ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2017 MÃ ĐỀ 105

Đăng ngày 6/29/2017 11:27:42 AM | Thể loại: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA | Chia sẽ bởi: Hưng Nguyễn Thành | Lần tải: 0 | Lần xem: 0 | Page: 6 | Kích thước: 0.66 M | Loại file: pdf
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017  
Bài thi: TOÁN  
ĐỀ THI CHÍNH THỨC  
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề  
(Đề thi có 06 trang)  
Họ, tên thí sinh: .....................................................................  
Số báo danh: ..........................................................................  
Mã đề thi 115  
Câu 1. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới  
đây. Hàm số đó là hàm số nào ?  
A.  = −푥 + 푥 − 1.  
B.  = 푥 − 푥 − 1.  
C.  = 푥 − 푥 − 1.  
D.  = −푥 + 푥 − 1.  
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, vectơ nào dưới đây là một  
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (푂푥푦) ?  
®¾  
®¾  
D.  = (1; 1; 1) .  
A.  = (1; 0; 0) .  
Câu 3. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?  
A.  = −2. B.  = 3푖 .  
B.  = (0; 0; 1).  
C.  = (0; 1; 0) .  
C.  = −2 + 3푖 .  
D.  = 3 + 푖 .  
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho mặt phẳng  
(
)
:푥 − 2푦 + 푧 − 5 = 0. Điểm nào  
A. 푁(−5; 0; 0) . C. 푀(1; 1; 6) . D. 푄(2; − 1; 5) .  
Câu 5. Cho   số thực dương khác 1. Tính  = log 푎.  
dưới đây thuộc (푃) ?  
B. 푃(0; 0; − 5) .  
1
D.  = .  
2
A.  = 2.  
B.  = 0.  
C.  = −2.  
Câu 6. Cho hai số phức  = 5 − 7푖   = 2 + 3푖 . Tìm số phức  = 푧 + 푧 .  
A.  = 7 − 4푖 .  
B.  = −2 + 5푖 .  
C.  = 3 − 10 .  
D.  = 2 + 5푖 .  
Câu 7. Cho hàm số  = 푥 + 3푥 + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; + ∞  
−∞; 0  nghịch biến trên khoảng  
−∞; + ∞  
−∞; 0  đồng biến trên khoảng  
có bảng biến thiên như sau  
(
)
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  
(
)
(
0; + ∞  
)
.
(
)
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  
Câu 8. Cho hàm số  = 푓  
(
)
(
)
0; + ∞ .  
( )  
Mệnh đề nào dưới đây sai ?  
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu.  
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.  
B. Hàm số có ba điểm cực trị.  
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.  
Trang 1/6 - Mã đề thi 115  
Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số 푓  
(
)
= cos3푥 .  
B. ꢅcos3푥d푥 = sin3푥 + 퐶 .  
sin3푥  
A. ꢅcos3푥d푥 =  
+ 퐶 .  
3
sin3푥  
C. ꢅcos3푥d푥 = −  
+ 퐶 .  
D. ꢅcos3푥d푥 = 3sin3푥 + 퐶 .  
3
ꢆ+ꢄ  
Câu 10. Cho phương trình 4 + 2  
− 3 = 0. Khi đặt  = 2 , ta được phương trình nào dưới  
đây ?  
A. 4푡 − 3 = 0.  
B. 2푡 − 3 = 0.  
C.  + 2푡 − 3 = 0.  
D.  + 푡 − 3 = 0.  
Câu 11. Cho hình phẳng  giới hạn bởi đường cong  =  
2+cos 푥, trục hoành và các đường  
thẳng  = 0, 푥 = . Khối tròn xoay tạo thành khi quay  quanh trục hoành có thể tích  bằng  
2
bao nhiêu ?  
A.  = (휋 + 1)휋 .  
B.  = 휋 − 1.  
C.  = 휋 + 1.  
D.  = (휋 − 1)휋 .  
Câu 12. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 푎, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể  
tích  của khối chóp đã cho.  
14푎ꢀ  
6
2푎ꢀ  
2
14푎ꢀ  
2푎  
A.  =  
.
B.  =  
.
C.  =  
.
D.  =  
.
6
2
Câu 13. Với 푎, 푏  các số thực dương tùy ý và  khác 1, đặt  = log 푏 + log 푏 . Mệnh đề  
nào dưới đây đúng ?  
A.  = 6log 푏 .  
B.  = 15log 푏 .  
C.  = 27log 푏 .  
D.  = 9log 푏 .  
Câu 14. Tính thể tích  của khối trụ có bán kính đáy  = 4  chiều cao  = 4 2 .  
A.  = 64  
2ꢉ휋 .  
B.  = 128ꢉ휋 .  
C.  = 32  
2ꢉ휋 .  
D.  = 32ꢉ휋 .  
Câu 15. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 +  
2ꢉ푖  1 −  
2ꢉ푖  nghiệm ?  
A.  − 2푧 − 3 = 0.  
Câu 16. Tìm tập xác định  của hàm số  =  
A.  = −∞; 1 B.  = ℝ\  
B.  − 2푧 + 3 = 0.  
C.  + 2푧 − 3 = 0.  
D.  + 2푧 + 3 = 0.  
푥 − 1 ꢋ  
(
)
.
(
)
.
{
1
}
.
C.  =  
(
1; + ∞  
)
.
D.  = ℝ .  
2
Câu 17. Hàm số  =  
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?  
+ 1  
A.  
(
−∞; 0  
)
.
B.  
(
0; + ∞  
)
.
C.  
(
−1; 1  
)
.
D. −∞; + ∞ .  
( )  
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho điểm 푀(1; −2; 3). Gọi   hình chiếu vuông  
góc của  trên trục 푂푥 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm 퐼, bán kính  
퐼푀 ?  
ꢁ ꢁ  
B. (푥 − 1) + 푦 + 푧 = 13.  
ꢁ ꢁ  
A. (푥 + 1) + 푦 + 푧 = 17 .  
C. (푥 + 1) + 푦 + 푧 = 13.  
D. (푥 − 1) + 푦 + 푧 = 13 .  
Câu 19. Cho số phức  = 1 − 2푖 . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức  
푤 = 푖푧 trên mặt phẳng tọa độ ?  
A. 푀  
(
1; − 2  
)
.
B. 푁  
(
2; 1  
)
.
C. 푃  
푥 − 3  
푥 + 2  
(
−2; 1  
)
.
D.  1; 2 .  
( )  
Câu 20. Tìm tập xác định  của hàm số  = logꢌ  
A.  = −∞; −2 3; +∞  
C.  = (−2; 3) .  
.
(
)
(
)
.
B.  = (−∞; −2) ∪ [3;+∞).  
D.  = ℝ\ −2  
{
}
.
Trang 2/6 - Mã đề thi 115  
Câu 21. Tìm giá trị nhỏ nhất  của hàm số  = 푥 − 7푥 + 11푥 − 2 trên đoạn 0; 2 .  
[ ]  
A.  = 0.  
B.  = −2.  
C.  = 11.  
D.  = 3.  
− 3푥 − 4  
− 16  
Câu 22. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  =  
A. 0. B. 2.  
.
C. 1.  
D. 3.  
2
Câu 23. Choꢅ푓(푥)d = 12 . Tính  = 푓(3푥)d .  
A.  = 6.  
B.  = 2.  
C.  = 4.  
D.  = 36.  
Câu 24. Tìm tập nghiệm  của bất phương trình log 푥 − 5log 푥 + 4 ≥ 0.  
A.  =  
C.  =  
(
−∞; 1  
]
]
[
4; + ∞  
)
.
B.  =  
[
2; 16 .  
]
(
−∞; 2  
[
16; + ∞  
)
.
D.  = 0; 2 ∪ 16; + ∞ .  
( ] [ )  
Câu 25. Cho hàm số 푓(푥 ) thỏa mãn  (푥) = 3 − 5sin 푥  푓(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây  
đúng ?  
A. 푓  
(
)
= 3푥 − 5cos 푥 + 2.  
B.  푥 = 3푥 + 5cos 푥 + 2.  
( )  
C. 푓(푥) = 3푥 + 5cos 푥 + 5.  
D. 푓(푥) = 3푥 − 5cos  + 15.  
푎푥 + 푏  
Câu 26. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số  =  
푎, 푏, 푐, 푑  các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  
với  
푐푥 + 푑  
A.  > 0, ∀푥 ≠ 1.  
B.  < 0, ∀푥 ≠ 1.  
C.  < 0, ∀푥 ∈ ℝ .  
D.  > 0, ∀푥 ∈ ℝ .  
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, phương trình nào dưới đây là phương trình của  
đường thẳng đi qua điểm 퐴(2; 3; 0)  vuông góc với mặt phẳng (푃): + 3푦 − 푧 + 5 = 0 ?  
푥 = 1 + 3푡  
A. ꢏ푦 = 3푡  
푧 = 1 + 푡  
푥 = 1 + 푡  
B. ꢏ푦 = 1 + 3푡 .  
푧 = 1 − 푡  
푥 = 1 + 3푡  
C. ꢏ푦 = 3푡  
푧 = 1 − 푡  
푥 = 1 + 푡  
D. ꢏ푦 = 3푡 .  
푧 = 1 − 푡  
.
.
Câu 28. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?  
A. 9 mặt phẳng. B. 6 mặt phẳng. C. 4 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng.  
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt  
푥 − 1 푦 + 2 푧 − 3  
phẳng đi qua điểm 푀  
(
3; − 1; 1  
)
và vuông góc với đường thẳng 훥:  
=
=
?
3
−2  
1
A. 3푥 − 2푦 + 푧 − 12 = 0.  
C. 3푥 + 2푦 + 푧 − 8 = 0.  
B. 3푥 − 2푦 + 푧 + 12 = 0.  
D.  − 2푦 + 3푧 + 3 = 0.  
Câu 30. Tính bán kính  của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2푎 .  
3푎  
A.  =  
3푎 .  
B.  = 2  
3푎 .  
C.  =  
.
D.  = 푎 .  
3
Trang 3/6 - Mã đề thi 115  
푥 = 1 + 3푡  
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho hai đường thẳng 푑 :ꢏ푦 = − 2 + 푡,  
푧 = 2  
푥 − 1 푦 + 2  
푑 :  
=
=
và mặt phẳng (푃):2푥 + 2푦 − 3푧 = 0. Phương trình nào dưới đây là  
2
−1  
2
phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của   (푃), đồng thời vuông góc với  ?  
A. 2푥 − 푦 + 2푧 + 22 = 0.  
C. 2푥 − 푦 + 2푧 − 13 = 0.  
B. 2푥 + 푦 + 2푧 − 22 = 0.  
D. 2푥 − 푦 + 2푧 + 13 = 0.  
Câu 32. Cho số phức  = 푎 + 푏푖ꢉ(푎, 푏 ∈ ℝ) thỏa mãn  + 1 + 3푖 −  
|
|
푖 = 0. Tính 푆 = 푎 + 3푏.  
7
7
D.  = .  
3
A.  = −5.  
B.  = 5.  
C.  = − .  
3
Câu 33. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu  
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi  
cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu  
đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không  
rút tiền ra.  
A. 12 năm.  
B. 14 năm.  
C. 13 năm.  
D. 11 năm.  
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho điểm 푀( − 1; 1; 3)  hai đường thẳng  
푥 − 1 푦 + 3 푧 − 1  
푥 + 1  
1
3
훥:  
=
=
, 훥 :  
=
=
. Phương trình nào dưới đây là phương trình  
3
2
1
−2  
đường thẳng đi qua 푀, vuông góc với    .  
푥 = − 1 − 푡  
A. ꢏ푦 = 1 + 푡  
푧 = 3 + 푡  
푥 = − 1 − 푡  
B. ꢏ푦 = 1 − 푡  
푧 = 3 + 푡  
푥 = − 푡  
C. ꢏ푦 = 1 + 푡 .  
푧 = 3 + 푡  
푥 = − 1 − 푡  
D. ꢏ푦 = 1 + 푡  
.
푧 = 1 + 3푡  
.
.
Câu 35. Đồ thị của hàm số  = 푥 − 3푥 − 9푥 + 1  hai điểm cực trị    . Điểm nào dưới  
đây thuộc đường thẳng 퐴퐵 ?  
A. 푃(1; 0) .  
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều 푆 . 퐴퐵퐶퐷  các cạnh đều bằng 푎  
nón có đỉnh   đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác 퐴퐵퐶퐷.  
B. 푁(1; − 10) .  
C. 푀(0; − 1) .  
D. 푄( − 1; 10) .  
2. Tính thể tích  của khối  
휋푎ꢀ  
.
6
휋푎  
2휋푎  
2휋푎  
A.  =  
.
B.  =  
.
C.  =  
.
D.  =  
2
2
6
Câu 37. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc 푣(km/h) phụ thuộc thời gian  
푡(h)  đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt  
đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh 퐼(2; 9)  trục  
đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng  
song song với trục hoành. Tính quãng đường   vật di chuyển được trong 3 giờ  
đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).  
A.  = 13, 83(km) .  
B.  = 23, 25(km) .  
C.  = 21, 58(km) .  
D.  = 15, 50(km) .  
Câu 38. Cho khối chóp  . 퐴퐵퐶퐷  đáy là hình vuông cạnh a, 푆퐴 vuông góc với đáy và 푆퐶 tạo  
o
với mặt phẳng (푆퐴퐵) một góc 30 . Tính thể tích  của khối chóp đã cho.  
6푎ꢀ  
2푎ꢀ  
2푎ꢀ  
3
B.  =  
2푎.  
C.  =  
.
D.  =  
.
A.  =  
.
3
3
Trang 4/6 - Mã đề thi 115  
Câu 39. Cho hàm số 푦 = − 푥 − 푚푥 + (4푚 + 9)푥 + 5 với   tham số. Có bao nhiêu giá trị  
nguyên của  để hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; + ∞) ?  
A. 4.  
B. 7.  
C. 5.  
D. 6.  
푥 + 푚  
푥 − 1  
Câu 40. Cho hàm số  =  
(  tham số thực) thỏa mãn min 푦 = 3. Mệnh đề nào dưới đây  
[2;4]  
đúng ?  
A.  > 4.  
B. 3 < 푚 ≤ 4.  
C.  < − 1.  
D. 1 ≤ 푚 < 3.  
Câu 41. Cho log 푥 = 3, log 푥 = 4 với 푎, 푏  các số thực lớn hơn 1. Tính  = log 푥 .  
ꢃꢐ  
1
12  
7
7
A.  = 12.  
B.  =  
.
C.  =  
.
D.  =  
.
12  
12  
ꢁꢆ  
Câu 42. Cho 퐹(푥) = 푥  một nguyên hàm của hàm số 푓(푥)푒 . Tìm nguyên hàm của hàm số  
ꢁꢆ  
푓 (푥)푒 .  
ꢁꢆ  
ꢁꢆ ꢁ  
푥 푒 d푥 = 2푥 − 2푥 + 퐶 .  
( )  
A. ꢅ푓  
C. ꢅ푓  
(
)
푒 d푥 = − 2푥 + 2푥 + 퐶 .  
B. ꢅ푓  
D. ꢅ푓  
ꢁꢆ  
ꢁꢆ ꢁ  
푥 푒 d푥 = − 푥 + 푥 + 퐶 .  
( )  
(
)
푒 d푥 = − 푥 + 2푥 + 퐶 .  
Câu 43. Tìm giá trị thực của tham số  để phương trình log 푥 − 푚 log 푥 + 2푚 − 7 = 0  hai  
nghiệm thực  , 푥 thỏa mãn  푥 = 81.  
ꢄ ꢁ  
A.  = 44.  
B.  = 81.  
C.  = 4.  
D.  = − 4.  
Câu 44. Cho hình nón đỉnh   chiều cao  = 푎  bán kính đáy  = 2푎 . Mặt phẳng (푃) đi qua  
 cắt đường tròn đáy tại    sao cho 퐴퐵 = 2 3ꢉ푎 . Tính khoảng cách  từ tâm của đường tròn  
đáy đến (푃) .  
5ꢉ푎  
5
3ꢉ푎  
2ꢉ푎  
A.  =  
.
B.  =  
.
C.  =  
.
D.  = 푎 .  
2
2
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để đường thẳng  = 푚푥 − 푚 + 1 cắt đồ thị của  
hàm số  = 푥 − 3푥 + 푥 + 2 tại ba điểm 퐴, 퐵, 퐶 phân biệt sao cho 퐴퐵 = 퐵퐶 .  
5
A.  ∈ ꢑ− ;+∞ꢒ .  
B.  ∈ ( − 2;+∞) .  
D.  ∈ ℝ .  
4
C.  ∈ ( − ∞; 0] ∪ [4;+∞) .  
Câu 46. Cho tứ diện đều 퐴퐵퐶퐷  cạnh bằng  . Gọi 푀, 푁 lần lượt là trung điểm của các cạnh  
퐴퐵, 퐵퐶    điểm đối xứng với  qua 퐷 . Mặt phẳng (푀푁퐸) chia khối tứ diện 퐴퐵퐶퐷 thành hai  
khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh   thể tích 푉 . Tính  .  
2푎  
13  
2푎ꢀ  
D.  = .  
7
2푎  
2푎  
11  
A.  =  
.
B.  =  
.
C.  =  
.
216  
18  
216  
216  
Câu 47.  bao nhiêu số phức  thỏa mãn  
A. 2.  
B. Vô số.  
|
푧 − 3푖  
|
= 5 và  
C. 1.  
là số thuần ảo ?  
푧 − 4  
D. 0.  
Trang 5/6 - Mã đề thi 115  
Câu 48. Cho hàm số  = 푓(푥). Đồ thị của hàm số  = 푓 (푥) như hình bên.  
Đặt ℎ(푥) = 2푓(푥) − 푥 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  
A. ℎ(4) = ℎ( − 2) < ℎ(2) .  
B. ℎ(2) > ℎ(4) > ℎ( − 2) .  
C. ℎ(2) > ℎ( − 2) > ℎ(4) .  
D. ℎ(4) = ℎ( − 2) > ℎ(2) .  
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho mặt cầu (푆): + 푦 + 푧 = 9, điểm  
푀(1; 1; 2)  mặt phẳng (푃):푥 + 푦 + 푧 − 4 = 0. Gọi   đường thẳng đi qua 푀, thuộc (푃)  cắt  
(
푆) tại hai điểm 퐴, 퐵 sao cho 퐴퐵 nhỏ nhất. Biết rằng   một vectơ chỉ phương là 푢(1; 푎; 푏),  
tính  = 푎 − 푏 .  
A.  = 0.  
B.  = − 1.  
C.  = 1.  
− 푥푦  
D.  = − 2.  
1
Câu 50. Xét các số thực dương 푥, 푦 thỏa mãn logꢀ  
= 3푥푦 + 푥 + 2푦 − 4. Tìm giá trị nhỏ  
푥 + 2푦  
nhất  của  = 푥 + 푦 .  
1
8
11 − 29  
9
11 + 19  
.
9
A. ꢕ  
C. ꢕ  
=
=
.
B. ꢕ  
D. ꢕ  
=
=
21  
2
11 − 3  
9
11 − 19  
.
.
3
9
------------------------ HẾT ------------------------  
Trang 6/6 - Mã đề thi 115  
Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .pdf

đề thi ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2017 MÃ ĐỀ 105, ĐỀ THI THPT QUỐC GIA. . nslide trân trọng giới thiệu tới đọc giả thư viện ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2017 MÃ ĐỀ 105 .Để giới thiệu thêm cho bạn đọc nguồn tài liệu tham khảo giúp đỡ cho công tác giảng dạy, học tập và nghiên cứu khoa học, trân trọng kính mời các bạn đang tìm cùng tham khảo , Tài liệu ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2017 MÃ ĐỀ 105 trong chủ đề Toán học 12 được giới thiệu bởi thành viên Hưng Nguyễn Thành tới mọi người nhằm mục tiêu tham khảo , thư viện này được đưa vào chuyên mục Toán học 12 , có tổng cộng 6 page, thuộc thể loại .pdf, cùng chuyên mục còn có Đề thi L�?p 4 Đạo �?ức Đạo �?ức ,bạn có thể download miễn phí , hãy giới thiệu cho mọi người cùng xem https://nslide.com/de-thi/de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-nam-2017-ma-de-105.fsqu0q.html