Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .pdf
BÀI 1: PHÉP TỊNH TIẾN  
ĐỊNH NGHĨA :Phép tịnh tiến theo vectơ  
Như vậyTv  
v
thường được lí hiệu là Tv  
v
, được gọi là vectơ tịnh tiến.  
v
M'  
M
BIỂU THỨC TỌA ĐỘ  
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(x, y),  
v
= (a, b). Gọi điểm M’(x’, y’) = Tv (M).  
x '  x  a  
y '  y  b  
Khi đó  
TÍNH CHẤT  
1
2
3
4
5
. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì  
. Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.  
. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho.  
. Biến một tam giác thành tam giác có cùng kích thước  
. Biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính  
PHẦN TRẮC NGHIỆM  
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT-THÔNG HIỂU:  
Câu 1. bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?  
A. 0 B. 1 C. 2  
D. vô số  
Câu 2. Trong mp(Oxy) cho đường thẳng d có phương trình 2x  y  
đường thẳng d thành chính nó thì phải là vectơ nào sau đây?  
A. B. C.  
Câu 3.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?  
v
. Để phép tịnh tiến theo biến  
v
v
v
v
D.  
v
A. 0 B. 1 C. 2  
Câu 4.  bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó?  
A. 0 B. 1 C. 2  
D.  số  
D. 3  
Câu 5. Cho hai đường thẳng song song d và d . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường  
thẳng d ?  
A. Không có phép tịnh tiến nào  
C. Chỉ có hai phép tịnh tiên  
B. Có duy nhất một phép tịnh tiến  
D.  vô số  
Câu 6. Qua phép tịnh tiến T theo vecto  
với d ?  
u
u
, đường thẳng d biến thành d .Trong trường hợp nào thì d trùng  
u
u
A. d song song với giá của  
B. d không song song với giá của  
u
C. d vuông góc với gia của  
D. Không có  
Câu 7. Qua phép tịnh tiến T theo vecto  
, đường thẳng d biến thành d . Trong trường hợp nào thì d song  
song với d ?  
u
u
A. d song song với giá của  
B. d không song song với giá của  
u
C. d vuông góc với gia của  
D. Không có  
Câu 8. Qua phép tịnh tiến T theo vecto  
u
, đường thẳng d biến thành d . Trong trường hợp nào thì d cắt  
d ?  
A. d song song với giá của  
C. d vuông góc với gia của  
u
u
B. d không song song với giá của 
u  
D. Không có  
Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1  
Gv: Thân Thị Hạnh  
Trang 1  
Câu 9. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép tịnh tiến theo 
AB  
A. Tam giác ABO B. Tam giac BCO C. Tam giác CDO D. Tam giác DEO  
Câu 10. Cho hình bình hành ABCD. Kết luận nào sau đây đúng?  
?
A. Phép tịnh tiến TDA biến B thành C.  
C. Phép tịnh tiến TDA biến C thành B.  
B. Phép tịnh tiến TDA biến C thành A.  
D. Phép tịnh tiến TDA biến A thành D.  
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TAB AD biến điểm A thành điểm nào sau đây?  
A. Điểm A’ đối xứng với A qua C.  
C. Điểm O  giao điểm của AC  BD.  
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ  
B. Điểm A đối xứng với D qua C.  
D. Điểm C.  
v
v
Giả sử phép tịnh tiến theo biến điểm M x; y thành  
M ' x '; y ' . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ  
v
là:  
A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  
d
có phương trình 2x . Để phép tịnh tiến theo  
phải là vectơ nào trong các vectơ sau?  
C.  
cùng phương với vectơ chỉ phương của d.  
. Chọn C.  
vectơ  
A.  
v
biến  
d
thành chính nó thì v  
v
B.  
v
v
D.  
v
Lời giải. Để  
Đường thẳng  
d
biến thành chính nó khi và chỉ khi vectơ  
v
có VTPT VTCP  
d
n
u
Câu 14. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TDA biến:  
A. B thành C. B. C thành A. C. C thành B.  
Câu 15. Cho hình bình hành ABCD, Khi đó :  
D. A thành D.  
A. B  TAD  
C
B. B  TDA  
C
C. B  TCD  
A
D. B  TAB  
C
.
Câu 16. Cho ABC có  
       
A 2;4 , B 5;1 ,C 1;2 . Phép tịnh tiến TBC biến ABC thành A'B'C'. Tọa độ  
trọng tâm của A'B'C' là:  
4;2  
A. B.  
Câu 17. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TBC biến:  
A. A thành D B. B thành A C. A thành C  
4;2  
C.  
4;2  
D.  
   
4;2  
D. D thành A  
Câu 18. M là ảnh của M’qua phép tịnh tiến  
T
v 0  
thì:  
v
'
'
A. M M  v  
B. MM  v  
' '  
C. MM  v  
Câu 19. Khẳng định nào sai:  
D. M M  v  
A. Phép tịnh biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau  
B. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó .  
C. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .  
D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó  
Câu 20. Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O, phép tịnh tiến theo AB biến:  
A.  
F thành O  
B. E thành F  
C.  
C thành O  
D. O thành F  
Câu 21.Chọn khẳng định sai:  
A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng cắt nhau  
B. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó  
C. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó  
D. Phép tịnh tiến biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính R  
Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1  
Gv: Thân Thị Hạnh  
Trang 2  
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG  
Câu 1. Trong mp(Oxy) cho  
A. (1;1)  
v
v
v
 điểm (−3;2). Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến .  
B.(1;1)  
C.(5;3)  
D.(1;1)  
Câu 2. Trong mp(Oxy) cho  
và điểm (2;5). Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến  
B.(3;1) C.(3;7) D.(4;7)  
và điểm A(4;5). Hỏi A  ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua  
v
.
A. (1;6)  
Câu 3. Trong mp(Oxy) cho  
v
phép tịnh tiến  
v
?
A. (1;6)  
B. (2;4)  
C. (4;7)  
D. (3;1)  
2
2
Câu 4. Cho  
v
3;3  
và đường tròn  
C
: x  y  2x  4y  4  0 . Tìm phương trình ảnh của qua Tv  
C
   
   
 C ' ?  
2
2
2
2
y 1  9  
A.  
C.  
x 4  
y 1  
4  
9  
.
.
B.  
x 4  
.
2
2
2
2
x 4  
y 1  
D. x  y 8x  2y  4  0  
.
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2). Tìm tọa độ của điểm N là ảnh của M qua phép tịnh tiến  
vectơ = (2; 1).  
A. (1; 1)  
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 1). Tìm tọa độ của điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép  
tịnh tiến vectơ = (3; 2).  
A. (1; 1)  
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y  4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua  
phép tịnh tiến vectơ = (2; 5)  
v
B. (1; 3)  
C. (5; 3)  
D. (5; 1)  
v
B. (1; 3)  
C. (1; 1)  
D. (1; 1)  
v
A. (x 3)² + (y 3)² = 4  
C. (x + 1)² + (y 3)² = 4  
B. (x 3)² + (y + 7)² = 9  
D. (x + 1)² + (y + 7)² = 9  
2
2
Câu 8. Tìm ảnh của đường tròn (C) : (x + 2) + (y  3) = 9 qua phép tịnh tiến theo véctơ  
v
=(4;-3)  
2
2
2 2  
B. (x - 2) + y = 9  
2 2  
A. (x + 2) + (y  3) = 9  
2
2
C. (x + 6) + (y  6) = 9  
D. (x - 2) + (y  6) = 9  
Câu 9. : M(1;2) là ảnh của N qua phép tịnh tiến theo véctơ:  
A. N(2;6) B. N(0;-2) C. N(2;-2)  
Câu 10. Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 2,-3) qua phép tịnh tiến theo  
v
=(1;-4)  
D. N(0;6)  
1;2  
v
A. A( 3, -5) B. B(7, -8) C. C(1, -1) D. D( -4, 8).  
Câu 11. Điểm M ( 2, -5) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ  
A. A( 1, -2), B. B( 3, -8), C. C ( 3, 1), D. D( 4, -8).  
Câu 12. Nếu phép tịnh tiến biến điểm A( 1, 2) thành điểm A’( -3, 5) thì nó biến điểm B( 1, -5) thành điểm  
A. B’( - 3, -2), B. B’(3, 3), C. B’ (2, -3), D. B’( -2, 0).  
   
v 1;3  
Câu 13. Cho đường thẳng d: x +3 y – 1 = 0. Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto  
   
v 1;2  
là đường thẳng  
nào sau đây.  
A. x + 3y - 2 = 0,  
B. x - 2y - 6 = 0,  
C. -2x + 3y + 1 = 0,  
D. x + 3y + 1 = 0  
Câu 14. Ảnh của M(-1; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ  
A. M’(3; 6) B. M’(1; 0)  
v
2;3  
là:  
C. M’(-1; 3)  
D. M’(0; 1)  
Câu 16. M(-1; 3) là ảnh của điểm nào qua phép tịnh tiến theo vectơ  
   
v 2;3  
:
Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1  
Gv: Thân Thị Hạnh  
Trang 3  
A. A( 1, 0)  
B. B( 3, -6)  
C. C ( -1, 0)  
D. D ( -3, 6)  
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép biến hình  
f
xác định như sau: Với mỗi M x; y , ta có  
M ' sao cho M ' x '; y ' thỏa mãn x '  
y '  
Mệnh đề nào sau đây là đúng?  
A.  
B.  
C.  
D.  
f
là phép tịnh tiến theo vectơ  
là phép tịnh tiến theo vectơ  
là phép tịnh tiến theo vectơ  
là phép tịnh tiến theo vectơ  
v
v
v
v
f
f
f
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ  
A '  tọa độ là:  
v
A
biến thành điểm  
A. A ' 3;1 .  
B. A ' 1;6 .  
C. A' 3;7 .  
D. A ' 4;7 .  
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ qua phép tịnh tiến  
v
 điểm A 1;3 . Ảnh của điểm  
A
theo vectơ là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau?  
v
A. 
B. 1;3 .  
C. 
D. 2;
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 2;5 . Hỏi  
A
là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua  
phép tịnh tiến theo vectơ  
v
A. M 1;3 .  
B. N 1;6 .  
C. P 3;7 .  
D. Q 2;4 .  
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm  
điểm thành M ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng?  
A. B.  
M
 M ' 3;8 . Phép tịnh tiến theo vectơ  
v
biến  
M
v
v
C.  
v
D.  
v
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm M 4;2 thành điểm M ' 4;5 thì nó biến  
điểm A 2;5 thành  
A. điểm A' 5;2 .  
B. điểm A ' 1;6 .  
C. điểm A' 2;8 .  
D. điểm A' 2;5 .  
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  
có phương trình 4x  
Ảnh của đường thẳng  
qua phép tịnh tiến  
T
theo vectơ  
v
có phương trình là:  
A. 4x  
B. 4x  
C. 4x  
D.  
x
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v 1;1 . Phép tịnh tiến theo vectơ  
thành đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?  
v
biến đường thẳng  
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A 2;thành điểm A ' 1;2 thì nó biến  
đường thẳng  
d
có phương trình 2x  
thành đường thẳng d '  phương trình nào sau đây  
A. d ' : 2x  
B. d ' : 2x  
C. d ' : 2x  
D. d ' : 2x  
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A 2;thành điểm A ' 2018;2015 thì nó  
biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó?  
A.  
x
B.  
x
C. 2x  
D.2x  
Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1  
Gv: Thân Thị Hạnh  
Trang 4  
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  
có phương trình . Thực hiện liên tiếp hai  
y
phép tịnh tiến theo các vectơ  
u
và  
v
thì đường thẳng  
biến thành đường thẳng  
d
có phương  
trình là:  
A.  
y
B.  
y
C.  
y
D.  
y
Lời giải. Từ giả thiết suy ra  
d
là ảnh của  
qua phép tịnh tiến theo vectơ  
a
.
Ta có  
a
.
Biểu thức tọa độ của phép Ta là  
thay vào  
ta được y '
. Chọn D.  
Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của đường tròn C : x  
qua phép tịnh tiến theo  
vectơ  
v
 đường tròn có phương trình:  
A.  
C.  
x
x
B.  
D.  
x
x
Lời giải. Đường tròn  
Gọi I ' x; y  ảnh của  
C
có tâm 
I
bán kính  
R
I
qua phép tịnh tiến vectơ  
v
.
Ta có II '  
Vì phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách nên T
v
Vậy ảnh của đường tròn  
C
qua phép T đường tròn C '  tâm I ' 2;5 , bán kính R'  
nên có phương  
v
trình  
x
Chọn B.  
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ  
v
. Phép tịnh tiến theo vectơ  
v
biến đường tròn  
2
C : x  
thành đường tròn C ' . Mệnh đề nào sau đây đúng?  
A. C ' : x  
C. C ' : x  
B. C ' : x  
D. C ' : x  
Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn C1  C2 bằng nhau có phương trình lần lượt là  
x
và  
x
. Giả sử  
T
là phép tịnh tiến theo vectơ .  
u
biến C1 thành C2  
Tìm tọa độ của vectơ  
A. B.  
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  
u
.
u
u
C.  
u
D.  
có phương trình  
thì đường tròn  
C
u
2
Thực hiện  
biến thành đường tròn C '  
C
x
liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ  
có phương trình là:  
u
và  
v
2
2
A.  
x
B.  
D.  
x
x
2
2
C.  
x
Lời giải. Từ giả thiết suy ra C '  ảnh của  
Ta có  
C
qua phép tịnh tiến theo  
a
.
a
.
Biểu thức tọa độ của phép Ta là  
thay vào  
C
ta được  
x
Chọn A.  
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ  
v
. Phép tịnh tiến theo vectơ  
v
biến parabol P : y  
thành parabol P ' . Khi đó phương trình của P ' là:  
A. P ' : y  
C. P ' : y  
B. P ' : y  
D. P ' : y  
Lời giải. Biểu thức tọa độ của phép Tv là  
thay vào ta được  
P
Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1  
Gv: Thân Thị Hạnh  
Trang 5  
y '
Chọn C.  
Câu 33. Cho A(2;5).Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo  
A. Q(3;7) B. P(4;7) C. M(3;1) D. N(1;6)  
Câu 34. Trong mp Oxy cho v  (2;1)  điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua  
v
(1;2) ?  
phép tịnh tiến  
v
:
A. (1;6)  
B. (2;4)  
C. (4;7)  
D. (3;1)  
Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy cho A(5;-3) . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến  
theo vec  v(5;7)  
A. B(0;-10)  
B. C(10;4)  
C. D(4;10)  
D. E(-10;0)  
Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy cho A(4;5) . Hỏi A là ảnh của điểm có tọa độ nào sau đây qua phép tịnh tiến  
theo v  (2;1)  
A. . (2;4)  
B. (1;6)  
C. . (3;1)  
D. (4;7)  
Câu 37. Trong mp Oxy cho v (1;2) và điểm M(2;5). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến  
v
là:  
A. (1;6)  
B. (3;1)  
C. (3;7)  
D. (4;7)  
Câu 38: Trong hệ trục Oxy, cho  
u
= ( 2 ; 3) và E( 2 ; 1). B  T2.u E , ta có  
   
A. B(6 ; 5)  
B. B(0 ; 4)  
C. B(7 ; 2)  
D. B(2 ; 7)  
Câu 39. Cho M(0;2); N(-2;1);  
v =(1;2). T biến M, N thành M’, N’ thì độ dài M’N là:  
v
A. 13  
Câu 40. Cho  
A. 5;3  
Câu 42. Đường thẳng (d  
;
;
C. 11  
   
4;2  
. Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv . Tìm M.  
3;5 C. 3;7 D. 4;10  
;
D.  
5
B. 10 .  
1;5  
và điểm M '  
B.  
) cắt Ox tại A(-4;0), cắt Oy tại B(0;2).  
v
M
.
M
.
M
.
M
.
1
Lập phương trình đường thẳng (d  
2
1
) là ảnh của (d ) theo phép tịnh tiến u (0;3)  
B. (d ): x  2y  2  0  
): x  2y  2  0  
A. (d  
C. (d  
2
): x  2y  2  0  
2
2
): x  2y  2  0  
D. (d  
và đường thẳng  ': 2x  y  5  0 . Hỏi  '  ảnh của đường thẳng  
A.  : 2x  y 13  0 B.  : x  2y  9  0 .C.  : 2x  y 15  0 D.  : 2x  y 15  0  
qua Tv  C '  
2
Câu 43. Cho  
v
4;2  
nào quaTv  
:
.
.
.
2
2
Câu 44. Cho  
v
3;3  
và đường tròn  
C
: x  y  2x  4y  4  0. Ảnh của  
2
y 1  9  
C
:
2
2
2
A.  
C.  
x 4  
x 4  
y 1  
4  
9  
.
.
B.  
x 4  
2
2
2
2
y 1  
D. x  y 8x  2y  4  0  
.
2
2
7 . Ảnh của đường tròn đó qua phép tịnh  
Câu 45. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  
x 8  
y 3  
tiến theo vec tơ v(5;7) là  
2
2
2
2
A.  
C.  
x 4  
x 7  
y 3  
7  
7  
B.  
D.  
x 13  
y 10  
7  
2
2
2
2
y 5  
     
x 3  y  4  
7  
Câu 46. Cho  
A.  
5; 3  
Câu 47. Cho  
v
1;5  
và điểm M'  
B.  
3;5  
và đường tròn  
4;2  
. Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến  
3;7  
C. D.  
: x  y  2x  4y  4  0 . Ảnh của  
qua  
T
. Tìm M.  
v
M
.
M
.
M
.
M
4;10  
là  
.
2
2
v
3;3  
C
C
T
C'  
:
v
x  4 2  
x  4 2  
y 1 2  
y 1 2  
4  
9  
.
.
B.  
x 4  
2
2
y 1  9  
A.  
C.  
2
2
D. x  y  8x  2y  4  0  
.
Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1  
Gv: Thân Thị Hạnh  
Trang 6  
   
v 4;2  
Câu 48. Cho  đường thẳng ':2x  y  5  0 . Hỏi  '  ảnh của đường thẳng  nào qua T :  
v
A.  : 2x  y 13  0  
.
B.  : x  2y  9  0. C.  : 2x  y 15  0 . D.  : 2x  y 15  0 .  
2
2
Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  
C
:
x 1  
 y  9 . Ảnh của đường tròn  
C
qua phép tịnh  
tiến theo a   
3;2  
2
có phương trình là:  
2
2
2
2
2
A.  
C.  
x 3  
 y  9  
B.  
D.  
x 2  
x 3  
y 1  
y 1  
9  
9  
2
2
9  
x 4  
y 2  
Câu 50. Trong mp Oxy cho v  (2;1)  điểm A(4;5). Hỏi A  ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua  
phép tịnh tiến  
v ?  
A. (1;6)  
B. (2;4)  
C. (4;7)  
D. (3;1)  
PHẦN TỰ LUẬN  
   
Bài 1: Trong mp Oxy cho điểm và đường thẳng  
A 1;3  
   
d : 4x  y 1  0 .Tìm ảnh của A và d qua phép  
tịnh tiến vector = (3; 4)  
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho  
v
v
= (–2; 1), điểm M = (–3; 2). Tìm tọa độ của điểm A sao cho  
a. A là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ  
b. M là ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ  
v
v
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho  
v
= (–1; 3), đường thẳng d có phương trình 2x – 3y + 3 = 0, đường tròn  
2
2
5  
c
:
x 3  
y 2  
a. Viết phương trình của đường thẳng d’ = Tv (d).  
b. Viết phương trình của đường tròn (C’) = Tv ((C)).  
Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y  4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua  
phép tịnh tiến vectơ = (2; 5)  
v
2
2
Bài 5: Cho điểm M (-3;2) và đường tròn (C) : (x+3) + (y-2) =25. Tìm ảnh của điểm M và ảnh của đường tròn  
(
C) qua phép tịnh tiến theo véctơ  
v
=(1;-4)  
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;2) và đường thẳng d : 3x+y-4=0  
a)Tìm B sao cho A là ảnh của điểm B qua phép tịnh tiến theo véctơ  
b) Tìm PT đường thẳng d sao cho d  ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ  
Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho  
3;2  
v
=(1;-4)  
1
1
v
=(1;-4)  
2
2
v
và đường tròn  
C
: x  y  4x  4y 1  0 . Viết phương trình  
đường tròn  
C '  
là ảnh của  
C
qua phép tịnh tiến Tv  
.
BÀI 2: PHÉP QUAY  
1
. TÍNH CHẤT  
Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì  
Biến một đường thẳng thành một đường thẳng  
Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho  
Biến một tam giác thành một tam giác bằng tam giác đã cho  
Biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính  
2
.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ [Phần bổ sung]  
x ' a x cos α ysin α  
y ' b x sin α y cosα  
Nếu tâm quay là I(a; b) và M’(x’, y’) = Q(O, α)(M(x; y)) <=>  
Trường hợp đặc biệt nếu tâm quay là gốc tọa độ O(0; 0)  
Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1  
Gv: Thân Thị Hạnh  
Trang 7  
Nếu α = 90° thì x’ = –y và y’ = x. [phép quay tâm O ngược chiều kim đồng hồ góc 90°]  
Nếu α = –90° thì x’ = y và y’ = –x. [phép quay tâm O cùng chiều kim đồng hồ góc 90°]  
α = 180° thì x’ = –x và y’ = -y. [phép đối xứng qua gốc tọa độ O]  
PHẦN TRẮC NGHIỆM  
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT-THÔNG HIỂU:  
Câu 1. Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên. Hãy cho  
biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam  
giác OAD thành tam giác ODC?  
A. Q 0; 90O  
B. QO;90O  
C. Q A;90O  
D. Q A; 90O  
Câu 2.Khẳng định nào sai:  
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .  
B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó .  
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó .  
.
D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .  
Câu 3. Khẳng định nào sai:  
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.  
B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.  
C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay  
Q
thì .  
   
OM';OM    
O,  
D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn khác bán kính .  
Câu 4. Phép quay biến đường tròn  
(
C) có bán kính R thành đường tròn ( C’) có bán kính R’. Tìm câu đúng  
A.R’ = R B. R’ = kR  
k  1 C. R'  k R k  1  
D. R’ R  
Câu 5. Chiều dương của phép quay là  
A. Ngược chiều kim đồng hồ  
B. Cùng chiều kim đồng hồ  
D. Ngược hướng vớiv 0  
C. Cùng hướng với v  0  
Câu 6. Chiều âm của phép quay là  
A. Ngược chiều kim đồng hồ  
B. Cùng chiều kim đồng hồ  
D. Ngược hướng vớiv 0  
C. Cùng hướng với v  0  
Câu 7. Phát biểu nào sau đây sai  
A. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính khác nhau  
B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ  
C. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng  
D. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó  
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG  
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 3), B(0; 5), C(–2; 1). Xác định tọa độ các điểm A’, B’, C’ lần  
lượt là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O góc 90°.  
A. A’(–3; 3), B’(5; 0), C’(–1; 2)  
C. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; 2)  
B. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; 2)  
D. A’(3; –3), B’(5; 0), C’(1; 2)  
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = O. Viết phương trình của đường thẳng d’ là  
ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90°.  
A. 3x + 5y + 15 = 0 B. 3x + 5y  15 = 0 C. 5x + 3y + 15 = 0 D. 5x + 3y  15 = 0  
Câu 3.Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông thành chính nó?  
A. Q A;90O  
B.  
Q
C. Q A;45O  
D. QO;45O  
O;90O  
0
Câu 4. Qua phép quay tâm O góc 90 biến M (-3;5) thành điểm nào ?  
A. (3;-5)  
B. (-3;-5)  
C. (-5;3)  
D. (-5;-3)  
Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1  
Gv: Thân Thị Hạnh  
Trang 8  
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm  
1; 6 1;6  
A. M ' B. M '  
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay  
3;2 2;3  
A. B.  
M
6;1  
qua phép quay  
C. M '  
6;1  
M ' 3;2  
3;2  
Q
là:  
o
O,90  
.
.
.
   
6;1  
D. M ' .  
Q
,
là ảnh của điểm :  
O,90o  
M
.
M
.
C.  
M
.
D.  
M
2;3  
.
Câu 7. Cho đường thẳng d: 3x - y+1=0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau có thể là  
0
ảnh của d qua một phép quay góc 90  
A. x+ y + 1=0  
B. x - 3y+1=0  
C. 3x - y+2=0  
D. x - y+2=0  
2
2
.
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho (C):  
x 2  
y 3  
 9 Tìm ảnh của đường tròn C qua  
Q
là:  
O,90o  
2
2
2
2
A. (C ):  
x 2  
y 3  
9  
9  
B. (C ):  
x 3  
y 2  
9  
9  
2
2
2
x 2  
2
C. (C ):  
x 3  
y 2  
D. (C ):  
y 3  
Câu 9 . Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M(-6;1) qua phép quay Q (O ;90 ) là :  
A. M’(-1;-6) B. M’(1;6) C. M’ (-6;-1) D. M’(6;1)  
Câu 10 . Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q (O : 90 ) , M’(3;-2) là ảnh của điểm :  
A. M’ (-3;2) B.M’(2;3) C.M’ (-3;-2) D. M’(2;3)  
2
2
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (x-8) + (y-3) =7 . Ảnh của đường tròn qua phép quay tâm O  
góc 90 là :  
2
2
2 2  
B. (x+3) + (y-8) = 4  
2 2  
A. (x+3) + (y-8) =7  
2
2
C. (x+8) + (y-3) =7  
D. (x+8) + (y+3) =7  
2
2
Câu 12. Phép quay tâm O (0;0) góc quay -90 biến đường tròn (C) : x +y -4x+1=0 thành đường tròn có phương  
trình :  
2
2
2 2  
B. x + (y+2) = 9  
2 2  
A. x + (y-2) = 3  
2
2
C. x + (y+2) = 5  
D. x + (y+2) = 3  
Câu 13. Phép quay tâm O (0;0) góc quay 90 biến đường thẳng d: x-y+1=0 thành đường thẳng có phương trình  
là :  
A. x+y-3=0  
B. x+y+1=0  
C. x-y+3=0  
D. x+y+6=0  
0
Câu 14. Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 90  
A. A( 2, -1) B. B( 1, -2) C. C(-2, 1) D. D( -1, -1).  
. Điểm A  ảnh của điểm nào sau đây qua phép quay tâm O  
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm  
A
2;4  
góc quay - ?  
2
A.  
E
4;2  
B.  
F
4;2  
C.  
C
4;2  
D.  
   
B 4;2  
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : x  2y  3  0 . Phương trình ảnh của d qua phép quay tâm  
O góc quay  
là:  
2
A. -2x  y  3  0 B. 2x  y 1  0  
C. x  2 y  3  0  
D. 2x y 3 0  
PHẦN TỰ LUẬN  
Câu 1.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : 2x  y  3  0 . Viết phương trình đường thẳng  '  ảnh của  
qua phép quay  
Q
.
o
O,90  
Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1  
Gv: Thân Thị Hạnh  
Trang 9  
2 2  
   
C
Câu 2.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn : x  y  4x  4y 8  0 . Viết phương trình đường tròn  
C '  
là ảnh của  
C
qua phép quay  
Q
O,90o  
.
Câu 3.Trong mặt phẳng Oxy, cho  
M ''  ảnh của M ' qua phép quay  
v
5;4  
và điểm  
M
3;2  
. Gọi M '  ảnh của  
M
qua phép tịnh tiến Tv  
,
Q
. Tìm tọa độ M ''  
.
o
O,90  
Câu 4.Trong mặt phẳng Oxy, cho  
v
1;3  
và điểm  
M
4;7  
. Gọi M '  ảnh của  
M
qua phép quay  
Q
,
O,90o  
M ''  ảnh của M ' qua phép tịnh tiến Tv . Tìm tọa độ M ''  
Câu 5.Trong mặt phẳng Oxy, cho qua phép  
4;1  
và đường thẳng  : x  2y  5  0 . Gọi  '  ảnh của   
.
v
quay  
Q
,
 ''  ảnh của  ' qua phép tịnh tiến Tv . Viết phương trình  ''  
.
O,90o  
2
2
25. Gọi  
Câu 6.Trong mặt phẳng Oxy, cho  
qua phép tịnh tiến Tv  
C ''  
v
2;5  
và đường tròn  
C
:
x 2  
y 1  
C '  
là ảnh của  
C
,
là ảnh của  
C ' qua phép quay  
Q
O,90o  
. Viết phương trình