Đề thi hsg Toán 7

đề thi Hóa học Khác (Hóa học)
  Đánh giá    Viết đánh giá
 0       0      0
Ngày đăng 2019-03-30 08:36:20 Tác giả Hưng Lê Thị loại .doc kích thước 0.15 M số trang 1
Tài liệu này được Tải Miễn phí(FREE download) hoàn toàn tại nslide.com

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ******* KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7 Năm học 2003 - 2004 MÔN THI : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (3 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất a để khi ghép nó vào bên phải số 2004 thì được một số tự nhiên chia hết cho 2003. Bài 2 (5 điểm) Cho hai hàm số : f(x) = |x – 1| + 1 và g(x) = |x – 2| + 2. Tìm x để f(x) – 2g(x) = -3 ; Tìm x để f(x) = g(f(2)). Bài 3 (3 điểm) Chứng minh rằng không thể tìm được cá

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%

 

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
*******
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7
Năm học 2003 - 2004
MÔN THI : TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 
 
Bài 1 (3 điểm)
 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất a để khi ghép nó vào bên phải số 2004 thì được một số tự nhiên chia hết cho 2003.
 
Bài 2 (5 điểm)
Cho hai hàm số : f(x) = |x – 1| + 1 và g(x) = |x – 2| + 2.
Tìm x để f(x) – 2g(x) = -3 ;
Tìm x để f(x) = g(f(2)).
 
Bài 3 (3 điểm)
Chứng minh rằng không thể tìm được các số nguyên x, y, z thoả mãn :
|x – y| + |y – z| + |z – x| = 2005.
 
Bài 4 (3 điểm)
Tìm x biết : .
 
Bài 5 (6 điểm)
 Cho ∆ABC có và Trên tia phân giác BE (E thuộc AC) của lấy điểm F sao cho sao cho Gọi I là trung điểm của AF, EI cắt AB ở K.
Chứng minh : EK  AF.
Chứng minh : BE  CK.
 
Họ và tên : …………………………………………………… SBD : ……………………………
Trường THCS : ……………………………………………………………………………………
 
 
 

HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1 (3 điểm)
Đặt (n ∈ N*, là các chữ số, )
Số tự nhiên cần tìm có dạng :
Theo giả thiết, ta có : ⋮ 2003   2004.10n + ⋮ 2003
  2003.10n + 10n + ⋮ 2003   10n + ⋮ 2003 (vì 2003.10n ⋮ 2003)
Xét các trường hợp :
-                     Với n = 1, ta được 10 + ⋮ 2003   không tìm được vì 10 20.
-                     Với n = 2, ta được 100 + ⋮ 2003
 không tìm được vì 100 0 + 200.
-                     Với n = 3, ta được 1000 + ⋮ 2003
  không tìm được vì 1000
-                     Với n = 4, ta được 10000 + ⋮ 2003   10000 + - 5.2003 ⋮ 2003
Hay - 15 ⋮ 2003          (1)
Nhận xét : 999  984 - 15   (2)
Vì phải là số tự nhiên nhỏ nhất nên từ (1) và (2) suy ra :
- 15 = 2003   = 2018
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là a = 2018.
 
Bài 2 (5 điểm)
                  f(x) – 2g(x) = -3    |x – 1| + 1 – 2(|x – 2| + 2) = -3
  |x – 1| - 2|x – 2| = 1  (1)
Xét các trường hợp :
-         Nếu x   |x – 1| = 1 – x, |x – 2| = 2 - x
(1)  trở thành :  1 – x – 2(2 – x) = 1
    1 – x – 4 + 2x = 1   x = 4 (không thoả mãn  x
-         Nếu 1  x  0 và x – 2   |x – 1| = x – 1, |x – 2| = 2 - x
(1)  trở thành :  x – 1 – 2(2 – x) = 1   x – 1 – 4 + 2x = 1
  3x = 6   x = 2 (không thoả mãn  1  x )
-         Nếu x  2 thì x – 1 > 0 và x – 2  0   |x – 1| = x – 1, |x – 2| = x - 2

(1)  trở thành :  x – 1 – 2(x – 2) = 1   x – 1 – 2x + 4 = 1
  -x = -2   x = 2 (thoả mãn  x  2)
Vậy giá trị của x cần tìm là x = 2.
f(2) = |2 – 1| + 1 = 2   g(f(2)) = g(2) = |2 – 2| + 2 = 2.
Do đó f(x) = g(f(2))   |x – 1| + 1 = 2   |x – 1| = 1      
Vậy với x ∈ {0 ; 2} thì  f(x) = g(f(2))
 
Bài 3 (3 điểm)
Không giảm tổng quát có thể giả sử x  y  z.
Khi đó x – y  0, y – z  0, z – x  0
 |x – y| + |y – z| + |z – x| = 2005    x – y + y – z + x – z = 2005
          2(x – z) = 2005  (*)
Vì x, z ∈ Z nên vế trái (*) là số nguyên chẵn, còn 2005 là số lẻ nên không tìm được    x, z thoả mãn (*).
Vậy không thể tồn tại các số nguyên x, y, z thoả mãn điều kiện đề bài.
 
Bài 4 (3 điểm)
Vì x2  0 x   3x2 + 4  4, 2004x2 + 1  1   2,  1
    3 (dấu bằng xảy ra   x = 0) (1)
Mặt khác, 3 – 4x2  3 (dấu bằng xảy ra  x = 0)    (2)
Từ (1) và (2) suy ra  
   x = 0.
Vậy x = 0.
 
Bài 5 (6 điểm)

Vì BE là tia phân giác của nên
Xét AEF có :  

     (vì là góc ngoài của FAB).
Suy ra AEF cân tại E   EI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao   EI  AF
Hay EK  AF.
Vì là góc ngoài của AEB nên
AEF cân tại E nên đường trung tuyến EI đồng thời là đường phân giác của .
Suy ra
Xét BCE và BKE có :
  
BE là cạnh chung

Nên BCE = BKE (g.c.g)   BC = BK và EC = EK.
Suy ra B và E cùng thuộc đường trung trực của CK.
Do đó BE  CK.

Nguồn:Hưng Lê Thị

 
 
 
LINK DOWNLOAD

doc.png123doc__dethihsgtoan7tinhthaibinh20032004.doc[0.15 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
nslide.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)
 

Mã tài liệu
et340q
Danh mục
đề thi
Thể loại
Ngày đăng
2019-03-30 08:36:20
Loại file
doc
Dung lượng
0.15 M
Trang
1
Lần tải
0
Lần xem
0
đề thi Đề thi hsg Toán 7

đề thi có liên quan

  • Đề thi HSg toán 7
    Toán học 7
    Đề thi HSg toán 7

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Toán học 7

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 12/11/2013

    Xem: 0

  • de thi hsg toan 7
    Toán học 7
    de thi hsg toan 7

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Toán học 7

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 2/4/2015

    Xem: 0

  • ĐỀ THI HSG TOAN 7
    Toán học 7
    ĐỀ THI HSG TOAN 7

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Toán học 7

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 10/10/2012

    Xem: 0

  • Đề thi HSG toán 7(2013)
    ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM
    Đề thi HSG toán 7(2013)

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 16/4/2013

    Xem: 0

  • Đề thi HSG toán 7(đê2)
    Toán học 7
    Đề thi HSG toán 7(đê2)

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Toán học 7

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 17/5/2013

    Xem: 0

  • Đề thi HSG toán 7
    Toán học 7
    Đề thi HSG toán 7

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Toán học 7

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 8/4/2014

    Xem: 0

  • đề thi HSG Toán 7
    Toán học 8
    đề thi HSG Toán 7

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Toán học 8

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 11/10/2012

    Xem: 0

  • Đề thi HSG Toán 7
    Toán học 7
    Đề thi HSG Toán 7

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Toán học 7

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 26/9/2014

    Xem: 0

  • BỘ ĐỀ THI HSG TOÁN 7
    Toán học 7
    BỘ ĐỀ THI HSG TOÁN 7

    Danh mục: Đề thi

    Thể loại: Đề thi Toán học 7

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 27/2/2015

    Xem: 0

  • De thi hsg toan 7
    CHI BỘ
    De thi hsg toan 7

    Danh mục: Giáo án điện tử

    Thể loại: Giáo án điện tử CHI BỘ

    Phí tải: Miễn phí

    Ngày : 13/5/2016

    Xem: 0