Đề thi chọn HSG

đề thi Toán học Toán học 8 Đại số 8
  Đánh giá    Viết đánh giá
 0       2      0
Ngày đăng 2019-03-28 15:30:59 Tác giả Hưng Phạm Viết loại .docx kích thước 0.31 M số trang 1
Tài liệu này được Tải Miễn phí(FREE download) hoàn toàn tại nslide.com

MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Số học. - Vận dụng được các tính chất chia hết để chứng minh một tổng chia hết cho một số. - Áp dụng tính chất lũy

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%

 

 
MA TRẬN ĐỀ
 
        Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông
hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ
thấp
Cấp độ
cao
1. Số học.
 
 
- Vận dụng được các tính chất chia hết để chứng minh một tổng chia hết cho một số.
- Áp dụng tính chất lũy thừa để chứng minh giá trị của biểu thức nhỏ hơn 1.
 
 
Số câu
Số điểm-Tỉ lệ %
 
 
2(C1ab)
4,0
 
2
4,0đ –20%
2. Đại số
 
 
Vận dụng được hằng đẳng thức để chứng minh một đẳng thức, so sánh hai số, phân tích đa thức thành nhân tử và tìm cực trị của tam thức bậc hai.
Vận dụng được hằng đẳng thức để chứng minh một biểu thức.
 
Số câu
Số điểm-Tỉ lệ %
 
 
4(C2ab, C3ab)
8,0
1(C6)
1,0
5
9,0đ –45%
3. Hình học
 
- Hiểu được các dấu hiệu nhận biết về tứ giác để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, một tứ giác là hình thoi.
 
-Vận dụng được tính chât quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh.
- Vận dụng đường kẻ phụ để chứng minh một đẳng thức
 
1

 


Số câu
Số điểm-Tỉ lệ %
 
2(C5ab)
3,0
 
2(C4,C5c)
4,0
4
7,0đ - 35%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
 
2
3,0
15%
6
       12,0
           60%
 
3
   5,0
     25%
11
  20,0
     100%
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ĐỀ
Câu 1: (4,0 điểm ) Chứng minh rằng:
a)     A = 1 + 3 + 32 + 33  + ...+ 311 chia hết cho 40.
b)    B =
1

 


Câu 2: (4,0 điểm )
a)     Cho a + b + c = 0, chứng minh rằng a3+b3+c3=3abc
b)    So sánh hai số sau: C = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) và D = 232.
Câu 3: (4,0 điểm )
a)     Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 2019x2 + 2018x + 2019.
b)    Tìm giá trị nhỏ nhất của E = 2x2 – 8x + 1.
Câu 4: (3,0 điểm) Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy.
Câu 5: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
  a)  Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b)  Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng
Câu 6: (1,0 điểm)
Chứng minh rằng:
“HẾT”
 
 
 
 
 
 
C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 1: (4,0 điểm ) Chứng minh rằng:
a)     A = 1 + 3 + 32 + 33  + ...+ 311 chia hết cho 40.
b)    B =
CÂU 1
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1

 


a
A = 1 + 3 + 32 + 33  + ...+ 311
    = ( 1 + 3 + 32+ 33) + (34 + 35 +36 + 37)+ (38 + 39+ 310 + 311)
    = ( 1 + 3 + 32+ 33) + 34. (1 + 3 + 32+ 33) + 38(1 + 3 + 32+ 33)
    = 40   + 34. 40 + 38. 40
    = 40. (1 + 34 + 38) 40
Vậy  A 40
 
0,5
0,5
0,5
0,5
 
b

Vậy B
 
 
0,5
 
0,5
 
0,5
 
0,5
 
 
Câu 2: (4,0 điểm )
     a) Cho a + b + c = 0, Chứng minh rằng a3+b3+c3=3abc
    b) So sánh hai số sau: C = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) và D = 232
CÂU 2
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
a
Ta có:
    a + b + c = 0 suy ra a + b = - c
    Mặt khác: ( a + b )3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
    Suy ra             (- c)3 = a3 + b3 + 3ab(-c)
                a3 + b3 + c3 = 3abc(đpcm)
 
0,5
0,5
0,5
0,5
b
                       C = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
               (2-1)C = (2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
        C = (22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
        C = (24-1)(24+1)(28+1)(216+1)
        C = (28-1) (28+1)(216+1)
        C = (216-1)(216+1)
        C = 232-1
Vì 232 - 1 32 nên C
 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
1

 


Câu 3: (4,0 điểm )
a)     Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 2019x2 + 2018x + 2019.
b)    Tìm giá trị nhỏ nhất của  E = 2x2 – 8x + 1.
CÂU 3
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
a
   x4 + 2019x2 + 2018x + 2019
= x4 + (x2 + 2018x2 )+ 2018x +( 2018 + 1) + x3 – x3
= (x4 + x3 + x2 )+ (2018x2 + 2018x +2018) – (x3 - 1)                         
= x2(x2 + x + 1) + 2018(x2 + x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1)  
= (x2 + x + 1)(x2 + 2018 – x + 1)    
= (x2 + x + 1)(x2– x + 2019)
 
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
b
 E = 2x2 – 8x + 1
    = 2x2 – 8x + 8 - 7
    = 2(x2 – 4x + 4) – 7
    = 2(x – 2)2 – 7  - 7
Vậy giá trị nhỏ nhất của E  = - 7 khi x = 2
 
0,5
0,5
0,5
0,5
 
Câu 4: (3,0 điểm)
    Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy.
ĐÁP ÁN
ĐIỂM

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD.
Đặt AB = a, BC = b, CD = c, DA = d.
Xét AOB, ta có: OA + OB > AB (Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác).
Xét COD, ta có: OC + OD > CD (Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác).
Suy ra: OA + OB + OC + OD > AB + CD
 
 
 
 
 
 
0,25
0,25
 
1

 


                           AC + BD > AB + CD
                           AC + BD > a + c                              (1)
Chứng minh tương tự:
                                AC + BD > AD + BC
                          AC + BD > d + b                                (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2(AC + BD) > a + c + d + b
                            
Xét ABC, ta có: AC
Xét ADC, ta có: AC
Suy ra:                 2AC
                                                        (3)
Chứng minh tương tự:                         (4)
Từ (3) và (4) suy ra: AC + BD
Từ (*) và (**) suy ra (đpcm)
0,25
 
0,25
 
0,25
0,25
0,25
 
 
0,25
 
0,25
 
0,25
 
0,25
0,25
 
Câu 5: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
  a)  Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b)  Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1

 


 

 
 
 
 
a
Xét tứ giác AMIN có:
MAN = 900 (vì tam giác ABC vuông ở A)
AMI  = 900 (vì IM vuông góc với AB)
ANI  = 900 (vì IN vuông góc với AC)
Vậy tứ giác AMIN là hình chữ nhật (Vì có 3 góc vuông)
 
0,25
0,25
0,25
0,25
b
vuông  tại A, có AI là trung tuyến nên
Do đó cân tại I, có đường cao IN đồng thời là trung tuyến
Mặt khác: NI = ND (tính chất đối xứng) nên ADCI là hình bình hành (1)                                                                                   
Mà                                                                                          (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ADCI là hình thoi.
0,5
 
0.5
0,5
 
0,5
c
Kẻ qua I đường thẳng IH song song với BK cắt CD tại H
IH là đường trung bình
H là trung điểm của CK hay KH = HC                                           (3)
Xét có N là trung điểm của DI, NK // IH (IH // BK)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH                                      (4)
Từ (3) và (4) suy ra DK = KH = HC
0,25
 
0,25
 
0,25
0,25
Câu 6:(1,0 điểm)
Chứng minh rằng:
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1

 


Ta có :

Ta cộng (1), (2), (3), (4) vế theo vế ta được :

 
 
 
 
0,25
 
 
 
 
0,25
 
 
0,25
0,25
Lưu ý :
-         Mọi cách giải khác của học sinh có kết quả đúng đều ghi điểm tối đa.
-         Riêng câu 4 và câu 5 nếu học sinh không vẽ hình mà làm đúng thì cho ½ tổng số điểm của câu đó.
 
(Đề thi gồm có 08 trang)
1

 


Nguồn:Hưng Phạm Viết

 
 
HƯỚNG DẪN DOWNLOAD


Để tải về đề thi Đề thi chọn HSG
Bước 1:Tại trang tài liệu chi tiết nslide bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên nslide.com
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình

 
LINK DOWNLOAD

docx.pngDE_CHINH_THUC.docx[0.31 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
nslide.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)
 

Mã tài liệu
ho240q
Danh mục
đề thi
Thể loại
Ngày đăng
2019-03-28 15:30:59
Loại file
docx
Dung lượng
0.31 M
Trang
1
Lần tải
0
Lần xem
2
đề thi Đề thi chọn HSG

Bạn phải gởi bình luận/ đánh giá để thấy được link tải

Nếu bạn chưa đăng nhập xin hãy chọn ĐĂNG KÝ hoặc ĐĂNG NHẬP

BÌNH LUẬN


Nội dung bậy bạ, spam tài khoản sẽ bị khóa vĩnh viễn, IP sẽ bị khóa.
Đánh giá(nếu muốn)
 BÌNH LUẬN

ĐÁNH GIÁ


ĐIỂM TRUNG BÌNH

0
0 Đánh giá
Tài liệu rất tốt (0)
Tài liệu tốt (0)
Tài liệu rất hay (0)
Tài liệu hay (0)
Bình thường (0)

đề thi có liên quan

  • Đề thi chọn HSG chọn lọc
    Toán 9
    Đề thi chọn HSG chọn lọc

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Toán 9

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 25/6/2009

    Xem: 125

  • Đề thi chọn HSG
    Toán học
    Đề thi chọn HSG

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Toán học

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 13/11/2012

    Xem: 0

  • Đề thi chọn HSG
    Tin học
    Đề thi chọn HSG

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Tin học

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 27/5/2013

    Xem: 0

  • Đề thi chọn HSG
    Tin học
    Đề thi chọn HSG

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Tin học

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 7/1/2014

    Xem: 0

  • Đề Thi chọn HSG
    Toán học 6
    Đề Thi chọn HSG

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Toán học 6

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 5/5/2009

    Xem: 6

  • Đề thi chọn HSG
    Lớp 3
    Đề thi chọn HSG

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Lớp 3

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 7/1/2014

    Xem: 0

  • Đề thi chon HSG
    Toán học 9
    Đề thi chon HSG

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Toán học 9

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 7/11/2009

    Xem: 10

  • Đề thi chọn HSG
    Địa lý 8
    Đề thi chọn HSG

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Địa lý 8

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 5/5/2009

    Xem: 6

  • Đề thi chọn HSG
    Ngữ văn 7
    Đề thi chọn HSG

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Ngữ văn 7

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 5/5/2009

    Xem: 6

  • Đề thi chọn HSG
    Sinh học 8
    Đề thi chọn HSG

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Sinh học 8

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 23/2/2009

    Xem: 31