Đề thi học kì I-toán 9-chất lượng

đề thi Đại số 9
  Đánh giá    Viết đánh giá
 1       1      0
Phí: Tải Miễn phí(FREE download)
Mã tài liệu
sad10q
Danh mục
Thư viện Đề thi & Kiểm tra
Thể loại
Ngày đăng
7/23/2018 3:50:42 PM
Loại file
pdf
Dung lượng
0.37 M
Lần xem
1
Lần tải
1
File đã kiểm duyệt an toàn

,xem chi tiết và tải về Đề thi Đề thi học kì I-toán 9-chất lượng, Đề Thi Đại Số 9 , Đề thi Đề thi học kì I-toán 9-chất lượng, pdf, 11 trang, 0.37 M, Đại số 9 chia sẽ bởi Ninh Nguyễn Khánh đã có 1 download

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%

!--[if IE]>
Đề tham khảo kiểm tra học kì I-Toán 9  
Năm học:2018-2019  
Thời gian làm bài:120 phút  


Câu 1:(0,5Đ)Tìm a để các biểu thức √ퟐ풂 − ퟔ ,ꢀ  
được xác định  
풂ꢁퟐ  
Câu 2(0,75Đ):a/Hãy rút gọn biểu thức:ꢂퟎ, ퟓ. √ퟏ, ퟐ. √ퟏퟎ. √ퟔ  


b/Rút gọn biểu thức:√풂 − ퟐ풂 + ퟏ − √풂 .Cho biết a>1  
Câu 3:(0,75Đ)Giải các phương trình sau:  

a/√ퟒ풙 − ퟒ풙 + ퟏ − 2=3  
b/√ퟒ풙 − ퟖ + √ퟗ풙 − ퟏퟖ =10  
Câu 4:(1,75Đ)Hãy rút gọn các biểu thức sau:  


a/√ퟐퟎ + √ퟖퟎ − ퟐ√ퟏퟐퟓ  
b/ ퟕ − ퟐ√ퟔ + ퟏퟎ + ퟒ√ퟔ  





c/ ퟐ√ퟓ − √ퟏퟏ. ퟐ√ퟓ + √ퟏퟏ  
d/  
+

ퟐꢁ√ퟑ  
ퟑꢁ√ퟐ  
√ퟑꢃ√ퟐ  
1
Câu 5:(1,25Đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d ) :y=(m-3)x+3m-10 với m là  
tham số và đường thẳng (d ) :y=3x-6  
a/Tìm m để đường thẳng (d ) đồng biến trên R  
b/Với giá trị m=4 .Vẽ 2 đường thẳng (d ) và (d  
điểm của 2 đường thẳng này bằng phép toán  
c/Lập phương trình đường thẳng (d ) biết (d  
đường thẳng (d ) tại điểm có tung độ là 3  
2
1
1
2
) trên cùng hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao  
3
3
) song song với đường thẳng y=2x-4 và cắt  
2
Câu 6:(1Đ)Cho ∆푶푴푵 vuông tại O với ON>OM  
a/Viết các tỉ số sinN,cotN  

b/Cho biết sinN=√ퟓ .Tính tanN  
c/Kẻ OH _|_ MN tại H .Cho biết HM=9cm ,HO=12cm.Tính tanHOM,OM,HN,ON  






풙풚.( 풙ꢃꢂ풙 ꢁ풚 ꢁ 풙ꢁꢂ풙 ꢁ풚 )  
Câu 7:(0,5Đ) Cho biểu thức A=  
.(x>y>0) ;  
ꢂퟐꢄ풙ꢁ풚ꢅퟑ  
ퟐ ퟐ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
= (m>n>0)  
ퟐ√풙ꢁퟑ  
ퟑ√풙ꢃퟓ  
ퟐ√풙ꢃퟏ  
ퟏퟗ√풙ꢃퟏퟐ  

+
ퟐ ퟐ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  

풙ꢃퟑ  
ퟐ풙ꢃퟕ√풙ꢃퟑ  
ퟑ풚ꢆퟏꢁ√풙ꢇꢁ풙ꢆퟐꢃퟑꢂ풚ꢇꢃꢂ풙풚  
풙ꢂ풚ꢃ풚√풙  
ꢄ풎ꢁ풏ꢅꢄ풎ꢁퟓ풏ꢅ  
.Chứng tỏ:biểu thức A là một hằng số  
ퟐ풎풏  
;
=




Câu 8:(0,5Đ) Cho A=ퟑ − ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ và B =ퟓ − ퟔ − ퟒ + √ퟐ .So sánh A và B  
Câu 9:(3Đ) Từ 1 điểm A ngoài (O;R) ,Kẻ tiếp tuyến AB đến (O) với B là tiếp điểm  
.
Kẻ dây cung BC của (O) vuông góc với OA tại điểm H  
a/Chứng minh:AC là tiếp tuyến của (O;R) và 4 điểm A,B,O,C cùng nằm trên 1 đường tròn  
xác định tâm của đường tròn này  
b/Vẽ đường kính CD của (O).Chứng minh:BD.BA=BC.BO và HO.HA=HC  
c/AD cắt (O) tại E và cắt BC tại I.Tính diện tích ∆푩푬푪 theo R nếu như ta có hệ  
,
2

푬푫  
ퟒ푰푫  
thức :푬푨  
=

푰푨  
d/DH cắt AC tại K .Kẻ KN_|_OA tại N,OK cắt BN tại M .Đặt a=KO.KM, b là bán kính  
đường tròn đi qua 4 điểm A,B,O,C. Hãy tìm công thức liên hệ giữa a và b biết bán kính R  
của đường tròn (O) là hằng số  
----------&&&&&HẾT ĐỀ THI&&&&&----------  




Đáp án đề thi  
Câu 1:Để biểu thức √ퟐ풂 − ퟔ xác định 2a-6≥0 2a≥6  a≥3  


ꢁퟒ  
≥0  a-2 a
풂ꢁퟐ  
Để biểu thức ꢀ  
xác định   
풂ꢁퟐ  
Câu 2:a/Ta có: ꢂퟎ, ퟓ. √ퟏ, ퟐ. √ퟏퟎ. √ퟔ =ꢂퟎ, ퟓ. ퟏ, ퟐ. ퟏퟎ. ퟔ =√ퟑퟔ =6  
b/Ta có :a>1 nên a-1>0 và a>0  
ퟐ ퟐ ퟐ ퟐ  
풂 − ퟐ풂 + ퟏ − √풂 =ꢂꢄ풂 − ퟏꢅ − √풂 =|a-1|-|a|=a-1-a= -1  
ퟐ ퟐ  

Câu 3:a/√ퟒ풙 − ퟒ풙 + ퟏ − 2=3 ꢂꢄퟐ풙 − ퟏꢅ =5 |2x-1|=5  
2x-1=5 hoặc 2x-1= -5 2x=6 hoặc 2x =-4  x=3 hoặc x= -2  
b/√ퟒ풙 − ퟖ + √ퟗ풙 − ퟏퟖ =10 ꢂퟒꢄ풙 − ퟐꢅ + ꢂퟗꢄ풙 − ퟐꢅ =10  
ퟐ√풙 − ퟐ + ퟑ√풙 − ퟐ =10  ퟓ√풙 − ퟐ =10 √풙 − ퟐ =2  x-2 =4  x=6  
Câu 4:a/√ퟐퟎ + √ퟖퟎ − ퟐ√ퟏퟐퟓ =ퟐ√ퟓ + ퟒ√ퟓ − ퟐퟎ√ퟓ =−ퟏퟒ√ퟓ  








b/ ퟕ − ퟐ√ퟔ + ퟏퟎ + ퟒ√ퟔ = ꢄ√ퟔ − ퟏꢅ + ꢄퟐ + √ퟔꢅ =|√ퟔ − ퟏ| + |ퟐ + √ퟔ|  
=
√ퟔ − ퟏ + ퟐ + √ퟔ = ퟏ + ퟐ√ퟔ  



c/ ퟐ√ퟓ − √ퟏퟏ. ퟐ√ퟓ + √ퟏퟏ = ꢆퟐ√ퟓ − √ퟏퟏꢇ. ꢆퟐ√ퟓ + √ퟏퟏꢇ  
ퟐ ퟐ  
ꢀꢄퟐ√ퟓꢅ − ꢄ√ퟏퟏꢅ = √ퟗ = ퟑ  
=



ퟐꢄퟐꢃ√ퟑꢅ  
ퟕꢄퟑꢃ√ퟐꢅ  
ퟑꢄ√ퟑꢁ√ퟐꢅ  
d/  
+

=
+

ퟐꢁ√ퟑ  
ퟑꢁ√ퟐ  
√ퟑꢃ√ퟐ ꢄퟐꢁ√ퟑ ꢅꢄퟐꢃ√ퟑꢅ  
ꢄퟑꢁ√ퟐꢅꢄퟑꢃ√ퟐꢅ ꢄ√ퟑꢃ√ퟐꢅꢄ√ퟑꢁ√ퟐꢅ  
ퟐꢄퟐꢃ√ퟑꢅ  
ퟕꢄퟑꢃ√ퟐꢅ  
ퟑꢄ√ퟑꢁ√ퟐꢅ  
=ퟐꢆퟐ + √ퟑꢇ + ꢆퟑ + √ퟐꢇ − ퟑꢄ√ퟑ − √ퟐꢅ  

=
=
+



ퟒ + ퟐ√ퟑ + ퟑ + √ퟐ − ퟑ√ퟑ + ퟑ√ퟐ = ퟕ − √ퟑ + ퟒ√ퟐ  
1
Câu 5:a/Để đường thẳng (d ) :y=(m-3)x+3m-10 đồng biến trên R  
m-3 >0 m>3  

b/Với m=4 ,đường thẳng (d1) trở thành :y=x+2  
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng (d ) và (d ) là:  
1 2  
3
x-6 =x+2  2x= 8 x=4=>y=x+2=4+2=6  
Vậy tọa độ giao điểm 2 đường thẳng (d  
Bảng giá trị của (d ) và (d  
(d ) :y=x+2  
1
) và (d  
2
) là(4;6)  
1
2
)
Gía trị  
1
(d ) :y=3x-6  
2
x
y
1
3
2
4
2
0
1
-3  




3
c/Gọi phương trình đường thẳng (d ) có dạng :y=ax+b  
(
d
3
)// đường thẳng :y=2x -4=> a=2 và b#-4 =>(d  
3
) có dạng :y=2x+b  
Gọi M là giao điểm của (d  
Ta có M thuộc (d ) :y=3x-6 mà y  
Mà M (3;3)thuộc (d  
>Phương trình đường thẳng (d  
3
) và (d  
2
)
2
M
=3 =>3=3x  
M
M M  
- 6 3x = 9x =3.Vậy M(3;3)  
3
) :y=2x+b =>3=2.3+b  b=-3#-4 (nhận)  
=
3
) là :y=2x-3  
Câu 6:  
푶푴  
푶푵  
,CotN=  
푶푴  
a/SinN=  
푴푵  
2
2
b/Ta có:Sin N+Cos N=1  



=
>CosN=√ퟏ − 푺풊풏 푵 =ꢀퟏ − =  
ퟓ √ퟓ  
푺풊풏푵  
ퟏ ퟐ  
= : =  


TanN=  
푪풐풔푵 √ퟓ √ퟓ  




푯푴  
푯푵  


c/Tan HOM=  
=
=
ퟏퟐ  

2
2
2
2
2
2


푶푴푯 vuông tại H cho:OM =OH +HM =12 +9 =225=15 =>OM=15 cm  
푶푴푵 vuông tại O có đường cao OH cho OH =HM.HN  
2


푯푶  
ퟏퟐ  
=
>HN=  
=
=16 cm  
푯푴  

2
2
2
2
2
2

푶푵푯 vuông tại H cho:ON =OH +HN =12 +16 =400=20 =>ON=20 cm  
Câu 7:Ta có:ퟐ풙 + ퟕ√풙 + ퟑ = ퟐ풙 + ퟔ√풙 + √풙 + ퟑ = ퟐ√풙ꢆ√풙 + ퟑꢇ + ꢆ√풙 + ퟑꢇ  
=
ꢄퟐ√풙 + ퟏꢅꢄ√풙 + ퟑꢅ  


ퟐ√풙ꢁퟑ  
ퟑ√풙ꢃퟓ  
ퟏퟗ√풙ꢃퟏퟐ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
Ta có:  

+
=



풙ꢃퟑ  
ퟐ√풙ꢃퟏ  
ퟐ풙ꢃퟕ√풙ꢃퟑ  
ퟏퟗ√풙ꢃퟏퟐ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  


ퟐ√풙ꢁퟑ  
 √  
ퟑ√풙ꢃퟓ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  

+
=


풙ꢃퟑ  
ퟐ√풙ꢃퟏ  
ꢄퟐ√풙ꢃퟏꢅꢄ√풙ꢃퟑꢅ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  


ꢆퟐ√풙ꢁퟑꢇꢆퟐ√풙ꢃퟏꢇꢁꢆퟑ√풙ꢃퟓꢇꢆ√풙ꢃퟑꢇꢃퟏퟗ√풙ꢃퟏퟐ  
ꢄퟐ√풙ꢃퟏꢅꢄ√풙ꢃퟑꢅ  




=


풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  


ퟒ풙ꢃퟐ√풙ꢁퟔ√풙ꢁퟑꢁꢆퟑ풙ꢃퟗ√풙ꢃퟓ√풙ꢃퟏퟓꢇꢃퟏퟗ√풙ꢃퟏퟐ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
=
ퟐ ퟐ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ퟐ ퟐ  
ꢄퟐ√풙ꢃퟏꢅꢄ√풙ꢃퟑꢅ  
ퟒ풙ꢃퟐ√풙ꢁퟔ√풙ꢁퟑꢁퟑ풙ꢁퟗ√풙ꢁퟓ√풙ꢁퟏퟓꢃퟏퟗ√풙ꢃퟏퟐ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
=
ퟐ ퟐ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ꢄퟐ√풙ꢃퟏꢅꢄ√풙ꢃퟑꢅ  


풙ꢃ√풙ꢁퟔ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
=
(*). Ta có:  
ퟐ ퟐ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ꢄퟐ√풙ꢃퟏꢅꢄ√풙ꢃퟑꢅ  
:
풙 + √풙 − ퟔ = 풙 − ퟐ√풙 + ퟑ√풙 − ퟔ = √풙ꢆ√풙 − ퟐꢇ + ퟑꢆ√풙 − ퟐꢇ = ꢄ√풙 − ퟐꢅꢄ√풙 + ퟑꢅ  
ퟐ ퟐ ퟐ ퟐ  
ꢄ√풙ꢁퟐꢅꢄ√풙ꢃퟑꢅ  
ꢄퟐ√풙ꢃퟏꢅꢄ√풙ꢃퟑꢅ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
√풙ꢁퟐ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
Do đó :(*)  
=

=




풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ퟐ√풙ꢃퟏ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  


ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
Nếu đặt a=  
thì biểu thức trở thành:  


풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  

풙ꢁퟐ  
풂ꢃퟐ  
=
a √풙 − ퟐ = ퟐ풂√풙 + 풂 √풙ꢄퟏ − ퟐ풂ꢅ = 풂 + ퟐ √풙 =  
ퟐ√풙ꢃퟏ  
ퟏꢁퟐ풂  
ퟐ ퟐ  


풂ꢃퟐ  
ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏  
ퟐꢄퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏 ꢅ  
Ta có: √풙 =  
= ꢈ  
+ ퟐꢉ : ꢈퟏ −  





ퟏꢁퟐ풂  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  








ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏 ꢃퟐꢄ풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏 ꢅ  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏 ꢁퟐꢄퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏 ꢅ  
=



ꢉ : ꢈ  





풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  








ퟐ풎풏ꢁퟐ풎 ꢁퟐ풏 ꢃퟐ풎 ꢃퟖ풎풏ꢃퟐ풏  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏 ꢁퟒ풎풏ꢃퟒ풎 ꢃퟒ풏  
=
ꢉ : ꢈ  





풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  


ퟏퟎ풎풏  
ퟓ풎 ꢃퟓ풏  
ퟏퟎ풎풏  

ퟏퟎ풎풏  

ퟐ풎풏  
=
ퟐꢉ : ꢈ  
ퟐꢉ =  
=
=






풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ퟐ풎풏  
풎 ꢃퟒ풎풏ꢃ풏  
ퟓ풎 ꢃퟓ풏  
ퟓꢄ풎 ꢃퟓ풏 ꢅ  
풎 ꢃ풏  

ퟐ풎풏  
ퟐꢉ  
풎 +풏  
=
>√풙 =  
x=ꢈ  



풎 ꢃ풏  
ퟑ풚ꢆퟏꢁ√풙ꢇꢁ풙ꢆퟐꢃퟑꢂ풚ꢇꢃꢂ풙풚  
ꢄ풎ꢁ풏ꢅꢄ풎ꢁퟓ풏ꢅ  
=
ퟐ풎풏  
Ta có:  
풙ꢂ풚ꢃ풚√풙  
ퟑ풚ꢁퟑ풚√풙ꢁퟐ풙ꢁퟑ풙ꢃꢂ풙풚  
풙ꢂ풚ꢃ풚√풙  
ꢄ풎ꢁ풏ꢅꢄ풎ꢁퟓ풏ꢅ  
=
ퟐ풎풏  





ퟑ풚ꢃꢂ풙풚ꢁퟐ풙ꢁퟑꢄ풙ꢂ풚ꢃ풚√풙ꢅ  
풙ꢂ풚ꢃ풚√풙  
ꢄ풎ꢁ풏ꢅꢄ풎ꢁퟓ풏ꢅ  
=
ퟐ풎풏  





ퟑ풚ꢃퟑꢂ풙풚ꢁퟐꢂ풙풚ꢁퟐ풙  
ꢄ풎ꢁ풏ꢅꢄ풎ꢁퟓ풏ꢅ  
ퟐ풎풏  
− ퟑ =  
풙ꢂ풚ꢃ풚√풙  
ퟑꢂ풚ꢆꢂ풚ꢃ√풙ꢇꢁퟐ√풙ꢄꢂ풚ꢃ√풙ꢅ  
풙ꢂ풚ꢃ풚√풙  
ꢄ풎ꢁ풏ꢅꢄ풎ꢁퟓ풏ꢅ  
=
+ ퟑ  
ퟐ풎풏  


ퟑꢂ풚ꢆꢂ풚ꢃ√풙ꢇꢁퟐ√풙ꢄꢂ풚ꢃ√풙ꢅ  
풎 ꢁퟓ풎풏ꢁ풎풏ꢃퟓ풏 ꢃퟔ풎풏  
=
풙ꢂ풚ꢃ풚√풙  
ퟐ풎풏  




ꢄퟑꢂ풚ꢁퟐ√풙ꢅꢆꢂ풚ꢃ√풙ꢇ  
풎 ꢃퟓ풏  
ퟑꢂ풚ꢁퟐ√풙  
풎 ꢃퟓ풏  
=

=
ꢂ풙풚ꢄ√풙ꢃꢂ풚ꢅ  
ퟐ풎풏  
ꢂ풙풚  

ퟐ풎풏  








풎 ꢃퟓ풏  
ퟑꢄ풎 ꢃ풏 ꢅ  
풎 ꢃퟓ풏  
√  

=
=
=


=
=

ꢂ풚  
ퟐ풎풏  
ퟐ풎풏  
ꢂ풚  
ퟐ풎풏  









ퟑꢄ풎 ꢃ풏 ꢅ  
풎 ꢃퟓ풏  

ퟑꢄ풎 ꢃ풏 ꢅꢁꢄ풎 ꢃퟓ풏 ꢅ  
ퟒ풎풏  



ꢂ풚  

ퟐ풎풏  
ퟐ풎풏  
ꢂ풚  








ퟑ풎 ꢃퟑ풏 ꢁ풎 ꢁퟓ풏  
ퟒ풎풏  

ퟐ풎 ꢁퟐ풏  
ퟒ풎풏  

풎 ꢁ풏  


=

=
ꢂ풚  
ꢂ풚  
ꢂ풚  
ퟐ풎풏  

ퟐ풎풏  
ퟐ풎풏  

ꢂ풚 =  
ퟐy=ꢈ  
ퟐꢉ  


풎 ꢁ풏  
풎 −풏  






(
풙ꢃꢂ풙 ꢁ풚 ꢁ 풙ꢁꢂ풙 ꢁ풚 )  
Ta có:A=xy.B với B=  
ꢂퟐꢄ풙ꢁ풚ꢅퟑ  




= 풙 − ꢂ풙 − 풚  
+B >0  
)=(B  
)2-(B  


Đặt B  
1
= 풙 + ꢂ풙 − 풚 , B  
2
Ta có :B  
1
>0 ,B  
2
>0 =>B  
1
2


2

ퟐ)  


ퟐ)  
(ꢀ  
풙 − ꢂ풙 − 풚  
) =( 풙 + ꢂ풙 − 풚  

Ta có:(B  
1
-B  
2
)(B  
1
+B  
2
1
2






=
풙 + ꢂ풙 − 풚 −ꢄ풙 − ꢂ풙 − 풚 ꢅ=2ꢂ풙 − 풚 >0  
ퟐ ퟐ ퟐ ퟐ  
ꢀ ꢀ  
1 2 1 2 1 2  
>0 , :(B -B )(B +B ) >0 =>B -B >0=> 풙 + ꢂ풙 − 풚 − 풙 − ꢂ풙 − 풚 > ퟎ  
Ta có: B  
1
+B  
2

Lại có : ꢂퟐꢄ풙 − 풚ꢅ >0 =>B>0  







(
풙ꢃꢂ풙 ꢁ풚 ꢁ 풙ꢁꢂ풙 ꢁ풚 )  
Ta có :B2=  
ퟐꢄ풙ꢁ풚ꢅퟑ  












(
풙ꢃꢂ풙 ꢁ풚 ) ꢃ( 풙ꢁꢂ풙 ꢁ풚 ) ꢁퟐꢀꢈ풙ꢃꢂ풙 ꢁ풚 ꢉꢈ풙ꢁꢂ풙 ꢁ풚 ꢉ  
=
=
ퟐꢄ풙ꢁ풚ꢅퟑ  





ꢀ ퟐ  


풙ꢃꢂ풙 ꢁ풚 ꢃ풙ꢁꢂ풙 ꢁ풚 ꢁퟐ 풙 ꢁꢈꢂ풙 ꢁ풚 ꢉ  
ퟐꢄ풙ꢁ풚ꢅퟑ  








ퟐ풙ꢁퟐꢂ풙 ꢁꢄ풙 ꢁ풚 ꢅ ퟐ풙ꢁퟐꢂ풚 ퟐ풙ꢁퟐꢊ풚ꢊ ퟐ풙ꢁퟐ풚  
=
=
=
= ퟑ= (do x>y>0)  
ퟐꢄ풙ꢁ풚ꢅퟑ ퟐꢄ풙ꢁ풚ꢅ ퟐꢄ풙ꢁ풚ꢅퟑ  
ퟐꢄ풙ꢁ풚ꢅퟑ  
ퟐꢄ풙ꢁ풚ꢅ  

=
ퟐꢄ풙ꢁ풚ꢅퟑ ꢄ풙ꢁ풚ꢅퟐ  



풙풚  
=
>B=ꢀ  
= ꢋ ꢋ =  
(do B>0) ,1>0 và x>y.Từ đó ta có :A=B.xy=  
ꢄ풙ꢁ풚ꢅퟐ  
풙ꢁ풚  
풙ꢁ풚  
풙ꢁ풚  



ퟐ풎풏  
ퟐ풎풏  

ퟐ풎풏  
ퟐ풎풏  
.
ퟐꢉ  

Ta có:xy=ꢈ  
ퟐꢉ . ꢈ  
ퟐꢉ = ꢈ  
ퟐ ퟐ  
풎 −풏 풎 +풏 풎 −풏  

ퟒ풎ퟐ풏ퟐ ퟒ풎ퟐ풏ퟐ  

풎 +풏  

ퟒ ퟒ  
ퟏퟔ풎 풏  

ퟐ풎풏  

ퟐ풎풏  
=

.
ퟐꢉ =ꢌ  
ꢍ =ꢌ  
ퟒꢍ =  








ퟒ ퟐ  
ꢄ풎 ꢁ풏 ꢅ  

풎 +풏 풎 −풏  
ꢄ풎 +풏 ꢅꢄ풎 −풏 ꢅ  
풎 −풏  



ퟐ풎풏  
ퟐ풎풏  

2
2
Ta có:x-y=ꢈ  
ퟐꢉ − ꢈ  
ꢉ =4m .n .ꢈ  


ퟐ ퟐ  
ꢄ풎 ꢁ풏 ꢅ  



ퟐ ퟐ  

풎 +풏  
풎 −풏  
ꢄ풎 ꢃ풏 ꢅ  

ퟐ ퟐ  

ퟐ ퟐ  








ꢄ풎 ꢁ풏 ꢅ ꢁꢄ풎 ꢃ풏 ꢅ  
풎 ꢁퟐ풎 풏 ꢃ풏 ꢁ풎 ꢁퟐ풎 풏 ꢁ풏  




=
ퟒ풎 풏 .  
=ퟒ풎 풏 .  






ퟒ ퟐ  
[
ꢄ풎 ꢃ풏 ꢅꢄ풎 ꢁ풏 ꢅ]  
[풎 ꢁ풏 ]  


ퟒ ퟒ  
ꢁퟏퟔ풎 풏  
=

ퟒ풎 풏  



=
ퟒ풎 풏 .  
ퟒ ퟐ  

ퟒ ퟐ  
[
풎 ꢁ풏 ] [풎 ꢁ풏 ]  


ퟒ ퟒ  
ꢁퟏퟔ풎 풏  
풙풚  
ퟏퟔ풎 풏  
Ta có : A=  
=
:
= -1=>Biểu thức A là hằng số  
ퟒ ퟐ  
풙ꢁ풚 [풎 ꢁ풏 ] [풎 ꢁ풏 ]  

ퟒ ퟐ  





Câu 8: A=ퟑ − ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ , B =ퟓ − ퟔ − ퟒ + √ퟐ  




Ta có:A-B=(ퟑ − ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ) − (ퟓ − ퟔ − ퟒ + √ퟐ)  











=
ퟔ − ퟒ + √ퟐ − ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ − ퟐ= ퟔ − ퟒ + √ퟐ − − ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ −  






M-N với M= ퟔ − ퟒ + √ퟐ − và N= ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ +  


=




1 2 1 2  
Ta thấy :N>0 .Xét M=M -M với M = ퟔ − ퟒ + √ퟐ ,M =  

Ta thấy:M  
1
2 1 2  
>0,M >0 =>M +M >0 nên ta có:  



2


(
M
1
-M  
2
)(M  
1
+M  
2
)= M  
1
2-M  
2
=( ퟔ − ퟒ + √ퟐ) − ꢈ ꢉ  


ퟐퟑ  

ퟐퟑ  
Với M  
3



= ,M  
4
=
ퟔ − ퟒ + √ퟐ − =  

ퟒ + √ퟐ =M  
3
-M  
4
= ퟒ + √ퟐ  


Ta thấy:M  
3
>0,M  
4
>0 =>M  
3
+M >0 nên ta có:  
4


ퟐퟑ  
2-M  
2
=ꢈ ꢉ − ꢈ ퟒ + √ퟐꢉ  

(
M
3
-M  
4
)(M  
3
+M )= M  
4
3
4

ퟓퟐퟗ  
ퟏퟔ  
ퟒퟔퟓ  
=
−4 −√ퟐ = ퟏퟔ −√ퟐ  
ퟒퟔퟓ  
ퟑퟐ ퟒퟔퟓ  
3 4 3 4  
=2=√ퟒ > √ퟐ => ퟏퟔ −√ퟐ >0=>(M -M )(M +M )>0  
ퟏퟔ  
Ta có:  

ퟏퟔ  
Ta có: (M  
Ta có: M -M  
Ta có: (M -M  
3
-M  
4
)(M  
3
+M  
4
)>0 , M  
-M )(M  
)>0 , M  
3
+M  
+M  
+M  
4
>0=> M  
2
)>0  
>0=> M  
3
-M  
4
>0  
3
4
>0 =>(M  
)(M +M  
1
2
1
1
2
1
2
1
2
1
-M  
2
>0 =>M>0  




Ta có:M>0 ,N>0 =>M+N>0  






2
2




Ta có:(M-N(M+N)=M -N =( ퟔ − ퟒ + √ퟐ − ) − ( ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ + )  









=
( ퟔ − ퟒ + √ퟐ ) − ퟔ − ퟒ + √ퟐ + – ( ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ )  





ퟑ ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ −  




=
ퟔ − ퟒ + √ퟐ − ퟔ − ퟒ + √ퟐ + −ퟒ + ퟑ + ퟐ√ퟓ − ퟑ  
ꢀퟒ −  
ퟑ + ퟐ√ퟓ −  






ꢀ ꢀ  

ꢂ ꢂ ꢂ  
− ퟒ + √ퟐ − ퟔ − ퟒ + √ퟐ −ퟑ ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ + ퟑ + ퟐ√ퟓ  
=
ꢂ ꢂ ꢂ  

ꢀ ꢀ  
F+E+D với F=− ퟒ + √ퟐ ,E= − ퟔ − ퟒ + √ퟐ ,D= ퟑ + ퟐ√ퟓ −ퟑ ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ  
=



Ta thấy F
1
–D  
2
với D  
1
= ퟑ + ퟐ√ퟓ ,D  
2
= ퟑ ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ  
Ta thấy:D  
1
>0,D  
2
>0 =>D  
1
+D  
2
>0 nên ta có:  


2-D  
2
=ꢈ ퟑ + ퟐ√ퟓꢉ − (ퟑ ퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓ)  



(
D
1
-D  
2
)(D  
1
+D )= D  
2
1
2


=
=
ퟑ + ퟐ√ퟓ −ퟗ ꢈퟒ − ퟑ + ퟐ√ퟓꢉ = ퟑ + ퟐ√ퟓ − ퟑퟔ + ퟗ ퟑ + ퟐ√ퟓ  


ퟐ√ퟓ − ퟑퟑ + ퟗ ퟑ + ퟐ√ퟓ =D  
Ta có :33>10=√ퟏퟎퟎ > √ퟐퟎ = ퟐ√ퟓ => ퟑퟑ − ퟐ√ퟓ =>D  
3
-D  
4
với D  
3
4
= ퟗ ퟑ + ퟐ√ퟓ ,D = ퟑퟑ − ퟐ√ퟓ  
>0  
4
Ta có:D  
3
>0,D  
4
>0 =>D  
3
+D  
4
>0  


2-D  
2
=ꢈퟗ ퟑ + ퟐ√ퟓꢉ − ꢆퟑퟑ − ퟐ√ퟓꢇ  

Ta có: (D  
3
-D )(D  
4
3
+D )= D  
4
3
4
=
ퟖퟏꢆퟑ + ퟐ√ퟓꢇ − ꢄퟏퟎퟖퟗ − ퟏퟑퟐ√ퟓ + ퟐퟎꢅ  
=ퟐퟒퟑ + ퟏퟔퟐ√ퟓ − ퟏퟎퟖퟗ + ퟏퟑퟐ√ퟓ − ퟐퟎ = ퟐퟗퟒ√ퟓ − ퟖퟖퟔ  
Ta có :432180 =>√ퟒퟑퟐퟏퟖퟎ  √ퟕퟖퟒퟗퟗퟔ => ퟐퟗퟒ√ퟓ  ퟖퟖퟔ  
> ퟐퟗퟒ√ퟓ − ퟖퟖퟔ  =>(D -D )(D +D ) 
=
3
4
3
4
Ta có: (D  
Ta có: (D  
3
-D  
-D  
4
)(D  
)(D  
3
+D  
+D  
4
)
)
3
+D  
+D  
4
>0 => D  
>0 => D  
3
-D  
-D  
4
1 2 1 2  
(D -D )(D +D )
D
1
2
1
2
1
2
1
2
Ta có :F:(M-N(M+N)
Ta có: (M-N(M+N)0 =>M-NA-BA
Câu 9:a/Ta có:OB=OC=R=>∆푶푩푪 cân tại O .Lại có OA là đường cao(OA_|_BC)  
̂
̂
=
>OA là đường phân giác trong của ∆푶푩푪 =>푩푶푨 = 푪푶푨  
Xét ∆푶푩푨 và ∆푶푪푨 ta có :  
̂
̂
OB=OC=R , 푩푶푨 = 푪푶푨 (cmt) ,OA là cạnh chung  
=
̂
̂
>∆푶푩푨 =∆푶푪푨 (c-g-c )=> 푶푪푨 = 푶푩푨 = ퟗퟎ ∗=> AC_|_OC  
Ta có :C thuộc (O;R) , AC_|_OC=>AC là tiếp tuyến của (O;R)  
̂
̂
Ta có: 푶푪푨 = 푶푩푨 = ퟗퟎ ∗ =>4 điểm A,B,O,C cùng nằm trên 1 đường tròn đường  
kính OA=>Tâm đường tròn là trung điểm của OA  




̂
b/Ta có :푫푩푪 = ퟗퟎ ∗(∆푪푩푫 nội tiếp trong đường tròn đường kính CD)  
̂
̂
̂
̂
̂
Ta có :푫푪푩 = 푶푨푪 (cùng phụ với góc 푩푪푨 ) ,mà 푶푨푪 = 푶푨푩 (∆푶푩푨 =∆푶푪푨)  
̂ ̂  
>푫푪푩 = 푶푨푩 .Xét ∆푪푩푫 và ∆푨푩푶  
̂ ̂ ̂  
=
̂
푫푩푪 = 푶푩푨 = ퟗퟎ ∗ , 푫푪푩 = 푶푨푩 (cmt)  
푩푫  
푩푶  
=
>∆푪푩푫 ~∆푨푩푶 (g-g )=>  
= 푩푨 =>BD.BA=BC.BO  
푩푪  
Xét ∆푶푨푪 vuông tại C có đường cao CH cho:  
2
OH.AH=CH (hệ thức lượng trong tam giác vuông)  
c/Kẻ EF_|_BC tại F  
Áp dụng hệ thức lượng trong ∆푶푨푪 vuông tại C có đường cao CH cho  
2
2
2
OH.OA=OC =R ,AC =AH.OA  
̂
Ta có :푫푬푪 = ퟗퟎ ∗(∆푫푬푪 nội tiếp trong đường tròn đường kính CD)=>DE_|_CE  
Áp dụng hệ thức lượng trong ∆푫푨푪 vuông tại C có đường cao CE cho  
2
2
2
DE.AD=DC =4R ,AC =AE.AD  
Ta có :OH_|_BC=>HB=HC(Quan hệ đường kính và dây cung)  
Xét ∆푪푩푫 ta có :OC=OD ,HB=HC(cmt)  
=
>OH là đường trung bình của ∆푪푩푫 =>BD=2OH và BD//OA  
푰푫  
푩푫  
Ta có :BD//OA ,Áp dụng định lý ta lét ta có : =  
푰푨  
푨푯  
Kết hợp tất cả những điều trên ta có:  


ퟒ푹  
=
푬푫  
푫푬.푨푫  
푫푪  
= 푨푬.푨푫  
푩푫  
=
푨푪ퟐ  
ퟐ푶푯  
= 푨푯 = 푨푯 = 푨푯.푶푨  
푨푪ퟐ  
ퟐ푶푯.푶푨  
푬푨  
푰푫  
ퟐ푶푪ퟐ  
푨푪ퟐ  
ퟒ푰푫  
= 푰푨 ( ퟐ) =  
ퟐ푹ퟐ  
푨푪ퟐ  
ퟒ푹ퟐ  
=
푬푫ퟐ  
푬푨ퟐ  
=
푰푨  

ퟒ.ퟐ푹ퟐ  
푨푪ퟐ  
ퟏퟔ푹ퟒ  
푨푪ퟒ  
ퟖ푹ퟐ  
푨푪ퟐ  
Theo giả thuyết đề bài cho:  

=
푨푪  







ퟖ푹ퟐ ퟐ푹ퟐ  
2 2  
=1 AC =2R  AC=푹√ퟐ  
푨푪ퟐ  
ퟖ푹 .ퟐ푹  

=
ퟐ  

푨푪 .푨푪  
푨푪  
2
2
2
2
2
2
Ta có :∆푶푨푪 vuông tại C cho :OA =OC +AC =R +2R =2R =>OA=푹√ퟑ  
Áp dụng hệ thức lượng trong :∆푶푨푪 vuông tại C có đường cao CH:  
푪푶.푨푪  
푹.푹√ퟐ  
= .푹√ퟑ =  
푹√ퟔ  
OC.AC=CH.OA=>CH=  
푶푨  

ퟐ푹√ퟔ  
Do HB=HC=>BC=2CH=  

2
2
2
2
2
2
:
∆푨푪푯 vuông tại H cho :AC =CH +AH =>AH =AC -CH  



푹ꢂퟔ  

ퟐ푹  
ퟒ푹  
ퟐ푹√ퟑ  
2
2
=
2R -ꢌ  
ꢍ =2R −  
=
=> AH=  




ퟒ푹ퟐ  
ퟐ푹ퟐ  
푬푫  
푪푫  
Theo như trên ta có : = 푨푪  
=
= ퟐ  

푬푨  
푨푫ꢁ푬푨 푨푫 푨푫 푨푬 ퟏ  
=2=> − 1=2 =>푬푨 =3 => = =>AE =  
푬푨 푨푫 ퟑ  
푬푫ퟐ  
푨푫  
=

푬푨  

ퟒ푰푫  
ퟒ푰푫  
푰푫  
Ta có:  
= 푰푨 =>22= 푰푨 =>푰푨 =1 =>ID=IC  
푬푨ퟐ  
푨푫  
=
>I là trung điểm của AD=>AD=2AI => AI=  

푬푰  
푨푬  
푨푫 푨푫  

= =>  

푨푰ꢁ푬푰  

푬푰  



=
> =  
:
= =>ퟏ − = => =  
푨푰  

푨푰  


푨푰  

푨푰  
Ta có :OA_|_BC , EF_|_BC =>EF//OA  
EF//OA ,Áp dụng hệ quả định lý ta lét trong :∆푰푯푨 cho :  
푬푭  
푰푬  
푰푨  

푨푯  

ퟐ푹√ퟑ  
ퟐ푹√ퟑ  

=
= => 푬푭 =  
=
: ퟑ =  
푨푯  


ퟐ푹√ퟔ ퟐ푹√ퟑ  

ퟐ√ퟐ.푹ퟐ  
=
.
푩푪.푬푭  

ퟒ푹 √ퟏퟖ  
ퟓퟒ  


S∆푩푬푪 =  
=
=


푶푫  
푶푨  
2
2
d/Theo như trên ta có:OD =OC =OH.OA=>  
=
푶푯  
푶푫  
Xét ∆푶푫푯 và ∆푶푨푫 ta có :  
푶푫  
푶푯  
푶푨  
푶푫  
̂
푫푶푨 là góc chung ,  
=
(cmt)  
̂ ̂  
>∆푶푫푯~∆푶푨푫 (c-g-c )=>푶푫푯 = 푶푨푫  
̂
̂
=
̂
̂
Mà BD//OA (cmt)=>푶푨푫 = 푩푫푨 (2 góc ở vị trí sole trong )=> 푶푫푯 = 푩푫푨  
Xét ∆푩푫푰 và ∆푪푫푲 ta có :  
̂
̂
̂
̂
푫푩푰 = 푫푪푲 = ퟗퟎ ∗ , 푶푫푯 = 푩푫푨 (cmt)  
̂
̂
>∆푩푫푰~∆푪푫푲 (g-g)=>푫푰푩 = 푫푲푪  
̂

=

̂
Mà ta lại có : 푫푰푩 = 푪푰푨 ( 2 góc đối đỉnh )=> 푪푰푨 = 푫푲푪  
Xét ∆푪푯푲 và ∆푪푨푰 ta có :  
̂

̂
푭푪푨 là góc chung , 푪푰푨 = 푫푲푪  
푪푯 푪푲  
>∆푪푯푲~∆푪푨푰 (g-g) => = 푪푰  
푪푨  
=
Xét ∆푪푯푨 và ∆푪푲푰 ta có :  
푪푯  
푪푲  
̂
푭푪푨 là góc chung,  
= 푪푰 (cmt)  
푪푨  




̂
̂
=
>∆푪푯푨 ~∆푪푲푰 (c-g-c) =>푪푲푰 = 푪푯푨 = ퟗퟎ ∗=> IK_|_AC  
Xét ∆푪푨푰 ta có IK ,AH,CE là 3 đường cao  
>3 đường thẳng IK,AH,EC đồng quy tại 1 điểm .Cho IK,AH,EC đồng quy tại G  
=
Ta có :IK_|_AC ,CD_|_CA=>CD//IK  
Ta có :CD//IK ,Áp dụng hệ quả định lý ta lét :  
푰푮  
푨푮  
푨푮  
푨푶  
푮푲  
= 푶푪  
Trong ∆푶푫푨 :  
=
Trong ∆푶푪푨 :  
푶푫  
푨푶  
푰푮 푮푲  
= 푶푪 .Mà OD=OC =>GI=GK =>IK=2GK  
푶푫  
̂
=

̂
̂
Xét ∆푪푬푨 vuông tại E và ∆푪푮푲 vuông tại K cho: 푪푮푲 = 푪푨푬 (cùng phụ với 푬푪푨 )  
Xét ∆푪푲푮 và ∆푰푲푨 ta có :  
̂
̂
̂
̂
푪푲푮 = 푰푲푨 = ퟗퟎ ∗,푪푮푲 = 푪푨푬 (cmt)  
푪푲  
푲푰  
=>KA.KC=KG.KI  
푲푨  
=
>∆푪푲푮 ~∆푰푲푨 (g-g)=>  
=
푮푲  
2
Mà IK=2GK=>IK =2KG.KI=2KA.KC  
Xét ∆푨푵푲 và ∆푨푪푶 ta có :  
̂
̂
̂
푨푵푲 = 푨푪푶 = ퟗퟎ ∗,푶푨푪 là góc chung  
푨푵  
푨푲  
=
>∆푨푵푲 ~∆푨푪푶 (g-g)=>  
= 푨푶  
푨푪  
Xét ∆푨푵푪 và ∆푨푲푶 ta có :  
푨푵  
푨푲  
̂
푶푨푪 là góc chung ,  
= 푨푶 (cmt)  
푨푪  
̂
̂
=
>∆푨푵푪 ~∆푨푲푶 (c-g-c)=> 푨푶푲 = 푨푪푵  
Xét ∆푨푪푵 và ∆푨푩푵 ta có :  
AB=AC(∆푨푩푶 =∆푨푪푶 ) ,푩푨푵 = 푪푨푵 (∆푨푩푶 =∆푨푪푶 ) ,AN là cạnh chung  
̂
̂
̂
̂
>∆푨푪푵 =∆푨푩푵 (c-g-c) =>푨푩푵 = 푨푪푵  
̂ ̂ ̂  
̂
=
Mà 푨푶푲 = 푨푪푵 (cmt)=> 푨푶푲 = 푨푩푵  
Xét ∆푨푩푵 và ∆푴푶푵 ta có :  
̂
̂
̂
̂
푵푴  
= 푵푶  
푩푵푨 = 푶푵푴 (2 góc đối đỉnh) , 푨푶푲 = 푨푩푵 (cmt)  
푵푨  
=
>∆푨푩푵 ~∆푴푶푵 (g-g)=>  
푵푩  
Xét ∆푶푵푩 và ∆푴푵푨 ta có :  
푵푨  
푵푴  
= 푵푶 (cmt)  
̂
̂
푶푵푩 = 푨푵푴 (2 góc đối đỉnh) ,  
푵푩  
̂
̂
>∆푶푵푩 ~∆푴푵푨 (c-g-c) =>푶푩푵 = 푵푨푴  
̂
̂ ̂  
=
Xét trong ∆푶푨푴 ta có: 푨푶푲 + 푵푨푴 + 푨푴푶 =180 *(Định lý tổng số đo góc)  
̂
̂
̂
̂
̂
Kết hợp với 푨푶푲 = 푨푩푵 , 푶푩푵 = 푵푨푴 ta có :  
̂
̂
̂
̂
̂
푨푴푶 = ퟏퟖퟎ ∗ −ꢆ푨푶푲 + 푵푨푴ꢇ = ퟏퟖퟎ ∗ −ꢆ푨푩푵 + 푶푩푵ꢇ = ퟏퟖퟎ ∗ −푶푩푨  
ퟏퟖퟎ ∗ −ퟗퟎ ∗= ퟗퟎ ∗  
Xét ∆푶푲푪 và ∆푨푲푴 ta có :  
=
̂
̂
̂
̂
푶푲푪 = 푨푲푴 (2 góc đối đỉnh) , 푶푪푲 = 푨푴푶 = ퟗퟎ ∗  
푶푲  
푨푲  
=>KM.KO=KA.KC  
푴푲  
=
>∆푶푲푪 ~∆푨푲푴 (g-g)=>  
=
푪푲  
2
2
Mà KI =2KA.KC(cmt)=>KI =2KO.KM=2a  
Ta có: 4 điểm A,B,O,C nội tiếp trong đường tròn đường kính OA=>OA=2b  




푰푫  
푰푨  
ퟐ푹ퟐ  
푨푫ꢁ푨푰  
= 푨푪ퟐ =>  
푰푨  
푨푪ퟐ  
ퟐ푹ퟐ  
푨푫  
푰푨  
ퟐ푹ퟐ  
Theo như trên ta có:  
= 푨푪 =>  
= 푨푪 + ퟏ  




푨푫  
푰푨  
ퟐ푹 ꢃ푨푪  
푨푰  
=
푨푫 ퟐ푹 ꢃ푨푪  
2 2  
=

=
=>  
푨푪ퟐ  


2
2
2
2
2
2
2
Theo như trên ta có:OA =OC +AC =>4b =R +AC =>AC =4b -R  




푨푰  
ퟒ풃 ꢁ푹  
ퟒ풃 ꢁ푹  
Do đó :  
=
=





푨푫  
ퟐ푹 ꢃퟒ풃 ꢁ푹  
ퟒ풃 ꢃ푹  
Ta có:IK//CD .Áp dụng hệ quả định lý ta lét:  

푰푲ퟐ  
푪푫ퟐ  
푨푰ퟐ  
푨푫ퟐ  
푨푰ퟐ  
푨푫ퟐ  


푰푲  
푨푰  
ퟒ풃 −푹  
2
2
2
Trong ∆푨푪푫 :  
=
=>  
=
=>IK =4R .  
= 4R .(  
ퟐ)  

푪푫  
푨푫  
ퟒ풃 +푹  



ퟖ푹풃 −ퟐ푹  
2
Mà IK =2a => 2a=(  
)


ퟒ풃 +푹  



Nguồn:trên mạng

 
 


Để tải về Đề thi học kì I-toán 9-chất lượng
Bước 1:Tại trang tài liệu chi tiết nslide bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên nslide.com
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình

LINK DOWNLOAD

pdf.pngDe-thi-hoc-ki-I-toan-9-chat-luong.pdf[0.37 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
nslide.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)

đề thi tương tự

BÀI TIẾP THEO

BÀI MỚI ĐĂNG

BÀI HAY XEM NHIỀU