Đề s010  
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thca mt hàm strong bn hàm số được  
lit kê bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  
3
3
A. y  x 3x  2  
B. y  x 3x 1  
4
2
3
C. y  x  x 1  
D. y  x 3x 1  
f
x
x
Câu 2: Cho hàm s y   
vi  
     
f x  g x  
   
 0 , có xlim f x 1và  
g
   
lim g x  1. Khng định nào sau đây là khẳng định đúng?  
x  
A. Đồ thhàm số đã cho không có tiệm cn ngang  
B. Đồ thhàm số đã cho có đúng một tim cn ngang  
C. Đồ thhàm scó thcó nhiều hơn một tim cn ngang.  
D. Đồ th hàm s đã cho có hai tim cn ngang  các đưng thng y 1  y  1  
4
Câu 3: Hi hàm s y  4x 1 nghch biến trên khong nào?  
1
A.  
;6  
B.  
0;  
C. ;  
D.  
;5  
2
Câu 4: Cho hàm s y  f  
x
xác định, liên tc trên  
và có bng biến thiên:  
x
  
  
1  
0
1
  
y'  
y
0
+
0
0
+
  
3  
4  
  
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?  
A. Hàm số có đúng một cc tr.  
B. Hàm scó giá trcc tiu bng -3.  
C. Hàm s  giá tr ln nht bng   giá tr nh nht bng -4.  
D. Hàm s đạt cực đại ti x  0  đạt cc tiu ti x 1  
3
2
Câu 5: Tìm giá tr cc tiu yCT ca hàm s y  x 3x  2  
A. y  4 B. y 1 C. y  0  
D. yCT  2  
CT  
CT  
CT  
2
Câu 6: Tìm giá trln nht, giá trnhnht ca hàm s:  
   
f x  2  x  x  
min   2  
max  2  
min   3  
min   2  
min   2  
A.  
B.  
C.  
D.  
max 2  
max 3  
max 4  
2
x 1  
x 1  
Câu 7: Cho hàm s y   
điểm phân bit A, B.  
có đồ thị (C) cà đường thng d : y  x  m. Tìm m để d luôn ct (C) ti 2  
A. m 5 B. m 0  
C. m 1 D. m。  
1
3
1
3
2
3
Câu 8: Cho hàm s y  x  mx  m  đồ thị  
     
Cm . Tìm tt c giá tr thc của m để đồ th Cm có  
2
2
hai điểm cực đại là A và B thỏa mãn AB vuông góc đường thng d : y  x  
1
A. m    
C. m    
hoc m  0  
B. m   2 hoc m  0  
D. m   2  
2
1
2
5
x 3  
Câu 9: Cho hàm s y   
vi m là tham sthc. Chn khẳng định sai:  
2
x  4x  m  
A. Nếu m  4 đồ th hàm s có mt tim cn ngang.  
B. Nếu m  4 đồ th hàm s có mt tim cn ngang và mt tim cận đứng.  
C. Nếu m  4 đồ th hàm s có ít nht mt tim cận đứng và mt tim cn ngang.  
D. Vi mi m hàm sluôn có hai tim cận đứng.  
Câu 10: Người ta cn chế to mt ly dng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cu có mt hình trụ  
tròn xoay ni tiếp trong hình cầu. Nước chchứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để  
ly chứa được nhiều nước nht.  
R 6  
3
2R  
3
2R  
3
R
D. r   
A. r   
B. r   
C. r   
3
cot x 2  
cotxm  
     
;
   
Câu 11: Tìm tt c các giá tr thc ca tham số m để hàm s y   
đồng biến trên khong  
4 2  
A. m 0 hoc 1 m  2  
C. 1m 2  
B. m0  
D. m  2  
2
Câu 12: Giải phương trình log x 1 1  
3
A. x  2  
B. x  4  
C. x  2  
D. x  6  
Câu 13: Tính đạo hàm ca hàm s y  log x  
7
x
1
1
1
13  
A. y'   
B. y'   
C. y'   
D. y'   
x ln 5  
x ln 7  
x
ln13  
   
Câu 14: Giải phương trình log2 3x 1  3  
1
10  
A. x 14  
B.  x  3  
C. x  3  
D. x   
3
3
3
2
Câu 15: Tìm tập xác định D ca hàm s y  ln x 4x  
A. D   
C. D   
4;  
B. D   
1;3  
;1  
3;  
D. D   
1;3  
2
Câu 16: Đồ th dưới đây là đồ th ca hàm số nào trong 4 đáp án  
sau:  
x
x
x
A. y  2  
B. y  3  
C. y  4  
2
log3 a  
2
Câu 17: Cho biu thc B  3  
log a .log 25 vi a dương,  
5
a
khác 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?  
A.  
2
B  a  4  
B. B 2a 5  
D. B  3  
C. log  
   
B 1  
a 4  
2
x 4   
x 4   
Câu 18: Tính đạo hàm ca hàm s y  log2  
x 4  
x  4 ln 2  
8
8
8
2
A. y'   
B. y'   
C. y'   
D. y'   
2
2
x 4  
ln 2  
x  4 ln 2  
x  4 ln 2  
Câu 19: Cho log 15  a,log 10  b . Tính log 50 theo a và b.  
3
3
9
1
2
A. log 50   
a b 1  
B. log 50  a  b 1  
9
9
C. log 50  a  b  
D. log 50  2a  b  
9
9
2
Câu 20: Cho bất phương trình log x  log  
2x 1  
log1  
4x 3  
0. Chn khẳng định đúng:  
4
2
2
A. Tp nghim ca bất phương trình là cha trong tp  
2;  
B. Nếu x là mt nghim ca bất phương trình thì log x  log 3  
2
2
1
C. Tp nghim là  x  3  
D. Tp nghim ca bất phương trình là 1 x 3  
2
Câu 21: Một người gi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kì hn một năm với lãi sut 1,75% năm thì sau  
bao nhiêu năm người đó thu được mt stin là 200 triu. Biết rng tin lãi sau mỗi năm được cng vào tin  
gốc trước đó và trở thành tin gc của năm tiếp theo. Đáp án nào sau đây gn số năm thực tế nht.  
A. 41 năm  
B. 40 năm  
C. 42 năm  
D. 43 năm  
Câu 22: Công thc tính din tích hình phng gii hn bởi hai đồ th hàm s y  f  
     
x , y  g x  
và hai  
   
đường thng x  a,x  b a  b  
là:  
b
b
A. S  f  
x
g  
x
dx  
B. S   
f
x
g  
x
dx  
dx  
a
a
b
b
2
C. S   
f
x
g  
x
dx  
D. S   f  
x
g x  
a
a
4
2
x 3  
Câu 23: Cho hàm số  
f
x
3
. Chọn phương án đúng:  
2
x
3
3
2
x
2x  
3
3
  C  
x
A.  
x
f    
dx   
  C  
B.  
x
f    
dx   
3
x
3
3
3
2x  
3
3
3
C.  
x
f    
dx  2x   C  
D.  
f   
x
dx   
C  
x
2x  
8
Câu 24: Tính I  sin x.sin3xdx  
0
2
1  
2 1  
4
2 1  
8
2 1  
8
A. I   
B. I   
C. I   
C. J   
D. I   
D. J   
4
5
2
x   
4   
Câu 25: Tính J  1 2sin  
dx là:  
0
8
15  
16  
15  
15  
A. J   
B. J   
1
5
8
16  
12  
Câu 26: Tính I  tan 4xdx  
:
0
1
1
1
1
A. I  ln 2  
B. I  ln 2  
C. I  ln 2  
D. I  ln 2  
2
3
4
5
2
Câu 27:  hình bên, ta có parabol y  x  2x  2, tiếp tuyến vi nó tại điểm  
   
M 3;5  
. Din tích phn gch  
chéo là:  
A. 9  
B. 10  
C. 12  
D. 15  
Câu 28: Mt cái chuông có dạng như hình vẽ. Gi s khi ct chuông bi mt phng qua trc ca chuông,  
được thiết diện có đường vin là mt phn parabol ( hình v ). Biết chuông cao 4m, và bán kính ca ming  
chuông là 2 2 . Tính th tích chuông?  
3
A. 6  
B. 12  
C. 2  
D. 16  
z
Câu 29: Nếu z  2i3 thì bng:  
z
4
5
6i  
512i  
13  
512i  
13  
34i  
7
A.  
2i  
B.  
C.  
D.  
1
1
Câu 30: Snào trong các sphc sau là sthc  
A. 3 i  3 i  
B. 2i 5  12i 5  
   
   
2
2
i  
i  
C. 1i 3 1i 3  
D.  
  
Câu 31: Trong mt phng phc  
A
4;1  
,B  
1;3  
,C  
   
6;0  
lần lượt biu din các s phc z ,z ,z . Trng  
1 2 3  
tâm G ca tam giác ABC biu din sphức nào sau đây?  
4
4
4
4
A. 3 i  
B. 3 i  
C. 3 i  
D. 3 i  
3
3
3
3
z
Câu 32: Tp hp các nghim của phương trình z   
là:  
z i  
C.  
1i  
Câu 33: Tìm s phc z biết z.z  29,z  21 20i , phn o z là mt s thc âm.  
A. z  25i B. z  25i C. z  52i D. z  52i  
Câu 34: Trong mt phng phc, tp hợp các đim M biu din s phc z biết z  z 3 4i là:  
A.  
0;1i  
B.  
0
D.  
   
0;1  
2
2
2
y
1  
x
2
A. Elip  
B. Parabol y  4x  
4
2
2
2
C. Đường tròn x  y  4  0  
D. Đường thng 6x 8y  25  0  
Câu 35: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cnh a. Khong cách từ điểm A đến mt  
a 3  
phẳng (A’BCD’) bằng  
. Tính thtích hình hp theo a.  
2
3
3
3
a
21  
a
D. V   
3
3
3
A. V  a  
B. V   
C. V  a  
7
3
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cữ nht, SA vuông góc vi mt đáy (ABCD),  
0
AB  a,AD  2a . Góc gia cnh bên SB và mt phng (ABCD) bng 45 . Th tích hình chop S.ABCD bng  
3
3
3
3
6
a
2 2a  
3
a
2a  
3
A.  
B.  
C.  
3
D.  
18  
Câu 37: Cho khi chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C’ sao cho  
1
1
1
SA'  SA;SB'  SB;SC'  SC. Khi đó tỉ s th tích ca hai khi chóp S.A'B'C' và S.ABC bng:  
2
3
4
1
1
1
1
A.  
B.  
C.  
D.  
2
6
12  
24  
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc ca S lên mt  
0
phng (ABCD) trùng với trung điểm H ca cnh AB. Góc to bi SC và (ABCD) bng 45 . Tính theo a tính  
khong cách giữa hai đường thng SD và AB.  
5
2
a 5  
a 5  
13  
a 5  
3
a 15  
3
A. d   
B. d   
C. d   
D. d   
3
a
Câu 39: Cho t din OABC có OAB là tam giác vuông cân. OA  OB  a,OC   
   
 OC  OAB . Xét  
2
hình nón tròn xoay đỉnh C, đáy là đường tròn tâm O, bán kính a. Hãy chn câu sai.  
A. Đường sinh hình nón bng  
B. Khong cách từ O đến thiết din (ABC) bng  
C. Thiết din (ABC) là tam giác đều.  
0
D. Thiết din (ABC) hp với đáy góc 45 .  
0
Câu 40: Cho hình nón có chiu cao h và góc ở đỉnh bng 90 . Th tích ca khối nón xác định bi hình nón  
trên:  
3
3
3
2h  
3
3
h
6h  
3
3
D. 2h  
A.  
B.  
C.  
Câu 41: Mt hình tr  din tích xung quanh bng S, diện tích đáy bằng din tích mt mt cu bán kính a.  
Khi đó, thể tích ca hình trbng:  
1
1
1
A. Sa  
B. Sa  
C. Sa  
D. Sa  
2
3
4
Câu 42: Cho t diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cnh chung BC = 2. Cho biết mt bên  
1
(
DBC) to vi mặt đáy (ABC) góc 2  cos   . Hãy xác định tâm O ca mt cu ngoi tiếp t din.  
3
A. O là trung điểm ca AB.  
C. O là trung điểm ca BD.  
B. O là trung điểm ca AD.  
D. O thuc mt phng (ADB).  
r
0
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a   
a ,a ,a  
,b  b1,b ,b3  
khác  
. Tích hữu hướng ca  
1
2
3
2
r
a
r
b
r
c
và  
và  
. Câu nào sau đây đúng?  
A. c   
a b  a b ,a b a b ,a b a b  
B. c   
D. c   
a b a b ,a b a b ,a b a b  
2 3 3 2 3 1 1 b 1 2 2 1  
1
3
2
1
2
3
3
2
3
1
1
3
1
C. c  a3b1  a b ,a b a b ,a b a b  
a b  a b ,a b a b ,a b a b  
2 3  
1
3
1
2
2
1
2
3
3
1
3
3
1
2
2
1
2
3
2
r
0
r r  
 
 biu  
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a   
thức nào sau đây?  
a ,a ,a  
,b  b1,b ,b3  
khác  
.
cos a,b  
1
2
3
2
a b a b a b  
a b a b a b  
1
1
2
2
3
3
1
2
2
3
3
1
A.  
r r  
a . b  
B.  
r r  
a . b  
a b  a b  a b  
a b  a b  a b  
1
3
2
1
3
2
1
1
2
2
3
1
C.  
r r  
a . b  
D.  
r r  
a . b  
Câu 45: Ba mt phng x  2y  z 6  0,2x  y 3z 13  0,3x  2y 3z 16  0 ct nhau ti điểm A. Ta  
độ ca A là:  
A.  
A
1;2;3  
B.  
A
1;2;3  
C.  
A
1;2;3  
D.  
   
A 1;2;3  
6
Câu 46: Cho t giác ABCD có  
         
A 0;1;1 ,B 1;1;2 ,C 1;1;0 ,D 0;0;1 . Tính độ dài đường cao AH ca  
hình chóp A.BCD.  
2
3 2  
A.  
B.  
C. 2 2  
D. 3 2  
x 34t  
2
2
Câu 47: Vi giá trnào ca m, n thì đường thng  
D
: y 1 4t  
t 。  
nm trong mt phng  
z t 3  
     
P : m1 x  2y 4z  n 9  0 ?  
A. m  4;n 14  
C. m  3;n  11  
B. m  4;n  10  
D. m  4;n  14  
   
Câu 48: Viết phương trình tham số của đường thng (D) qua và song song vi trc Ox.  
I 1;5;2  
x t 1  
x  m  
A. y  5 ;t 。  
B. y  5m ;m。  
z 2  
z 2m  
x  2t  
C. y 10t ;t 。  
D. Hai câu A và C  
z 4t  
Câu 49: Cho điểm  
A
2;3;5  
và mt phng  
P
:2x 3y  z 17  0 . Gọi A’ là điểm đối xng ca A qua  
(P). Tọa độ điểm A’ là:  
12 18 34   
; ;  
12 18 34   
7  
A. A'  
C. A'  
B. A'  
;  
;
7 7   
7 7 7   
12 18 34   
 12 18 34   
;
   
;;  
D. A'   
;  
7   
7
7
7   
 7 7  
   
0;3;1 M x;y;z  
. Tìm tp hợp các điểm tha mãn  
Câu 50: Cho ba điểm  
A
1;0;1  
;B  
2;1;0  
;C  
2
2
2
AM  BM  CM  
2
2
2
2
2
2
A. Mt cu x  y  z  2x 8y  4z 13  0  
B. Mt cu x  y  z  2x  4y 8z 13  0  
2
2
2
C. Mt cu x  y  z  2x 8y  4z 13  0  
D. Mt phng 2x 8y  4z 13  0  
7
Đáp án  
6-A  
1
1
2
3
4
-A  
2-C  
3-B  
4-D  
5-D  
7-D  
8-D  
9-A  
10-A  
20-C  
30-C  
40-A  
50-A  
1-D  
1-B  
1-B  
1-B  
12-A  
22-A  
32-A  
42-B  
13-B  
23-A  
33-B  
43-B  
14-C  
24-C  
34-D  
44-A  
15-A  
25-C  
35-C  
45-D  
16-A  
26-C  
36-D  
46-B  
17-A  
27-A  
37-D  
47-D  
18-C  
28-D  
38-C  
48-A  
19-A  
29-B  
39-C  
49-A  
8
LI GII CHI TIT  
Câu 1: Đáp án A  
   
Đồ th hình bên là dạng đồ th ca hàm s bc 3 có a  0, nó di qua đim 0;2  
Câu 2: Đáp án C  
lim f  
x
x
1
x  
Ta có: lim y   
 1 suy ra y  1  tim cn ngang. Rõ ràng đồ th hàm s có th nhiu  
x  
lim g  
1  
x  
hơn một tim cn.  
Câu 3: Đáp án B  
3
Ta có: y'  16x  0 vi x  
Câu 4: Đáp án D  
0;  
Hàm số đạt cc tiu ti x  1  đạt cực đại ti x  0  
Câu 5: Đáp án D  
x 0  
x 2  
2
y'  3x 6x  0   
do a  0 nên x  2  điểm cc tiu ca hàm s suy ra  
3
y  2 3.42  2  
CT  
Câu 6: Đáp án A  
TXĐ: D   2; 2  
2
x
x  2  x  
1  
2
f '  
f '  
x
x
2
2
x  
2 x  
x 0  
2
2
 0  2  x  x   
x 1  
2
2
 x  x  
f  2   2;f 1  2;f 2  2  
   
max f  
x
f  
1
2  
,
min f  
x
 f  2   2  
2; 2  
 2; 2  
Câu 7: Đáp án D  
2
x 1  
x 1  
PTHĐGĐ của (C) và d :  
x m  
1
ĐK: x   
2
2
1
 x 1 2x  2mx  x m  
2
2x  2mx 1 m  0,  
*
1
Ta thy x  không phi là nghim ca phương trình  
2
2
Ta có: '  m  2m  2  0,m  
Do đó pt luôn có 2 nghiệm phân bit vi mi m  
9
Vy d ct (C) tại 2 điểm phân bit vi mi m  
Câu 8: Đáp án D  
1
3
x  0  y  m  
2
Ta có: y'  3x 3mx  y'  0   
2
x m y 0  
Để hàm s có hai điểm cc tr thì m  0  
uuur  
 AB  m, m  
1
2
1
3
Gi s A 0; m ,B  
m;0  
2
2
Ta có vtpt ca d là n   
1;1  
   
 u  1;1  
uu ur r  
m 0  
1
3
Để AB  d  AB.u  0  m  m  0   
 m   2  
m   2  
2
Câu 9: Đáp án A  
2
Xét phương trình x  4x  m  0 , vi '  4m 0 m 4 thì phương trình này vô nghiệm nên đồ thị  
hàm skhông có tim cận đứng.  
Câu 10: Đáp án A  
Gi h và r là chiều cao và bán kính đáy của hình tr.  
toán quy v vic tính h và r ph thuc theo R khi hình  
nht ABCD ni tiếp trong hình tròn (O,R) thay đổi về  
Bài  
chữ  
2
V  r h đạt giá tr ln nht.  
2
2
2
2
2
2
Ta có: AC  AB  BC  4R  4r  h  
2
1   
4   
2
1  
3
2
V   R  h h    h  R h  
0 h 2R  
4  
3
2
2
2R  
3
V'    h  R  h    
4
4
2R  
3
3
Vy V  Vmax  R 3  h   
9
x
2R  
0
2R  
3
y'  
y
+
0
-
2
2
1
4R  
3
2R  
3
R 6  
3
2
2
Lúc đó r  R  .  
r   
4
Câu 11: Đáp án D  
1
0
u 2  
   
Đặt u  cot x,u 0;1  
thì y   
u m  
m  
2
2m  
2m  
2
2
Ta có: y'   
.u'   
. 1cot x    
. 1cot x  
x
2
x
2
2
u m  
u m  
u m  
m 2  
    
4 2   
     
 4 2   
Hàm số đồng biến trên  
;
 y'  0 vi mi x thuc  
;
hay  
m 2  
m0;1  
x
Câu 12: Đáp án A  
2
Điều kin x 1 0  
2
2
Phương trình log x 1 1 x  4  x  2, thỏa điều kin  
3
Câu 13: Đáp án B  
1
y'   
x.ln 7  
Câu 14: Đáp án C  
1
3
Điều kin 3x 1 0  x   
   
log2 3x 1  3  3x 1 8  x  3 , kết hợp điều kiện ta được x  3  
Câu 15: Đáp án A  
3
2
2
Điều kiện xác định: x 4x  x x 4  
Câu 16: Đáp án A  
0 x 4  
   
Đồ th hàm số đi qua điểm ch  A, D thỏa tuy nhiên đáp án D có đồ th  mt parabol.  
1;2  
Câu 17: Đáp án A  
2
log3 a  
2
log a2  
2
3
Ta có: B  3  
log a .log 25  3  
 4log a.log 5  a  4  
5
a
5
a
Câu 18: Đáp án C  
'
1
x 4   
x 4   
x 4  
8
8
Ta có: y'   
.
2
x
2
x 4   
x 4   
x  4 ln 2  
x 4  
4 ln 2  
ln 2  
Câu 19: Đáp án A  
1
Ta có log 50  log 50  log 50  
9
32  
3
2
1
50  
3
log 50  log  
 log 15 log 10 1 a  b 1  
3
3
3
3
1
1
2
Suy ra log 50  log 50   
a b 1  
9
3
2
Hoc hc sinh có thkim tra bng MTCT.  
Câu 20: Đáp án C  
1
ĐK: x   
*
2
1
1
2
2
log x log  
2x 1  
log1  
4x 3  
0 log2  
2x x  
log2  
4x 3  
4
2
2
1
1
2
2x 5x 3  0    x  3 kết hợp đk (*) ta được  x  3  
2
2
Câu 21: Đáp án B  
Đặt r 1,75%  
Stin gốc sau 1 năm là:100100.r 100  
S tin gốc sau 2 năm là: 100  
1 r 100  
Như vậy s tin gốc sau n năm là: 100  
1r  
 2  n  log 2  40  
1r  
2
1r  
r 100  
1r  
n
n n  
Theo đề 100  
     
1 r  200  1 r  
Câu 22: Đáp án A  
1r  
Theo sách giáo khoa thì đáp án A là đáp án chính xác.  
Câu 23: Đáp án A  
3
2
3   
dx   
2
x   
2x  
3
3
f   
x
dx  2x   
  C  
x
Câu 24: Đáp án C  
8
8
8
1
1 1  
2 2  
1
2 1  
8
I  sin x.sin3x.dx   
cos2x cos4x  
dx   
sin 2x  sin 4x  
2
4
0
0
0
Câu 25: Đáp án C  
5
2
x   
4   
16  
15  
J  1 2sin  
dx   
0
Câu 26: Đáp án C  
Sdng MTCT  
giá trị này là đáp án A.  
Câu 27: Đáp án A  
2
Đặt f1  
x
 x  2x  2. Ta có f '  
x
 2x 2,f1 ' 3  4 . Tiếp tuyến của parabol đã cho tại điểm M 3;5  
     
có  
1
   
phương trình y 5  4 x 3  
y 4x 7  
Đặt f2  
x
4x 7 . Din tích phi tìm là:  
3
3
2
f1  
x
f2  
x
dx   
x  2x  2  
0
4x 7  
dx  
0
1
2
3
3
3
3
2
x 3  
2
x  6x  9  
dx   
x 3  
dx    
  9  
3
0
0
0
Câu 28: Đáp án D  
Xét h trục như hình vẽ, d thấy parabol đi qua ba điểm  
2
y
0;0  
,
4;2 2  
,
4;2 2  
nên có phương trình x   
. Thể  
tích  
2
ca chuông là th tích ca khi tròn xoay to bi hình phng  
y  2x,x  0,x  4 quay quanh trục Ox. Do đó  
4
4
2
Ta có V   2xdx  x  
0  
16  
0
Câu 29: Đáp án B  
 z  2i332i nên z 32i , suy ra  
z
z
32i  
32i  
32i32i  
9 4  
512i  
13  
Câu 30: Đáp án C  
2
1
i 3 1i 3 1 i 3  4  
  
Câu 31: Đáp án B  
4   
3   
Trng tâm ca tam giác ABC là G 3;  
4
Vy G biu din s phc z  3 i  
3
Câu 32: Đáp án A  
z 0  
z
1   
z i   
z 0  
z   
 z 1  
0   
1
z i  
1  
z 1i  
z i  
Câu 33: Đáp án B  
Đặt z  a ib a,b ,b  0  
2
2
z  a  bi  z.z  a  b  29  
1
2
2
Ta có:  
a  b  21 2  
  
   
2
2
2
z  a  b  2abi  21 20i   
   
2ab  20 3  
2
(
1) tr (2), ta có 2b  50  b  0 nên b  5  
Thay b  5 vào (3) ta được a  2  
Vy z  2 5i  
Câu 34: Đáp án D  
     
  điểm biu din ca z.  
Đặt z  x  yi x, y M x;y  
1
3
2
2
z  x  y  
Ta có  
z 34i x iy 34i   
x 3y 4  
i
2
2
z 34i   
x 3  
y 4  
2
2
6x 8y25 0  
2
2
Vy z  z 3 4i  x  y   
x 3  
y4  
Câu 35: Đáp án C  
Gi H là hình chiếu ca A lên cạnh A’B  
a 3  
AH A'BCD' AH   
2
Gi AA'  x  0. Áp dng h thc v cnh và đường cao  
trong  
tam giác AA’B:  
1
1
1
4
1
1
2
2
2
2
2
2
AH  
AA' AB  
3a  
x
a
2
2
x  3a  x  a 3  
3
VABCD.A'B'C'D'  AA'.AB.AD  a 3.a.a  a 3  
Câu 36: Đáp án D  
3
1
1
2a  
3
V  SA.S  
 .a.a.2a   
ABCD  
3
3
Câu 37: Đáp án D  
VS.A'B'C' SA' SB' SC' 1 1 1  
1
Ta có:  
.
.
 . .   
VS.ABC  
SA SB SC 2 3 4 24  
Câu 38: Đáp án C  
0
Xác định được đúng góc giữa SC và (ABCD) là SCH  45  
a 5  
2
a 5  
2
Tính được HC   
 AB/ / SCD  
SH   
,HAB nên  
d
AB;SD  
d  
AB,  
SCD  
d  
H,  
SCD  
1
4
Gọi I là trung điểm ca CD. Trong (SHI), dng HK SI ti K  
Chứng minh được HK  SCD  d H; SCD  HK  
Xét tam giác SHI vuông tại H, HK đưng cao:  
1
1
1
4
1
9
a 5  
3
 HK   
2
2
2
2
2
2
HK  
SH HI  
5a  
a
5a  
a 5  
3
Vy  
d
AB;SD  
 HK   
Câu 39: Đáp án C  
Tam giác OAB vuông cân ti O nên AB  a 2  
2
2
a
2
3a  
2
2
2
2
2
OAC: AC  OA  OC  a   
a 6  
AC   
2
 AB  AC: Câu C) sai  
Câu 40: Đáp án A  
0
Do góc ở đỉnh ca hình nón bng 90 nên thiết din qua trc hình nón là tam giác vuông cân. Suy ra bán  
kính đáy của hình nón là R  h  
3
1
h  
3
2
Th tích khi nón là : V  R h   
3
Câu 41: Đáp án B  
Gọi R và h là bán kính đáy và chiều cao ca hình trụ. Khi đó :  
2
2
2
S  R  R  4a (Sd  din tích mt cu) R  2a  
d
S
Sxq  2Rh  S  
Sxq  S  
h   
4
a  
S
2
Vy V  S .h  4a .  
Sa  
d
4
a  
Câu 42: Đáp án B  
Gọi M là trung điểm cạnh BC. Vì ABC và DBC là 2 tam giác đều bng nhau nên 2 trung truyến AM và DM  
a 3  
cùng vuông góc vi BC và AM  DM   
2
Trong MAD  
:
2
2
2
AD  AM  DM  2AM.DM.cos2  
2
2
3
a
3a 1  
.  2a  
4 3  
2
AD 2.2.  
2.  
4
2
2
2
2
2
2
Ta có: BA  BD  a  a  2a  AD  
0
ABD 90  
2
2
2
Tương tự: CA  CD  AD  
1
5
0
ACD 90  
Vy mt cu ngoi tiếp tdiện ABCD có tâm O là trung điểm cnh AD.  
Câu 43: Đáp án B  
r r  
Ta có: a;b   
a2 a3 a3 a1 a1 a   
2
;
;
a b a b ,a b a b ,a b a b  
2 1  
2
3
3
2
3
1
1
3
1
2
b2  
b3 b3 b b  
1
1
b2  
Câu 44: Đáp án A  
r r  
a.b  
r r  
a b  a b  a b  
1
1
2
2
3
3
Ta có cos a,b  r r   
r r  
a . b  
a . b  
Câu 45: Đáp án D  
Tọa độ giao điểm ca ba mt phng là nghim ca hệ phương trình :