DE HSG de 3 - de du kien thi hsg thi toan 8 nam 1011badinh doc

  • 25/04/2011 05:41:30
  • 0 lượt xem
  • 0 bình luận

  • Ít hơn 1 phút để đọc

Giới thiệu

Thông tin tài liệu

Loại file: doc , dung lượng : 0.13 M, số trang : 1 ,tên de du kien thi hsg thi toan 8 nam 1011badinh doc

Chi tiết

 


 Tr­êng THCS ba ®×nh                  §Ò dù kiÕn thi HSG cÊp thÞ líp 8

                                                              M«n :  to¸n    (N¨m häc 2010 - 2011)

                                                                   Thêi gian lµm bµi thi 150 phót

 

 

Bµi 1:  Cho biÓu thøc    

a) T×m nh÷ng gi¸ trÞ cña a ®Ó P x¸c ®Þnh.

b) Rót gän P.

c) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó nhá nhÊt vµ t×m gi¸ trÞ ®ã.

Bµi 2: 

 a)  Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö:  A = x2(y - z) + y2(z -x) +z2(x - y)

 b) T×m d­­ cña phÐp chia f(x) cho q(x) víi   f(x)  = 1 + x +  x19 + x199 +  x1995

                                                                            vµ q(x) = 1 - x2

 

Bµi 3:  a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau:

 b) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc

Bµi 4:  Chøng minh r»ng:

 a) a4 + b4 a3b + ab3 víi a; b

 b)   víi a; b; c > 0

Bµi 5:  Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD . Trªn ®­êng chÐo BD lÊy ®iÓm P , gäi M lµ ®iÓm ®èi xøng cña C qua P .

a) Tø gi¸c AMDB lµ h×nh ?

b) Gäi E, F lÇn l­ît lµ h×nh chiÕu cña ®iÓm M trªn AD , AB .

                          Chøng minh: EF // AC vµ ba ®iÓm E, F, P th¼ng hµng.

c) Chøng minh r»ng tØ sè c¸c c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt MEAF kh«ng phô thuéc vµo vÞ

                trÝ cña ®iÓm P.

 

------------------------HÕt ---------------------------


H­íng dÉn chÊm

§Ò dù kiÕn thi HSG cÊp thÞ líp 8 - THCS Ba §×nh 2010-2011

 

 

   C©u

                                   Néi dung

  ®iÓm

 

 

 

 

1

1a,  (1®)    P x¸c ®Þnh víi mäi a 1

1

1b,  (1,5®

                                                           (§Æt = Q)

VËy

 

 

 

 

1

 

 

 

0,5

 

1c, (1,5®)  

=> min = 3/4 a = - 1/ 2

 

 

1

 

0,5

 

 

 

 

 

2

2a,  (2®)       Ph©n tÝch : A = x2(y - z) + y2(z -x) +z2(x - y)

            = x2(y - z) + yz(y - z) - x(y2 - z2) = (y - z)(x2 +yz - xy - xz)

           = (y - z)[x(x - y) - z(x - y)] = ( y - z)( x - y)( x - z)  .

 

 

1

1

 

2b,  (2®)  Gäi Q(x) lµ th­¬ng cña phÐp chia f(x) cho q(x) = 1 - x2 th×

      f(x) = (x2-1) Q(x)+ ax+b  §¼ng thøc ®óng víi mäi x.

       Víi x=1; f(1)= a+b = 5 , víi x= - 1;   f(-1) = - a + b = - 3

            Gi¶i ra ®­îc a =4,  b = 1

   VËy d­ cña phÐp chia f(x) cho q(x)4x+ 1

 

 

1,5

 

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3a,  (2®)      Gi¶i PT :    

Trõ 1 vµo mçi ph©n thøc ë 2 vÕ cña ph­¬ng tr×nh, c¸c ph©n thøc nhËn ®­îc sÏ cã tö b»ng nhau.

 

 

 

 

 

 

 

 

1,5

 

 


 

 

3

nªn x - 100 = 0 => x = 100

VËy ph­¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm lµ x = 100 .

 

0,5

 

 

3b,  (2®T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc

Ta cã

Max A = 4 khi vµ chØ khi x = - 1/2

 

 

1,5

 

0,5

 

 

 

 

 

 

    4

4a,  (2®)     Chøng minh :  a4 + b4 a3b + ab3   ( 1) víi a; b

Ta cã  (1) <=>   a4 + b4 - a3b - ab3   0

               HS biÕn ®æi ®­îc (a - b)2 (a2 + b2 - ab)   0   víi a; b

 

0,5

 

1,5

4b,  (2®)    Chøng minh :    víi a; b; c > 0

Ta cã (a+ b)2 4ab

<=> . T­¬ng tù

=>   (®pcm)

 

 

 

 

1,5

 

 

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     5

5,  (4®)   

 

 

 

 

 

 

a) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD. Ta cã PO lµ ®­êng TB cña MAC

 AM // PO  tø gi¸c AMDB lµ h×nh thang.

b) ( 1 ®iÓm ) Do AM// BD   OBA= MAF ( ®ång vÞ )   (1)

XÐt tam gi¸c c©n OAB   OBA OAB   (2)

Gäi I lµ giao ®iÓm cña MA vµ EF AFI c©n ë I IAF = IFA(3)

Tõ (1) ; (2) vµ (3) IFA = OAB EF //AC (*)

MÆt kh¸c  IP lµ ®­êng trung b×nh cña MAC IP // AC        (**)

Tõ (*) vµ (**) suy ra  E,F, P th¼ng hµng.

c) (2 ®iÓm ) Do MAF DBA ( g-g) kh«ng ®æi.

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

(GV ra ®Ò vµ lµm ®¸p ¸n: TrÇn ThÞ Hµ - THCS Ba §×nh - BS)

Download

capchaimage
Xem thêm
Thông tin phản hồi của bạn
Hủy bỏ