Chuyên đề hàm số 10 đề thi Toán học 10

Đăng ngày 10/15/2013 4:03:58 PM | Thể loại: Toán học 10 | Lần tải: 435 | Lần xem: 0 | Page: 1 | FileSize: 0.28 M | File type: doc
0 lần xem

Bình luận

Nội dung


Phương pháp giải các dạng toán liên quan
§1. hàm số
Tìm tập xác định của hàm số
Phương pháp thực hiện
Ta lựa chọn một trong hai phương pháp sau:
Tìm tập D của x để f(x) có nghĩa, tức là tìm:
D = {x ( f(x) (
Tìm tập E của x để f(x) không có nghĩa, khi đó tập xác định của hàm số là D = E.
 Chú ý: Thông thường f(x) cho bởi biểu thức đại số thì với:
f(x) = điều kiện là
f(x) = (k ( điều kiện là
Tìm tập xác định của các hàm số:
y = b. y = +
( Giải
Hàm số xác định khi:
x22x ( 3 ( 0 (
Vậy, tập xác định của hàm số là D = 3, 1}.
Hàm số xác định khi:
( ( (
Vậy, tập xác định của hàm số là D = 1; 1]([2; +().
 Chú ý: Trong câu a), nếu các em học sinh biến đổi hàm số về dạng y = rồi khẳng định hàm số xác định khi x + 3 ( 0 ( x ( (3 và do đó tập D = 3}. Đây là lời giải sai vì phép biến đổi hàm số không phải là phép biến đổi tương đương.
Tìm tập xác định của các hàm số:
y = b. y =
( Giải
Hàm số xác định khi:
( ( x < .
Vậy, tập xác định của hàm số là D =
Hàm số xác định khi:
( (
Vậy, ta được D =
 Nhận xét: Như vậy, trong thí dụ trên:
ở câu a), miêu tả điều kiện có nghĩa của biểu thức trong dấu căn ở dạng đơn và ở mẫu số.
ở câu b), chúng ta gặp dạng hàm số hợp.
Tìm m để hàm số sau xác định trên đoạn [1; 3]:
y =
( Giải
Hàm số nghĩa khi:
1 ( (2x2 + mx + m + 15( ( 0 ( (2x2 + mx + m + 15( ( 1. (1)
Bài toán được chuyển về việc tìm m để (1) nghiệm đúng với (x ( [1; 3].
Điều kiện cần: Bất phương trình nghiệm đúng với (x([1; 3]
( Nghiệm đúng với x = 1, x = 2
( ( m = (8.
Vậy, với m = (8 là điều kiện cần để (1) nghiệm đúng với (x ( [1; 3].
Điều kiện đủ: Với m = (8, ta có:
(1) ( (2x2 ( 8x + 7( ( 1 ( (1 ( 2x2 ( 8x + 7 ( 1
( 1 ( x ( 3.
Vậy, với m = (8 thoả mãn điều kiện đầu bài.
Xét sự biến thiên của hàm số
Phương pháp thực hiện
Ta lựa chọn một trong hai phương pháp sau:
Sử dụng định nghĩa.
Thực hiện theo các bước:
Lấy x1, x2((a, b) với x1 ( x2 ta thiết lập tỉ số:
A =
Khi đó:
Nếu A > 0 với mọi x1, x2((a, b) và x1 ( x2 thì hàm số đồng biến trên (a, b).
Nếu A < 0 với mọi x1, x2((a, b) và x1 ( x2 thì hàm số nghịch biến trên (a, b).
Khảo sát sự biến thiên của các hàm số:
y = f(x) = x + 3. b. y = f(x) = x2 + x + 1.

Sponsor Documents