Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .pdf
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017  
Bài thi: TOÁN  
ĐỀ THI CHÍNH THỨC  
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề  
(Đề thi có 06 trang)  
Họ, tên thí sinh: .....................................................................  
Số báo danh: ..........................................................................  
Mã đề thi 105  
Câu 1. Cho số phức  = 2 − 3푖 . Tìm phần thực  của 푧.  
A.  = 2.  
B.  = 3.  
C.  = − 2.  
D.  = − 3.  
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho mặt phẳng  
(
)
:푥 + 푦 + 푧 − 6 = 0. Điểm nào  
dưới đây không thuộc (훼) ?  
A. 푄(3; 3; 0) .  
B. 푁(2; 2; 2) .  
C. 푃(1; 2; 3) . D. 푀(1; − 1; 1) .  
Câu 3. Cho hàm số  = 푓(푥)  bảng biến thiên như sau  
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  
A. Hàm số đạt cực tiểu tại  = −5.  
C. Hàm số đạt cực tiểu tại  = 2.  
B. Hàm số có bốn điểm cực trị.  
D. Hàm số không có cực đại.  
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số 푓(푥) = 2sin 푥 .  
A. ꢀ2sin 푥d푥 = sin2푥 + 퐶 .  
B. ꢀ2sin 푥d푥 = −2cos 푥 + 퐶 .  
C. ꢀ2sin 푥d푥 = 2cos 푥 + 퐶 .  
D. ꢀ2sin 푥d = sin 푥 + 퐶 .  
Câu 5. Cho   số thực dương khác 2. Tính  = logꢃ  
ꢄ ꢅ.  
4
1
A.  = .  
2
1
B.  = 2.  
C.  = − .  
D.  = −2.  
2
Câu  
6.  
Trong  
không  
gian  
với  
hệ  
tọa  
độ  
푂푥푦푧,  
cho  
mặt  
cầu  
(
푆):(푥 − 5) + (푦 − 1) + (푧 + 2) = 9. Tính bán kính  của (푆) .  
A.  = 3.  
B.  = 18.  
C.  = 9.  
D.  = 6.  
1
= .  
2
Câu 7. Tìm nghiệm của phương trình logꢆ  
푥 + 1  
( )  
2
3
A.  = 6.  
B.  = 4.  
C.  =  
.
D.  = −6.  
2
Câu 8. Cho hàm số  = (푥 − 2)(푥 + 1)  đồ thị (퐶) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  
A. (퐶) cắt trục hoành tại hai điểm.  
C. (퐶) cắt trục hoành tại một điểm.  
B. (퐶) không cắt trục hoành.  
D. (퐶) cắt trục hoành tại ba điểm.  
Trang 1/6 - Mã đề thi 105  
Câu 9. Cho hàm số  = 푓 푥  đạo hàm  (푥) = 푥 + 1, ∀푥 ∈ ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  
( )  
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) .  
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  
(
1; +∞ .  
)
(
−1; 1  
)
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) .  
Câu 10. Cho hai số phức  = 1 − 3푖   = − 2 − 5푖 . Tìm phần ảo  của số phức  
푧 = 푧 − 푧 .  
A.  = − 2.  
B.  = 3.  
C.  = − 3.  
D.  = 2.  
Câu 11. Tìm tập nghiệm  của phương trình log (2푥 + 1) − log (푥 − 1) = 1.  
A.  =  
{
1
}
.
B.  =  
{
−2  
}
.
C.  =  
{
3
}
.
D.  = 4 .  
{ }  
Câu 12. Cho hai hàm số 푦 = 푎 , 푦 = 푏 với 푎, 푏  hai số thực dương  
khác 1, lần lượt có đồ thị là    như hình bên. Mệnh đề nào  
( ) ( )  
dưới đây đúng ?  
A. 0 < 푏 < 푎 < 1.  
C. 0 < 푏 < 1 < 푎 .  
B. 0 < 푎 < 1 < 푏 .  
D. 0 < 푎 < 푏 < 1.  
Câu 13. Rút gọn biểu thức  = 푏 : 푏 với  > 0.  
B. = .  
C. = .  
D.  = 푏 .  
A.  = 푏  
.
Câu 14. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?  
A. 1 mặt phẳng. B. 2 mặt phẳng. C. 3 mặt phẳng.  
D. 4 mặt phẳng.  
Câu 15. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ?  
1
1
1
1
A.  = √  
.
B.  =  
.
C.  =  
.
D.  =  
3; − 1; − 2  
+ 푥 + 1 .  
+ 1  
+ 1  
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho điểm 푀  
(
)
và mặt phẳng  
(
)
:3푥  푦 + 2푧 + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua  và  
song song với  
?  
( )  
A. 3푥 − 푦 + 2푧 − 6 = 0.  
C. 3푥 − 푦 − 2푧 + 6 = 0.  
B. 3푥 − 푦 + 2푧 + 6 = 0.  
D. 3푥 + 푦 − 2푧 − 14 = 0.  
1
Câu 17. Cho log 푎 = 2  log 푏 = . Tính  = 2log ꢐlog ꢑ3푎ꢒꢓ + log  
푏 .  
2
3
5
D.  = .  
4
A.  = 0.  
B.  = 4.  
C.  = .  
2
1
1
æ
è
ö
d푥 = 푎 ln2 + 푏 ln3 với 푎, 푏  các số nguyên. Mệnh đề nào  
÷
Câu 18. Cho ꢀ  
ç
ç
푥 + 1 푥 + 2
÷  
ø
dưới đây đúng ?  
A.  + 푏 = − 2.  
Câu 19. Tìm tất cả các số thực 푥, 푦 sao cho  − 1 + 푦푖 = − 1 + 2푖 .  
A.  = 2, 푦 = 2. B.  = −  
2, 푦 = 2. C.  = 0, 푦 = 2.  
Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất  của hàm số  = 푥 − 푥 + 13 trên đoạn  
B.  + 2푏 = 0.  
C. 푎 + 푏 = 2.  
D.  − 2푏 = 0.  
D.  = 2, 푦 = − 2.  
−2; 3  
D.  = 13.  
[
]
.
51  
51  
49  
A.  =  
.
B.  =  
.
C.  =  
.
4
2
4
Trang 2/6 - Mã đề thi 105  
Câu 21. Cho tứ diện 퐴퐵퐶퐷  tam giác 퐵퐶퐷 vuông tại 퐶, 퐴퐵 vuông góc với mặt phẳng 퐵퐶퐷 ,  
( )  
퐴퐵 = 5푎, 퐵퐶 = 3푎  퐶퐷 = 4푎 . Tính bán kính  của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 퐴퐵퐶퐷 .  
5
2
5푎  
3
5푎  
3
5푎 2  
A.  =  
.
B.  =  
.
C.  =  
.
D. ꢖ푅 = .  
3
2
3
2
Câu 22. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50휋  độ dài đường sinh bằng đường kính  
của đường tròn đáy. Tính bán kính  của đường tròn đáy.  
5
2
5 2휋  
C.  = .  
A.  =  
.
B.  = 5.  
D.  = 5 휋 .  
2
2
푎푥 + 푏  
푐푥 + 푑  
Câu 23. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số  =  
푎, 푏, 푐, 푑  các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  
với  
A.  < 0, ꢖ∀푥 ≠ 1.  
B.  < 0, ꢖ∀푥 ≠ 2.  
C.  > 0, ꢖ∀푥 ≠ 2.  
D.  > 0, ꢖ∀푥 ≠ 1.  
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho hai điểm  1; − 2; − 3 , 퐵 −1; 4; 1 và  
( ) ( )  
푥 + 2 푦 − 2 푧 + 3  
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường  
−1 2  
thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng 퐴퐵  song song với  ?  
đường thẳng 푑:  
=
=
1
푦 − 1 푧 + 1  
푥 − 1 푦 − 1 푧 + 1  
A.  
C.  
=
=
=
.
.
B.  
D.  
=
=
.
1
−1  
2
1
−1  
푦 − 1 푧 + 1  
2
푦 − 2 푧 + 2  
1
=
=
=
.
1
−1  
2
1
2
Câu 25. Cho hàm số  = 푥 − 2푥 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −1; 1  
−∞; − 2  
−∞; − 2  
−1; 1  
(
)
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  
(
)
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  
(
)
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  
(
)
.
và 푏 −1; 0; − 2 . Tính  
( )  
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho hai vectơ 푎  
(
2; 1; 0  
)
cosꢗ푎, 푏ꢘ .  
2
2
A. cosꢗ푎, 푏ꢘ = −  
.
B. cosꢗ푎, 푏ꢘ = − .  
25  
5
2
2
D. cosꢗ푎, 푏ꢘ = .  
5
C. cosꢗ푎, 푏ꢘ =  
.
25  
Câu 27. Cho khối chóp 푆 . 퐴퐵퐶  푆퐴 vuông góc với đáy, 푆퐴 = 4, 퐴퐵 = 6, 퐵퐶 = 10  퐶퐴 = 8.  
Tính thể tích  của khối chóp 푆 . 퐴퐵퐶 .  
A.  = 24.  
B.  = 32.  
C.  = 192.  
D.  = 40.  
Câu 28. Cho hình phẳng  giới hạn bởi đường cong  = 푒 , trục hoành và các đường thẳng  
푥 = 0, 푥 = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay  quanh trục hoành có thể tích  bằng bao nhiêu ?  
휋(푒 − 1)  
푒 − 1  
휋푒  
휋(푒 + 1)  
A.  =  
.
B.  =  
.
C.  =  
.
D.  =  
.
2
2
2
2
Trang 3/6 - Mã đề thi 105  
3
Câu 29. Cho 퐹  
( )  
là một nguyên hàm của hàm số 푓  
(
)
= 푒 + 2푥 thỏa mãn 퐹  
0
( )  
= . Tìm  
2
퐹 푥 .  
( )  
1
5
A. 퐹  
C. 퐹  
(
)
)
= 2푒 + 푥 − .  
B. 퐹  
(
)
= 푒 + 푥 + .  
2
3
2
1
(
= 푒 + 푥 + .  
D. 퐹  
(
)
= 푒 + 푥 + .  
2
2
1
1
.
Câu 30.  hiệu  , 푧  hai nghiệm phức của phương trình  − 푧 + 6 = 0. Tính  =  
+
ꢁ  
1
1
B.  = .  
6
1
C.  = − .  
6
A.  =  
.
2
D.  = 6.  
푓(푥)  
. Tìm nguyên hàm của hàm số  
1
1
Câu 31. Cho 퐹(푥) = −  
là một nguyên hàm của hàm số  
3
ꢉ  
푓 (푥)ln 푥 .  
ln 푥  
ꢉ  
1
5푥ꢆ  
ln 푥  
ꢉ  
1
3푥ꢉ  
A. ꢀ푓 (푥)ln 푥d푥 =  
+
+ 퐶 .  
+ 퐶 .  
B. ꢀ푓 (푥)ln 푥d푥 = −  
+
+ 퐶 .  
ln 푥  
ꢉ  
1
3푥ꢉ  
ln 푥  
1
+ 퐶 .  
C. ꢀ푓 (푥)ln 푥d푥 =  
D. ꢀ푓 (푥)ln 푥d푥 =  
+
ꢉ  
5푥ꢆ  
Câu 32. Với mọi số thực dương    thoả mãn  + 푏 = 8푎푏, mệnh đề nào dưới đây đúng ?  
1
1
A. log(푎 + 푏) = (log 푎 + log 푏) .  
B. log(푎 + 푏) = + log 푎 + log 푏 .  
2
2
1
C. log(푎 + 푏) = (1 + log 푎 + log 푏) .  
D. log(푎 + 푏) = 1 + log 푎 + log 푏 .  
2
푥 = 2 + 3푡  
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho hai đường thẳng 푑:ꢙ = − 3 + 푡 và  
푧 = 4 − 2푡  
푥 − 4 푦 + 1  
푑':  
=
=
. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt  
3
1
−2  
phẳng chứa   푑', đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.  
푥 + 3 푦 − 2 푧 + 2  
푥 + 3 푦 + 2 푧 + 2  
A.  
C.  
=
=
.
.
B.  
D.  
= =  
.
.
3
1
−2  
3
1
−2  
푥 − 3 푦 − 2 푧 − 2  
푥 − 3 푦 + 2 푧 − 2  
=
=
=
=
−2  
3
1
−2  
3
1
1
Câu 34. Một vật chuyển động theo quy luật  = − 푡 + 6푡 với  (giây) là khoảng thời gian  
2
tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và  (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng  
thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất  
của vật đạt được bằng bao nhiêu ?  
A. 64(m/s) .  
B. 24(m/s) .  
C. 18(m/s) .  
D. 108(m/s) .  
Câu 35. Đồ thị của hàm số  = − 푥 + 3푥 + 5  hai điểm cực trị  và 퐵. Tính diện tích  của  
tam giác 푂퐴퐵 với   gốc tọa độ.  
1
0
A.  = 9.  
B.  =  
.
C.  = 10.  
D.  = 5.  
3
Trang 4/6 - Mã đề thi 105  
Câu 36. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc 푣 (km/h) phụ thuộc thời  
gian  (h)  đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể  
từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh  
퐼(2; 9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị  
là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường   vật di  
chuyển được trong 4 giờ đó.  
A.  = 26,5 (km).  
B.  = 24 (km).  
C.  = 28,5 (km).  
D.  = 27 (km).  
푚푥 − 2푚 − 3  
푥 − 푚  
Câu 37. Cho hàm số  =  
với   tham số. Gọi   tập hợp tất cả các giá trị  
nguyên của  để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của  .  
A. 4.  
B. Vô số.  
C. 3.  
D. 5.  
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để hàm số  = log  
xác định là ℝ .  
(
− 2푥 − 푚 + 1  
)
có tập  
A.  > 2.  
B.  ≥ 0.  
C.  < 0.  
D.  ≤ 2.  
o
Câu 39. Trong không gian cho tam giác 퐴퐵퐶 vuông tại 퐴, 퐴퐵 = 푎  퐴퐶퐵 = 30 . Tính thể tích 푉  
của khối nón nhận được khi quay tam giác 퐴퐵퐶 quanh cạnh 퐴퐶 .  
3휋푎ꢉ  
3
3휋푎  
D.  =  
A. 푉 = 휋푎.  
B.  =  
3휋푎.  
C.  =  
.
.
9
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình  
log 푥 − 2log 푥 + 3푚 − 2 < 0  nghiệm thực.  
2
D.  < .  
3
A.  < 1.  
B.  ≤ 1.  
C.  < 0.  
Câu 41. Cho khối chóp 푆 . 퐴퐵퐶퐷  đáy là hình vuông cạnh 푎, 푆퐴 vuông góc với đáy và khoảng  
2
cách từ  đến mặt phẳng (푆퐵퐶) bằng  
. Tính thể tích  của khối chóp đã cho.  
2
ꢉ  
2
ꢉ  
3
3푎ꢉ  
9
C. 푉 = .  
A.  =  
.
B.  =  
.
D.  =  
.
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho điểm 퐼(1; 2; 3) và mặt phẳng  
푃):2푥 − 2푦 − 푧 − 4 = 0. Mặt cầu tâm  tiếp xúc với (푃) tại điểm  . Tìm tọa độ  .  
(
A. 퐻( − 3; 0; − 2) .  
C. 퐻(3; 0; 2) .  
B. 퐻( − 1; 4; 4) .  
D. 퐻(1; − 1; 0) .  
Câu 43. Cho số phức  thỏa mãn  
|
푧 + 3  
|
= 5 và  
|
푧 − 2푖  
|
=
=
|
푧 − 2 − 2푖  
17 .  
|
. Tính 푧 .  
| |  
A.  
|
|
= 10.  
B.  
|
|
= 17.  
C.  
|
|
D.  
푧 = 10 .  
| |  
9
Câu 44. Xét hàm số 푓(푡) =  
với là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của 푚  
+ 푚ꢁ  
9
sao cho 푓(푥) + 푓(푦) = 1 với mọi số thực 푥, 푦 thỏa mãn +  푒(푥 + 푦) . Tìm số phần tử của  .  
A. Vô số.  
B. 1.  
C. 2 .  
D. 0.  
Trang 5/6 - Mã đề thi 105  
Câu 45. Cho hàm số 푦 = 푓(푥) . Đồ thị của hàm số  = 푓 (푥) như hình bên.  
Đặt 푔(푥) = 2푓(푥) + 푥 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  
A. 푔(1) < 푔(3) < 푔( − 3) .  
C. 푔( − 3) < 푔(3) < 푔(1) .  
B. 푔(1) < 푔( − 3) < 푔(3) .  
D. 푔(3) < 푔( − 3) < 푔(1) .  
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦z, cho hai điểm 퐴(3; − 2; 6), 퐵(0; 1; 0)  mặt cầu  
(
푆):(푥 − 1) + (푦 − 2) + (푧 − 3) = 25. Mặt phẳng (푃):푎푥 + 푏푦 + 푐푧 − 2 = 0 đi qua , 퐵  
và cắt (푆) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính  = 푎 + 푏 + 푐 .  
A.  = 3.  
B.  = 4.  
C.  = 5.  
13 và  
D.  = 2.  
Câu 47.  bao nhiêu số phức  thỏa mãn  
A. 0. B. 2.  
|
푧 + 3푖  
|
=
là số thuần ảo ?  
푧 + 2  
C. Vô số.  
D. 1.  
Câu 48. Xét khối chóp 푆 . 퐴퐵퐶  đáy là tam giác vuông cân tại 퐴, 푆퐴 vuông góc với đáy, khoảng  
cách từ  đến mặt phẳng (푆퐵퐶) bằng 3. Gọi   góc giữa hai mặt phẳng (푆퐵퐶)  (퐴퐵퐶), tính  
cos 훼 khi thể tích khối chóp 푆 . 퐴퐵퐶 nhỏ nhất.  
3
2
B. cos 훼 = .  
3
1
C. cos  = .  
3
2
A. cos 훼 =  
.
D. cos 훼 = .  
3
2
o
Câu 49. Cho hình nón (푁)  đường sinh tạo với đáy một góc 60 . Mặt phẳng qua trục của (푁)  
cắt được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Tính thể tích 푉  
của khối nón giới hạn bởi (푁) .  
A.  = 3 3ꢖ휋 . B.  = 9  
( )  
3ꢖ휋 .  
C.  = 3휋 .  
D.  = 9휋 .  
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để đồ thị của hàm số  = 푥 − 2푚푥  ba  
điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.  
A. 0 < 푚 <  
4 .  
B.  < 1.  
C. 0 < 푚 < 1.  
D.  > 0.  
------------------------ HẾT ------------------------  
Trang 6/6 - Mã đề thi 105  

Đề thi THPT QG năm 2017 môn Toán mã đề 105

Đăng ngày 6/25/2017 4:44:19 PM | Thể loại: Đề thi THPT quốc gia | Lần tải: 0 | Lần xem: 0 | Page: 6 | FileSize: 0.67 M | File type: pdf
0 lần xem

đề thi Đề thi THPT QG năm 2017 môn Toán mã đề 105, Đề thi THPT quốc gia. . Chúng tôi trân trọng giới thiệu tới đọc giả đề thi Đề thi THPT QG năm 2017 môn Toán mã đề 105 .Để cung cấp thêm cho các Thầy cô, các bạn sinh viên, học viên nguồn tài liệu tham khảo phục vụ cho công tác giảng dạy, học tập và nghiên cứu khoa học, trân trọng kính mời đọc giả quan tâm cùng tham khảo , Tài liệu Đề thi THPT QG năm 2017 môn Toán mã đề 105 thuộc chủ đề Đề thi THPT quốc gia được chia sẽ bởi bạn Chung Nguyễn Đức tới học sinh,sinh viên, giáo viên nhằm mục đích nâng cao kiến thức , tài liệu này được giới thiệu vào chuyên mục Đề thi THPT quốc gia , có tổng cộng 6 page, thuộc thể loại .pdf, cùng thể loại còn có Đề thi Toán học ,bạn có thể tải về free , hãy giới thiệu cho mọi người cùng học tập

https://nslide.com/de-thi/de-thi-thpt-qg-nam-2017-mon-toan-ma-de-105.tapu0q.html