DE ON HK I DE SO 2 đề thi Toán học 12

  Đánh giá    Viết đánh giá
 0       1      0
Phí: Tải Miễn phí
Mã tài liệu
nfrx0q
Danh mục
Thư viện Đề thi & Kiểm tra
Thể loại
Ngày đăng
12/12/2017 6:57:11 PM
Loại file
pdf
Dung lượng
0.57 M
Lần xem
1
Lần tải
0

HƯỚNG DẪN DOWNLOAD

Bước 1:Tại trang tài liệu nslide bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên nslide.com
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%
ĐỀ ÔN TP HC KÌ I S02  
PHN I: PHN TRC NGHIM  
1
3
2
Câu 1: [2D1-1.4 -1] Cho hàm s y  x  x , mệnh đề nào sau đây là đúng?  
3
A. Hàm s nghch biến trên các khong  
B. Hàm s đồng biến trên khong 0;2  
.
;0  
và  
2;  
.
C. Hàm s đồng biến trên các khong  
;0  
và  
2;  
.
D. Hàm s luôn đồng biến.  
Lời giải  
Chọn C.  
Ta có TXĐ D   .  
2
y  x  2x.  
x 0  
x 2  
2
y  0  x  2x  0   
.
x
y  
y
0
2
0
0
Hàm số đồng biến trên các khong  
    
;0  2; .  
3
2
Câu 2: [2D1-2.3-1] Đồ th hàm s y  x  3x 1  điểm cực đại là:  
A. (0;1)  
.
B. (1;0)  
.
C. (2;3)  
.
D. (3;2).  
Li gii  
Chn C.  
x 0  
2
Có: y  3x  6x . y  0   
x  2  
y   6x 6. y  (2)  6  0. Suy ra hàm s đạt cực đại ti x  2 , nên điểm cực đại là:  
2;3)  
(
.
4
2x  
Câu 3:  
[2D1-4.4-1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cn ngang của đồ th hàm s y   
x 1  
D. y  2 .  
A. x 1.  
B. y  4 .  
C. x  1.  
Li gii  
Chn D  
a
TCN: y   2  
c
Câu 4:  
[2D1-1.2-1] Hàm s nào sau đây nghịch biến trên tp s thc  ?  
3
2
3 2  
B. y  x  3x 3x  2.  
A. y  x  3x  3x  2 .  
3
2
3
2
C. y  x 3x 3x  2.  
D. y  x 3x 3x 2.  
Li gii  
Chn B  
Loi C, D  h s a  0  
2
Xét đáp án B  y  3x  6x 3  0, x  
3
x 2   
x 1   
Câu 5:  
[2D2-2.1-1] Tìm tập xác định D ca hàm s y   
.
A. D   \  
Chn C.  
   
1  
.
B. D   \  
   
2
.
C. D   \  
1;2  
   
.
D. D  
 
.  
Li gii:  
Nhc li v hàm s y  x :  
Vi   s nguyên dương thì D  
 
.  
Vi   s nguyên âm thì x  0.  
Vi   s không nguyên thì x  0  
3
x 2   
x 2  
x 1  
x 2  
x  1  
 y   
nên ĐKXĐ là  
0   
hay D   \  
1;2  
   
.
x 1   
Câu 6: [2D2-3.2-1] Vi các s thực dương a, b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?  
a
A. log  
C. log  
ab  
ab  
log a.logb.  
B. log  log a  logb.  
b
a
b
log a  
logb  
log a logb.  
D. log  
.
Li gii  
Chn A  
a
Theo qui tc tính lôgarit thì log  log a  logb.  
b
2
x2 7x5  
1 là  
C. 3.  
Câu 7: [2D2-5.1-1] S nghim của phương trình 2  
A. 2.  
B. 0.  
D. 1.  
Li gii  
Chn A  
TXĐ: D  
  
x 1  
x2 7x5  
2x 7x5  
2
2x 7x5  
2
0
2
2
2
1  2  
1  2  
 2  2x  7x  5  0   
.
5
x   
2
Vậy phương trình đã cho có hai nghim phân bit.  
Câu 8: [2H1-3.5-1] Th tích khi lập phương cạnh bng 2a là  
3
3
3
3
D. 6a .  
A. 8a .  
B. a .  
C. 4a .  
Li gii  
Chn A  
3
3
V  (2a)  8a .  
Câu 9: [2H1-3.8-1] Cho khối lăng tr ABC.ABC  th tích V thì khi chóp A.ABC  th tích là  
V
V
V
V
A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
2
6
3
27  
Li gii  
Chn C  
Gi h là chiu cao của lăng trụ (khong cách gia hai mặt đáy)  
Ta có : VABC.A'B'C '  SA'B'C '.h V  
1
3
V
VAB.A'B 'C '  
SA'B'C '.h   
.
3
Câu 10: [2H2-2.3-1] Cho hình ch nht ABCD  AB  a, AD  2a . Tính th tích V ca khi tr to  
thành khi quay hình ch nht ABCD quanh cnh AD  
3
3
3
3
A. V  a .  
B. V  a .  
C. V  2a .  
D. V  2 a .  
Li gii  
Chn D  
2
2
3
Ta có: V  r h  .a .2a  2.a .  
3
2
Câu 11: [2D1-6.3-2] Tìm tt c các giá tr thc ca m để phương trình x  3x  4  m  0  nghim  
duy nht.  
m 4  
m 0  
m 0  
A. 0  m  4 .  
B.  
.
C.  
.
D. 4  m  0 .  
m  4  
Li gii  
Chn C.  
3
2
3
2
x  3x  4  m  0  x  3x  4  m  
*
.
3
2
Xét hàm s y  x 3x  4  đường thng y  m .  
x 0  
x 2  
2
Ta có y  3x  6x  0   
Bng biến thiên  
x
  
0
0
2
0
  
  
y  
y
+
-
+
4
0
   
T bng biến thiên suy ra *  nghim duy nhất khi đường thng y  m ct hàm số  
m 4  
m  4  
3
2
y  x 3x  4 ti một điểm duy nht   
.
m 0  
m 0  
2
4
2
Câu 12: [2D1-6.1-2] Đồ th ca hàm s y  x  4  đồ th ca hàm s y  x  3x  2  tt c bao  
nhiêu điểm chung?  
A. 0 .  
B. 2 .  
C. 3.  
Li gii  
D. 4 .  
Chn B  
2
x  2  6  
4
2
2
PTHĐGĐ: x  3x  2  x  4    
 x   2  6 . Vậy đồ th hàm s  hai  
2
x  2  6  0  
điểm chung.  
Câu 13: [2D1-4.2-2] Đồ th hàm s nào sau đây không có tiệm cận đứng?  
x 1  
x 1  
x 1  
x 1  
x 1  
1
A. y   
.
B. y   
.
C. y   
.
D. y   
.
2
2
2x 3  
x 1  
Li gii  
Chn B  
x 1  
lim  
  . Hàm s  tim cận đng x 1. Loi A.  
x1  
x 1  
x 1  
x 1  
x 1x 1  
1
lim  
lim  
lim  
 . Hàm s  tim hai cận đứng x 1. Loi C.  
2
x1  
x1  
x1  
x 1  
x 1  
1
3
lim  
  . Hàm s có tim cận đứng x  . Loi D.  
3
x 2x 3  
2
2
1   
x 1  
x 1  
x
2
lim  
lim  
x  
 1. Hàm s  tim cn ngang y  1  x 1  0 , x nên  
x  
2
x 1  
1
x 1  
2
x
hàm s không có tim cận đứng.  
y
ax b  
cx d  
Câu 14: [2D1-5.3-2] Cho hàm s y   
với a  0  đồ  
thị như hình v bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  
A. b 0, c 0, d 0 .  
B. b 0, c 0, d 0 .  
C. b 0, c 0, d 0 .  
D. b  0,c  0,d  0 .  
O
x
Lời giải  
Chọn B  
a
d
Tiệm cận ngang y   0  c  0 tiệm cận đứng x    0  d  0 .  
c
c
b
Đồ thị hàm s cắt trục hoành tại điểm x    0  b  0.  
a
x 2  
4x 1  
cách giao điểm của hai đường tim  
D. 3.  
Câu 15: [2D1-4.9-2]  bao nhiêu điểm thuộc đồ thị  
C
: y   
cn ca  
A. 4 .  
C
một đoạn bng 82 ?  
B. 2 .  
C. 5.  
Li gii  
Chn A  
Gi I  giao điểm của hai đưng tim cân.  
   
Đồ th hàm s .  
có TCĐ x  2  TCN y  4 . Suy ra I 2;4  
C
4x 1  
0
Gi M x ;  
C
.
0
x0  2  
2
2
4x 1  
0
Theo đề bài ta có MI  82   
2 x0  
 4   
82  
x0  2  
4
2
x0  2  
82  
x0  2  
81 0  
x  3  y  13  
0
0
2
x0  2  
1  
x  1 y  5  
0
0
81  
.
2
x0  
 7  y0    
3
x0  2  
x  11 y  5  
0
0
Vậy có 4 điểm tha mãn đề bài.  
Câu 16: [2D1-5.4-2] Biết A 0;3  điểm cực đại và B  
y  ax bx  c . Tính giá tr ca hàm s ti x  2.  
1;5  
là điểm cc tiu của đồ th hàm số  
4
2
A. y  
2  
23 .  
B. y  
2  
13.  
C. y  
2  
43.  
   
D. y 2 19 .  
Li gii  
Chn B  
4
2
3
Ta có y  ax bx  c  y  4ax  2bx.  
y  
y  
0
0  
0  
4a 2b 0  
a 2  
1  
Tgithiết ta có hệ phương trình:  
 c  3  
 c  3 .  
y
y
0
 3  
a b c  5  
b  4  
1  
 5  
4
2
4
2
Khi đó y  2x  4x 3  y  
2  
2  
2  
4  
2  
3 13.  
2
2x 1  
x 1   
Câu 17: [2D2-2.2-2] Tính đạo hàm ca hàm s y   
.
2
1  
2 1  
3 2  2x 1  
2x 1  
x 1   
A.  
C.  
2
3
.
B.  
.
2
 x 1   
x 1  
2
2
1  
2  2x 1  
3
.
D.   
.  
2
2
x 1  x 1   
x 1  
Chn C  
Li gii  
2
2 1  
2 1  
3 2  2x 1  
2x 1  
x 1   
2x 1  
 x 1   
2x 1  
y   
 y  2  
.
2
 x 1   
x 1  x 1   
Cần lưu ý nh hai công thức đạo hàm :  
n n1  
y  u  y  nu u.  
ax b  
cx d  
ad bc  
.
2
y   
 y   
cx d  
Cách khác: (không khuyến khích, ch dành cho hc sinh yếu không nh công thức đạo hàm)  
2
2x 1  
x 1   
 y  đáp án nên tính đạo hàm ca y   
án bằng nút CALC để chn.  
ti một điểm (ví d x 10), th bốn đáp  
Tính đạo hàm ti 10 :  
A. Bm CALC x 10 :  
B. Bm CALC x 10 :  
C. Bm CALC x 10 :  
D. Bm CALC x 10 :  
.
.
.
.
.
Vy chn C.  
Câu 18: [2D2-4.7-2] Hàm s nào có đồ th như hình dưới?  
y
1
O
x
1
e 3  
A. y  ln x .  
ChnA  
B. y  ln  
x 1  
.
C. y  ln x .  
D. y  ln x 1 .  
Li gii  
Nhn thấy đồ th hàm s đi qua các điểm A 1;0  B e;1  
   
. Chn A hoc C (có th dùng chc  
năng CALC để kiểm tra điều này). Dựa vào đồ th hàm s ta chọn đáp án A.  
2
Câu 19: [2D2-6.1-2] Tìm tp nghim S ca bất phương trình log1 3x 1  log  
   
4x  
.
1
2
2
1   
3   
1   
3   
A. S  ;1 .  
B. S  ;  
   
 1; .  
1   
3  
 1   
D. S  0;  
C. S  0;  
1;  
.
1;  
.
3  
Li gii  
Chn C  
4x 0  
2
log1  
3x 1  
log1  
4x  
  
2
log1  
3x 1  
log1  
4x  
2
2
2
2
x 0  
x 1  
0  x   
x 0  
x 1  
.
1
3
2
3
x  4x 1 0  
1
x   
3
2
3
Câu 20: [2D2-6.3-2] Phương trình log x log  
9x  
 0  2 nghim là x , x ,  
x1  x2 . Khi đó 3x  x  
1 2  
3
1
2
bng  
2
8
8
9
A.  
.
B. 3.  
C.  
.
D. 10.  
9
Li gii  
Chn D  
x 0  
1
3 .  
x 0  
x1   
2
3
log x  log (9x)  0   
 log x  1   
3
2
3
log x  log x  2  0  
3
3
  
x2  9  
log x  2  
3
1
Khi đó 3.  9 10.  
3
2
Câu 21: [2D2-2.1-2] Tập xác định ca hàm s y  ln x  3ln x  2 là  
2
2
2
A.  
0;e  
e ;  
.
B.  
;1  
2;  
.
C.  
Li gii  
x 0  
;e  
e ;  
. D. e ;  
.
Chn A  
x 0  
x 0  
2
Điều kin:  
 ln x  2  x  e  
2
ln x 3ln x  2  0  
  
  
  
ln x 1  
x e  
x
Câu 22: [2D2-2.2-2] Tính đo hàm ca hàm s y  ln  
e  x  
.
x
x
e
e 1  
x
x
D. y  e  x .  
A. y   
.
B. y   
.
x
e  x  
C. y  e 1.  
Li gii  
x
e  x  
Chn A  
x
x
e  x  
e 1  
Ta có: y   
.
x
x
e  x  
e  x  
11  
1
6
Câu 23: [2D2-1.2-2] Vi x  s thực dương. Rút gọn biu thc P  x x x x : x ta được  
6
8
4
A. P  x .  
Chn D  
B. P  x .  
C. P  x .  
D. P  x .  
Li gii  
3
2
7
15  
15  
1
4
8
x
11  
x16  
x16  
11  
x16  
x x x x  
x x x  
x x4  
4
P   
 x  x.  
1
1
11  
11  
x16  
x16  
x16  
Câu 24: [2D2-6.3-2] Phương trình log2  
4x  
 log 2  3  bao nhiêu nghiệm?  
x
2
A. 1 nghiệm.  
B. 2 nghiệm.  
C.  nghiệm.  
D. 3 nghiệm.  
Li gii  
Chn B  
Điều kin: x  0, x  2 .  
1
log2  
4x  
 log 2  3  2  log x   
 3 (*)  
x
2
log x 1  
2
2
1
t 0 x 1 (n)  
2
Đặt t  log x , (*)  t   
1  0  t  2t  0 (t  1)   
2
t 1  
t  2  x  4 (n)  
   
Câu 25: [2H1-2.1-2] Cho khi chóp tam giác S.ABC  SA vuông góc vi mặt đáy ABC  SA  2a  
đáy ABC  tam giác vuông ti A  AB  3a, AC  a . Th tích ca khi chóp S.ABC là  
3
a
3
3
3
A. 6a .  
B. 3a .  
C. a .  
D.  
.
2
S
Lời giải  
Chọn C  
Ta có VS.ABC  SA.S  
2a  
A
a
C
1
1
3
3
a
 .2a.a.3a  a  
ABC  
3
6
B
Câu 26: [2H1-2.1-2] Cho t din ABCD  các cnh AB , AC , AD đôi một vuông góc vi nhau,  
AB  AC  AD  a. Th tích ca t din ABCD bng  
3
3
3
a
a
a
3
A.  
.
B. a .  
C.  
.
D.  
.
6
3
2
Li gii  
Chn D  
T gi thiết có t din ABCD  t din vuông ti A  
1
V  AB.AC.AD  a .  
6 6  
1
3
3
Câu 27: [2H1-2.4-2] Khối lăng trụ đều ABCD.ABCD  th tích 24cm . Tính th tích V ca khi tứ  
din ACBD.  
3
3
3
3
A. V  8cm .  
B. V  6cm .  
C. V  12cm .  
D. V  4cm .  
Li gii  
Chn A  
D thy : VB.ABC VD.DBC VA.BAD VC.BCD ( có đường cao  
D'  
A'  
bng nhau và diện tích đáy bằng nhau )  
B'  
C'  
Ta có :VABCD.ABCD VA.CBD  4VB'.ABC  
1
Mà VB '.ABC  
VABCD.ABCD  
6
A
D
1
B
C
VA.CBD  V  
8  
ABCD.ABCD  
3
Câu 28: [2H2-2.3-2] Mt hình tr có chu vi của đường tròn đáy là c , chiu cao ca hình tr gp 4 ln  
chu vi đáy. Thể tích ca khi tr này là:  
2
3
3
2
c
2c  
c
3
A.  
.
B.  
.
C. 4 c .  
D.  
.
2
Li gii  
Chn D  
Chu vi đáy có công thức là: c  2 R nên R   
c
2  
2
3
c
.4c   
.
2
c   
2  
Vy th tích khi tr bng V   R h    
Câu 29: [2H1-2.1-2] Hình chóp t giác S.ABCD  đáy là hình thoi cnh bnga , góc BAC  60 , SA  
vuông góc với đáy, góc giữa SC  đáy bằng 60. Th tích hình chóp S.ABCD bng  
3
3
3
3
a
a
a
3
a
A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
3
2
6
2
Li gii  
Chn A  
Đáy là hình thoi cnh a  có góc BAC  60 nên ABC đề
2
2
3
a
3
a
SACBD  2SABC  2.  
4
2
Góc gia SC và đáy bằng 60 nên góc SCA  60  
=
> SA  tan 60.AC  3.a  
2
3
a
.a 3   
1
1 a  
3
Vy th tích hình chóp S.ABCD bng : SABCD.SA   
3
3
2
2
Câu 30: [2H2-1.3-2] Cho hình lập phương ABCD.ABCD  cnh bng a , mt hình nón có đỉnh là  
tâm ca hình vuông ABCD  có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A B C D . Din tích  
1
1
1
1
xung quanh ca hình nón đó là  
2
2
2
2
a  
a
3
a  
2
a  
3
6
A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
3
2
2
2
Li gii  
Chn C  
Hình nón có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A B C D cnh a nên có bán kính  
1
1
1
1
a 2  
a 2  
R   
. Đường sinh ca hình nón là đường chéo hình ch nht có cnh a và  
nên  
2
2
2
a
a 3  
2
đường sinh là l  a   
2
2
2
a 3 a 2 a  
3
.
Vy din tích xung quanh ca hình nón là: S  Rl  .  
.
xq  
2
2
2
Câu 31: [2H2-3.1-3] Cho hình chóp tam giác S.ABC  đáy ABC vuông ti B, SA vuông góc vi mt  
0
     
phng ABC ,SA  AB  a, SCA  30 . Mt phng P đi qua A vuông góc vi SC, ct  
SB, SC lần lượt ti H,K. Tính bán kính R ca mt cu ngoi tiếp hình chóp A.BCKH.  
a 2  
a
a 3  
A. R   
.
B. R   
.
C. R   
.
D. R  a .  
2
2
2
Li gii  
Chn C  
   
Ta có BC  SAB  BC  AH  SC  AH do đó  
AH  HC .  
Theo gi thuyết ta có B,H,K cùng nhìn đoạn thng AC vi  
một góc vuông nên các đỉnh A, B,C, H , K nm trên mt cu  
AC  
tâm I bán kính IA   
( I  trung điểm AC ).  
2
a
AC   
 a 3 .  
tan30  
a 3  
Vy R   
.
2
Câu 32: [2H1-2.0-3] Cho khi t diện đều cnh bng a . Tính th tích khi tám mặt đều mà các đỉnh là  
trung điểm ca các cnh ca khi tdiện đã cho.  
3
4
2
3
2
3
3
3
3
A.  
a .  
B.  
a .  
C.  
a .  
D.  
6
a .  
2
24  
12  
Li gii  
Chn B  
D
Gi M , N , P , E , F , I  các trung điểm  
Gi V  th tích khi khi tám mặt đều mà các đỉnh là trung  
điểm ca các cnh ca khi tdin  
I
F
Lúc đó : VA.INP VB.NEM VC.MPF VD.IEF  
E
1
A
P
VD.IEF  V  
C
D.ABC  
8
O
2
N
1
1
a
3
M
V VD.ABC  4VD.IEF  V  
.SO.  
D.ABC  
2
6
4
B
Mc khác :  
2
3
a 6  
1 a 6 a  
 V  .  
3 a  
2
2
2
SO  SC  OC   
.
3
6
3
4
24  
x
x
Câu 33: [2D2-5.7-3] Tìm tt c các giá tr ca tham s m để phương trình 4  2m.2  2m  0  hai  
nghim phân bit x , x sao cho x  x  3.  
1
2
1
2
A.  
;4  
.
B.  
0;4  
.
C.  
2;4  
.
     
D. ;0  2;4 .  
Li gii  
Chn C  
2
2
Đặt t  x , t  0 khi đó phương trình tr thành: t  2mt  2m  0 (1)  
x x  
1
2
Xét x  x  3  2  
 8  t t  8 (2)  
1
2
1 2  
Ta tìm điều kin để (1) có hai nghim phân bit tha mãn (2)  
2
  0  
m  2m  0  
 2  m  4.  
2
m 8  
m 4  
2
mx m  
x 1  
Câu 34: [2D1-4.9-3] Cho hàm s y   
. Vi giá tr nào ca m thì đường tim cận đứng, tim cn  
ngang của đồ th hàm s cùng hai trc tọa độ to thành mt hình ch nht có din tích bng 8  
1
A. m  4 .  
B. m   .  
C. m  2 .  
D. m 2.  
2
Li gii  
Chn A  
Điều kiện để hàm s không suy biến m  0  
lim y  ; lim y  2m do đó đồ th có TCĐ và TCN lần lượt là đt x  1; y  2m .  
x1  
x  
m 4  
YCBT  2m .1  8   
.
m  4  
Câu 35: [2D2-4.7-3] Cho ba s thực dương a , b , c khác 1 . Đồ th các hàm s y  log x , y  log x  
a
b
 y  log x được cho trong hình v dưới. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?  
c
y
a
y  log x  
b
y  log x  
x
O
1
c
y  log x  
A. c  b  a .  
Chn C  
B. a  b  c .  
C. b a c.  
Li gii  
D. c a b.  
Từ đồ th ta thy hàm s y  log x nghch biến, các hàm y  log x , y  log x đồng biến nên  
c
a
b
0
c 1, a 1,b 1 .  
Xét log x log x  log x  
1log a  
a
b
a
b
Khi x 1 thì log x  0 ,log x  log x  1log a  0  log a 1  a  b  
a
a
b
b
b
Khi x 1 thì log x  0 ,log x  log x  1log a  0  log a 1  a  b  
a
a
b
b
b
Vy b  a  c  
.
3
Câu 36: [2D1-8.0-4] Cho hàm s y  x 3x 1  đồ thị  
C
. Gi A  
    
xA; yA , B xB ; yB  
vi x  xB  
A
là các điểm thuc C sao cho các tiếp tuyến ti A , B song song vi nhau và AB  6 37 . Tính  
   
S  2x 3xB  
A
A. S  9 .  
B. S 15 .  
C. S  90 .  
Li gii  
D. S  45.  
Chn B  
Tập xác định D   .  
2
y  3x 3.  
Tiếp tuyến ca  
xA  
y  y  
Suy ra A  
Ta li có: AB  4x   
C
ti A , B song song vi nhau  
2
A
2
B
xB  
 3x 3  3x 3  x  x , vì x  x  
B
A
B
A
3
3
A
x ; x  3x 1  
, B  
x ; x 3x 1  
, vi x  0  xB  
A
A
A
A
A
A
2
2
2
3
A
2x  6x  
A
A
1332  
2
A
2
A
4
A
2
A
6
A
4
A
2
10  
x  x x  x   
6
9
333  
 x  x  x   
6
333  0  x  3  x  3 .  
A B  
A
Vy S  2x 3x 15.  
A
B
Câu 37: [1H3-5.7-4] Cho hình chóp S.ABC  đáy ABC  tam giác vuông ti A  có AB  4cm . Tam  
giác SAB đều và nm trong mt phng vuông góc vi  
CM  2MS . Khong cách giữa hai đường AC  BM là  
ABC  
. Ly M thuc SC sao cho  
4
21  
8 21  
21  
4 21  
21  
2 21  
cm .  
A.  
cm .  
B.  
cm .  
C.  
cm .  
D.  
7
3
Li gii  
Chn A  
   
Gi H  trung điểm ca AB suy ra SH  ABC .  
Trong  
SAC  
t M dng MN || AC , gi K  hình chiếu ca H trên BN.  
SAB  MN || AC  MN  SAB  
Ta có AC   
HK  BN  
HK  MN  
HK  BMN .  
Vì  
BMN  
|| AC suy ra khong cách giữa hai đường AC  BM là  
BMN  2HK  2BH sin ABN  
d
A,  
BMN  
2d  
H,  
2
a
3
.
2
2
3
a
a
a 7 BN  
AN  
3
7
3
a 7  
2
Ta li có BN   
;
 sin ABN   
.
4
36  
3
sin60 sin ABN  
3
3
7
4 21  
Suy ra d  
A,  
BMN  
2.2.  
.
7
Cách 2  
S
M
F
A
C
H
I
E
B
Gi I  trung đim ca AB suy ra SI   
   
ABC ABC  
Gi H  hình chiếu ca M trên , Trong t B dựng đường thng d || AC .  
Gi F  trung điểm ca AC , E  hình chiếu ca H trên d , ta có:  
   
ABC .  
2
4 3  
3
2
8
MH  SI   
, HE  AB  .  
3
3
3
4
3 8  
.
3
d  
2
3
2
MH.HE  
3
2
4 21  
7
3
3
Khi đó d  
BM, AC  
H,  
BME  
.
2
2
2
2
MH  HE  
4
3
8   
3  
   
3
Câu 38: [2D2-4.4-4] Trong các nghim (x;y) tha mãn bất phương trình log  
nht ca biu thc T  2x y bng:  
(2xy)1. Giá trln  
2
D. 9.  
2
x 2y  
9
4
9
2
9
8
A.  
.
B.  
.
C.  
.
Li gii  
Chọn B.  
2
2
2
2
x  2y 1  
0  x 2y 1  
Bt PT  log  
(2x y) 1   
(I),   
(II).  
2
0  2x  y  x  2y  
2
2
x 2y  
2
2
2
2x y  x  2y  
Xét T= 2xy  
2
2
TH1: (x; y) tha mãn (II) khi đó 0  T  2x  y  x  2y 1  
1
9
2
)  . Khi đó  
8
2
2
2
TH2: (x; y) tha mãn (I) x 2y 2x y (x1) ( 2y  
2
2
1
1
1
9
1   
2   
9  
9 9 9 9  
)   .    
2 8 4 2  
2
2
2
2
x y 2(x1) ( 2y  
)  (2  ) (x1) ( 2y  
2
9
2 2  
4
2 2  4  
1
Suy ra : maxT   (x; y)  (2; )  
2
2
cos2  
x
sin2  
x
sin2  
x
m.3  
có nghim  
Câu 39: [2D2-5.7-4] S các giá tr nguyên dương để bất phương trình 3  
2  
là  
A. 1.  
B. 2 .  
C. 3 .  
Li gii  
D. 4 .  
Chn A.  
2
Đặtsin x t  
0  t  1  
t
cos2  
3
x
sin2  
x
sin2  
m.3  
x
t
t
 3  2  m.3   2  m.3   
1t  
3
3
2   
t
t
2  
m  
t
2
   
3   
t
3
3
t
3
2   
   
0 t 1  
   
3   
Đặt: y   
t
9
t
t
1   
9   
1