Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc

 


Së GD vµ §T h¶i d­¬ng

Tr­êng THPT Thanh B×nh

 

§Ò thi thö ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2011

M«n thi : to¸n, Khèi A, B

(Thêi gian lµm bµi 180 phót , kh«ng kÓ giao ®Ò)

 

A. PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh ( 7,0 ®iÓm)

C©u I ( 2 ®): Cho hµm sè:  

 1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ ( C) cña hµm sè.

 2) X¸c ®Þnh m  ®Ó ®­êng th¼ng y = 2x+ m c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt mµ hai

            tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i hai ®iÓm ®ã song song víi nhau.

C©u II ( 2 ®):

 1) Gi¶i ph­¬ng tr×nh:     

 2) Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh:  

3) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh:

C©u III (1 ®): TÝnh  tÝch ph©n sau:

C©u IV  (1 ®iÓm): Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã c¹nh ®¸y AB = a; chiÒu cao . MÆt ph¼ng (P) qua A vu«ng gãc víi SC c¾t SB, SC, SD lÇn l­ît t¹i B', C', D'.

1) TÝnh diÖn tÝch thiÕt diÖn t¹o thµnh vµ t×m tØ sè thÓ tÝch cña hai phÇn h×nh chãp bÞ c¾t

     bëi mÆt ph¼ng (P).

2) TÝnh sin cña gãc gi÷a ®­êng th¼ng AC' vµ mÆt ph¼ng (SAB).

C©u V (1 ®iÓm):  Cho a, b, c lµ c¸c sè thùc d­¬ng. Chøng minh r»ng:                   

                             

B. PhÇn tù chän ( 3,0 ®iÓm)

1. Theo ch­¬ng tr×nh chuÈn:

C©u VI.a ( 2 ®iÓm):

1) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho h×nh ch÷ nhËt OABC cã ®iÓm A(2;1),

     OC =2OA vµ y B > 0. T×m to¹ ®é ®iÓm B vµ C.

2) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho ®iÓm A(1;2;0), B(0;4;0),C(0;0;3) .

    a.ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng qua O vµ vu«ng gãc víi mp(ABC).

    b.ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa OA, sao cho kho¶ng c¸ch tõ B ®Õn (P) b»ng

        kho¶ng c¸ch tõ C ®Õn (P).

C©u VII.a (1®iÓm):

 X¸c ®Þnh tËp ®iÓm M biÓu diÔn sè phøc z tho¶ m·n ®iÒu kiÖn

2. Theo ch­¬ng tr×nh n©ng cao:

C©u VI.b ( 2 ®iÓm):

1) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é vu«ng gãc Oxy, cho hai ®­êng trßn:

    (C1): x2 + y2  - 10x = 0 vµ  (C2): x2 + y2 + 4x - 2y - 20 = 0. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ®i qua c¸c giao ®iÓm cña (C1),  (C2) vµ cã t©m n»m trªn ®­êng th¼ng: x + 6y - 6 = 0.

2) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho mÆt cÇu (S) cã ph­¬ng tr×nh :


  vµ c¸c ®iÓm A(0 ;1; 1), B(-1; -2; -3), C(1; 0;-3).

T×m ®iÓm D trªn mÆt cÇu (S) sao cho thÓ tÝch tø diÖn ABCD lín nhÊt.

C©u VII.b ( 1,0 ®iÓm): Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh:

 

 

§¸p ¸n §Ò sè 5:

C©u I (2,0 ®iÓm).

1) B¹n ®äc tù lµm.

2) §­êng th¼ng y = 2x + m c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt mµ tiÕp tuyÕn t¹i ®ã song song víi nhau cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1, x2 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn

y'(x1) = y'(x2) ()

2x2 + (m - 6)x- 2m - 3 = 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt  x1, x2 kh¸c 2 vµ tho¶

m·n ®iÒu kiÖn : x1 + x2 = 4 .

C©u II.

1)

 

 .

2) §iÒu kiÖn: x > 0

    Ta cã:   .

§Æt t = log2x x = 2t.

Ta ®­îc BPT 9t - 2.6t - 8.4t 0.

  

§Æt (víi u > 0) ta ®­îc:

Tõ ®ã t×m ®­îc nghiÖm cña BPT ®· cho lµ:

3)


* §K: x 0, y 0.

* §Æt: ta cã hÖ:  

Tõ (1) vµ (2)

   5a2 + 5ab + 5b2 = a2 + 9ab + 8b2

   4a2 - 4ab - 3b2 = 0 (*)

NhËn xÐt: NÕu b = 0 th× tõ (*) => a = 0 kh«ng tho¶ m·n hÖ.

=> b 0, chia c¶ 2 vÕ cña (*) cho b2.

Ta ®­îc:

  thay vµo PT: a2 - b2 = 5

Ta ®­îc: 5b2 = 20  b2 = 4  b = 2  (do b 0) a = 3

 VËy:  (Tho¶ m·n).

C©u III:  Ta viÕt l¹i :

 §Æt th× .  

          Khi ;     khi

Tõ ®ã : .

C©u IV:  

1) Dùng AC' SC. Gäi O lµ t©m h×nh vu«ng ABCD, G lµ giao ®iÓm cña AC' víi SO. Qua G dùng ®­êng th¼ng song song víi BD c¾t SB, SD t­¬ng øng t¹i B', D'. V× BD mp(SAC) nªn BD AC'

+ Tam gi¸c SAC ®Òu, tõ ®ã:

( v× G lµ träng t©m tam gi¸c SAC). Do ®ã: .

+ Ta cã . Tõ ®ã .

 

2) XÐt hÖ trôc to¹ ®é Oxyz  sao cho O(0; 0; 0), A(1; 0; 0),

  B(0; 1; 0), ®iÓm S(0; 0;) thuéc trôc Oz.


Khi ®ã C(-1; 0; 0), . Do ®ã ,

. To¹ ®é vect¬ ph¸p tuyÕn cña

mÆt ph¼ng (SAB) lµ .Gäi lµ gãc

gi÷a AC' vµ mÆt ph¼ng (SAB). TÝnh ®­îc:  .

 

 

 

 

 

C©u V: CMR:   a, b, c > 0

B§T cÇn CM t­¬ng ®­¬ng víi:

Víi: x > 0 th× ta cã:

¸p dông ta cã:

  (v× b2 + c2 2bc)

T­¬ng tù:     

           

Céng 2 vÕ ta ®­îc: VT 1  (®pcm)

DÊu "=" x¶y ra a = b= c.

PhÇn tù chän:

1. Theo ch­¬ng tr×nh chuÈn:

C©u VI.a
1) Ta cã: AB OA => AB ®i qua A(2; 1)

vµ cã VTPT lµ

=> pt cña AB: 2(x - 2) + 1(y - 1) = 0

     2x + y - 5 = 0

B AB nªn: 2xB + yB - 5 = 0


  

MÆt kh¸c: OC = 2OA

  AB = 2OA   AB2 = 4OA2

      

      

      

Víi yB = 5 => xB = 0. VËy B(0; 5)

MÆt kh¸c  C(-2; 4)

Tãm l¹i: C(-2; 4),  B(0; 5).

2) a) Ta cã:

=> MÆt ph¼ng (ABC) cã vect¬ ph¸p tuyÕn

§­êng th¼ng cÇn t×m ®i qua O vµ vu«ng gãc víi (ABC) nªn cã PT:

b)  MÆt ph¼ng (P) cã PT d¹ng: Ax + By + Cz + D = 0  (A2 + B2 + C2 0)

V× (P) chøa OA => (P) ®i qua 2 ®iÓ O(0;0;0) vµ A(1; 2; 0).

 

VËy mp(P) cã ph­¬ng tr×nh lµ: - 2B.x + B.y + Cz = 0

Theo gi¶ thiÕt th×: d(B, (P)) = d(C, (P))

       

       

       

Chän C = 4 => B = 3

VËy cã 2 mp tho¶ m·n: (P1): - 6x + 3y + 4z = 0

           (P2):   6x - 3y + 4z = 0.

C©u VI.a (1®iÓm): X¸c ®Þnh tËp ®iÓm biÓu diÔn sè phøc z tho¶ m·n:

Gi¶ sö: z = x + yi (x, y R) => M(x; y) biÓu diÔn sè phøc z.

Ta cã:    

 

  (*)

§Æt: F1(0; -1), F2(0; 1)

Th× (*) MF2 + MF1 = 4 > F1F2 = 2

 => TËp hîp ®iÓm M lµ elip (E) cã 2 tiªu ®iÓm lµ F1, F2.

Ta viÕt ph­¬ng tr×nh elip (E):

Ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña (E) cã d¹ng:  (a > b > 0; b2 = a2 - c2)


  Ta cã:    b2 = a2 - c2 = 3

VËy (E): .

2. Theo ch­¬ng n©ng cao:

C©u VI.b
1) Gäi A, B lÇn l­ît lµ giao ®iÓm cña 2 ®­êng trßn (C1) vµ (C2).

suy ra to¹ ®é cña A vµ B tho¶ m·n hÖ:  

          

          

             VËy A(2; 4),  B(1; -3).

Gäi I lµ t©m ®­êng trßn cÇn t×m.

V× I (): x + 6y - 6= 0 I(6 - 6a; a)

Theo gi¶ thiÕt th× ®­êng trßn (C) cÇn t×m ®i qua 2 ®iÓm A, B nªn ta cã:

  IA = IB = R.                                          ( Cã:  )

    

    

    

     2a = -2 a = -1

Lóc ®ã:  I(12; -1), 

VËy (C ): (x - 12)2 + (y + 1)2 = 52

2)

Ta cã: x2 + y2 + z2 - 2x + 2z - 2 = 0

      (x - 1)2 + y2 + (z + 1)2 = 22

=> MÆt cÇu (S) cã t©m I(1;0;-1), R = 2.

Ta cã:

 

=> mp (ABC) cã vec t¬ ph¸p tuyÕn lµ

Do ®ã  mp(ABC) cã PT: 2(x - 0) - 2(y - 1) + 1(z - 1) = 0

                              2x - 2y + z + 1 = 0.

Gäi H lµ h×nh chiÕu cña ®iÓm D trªn mp(ABC)

Ta cã: mµ SABC kh«ng ®æi

 => VABCD lín nhÊt DH lín nhÊt.

Bµi to¸n quy vÒ t×m ®iÓm D (S) sao cho DH lín nhÊt.

Gäi () lµ ®­êng th¼ng ®i qua I(1;0;-1) vµ vu«ng gãc


víi mp(P) cã ph­¬ng tr×nh:

Gäi D1, D2 lÇn l­ît lµ giao ®iÓm  cña () víi mÆt cÇu (S) => to¹ ®é D1, D2 tho¶ m·n hÖ Ph­¬ng tr×nh:

Ta thÊy d(D1; (P)) = > d(D2; (P))= => §iÓm cÇn t×m lµ .

C©u VII.b.   §iÒu kiÖn:

HÖ ®· cho t­¬ng ®­¬ng víi:  

  ( T/m)

VËy hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho cã 2 nghiÖm (x; y) lµ (1;1), (2;2).

 

 

 

Có thể download miễn phí file .doc bên dưới

DE THI THU DAI HOC KHOI A, B TRUONG THANH BINH _ HAI DUONG LAN 3

Đăng ngày 3/6/2011 11:20:31 PM | Thể loại: Toán 12 | Lần tải: 194 | Lần xem: 0 | Page: 1 | FileSize: 0.33 M | File type: doc
0 lần xem

đề thi DE THI THU DAI HOC KHOI A, B TRUONG THANH BINH _ HAI DUONG LAN 3, Toán 12. . Chúng tôi giới thiệu đến mọi người đề thi DE THI THU DAI HOC KHOI A, B TRUONG THANH BINH _ HAI DUONG LAN 3 .Để cung cấp thêm cho bạn đọc nguồn tài liệu tham khảo giúp đỡ cho công tác giảng dạy, học tập và nghiên cứu khoa học, trân trọng kính mời đọc giả đang cần cùng xem , đề thi DE THI THU DAI HOC KHOI A, B TRUONG THANH BINH _ HAI DUONG LAN 3 thuộc chủ đề Toán 12 được giới thiệu bởi bạn Đảo Phạm Hữu tới học sinh,sinh viên, giáo viên nhằm mục đích nâng cao kiến thức , thư viện này được chia sẽ vào mục Toán 12 , có 1 page, thuộc file .doc, cùng mục còn có Đề thi Toán học Toán 12 ,bạn có thể download free , hãy giới thiệu cho mọi người cùng tham khảo Sở GD và ĐT hải dương Trường THPT Thanh Bình Đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2011 Môn thi : toán, Khối A, B (Thời gian làm bài 180 phút , ko kể giao đề)   A, kế tiếp là Phần chung cho toàn bộ những thí sinh ( 7,0 điểm) Câu I ( 2 đ): Cho hàm số:  1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số, ngoài ra 2)

https://nslide.com/de-thi/de-thi-thu-dai-hoc-khoi-a-b-truong-thanh-binh-hai-duong-lan-3.hh6pwq.html

Sponsor Documents