44.Quan Hệ Vuông Góc Trong KG Của TS.Hà Văn Tiến

đề thi Hình học 12
  Đánh giá    Viết đánh giá
 0       1      0
Phí: Tải Miễn phí - Download FREE
Mã tài liệu
999w0q
Danh mục
Thư viện Đề thi & Kiểm tra
Thể loại
Ngày đăng
11/24/2017 5:48:11 PM
Loại file
pdf
Dung lượng
1.30 M
Lần xem
1
Lần tải
0
File đã kiểm duyệt an toàn

,xem chi tiết và tải về Đề thi 44.Quan Hệ Vuông Góc Trong KG Của TS.Hà Văn Tiến, Đề Thi Hình Học 12 , Đề thi 44.Quan Hệ Vuông Góc Trong KG Của TS.Hà Văn Tiến, pdf, 18 trang, 1.30 M, Hình học 12 chia sẽ bởi Đông Đặng Việt đã có 0 download

 
LINK DOWNLOAD

44.Quan-He-Vuong-Goc-Trong-KG-Cua-TS.Ha-Van-Tien.pdf[1.30 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
nslide.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm hc: 2017 - 2018  
Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất  
công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có  
giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để  
luyện thi THPT Quốc Gia 2018  
Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ  
giá 200 ngàn  
Tng: 50 đề thi thTHPT Quc  
Gia + n phm Casio 2018 ca  
ĐH Sƣ Phạm TPHCM  
Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã  
thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại  
mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn. đây là một phần trích  
đoạn tài liệu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
Trang 1  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
NG DỤNG ĐẠO HÀM KHO SÁT  
TÍNH BIN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THHÀM SỐ  
Chuyên đề  
1
Chủ đề 1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CA HÀM SỐ  
Chủ đề 1.2. CC TRCA HÀM SỐ  
Chủ đề 1.3. GIÁ TRLN NHT, GIÁ TRNHNHT CA HÀM SỐ  
Chủ đề 1.4. ĐƢỜNG TIM CN CA ĐỒ THHÀM SỐ  
Chủ đề 1.5. ĐỒ THCA HÀM SỐ  
NG DỤNG ĐẠO HÀM KHO SÁT  
TÍNH BIN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THHÀM SỐ  
Chuyên đề  
2
CHỦ ĐỀ 2.1. SỰ TƢƠNG GIAO GIA HAI ĐỒ THHÀM SỐ  
CHỦ ĐỀ 2.2. TIP TUYN CA ĐỒ THHÀM SỐ  
Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIT CA HỌ ĐƢỜNG CONG  
Phƣơng trình, Bất PT mũ và logarit  
Chuyên đề  
3
Trang 2  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
Chủ đề 3.1 LŨY THA  
Chủ đề 3.2. LOGARIT  
Chủ đề 3.3 HÀM S LŨY THA  HÀM S MŨ  HÀM S LOGARIT  
Chủ đề 3.4. PHƢƠNG TRÌNH, BT PHƢƠNG TRÌNH MŨ  
Chủ đề 3.5. PHƢƠNG TRÌNH, BT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT  
Chuyên đề  
Nguyên hàm Tích phân - ng dng  
4
(
410 câu giải chi tiết )  
Chủ đề 4.1. NGUYÊN HÀM  
Chủ đề 4.2. TÍCH PHÂN  
Chủ đề 4.3. NG DNG TÍCH PHÂN  
Chuyên đề  
SPHC  
5
Chủ đề 5.1. DẠNG ĐẠI S VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TP S PHC  
Chủ đề 5.2. PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VI H S THC TRÊN TP S PHC  
CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM  
Trang 3  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
Chuyên đề  
BÀI TOÁN THC TẾ  
6
6
6
.1. LÃI SUẤT NGÂN HÀNG  
.2 BÀI TOÁN TỐI ƢU  
Chuyên đề  
HÌNH HC KHÔNG GIAN  
7
CHỦ ĐỀ 7.1. QUAN HSONG SONG TRONG KHÔNG GIAN  
CHỦ ĐỀ 7.2. QUAN HỆ VUÔNG GÓC. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN  
Chủ đề 7.3. KHOẢNG CÁCH – GÓC  
CHỦ ĐỀ 7.4. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN  
Chủ đề 7.5. MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ  
Chuyên đề  
TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN  
8
8
8
8
.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN  
.2 : PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU  
.3: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG  
8
8
.4: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG  
.5: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI  
8
.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH  
CHỦ ĐỀ : QUAN Ệ VUÔNG GÓC. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN  
TÓM TẮT LÝ THUYẾT  
Bài 1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN  
I. KIN THỨC CƠ BẢN  
. Định nghĩa và các phép toán:  
1
Định nghĩa, tính chất và các phép toán v vectơ trong không gian được xây dng hoàn toàn  
tương tự như trong mặt phng.  
Phép cng, trừ vectơ:  
Quy tắc ba điểm: Cho ba điểm A, B, C bt kì, ta có: AB  BC  AC  
Quy tc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có: AB  AD  AC  
Quy tc hình hp: Cho hình hp ABCD.A'B'C'D' , ta có: AB AD AA'  AC'  
Trang 4 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  
.
.
.
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Lưu ý:  
Năm học: 2017 - 2018  
Điều kiện để hai vectơ cùng phương:  
Hai vectơ  b  0  !k  .  
a
b
(
)
Điểm M chia đoạn thng AB theo tsk ( k 1), điểm O tùy ý.  
AkOB  
Ta có: MA  k.MB OM   
1
k  
Trung điểm của đoạn thng: Cho I là trung điểm của đoạn thng AB, điểm O tùy ý.  
Ta có: IA IB  0  
OAOB 2OI  
Trng tâm ca tam giác: Cho G là trng tâm  
Ta có: GAGBGC  0 OAOBOC  3OG  
. S đồng phng của ba vectơ:  
ABC, điểm O tùy ý.  
2
Định nghĩa: Ba vectơ được gọi là đồng phng nếu giá ca chúng cùng song song vi mt mt  
phng.  
Điều kiện để ba vectơ đồng phng: Cho ba vectơ a, b, c , trong đó  
phương.  
a  b không cùng  
Khi đó: a, b, c đồng phng  !m, n a  n.b  
Cho ba vectơ a, b, c không đồng phng, x tùy ý.  
Khi đó: !m, n, p a  n.b p.c  
3
. Tích vô hƣớng của hai vectơ:  
Góc giữa hai vectơ trong không gian: Ta có: AB  u, AC  v .  
0
0
Khi đó: u,v  BAC (0  BAC 180 )  
Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian:  
Cho u, v  0 . Khi đó: u.v  u . v .cos u,v  
Vi u  0 hoc v  0, quy ước: u.v  0  
Vi u, v  0 , ta có: u  v  u.v  0  
II. K NĂNG CƠ BẢN  
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức. Phân tích vectơ. Áp dụng công thức tính tích vô hƣớng.  
Áp dụng các phép toán đối với vectơ (phép cộng hai vectơ, phép hiệu hai vectơ, phép nhân một  
vectơ với mt s).  
Áp dng các tính chất đặc bit của hai vectơ cùng phương, trung đim của đoạn thng, trng  
tâm ca tam giác.  
Ví dụ: Cho hình lăng trụ ABC.ABC  
,
M
là trung điểm của BB . Đặt CA  a  
,
CB b  
,
AA' c . Khẳng định nào sau đây đúng?  
A. AM  b  a  c  
.
B. AM  a c  b  
.
C. AM  a  c  b  
.
D. AM  b  c  a  
.
2
2
2
2
Hƣớng dẫn :  
là trung điểm của thì AM  AB  AB. Khi đó :  
2 2  
Cần lưu ý tính chất  
M
AM  AB  AB  AB  AB  BB  AB  AA  AC CB  AA  a b c  
.
2
2
2
2
2
2
2
2
Trang 5  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
Dạng 2: Chứng minh hai đƣờng thẳng song song, ba điểm thẳng hàng, đƣờng thẳng song song  
với mặt phẳng, các tập hợp điểm đồng phẳng  
ng dụng điều kin của hai vectơ cùng phương, ba vectơ đồng phng  
Ví dụ : Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và  
đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:  
A. OAOC  OBOD  
.
B. OAOBOC OD 0.  
D. OA OC  OB  OD.  
2 2  
C. OA OB  OC  OD  
.
2
2
Hƣớng dẫn:  
Để A, B, C, D tạo thành hình bình hành thì AB  CD hoặc AC  BD. Khi đó  
A. OAOC  OB OD  OAOB  ODOC  BA  CD AB  DC  
.  
B. OAOBOC OD  0 : Với  
O
là trọng tâm của tứ giác (hoặc tứ diện) ABCD  
.
C. OA OB  OC  OD  OAOC  OD  OB  CA  BD  
.
2
2
2
2
2
D. OA OC  OB  OD  OAOB  OD  OC  BA  CD  
.
2
2
2
2
2
Vậy chọn A.  
Bài 2. GÓC GIỮA HAI ĐƢỜNG THNG  
III. KIN THỨC CƠ BẢN  
1
. Vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thng:  
Vectơ a  0 được gọi là vectơ chỉ phương của đường thng d nếu giá ca  
với đường thng d.  
a
song song hoc trùng  
2
. Góc giữa hai đƣờng thng:  
Cho a//a'  
,
b//b'  a'  
,
b' cùng đi qua một điểm. Khi đó: a,b  a',b'  
   
Gi s u, v lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thng a, b và u,v   
.
0
0
0   90  
Khi đó: a,b   
0
0
0
1
80   
90  180  
0
Nếu a//b hoc a  b thì a,b  0  
.
3
. Hai đƣờng thng vuông góc:  
0
a  b  a,b  90  
.
Gi s u, v lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng a, b. Khi đó: a  b  u.v  0  
Cho a//b. Nếu a  c thì b  c  
.
Lưu ý: Hai đường thng vuông góc vi nhau chcó thct nhau hoc chéo nhau.  
IV. K NĂNG CƠ BẢN :  
Xác định góc giữa hai đƣờng thẳng, chứng minh hai đƣờng thẳng vuông góc  
Ví dụ :Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,  
mệnh đề nào sai?  
A. AC  BD  
.
B. BB  BD  
.
C. AB  DC  
.
D. BC  AD  
.
Hƣớng dẫn  
Trang 6  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
Theo tính chất hình hộp, các cạnh bên vuông góc các cạnh đáy nên BB  BD  
Bài 3. ĐƢỜNG THNG VUÔNG GÓC MT PHNG  
V. KIN THỨC CƠ BẢN  
1
2
3
. Định nghĩa: d  ()  d  a, a  ()  
. Điều kiện để đƣờng thng vuông góc vi mt phng:  
. Tính cht:  
d  a  
d  b  
d ()  
a,b ()  
a b I  
Mt phng trung trc ca một đoạn thng: là mt phng vuông góc với đoạn thng ti trung  
điểm của đoạn thng đó. Mặt phng trung trc của đoạn thng là tp hp tt c các điểm cách  
đều hai đầu mút của đoạn thng.  
ab  
a  
   b  
   
   
a b  
a   
b   
a//b  
//  
a   
a    
   
  
 a   
//  
a  
a//  
b a  
b   
a   
   
a  b  a//   
   
  b  
4
5
. Định lý ba đƣờng vuông góc:  
Cho a   
và b   
b'  hình chiếu ca b lên  
. Góc giữa đƣờng thng và mt phng:  
,
. Khi đó: a  b  a  b'  
0
Nếu  
Nếu  
d
vuông góc vi  
thì góc gia  
d
và  
90  
và  
.
d
không vuông góc vi  
thì góc gia  
d
là thì góc gia  
d
 d ' vi d ' là  
hình chiếu ca d trên  
.
0
0
.
Chú ý: góc gia và  
d
là  
thì 0   90  
VI. K NĂNG CƠ BẢN  
Xác định góc giữa đƣờng thẳng và mặt phẳng  
Ví dụ : Khẳng định nào sau đây sai ?  
Trang 7  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
A. Nếu đường thẳng d   
   
thì d vuông góc với hai đường thẳng trong .  
vuông góc với hai đường thẳng nằm trong () thì d   
vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong  
B. Nếu đường thẳng  
C. Nếu đường thẳng  
d
d
   
.
   
thì d vuông góc với  
bất kì đường thẳng nào nằm trong  
D. Nếu d   đường thẳng a ||  
Hƣớng dẫn :  
A. Đúng vì d  ()  d  a, a  ()  
B. Sai vì Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong  
   
.
   
thì d  a .  
.
d
thì d   
.
d  a  
d  b  
a,b   
C. Đúng vì  
D. Đúng vì  
     
 d    d  c, c    
.
a b I  
a//  
   
 d  a  
   
d    
Bài 4. GÓC GIA HAI MT PHNG  
VII. KIN THỨC CƠ BẢN  
1
. Góc gia hai mt phng:  
a   
b   
Nếu  
     
thì góc gia hai mt phng và là góc gia hai đường thng  
   
a  b.  
a d,a ()  
Gi s ()()  d . Từ điểm I d , dng  
thì góc gia hai mt phng  
b d,b ()  
và  
là góc giữa hai đường thng  
a
và  
b
.
0
0
.
Chú ý: Gi góc gia hai mt phng  
và  
là  
thì  0 ;90   
2
3
. Din tích hình chiếu ca một đa giác:  
Gi S là din tích của đa giác  nm trong  
vuông góc của đa giác  lên . Khi đó S '  S.cos vi  
 S’ là din tích của đa giác  là hình chiếu  
là góc gia hai mt phng  
và  
   
.
. Hai mt phng vuông góc:  
Nếu hai mt phng  
vuông góc mt phng  
thì góc gia hai mt phng  
và  
0
bng 90  
.
a ()  
a ()  
Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc với nhau:  
() ()  
4
. Tính cht:  
Trang 8  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
d  
a   
   
a    
   
a d  
A  
   
 a    
Aa  
   
a    
   
 d    
d  
VIII.KỸ NĂNG CƠ BN  
Dạng 1 : Góc giữa hai mặt phẳng  
Ví dụ : Cho hình chóp S.ABC  SA   
ABC  
và đáy là tam giác vuông A. Khẳng định nào sau  
đây sai?  
S
A.  
B.  
SAB  
SAB  
ABC  
SAC  
.
.
C. Vẽ AH  BC  
mặt phẳng  
SBC  
D. Góc giữa hai mặt phẳng  
SCB.  
,
H BC thì góc ASH  góc giữa hai  
và  
ABC  
    
và là góc  
SBC SAC  
B
A
Hƣớng dẫn :  
H
SA   
SA   
SAB  
A. Đúng vì  
     
SAB  ABC  
.
ABC  
C
AB  AC  
AB SA  
AB  SAB  
B. Đúng vì  
C. Đúng vì  
 AB   
SAC  
,
    
SAB SAC  
AC  SAC  
AH  BC  
AH  SA  
 BC   
ABC  
SAH  
 BC  SH   
   
SAH .  
BC  AH  
BC  SH  
SBC  
;
SH; AH  SHA nên góc giữa hai mặt phẳng  
SBC  
và  
ABC  
là góc giữa hai đường thẳng SH  AH , là góc SHA  
.
D. Sai do cách xác định như câu C.  
Trang 9  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
BÀI TẬP  
NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU  
Câu 1. Trong không gian cho t diện đều ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai:  
A. AD  DC B. AC  BD C. AD  BC D. AB  BC  AC  
Câu 2. Trong không gian cho hình hp ABCD.A'B'C'D'. Khi đó 4 vectơ nào sau đây đồng phng?  
.
.
.
.
A. AC,AB,AD,AC'  
.
B. A'D,AA',A'D',DD'  
D. AB',AB,AD,AA'  
. M, N lần lượt là trung điểm ca AB  CD. Chn mệnh đề đúng:  
.
C. AC,AB,AD,AA'  
.
.
Câu 3. Cho t din ABCD  
A. MN  (AD  BC). B. MN  2(AB CD)  
.
2
C. MN  (AC CD). D. . MN  2(AC  BD)  
.
2
Câu 4. Trong không gian cho hai đường thng  
a
và  
b
lần lượt có vectơ chỉ phương là u,v . Gi  
là  
góc giữa hai đường thng  
A.   (u,v) .  
a
 b . Khẳng định nào sau đây là đúng:  
B. cos  cos(u,v)  
.
C. Nếu  
D. Nếu  
a
a
và  
và  
b
b
vuông góc với nhau thì u.v  sin .  
vuông góc với nhau thì u.v  0  
.
Câu 5. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?  
A. Nếu AB BC CD DA  0 thì bốn điểm A, B,C, D đồng phẳng  
B. Tam giác ABC   trung điểm cạnh BC thì ta có đẳng thức: 2AI  AB  AC  
C.  BA BC  0 nên suy ra  trung điểm của AC  
D.  AB  2AC 3AD nên 4 điểm A, B,C, D đồng phẳng.  
I
B
Câu 6. Cho t din ABCD  trng tâm  
G
. Chn mệnh đề đúng:  
A. AG  (AB  AC CD)  
.
B. AG  (BA BC  BD)  
.
4
3
C. AG  (AB  AC  AD)  
.
D. AG  (BA BC  BD)  
.
4
4
Câu 7. Cho t diện đều ABCD. Mệnh đề nào sau đây là sai?  
A. AD.CD  AC.DC  0  
C. AD.BC  0  
.
B. AC.BD  0  
.
D. AB.CD  0  
.
.
Câu 8. Trong không gian cho 3 vectơ u,v,w không đồng phng. Mệnh đề nào sau đây là đúng?  
A. Các vectơ u v,v,w đồng phẳng.  
B. Các vectơ u v,u,2w đồng phẳng.  
C. Các vectơ u v,v,2w không đồng phẳng.  
D. Các vectơ 2 u v u,v không đồng phẳng.  
Trang 10  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
Câu 9. Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Đặt AA'  u  
các vectơ u,v,w . Chọn đáp án đúng:  
,
AB v  
,
AC  w . Biu diễn vectơ BC ' qua  
A. BC'  u v  w  
C. BC'  u v  w  
.
.
B. BC'  u v  w  
D. BC'  u v  w  
.
.
Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?  
A. Nếu AB  3AC 4AD thì 4 điểm A, B,C, D đồng phẳng.  
B. AB  3AC  BC  CA  
3
C. Nếu AB   BC thì  
B
là trung điểm của AC .  
2
D. Cho d  ()  d '  () . Nếu mặt phẳng ()  () vuông góc với nhau thì hai đường  
thẳng  d ' cũng vuông góc với nhau.  
d
Câu 11. Cho hình lăng trụ ABC.ABC  
,
M
là trung điểm ca BB . Đặt CA  a  
CB  b AA'  c  
, , .  
Khẳng định nào sau đây đúng?  
A. AM  a c  b  
.
.
B. AM  b  a  c  
.
.
2
2
C. AM  a  c  b  
D. AM  b  c  a  
2
2
Câu 12. Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kin cần và đủ  
để A, B, C, D to thành hình bình hành là:  
A. OA OC  OB  OD  
.
.
B. OAOBOC OD 0.  
D. OAOC  OBOD  
2
2
C. OA OB  OC  OD  
.
2
2
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA  
. Khẳng định nào sau đây đúng?  
=
a SB b SC c SD  
; = ; = ; =  
d
A. a c d b  
C. a d bc  
.
.
B. a b c d  
.
D. a c d b 0  
.
Câu 14. Cho t din ABCD. Gi M  P lần lượt là trung điểm ca AB  CD. Đặt AB  b, AC  c,  
AD d .Khẳng định nào sau đây đúng?  
A. MP  c b  d  
.  
.  
B. MP  d b c  
.  
.  
2
2
C. MP  c  d b  
D. MP  c  d b  
2
2
Câu 15. Cho hình hp ABCD.ABCD  tâm  
. Gi 
I  
O  tâm hình bình hành ABCD. Đặt  
AC' u  
,
CA' v  
,
BD' x  
,
DB'  y . Chn khẳng định đúng?  
A. 2OI  u  v  x  y  
.  
B. 2OI   u  v  x  y  
.  
4
2
C. 2OI   u  v  x  y  
.  
D. 2OI  u  v  x  y  
.  
4
2
Trang 11  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Câu 16. Cho chóp S.ABCD  đáy là hình vuông cạnh  
Năm học: 2017 - 2018  
a
,
SA   
ABCD  
,
SA  a 6 . Tính góc  
gia  
đường SC  mt phng  
SAD  
B.   20 70'  
và  
SAB  
gia SB  (SAC)  
B.   22 79'  
?
0
0
0
0
A.   20 42'  
.
.
C.   69 17'  
.
D.69 30'  
.
Câu 17. Cho S.ABC có  
SAC  
?
cùng vuông góc với đáy, ABC đều cnh  
a
,
SA 2a  
Tính góc  
0
0
0
0
A.   22 47'  
.
.
C.   37 45'  
.
D.   67 12  
.
Câu 18. Cho SAB đều và hình vuông ABCD nm trong 2 mt phng vuông góc nhau. Tính góc gia  
SC và  
ABCD  
?
0
0
0
0
A. 18 35'  
.
B.  15 62'  
.
C.   37 45'  
.
D.   63 72'  
.
Câu 19. Cho S.ABCD  đáy hình thang vuông tại  
A
 B,AD  2a,AB  BC  a,SA vuông góc  
0
vi mt phẳng đáy. Biết SC to vi mt phẳng đáy một góc bng 60 . Tính góc gia SD và  
   
mt phng ?  
SAC  
0
0
0
0
A.   24 5'  
.
B.   34 15'  
.
C.   73 12'  
.
D.   62 8'  
.
0
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC  SA  SB  SC  2a, đáy là tam giác vuông tại  
AB a . Tính góc gia hai mt phng  
và  
SAC ABC  
C.   63 15'  
SC tạo đáy góc 45 , SA vuông góc với đáy. Tính  
A
,
ABC  60  
,
,
?
0
0
0
0
D.   73 53'  
A.   76 24'  
B.   44 12'  
0
Câu 21. Cho S.ABCD  đáy là hình vuông cạnh  
a
,
góc gia (SAB)  (SCD)  
?
0
0
0
0
A.   35 15'  
.
B.   75 09'  
.
C.   67 19'  
.
D.   38 55'  
.
Câu 22. Cho chóp S.ABCD  đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc vi mt phẳng đáy và  
SCD  
0
to vi mt phẳng đáy góc 45 . Tính góc gia  
    
và .  
SBC SCD  
0
C.   30  
0
0
0
D.   60  
.
A.   74 12'  
.
B.   42 34'  
.
.
Câu 23. Cho S.ABC  SA,SB,SC đôi một vuông góc. Biết rng SA  SB  a,SC  a 2. Hi góc  
gia  
SBC  
và  
ABC  
?
0
0
0
0
A.   50 46'  
.
B.   63 12'  
.
C.   34 73'  
.
D.   42 12'  
.
Câu 24. Cho S.ABCD  đáy là hình chữ nht, AB  a,SA vuông góc mt phẳng đáy, SC hp vi mt  
0
0
phẳng đáy góc 45  hp vi  
SAB  
góc 30 . Tính góc gia  
.
SBC  
và mt phẳng đáy?  
0
0
0
0
D.   54 44'  
.
A.   83 81'  
.
B.   79 01'  
.
C.   62 33'  
Câu 25. Cho chóp t giác S.ABCD  đáy là hình chữ nht cnh AB  4a,AD  3a. Các cạnh bên đều  
có độ dài 5a. Tính góc gia  
SBC  
và  
ABCD  
?
0
0
0
0
A.   75 46'  
B.   71 21'  
C.   68 31'  
D.65 12'  
Câu 26. Khng định nào sau đây là khẳng định sai ?  
A. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong  
   
() thì d  
d
   
vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .  
Trang 12  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
B. Nếu đường thẳng d   
   
C. Nếu đường thẳng .  
vuông góc với hai đường thẳng nằm trong () thì d    
D. Nếu d   đường thẳng a//  
thì a  d  
     
d
thì vuông góc với hai đường thẳng trong .  
  
d
.
Câu 27. Trong không gian cho đường thng   điểm  
O
. Qua  
O
có bao nhiêu đường thng vuông  
góc vi ?  
A. Vô số.  
B. 2.  
C. 3.  
D. 1.  
Câu 28. Qua điểm  
A. Vô số.  
O
cho trước, có bao nhiêu mt phng vuông góc với đường thng cho trước?  
B. 2. C. 3. D. 1.  
Câu 29. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?  
A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với  
một đường thẳng thì song song nhau.  
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.  
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.  
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.  
Câu 30. Hình hp ch nhật có ba kích thước là 3, 4, 5 thì độ dài đường chéo ca nó là:  
A. 5 2  
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD  SA   
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?  
.
B. 50.  
C. 2 5  
.
D. 12.  
ABC  
 vuông ở  
B
.
AH  đường cao ca .  
A. SA  BC  
Câu 32. Cho điểm A nm ngoài mt phng  
thay đi trong  
.
B. AH  BC  
.
C. AH  AC  
.
D. AH  SC  
.
P
. Gi H là hình chiếu ca A lên  
   
P
. M, N là các điểm  
P
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?  
A. Nếu AM  AN thì HM  HN  
C. Nếu AM  AN thì HM  HN  
.
.
B. Nếu AM  AN thì HM  HN  
D. Nếu HM  HN thì AM  AN  
.
.
Câu 33. Cho t din ABCD  AB, AC, AD đôi một vuông góC. Ch ra mệnh đề sai trong các mệnh đề  
sau đây:  
A. Ba mặt phẳng  
B. Tam giác BCD vuông.  
C. Hình chiếu của lên mặt phẳng  
D. Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc.  
Câu 34. Cho đoạn thng AB  (P)  mt phng trung trc ca nó. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?  
ABC  
;  
ABD  
;  
ACD  
đôi một vuông góC.  
A
BCD  
là trực tâm tam giác BCD.  
A. MA  MB  M   
P
.
B. MN   
P
 MN  AB  
.
C. MN  AB  MN   
P
.
D. M   
P
 MA  MB  
.
VẬN DỤNG THẤP  
Câu 35. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Phân tích vectơ AC ' theo các vectơ AB, AD, AA'  
.
Chọn đáp án đúng:  
A. AC '  AA' AB  AD  
.
B. AC'  AA' 2 AB  AD  
.  
2
C. AC '  2AA' AB  AD  
.  
D. AC'  AA' AB AD  
.
2
Trang 13  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'  cnh bng  
A'C '  giá tr bng:  
a
. Tích vô hướng của hai vectơ AB và  
2
2
a
2
2
A.  
a
.
B. a 2  
.
C. a 2  
.
D.  
.
2
Câu 37. Cho hình hp ABCD.A'B'C'D' có: AB B'C' DD'  kAC'. Giá tr ca k  
là:  
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.  
Câu 38. Cho t din ABCD, gi M, N  trung điểm ca các cnh AC  BD  
din ABCD và  
là một điểm bt k trong không gian. Giá trị  
,
G
là trng tâm ca tứ  
O
k
thỏa mãn đẳng thc  
OG  k OA OB OC  OD  
là:  
.
1
1
4
A. 4.  
B.  
C.  
.
D. 2..  
AC c, Gi  
là điểm thuc CC '  
2
Câu 39. Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Đặt AA'  a  
,
AB b  
,
I
sao cho C 'I  C 'C  
,
G
là trng tâm ca t din BA'B'C'. Biu diễn vectơ IG qua các  
3
vectơ a,b,c . Chọn đáp án đúng :  
4
3  
A. IG   
a b 2c  
.
.
B. IG  a b  2c  
.  
3
C. IG  b  c  2a  
D. IG  a  c  2b  
..  
4
3
4
Câu 40. Cho chóp S.ABC  SAB đều cnh a,ABC vuông cân ti  
B
 (SAB)  (ABC).  
Tính góc giữa SC  (ABC)  
?
0
0
0
0
A.   39 12'  
.
B.   46 73'  
.
C.   35 45'  
.
D.   52 67'  
Câu 41. Cho chóp S.ABCD  mt phẳng đáy là hình vuông cạnh a,SA  a 3,SA vuông góc vi mt  
phẳng đáy. Tính góc giữa SB  AC  
?
0
0
0
0
D.   27 38'.  
A.   69 17'  
.
B.   72 84'  
.
C.   84 62'  
.
Câu 42. Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'  AB 1, AA'  m  
m 0  
.
Hi  
m
bằng bao nhiêu để góc  
0
gia AB'  BC ' bng 60 ?  
A. m  2.  
Câu 43. Cho chóp S.ABCD  mt phẳng đáy là hình vuông cạnh  
a , SAB  tam giác vuông cân ti  
và nm trong mt phng vuông góc vi mt phẳng đáy. Tính góc giữa SC  AD  
B. m 1  
.
C. m  3.  
D. m  5.  
S
?
0
0
0
0
A.   39 22'  
.
B.   73 45'  
.
C.   35 15'  
.
D.   42 24'.  
0
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD  mt phẳng đáy hình thoi cạnh a,ABC  60 ,SA vuông góc mt  
phẳng đáy là SA  a 3. Tính góc gia  
SBC  
và  
ABCD  
?
0
0
0
0
A.   33 11'  
B. 14 55'  
C.   62 17'  
D.   26 33'  
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD  mt phẳng đáy là hình chữ nht, SA   
là hình chiếu vuông góc ca  
lên SB  SD . Chn mệnh đề đúng :  
A. SC  AEF B. SC  ADE C. SC  ABF  
ABCD  
, gi  
E
, lần lượt  
F
A
.
.
.
D. SC   
AEC  
.
Trang 14  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12LÝ THUYT + BÀI TP  
Năm học: 2017 - 2018  
   
là hình chiếu vuông góc ca lên .  
ABC  
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC  SA  SB  SC . Gi  
Khi đó khẳng định nào đúng?  
H
S
A.  
B.  
C.  
D.  
H
H
H
H
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .  
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC  
 trọng tâm tam giác ABC  
là trực tâm tam giác ABC  
.
.
.
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD  mt phẳng đáy là hình chữ nht, tam giác SBD đều, SA vuông góc  
vi mt phẳng đáy. Mặt phng đi qua điểm  vuông góc đường thng SB ct các  
đường SB SC lần lượt ti  
A
,
M
N
, .  
1
1
.
MN  BC  
.
2
2
3
.
.
SA MN  
A,D,M,N không đồng phẳng.  
4
.
SBC  
.
5
. Thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng  
là hình bình hành.  
D. 4  
Có bao nhiêu nhận định sai?  
A. 0 B. 3  
C. 2  
Câu 48. Cho hình chóp t giác đều có tt c các cạnh đều bng  
không lin knhau.  
a
. Tính cosin ca góc gia hai mt bên  
1
3
1
2
5
3
1
A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
2
Câu 49. Cho hình chóp t giác đều có tt c<