  1 2t  




Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm  
1;3;4  
và song song với trục hoành là.  
M




x 1 t  
x 1  
x 1  
x 1  



A. y  3 .  
B. y  3 t.  
C. y  3  
.
D. y  3  
.








y  4  
y  4  
y  4 t  
y  4  t  





x 1 2t  

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y  t  
. Phương trình chính  


z  3 2t  

tắc của đường thẳng  

đi qua điểm  
A

3;1;1  

d
và song song với là  




x 3 y 1 z 1  
x 3 y 1 z 1  
  .  
A.  
C.  


.
B.  
D.  
2  
1
2
2  
x  2 y 1 z  2  
.
1  
1
2
x  2 y 1 z  2  


.


3
1
1  
3
1
x  2 y 1 z  3  
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  


. Phương trình  
3
2
1  
tham số của đường thẳng  

đi qua điểm  
M

1;3;4  

và song song với  
d
là  


x  2  t  
x  1 2t  
x  1 2t  
x 1 2t  



A. y  1 3t.  
B. y  3t .  
C. y  3t .  
D. y  3t .  








z  3 4t  
z  4  3t  
z  4  3t  
z  4  3t  




Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  

P

: 2x  y  z 3  0 . Phương trình  
và vuông góc với là  
x  2 y 1 z 1  
chính tắc của của đường thẳng  

đi qua điểm  
M

2;1;1  

   
P
x  2 y 1 z 1  
A.  
C.  


.
.
B.  
D.  


.
1 1  
x  2 y 1 z 1  
2
1  
1
2
x  2 y 1 z 1  



 .  
1  
2
1
1
2
1  
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  



: x  2y  2z 3 0.Phương trình  
tham số của đường thẳng  
x  2  t  
d
đi qua  
A

2;1;5  

và vuông góc với  




là  

x  2 t  
B. y  1 2t.  
x  2  t  
x 1 2t  




A. y  1 2t.  
C. y 1 2t .  
D. y  2  t.  








z  5 2t  
z  5 2t  
z  5 2t  
z  2 5t  




Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng  
vuông góc với mặt phẳng là.  
Oxz  
   
đi qua điểm và  
A 2;1;3  




x  2  
x  2  
x  2  
x  2  t  



A. y 1t.  
B. y 1 t.  
C. y  1 t.  
D
y  1 .  
z  3 t  









z  3  
z  3  
z  3  



Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có  
A

2;1;2  

,B  

4;1;1  

,C  

0;3;1  


.
.
Phương trình  
d
đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng  

ABC  

là  


x  2  t  
A. y  1 2t.  
x  2  t  
x  2  t  
x  2  t  



B. y  1 2t.  
C. y 1 2t.  
D. y 1 2t.  








z  2t  
z  2t  
z  2t  
z  2t  




Câu 17. (ĐH D2007). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  
A

1;4;2  

và  

B 1;2;4  
Phương trình  
d
đi qua trọng tâm của OAB và vuông góc với mặt phẳng  

OAB  

là  
x
y  2 z  2  
x
y  2 z  2  

A.  
C.  



.
.
B.  
D.  


.
.
2
x
1  
1
2
x
1  
1
y  2 z  2  
y  2 z  2  


1
2
1
1
2
1




Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ  
0;1;2 ,B 2;1;2 ,C 2;3;3 . Đường thẳng  
phẳng  
ABC  
x  2 t  
Oxyz,  
ABC  
cho tam giác có  
A






d
đi qua điểm B và vuông góc với mặt  


. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng  
d
.

x  2  t  
x  2  6t  
x  2 t  




A. y  13t .  
B. y  1 3t .  
C. y  118t.  
D. y  13t .  








z  2  2t  
z  2  2t  
z  2 12t  
z  2  2t  




Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng  

đi qua điểm  
M


2;1;5 ,  
đồng thời vuông góc với hai vectơ a   
x  2 y 1 z 5  

1;0;1  

và b   

4;1;1  
x  2 y 1 z 5  
.
1 1  
x 1 y 5 z 1  

là  
A.  


.
B.  


1  
5
1
5
x  2 y 1 z 5  
C.  


.
D.  


.
5  
1
5  
1  
2
1
Câu 20. (ĐH B2013). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  
x 1 y  2 z  3  
     
A 1;1;1 , B 1;2;3  
và  
đường thẳng :  


. Phương trình đường thẳng đi qua điểm  
3
A
, đồng thời  
2  
1
vuông góc với hai đường thẳng AB và  
x 7 y  2 z  4  

là  
x 1 y 1 z 1  
A.  


.
B.  
D.  


4
.
.
1
1  
1
7
2
x 1 y 1 z 1  
x 1 y 1 z 1  
C.  


.


2 4  
7
2  
4
7
x  2  
2
y
z 1  
và  
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  


1  
3


x 1 t  
d : y  3 2t . Phương trình đường thẳng  

đi qua điểm  
A

2;3;1  

và vuông góc với hai  
2


z  5 2t  

đường thẳng d1, d2 là  
x  8 2t  

x  2 8t  
x  2 8t  
x  2 8t  




A. y 1 3t .  
B. y  3 3t .  
C. y  3 t .  
D. y  3t .  








z  7 t  
z  1 7t  
z 1 7t  
z 1 7t  




Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  

P

: 2x  y  2z 1 0 và đường thẳng  
x 1  
2
y
z  3  
3

:


. Phương trình đường thẳng  
d
đi qua điểm song song với  
B

2;1;5  

   
P
1  
và vuông góc với  

là  
x  2 y 1 z 5  
x  2 y 1 z 5  
  .  
A.  
C.  


.
.
B.  
5  
2
4
5  
x 5 y  2 z  4  
.
5
2
4
x  2 y 1 z 5  


D.  


5
2  
4  
2
1  
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  
: 3x 5y  2z 1 0 . Phương trình đường thẳng  
đi qua điểm  
hai mặt phẳng là  



: x  2y  2z  3  0 và  
1;3;1  
, song song với  



d
M


     
 ,   






x 114t  
x  114t  
x  1 t  
x  1 t  



A. y  38t .  
B. y  38t .  
C. y  38t.  
D. y  3t .  








z  1 t  
z  1 t  
z 1 t  
z 1 t  




Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  
   
 : 2x  y  2z 3  0 . Phương trình  
đường thẳng  
d
đi qua điểm  
A

2;3;1  

     
, song song với hai mặt phẳng là.  
 , Oyz  


x  2 t  
x  2  
x  2  
x  2t  



A. y  3 .  
B. y  3 2t.  
C. y  3 2t.  
D. y  2 3t.  








z  1 t  
z  1 t  
z  1 t  
z 1t  




Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi  
: x 3y  z  0 và : x  y  z  4  0  0 . Phương trình tham số của đường thẳng  
x  2  t  
d
là giao tuyến của hai mặt phẳng  






d
là  

x  2  t  
x  2 t  
x  2  t  




A. y  t  
.
B. y  t  
.
C. y  t  
.
D. y  t  
.








z  2  2t  
z  2  2t  
z  2  2t  
z  2  2t  




Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  

là giao tuyến của hai mặt phẳng  
đi qua điểm  



: x  2y  z 1 0 và : 2x  2y 3z  4  0. Phương trình đường thẳng  



d
M(1;1;0) và song song với đường thẳng  

là  
x 1 y 1 z  
x 1 y 1 z  
 .  
A.  
C.  

 .  
B.  
D.  

8 1  
8
1
6
6
x 1 y 1 z  
x 8 y 1 z  

 .  

 .  
8
1
6
1
1
6
x 1 y  3  
z
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  


. Phương trình  
2
1
2  
đường thẳng  

đi qua điểm  
A

2;1;3  

,
vuông góc với trục Oz và  
d
là  


x  2 t  
x  2 t  
x  2t  
x  2 t  



A. y  1 2t.  
B. y 1 2t .  
C. y 1 2t.  
D. y  1 2t.  








y  3  
y  3  
y  3  
y  3  




Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  
đường thẳng đi qua điểm song song với  
2;1;3  

P

: 2x 3y 5z  4  0. Phương trình  

A


,

P

và vuông góc với trục tung là  


x  2  5t  
x  2  5t  
x  2 5t  
x  2  5t  



A. y 1  
.
B. y 1  
.
C. y 1t  
.
D. y 1  
.








y  3 2t  
y  3 2t  
y  3 2t  
y  3 2t  




2
2
2
z 3  9  
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  

S

:

x 1  




S
y  2  




.
Phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu  
d

, song song với  
x 1 y  6 z  2  



: 2x  2y  z  4  0 và vuông góc với đường thẳng  :  


1
là.  
3
1  

x 1t  
x  1 t  
x 1t  
x 1t  




A. y  2  5t.  
B. y  2 5t .  
C. y  2 5t.  
D. y  2  5t.  








z  38t  
z  38t  
z  38t  
z  38t  










x 1 2t  
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y  1 t . Hình chiếu vuông góc  


z  2  t  

của  
d
lên mặt phẳng  

Oxy  

có phương trình là.  

x 1 2t  
x  1 2t  
x  1 2t  
x  0  




A. y  1 t.  
B. y  1 t .  
C. y 1 t  
.
D. y  1t.  








z  0  
z  0  
z  0  
z  0  






x 1 2t  
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y  2  3t . Hình chiếu vuông góc  


z  3 t  

của  
d
lên mặt phẳng  

Oxz  

có phương trình là.  

x  1 2t  
x  0  
x 1 2t  
x 1 2t  




A. y  0  
.
B. y  0  
.
C. y  0  
.
D. y  0  
.








z  3 t  
z  3 t  
z  3 t  
z  3 t  




x 12 y  9 z 1  
,
và mặt  
1
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  


4
3
thẳng  

P

:3x 5y  z  2  0. Gọi d ' là hình chiếu của  
d
lên  

P

.
Phương trình tham số của  
d ' là  


x  62t  
A. y  25t  
x  62t  
x  62t  
x  62t  



.
B. y  25t .  
C. y  25t  
.
D. y  25t .  








z  2  61t  
z  2  61t  
z  2  61t  
z  2  61t  






x 1 2t  
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y  2  4t . Hình chiếu song song  


z  3t  

x 1 y 6 z  2  
của  
d
lên mặt phẳng  

Oxz  

theo phương  :  


1
có phương trình là:  
1  
1  

x  3 2t  
x  3 t  
x  1 2t  
x  3 2t  




A. y  0  
.
B. y  0  
.
C. y  0  
.
D. y  0  
.








z 1 4t  
z 1 2t  
z  5 4t  
z 1 t  




x  2 y 1 z 1  
và  
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  


2
1  
3


x 1 3t  
d : y  2  t . Phương trình đường thẳng nằm trong  



: x  2y 3z  2  0 và cắt hai đường  
2


z  1 t  

thẳng d1, d2 là:  
x  3 y  2 z 1  
x  3 y  2 z 1  
  .  
A.  
C.  


.
B.  
D.  
5
1  
1
5  
1
1  
z
x 3 y  2 z 1  
x 8 y 3  


.


.
4  
5  
1
1  
1
3




x  2 y  2  

z
Câu 35. (ĐH D2009) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :  

1
1
1  
và mặt phẳng  

P

: x  2y 3z  4  0. Phương trình tham số của đường thẳng  
d
nằm trong  
là:  

P

, cắt và vuông góc đường thẳng  


x 13t  
A. y  2  3t.  
x  3 2t  
x  33t  
x  3 t  




B. y 1t  
.
C. y 1 2t .  
D. y  1 2t .  








z  1 t  
z 1 t  
z 1 t  
z  1 t  




Câu 36. (ĐH D2006) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  
x  2 y  2 z  3  
x 1 y 1 z 1  
d1 :  


và d2 :  


. Phương trình đường thẳng  

đi qua điểm  
2
1  
1
1  
2
1
A

1;2;3  

vuông góc với d1 và cắt d2 là:  
x 1 y  2 z  3  
x 1 y  2 z 3  
.
3 5  
x 1 y  3 z  5  
A.  


.
.
B.  
D.  


1
3  
5  
1
x 1 y  2 z  3  
C.  




.
3  
1  
3
5
1
2  


x  3 2t  
Câu 37. (ĐH B2004) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 t  
.


z  1 4t  

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm  
A

4;2;4  

d
, cắt và vuông góc với là:  
x  3 y  2 z 1  
x  4 y  2 z  4  
A.  
C.  


B.  
D.  
   

4
2  
4
3
2
1  
x  4 y  2 z  4  
x  4 y  2 z  4  




1  
3  
2  
1
3
2
x 1 y  3 z  3  
Câu 38. (ĐH A2005). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  


1
1  
2
và mặt phẳng  

P

: 2x  y  2z  9  0 . Gọi  
A
là giao điểm của  
d
và  

P

. Phương trình tham  
số của đường thẳng  

nằm trong , đi qua điểm  

P

A
và vuông góc với  
d
là:  


x  1  
A. y  1 t.  
x  t  
x  t  
x  1 t  



B. y  1.  
C. y  1 .  
D. y  1  
.








z  4  t  
z  t  
z  4  t  
z  t  




Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  
x  3 y  3 z  
A

1;2;1  

và đường thẳng  
d :  


. Phương trình đường thẳng đi qua điểm  
2
A
, cắt và song song với mặt  
d
1
3
phẳng  
   
Q : x  y  z  3 0 là:  
x 1 y  2 z 1  
x 1 y  2 z 1  
   
A.  


.
B.  
D.  
.
.
1
2  
1  
1
2
1
x 1 y  2 z 1  
x 1 y  2 z 1  
C.  


.


1  
1  
2
1
1
2




x 1 y  2 z 1  
và  
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 :  


2
3
1


x  3  
x 1  
1
y
z 1  
3
2  
:


. Phương trình đường thẳng song song với d : y  1 t và cắt hai  

2

z  4  t  

đường thẳng  ;2 là:  
1


x  2  
x  2  
x  2  
x  2  



A. y  3 t.  
B. y  3 t.  
C. y  3 t.  
D. y  3 t.  








z  3 t  
z  3 t  
z  3 t  
z  3 t  




Câu 41. (ĐH A2007) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  


x  1 2t  
x
y 1 z  2  
1  
d :   

1
và d : y 1 t . Phương trình đường thẳng vuông góc với  
1
2

2

z  3  

   
P :7x  y  4z  0 và cắt hai đường thẳng d1, d2 là:  
x  7  
2
y
z  4  
1
x  2  
7
y
z 1  
4  
A.  
   
.
B.  
   
.
1
1
x  2  
y
z 1  
4
x  2  
7
y
z 1  
.
4
C.  


.
D.  
   
7  
1  
1
x 1 y  2  
z
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  


. Viết phương  
1
2
1  
trình đường thẳng  
phẳng  
: x  y  z 1 0 bằng 2 3  
x  3 y  6 z  2  

đi qua điểm  
A

2;3;1  

cắt  
d
tại  
B
sao cho khoảng cách từ  
B
đến mặt  



.
A.  
B.  
C.  
D.  


.
1  
1
3
x  7  
2
y
z  4  
1
   
.
1
x 3 y 6 z  2  
.
3 2  
x  3 y  6 z  2  


2  
x  3 y  6 z  2  
.


và  


1  
5  
9  
5
1
3
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình đường thẳng  

đi qua điểm  
A

2;2;1  

cắt trục tung tại  
B
sao cho OB  2OA.  
x
y  6  
8  
z
x
y  6  
4
y  6  
4
z
A.  
C.  


.
B.  




.
2
1  
2
x
1  
z
x  3 y  6 z  2  

x
y  6  
8  
z


.
D.  
và  


.
5
9  
3
2
1  
2
1  
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình đường thẳng  
x  2 y  3 z 1  

đi qua điểm  
B
   
1;1;2  
83  
2
cắt đường thẳng d :  


1
tại  
C
sao cho tam giác OBC có diện tích bằng  
.
1
2  




x 1 y 1 z  2  
A.  
B.  
C.  
D.  


.
1  
3
2  
x
y  6  
4
z


.
2
1  
x 1 y 1 z  2  
x 1 y 1 z  2  
  .  


và  
3
2  
x 1 y 1 z  2  
.
1  
31  
78  
109  


109  
31  
78  
x  2 y 1 z  2  
và  
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  


1 1  
. Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2 là.  
1


x  t  
d : y  3  
2


z  2  t  



x  2  t  
x  3 t  
x  2  3t  
x  3 t  



A. y 1 2t.  
B. y  3 2t.  
C. y 1 2t .  
D. y  3  
.








z  2 t  
z 1t  
z  2 5t  
z 1t  




x 1  
2
y
z  2  
,
Câu 46. (ĐH A2012) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  


1
1
mặt phẳng  

P

: x  y  2z 5  0 và  
sao cho là trung điểm của đoạn thẳng MN . Phương trình đường thẳng  
x 1 y 1 z  2  
A

1;1;2  

. Đường thẳng  

cắt  
d
và  

P

lần lượt tại  
M
và  
N
A

là.  
x 1 y 1 z  2  
.
2
A.  


.
B.  


2
3
2
2
3
x 1 y  4 z  2  
x  2 y 3 z  2  
C.  


.
D.  
  .  
2  
3
2
1
1  
2
x  2 y 1 z 1  
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  

 ,  
1  
mặt cầu  
1
2
2
2
2
z 1  29 và  

S

:

x 1  
sao cho  
x 1 y  2 z 1  



y  3  




A

1;2;1  

. Đường thẳng  

cắt  
d
và  

S

lần lượt tại  
là  
M
và  
N
A
là trung điểm của đoạn thẳng MN . Phương trình đường thẳng  

x 1 y  2 z 1  
A.  
B.  
C.  
D.  


và  
và  
và  
và  


10  
.
.
.
.
2
5
1  
7
11  
x 1 y  2 z 1  
x 1 y  2 z 1  




10  
2
5
1  
7
11  
x 1 y  2 z 1  
x 1 y  2 z 1  




10  
2
5
1  
7
11  
x 1 y  2 z 1  
x 1 y  2 z 1  




10  
2
5
1  
Câu 48. (ĐH B2009) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  
hai điểm Trong các đường thẳng đi qua  
3;0;1 , B 1;1;3  
đường thẳng mà khoảng cách từ  
x 3 z 1  
7
11  

A
P

: x 2y  2z 5  0 và  
A




.
và song song với  
   
P
,
B
đến đường thẳng đó là nhỏ nhất có phương trình là.  
y
x  2 y 1 z 3  
.
2  
A.  


.
B.  


26  
11 2  
26  
11  




x 3  
y
z 1  
x  2 y 1 z 3  
D.  
  .  
C.  


.
26  
11 2  
26  
11  
2  
x  3 y  2 z 1  
, mặt phẳng  
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  


2
1
1  
M d  
   
P

: x  y  z  2  0 . Gọi là giao điểm của và . Gọi là đường thẳng nằm trong  
vuông góc với và cách một khoảng bằng 42 . Phương trình đường thẳng là.  
x 5 y  2 z  5  
x 3 y  4 z 5  


P

P

d
M

A.  
B.  
C.  
D.  


và  


.
1
2
3  
1
2
3  
x 5 y  2 z 5  
2
x 3 y  4 z 5  
2
x  3 y  4 z 5  
2


1
.
.
3  


1
3  
x 3 y  4 z 5  
.
1


và  


3
1
2
3


x  3 t  
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  
I

1;1;2  

, hai đường thẳng  : y  1 2t  
1


z  4  

x  2  
1
y
z  2  
2
và 2 :  


d I  
. Phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai đường thẳng  
1
1  
,2 là.  


x 1 2t  
B. y 1t .  
x 1 y 1 z  2  
A.  

 .  
1

1
1  

z  2  t  



x 1 2t  
D. y 1 t .  
x 1 y 1 z  2  
C.  

 .  
1  

1
1

z  2  t  

x 1 y 1  
z
Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  


,
2
1
1
x 1 y  2  
z
d2 :  


   
P   
và mặt phẳng : x  y  2z  3  0 . Gọi là đường thẳng song song  
1
2
1
với  

P

và cắt d1, d2 lần lượt tại hai điểm A, B sao cho AB  29 . Phương trình tham số  
là  
của đường thẳng  




x  3 4t  
y  2t hoặc  
z  1 3t  
x  1 2t  
x  3 4t  


A.  
C.  



y  2  4t.  
z  1 3t  
B.  
D.  


y  2t  
.
:
:
:

:
:





z 1 3t  





x  3 4t  
y  2t .  
z 1 3t  
x  1 2t  

y  2  4t.  
z  1 3t  









x 1  
2
y
z  2  
1  
Câu 52. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  
x 1 y  2 z  2  


và  
1
d2 :  


. Gọi  

là đường thẳng song song với  

P

: x  y  z 7  0 và cắt  
1
3
2  
d1, d2 lần lượt tại hai điểm A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình của đường thẳng  

là.  




x  6 t  
x  6  
x  6  2t  


x 12 t  
A. y  5  




5

5

5
.
B. y   
.
C. y  t .  
D. y   t .  




2
2
2





z  9  t  

9

9

9
z    t  
z    t  
z    t  






2
2
2
x 1 y  2  
z
Câu 53. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 :  
x  2 y 1 z 1  


và  
1
2
1
2  
:


. Đường thẳng  
1
d
song song với  

P

: x  y  2z 5  0 và cắt hai  
2
1
đường thẳng  ;2 lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng  
d
là  
1
x 1 y  2 z  2  
A. x 1 y 2  z 2.  
C. x 1 y 2  z  2.  
B.  
D.  


1
.
.
2
1
x 1 y  2 z  2  


1
2
1
x  2  
2
y
z  2  
1
Câu 54. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  


,
mặt phẳng  
1

P

: 2x  y  z 5  0 và  
M

1;1;0  


M
d
. Đường thẳng đi qua điểm , cắt và tạo với  
   
P
là.  
x  4 y 3 z 5  
0
một góc 30 . Phương trình đường thẳng  

x  2  
1
x  2  
1
x 1 y 1  
1
y
z  2  
2  
z  2  
A.  
B.  
C.  
D.  




và  
và  


.
5
1
y
5
2
x  4 y 3 z 5  
5
x 1 y 1  
23  
x  4 y 3 z 5  
5


.
1
2  
2
5
z
z


và  


.
1
2  
14  
1  
x  2  
1
y
z  2  
2  


và  
  .  
1
2
5
Câu 55. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi  
d
đi qua  
A

3;1;1  

, nằm trong mặt phẳng  
x
y  2  
2
z
0

P

: x  y  z 5  0, đồng thời tạo với  :   

một góc 45 . Phương trình đường  
1
2
thẳng  
d
là  


x  3 7t  
A. y  18t .  
x  3 t  

B. y  1t.  




z  115t  
x  3 7t  
C. y  18t.  
z 1  




x  3 t  
x  3 7t  


D. y  1 t và y  18t.  






z 115t  
z  1  
z 115t  







Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất  
công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có  
giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để  
luyện thi THPT Quốc Gia 2018  
Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ  
giá 200 ngàn  
Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc  
Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của  
ĐH Sƣ Phạm TPHCM  
Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã  
thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại  
mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn. đây là một phần trích  
đoạn tài liệu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  



Nguồn:trên mạng

 
 
HƯỚNG DẪN DOWNLOAD


Để tải về đề thi 40.Phương Trình Đường Thẳng Giải Rất Chi Tiết TS.Hà Văn Tiến
Bước 1:Tại trang tài liệu chi tiết nslide bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên nslide.com
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình

LINK DOWNLOAD

pdf.png40Phuong_Trinh_Duong_Thang_Giai_Rat_Chi_Tiet_TSHa_Van_Tien.pdf[0.79 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
nslide.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)

Bạn phải gởi bình luận/ đánh giá để thấy được link tải

Nếu bạn chưa đăng nhập xin hãy chọn ĐĂNG KÝ hoặc ĐĂNG NHẬP

BÌNH LUẬN


Nội dung bậy bạ, spam tài khoản sẽ bị khóa vĩnh viễn, IP sẽ bị khóa.
Đánh giá(nếu muốn)
 BÌNH LUẬN

ĐÁNH GIÁ


ĐIỂM TRUNG BÌNH

0
0 Đánh giá
Tài liệu rất tốt (0)
Tài liệu tốt (0)
Tài liệu rất hay (0)
Tài liệu hay (0)
Bình thường (0)

đề thi tương tự

đề thi TIẾP THEO

đề thi MỚI ĐĂNG

đề thi XEM NHIỀU