Đề Thi Hình Học 12:44.Quan Hệ Vuông Góc Trong Kg Của Ts.Hà Văn Tiến

đề thi Toán học Toán học 12 Hình học 12
  Đánh giá    Viết đánh giá
 0       3      0
Phí: Tải Miễn phí(FREE download)
Mã tài liệu
999w0q
Danh mục
đề thi
Thể loại
Ngày đăng
2017-11-24 17:48:11
Loại file
pdf
Dung lượng
1.30 M
Trang
18
Lần xem
3
Lần tải
0
File đã kiểm duyệt an toàn

<!DOCTYPE html<br>!--[if IE]> <![endif]--> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%

!--[if IE]>
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Năm học: 2017 - 2018  
Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất  
công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có  
giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để  
luyện thi THPT Quốc Gia 2018  
Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ  
giá 200 ngàn  
Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc  
Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của  
ĐH Sƣ Phạm TPHCM  
Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã  
thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại  
mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn. đây là một phần trích  
đoạn tài liệu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
Trang 1  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Năm học: 2017 - 2018  
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT  
TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ  
Chuyên đề  
1
Chủ đề 1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ  
Chủ đề 1.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ  
Chủ đề 1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ  
Chủ đề 1.4. ĐƢỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ  
Chủ đề 1.5. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ  
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT  
TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ  
Chuyên đề  
2
CHỦ ĐỀ 2.1. SỰ TƢƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ  
CHỦ ĐỀ 2.2. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ  
Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƢỜNG CONG  
Phƣơng trình, Bất PT mũ và logarit  
Chuyên đề  
3
Trang 2  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Năm học: 2017 - 2018  
Chủ đề 3.1 LŨY THỪA  
Chủ đề 3.2. LOGARIT  
Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT  
Chủ đề 3.4. PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ  
Chủ đề 3.5. PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT  
Chuyên đề  
Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng  
4
(
410 câu giải chi tiết )  
Chủ đề 4.1. NGUYÊN HÀM  
Chủ đề 4.2. TÍCH PHÂN  
Chủ đề 4.3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN  
Chuyên đề  
SỐ PHỨC  
5
Chủ đề 5.1. DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC  
Chủ đề 5.2. PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC  
CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM  
Trang 3  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Năm học: 2017 - 2018  
Chuyên đề  
BÀI TOÁN THỰC TẾ  
6
6
6
.1. LÃI SUẤT NGÂN HÀNG  
.2 BÀI TOÁN TỐI ƢU  
Chuyên đề  
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN  
7
CHỦ ĐỀ 7.1. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN  
CHỦ ĐỀ 7.2. QUAN HỆ VUÔNG GÓC. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN  
Chủ đề 7.3. KHOẢNG CÁCH – GÓC  
CHỦ ĐỀ 7.4. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN  
Chủ đề 7.5. MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ  
Chuyên đề  
TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN  
8
8
8
8
.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN  
.2 : PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU  
.3: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG  
8
8
.4: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG  
.5: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI  
8
.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH  
CHỦ ĐỀ : QUAN Ệ VUÔNG GÓC. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN  
TÓM TẮT LÝ THUYẾT  
Bài 1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN  
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  
. Định nghĩa và các phép toán:  
1

Định nghĩa, tính chất và các phép toán về vectơ trong không gian được xây dựng hoàn toàn  
tương tự như trong mặt phẳng.  
Phép cộng, trừ vectơ:  




Quy tắc ba điểm: Cho ba điểm A, B, C bất kì, ta có: AB  BC  AC  
Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có: AB  AD  AC  
Quy tắc hình hộp: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' , ta có: AB AD AA'  AC'  
Trang 4 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  
.
.
.




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Lưu ý:  
Năm học: 2017 - 2018  


Điều kiện để hai vectơ cùng phương:  
Hai vectơ và b  0  !k  :a  k.b.  
a

(
)

Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k ( k 1), điểm O tùy ý.  
OA kOB  
Ta có: MA  k.MB OM   
1
 k  

Trung điểm của đoạn thẳng: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, điểm O tùy ý.  
Ta có: IA IB  0  
OAOB  2OI  
Trọng tâm của tam giác: Cho G là trọng tâm  
Ta có: GAGBGC  0 OAOBOC  3OG  
. Sự đồng phẳng của ba vectơ:  


ABC, điểm O tùy ý.  
2

Định nghĩa: Ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt  
phẳng.  

Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng: Cho ba vectơ a, b, c , trong đó  
phương.  
a và b không cùng  
Khi đó: a, b, c đồng phẳng  !m, n :c  m.a  n.b  

Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng, x tùy ý.  
Khi đó: !m, n, p : x  m.a  n.b p.c  
3
. Tích vô hƣớng của hai vectơ:  

Góc giữa hai vectơ trong không gian: Ta có: AB  u, AC  v .  
0
0
Khi đó: u,v  BAC (0  BAC 180 )  



Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian:  
Cho u, v  0 . Khi đó: u.v  u . v .cos u,v  




Với u  0 hoặc v  0, quy ước: u.v  0  
Với u, v  0 , ta có: u  v  u.v  0  
II. KỸ NĂNG CƠ BẢN  
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức. Phân tích vectơ. Áp dụng công thức tính tích vô hƣớng.  

Áp dụng các phép toán đối với vectơ (phép cộng hai vectơ, phép hiệu hai vectơ, phép nhân một  
vectơ với một số).  

Áp dụng các tính chất đặc biệt của hai vectơ cùng phương, trung điểm của đoạn thẳng, trọng  
tâm của tam giác.  
Ví dụ: Cho hình lăng trụ ABC.ABC  
,
M
là trung điểm của BB . Đặt CA  a  
,
CB  b  
,
AA'  c . Khẳng định nào sau đây đúng?  
1
1
1
1
A. AM  b  a  c  
.
B. AM  a c  b  
.
C. AM  a  c  b  
.
D. AM  b  c  a  
.
2
2
2
2
Hƣớng dẫn :  
1 1  
là trung điểm của thì AM  AB  AB. Khi đó :  
2 2  
Cần lưu ý tính chất  
M
1
1
1
1
1
1
1
1
AM  AB  AB  AB  AB  BB  AB  AA  AC CB  AA  a b c  
.
2
2
2
2
2
2
2
2
Trang 5  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Năm học: 2017 - 2018  
Dạng 2: Chứng minh hai đƣờng thẳng song song, ba điểm thẳng hàng, đƣờng thẳng song song  
với mặt phẳng, các tập hợp điểm đồng phẳng  

Ứng dụng điều kiện của hai vectơ cùng phương, ba vectơ đồng phẳng  
Ví dụ : Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và  
đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:  
A. OAOC  OBOD  
.
B. OAOBOC OD  0.  
1
1
1 1  
D. OA OC  OB  OD.  
2 2  
C. OA OB  OC  OD  
.
2
2
Hƣớng dẫn:  
Để A, B, C, D tạo thành hình bình hành thì AB  CD hoặc AC  BD. Khi đó  
A. OAOC  OB OD  OAOB  ODOC  BA  CD AB  DC  

.  

B. OAOBOC OD  0 : Với  
O
là trọng tâm của tứ giác (hoặc tứ diện) ABCD  
.
1
1
1
1
1
C. OA OB  OC  OD  OAOC  OD  OB  CA  BD  
.
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
D. OA OC  OB  OD  OAOB  OD  OC  BA  CD  
.
2
2
2
2
2
Vậy chọn A.  
Bài 2. GÓC GIỮA HAI ĐƢỜNG THẲNG  
III. KIẾN THỨC CƠ BẢN  
1
. Vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng:  
Vectơ a  0 được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của  
với đường thẳng d.  
a
song song hoặc trùng  
2
. Góc giữa hai đƣờng thẳng:  


Cho a//a'  
,
b//b' và a'  
,
b' cùng đi qua một điểm. Khi đó: a,b  a',b'  

   

Giả sử u, v lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng a, b và u,v   
.


0
0



0   90  



Khi đó: a,b   



0
0
0
1
80   
90  180  



0

Nếu a//b hoặc a  b thì a,b  0  
.


3
. Hai đƣờng thẳng vuông góc:  
0

a  b  a,b  90  
.




Giả sử u, v lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng a, b. Khi đó: a  b  u.v  0  
Cho a//b. Nếu a  c thì b  c  
.
Lưu ý: Hai đường thẳng vuông góc với nhau chỉ có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.  
IV. KỸ NĂNG CƠ BẢN :  
Xác định góc giữa hai đƣờng thẳng, chứng minh hai đƣờng thẳng vuông góc  
Ví dụ :Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,  
mệnh đề nào sai?  
A. AC  BD  
.
B. BB  BD  
.
C. AB  DC  
.
D. BC  AD  
.
Hƣớng dẫn  
Trang 6  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Năm học: 2017 - 2018  
Theo tính chất hình hộp, các cạnh bên vuông góc các cạnh đáy nên BB  BD  
Bài 3. ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG  
V. KIẾN THỨC CƠ BẢN  
1
2
3
. Định nghĩa: d  ()  d  a, a  ()  
. Điều kiện để đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng:  
. Tính chất:  

d  a  



d  b  
 d  ()  
a,b  ()  
a b  I  




Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng: là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung  
điểm của đoạn thẳng đó. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp tất cả các điểm cách  
đều hai đầu mút của đoạn thẳng.  



ab  
 a  


   b  
   
   


a  b  


a   
b   





 a//b  







//  









 a   





a    
















   
   
 a   



//  



 a  


a//  



 b  a  

b   






a   





   
a  b  a//   

   
  b  

4
5
. Định lý ba đƣờng vuông góc:  
Cho a   
và b   
b' là hình chiếu của b lên  
. Góc giữa đƣờng thẳng và mặt phẳng:  




,



. Khi đó: a  b  a  b'  


0


Nếu  
Nếu  
d
vuông góc với  



thì góc giữa  
d
và  



là 90  
và  
.
d
không vuông góc với  



thì góc giữa  
d



là thì góc giữa  
d
và d ' với d ' là  
hình chiếu của d trên  



.
0
0
.

Chú ý: góc giữa và  
d



là  

thì 0   90  
VI. KỸ NĂNG CƠ BẢN  
Xác định góc giữa đƣờng thẳng và mặt phẳng  
Ví dụ : Khẳng định nào sau đây sai ?  
Trang 7  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Năm học: 2017 - 2018  
A. Nếu đường thẳng d   



   
thì d vuông góc với hai đường thẳng trong .  

vuông góc với hai đường thẳng nằm trong () thì d   
vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong  
B. Nếu đường thẳng  
C. Nếu đường thẳng  
d
d
   

.
   

thì d vuông góc với  
bất kì đường thẳng nào nằm trong  
D. Nếu d  và đường thẳng a ||  
Hƣớng dẫn :  
A. Đúng vì d  ()  d  a, a  ()  
B. Sai vì Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong  
   

.

   
thì d  a .  



.
d



thì d   



.

d  a  
d  b  
a,b   



C. Đúng vì  
D. Đúng vì  
     
 d    d  c, c    
.






a b  I  


a//  
   

 d  a  

   
d    


Bài 4. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG  
VII. KIẾN THỨC CƠ BẢN  
1
. Góc giữa hai mặt phẳng:  

a   
b   









Nếu  
     
thì góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng  
   
a và b.  




a  d,a  ()  
Giả sử ()()  d . Từ điểm I d , dựng  
thì góc giữa hai mặt phẳng  





b  d,b  ()  
và  



là góc giữa hai đường thẳng  
a
và  

.
0
0
.

Chú ý: Gọi góc giữa hai mặt phẳng  



và  



là  

thì  0 ;90   


2
3
. Diện tích hình chiếu của một đa giác:  
Gọi S là diện tích của đa giác ℋ nằm trong  
vuông góc của đa giác ℋ lên . Khi đó S '  S.cos với  



và S’ là diện tích của đa giác ℋ’ là hình chiếu  




là góc giữa hai mặt phẳng  



và  
   

.
. Hai mặt phẳng vuông góc:  
Nếu hai mặt phẳng  



vuông góc mặt phẳng  



thì góc giữa hai mặt phẳng  



và  
0



bằng 90  
.



a  ()  
a  ()  
Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc với nhau:  
 ()  ()  
4
. Tính chất:  
Trang 8  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Năm học: 2017 - 2018  


















 d  
 a   

   

a    
   


a  d  












A  





   
 a    
Aa  


   
a    


























   
 d    

 d  
VIII.KỸ NĂNG CƠ BẢN  
Dạng 1 : Góc giữa hai mặt phẳng  
Ví dụ : Cho hình chóp S.ABC có SA   

ABC  

và đáy là tam giác vuông ở A. Khẳng định nào sau  
đây sai?  
S
A.  
B.  


SAB  
SAB  






ABC  
SAC  

.

.
C. Vẽ AH  BC  
mặt phẳng  
SBC  
D. Góc giữa hai mặt phẳng  
SCB.  
,
H BC thì góc ASH là góc giữa hai  


và  

ABC  


    
và là góc  
SBC SAC  
B

A
Hƣớng dẫn :  
H


SA   
SA   


SAB  


A. Đúng vì  

     
SAB  ABC  
.
ABC  



C
AB  AC  
AB  SA  


AB  SAB  






B. Đúng vì  
C. Đúng vì  
 AB   

SAC  

,

    
SAB  SAC  

AC  SAC  







AH  BC  
AH  SA  
 BC   
ABC  

SAH  

 BC  SH   
   
SAH .  



BC  AH  
BC  SH  



SBC  

;





SH; AH  SHA nên góc giữa hai mặt phẳng  


SBC  

và  

ABC  

là góc giữa hai đường thẳng SH và AH , là góc SHA  
.
D. Sai do cách xác định như câu C.  
Trang 9  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Năm học: 2017 - 2018  
BÀI TẬP  
NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU  
Câu 1. Trong không gian cho tứ diện đều ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai:  
A. AD  DC B. AC  BD C. AD  BC D. AB  BC  AC  
Câu 2. Trong không gian cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khi đó 4 vectơ nào sau đây đồng phẳng?  
.
.
.
.
A. AC,AB,AD,AC'  
.
B. A'D,AA',A'D',DD'  
D. AB',AB,AD,AA'  
. M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chọn mệnh đề đúng:  
.
C. AC,AB,AD,AA'  
.
.
Câu 3. Cho tứ diện ABCD  
1
A. MN  (AD  BC). B. MN  2(AB CD)  
.
2
1
C. MN  (AC CD). D. . MN  2(AC  BD)  
.
2
Câu 4. Trong không gian cho hai đường thẳng  
a
và  

lần lượt có vectơ chỉ phương là u,v . Gọi  

là  
góc giữa hai đường thẳng  
A.   (u,v) .  
a
và b . Khẳng định nào sau đây là đúng:  
B. cos  cos(u,v)  
.
C. Nếu  
D. Nếu  
a
a
và  
và  


vuông góc với nhau thì u.v  sin .  
vuông góc với nhau thì u.v  0  
.
Câu 5. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?  
A. Nếu AB BC CD DA  0 thì bốn điểm A, B,C, D đồng phẳng  
B. Tam giác ABC có là trung điểm cạnh BC thì ta có đẳng thức: 2AI  AB  AC  
C. Vì BA BC  0 nên suy ra là trung điểm của AC  
D. Vì AB  2AC 3AD nên 4 điểm A, B,C, D đồng phẳng.  
I
B
Câu 6. Cho tứ diện ABCD có trọng tâm  
G
. Chọn mệnh đề đúng:  
1
1
A. AG  (AB  AC CD)  
.
B. AG  (BA BC  BD)  
.
4
3
1
1
C. AG  (AB  AC  AD)  
.
D. AG  (BA BC  BD)  
.
4
4
Câu 7. Cho tứ diện đều ABCD. Mệnh đề nào sau đây là sai?  
A. AD.CD  AC.DC  0  
C. AD.BC  0  
.
B. AC.BD  0  
.
D. AB.CD  0  
.
.
Câu 8. Trong không gian cho 3 vectơ u,v,w không đồng phẳng. Mệnh đề nào sau đây là đúng?  
A. Các vectơ u v,v,w đồng phẳng.  
B. Các vectơ u v,u,2w đồng phẳng.  
C. Các vectơ u v,v,2w không đồng phẳng.  
D. Các vectơ 2 u v u,v không đồng phẳng.  


Trang 10  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Năm học: 2017 - 2018  
Câu 9. Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Đặt AA'  u  
các vectơ u,v,w . Chọn đáp án đúng:  
,
AB  v  
,
AC  w . Biểu diễn vectơ BC ' qua  
A. BC'  u v  w  
C. BC'  u v  w  
.
.
B. BC'  u v  w  
D. BC'  u v  w  
.
.
Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?  
A. Nếu AB  3AC 4AD thì 4 điểm A, B,C, D đồng phẳng.  
1
B. AB  3AC  BC  CA  
3
1
C. Nếu AB   BC thì  
B
là trung điểm của AC .  
2
D. Cho d  () và d '  () . Nếu mặt phẳng () và () vuông góc với nhau thì hai đường  
thẳng và d ' cũng vuông góc với nhau.  
d
Câu 11. Cho hình lăng trụ ABC.ABC  
,
M
là trung điểm của BB . Đặt CA  a  
CB  b AA'  c  
, , .  
Khẳng định nào sau đây đúng?  
1
1
A. AM  a c  b  
.
.
B. AM  b  a  c  
.
.
2
1
2
1
C. AM  a  c  b  
D. AM  b  c  a  
2
2
Câu 12. Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ  
để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:  
1
1
A. OA OC  OB  OD  
.
.
B. OAOBOC OD  0.  
D. OAOC  OBOD  
2
1
2
1
C. OA OB  OC  OD  
.
2
2
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA  
. Khẳng định nào sau đây đúng?  
=
a SB b SC c SD  
; = ; = ; =  
d
A. a c  d b  
C. a  d  bc  
.
.
B. a b  c  d  
.
D. a c  d b  0  
.
Câu 14. Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt AB  b, AC  c,  
AD  d .Khẳng định nào sau đây đúng?  
1
1
A. MP  c b  d  

.  

.  
B. MP  d b c  

.  

.  


2
1
2
1
C. MP  c  d b  
D. MP  c  d b  


2
2
Câu 15. Cho hình hộp ABCD.ABCD có tâm  
. Gọi I  
O là tâm hình bình hành ABCD. Đặt  
AC'  u  
,
CA'  v  
,
BD'  x  
,
DB'  y . Chọn khẳng định đúng?  
1
1
A. 2OI  u  v  x  y  

.  
B. 2OI   u  v  x  y  

.  


4
1
2
1
C. 2OI   u  v  x  y  

.  
D. 2OI  u  v  x  y  

.  


4
2
Trang 11  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Câu 16. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh  
Năm học: 2017 - 2018  
a
,
SA   

ABCD  

,
SA  a 6 . Tính góc  

giữa  
đường SC và mặt phẳng  

SAD  
B.   20 70'  
và  
SAB  
giữa SB và (SAC)  
B.   22 79'  

?
0
0
0
0
A.   20 42'  
.
.
C.   69 17'  
.
D.  69 30'  
.
Câu 17. Cho S.ABC có  

SAC  



?
cùng vuông góc với đáy, ABC đều cạnh  
a
,
SA  2a  
Tính góc  

0
0
0
0
A.   22 47'  
.
.
C.   37 45'  
.
D.   67 12  
.
Câu 18. Cho SAB đều và hình vuông ABCD nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc nhau. Tính góc giữa  
SC và  

ABCD  

?
0
0
0
0
A.  18 35'  
.
B.  15 62'  
.
C.   37 45'  
.
D.   63 72'  
.
Câu 19. Cho S.ABCD có đáy hình thang vuông tại  
A
và B,AD  2a,AB  BC  a,SA vuông góc  
0
với mặt phẳng đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 . Tính góc giữa SD và  
   
mặt phẳng ?  
SAC  
0
0
0
0
A.   24 5'  
.
B.   34 15'  
.
C.   73 12'  
.
D.   62 8'  
.
0
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  2a, đáy là tam giác vuông tại  
AB  a . Tính góc giữa hai mặt phẳng  
và  
SAC ABC  
C.   63 15'  
SC tạo đáy góc 45 , SA vuông góc với đáy. Tính  
A
,
ABC  60  
,
,




?
0
0
0
0
D.   73 53'  
A.   76 24'  
B.   44 12'  
0
Câu 21. Cho S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh  
a
,
góc giữa (SAB) và (SCD)  
?
0
0
0
0
A.   35 15'  
.
B.   75 09'  
.
C.   67 19'  
.
D.   38 55'  
.
Câu 22. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và  

SCD  

0
tạo với mặt phẳng đáy góc 45 . Tính góc giữa  

    
và .  
SBC SCD  
0
C.   30  
0
0
0
D.   60  
.
A.   74 12'  
.
B.   42 34'  
.
.
Câu 23. Cho S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc. Biết rằng SA  SB  a,SC  a 2. Hỏi góc  
giữa  

SBC  

và  

ABC  

?
0
0
0
0
A.   50 46'  
.
B.   63 12'  
.
C.   34 73'  
.
D.   42 12'  
.
Câu 24. Cho S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a,SA vuông góc mặt phẳng đáy, SC hợp với mặt  
0
0
phẳng đáy góc 45 và hợp với  

SAB  

góc 30 . Tính góc giữa  

.
SBC  

và mặt phẳng đáy?  
0
0
0
0
D.   54 44'  
.
A.   83 81'  
.
B.   79 01'  
.
C.   62 33'  
Câu 25. Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  4a,AD  3a. Các cạnh bên đều  
có độ dài 5a. Tính góc giữa  

SBC  

và  

ABCD  

?
0
0
0
0
A.   75 46'  
B.   71 21'  
C.   68 31'  
D.  65 12'  
Câu 26. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?  
A. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong  
   

() thì d  
d
   
vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .  

Trang 12  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Năm học: 2017 - 2018  
B. Nếu đường thẳng d   
   
C. Nếu đường thẳng .  
vuông góc với hai đường thẳng nằm trong () thì d    
D. Nếu d  và đường thẳng a//  
thì a  d  
     
d
thì vuông góc với hai đường thẳng trong .  
   
d






.
Câu 27. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm  
O
. Qua  
O
có bao nhiêu đường thẳng vuông  
góc với ?  
A. Vô số.  
B. 2.  
C. 3.  
D. 1.  
Câu 28. Qua điểm  
A. Vô số.  
O
cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước?  
B. 2. C. 3. D. 1.  
Câu 29. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?  
A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với  
một đường thẳng thì song song nhau.  
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.  
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.  
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.  
Câu 30. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3, 4, 5 thì độ dài đường chéo của nó là:  
A. 5 2  
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có SA   
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?  
.
B. 50.  
C. 2 5  
.
D. 12.  

ABC  

và ABC vuông ở  
B
.
AH là đường cao của SAB .  
A. SA  BC  
Câu 32. Cho điểm A nằm ngoài mặt phẳng  
thay đổi trong  
.
B. AH  BC  
.
C. AH  AC  
.
D. AH  SC  
.

P

. Gọi H là hình chiếu của A lên  
   
P
. M, N là các điểm  

P

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?  
A. Nếu AM  AN thì HM  HN  
C. Nếu AM  AN thì HM  HN  
.
.
B. Nếu AM  AN thì HM  HN  
D. Nếu HM  HN thì AM  AN  
.
.
Câu 33. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góC. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề  
sau đây:  
A. Ba mặt phẳng  
B. Tam giác BCD vuông.  
C. Hình chiếu của lên mặt phẳng  
D. Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc.  
Câu 34. Cho đoạn thẳng AB là (P) là mặt phẳng trung trực của nó. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?  

ABC  

;  

ABD  

;  

ACD  

đôi một vuông góC.  
A

BCD  

là trực tâm tam giác BCD.  
A. MA  MB  M   

P

.
B. MN   

P

 MN  AB  
.
C. MN  AB  MN   

P

.
D. M   

P

 MA  MB  
.
VẬN DỤNG THẤP  
Câu 35. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Phân tích vectơ AC ' theo các vectơ AB, AD, AA'  
.
Chọn đáp án đúng:  
1
A. AC '  AA' AB  AD  
.
B. AC'  AA' 2 AB  AD  

.  

2
1
C. AC '  2AA' AB  AD  

.  
D. AC'  AA' AB AD  
.

2
Trang 13  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Năm học: 2017 - 2018  
Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng  
A'C ' có giá trị bằng:  
a
. Tích vô hướng của hai vectơ AB và  
2
2
a
2
2
A.  
a
.
B. a 2  
.
C. a 2  
.
D.  
.
2
Câu 37. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có: AB B'C' DD'  kAC'. Giá trị của k  
là:  
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.  
Câu 38. Cho tứ diện ABCD, gọi M, N là trung điểm của các cạnh AC và BD  
diện ABCD và  
là một điểm bất kỳ trong không gian. Giá trị  
,
G
là trọng tâm của tứ  
O
k
thỏa mãn đẳng thức  
OG  k OA OB OC  OD  

là:  
.

1
1
4
A. 4.  
B.  
C.  
.
D. 2..  
AC  c, Gọi  
là điểm thuộc CC '  
2
Câu 39. Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Đặt AA'  a  
,
AB  b  
,
I
1
sao cho C 'I  C 'C  
,
G
là trọng tâm của tứ diện BA'B'C'. Biểu diễn vectơ IG qua các  
3
vectơ a,b,c . Chọn đáp án đúng :  
1
4
 1  
 3  

1
A. IG   
a b  2c  
.
.
B. IG  a b  2c  

.  




3
1
1

1

C. IG  b  c  2a  
D. IG  a  c  2b  

..  




4

3
4
Câu 40. Cho chóp S.ABC có SAB đều cạnh a,ABC vuông cân tại  
B
và (SAB)  (ABC).  
Tính góc giữa SC và (ABC)  
?
0
0
0
0
A.   39 12'  
.
B.   46 73'  
.
C.   35 45'  
.
D.   52 67'  
Câu 41. Cho chóp S.ABCD có mặt phẳng đáy là hình vuông cạnh a,SA  a 3,SA vuông góc với mặt  
phẳng đáy. Tính góc giữa SB và AC  
?
0
0
0
0
D.   27 38'.  
A.   69 17'  
.
B.   72 84'  
.
C.   84 62'  
.
Câu 42. Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB 1, AA'  m  

m  0  

.
Hỏi  
m
bằng bao nhiêu để góc  
0
giữa AB' và BC ' bằng 60 ?  
A. m  2.  
Câu 43. Cho chóp S.ABCD có mặt phẳng đáy là hình vuông cạnh  
a , SAB là tam giác vuông cân tại  
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa SC và AD  
B. m 1  
.
C. m  3.  
D. m  5.  
S
?
0
0
0
0
A.   39 22'  
.
B.   73 45'  
.
C.   35 15'  
.
D.   42 24'.  
0
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng đáy hình thoi cạnh a,ABC  60 ,SA vuông góc mặt  
phẳng đáy là SA  a 3. Tính góc giữa  

SBC  

và  

ABCD  

?
0
0
0
0
A.   33 11'  
B.  14 55'  
C.   62 17'  
D.   26 33'  
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng đáy là hình chữ nhật, SA   
là hình chiếu vuông góc của  
lên SB và SD . Chọn mệnh đề đúng :  
A. SC  AEF B. SC  ADE C. SC  ABF  

ABCD  

, gọi  
E
, lần lượt  
F
A


.


.


.
D. SC   

AEC  

.
Trang 14  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Năm học: 2017 - 2018  
   
là hình chiếu vuông góc của lên .  
ABC  
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC . Gọi  
Khi đó khẳng định nào đúng?  
H
S
A.  
B.  
C.  
D.  
H
H
H
H
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .  
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC  
là trọng tâm tam giác ABC  
là trực tâm tam giác ABC  
.
.
.
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng đáy là hình chữ nhật, tam giác SBD đều, SA vuông góc  
với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc đường thẳng SB cắt các  
đường SB SC lần lượt tại  



A
,
M
N
, .  
1
1
.
MN  BC  
.
2
2
3
.
.
SA  MN  
A,D,M,N không đồng phẳng.  
4
.





SBC  

.
5
. Thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng  



là hình bình hành.  
D. 4  
Có bao nhiêu nhận định sai?  
A. 0 B. 3  
C. 2  
Câu 48. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng  
không liền kề nhau.  
a
. Tính cosin của góc giữa hai mặt bên  
1
3
1
2
5
3
1
A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
2
Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng  
liền kề nhau.  
a
. Tính cosin của góc giữa hai mặt bên  
1
3
1
2
5
1
A.  

.
B.  
.
C.  

.
D.  
.
3
2
Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng  
cosin của góc giữa hai mặt phẳng và  
SBD EBD  
a
. Gọi  
E
là trung điểm cạnh SC . Tính  




.
1
3
1
2
5
1
A.  
.
B.  
.
C.  

.
D.  
.
3
2
Câu 51. Cho tam giác cân ABC có đường cao AH  a 3 , mặt phẳng đáy BC  3a  
   
, ,  
BC  P  
A  

P

0. Gọi A là hình chiếu vuông góc của  
A
lên  

P

. Tam giác ABC vuông tại A. Gọi  

là góc giữa  

P

và  

ABC  

. Chọn khẳng định đúng.  
2
0
0
0
A.   30  
.
B.   60  
.
C.   45  
.
D. cos   
.
3
Câu 52. Cho tam giác đều ABC cạnh  
a
.
dB  
A
,
dC lần lượt là đường thẳng đi qua  
B
,
C
và vuông góc  
cắt dB dC tại  
o

ABC  

.

P

là mặt phẳng đi qua  
và hợp với  

ABC  

một góc bằng 60  
.

P

,
a 6  
D
và  
E
.
AD   
,
AE  a 3 . Đặt   DAE . Khẳng định nào sau đây là khẳng định  
2
đúng?  
Trang 15  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Năm học: 2017 - 2018  
2
6
.
o
o
A.   30  
.
B. sin    
.
C. sin    
D.   60  
.
6
2
Câu 53. Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng  

ABC  

và  

ABD  


BCD  

. Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác  
ACD, bảy điểm  
A
,
B
,
C
,
D
,
E
,
F
,
K
không trùng nhau. Khẳng định nào sau đây là khẳng  
định sai?  
A.  
C.  


ABE  






DFK  
DFK  


.
B.  
D.  


ADC  
ABE  






DFK  
ADC  


.
.
ABC  
.
Câu 54. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có  
O
là tâm của hình vuông ABCD  
,
AB  a  
,
SO  2a  
.
Gọi  

P

là mặt phẳng qua AB và vuông góc với mặt phẳng  

SCD  

. Thiết diện của  

P

và  
hình chóp S.ABCD là hình gì?  
A. Hình thang vuông.  
C. Hình thang cân.  
B. Tam giác cân.  
D. Hình bình hành.  
Câu 55. Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh có độ dài bằng  
góc giữa AC và BM . Chọn khẳng định đúng?  
a
,
M
là trung điểm đoạn CD. Gọi  

là  
3
1
3
o
A.   30  
.
B. cos   
.
C. cos   
.
D. cos   
.
4
3
6
Trang 16  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Năm học: 2017 - 2018  
ĐÁP ÁN VÀ HƢỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  
I – ĐÁP ÁN 7.2  
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  
A
B
A
D
A
C
A
C
A
A
B
D
A
C
C
A
A
D
A
B
2
1 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40  
B
A
A
B
D
C
A
D
D
A
C
C
B
C
D
A
D
C
A
A
4
1 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55  
B
D
D
C
A
A
C
A
A
D
A
B
A
C
D
II –HƢỚNG DẪN GIẢI  
Câu 1. Trong không gian cho tứ diện đều ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai:  
A. AD  DC B. AC  BD C. AD  BC D. AB  BC  AC .  
Hƣớng dẫn giải  
Tứ diện ABCDlà đều nên AD không thể vuông góc với DC  
.
.
.
.
Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất  
công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có  
giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để  
luyện thi THPT Quốc Gia 2018  
Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ  
giá 200 ngàn  
Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc  
Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của  
ĐH Sƣ Phạm TPHCM  
Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã  
thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại  
Trang 17  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  




CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  
Năm học: 2017 - 2018  
mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn. đây là một phần trích  
đoạn tài liệu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến  
Trang 18  
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  



Nguồn:trên mạng

 
 
HƯỚNG DẪN DOWNLOAD


Để tải về đề thi 44.Quan Hệ Vuông Góc Trong KG Của TS.Hà Văn Tiến
Bước 1:Tại trang tài liệu chi tiết nslide bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên nslide.com
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình

LINK DOWNLOAD

pdf.png44Quan_He_Vuong_Goc_Trong_KG_Cua_TSHa_Van_Tien.pdf[1.30 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
nslide.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)

Bạn phải gởi bình luận/ đánh giá để thấy được link tải

Nếu bạn chưa đăng nhập xin hãy chọn ĐĂNG KÝ hoặc ĐĂNG NHẬP

BÌNH LUẬN


Nội dung bậy bạ, spam tài khoản sẽ bị khóa vĩnh viễn, IP sẽ bị khóa.
Đánh giá(nếu muốn)
 BÌNH LUẬN

ĐÁNH GIÁ


ĐIỂM TRUNG BÌNH

0
0 Đánh giá
Tài liệu rất tốt (0)
Tài liệu tốt (0)
Tài liệu rất hay (0)
Tài liệu hay (0)
Bình thường (0)

đề thi tương tự

đề thi TIẾP THEO

đề thi MỚI ĐĂNG

đề thi XEM NHIỀU