Đề thi học kì I-toán 9-chất lượng

đề thi Đại số 9
  Đánh giá    Viết đánh giá
 1       17      0
Phí: Tải Miễn phí - Download FREE
Mã tài liệu
sad10q
Danh mục
Thư viện Đề thi & Kiểm tra
Thể loại
Ngày đăng
7/23/2018 3:50:42 PM
Loại file
pdf
Dung lượng
0.37 M
Lần xem
17
Lần tải
1
File đã kiểm duyệt an toàn

,xem chi tiết và tải về Đề thi Đề thi học kì I-toán 9-chất lượng, Đề Thi Đại Số 9 , Đề thi Đề thi học kì I-toán 9-chất lượng, pdf, 11 trang, 0.37 M, Đại số 9 chia sẽ bởi Ninh Nguyễn Khánh đã có 1 download

 
LINK DOWNLOAD

De-thi-hoc-ki-I-toan-9-chat-luong.pdf[0.37 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
nslide.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%

Đề tham kho kim tra hc kì I-Toán 9  
Năm học:2018-2019  
Thi gian làm bài:120 phút  
Câu 1:(0,5Đ)Tìm a để các biu thc √ퟐ풂 − ퟔ ,ꢀ  
được xác định  
풂ꢁퟐ  
Câu 2(0,75Đ):a/Hãy rút gn biu thc:ꢂퟎ, ퟓ. √ퟏ, ퟐ. √ퟏퟎ. √ퟔ  
b/Rút gn biu thc:√풂 − ퟐ풂 + ퟏ − √풂 .Cho biết a>1  
Câu 3:(0,75Đ)Giải các phương trình sau:  
a/√ퟒ풙 − ퟒ풙 + ퟏ − 2=3  
b/√ퟒ풙 − ퟖ + √ퟗ풙 − ퟏퟖ =10  
Câu 4:(1,75Đ)Hãy rút gn các biu thc sau:  
a/√ퟐퟎ + √ퟖퟎ − ퟐ√ퟏퟐퟓ  
b/  − ퟐ√ퟔ + ퟏퟎ + ퟒ√ퟔ  
c/ ퟐ√ퟓ − √ퟏퟏ. ퟐ√ퟓ + √ퟏퟏ  
d/  
+
ퟐꢁ√ퟑ  
ퟑꢁ√ퟐ  
√ퟑꢃ√ퟐ  
1
Câu 5:(1,25Đ)Trong mt phng tọa độ Oxy cho đường thng (d ) :y=(m-3)x+3m-10 vi m là  
tham s và đường thng (d ) :y=3x-6  
a/Tìm m để đường thng (d ) đồng biến trên R  
b/Vi giá tr m=4 .V 2 đường thng (d ) và (d  
điểm của 2 đưng thng này bng phép toán  
c/Lập phương trình đường thng (d ) biết (d  
đường thng (d ) tại điểm có tung độ  3  
2
1
1
2
) trên cùng htrc tọa độ và tìm tọa độ giao  
3
3
) song song với đường thng y=2x-4 và ct  
2
Câu 6:(1Đ)Cho ∆푶푴푵 vuông ti O vi ON>OM  
a/Viết các tssinN,cotN  
b/Cho biết sinN= .Tính tanN  
c/KOH _|_ MN ti H .Cho biết HM=9cm ,HO=12cm.Tính tanHOM,OM,HN,ON  
풙풚.( 풙ꢃꢂ풙 ꢁ풚 ꢁ 풙ꢁꢂ풙 ꢁ풚 )  
Câu 7:(0,5Đ) Cho biu thc A=  
.(x>y>0) ;  
ꢂퟐꢄ풙ꢁ풚ퟑ  
ퟐ ퟐ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
= (m>n>0)  
ퟐ√풙ꢁퟑ  
ퟑ√풙ꢃퟓ  
ퟐ√풙ꢃퟏ  
ퟏퟗ√풙ꢃퟏퟐ  
+
ퟐ ퟐ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
풙ꢃퟑ  
ퟐ풙ꢃퟕ√풙ꢃퟑ  
ퟑ풚ꢆퟏꢁ√풙ꢇꢁ풙ꢆퟐꢃퟑꢂ풚ꢇꢃꢂ풙풚  
풙ꢂ풚ꢃ풚√풙  
ꢄ풎ꢁ풏ꢅꢄ풎ꢁퟓ풏ꢅ  
.Chng t:biu thc A là mt hng số  
ퟐ풎풏  
;
=
Câu 8:(0,5Đ) Cho A= − ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ  B = − ퟔ − ퟒ + √ퟐ .So sánh A và B  
Câu 9:(3Đ) Từ 1 đim A ngoài (O;R) ,Ktiếp tuyến AB đến (O) vi B là tiếp đim  
.
Kdây cung BC ca (O) vuông góc vi OA tại điểm H  
a/Chng minh:AC là tiếp tuyến của (O;R) và 4 điểm A,B,O,C cùng nằm trên 1 đường tròn  
xác đnh tâm của đưng tròn này  
b/Vẽ đường kính CD ca (O).Chng minh:BD.BA=BC.BO và HO.HA=HC  
c/AD ct (O) ti E và ct BC ti I.Tính din tích ∆푩푬푪 theo R nếu như ta có hệ  
,
2
푬푫  
ퟒ푰푫  
thc :푨  
=
푰푨  
d/DH ct AC ti K .K KN_|_OA ti N,OK ct BN ti M .Đặt a=KO.KM, b là bán kính  
đường tròn đi qua 4 điểm A,B,O,C. Hãy tìm công thc liên hgia a và b biết bán kính R  
của đường tròn (O) là hng số  
----------&&&&&HẾT ĐỀ THI&&&&&----------  
Đáp án đề thi  
Câu 1:Để biu thc √ퟐ풂 − ퟔ xác định 2a-60 2a6  a3  
ꢁퟒ  
0 a-2 <0 (do -4<0) a<2  
풂ꢁퟐ  
Để biu thc ꢀ  
xác định   
풂ꢁퟐ  
Câu 2:a/Ta có: ꢂퟎ, ퟓ. √ퟏ, ퟐ. √ퟏퟎ. √ퟔ =ꢂퟎ, ퟓ. ퟏ, ퟐ. ퟏퟎ. ퟔ =√ퟑퟔ =6  
b/Ta có :a>1 nên a-1>0 và a>0  
ퟐ ퟐ ퟐ ퟐ  
풂 − ퟐ풂 + ퟏ − √풂 =ꢂꢄ풂 − ퟏꢅ − √풂 =|a-1|-|a|=a-1-a= -1  
ퟐ ퟐ  
Câu 3:a/√ퟒ풙 − ퟒ풙 + ퟏ − 2=3 ꢂꢄퟐ풙 − ퟏꢅ =5 |2x-1|=5  
2x-1=5 hoc 2x-1= -5 2x=6 hoc 2x =-4 x=3 hoc x= -2  
b/√ퟒ풙 − ퟖ + √ퟗ풙 − ퟏퟖ =10 ꢂퟒꢄ풙 − ퟐꢅ + ꢂퟗꢄ풙 − ퟐꢅ =10  
ퟐ√풙 − ퟐ + ퟑ − ퟐ =10  ퟓ√풙 − ퟐ =10 √풙 − ퟐ =2  x-2 =4  x=6  
Câu 4:a/√ퟐퟎ + √ퟖퟎ − ퟐ√ퟏퟐퟓ =ퟐ√ퟓ + ퟒ√ퟓ − ퟐퟎ√ퟓ =−ퟏퟒ√ퟓ  
b/  − ퟐ√ퟔ + ퟏퟎ + ퟒ√ퟔ = ꢄ√ퟔ − ퟏꢅ + ꢄퟐ + √ퟔꢅ =|√ퟔ − ퟏ| + |ퟐ + √ퟔ|  
=
√ퟔ − ퟏ + ퟐ + √ퟔ = ퟏ + ퟐ√ퟔ  
c/ ퟐ√ퟓ − √ퟏퟏ. ퟐ√ퟓ + √ퟏퟏ = ꢆퟐ√ퟓ − √ퟏퟏꢇ. ꢆퟐ√ퟓ + √ퟏퟏꢇ  
ퟐ ퟐ  
ꢀꢄퟐ√ퟓꢅ − ꢄ√ퟏퟏꢅ = √ퟗ = ퟑ  
=
ퟐꢄퟐꢃ√ퟑꢅ  
ퟕꢄퟑꢃ√ퟐꢅ  
ퟑꢄ√ퟑꢁ√ퟐꢅ  
d/  
+
=
+
ퟐꢁ√ퟑ  
ퟑꢁ√ퟐ  
√ퟑꢃ√ퟐ ꢄퟐꢁ√ퟑ ꢅꢄퟐꢃ√ퟑꢅ  
ꢄퟑꢁ√ퟐꢅꢄퟑꢃ√ퟐꢅ ꢄ√ퟑꢃ√ퟐꢅꢄ√ퟑꢁ√ퟐꢅ  
ퟐꢄퟐꢃ√ퟑꢅ  
ퟕꢄퟑꢃ√ퟐꢅ  
ퟑꢄ√ퟑꢁ√ퟐꢅ  
=ퟐꢆퟐ + √ퟑꢇ + ꢆퟑ + √ퟐꢇ − ퟑꢄ√ퟑ − √ퟐꢅ  
=
=
+
ퟒ + ퟐ√ퟑ + ퟑ + √ퟐ − ퟑ√ퟑ + ퟑ√ퟐ = ퟕ − √ퟑ + ퟒ√ퟐ  
1
Câu 5:a/Để đường thng (d ) :y=(m-3)x+3m-10 đồng biến trên R  
m-3 >0 m>3  
b/Với m=4 ,đường thng (d1) trthành :y=x+2  
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thng (d ) và (d ) là:  
1 2  
3
x-6 =x+2 2x= 8x=4=>y=x+2=4+2=6  
Vy tọa độ giao điểm 2 đường thng (d  
Bng giá tr ca (d ) và (d  
(d ) :y=x+2  
1
) và (d  
2
) là(4;6)  
1
2
)
Gía trị  
1
(d ) :y=3x-6  
2
x
y
1
3
2
4
2
0
1
-3  
3
c/Gọi phương trình đường thng (d ) có dng :y=ax+b  
(
d
3
)// đường thng :y=2x -4=> a=2 và b#-4 =>(d  
3
) có dng :y=2x+b  
Gọi M là giao điểm ca (d  
Ta có M thuc (d ) :y=3x-6 mà y  
Mà M (3;3)thuc (d  
>Phương trình đường thng (d  
3
) và (d  
2
)
2
M
=3 =>3=3x  
M
M M  
- 6 3x = 9x =3.Vy M(3;3)  
3
) :y=2x+b =>3=2.3+b b=-3#-4 (nhn)  
=
3
) là :y=2x-3  
Câu 6:  
푶푴  
푶푵  
,CotN=  
푶푴  
a/SinN=  
푴푵  
2
2
b/Ta có:Sin N+Cos N=1  
=
>CosN=√ퟏ  푺풊풏 푵 =ꢀퟏ − =  
√ퟓ  
푺풊풏푵  
ퟏ ퟐ  
= : =  
TanN=  
푪풐풔푵 √ퟓ √ퟓ  
푯푴  
푯푵  
c/Tan HOM=  
=
=
ퟏퟐ  
2
2
2
2
2
2
푶푴푯 vuông ti H cho:OM =OH +HM =12 +9 =225=15 =>OM=15 cm  
푶푴푵 vuông tại O có đường cao OH cho OH =HM.HN  
2
푯푶  
ퟏퟐ  
=
>HN=  
=
=16 cm  
푯푴  
2
2
2
2
2
2
푶푵푯 vuông ti H cho:ON =OH +HN =12 +16 =400=20 =>ON=20 cm  
Câu 7:Ta có:ퟐ풙 + ퟕ√풙 + ퟑ = ퟐ풙 + ퟔ√풙 + √풙 + ퟑ = ퟐ√풙ꢆ√풙 + ퟑꢇ + ꢆ√풙 + ퟑꢇ  
=
ꢄퟐ√풙 + ퟏꢅꢄ√풙 + ퟑꢅ  
ퟐ√풙ꢁퟑ  
ퟑ√풙ꢃퟓ  
ퟏퟗ√풙ꢃퟏퟐ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
Ta có:  
+
=
풙ꢃퟑ  
ퟐ√풙ꢃퟏ  
ퟐ풙ꢃퟕ√풙ꢃퟑ  
ퟏퟗ√풙ꢃퟏퟐ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ퟐ√풙ꢁퟑ  
√  
ퟑ√풙ꢃퟓ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
+
=
풙ꢃퟑ  
ퟐ√풙ꢃퟏ  
ꢄퟐ√풙ꢃퟏꢅꢄ√풙ꢃퟑꢅ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
ꢆퟐ√풙ꢁퟑꢇꢆퟐ√풙ꢃퟏꢇꢁꢆퟑ√풙ꢃퟓꢇꢆ√풙ꢃퟑꢇꢃퟏퟗ√풙ꢃퟏퟐ  
ꢄퟐ√풙ꢃퟏꢅꢄ√풙ꢃퟑꢅ  
=
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ퟒ풙ꢃퟐ√풙ꢁퟔ√풙ꢁퟑꢁꢆퟑ풙ꢃퟗ√풙ꢃퟓ√풙ꢃퟏퟓꢇꢃퟏퟗ√풙ꢃퟏퟐ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
=
ퟐ ퟐ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ퟐ ퟐ  
ꢄퟐ√풙ꢃퟏꢅꢄ√풙ꢃퟑꢅ  
ퟒ풙ꢃퟐ√풙ꢁퟔ√풙ꢁퟑꢁퟑ풙ꢁퟗ√풙ꢁퟓ√풙ꢁퟏퟓꢃퟏퟗ√풙ꢃퟏퟐ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
=
ퟐ ퟐ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ꢄퟐ√풙ꢃퟏꢅꢄ√풙ꢃퟑꢅ  
풙ꢃ√풙ꢁퟔ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
=
(*). Ta có:  
ퟐ ퟐ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ꢄퟐ√풙ꢃퟏꢅꢄ√풙ꢃퟑꢅ  
:
풙 + √풙 − ퟔ = 풙 − ퟐ√풙 + ퟑ√풙 − ퟔ = √풙ꢆ√풙 − ퟐꢇ + ퟑꢆ√풙  ퟐꢇ = ꢄ√풙 − ퟐꢅꢄ√풙 + ퟑꢅ  
ퟐ ퟐ ퟐ ퟐ  
ꢄ√풙ꢁퟐꢅꢄ√풙ꢃퟑꢅ  
ꢄퟐ√풙ꢃퟏꢅꢄ√풙ꢃퟑꢅ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
√풙ꢁퟐ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
Do đó :(*)  
=
=
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ퟐ√풙ꢃퟏ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
Nếu đặt a=  
thì biu thc trthành:  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
풙ꢁퟐ  
풂ꢃퟐ  
=
a √풙 − ퟐ = ퟐ풂√풙 + 풂 √풙ꢄ − ퟐ풂ꢅ = 풂 + ퟐ √풙 =  
ퟐ√풙ꢃퟏ  
ퟏꢁퟐ풂  
ퟐ ퟐ  
풂ꢃퟐ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
ퟐꢄퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏 ꢅ  
Ta có: √풙 =  
= ꢈ  
+ ퟐꢉ : ꢈퟏ −  
ퟏꢁퟐ풂  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏 ꢃퟐꢄ풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏 ꢅ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏 ꢁퟐꢄퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏 ꢅ  
=
ꢉ : ꢈ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏 ꢃퟐ풎 ꢃퟖ풎풏ꢃퟐ풏  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏 ꢁퟒ풎풏ꢃퟒ풎 ꢃퟒ풏  
=
ꢉ : ꢈ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ퟏퟎ풎풏  
ퟓ풎 ꢃퟓ풏  
ퟏퟎ풎풏  
ퟏퟎ풎풏  
ퟐ풎풏  
=
: ꢈ  
=  
=
=
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ퟐ풎풏  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ퟓ풎 ꢃퟓ풏  
ퟓꢄ풎 ꢃퟓ풏 ꢅ  
풎 ꢃ풏  
ퟐ풎풏  
ꢉ  
풎 +풏  
=
>√풙 =  
x=ꢈ  
풎 ꢃ풏  
ퟑ풚ꢆퟏꢁ√풙ꢇꢁ풙ꢆퟐꢃퟑꢂ풚ꢇꢃꢂ풙풚  
ꢄ풎ꢁ풏ꢅꢄ풎ꢁퟓ풏ꢅ  
=
ퟐ풎풏  
Ta có:  
풙ꢂ풚ꢃ풚√풙  
ퟑ풚ꢁퟑ풚√풙ꢁퟐ풙ꢁퟑ풙ꢃꢂ풙풚  
풙ꢂ풚ꢃ풚√풙  
ꢄ풎ꢁ풏ꢅꢄ풎ꢁퟓ풏ꢅ  
=
ퟐ풎풏  
ퟑ풚ꢃꢂ풙풚ꢁퟐ풙ꢁퟑꢄ풙ꢂ풚ꢃ풚√풙ꢅ  
풙ꢂ풚ꢃ풚√풙  
ꢄ풎ꢁ풏ꢅꢄ풎ꢁퟓ풏ꢅ  
=
ퟐ풎풏  
ퟑ풚ꢃퟑꢂ풙풚ꢁퟐꢂ풙풚ꢁퟐ풙  
ꢄ풎ꢁ풏ꢅꢄ풎ꢁퟓ풏ꢅ  
ퟐ풎풏  
− ퟑ =  
풙ꢂ풚ꢃ풚√풙  
ퟑꢂ풚ꢆꢂ풚ꢃ√풙ꢇꢁퟐ√풙ꢄꢂ풚ꢃ√풙ꢅ  
풙ꢂ풚ꢃ풚√풙  
ꢄ풎ꢁ풏ꢅꢄ풎ꢁퟓ풏ꢅ  
=
+ ퟑ  
ퟐ풎풏  
ퟑꢂ풚ꢆꢂ풚ꢃ√풙ꢇꢁퟐ√풙ꢄꢂ풚ꢃ√풙ꢅ  
풎 ꢁퟓ풎풏ꢁ풎풏ꢃퟓ풏 ꢃퟔ풎풏  
=
풙ꢂ풚ꢃ풚√풙  
ퟐ풎풏  
ꢄퟑꢂ풚ꢁퟐ√풙ꢅꢆꢂ풚ꢃ√풙ꢇ  
풎 ꢃퟓ풏  
ퟑꢂ풚ꢁퟐ√풙  
풎 ꢃퟓ풏  
=
=
ꢂ풙풚ꢄ√풙ꢃꢂ풚ꢅ  
ퟐ풎풏  
ꢂ풙풚  
ퟐ풎풏  
풎 ꢃퟓ풏  
ퟑꢄ풎 ꢃ풏 ꢅ  
풎 ꢃퟓ풏  
√  
=
=
=
=
=
ꢂ풚  
ퟐ풎풏  
ퟐ풎풏  
ꢂ풚  
ퟐ풎풏  
ퟑꢄ풎 ꢃ풏 ꢅ  
풎 ꢃퟓ풏  
ퟑꢄ풎 ꢃ풏 ꢅꢁꢄ풎 ꢃퟓ풏 ꢅ  
ퟒ풎풏  
ꢂ풚  
ퟐ풎풏  
ퟐ풎풏  
ꢂ풚  
ퟑ풎 ꢃퟑ풏 ꢁ풎 ꢁퟓ풏  
ퟒ풎풏  
ퟐ풎 ꢁퟐ풏  
ퟒ풎풏  
풎 ꢁ풏  
=
=
ꢂ풚  
ꢂ풚  
ꢂ풚  
ퟐ풎풏  
ퟐ풎풏  
ퟐ풎풏  
ꢂ풚 =  
y=ꢈ  
ꢉ  
풎 ꢁ풏  
풎 −풏  
(
풙ꢃꢂ풙 ꢁ풚 ꢁ 풙ꢁꢂ풙 ꢁ풚 )  
Ta có:A=xy.B vi B=  
ꢂퟐꢄ풙ꢁ풚ퟑ  
=  − ꢂ풙 − 풚  
+B >0  
)=(B  
)2-(B  
Đặt B  
1
=  + ꢂ풙 − 풚 , B  
2
Ta có :B  
1
>0 ,B  
2
>0 =>B  
1
2
2
)  
)  
(ꢀ  
풙 − ꢂ풙 − 풚  
) =( 풙 + ꢂ풙 − 풚  
Ta có:(B  
1
-B  
2
)(B  
1
+B  
2
1
2
=
풙 + ꢂ풙 − 풚 −ꢄ풙 − ꢂ풙 − 풚 ꢅ=2ꢂ풙 − 풚 >0  
ퟐ ퟐ ퟐ ퟐ  
ꢀ ꢀ  
1 2 1 2 1 2  
>0 , :(B -B )(B +B ) >0 =>B -B >0=>  + ꢂ풙 − 풚 − 풙 − ꢂ풙 − 풚 > ퟎ  
Ta có: B  
1
+B  
2
Li có : ꢂퟐꢄ풙 − 풚ꢅ >0 =>B>0  
(
풙ꢃꢂ풙 ꢁ풚 ꢁ 풙ꢁꢂ풙 ꢁ풚 )  
Ta có :B2=  
ퟐꢄ풙ꢁ풚ꢅퟑ  
(
풙ꢃꢂ풙 ꢁ풚 ) ꢃ( 풙ꢁꢂ풙 ꢁ풚 ) ꢁퟐꢀꢈ풙ꢃꢂ풙 ꢁ풚 ꢉꢈ풙ꢁꢂ풙 ꢁ풚 ꢉ  
=
=
ퟐꢄ풙ꢁ풚ퟑ  
ퟐ  
풙ꢃꢂ풙 ꢁ풚 ꢃ풙ꢁꢂ풙 ꢁ풚 ꢁퟐ 풙 ꢁꢈꢂ풙 ꢁ풚 ꢉ  
ퟐꢄ풙ꢁ풚ퟑ  
ퟐ풙ꢁퟐꢂ풙 ꢁꢄ풙 ꢁ풚 ꢅ ퟐ풙ꢁퟐꢂ풚 ퟐ풙ꢁퟐꢊ풚ꢊ ퟐ풙ꢁퟐ풚  
=
=
=
= = (do x>y>0)  
ퟐꢄ풙ꢁ풚 ퟐꢄ풙ꢁ풚 ퟐꢄ풙ꢁ풚ꢅퟑ  
ퟐꢄ풙ꢁ풚ퟑ  
ퟐꢄ풙ꢁ풚ꢅ  
=
ퟐꢄ풙ꢁ풚ꢄ풙ꢁ풚ퟐ  
풙풚  
=
>B=ꢀ  
=  ꢋ =  
(do B>0) ,1>0 và x>y.Từ đó ta có :A=B.xy=  
ꢄ풙ꢁ풚ꢅퟐ  
풙ꢁ풚  
풙ꢁ풚  
풙ꢁ풚  
ퟐ풎풏  
ퟐ풎풏  
ퟐ풎풏  
ퟐ풎풏  
.
ꢉ  
Ta có:xy=ꢈ  
ꢉ . ꢈ  
ꢉ = ꢈ  
ퟐ ퟐ  
풎 −풏 풎 +풏 풎 −풏  
ퟒ풎ퟒ풎ퟐ  
풎 +풏  
ퟒ ퟒ  
ퟏퟔ풎 풏  
ퟐ풎풏  
ퟐ풎풏  
=
.
=ꢌ  
=ꢌ  
=  
ퟒ ퟐ  
ꢄ풎 ꢁ풏 ꢅ  
풎 +풏 풎 −풏  
ꢄ풎 +풏 ꢅꢄ풎 −풏 ꢅ  
풎 −풏  
ퟐ풎풏  
ퟐ풎풏  
2
2
Ta có:x-y=ꢈ  
ꢉ − ꢈ  
 =4m .n .ꢈ  
ퟐ ퟐ  
ꢄ풎 ꢁ풏 ꢅ  
ퟐ ퟐ  
풎 +풏  
풎 −풏  
ꢄ풎 ꢃ풏 ꢅ  
ퟐ ퟐ  
ퟐ ퟐ  
ꢄ풎 ꢁ풏 ꢅ ꢁꢄ풎 ꢃ풏 ꢅ  
풎 ꢁퟐ풎 풏 ꢃ풏 ꢁ풎 ꢁퟐ풎 풏 ꢁ풏  
=
ퟒ풎 풏 .  
=ퟒ풎 풏 .  
ퟒ ퟐ  
[
ꢄ풎 ꢃ풏 ꢅꢄ풎 ꢁ풏 ꢅ]  
[풎 ꢁ풏 ]  
ퟒ ퟒ  
ꢁퟏퟔ풎 풏  
=
ퟒ풎 풏  
=
ퟒ풎 풏 .  
ퟒ ퟐ  
ퟒ ퟐ  
[
풎 ꢁ풏 ] [풎 ꢁ풏 ]  
ퟒ ퟒ  
ꢁퟏퟔ풎 풏  
풙풚  
ퟏퟔ풎 풏  
Ta có : A=  
=
:
= -1=>Biu thc A là hng số  
ퟒ ퟐ  
풙ꢁ풚 [풎 ꢁ풏 ] [풎 ꢁ풏 ]  
ퟒ ퟐ  
Câu 8: A= − ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ , B = − ퟔ − ퟒ + √ퟐ  
Ta có:A-B=( − ퟒ − ퟑ + ퟐ) − ( − ퟔ − ퟒ + )  
=
ퟔ − ퟒ + √ퟐ − ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ − ퟐ=  − ퟒ + √ퟐ   ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ −  
M-N vi M=  − ퟒ + √ퟐ   N=  − ퟑ + ퟐ√ퟓ +  
=
1 2 1 2  
Ta thy :N>0 .Xét M=M -M vi M =  − ퟒ + √ퟐ ,M =  
Ta thy:M  
1
2 1 2  
>0,M >0 =>M +M >0 nên ta có:  
2
(
M
1
-M  
2
)(M  
1
+M  
2
)= M  
1
2-M  
2
=(  − ퟒ + ) − ꢈ ꢉ  
ퟐퟑ  
ퟐퟑ  
Vi M  
3
= ,M  
4
=
  ퟒ +   =  
ퟒ +  =M  
3
-M  
4
=  + √ퟐ  
Ta thy:M  
3
>0,M  
4
>0 =>M  
3
+M >0 nên ta có:  
4
ퟐퟑ  
2-M  
2
=ꢈ ꢉ −  ퟒ + √ퟐꢉ  
(
M
3
-M  
4
)(M  
3
+M )= M  
4
3
4
ퟓퟐퟗ  
ퟏퟔ  
ퟒퟔퟓ  
=
4 −√ퟐ =  −√ퟐ  
ퟒퟔퟓ  
ퟑퟐ ퟒퟔퟓ  
3 4 3 4  
=2=√ퟒ > √ퟐ =>  −√ퟐ >0=>(M -M )(M +M )>0  
ퟏퟔ  
Ta có:  
>
ퟏퟔ  
Ta có: (M  
Ta có: M -M  
Ta có: (M -M  
3
-M  
4
)(M  
3
+M  
4
)>0 , M  
-M )(M  
)>0 , M  
3
+M  
+M  
+M  
4
>0=> M  
2
)>0  
>0=> M  
3
-M  
4
>0  
3
4
>0 =>(M  
)(M +M  
1
2
1
1
2
1
2
1
2
1
-M  
2
>0 =>M>0  
Ta có:M>0 ,N>0 =>M+N>0  
2
2
Ta có:(M-N(M+N)=M -N =(  − ퟒ +   ) − (  − ퟑ + ퟐ + )  
=
(  − ퟒ +  ) −  − ퟒ +  + – (  − ퟑ + ퟐ )  
  − ퟑ + ퟐ −  
=
ퟔ − ퟒ + √ퟐ   − ퟒ +  + − + ퟑ + ퟐ  ퟑ  
ퟒ −  
ퟑ + ퟐ −  
ꢀ  
ꢂ ꢂ ꢂ  
− ퟒ + √ퟐ − ퟔ − ퟒ + √ퟐ −ퟑ  − ퟑ + ퟐퟓ + ퟑ + ퟐ√ퟓ  
=
ꢂ ꢂ ꢂ  
ꢀ  
F+E+D vi F= ퟒ + √ퟐ ,E=  ퟔ − ퟒ + √ퟐ ,D=  + ퟐ√ퟓ −ퟑ  − ퟑ + ퟐퟓ  
=
Ta thy F<0 ,E<0 ,Xét D=D  
1
D  
2
vi D  
1
=  + ퟐ√ퟓ ,D  
2
=   − ퟑ + ퟐퟓ  
Ta thy:D  
1
>0,D  
2
>0 =>D  
1
+D  
2
>0 nên ta có:  
2-D  
2
=  + ퟐ − (ퟑ  − ퟑ + ퟐ)  
(
D
1
-D  
2
)(D  
1
+D )= D  
2
1
2
=
=
ퟑ + ퟐ√ퟓ −ퟗ ꢈ − ퟑ + ퟐ√ퟓꢉ =  + ퟐ√ퟓ − ퟑퟔ + ퟗ ퟑ + ퟐ√ퟓ  
ퟐ√ퟓ  ퟑퟑ + ퟗ ퟑ + ퟐ√ퟓ =D  
Ta có :33>10=√ퟏퟎ > √ퟐퟎ = ퟐ√ퟓ => ퟑퟑ − ퟐ√ퟓ =>D  
3
-D  
4
vi D  
3
4
=  ퟑ + ퟐ√ퟓ ,D = ퟑퟑ − ퟐ√ퟓ  
>0  
4
Ta có:D  
3
>0,D  
4
>0 =>D  
3
+D  
4
>0  
2-D  
2
=ퟗ ퟑ + ퟐ − ꢆퟑퟑ − ퟐꢇ  
Ta có: (D  
3
-D )(D  
4
3
+D )= D  
4
3
4
=
ퟖퟏꢆퟑ + ퟐ√ퟓꢇ − ꢄퟏퟎퟖퟗ − ퟏퟑퟐ√ퟓ + ퟐퟎꢅ  
=ퟐퟒퟑ + ퟏퟔퟐ√ퟓ − ퟏퟎퟖퟗ + ퟏퟑퟐ√ퟓ  ퟐퟎ = ퟐퟗퟒ√ퟓ − ퟖퟖퟔ  
Ta có :432180<784996 =>√ퟒퟑퟐퟏퟖퟎ < √ퟕퟖퟒퟗퟗퟔ => ퟐퟗퟒ√ퟓ < ퟖퟖퟔ  
> ퟐퟗퟒ√ퟓ