DE SO 3

Đăng ngày 12/12/2017 6:59:33 PM | Thể loại: Toán học 12 | Chia sẽ bởi: Đỏ Phan Văn | Lần tải: 0 | Lần xem: 28 | Page: 18 | Kích thước: 0.57 M | Loại file: pdf
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 SỐ 03  
PHẦN I: PHẦN TRẮC NGHIỆM  
Câu 1. [2D1-5.2-1] Đường cong  bên là đồ th ca mt trong bn hàm s sau, đó là hàm số nào?  
3
2
A. y  x  2x .  
3
B. y 13x  x .  
4
2
C. y  x  2x .  
3
D. y  3x  x .  
Li gii  
Chn D  
Nhìn vào đồ th ta thy đây là đồ th hàm bc ba vi a  0 nên loại đáp án A, C.  
Mặt khác đồ th đi qua gốc tọa độ nên Chn D  
Câu 2. [2D1-1.2-1] Cho hàm s y  f (x)  f '(x)  0 x  f '(x)  0 ch ti mt s hu hn  
điểm thuc . Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?  
f (x )f (x )  
1
2
A. Vi mi x ;x ; x  x ta có  
0.  
1
2
1
2
x1  x2  
f (x ) f (x )  
1
2
B. Vi mi x ;x ; x  x ta có  
0 .  
1
2
1
2
x1  x2  
f (x )f (x )  
1
2
C. Vi mi x ;x ;x ;x  x  x ta có  
0.  
0.  
1
2
3
1
2
3
f (x ) f (x )  
2
3
f (x )f (x )  
1
2
D. Vi mi x ;x ; x ; x  x  x ta có  
1
2
3
1
2
3
f (x ) f (x )  
2
3
Li gii  
Chn A  
T gi thiết ta kết lun hàm s y  f (x) nghch biến trên  (theo định lý)  
Còn đáp án A là định nghĩa hàm s y  f (x) nghch biến trên .  
x
Câu 3. [2D1-4.5-1] Cho hàm s y   
. Phát biểu nào sau đây  đúng?  
2
x  
A. Đồ th hàm s có đường tim cận đứng là x  2  0; đường tim cn ngang là y1 0.  
B. Đồ th hàm s có đường tim cn ngang là x  2  0; đường tim cận đứng là y 1 0.  
C. Đồ th hàm s có đưng tim cận đứng là x  2  0; không có đưng tim cn ngang.  
D. Đồ th hàm s có đường tim cận đứng là x  2  0; đường tim cn ngang là y1 0.  
tim cn ngang là y1 0.  
Li gii  
Chn A  
Theo định nghĩa đường tim cận đứng và ngang.  
Câu 4. [2D1-6.3-1] Cho hàm s y  f  
   
x  đồ th như hình  
bên. Tìm m để phương trình f (x)  m  bn nghim thc phân bit.  
A. m  2 .  
Chn B  
B. 2  m  1.  
C. m 1.  
Li gii  
D. m 1.  
Để phương trình f (x)  m  bn nghim thc phân bit thì đường thng y  m  đồ th hàm  
s y  f  
ct nhau ti b điểm phân biệt. Khi đó 2  m 1  
   
x
.
Câu 5. [2D2-4.3-1] Tính đạo hàm ca hàm s y  log x  
2
1
ln 2  
1
1
A. y   
.
B. y   
.
C. y   
.
D. y   
.
2
x
x
x
xln 2  
Li gii  
Chn D  
1
Áp dng công thức tính đạo hàm ca hàm s y  log x  y   
ta có đáp án D.  
a
x.ln a  
x 1  
Câu 6. [2D1-1.5-1] Cho hàm s y   
. Khẳng định nào sau đây đúng?  
2
x  
A. Hàm số đã cho nghch biến trên tng khoảng xác định.  
     
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khong .  
;2 2;  
C. Hàm số đã cho nghch biến trên  .  
D. Hàm s đã cho đồng biến trên tng khoảng xác định.  
Li gii  
Chn D  
Ta có y   
x 1  
3
y   
nên hàm số đã cho đồng biến trên tng khoảng xác định.  
2
2
x  
2 x  
2
Câu 7. [2D1-3.7-1Kết luận nào là đúng v giá tr ln nht và giá tr nh nht ca hàm s y  4 x ?  
A. Hàm s  giá tr ln nht và giá tr nh nht.  
B. Hàm s có giá tr nh nht và không có giá tr ln nht.  
C. Hàm s có giá tr ln nht và không có giá tr nh nht.  
D. Hàm s không có giá tr ln nht và có giá tr nh nht.  
Li gii  
Chn A  
2
Hàm s y  4  x  tập xác định là D   
2;2  
, hàm s đã cho xác định và liên tc trên  
   
D  2;2 nên tn ti giá tr ln nht và nh nht trên tập xác định.  
Câu 8.  
[2H1-1.2-1] Khi tám mặt đều là khối đa diện đều loi nào?  
A. 3;3 B. 5;3 C. 3;4  
.
.
.
   
D. 4;3 .  
Li gii  
Chn C Theo định nghĩa khi đa diện đều.  
Câu 9. [2H1-3.3-1] Cho (H )  khối lăng trụ tam giác đều có tt c các cnh bng 2a. Tính th tích ca  
(
H ) ?  
3
3
3
a
2
a
3
2a  
3
3
A.  
.
B.  
.
C. 2a 3 .  
D.  
.
2
4
3
Li gii  
Chn C  
2
2a  
3
Do lăng trụ đều nên đáy là tam giác đều có din tích là S   
4
2
2a  
3
.2a 2a  
3
3
Ta có V   
4
Câu 10. [2H2-1.2-1] Gi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón.  
Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?  
1
1
1
.
2
2
2
2
2
2
2
2
A. l  h  R .  
B.  
C. R  h  l .  
D. l  hR .  
2
2
l
h
R
Li gii  
Chn A  
Theo định nghĩa hình nón có đáp án A.  
Câu 11. [2D1-1.5-2] Cho hàm s y  (x 1)(x  2) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?  
3
5   
4   
A. Hàm s nghch biến trên khong ;  
.
B. Hàm s nghch biến trên khong (1;2) .  
C. Hàm s đồng biến trên khong (1;2) .  
D. Hàm số đồng biến trên khong (1;).  
Li gii  
Chn A  
x 2  
3
2
y  (x 1)(x  2)  y  (x  2) (4x 5)  0   
5
4
x   
5   
4   
y  0 x ;  
5   
4   
Hàm s nghch biến trên khong ;  
.
3
2
Câu 12. [2D1-2.7-2] Tìm hoành độ điểm cực đại ca hàm s y  x 3x 9x  2018.  
A. 1  
B. 4 .  
C. 3.  
Li gii  
D. 1.  
Chn D  
3
2
y  x 3x 9x  2018  
x  1  
x 3  
2
y  3x 6x 9  0   
Xét du đạo hàm thy đáp án đúng là D.  
Câu 13. [2D1-3.7-2] Gi M  giá tr ln nht ca hàm s y   
x 3  
trên  
0;1  
. Tìm M ?  
2
x 1  
A. M  10  
B. M  2 2 .  
C. M  3.  
Li gii  
D. M  2 3.  
Chn A  
x 3  
y   
2
x 1  
3x 1  
1
y   
 0  x   
2
2
3
x 1  
x 1  
1   
3  
y
0
 3; y  
1
   
 2 2; y  
10  
x
2
Câu 14. [2D1-4.7-2] Tìm s đường tim cn của đồ th hàm s y   
?
x 1  
A. 4 .  
B. 2 .  
C. 3.  
Li gii  
D. 1.  
Chn B  
Theo định nghĩa đồ th hàm s có hai đường tim cận ngang có phương trình y  1; y  1  
và không có tim cận đứng.  
3
2
Câu 15. [2D1-5.7-2] Cho hàm s y  x 3x  2  đồ th như hình 1. Đồ th hình 2 là ca hàm s nào  
dưới đây?  
3
2
3 2  
B. y  x  3x  2 .  
A. y  x  3 x  2.  
3
2
3
2
C. y  x 3x  2 .  
D. y  x 3x  2.  
Li gii  
Chn B  
Đặt f  
Nhận xét: Đồ th trong hình 2 là của hàm xác định bi công thc:  
3 2  
   
x  x 3x  2 .  
f
f
x
x
f
   
   
f x  
x
0  
0  
g
x
.
     
Hay nói cách khác: Đồ th hình 2 là ca hàm s y  g x  f x  
.
2
x  2x 3  
x 2  
[
2D1-6.2-2] Tìm tọa độ giao điểm của đồ th các hàm s y   
 y  x 1  
D. (0;1) .  
Câu 16.  
A. (3;4) .  
B. (2;3).  
C. (1;0) .  
Li gii  
Chn C  
2
x  2x  3  
Phương trình hoành độ giao điểm ca y   
.và y  x 1  
x 2  
2
x  2x  3  
x 1 x  1. Nên tọa độ giao điểm là (1;0)  
x 2  
Câu 17. [2D1-7.2-2] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ th hàm s y  ln x tại điểm M (e;1) .  
x
e
x
2
A. y   
.
B. y  ex e 1.  
C. y  1  
.
D. y  ex 1.  
e
Li gii  
Chn A  
Ta có y  ln x  y   y  
1
1
e
x
e
x
e
Phương trình tiếp tuyến với đồ th hàm s y  ln x tại điểm M (e;1)  y   
x 5  
Câu 18. [2D1-8.6-2] Tìm s điểm thuộc đồ th hàm s y   
mà tọa độ của nó đều là các số  
x 1  
nguyên  
A. 2  
B. 4 .  
C. 6 .  
Li gii  
D. 8.  
.
Chn C  
x 5  
x 1  
4
Ta có y   
y 1  
.
x 1  
Để các điểm có tọa độ (x; y) thuộc đồ th hàm s đã cho mà tọa độ của chúng đu nguyên thì  
hay x 1 1 hoc x 1 2 hoc x 1 4. Khi đó x 0;2;1;3;3;5  
.
Tương ứng tìm được 6 giá tr nguyên ca y . Vy có 6 điểm thuộc đồ th  tọa độ ca chúng  
đều nguyên.  
a  log 3  
b  log 5  
log 1350  
30  
.Hãy tính .  
3
0
30  
Câu 19. [2D2-3.4-2] Cho  
và  
A. log 1350  2a b  2.  
B. log 1350  2a b 1.  
30  
30  
C. log 1350  a  2b 1.  
D. log 1350  a  2b  2.  
30  
30  
Li gii  
Chn B  
Ta có 1350  30.3 .5  log 1350  log 30  log 3  log 5 1 2log 3 log 5.  
2
2
30  
30  
30  
30  
30  
30  
2
2
Câu 20. Tìm tập xác địnhca hàm s y  4x  9  
3 3   
2 2   
3 3  
2 2  
A. D   ;  
.
B. D  ;  
; .  
3 3  
2 2  
 3 3  
D. D   \  ; .  
 2 2  
C. D   ;  
.
Li gii  
Chn D  
Ta có hàm s đã cho là hàm s lũy thừa vi s mũ nguyên âm, vy  
3 3  
.
2
D   
x : 4x 9  0  
  \  ;  
2 2  
2
2
Câu 21. [2D2-3.3-2] Cho a  0, b  0 tha mãn a  b  7ab . Mệnh đề nào sau đây là đúng?  
1
2
3
2
A. 3log  
a b  
log a logb  
B. log  
a b  
   
log a logb  
.
a b  
3
1
2
C. 2  
log a logb  
log  
7ab  
.
D. log  
   
log a  logb .  
Li gii  
Chn D  
2
2
2
2
a b   
3   
Ta có a  b  7ab  (a  b)  9ab   
ab  
2
a b   
3   
a b  
3
1
2
Khi đó log  
log  
ab  
log  
loga logb  
.
2
Câu 22. [2D2-4.4-2]  hiu M , m lần lượt là giá tr ln nht, giá tr nh nht ca hàm s y  x ln x  
   
trên đoạn . Tính hiệu M m?  
1;e  
e
e
e
1.  
2
2
2
A. e  .  
B. e   
.
C. e .  
D.  
2
4
4
Li gii  
Chn C  
Ta có  
y  2xln x x  
1
2
y  0  x  e   
1;e  
2
2
Khi đó M  e ,m  0 nên M  m  e .  
1
3
x
x
x
3
Câu 23. [2D2-5.3-2] Tính tng các nghim của phương trình  
2
4 .0,125  4 2 .  
A. 2,8.  
B. 5,6.  
C. 4, 25 .  
Li gii  
D. 1.  
Chn A  
Ta có  
3
2
x-  
3
2
1
x
7
5x 3  
7
3
3
x
x
x
3
x
3
6x  
2
4 .0,125  4 2  2 .2  
 2  2  
2  
x 3  
x    
2
5x 14x  3  0   
1
5
Vy tng các nghim của phương trình bng 2,8.  
Câu 24. [2D2-6.4-2] Tìm tp nghim ca bất phương trình 2(1log x)log x  log x  0.  
2
4
8
1   
2 2   
1  
 2 2   
1  
2 2   
A. ;  
.
B.  
;1  
C.  
1;  
.
D.  
;1 .  
.
3
3
3
Li gii  
Chn B  
Ta có  
1
2
2
2
2
2
(1 log x)log x  log x  0  log x  log x  log x  0  3log x  4log x  0  
2
4
8
2
2
2
3
4
1
x 1  
  log x  0   
2
3
2 2  
3
(
Có th đặt n ph t  log x )  
2
Câu 25. [2H1-2.4-2] Cho hình chóp t giác đều S.ABCD , cnh bên bng 2a , góc gia cnh bên và mt  
o
đáy là 60 . Tính th tích V ca khi chóp S.ABCD .  
3
3
3
2
a
3
a
3
3
A. V  2a 3 .  
B. V   
.
C. V   
Li gii  
.
D. V  3 3a .  
3
3
Chn B  
Ta có: Vai trò các cạnh bên là như nhau nên góc tạo bởi các cạnh bên và mặt đáy  như nhau  
0
Xác định góc giữa SC  (ABCD)  SCO  60  
3
2
a
3
0
SO  SC.sin 60  a 3  OC  a  AB  AD  a 2 V   
3
3
8
a
Câu 26. [2H1-2.1-2] Cho mt khi chóp có th tích bng  
, nếu tăng chiều cao lên 2 ln và giữ  
3
nguyên diện tích đáy thì thtích ca khi chóp bng bao nhiêu?  
3
3
3
3
16a  
3
a
16a  
4a  
A.V   
.
B.V   
.
C.V   
.
D.V   
.
1
6
9
3
3
Li gii  
Chn D  
Khi gữi nguyên diện tích đáy và tăng chiều cao lên hai lần thì th tích của khối chóp tăng lên  
3
16a  
hai lần. Vậy V   
.
3
Câu 27. [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ đứng ABC.ABC đáy ABC  tam giác vuông cân ti B ,  
0
BA  BC  2a góc gia  
ABC  
và  
ABC  
bng 30 .Tính th tích khối lăng trụ ABC.ABC.  
3
3
4
a
3
.
3
3
4a  
3
.
A. 6a .  
B.  
C. 4a 3 .  
D.  
9
3
Li gii  
Chn B  
Xác định góc gia  
AB  BC   
ABC  
và  
ABC :  
0
ABC  
    
ABC  
 ABA  30  
Góc gia  
AB  BC  
3
1
4a  
3
0
V  2a.2a.2a.tan 30   
2
3
Câu 28. [2H1-2.3-2] Cho hình chóp S.ABC  đáy ABC  tam giác vuông ti A , mt bên SAB  tam  
giác đều và nm trong mt phng vuông góc vi mt phng  
Tính th tích ca khi chóp S.ABC .  
ABC  
, biết AB  3, BC  3 3 .  
9
6
9 6  
4
3 6  
4
9 3  
.
4
A. V   
.
B. V   
.
C. V   
Li gii  
.
D. V   
2
Chn B  
Gi H  trung điểm AB  SH  AB(do SAB đều)  
Do  
       
SAB  ABC  SH  ABC  
3
3
, AC  BC  AB  3 2  
2
2
Mt khác tam giác ABC đều cnh bng 3nên SH   
2
1
1
9 6  
4
VS.ABC  SH.S  
 .SH.AB.AC   
ABC  
3
6
Câu 29. [2H2-1.3-2] Thiết din qua trc ca mt hình nón là mt tam giác vuông cân có cnh góc vuông  
bng a . Tính din tích xung quanh ca hình nón?  
2
2
2
a
2
a  
2
a  
2
.
2
A.  
.
B.  
.
C. 2 a .  
D.  
2
3
4
Li gii  
Chn A  
S
h
l
B
O
r
A
a 2  
Theo gi thiết SAB vuông cân ti S nên SA  SB  AB  a 2;SO  OB   
2
2
a  
l  a  S   
2
2
Câu 30. [2H2-2.4-2] Mt hình tr có chu vi của đường tròn đáy là c, chiu cao ca hình tr gp 4 ln  
chu vi đáy. Tính th tích ca khi tr.  
3
3
2
2c  
c
2c  
3
A.  
.
B.  
.
C. 4c .  
D.  
.
2
Li gii  
Chn A  
c
Theo gi thiết 2 R  c  R   
2  
2
3
c
.4c  .  
c   
2  
h 4c V .  
3
2
a
Câu 31. [2H2-2.4-3] Cho m  loga ab vi a,b  1  P  log b 16log a . Hi khi P đạt giá tr nhỏ  
b
nht thì giá tr ca m bng bao nhiêu?  
A. m 1. B. m  2 .  
C. m  3.  
D. m  4 .  
Li gii  
Chn A  
Ta có P  log b 16log a , Đặt log b  t ta có f (t)  t 16 / t  
2
2
a
b
a
2
Ta đi tìm giá tr nh nht ca f (t)  t 16 / t trên 
  
2
1
6
2
2(t 2)(t  2t  4)  
f (t) 2t   
 0  t  2  
2
t
t
Lp bng biến thiên ta thy min f (t)  f (2)  
2
3
3
2
Khi đó log b  2  a  b . Suy ra m  log ab  loga a.a 1  
a
a
2
x 1  
tại hai điểm phân bit  
D. m  2 .  
Câu 32. [2D1-6.18-3] Tìm m để đường thng y  x  m cắt đồ th y   
P  Q sao cho độ dài đoạn PQ ngn nht.  
x 1  
A. m  1.  
B. m 1.  
C. m  2.  
Li gii  
Chn B  
Phương trình hoành độ giao điểm:  
2
x 1  
x m   
x 1  
2
x  (m 3)x  m 1 0 (*)  
Ta thấy phương trình hoànhđộ giao điểm luôn có hai nghim phân bit nên đường thng  
2
x 1  
y  x  m cắt đồ th y   
tại hai điểm phân bit P  Q.  
x 1  
2
2
2
PQ  xP  xQ  
yP  yQ  
 2xP  xQ  
2
2
PQ  2[  
xP  xQ  
 4x .x ]  2  
m 1  
12  24  
P
Q
Nhn xét PQ ngn nht khi m 1.  
x
x
Câu 33. [2D2-5.8-3] Tìm m để phương trình 2  3  2  3  m  nghiệm?  
A. m  
;5  
.
B. m  
2;  
.
C. m  
2;  
.
D. m ;5  
.
Li gii  
Chn B  
x
Đặt 2  3  t  
t  0  
.
2
1
t 1  
t
t 1  
0   
.
Xét hàm s f  
t
 t  vi t  0, ta có f   
t
, f   
t
t
t  1  
 
 
   
Da vào bng biến thiên ca hàm số đang xét, ta có min f t  f 1  2 . Do đó phương trình  
0,  
   
đã cho có nghim khi và ch khi m  min f t  2 .  
0,  
Câu 34. [2H1-2.6-3] Cho hình chóp t giác S.ABCD . Gi V  th tích khi chóp S.ABCD . Lấy điểm  
A trên cnh SA sao cho SA  4SA. Mt phng qua A  song song với đáy của hình chóp  
ct các cnh SB , SC , SD lần lượt tại các điểm B, C , D . Tính th tích khi chóp  
S.ABCD.  
V
V
V
V
A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
6
4
4
16  
256  
Li gii  
S
Chn A  
VS.ABC SA SB SC  
1
A  
B  
.
.
.
D  
VS.ABC  
SA SB SC 64  
C   
VS.ADC SA SD SC  
1
.
.
.
A
VS.ADC  
SA SD SC 64  
D
Suy ra  
1
VS.ABCVS.ADC  
VS.ABC VS.ADC  
   
C
64  
B
1
V
hay VS.ABCD  
VS.ABCD  
64  
64  
Câu 35. [2H1-2.2-3] Cho hình chóp S.ABC  đáy là tam giác vuông tại B vi AB  a , ACB  30,  
2
5a  
3
SA vuông góc vi mt phng (ABC). Biết din tích xung quanh ca hình chóp bng  
th tích khi chóp S.ABC .  
. Tính  
2
3
3
3
a
a
a
3
3
A. a .  
B.  
.
C.  
.
D.  
.
3
2
2
Li gii  
Chn D  
Ta có tam giác ABC vuông ti B,  
O
ACB  30 , AB  a  AC  2a, BC  a 3  
Ta có  
     
SA  ABC  SA  BC, BC  AB  BC  SAB  BC  S  
Vy tam giác SBC vuông ti B.  
Ta có din tích xung quanh hình chóp  
1
Sxq  SSAB  SSAC  SSBC  
SA.AB SB.BC SA.AC  
.
2
2
1
5a  
3
2
2
Đặt SA  x  S  3ax  x  a .a 3   
xq  
2
2
2
2
Suy ra 3x  x  a  5a  x  3a.  
3
a
Vy VS.ABC  
.
2
Câu 36. [2D1-3.15-4] Một viên đá được ném lên t gc tọa độ O trong mt phng tọa độ Oxy chuyn  
2
2
động theo đường (qu đạo) có phương trình y   1 m x  mx , m  tham s dương. Tìm  
giá tr ca m để viên đá rơi xuống đất ct trc Ox tại điểm cách O xa nht.  
1
2
A. m 3.  
B. m 2.  
C. m 1.  
Li gii  
D. m   
.
Chn C  
2
2
Hoành độ giao điểm ca y   1 m x  mx  trc Ox  nghim của phương trình  
x 0  
x   
2
2
1m  
x  mx  0   
m
2
m 1  
m
Cn tìm m  0 để x   
đạt giá trln nht.  
2
m 1  
m
m
Kho sát hàm s f (m)   
đạt được khi m 1.  
m 0  
ta thy giá tr ln nht ca f (m)   
m 0  
2
2
m 1  
m 1  
1
3
2
Câu 37. [2D1-1.12-4] Tìm giá tr ca m để x  2x  (1 m)x  m  vi x  2  
x
3
2
3
2
3
A. m
.  
B. m   
.
C. m   
Li gii  
.
D. m   
.
2
Chn B  
1
1
3
2
3
2
x  2x  (1 m)x  m   x  2x  x   m  
x 1  
x 2  
x
x
1
2
x - x -  
 m x  2  
2
x - x  
1
2
Xét hàm s f (x)  x - x -  
   
x 2  
2
x - x  
1
f (x)   
2x -1  
1  
   
 0 x  2 nên hàm số đông biến trên 2;  
2
2
x - x  
1
2
Lp bng biến thiên ca hàm s f (x)  x - x -  
   
x 2  
2
x - x  
1
3
2
f
x
 x - x -  
 m x  2   m.  
2
x - x  
2
Câu 38. [2D2-4.9-4] Hi khuyến hc ca tnh A mun gi s tin M vào ngân hàng và dùng s tin thu  
được (c lãi và tin gốc) để trao 10 sut hc bng hng tháng cho hc sinh nghèo vượt khó, mi  
sut 1 triệu đồng. Biết lãi sut ngân hàng là 1% /tháng, và hi khuyến hc bắt đầu trao hc bng  
sau mt tháng gi tiền. Để đủ tin trao hc bng cho hc sinh trong 10 tháng, thì hi khuyến hc  
cn gi vào ngân hàng s tin M ít nht là bao nhiêu?  
A. 108500000 đồng.  
B. 119100000 đồng. C. 94800000 đồng.  
D. 120000000 đồng.  
Li gii  
Chn C  
Gi M (triu) là s tin gửi ban đầu. Lãi sut hàng tháng là a%  
   
S tin sau tháng th nhất và đã phát hc bng là M 1 a 10  
Stin sau tháng thứ hai và đã phát hc bng là  
2
M
1a  
10  
1a  
10 M  
1a  
10  
1a  
10  
S tin sau tháng th ba và đã phát hc bng là  
2
3
2
M 1 a 10 1 a 10 1 a 10  M 1 a 10 1 a  1 a 1  
S tin sau tháng th 10  đã phát hc bng là  
1
0
1
0
9
10  
1a  
1  
M
1a  
10  
1a  
.....  
1a  
1  M  
1a  
10.  
a
1
0
1  
10  
   
1 a 1  
10.  0  M   
a
1
0
1a  
1
0
Theo yêu cầu đề bài : M  
1a  
10  
   
a 1 a  
Thay a 1%. Ta tìm được M  94713045  94800000  
Câu 39. [2H1-6.1-4] Người ta cần xây một bể chứa nước với dạng hình hộp chữ nhật không nắp  thể  
5
00  
3
3
tích bằng  
m . Đáy bể  hình ch nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công  
2
để xây hồ là 500.000 đồng /m . Tính kích thước của hồ nước để chi phí thuê nhân công thấp  
nhất.  
5
A. Chiều dài 20 m, chiều rộng 10 m chiều cao m .  
6
1
0
B. Chiều dài 30 m, chiều rộng 15 m  chiều cao  
C. Chiều dài 20 m, chiều rộng 15 m  chiều cao  
m.  
m.  
2
2
7
0
3
1
0
D. Chiều dài10 m, chiều rộng 5 m  chiều cao  
m .  
3
Li gii  
Chn D  
Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều cao của khối hộp x, y  0 .  
5
00  
250  
2
2
Diện tích đáy khối hộp S  2x . Th tích khối hộp V  2x y   
 y   
.
2
3
3x  
Diện tích xung quanh khối hộp S  2xy 2 2x y  6xy.  
xq  
5
00  
2
2
S  S  2x  6xy  2x   
xq  
x
2
2
500   
.500000  
Chi phí thuê nhân công là : S  S  2x  6xy  2x   
xq  
x   
2
500   
x   
Để cho phí thuê nhân công ít nht thì 2x   
đạt giá trnhnht  
5
00  
2
Xét hàm s f (x)  2x   
(x 0) .  
x
5
00  
2
Kho sát hàm s f (x)  2x   
(x 0)  
x
0
5
0
+ ∞  
x
y'  
+
+
+
y
1
50  
1
0
Vậy chiều dài10 m, chiều rộng 5 m  chiều cao  
m .  
3
Câu 40. [2H1-6.1-4] Cho lăng trụ ABCD.ABCD  đáy ABCD  hình thoi cnh a. Biết A'.ABC là  
0
hình chóp đều và A' D hp vi mặt đáymột góc 45 . Tính th tích khối lăng trụ ABCD.ABCD  
.
3
3
3
a
6
a
6
3
D. a .  
A. a 3 .  
B.  
.
C.  
.
3
12  
Li gii  
Chn D  
   
ABC  
Gi H  trng tâm ca ABC . Khi đó, A'H  (tính cht hình chóp đều).  
A'D to với đáy một góc 45 nên A'HD  tam giác vuông cân ti H .  
1
4
4
3
2a 3  
Ta có: A'H  HD  HO  OD  BO  BO  BO   
.
AB   
.
3
3
3 2  
3
2
2
a 3 a  
3
3
Do đó, VABCD.A'B'C 'D'  A'H.SABCD  2A'H.SABC  2.  
PHN II : PHN T LUN  
Câu 1. [2D1-7.2-4] Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị  
.
 a .  
3
4
2
x 2  
, biết rng  
C
ca hàm s y   
x 1  
khong cách t điểm I  
1;2  
đến tiếp tuyến là ln nht.  
Li gii  
2a 2   
a 1   
Gi   tiếp tuyến của đồ thị  
C
ti tiếp điểm M a;  
,
M (C)  
.
4
4
Ta có: y '   
Vy  : y   
 y '(a)   
,
2
a  1  
2
(
x 1)  
(a 1)  
2
a 2  
a 1 (a 1)  
4
2
2
(x  a)  4x  (a 1) y  2a  4a  2  0 (*)  
2
2
2
4
(1)  (a 1) .2  2a  4a  2  
8 a 1  
d
I;  
.
4
4 (a 1)  
4
4
(a 1)  
2
4
2
2
2
4
2
Ta có: 4  (a 1)  2  (a 1)   2.2(a 1)  4  (a 1)  2.2(a 1)  2 a 1  
8
2
a 1  
a 1  
d
I;  
     
 4 . Vy d I; ln nht khi d I;  4  
a 12  
a 1  
2
2
2  (a 1)   
. C hai giá tr đều tha mãn a 1  
a  3  
a 1 2  
+
+
Vi a 1thay vào (*) ta được phương trình tiếp tuyến là: 4x  4y  4  0  x  y 1  0  
Vi a  3 thay vào (*) ta được phương trình tiếp tuyến là: 4x  4y  28  0  x  y  7  0  
Câu 2. [2H1-2.4-4] Cho hình chóp t giác đều S.ABCD  O  tâm của đáy khoảng cách t O đến  
mt phng bng 1 và góc gia mt bên và mặt đáy bằng  . Tính th tích khi chóp  
SBC  
S.ABCD theo . Xác định  để th tích khối chóp đạt giá tr nh nht.  
Li gii  
S
Gi M  trung điểm BC  
Trong mp  
S.ABCD  hình chóp đều nên SM  BC,OM  BC  
Suy ra BC  SOM  OH  BC (2)  
   
SOM  
k OH  SM (1)  
H
D
C
M
O
T (1) và (2) suy ra OH   
T (1) và (2) ta cũng có :  
SBC  
 OH 1  
A
B
SBC  
,
ABCD  
OH  
SMO .  
1
Xét OHM vuông ti H ta có OM   
sinsin  
1
1
Xét SOM vuông ti O ta có SO  OM tan   
.tan  
cos  
sin  
2
4
2
Ta có AB  2OM   
 SABCD  AB   
2
sin  
sin   
1
1
4
1
4
2
Suy ra VS.ABCD  S  
.SO  .  
.
(đvtt)  
ABCD  
2
3
3 sin  cos 3sin cos  
2
Đặt P  sin .cos  
2
3
Ta có P  sin .cos  cos  cos  , đặt cos  t, t   
0;1  
3
Khi đó P  t  t ; t   
0;1  
3
t    
t   
2
3
Ta có P 1 3t , P  
    
0
3
3
3
Vy VS.ABCD nh nht bng 2 3 (đvtt) khi   arccos  
.
3
BẢNG ĐÁP ÁN  
1
.D  
2.A  
12.D  
22.C  
32.B  
3.A  
13.A  
23.A  
33.B  
4.B  
5.D  
15.B  
25.B  
35.D  
6.D  
16.C  
26.D  
36.C  
7.A  
17.A  
27.D  
37.B  
8.C  
9.C  
19.B  
29.A  
39. D  
10.A  
20.D  
30.A  
40.D  
1
2
3
1.A  
1.D  
1.A  
14.B  
24.B  
34.A  
18.C  
28.B  
38.C  
Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .pdf

đề thi DE SO 3, Toán học 12. . https://nslide.com/de-thi/de-so-3.ofrx0q.html


đề thi liên quan