DE ON HK I DE SO 2

Đăng ngày 12/12/2017 6:57:11 PM | Thể loại: Toán học 12 | Chia sẽ bởi: Đỏ Phan Văn | Lần tải: 0 | Lần xem: 26 | Page: 18 | Kích thước: 0.57 M | Loại file: pdf
ĐỀ ÔN TP HC KÌ I S02  
PHN I: PHN TRC NGHIM  
1
3
2
Câu 1: [2D1-1.4 -1] Cho hàm s y  x  x , mệnh đề nào sau đây là đúng?  
3
A. Hàm s nghch biến trên các khong  
B. Hàm s đồng biến trên khong 0;2  
.
;0  
và  
2;  
.
C. Hàm s đồng biến trên các khong  
;0  
và  
2;  
.
D. Hàm s luôn đồng biến.  
Lời giải  
Chọn C.  
Ta có TXĐ D   .  
2
y  x  2x.  
x 0  
x 2  
2
y  0  x  2x  0   
.
x
y  
y
0
2
0
0
Hàm số đồng biến trên các khong  
    
;0  2; .  
3
2
Câu 2: [2D1-2.3-1] Đồ th hàm s y  x  3x 1  điểm cực đại là:  
A. (0;1)  
.
B. (1;0)  
.
C. (2;3)  
.
D. (3;2).  
Li gii  
Chn C.  
x 0  
2
Có: y  3x  6x . y  0   
x  2  
y   6x 6. y  (2)  6  0. Suy ra hàm s đạt cực đại ti x  2 , nên điểm cực đại là:  
2;3)  
(
.
4
2x  
Câu 3:  
[2D1-4.4-1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cn ngang của đồ th hàm s y   
x 1  
D. y  2 .  
A. x 1.  
B. y  4 .  
C. x  1.  
Li gii  
Chn D  
a
TCN: y   2  
c
Câu 4:  
[2D1-1.2-1] Hàm s nào sau đây nghịch biến trên tp s thc  ?  
3
2
3 2  
B. y  x  3x 3x  2.  
A. y  x  3x  3x  2 .  
3
2
3
2
C. y  x 3x 3x  2.  
D. y  x 3x 3x 2.  
Li gii  
Chn B  
Loi C, D  h s a  0  
2
Xét đáp án B  y  3x  6x 3  0, x  
3
x 2   
x 1   
Câu 5:  
[2D2-2.1-1] Tìm tập xác định D ca hàm s y   
.
A. D   \  
Chn C.  
   
1  
.
B. D   \  
   
2
.
C. D   \  
1;2  
   
.
D. D  
 
.  
Li gii:  
Nhc li v hàm s y  x :  
Vi   s nguyên dương thì D  
 
.  
Vi   s nguyên âm thì x  0.  
Vi   s không nguyên thì x  0  
3
x 2   
x 2  
x 1  
x 2  
x  1  
 y   
nên ĐKXĐ là  
0   
hay D   \  
1;2  
   
.
x 1   
Câu 6: [2D2-3.2-1] Vi các s thực dương a, b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?  
a
A. log  
C. log  
ab  
ab  
log a.logb.  
B. log  log a  logb.  
b
a
b
log a  
logb  
log a logb.  
D. log  
.
Li gii  
Chn A  
a
Theo qui tc tính lôgarit thì log  log a  logb.  
b
2
x2 7x5  
1 là  
C. 3.  
Câu 7: [2D2-5.1-1] S nghim của phương trình 2  
A. 2.  
B. 0.  
D. 1.  
Li gii  
Chn A  
TXĐ: D  
  
x 1  
x2 7x5  
2x 7x5  
2
2x 7x5  
2
0
2
2
2
1  2  
1  2  
 2  2x  7x  5  0   
.
5
x   
2
Vậy phương trình đã cho có hai nghim phân bit.  
Câu 8: [2H1-3.5-1] Th tích khi lập phương cạnh bng 2a là  
3
3
3
3
D. 6a .  
A. 8a .  
B. a .  
C. 4a .  
Li gii  
Chn A  
3
3
V  (2a)  8a .  
Câu 9: [2H1-3.8-1] Cho khối lăng tr ABC.ABC  th tích V thì khi chóp A.ABC  th tích là  
V
V
V
V
A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
2
6
3
27  
Li gii  
Chn C  
Gi h là chiu cao của lăng trụ (khong cách gia hai mặt đáy)  
Ta có : VABC.A'B'C '  SA'B'C '.h V  
1
3
V
VAB.A'B 'C '  
SA'B'C '.h   
.
3
Câu 10: [2H2-2.3-1] Cho hình ch nht ABCD  AB  a, AD  2a . Tính th tích V ca khi tr to  
thành khi quay hình ch nht ABCD quanh cnh AD  
3
3
3
3
A. V  a .  
B. V  a .  
C. V  2a .  
D. V  2 a .  
Li gii  
Chn D  
2
2
3
Ta có: V  r h  .a .2a  2.a .  
3
2
Câu 11: [2D1-6.3-2] Tìm tt c các giá tr thc ca m để phương trình x  3x  4  m  0  nghim  
duy nht.  
m 4  
m 0  
m 0  
A. 0  m  4 .  
B.  
.
C.  
.
D. 4  m  0 .  
m  4  
Li gii  
Chn C.  
3
2
3
2
x  3x  4  m  0  x  3x  4  m  
*
.
3
2
Xét hàm s y  x 3x  4  đường thng y  m .  
x 0  
x 2  
2
Ta có y  3x  6x  0   
Bng biến thiên  
x
  
0
0
2
0
  
  
y  
y
+
-
+
4
0
   
T bng biến thiên suy ra *  nghim duy nhất khi đường thng y  m ct hàm số  
m 4  
m  4  
3
2
y  x 3x  4 ti một điểm duy nht   
.
m 0  
m 0  
2
4
2
Câu 12: [2D1-6.1-2] Đồ th ca hàm s y  x  4  đồ th ca hàm s y  x  3x  2  tt c bao  
nhiêu điểm chung?  
A. 0 .  
B. 2 .  
C. 3.  
Li gii  
D. 4 .  
Chn B  
2
x  2  6  
4
2
2
PTHĐGĐ: x  3x  2  x  4    
 x   2  6 . Vậy đồ th hàm s  hai  
2
x  2  6  0  
điểm chung.  
Câu 13: [2D1-4.2-2] Đồ th hàm s nào sau đây không có tiệm cận đứng?  
x 1  
x 1  
x 1  
x 1  
x 1  
1
A. y   
.
B. y   
.
C. y   
.
D. y   
.
2
2
2x 3  
x 1  
Li gii  
Chn B  
x 1  
lim  
  . Hàm s  tim cận đng x 1. Loi A.  
x1  
x 1  
x 1  
x 1  
x 1x 1  
1
lim  
lim  
lim  
 . Hàm s  tim hai cận đứng x 1. Loi C.  
2
x1  
x1  
x1  
x 1  
x 1  
1
3
lim  
  . Hàm s có tim cận đứng x  . Loi D.  
3
x 2x 3  
2
2
1   
x 1  
x 1  
x
2
lim  
lim  
x  
 1. Hàm s  tim cn ngang y  1  x 1  0 , x nên  
x  
2
x 1  
1
x 1  
2
x
hàm s không có tim cận đứng.  
y
ax b  
cx d  
Câu 14: [2D1-5.3-2] Cho hàm s y   
với a  0  đồ  
thị như hình v bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  
A. b 0, c 0, d 0 .  
B. b 0, c 0, d 0 .  
C. b 0, c 0, d 0 .  
D. b  0,c  0,d  0 .  
O
x
Lời giải  
Chọn B  
a
d
Tiệm cận ngang y   0  c  0 tiệm cận đứng x    0  d  0 .  
c
c
b
Đồ thị hàm s cắt trục hoành tại điểm x    0  b  0.  
a
x 2  
4x 1  
cách giao điểm của hai đường tim  
D. 3.  
Câu 15: [2D1-4.9-2]  bao nhiêu điểm thuộc đồ thị  
C
: y   
cn ca  
A. 4 .  
C
một đoạn bng 82 ?  
B. 2 .  
C. 5.  
Li gii  
Chn A  
Gi I  giao điểm của hai đưng tim cân.  
   
Đồ th hàm s .  
có TCĐ x  2  TCN y  4 . Suy ra I 2;4  
C
4x 1  
0
Gi M x ;  
C
.
0
x0  2  
2
2
4x 1  
0
Theo đề bài ta có MI  82   
2 x0  
 4   
82  
x0  2  
4
2
x0  2  
82  
x0  2  
81 0  
x  3  y  13  
0
0
2
x0  2  
1  
x  1 y  5  
0
0
81  
.
2
x0  
 7  y0    
3
x0  2  
x  11 y  5  
0
0
Vậy có 4 điểm tha mãn đề bài.  
Câu 16: [2D1-5.4-2] Biết A 0;3  điểm cực đại và B  
y  ax bx  c . Tính giá tr ca hàm s ti x  2.  
1;5  
là điểm cc tiu của đồ th hàm số  
4
2
A. y  
2  
23 .  
B. y  
2  
13.  
C. y  
2  
43.  
   
D. y 2 19 .  
Li gii  
Chn B  
4
2
3
Ta có y  ax bx  c  y  4ax  2bx.  
y  
y  
0
0  
0  
4a 2b 0  
a 2  
1  
Tgithiết ta có hệ phương trình:  
 c  3  
 c  3 .  
y
y
0
 3  
a b c  5  
b  4  
1  
 5  
4
2
4
2
Khi đó y  2x  4x 3  y  
2  
2  
2  
4  
2  
3 13.  
2
2x 1  
x 1   
Câu 17: [2D2-2.2-2] Tính đạo hàm ca hàm s y   
.
2
1  
2 1  
3 2  2x 1  
2x 1  
x 1   
A.  
C.  
2
3
.
B.  
.
2
 x 1   
x 1  
2
2
1  
2  2x 1  
3
.
D.   
.  
2
2
x 1  x 1   
x 1  
Chn C  
Li gii  
2
2 1  
2 1  
3 2  2x 1  
2x 1  
x 1   
2x 1  
 x 1   
2x 1  
y   
 y  2  
.
2
 x 1   
x 1  x 1   
Cần lưu ý nh hai công thức đạo hàm :  
n n1  
y  u  y  nu u.  
ax b  
cx d  
ad bc  
.
2
y   
 y   
cx d  
Cách khác: (không khuyến khích, ch dành cho hc sinh yếu không nh công thức đạo hàm)  
2
2x 1  
x 1   
 y  đáp án nên tính đạo hàm ca y   
án bằng nút CALC để chn.  
ti một điểm (ví d x 10), th bốn đáp  
Tính đạo hàm ti 10 :  
A. Bm CALC x 10 :  
B. Bm CALC x 10 :  
C. Bm CALC x 10 :  
D. Bm CALC x 10 :  
.
.
.
.
.
Vy chn C.  
Câu 18: [2D2-4.7-2] Hàm s nào có đồ th như hình dưới?  
y
1
O
x
1
e 3  
A. y  ln x .  
ChnA  
B. y  ln  
x 1  
.
C. y  ln x .  
D. y  ln x 1 .  
Li gii  
Nhn thấy đồ th hàm s đi qua các điểm A 1;0  B e;1  
   
. Chn A hoc C (có th dùng chc  
năng CALC để kiểm tra điều này). Dựa vào đồ th hàm s ta chọn đáp án A.  
2
Câu 19: [2D2-6.1-2] Tìm tp nghim S ca bất phương trình log1 3x 1  log  
   
4x  
.
1
2
2
1   
3   
1   
3   
A. S  ;1 .  
B. S  ;  
   
 1; .  
1   
3  
 1   
D. S  0;  
C. S  0;  
1;  
.
1;  
.
3  
Li gii  
Chn C  
4x 0  
2
log1  
3x 1  
log1  
4x  
  
2
log1  
3x 1  
log1  
4x  
2
2
2
2
x 0  
x 1  
0  x   
x 0  
x 1  
.
1
3
2
3
x  4x 1 0  
1
x   
3
2
3
Câu 20: [2D2-6.3-2] Phương trình log x log  
9x  
 0  2 nghim là x , x ,  
x1  x2 . Khi đó 3x  x  
1 2  
3
1
2
bng  
2
8
8
9
A.  
.
B. 3.  
C.  
.
D. 10.  
9
Li gii  
Chn D  
x 0  
1
3 .  
x 0  
x1   
2
3
log x  log (9x)  0   
 log x  1   
3
2
3
log x  log x  2  0  
3
3
  
x2  9  
log x  2  
3
1
Khi đó 3.  9 10.  
3
2
Câu 21: [2D2-2.1-2] Tập xác định ca hàm s y  ln x  3ln x  2 là  
2
2
2
A.  
0;e  
e ;  
.
B.  
;1  
2;  
.
C.  
Li gii  
x 0  
;e  
e ;  
. D. e ;  
.
Chn A  
x 0  
x 0  
2
Điều kin:  
 ln x  2  x  e  
2
ln x 3ln x  2  0  
  
  
  
ln x 1  
x e  
x
Câu 22: [2D2-2.2-2] Tính đo hàm ca hàm s y  ln  
e  x  
.
x
x
e
e 1  
x
x
D. y  e  x .  
A. y   
.
B. y   
.
x
e  x  
C. y  e 1.  
Li gii  
x
e  x  
Chn A  
x
x
e  x  
e 1  
Ta có: y   
.
x
x
e  x  
e  x  
11  
1
6
Câu 23: [2D2-1.2-2] Vi x  s thực dương. Rút gọn biu thc P  x x x x : x ta được  
6
8
4
A. P  x .  
Chn D  
B. P  x .  
C. P  x .  
D. P  x .  
Li gii  
3
2
7
15  
15  
1
4
8
x
11  
x16  
x16  
11  
x16  
x x x x  
x x x  
x x4  
4
P   
 x  x.  
1
1
11  
11  
x16  
x16  
x16  
Câu 24: [2D2-6.3-2] Phương trình log2  
4x  
 log 2  3  bao nhiêu nghiệm?  
x
2
A. 1 nghiệm.  
B. 2 nghiệm.  
C.  nghiệm.  
D. 3 nghiệm.  
Li gii  
Chn B  
Điều kin: x  0, x  2 .  
1
log2  
4x  
 log 2  3  2  log x   
 3 (*)  
x
2
log x 1  
2
2
1
t 0 x 1 (n)  
2
Đặt t  log x , (*)  t   
1  0  t  2t  0 (t  1)   
2
t 1  
t  2  x  4 (n)  
   
Câu 25: [2H1-2.1-2] Cho khi chóp tam giác S.ABC  SA vuông góc vi mặt đáy ABC  SA  2a  
đáy ABC  tam giác vuông ti A  AB  3a, AC  a . Th tích ca khi chóp S.ABC là  
3
a
3
3
3
A. 6a .  
B. 3a .  
C. a .  
D.  
.
2
S
Lời giải  
Chọn C  
Ta có VS.ABC  SA.S  
2a  
A
a
C
1
1
3
3
a
 .2a.a.3a  a  
ABC  
3
6
B
Câu 26: [2H1-2.1-2] Cho t din ABCD  các cnh AB , AC , AD đôi một vuông góc vi nhau,  
AB  AC  AD  a. Th tích ca t din ABCD bng  
3
3
3
a
a
a
3
A.  
.
B. a .  
C.  
.
D.  
.
6
3
2
Li gii  
Chn D  
T gi thiết có t din ABCD  t din vuông ti A  
1
V  AB.AC.AD  a .  
6 6  
1
3
3
Câu 27: [2H1-2.4-2] Khối lăng trụ đều ABCD.ABCD  th tích 24cm . Tính th tích V ca khi tứ  
din ACBD.  
3
3
3
3
A. V  8cm .  
B. V  6cm .  
C. V  12cm .  
D. V  4cm .  
Li gii  
Chn A  
D thy : VB.ABC VD.DBC VA.BAD VC.BCD ( có đường cao  
D'  
A'  
bng nhau và diện tích đáy bằng nhau )  
B'  
C'  
Ta có :VABCD.ABCD VA.CBD  4VB'.ABC  
1
Mà VB '.ABC  V  
ABCD.ABCD  
6
A
D
1
B
C
VA.CBD  V  
8  
ABCD.ABCD  
3
Câu 28: [2H2-2.3-2] Mt hình tr có chu vi của đường tròn đáy là c , chiu cao ca hình tr gp 4 ln  
chu vi đáy. Thể tích ca khi tr này là:  
2
3
3
2
c
2c  
c
3
A.  
.
B.  
.
C. 4 c .  
D.  
.
2
Li gii  
Chn D  
Chu vi đáy có công thức là: c  2 R nên R   
c
2  
2
3
c
.4c   
.
2
c   
2  
Vy th tích khi tr bng V   R h    
Câu 29: [2H1-2.1-2] Hình chóp t giác S.ABCD  đáy là hình thoi cnh bnga , góc BAC  60 , SA  
vuông góc với đáy, góc giữa SC  đáy bằng 60. Th tích hình chóp S.ABCD bng  
3
3
3
3
a
a
a
3
a
A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
3
2
6
2
Li gii  
Chn A  
Đáy là hình thoi cnh a  có góc BAC  60 nên ABC đề
2
2
3
a
3
a
SACBD  2SABC  2.  
4
2
Góc gia SC và đáy bằng 60 nên góc SCA  60  
=
> SA  tan 60.AC  3.a  
2
3
a
.a 3   
1
1 a  
3
Vy th tích hình chóp S.ABCD bng : SABCD.SA   
3
3
2
2
Câu 30: [2H2-1.3-2] Cho hình lập phương ABCD.ABCD  cnh bng a , mt hình nón có đỉnh là  
tâm ca hình vuông ABCD  có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A B C D . Din tích  
1
1
1
1
xung quanh ca hình nón đó là  
2
2
2
2
a  
a
3
a  
2
a  
3
6
A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
3
2
2
2
Li gii  
Chn C  
Hình nón có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A B C D cnh a nên có bán kính  
1
1
1
1
a 2  
a 2  
R   
. Đường sinh ca hình nón là đường chéo hình ch nht có cnh a và  
nên  
2
2
2
a
a 3  
2
đường sinh là l  a   
2
2
2
a 3 a 2 a  
3
.
Vy din tích xung quanh ca hình nón là: S  Rl  .  
.
xq  
2
2
2
Câu 31: [2H2-3.1-3] Cho hình chóp tam giác S.ABC  đáy ABC vuông ti B, SA vuông góc vi mt  
0
     
phng ABC ,SA  AB  a, SCA  30 . Mt phng P đi qua A vuông góc vi SC, ct  
SB, SC lần lượt ti H,K. Tính bán kính R ca mt cu ngoi tiếp hình chóp A.BCKH.  
a 2  
a
a 3  
A. R   
.
B. R   
.
C. R   
.
D. R  a .  
2
2
2
Li gii  
Chn C  
   
Ta có BC  SAB  BC  AH  SC  AH do đó  
AH  HC .  
Theo gi thuyết ta có B,H,K cùng nhìn đoạn thng AC vi  
một góc vuông nên các đỉnh A, B,C, H , K nm trên mt cu  
AC  
tâm I bán kính IA   
( I  trung điểm AC ).  
2
a
AC   
 a 3 .  
tan30  
a 3  
Vy R   
.
2
Câu 32: [2H1-2.0-3] Cho khi t diện đều cnh bng a . Tính th tích khi tám mặt đều mà các đỉnh là  
trung điểm ca các cnh ca khi tdiện đã cho.  
3
4
2
3
2
3
3
3
3
A.  
a .  
B.  
a .  
C.  
a .  
D.  
6
a .  
2
24  
12  
Li gii  
Chn B  
D
Gi M , N , P , E , F , I  các trung điểm  
Gi V  th tích khi khi tám mặt đều mà các đỉnh là trung  
điểm ca các cnh ca khi tdin  
I
F
Lúc đó : VA.INP VB.NEM VC.MPF VD.IEF  
E
1
A
P
VD.IEF  V  
C
D.ABC  
8
O
2
N
1
1
a
3
M
V VD.ABC  4VD.IEF  V  
.SO.  
D.ABC  
2
6
4
B
Mc khác :  
2
3
a 6  
1 a 6 a  
 V  .  
3 a  
2
2
2
SO  SC  OC   
.
3
6
3
4
24  
x
x
Câu 33: [2D2-5.7-3] Tìm tt c các giá tr ca tham s m để phương trình 4  2m.2  2m  0  hai  
nghim phân bit x , x sao cho x  x  3.  
1
2
1
2
A.  
;4  
.
B.  
0;4  
.
C.  
2;4  
.
     
D. ;0  2;4 .  
Li gii  
Chn C  
2
2
Đặt t  x , t  0 khi đó phương trình tr thành: t  2mt  2m  0 (1)  
x x  
1
2
Xét x  x  3  2  
 8  t t  8 (2)  
1
2
1 2  
Ta tìm điều kin để (1) có hai nghim phân bit tha mãn (2)  
2
  0  
m  2m  0  
 2  m  4.  
2
m 8  
m 4  
2
mx m  
x 1  
Câu 34: [2D1-4.9-3] Cho hàm s y   
. Vi giá tr nào ca m thì đường tim cận đứng, tim cn  
ngang của đồ th hàm s cùng hai trc tọa độ to thành mt hình ch nht có din tích bng 8  
1
A. m  4 .  
B. m   .  
C. m  2 .  
D. m 2.  
2
Li gii  
Chn A  
Điều kiện để hàm s không suy biến m  0  
lim y  ; lim y  2m do đó đồ th có TCĐ và TCN lần lượt là đt x  1; y  2m .  
x1  
x  
m 4  
YCBT  2m .1  8   
.
m  4  
Câu 35: [2D2-4.7-3] Cho ba s thực dương a , b , c khác 1 . Đồ th các hàm s y  log x , y  log x  
a
b
 y  log x được cho trong hình v dưới. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?  
c
y
a
y  log x  
b
y  log x  
x
O
1
c
y  log x  
A. c  b  a .  
Chn C  
B. a  b  c .  
C. b a c.  
Li gii  
D. c a b.  
Từ đồ th ta thy hàm s y  log x nghch biến, các hàm y  log x , y  log x đồng biến nên  
c
a
b
0
c 1, a 1,b 1 .  
Xét log x log x  log x  
1log a  
a
b
a
b
Khi x 1 thì log x  0 ,log x  log x  1log a  0  log a 1  a  b  
a
a
b
b
b
Khi x 1 thì log x  0 ,log x  log x  1log a  0  log a 1  a  b  
a
a
b
b
b
Vy b  a  c  
.
3
Câu 36: [2D1-8.0-4] Cho hàm s y  x 3x 1  đồ thị  
C
. Gi A  
    
xA; yA , B xB ; yB  
vi x  xB  
A
là các điểm thuc C sao cho các tiếp tuyến ti A , B song song vi nhau và AB  6 37 . Tính  
   
S  2x 3xB  
A
A. S  9 .  
B. S 15 .  
C. S  90 .  
Li gii  
D. S  45.  
Chn B  
Tập xác định D   .  
2
y  3x 3.  
Tiếp tuyến ca  
xA  
y  y  
Suy ra A  
Ta li có: AB  4x   
C
ti A , B song song vi nhau  
2
A
2
B
xB  
 3x 3  3x 3  x  x , vì x  x  
B
A
B
A
3
3
A
x ; x  3x 1  
, B  
x ; x 3x 1  
, vi x  0  xB  
A
A
A
A
A
A
2
2
2
3
A
2x  6x  
A
A
1332  
2
A
2
A
4
A
2
A
6
A
4
A
2
10  
x  x x  x   
6
9
333  
 x  x  x   
6
333  0  x   x   .  
3
3
A
A
B
Vy S  2x 3x 15.  
A
B
Câu 37: [1H3-5.7-4] Cho hình chóp S.ABC  đáy ABC  tam giác vuông ti A  có AB  4cm . Tam  
giác SAB đều và nm trong mt phng vuông góc vi  
CM  2MS . Khong cách giữa hai đường AC  BM là  
ABC  
. Ly M thuc SC sao cho  
4
21  
8 21  
21  
4 21  
21  
2 21  
cm .  
A.  
cm .  
B.  
cm .  
C.  
cm .  
D.  
7
3
Li gii  
Chn A  
   
Gi H  trung điểm ca AB suy ra SH  ABC .  
Trong  
SAC  
t M dng MN || AC , gi K  hình chiếu ca H trên BN.  
SAB  MN || AC  MN  SAB  
Ta có AC   
HK  BN  
HK  MN  
HK  BMN .  
Vì  
BMN  
|| AC suy ra khong cách giữa hai đường AC  BM là  
BMN  2HK  2BH sin ABN  
d
A,  
BMN  
2d  
H,  
2
a
3
.
2
2
3
a
a
a 7 BN  
AN  
3
7
3
a 7  
2
Ta li có BN   
;
 sin ABN   
.
4
36  
3
sin60 sin ABN  
3
3
7
4 21  
Suy ra d  
A,  
BMN  
2.2.  
.
7
Cách 2  
S
M
F
A
C
H
I
E
B
Gi I  trung đim ca AB suy ra SI   
   
ABC ABC  
Gi H  hình chiếu ca M trên , Trong t B dựng đường thng d || AC .  
Gi F  trung điểm ca AC , E  hình chiếu ca H trên d , ta có:  
   
ABC .  
2
4 3  
3
2
8
3
MH  SI   
, HE  AB   
.
3
3
4
3 8  
.
3
d  
3
2
MH.HE  
3
2
4 21  
7
3
3
Khi đó d  
BM, AC  
H,  
BME  
2
.
2
2
2
2
MH  HE  
4
3
8   
3  
   
3
Câu 38: [2D2-4.4-4] Trong các nghim (x;y) tha mãn bất phương trình log  
nht ca biu thc T  2x y bng:  
(2xy)1. Giá trln  
2
D. 9.  
2
x 2y  
9
4
9
2
9
8
A.  
.
B.  
.
C.  
.
Li gii  
Chọn B.  
2
2
2
2
x  2y 1  
0  x 2y 1  
Bt PT  log  
(2x y) 1   
(I),   
(II).  
2
0  2x  y  x  2y  
2
2
x 2y  
2
2
2
2x y  x  2y  
Xét T= 2xy  
2
2
TH1: (x; y) tha mãn (II) khi đó 0  T  2x  y  x  2y 1  
1
9
2
)  . Khi đó  
8
2
2
2
TH2: (x; y) tha mãn (I) x 2y 2x y (x1) ( 2y  
2
2
1
1
1
9
1   
2   
9  
9 9 9 9  
)   .    
2 8 4 2  
2
2
2
2
x y 2(x1) ( 2y  
)  (2  ) (x1) ( 2y  
2
9
2 2  
4
2 2  4  
1
Suy ra : maxT   (x; y)  (2; )  
2
2
cos2  
x
sin2  
x
sin2  
x
m.3  
có nghim  
Câu 39: [2D2-5.7-4] S các giá tr nguyên dương để bất phương trình 3  
2  
là  
A. 1.  
B. 2 .  
C. 3 .  
Li gii  
D. 4 .  
Chn A.  
2
Đặtsin x t  
0  t  1  
t
cos2  
3
x
sin2  
x
sin2  
m.3  
x
t
t
 3  2  m.3   2  m.3   
1t  
3
3
2   
t
t
2  
m  
t
2
   
3   
t
3
3
t
3
2   
   
0 t 1  
   
3   
Đặt: y   
t
9
t
t
1   
9   
1  2   
.ln   
2
y  3.  
.ln  0  Hàm s luôn nghch biến  
   
9  3   
3
t
0
1
_
f'(t)  
4
f(t)  
1
Da vào bng biến thiên suy ra m  1 thì bất phương trình có nghim  
Suy ra các giá tr nguyên dương cần tìm m  1.  
2
Câu 40: [2D1-3.15-4] Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m để phương tr