Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc

 


 

Sở GD&ĐT Nghệ An

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 3

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – ĐỢT 1

Môn Toán. Thời gian 180 phút

Ngày thi: 21/3/2015

 

Câu I.(2 điểm) Cho hàm số ( C ).

  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ).
  2. Tìm m để đường thẳng d: y = mx – 1 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt.

Câu II.(1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

1. .

2. .

Câu III.(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường :

.

Câu IV.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCSAB tam giác đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SABC.

Câu V. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y+z+1=0.

  1.   Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;0) và tiếp xúc với mp(P).
  2. Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với mp(P).

Câu VI.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BD; E,F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH. Biết A(1;1), phương trình đường thẳng EF là 3x – y – 10 = 0điểm E có tung độ âm.

Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D.

Câu VII. ( 1,5 điểm )

  1. Giải hệ phương trình
  2. Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên

     bi. Tính xác suất để các viên bi lấy được đủ cả 3 màu.

Câu VIII.( 1 điểm ) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ; .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

 

------------------------------------/ Hết /---------------------------------

 

Họ và tên thí sinh ........................................................SBD: ......................

ĐÁP ÁN


Câu

ý

Nội dung

Điểm

I

2 đ

1.

1 đ

1/ Tập xác định:

2/ Sự biến thiên

+) Chiều biến thiên: y’=3x2 – 6x = 3x(x – 2); y’ = 0x = 0 hoặc x = 2

y’>0x<0 hoặc x>2; y’<0 0<x<2

Vậy, hàm số đồng biến trên các khoảng ; hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).

+) Cực trị

Hàm số đạt cực đại tại x=0 và yC Đ=-1;

hàm số đạt cực tiểu tại x=2 và yCT=-5.

+) Giới hạn tại vô cực

;

+) Bảng biến thiên:

x

0

 

2

y’

+

0

-

0

+

y

 

 

 

-1

 

 

 

 

-5

           

 

3/ Đồ thị

Đồ thị nhận điểm I(1;-3) làm điểm đối xứng

Đồ thị đi qua các điểm

(-1;-5);(0;-1);(1;-3);(2;-5);(3;-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.25

 

 

 

 

 

 

2.

Số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d bằng số nghiệm của phương trình .

Để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt thì phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt khác 0 hay

 

0.25

 

0.25

 

 

 

0.5


II.

1.5đ

1.

0.75đ

0.25

 

0.25

 

 

0.25

2

0.75đ

gpt:

ĐK: x>0.

Đối chiếu điều kiện ta có các nghiệm ;.

 

 

 

0.25

 

0.25

 

 

 

0.25

III.

1 đ

Xét phương trình

Diện tích hình phẳng là

 

0.25

 

 

0.5

 

 

0.25

IV

1 đ

1.

0.5 đ

Gọi H là trung điểm cạnh AB ta có SH là đường cao của hình chóp S.ABC và CH là đường cao tam giác ABC. Từ giả thiết ta được . Tam giác SHC vuông tại H nên Vây, thể tích khối chóp S.ABC là:

(đvtt)

 

 

 

 

 

 

0.25

 

 

 

 

0.25

2.

0.5 đ

Dựng hình bình hành ABCD, khi đó

Gọi G, K lần lượt là hình chiếu của H trên các đường thẳng AD và SG ta có:

nên hay

Tam giác SHG vuông tại H nên

 

 

 

 

 

 

0.25

 

 

 


 

 

Vậy,

 

 

 

0.25

V

1 đ

1

0.5 đ

Vì mặt cầu (S) có tâm I(1;1;0) và tiếp xúc với mp(P) nên bán kính của mặt cầu là

Vậy, phương trình mặt cầu (S) là:

 

0.25

 

 

0.25

2

0.5 đ

Gọi là mặt phẳng cần tìm. Trục Ox chứa điểm O và véctơ , mp(P) có vtpt . chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (P) nên nó qua điểm O và nhận là véctơ.

Vậy, phương trình : y – z  = 0

 

 

0.25

 

0.25

VI

1 đ

Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng CD, BH AB. Ta chứng minh .

Ta thấy các tứ giác ADEG và ADFG nội tiếp nên tứ giác ADEF cũng nội tiếp, do đó .

Đường thẳng AF có pt: x+3y-4=0. Tọa độ điểm F là nghiệm của hệ

 

Theo giả thiết ta được , pt AE: x+y-2=0. Gọi D(x;y), tam giác ADE vuông cân tại D nên

Vì D và F nằm về hai phía so với đường thẳng  AE nên D(1;-1).

Khi đó, C(5;-1); B(1;5). Vậy B(1;5); C(5;-1) và D(1;-1).

 

 

 

 

 

0.25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.25

 

 

 

 

 

 

 

0.25

0.25


VII

1

0.75đ

Giải hệ pt:

Đk:

+) Nếu , để hệ có nghiệm thì .

hệ vô nghiệm.

+) Nếu y<0, từ (2) suy ra x>0

Xét hàm số

Thế vào pt(1) ta có phương trình (4). Hàm số đồng biến trên ; hàm số h(y)=1-y nghịch biến trên và phương trình có ngiệm y=-3 nên pt(4) có nghiệm duy nhất y=-3. Vậy, hệ có nghiệm duy nhất (1;-3).

 

 

 

 

 

 

 

 

0.25

 

 

 

 

 

 

 

 

0.25

 

 

 

 

 

 

 

0.25

2

0.75đ

Tổng số viên bi trong hộp là 24. Gọi là không gian mẫu.

Lấy ngẫu nhiên 4 viên trong hộp ta có cách lấy hay n()=.

Gọi A là biến cố lấy được các viên bi có đủ cả 3 màu. Ta có các trường hợp sau:

+) 2 bi đỏ, 1 bi vàng và 1 bi xanh: có cách

+) 1 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh: có cách

+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 2 bi xanh: có cách

Do đó, n(A)=5040

Vậy, xác suất biến cố A là

 

0.25

 

 

 

 

 

0.25

 

0.25


VIII

1 đ

Ta chứng minh được các BĐT quen thuộc sau:

(1)

Thật vậy,

luôn đúng vì . Dầu “=” khi a=b hoặc ab=1

. Dấu “=” khi ab=1.

Do đó,

 

Đặt ta có:

 

BBT

t

0

4

f’(t)

-

0

+

f(t)

 

 

 

 

5+6ln4

           

 

Vậy, GTNN của P là 3+6ln4 khi a=b=c=1.

 

 

 

0.25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.25

 

Chú ý : Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa !!!

Có thể download miễn phí file .doc bên dưới

Đề thi và đáp án THPT QG 2015

Đăng ngày 6/6/2015 11:32:05 AM | Thể loại: Toán 12 | Lần tải: 635 | Lần xem: 0 | Page: 1 | FileSize: 0.27 M | File type: doc
0 lần xem

đề thi Đề thi và đáp án THPT QG 2015, Toán 12. . Chúng tôi chia sẽ đến mọi người đề thi Đề thi và đáp án THPT QG 2015 .Để giới thiệu thêm cho các bạn nguồn thư viện tham khảo phục vụ cho công tác giảng dạy, học tập và nghiên cứu khoa học, trân trọng kính mời các bạn đang tìm cùng tham khảo , đề thi Đề thi và đáp án THPT QG 2015 trong thể loại Toán 12 được giới thiệu bởi user Quang Nguyễn Tiến tới các bạn nhằm mục tiêu nghiên cứu , thư viện này được giới thiệu vào chủ đề Toán 12 , có tổng cộng 1 page, thuộc file .doc, cùng chủ đề còn có Đề thi Toán học Toán 12 ,bạn có thể download free , hãy chia sẽ cho cộng đồng cùng nghiên cứu Sở GD&ĐT Nghệ An TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 3 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – ĐỢT 1 Môn Toán, bên cạnh đó Thời gian 180 phút Ngày thi: 21/3/2015   Câu I, nói thêm là (2 điểm) Cho hàm số  ( C ), ngoài ra Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ), kế tiếp là Tìm m để đường thẳng d: y = mx – 1 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt, cho biết thêm Câu II,còn cho biết thêm (1,5 điểm) Giải những phương trình sau: 1, nói thêm ,

https://nslide.com/de-thi/de-thi-va-dap-an-thpt-qg-2015.gala0q.html