Đề Thi Toán Học 8:Đề Olympic

đề thi Toán học Toán học 8
  Đánh giá    Viết đánh giá
 0       0      0
Phí: Tải Miễn phí(FREE download)
Mã tài liệu
i6600q
Danh mục
đề thi
Thể loại
Ngày đăng
2015-05-15 14:40:56
Loại file
doc
Dung lượng
0.12 M
Trang
1
Lần xem
0
Lần tải
0
File đã kiểm duyệt an toàn

PHÒNG GD&ĐT NGHĨA ĐÀN ĐỀ THI OLYMPIC MÔN THI: TOÁN 8 NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 ( 5,0 điểm) Cho biểu thức: P = a) Nêu điều kiện xác định và r

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%

 

PHÒNG GD&ĐT NGHĨA ĐÀN
ĐỀ THI OLYMPIC
MÔN THI: TOÁN 8
NĂM HỌC 2014 – 2015
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
 
 
 
Câu 1 ( 5,0 điểm)
Cho biểu thức: P =
a)     Nêu điều kiện xác định và rút gọn P.
b)    Tính giá trị biểu thức P, biết giá trị của x thỏa mãn:
c)     Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
Câu 2 ( 5,0 điểm)
a) Giải phương trình: x2 - x – 12 = 0
b) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: xy2 + 3x = 16 + 3y2
Câu 3 ( 3,0 điểm)
a) Cho a; b; c và a +  b + c = 0. Tính : B =
   b) Cho x > 1, y > 1, z  > 1. Chứng minh: 2xyz + 1 > xy + yz + zx
Câu 4 ( 6,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, kẻ hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Kẻ từ A đường thẳng vuông góc với AM cắt hai tia Bx và Cy lần lượt tại P và Q.            
Chứng minh : AP = BP và AQ = CQ
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh PC đi qua trung điểm của đoạn thẳng AH.
Câu 5 ( 1,0 điểm)
Cho một tam giác đều có cạnh 3cm, lấy 19 điểm nằm trong tam giác đó .Chứng minh rằng có ít nhất 3 điểm có khoảng cách từng đôi một nhỏ hơn 1cm.
                    …..…………..  Hết ……………….
 
 
Họ tên thí sinh ………………………………… số báo danh……
Lưu ý : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
 

 
 
 
                                 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8
                                                 NĂM HỌC 2014 - 2015 
 
Câu
Ý
                                                     Đáp án
Điểm
                Câu 1( 5,0 điểm)

 
 
A
ĐKXĐ: x 2
Ta có: 2x2 – 3x – 2 = (2x + 1)(x – 2)
           x3 - 2x2 + 2x - 4 = x2(x - 2) + 2(x -2) = (x - 2)(x2 + 2)
Nên: P =
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
B
Ta có: khi
Khi x = 5 thì P =
Khi x = -3 thì P =
1,0đ
 
0,5đ
 
0,5đ
 
 
 
 
C
P + = + = =
Dấu “=’ xảy ra khi x = -2 (thảo mãn ĐKXĐ)
Vậy GTNN của P = -1/2 khi x = -2
0,5đ
 
0,25
0,25đ
                             Câu 2( 5,0điểm)

 
 
A
x2 - x – 12 = 0
(x – 4) (x + 3) = 0

Vậy x
 
1,0đ
 
1,0 đ
0,5đ
 
 
 
 
B
Xy2 + 3x = 16 + 3y2                                                 (1)
xy2 + 3x - 3y2 - 9 = 7 (x – 3)(y2 + 3) = 7
Do x,y nguyên nên y2 + 3 là ước của 7
Mặt khác : y2 + 33 nên y2 + 3 = 7 y = (tm)
Thay vào (1) ta có : x = 4
Vậy các cặp số nguyên (x ;y) thõa mãn : (2 ;4) ;(-2 ;4)
 
0,5đ
 
0,5đ
0,5đ
 
0,5đ
0,5đ
    Câu 3( 3,0 điểm)

 
 
A
Từ   a + b + c = 0   a + b =  - c   a2 + b2 –c2 =  - 2ab
Tương tự  b2 + c2 –  a2 = - 2bc;  c2+a2-b2  = -2ac
       B =
 
0,5đ
1,0đ
0,25đ
 
0,25đ

 
 
 
 
 
B
Xét hiệu: A = (2xyz + 1)– (xy + yz + zx)           (1)
= (xyz – z) + (1– xy)  + (z – yz)  + (xyz – zx)
= (xy – 1)(z– 1)  + (zx – 1)(y – 1)
Do: x > 1, y > 1, z  > 1 nên A > 0
Vậy 2xyz + 1 > xy + yz + zx
 
 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
 
                                Câu 4( 7,0 điểm) 

 

 
 
 
 
A
Do Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM
nên: MA = MB = MC
Từ đó các cặp tam giác vuông sau bằng nhau:
PBM =PAM và QAM =QCM ( canh huyền-cạnh góc vuông) PA = PB, QA = QC
1,0đ
 
 
1,0đ
1,0đ
 

 

 
 
 
 
b
 
 
 
 
Gọi I là giao điểm của AH và PC
Có: AH // BP//CQ(cùng vuông BC)
Ta có: IH // BP nên:                           (1)
Ta có: AI // QC nên: và     (2)
từ câu a thì QC = QA                     (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: mặt khác PA = PB(câu a)
HI = AI hay PC đi qua trung điểm của AH
 
0,5đ
 
0,5đ
 
0,25đ
0,25đ
 
0,25đ
 
0,25đ
 
Câu 5(1điểm)

 
Chia tam giác đều thành 9 tam giác đều nhỏ không có điểm chung và có cạnh là 1cm
Có 19 điểm nằm trong tam giác đều lớn nên phải có ít nhất 3 điểm nằm trong một tam giác đều cạnh 1cm (diricle)
Mặt khác 2 điểm bất kỳ trong tam giác đều có cạnh là 1cm thì khoảng cách giữa chung nhỏ hon 1cm
Vậy có ít nhất 3 điểm có khoảng cách từng đôi một nhỏ hơn 1cm trong 19 điểm nàm trong tam giac đều cạnh 3cm
0,25đ
 
 
0,25đ
 
0,25đ
 
0,25đ
 
Lưu ý :  Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa
 

Nguồn:trên mạng

 
 
HƯỚNG DẪN DOWNLOAD


Để tải về đề thi Đề Olympic
Bước 1:Tại trang tài liệu chi tiết nslide bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên nslide.com
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình

LINK DOWNLOAD

doc.pngDe_Toan_820142015_.doc[0.12 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
nslide.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)

Bạn phải gởi bình luận/ đánh giá để thấy được link tải

Nếu bạn chưa đăng nhập xin hãy chọn ĐĂNG KÝ hoặc ĐĂNG NHẬP

BÌNH LUẬN


Nội dung bậy bạ, spam tài khoản sẽ bị khóa vĩnh viễn, IP sẽ bị khóa.
Đánh giá(nếu muốn)
 BÌNH LUẬN

ĐÁNH GIÁ


ĐIỂM TRUNG BÌNH

0
0 Đánh giá
Tài liệu rất tốt (0)
Tài liệu tốt (0)
Tài liệu rất hay (0)
Tài liệu hay (0)
Bình thường (0)

đề thi tương tự

  • DE THI OLYMPIC
    Tư liệu tham khảo
    DE THI OLYMPIC

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Tư liệu tham khảo

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 9/3/2015

    Xem: 12

  • đề thi olympic
    Toán 10
    đề thi olympic

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Toán 10

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 26/4/2009

    Xem: 103

  • De thi olympic
    Tiếng Anh 5
    De thi olympic

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Tiếng Anh 5

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 17/3/2011

    Xem: 0

  • de olympic 2010
    Hóa học 12
    de olympic 2010

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Hóa học 12

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 30/11/2011

    Xem: 0

  • Đề thi Ôlympic
    Toán học 5
    Đề thi Ôlympic

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Toán học 5

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 17/4/2012

    Xem: 4

  • Đề thi Olympic
    Hóa học 12
    Đề thi Olympic

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Hóa học 12

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 27/6/2010

    Xem: 121

  • de thi olympic
    Tiếng Anh
    de thi olympic

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Tiếng Anh

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 14/11/2010

    Xem: 7

  • Đề Olympic
    Toán học 5
    Đề Olympic

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Toán học 5

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 7/3/2013

    Xem: 0

  • de olympic 6
    Tiếng Anh 6
    de olympic 6

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Tiếng Anh 6

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 25/2/2012

    Xem: 3

  • đề Olympic
    Tiếng Anh 8
    đề Olympic

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Tiếng Anh 8

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 17/6/2009

    Xem: 286

đề thi TIẾP THEO

đề thi MỚI ĐĂNG

đề thi XEM NHIỀU