Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2017-2018 miễn phí
đề thi Hóa học Khác (Hóa học)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 01 trang KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :02 tháng 6 năm 2017 Câu 1: ( 2 điểm ) Cho biểu thức: A = : Với x 0 ; x4 ; x 9 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Câu 2 : ( 2 điểm ) a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ; cho ba đường thẳng (d1) : y = -5(x + 1) ; (d2) : y = 3x – 13 ;
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi gồm 01 trang
KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( không kể thời gian giao đề )
Ngày thi :02 tháng 6 năm 2017
Câu 1: ( 2 điểm ) Cho biểu thức: A = : Với x 0 ; x4 ; x 9
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Câu 2 : ( 2 điểm )
a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ; cho ba đường thẳng (d1) : y = -5(x + 1) ;
(d2) : y = 3x – 13 ; (d3) : y = mx + 3 ( Với m là tham số ) Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường (d1) và (d2) với giá trị nào của m thì đường thẳng (d3) đi qua điểm I ?
b) Giải hệ phương trình
Câu 3 : ( 2 điểm )
a) Tìm m để phương trình (m – 1).x2 -2mx + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 khác 0 thỏa mãn điều kiện + = 0 ?
b) Giải phương trình x = 9 5x
Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho đường tròn (O) với tâm O có bán kính R đường kính AB cố định, M là một điểm di động trên (O) .sao cho M không trùng với các điểm A và B .Lấy C là điểm đối xứng với O qua A .Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại N đường thẳng BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E .các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại F
a / Chứng minh ba điểm A; E ; F thẳng hàng và tứ giác MENF nội tiếp
b / Chứng minh : AM .AN = 2R2
c / Xác định vị trí của điểm M trên đường tròn (O) để tam giác BNF có diện tích nhỏ nhất
Câu 5 : ( 1 điểm ) Cho a; b ; c là độ dài ba cạnh của tam giác .Chứng minh rằng
+ + > 1
--------------------Hết--------------------
Họ và tên thí sinh : ……………………………………….. SBD :……………………………
Giám thị coi thi thứ 1: …………………………. Giám thị coi thi thứ 2 :…………………………..
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi gồm 01 trang
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( không kể thời gian giao đề )
Ngày thi :02 tháng 6 năm 2017
Câu
Lời giải
1
1) A = :
A = :
A = := := :=
2) A = = 1-Để A nhận giá trị nguyên khi đạt giá trị nguyên . Hay -3 là ước của -3
Nên =1 = 0 x = 0 thỏa mãn
=-1 = -2
=3 = 2 x = 4 thỏa mãn
=-3 = -4
vậy x = 0 hoặc x = 4 thì A nhận giá trị nguyên
2
1) Tọa độ giao điểm I của hai đường (d1) và (d2) là nghiệm của hệ
vậy tọa độ giao điểm I của hai đường (d1) và (d2) là I(1;-10)
đường thẳng (d3) đi qua điểm I khi tọa độ của I là x = 1 và y = -10 thỏa mãn công thức y = mx + 3 thay vào ta có : -10 = m.1+ 3 m = -13
Vậy với m = - 13 thì đường thẳng (d3) đi qua điểm I
2)Giải hệ phương trình đặt A = |x-1|0;B = 0
Ta có Thỏa mãn
vậy (x;y) = là nghiệm của hệ
3
để phương trình (m – 1).x2 -2mx + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2
m > theo hệ thức Viét cho phương trình bậc hai , ta có
mà + = 0
ta có m1;m 2
m1= hoặc m2= thỏa mãn
b) Giải phương trình x = 9- 5x
đặt t = x = t2 + 2 (t2 + 2).t = 9-5(t2 + 2)
t3 +2t + 5t2 +10 – 9 = 0 t3 + 5t2 +2t +1= 0
t3 + 4t2 + 4t+ t2 -2t +1= 0 .....
Cách 2: x2(x2) =8190x+25x2 x32x2 -25x2+ 90x 81 = 0
x3 27x2+ 90x 81 = 0 x3 3.3x2+ 3.9.x -27 18x2 + 63x 54 = 0
(x-3)3 -9(2x2-7x+6) = 0 ......
4
a) Chứng minh ba điểm A; E ; F thẳng hàng
Xét BNF ta có ( nội tiếp chắn nữa đường tròn)
NMBF nên MN là đường cao
BC NF ( gt) Nên BC là đường cao
mà BC cắt MN tại A nên A là trực tâm FA thuộc đường cao thứ ba nên FA BN mà = 900( nội tiếp chắn nữa đường tròn)EABN theo ơ clit thì qua A kẻ được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với BN nên ba điểm A; E ; F thẳng hàng
*Chứng minh tứ giác MENF nội tiếp
ta có = 900( FE BN)
= 900( MN BF)= = 900
Mà E và M nằm về nữa mặt phẳng bờ là NF vậy bốn điểm N;E ;M ; F Thuộc đường trong đường kính MN hay tứ giác MENF nội tiếp
b) Chứng minh : AM .AN = 2R2
Xét BAN và MAC ta có
( góc nội tiếp của đường tròn ngoại tiếp tứ giác NEMF cùng chắn cung EM) (1)
( góc nội tiếp của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CAMF cùng chắn cung AM) (2) Từ (1) và (2) (*)
Mà ( đối đỉnh) (**) từ (*) và(**) ta có BAN đồng dạng với MAC (g.g)AM.AN = AB . AC = 2R.R=2R2
c) S=BC.NF vì BC = 2R nên Snhỏ nhất khi NF nhỏ nhất .....Slớn nhất ; vì BA cố định ; M thuộc cung tròn AB nên Slớn nhất khi BAM là tam giác cân M là điểm chính giữa của cung BA
Câu 5
đúng .Vì a;b;c là độ dài ba cạnh của tam giác ta có : a + b > c suy ra a + b –c >0 ;tương tụ ta có c + b-a= c-a + b > 0 và c + a –b >0 nhân với với vế ba bất đẳng thức nói trên ta có ( a + b –c)( c-a+b) (c + a –b)>0 nên bất đẳng thức đầu đúng Điều phải chứng minh .
--------------------Hết--------------------
Nguồn:Dương Trịnh Hồng
De_thi_vao_10_Lam_Son_Thanh_Hoa_20172018.docx[0.18 M]

đề thi có liên quan
-
Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2017-2018 miễn phí
Danh mục: Đề thi
Thể loại: Đề thi Tư liệu tham khảo
Phí tải: Miễn phí
Ngày : 6/10/2017
Xem: 0
-
Đề thi vào THPHchuyên lam Sơn Thanh hóa (Môn Toán chung -2017-2018)
Danh mục: Đề thi
Thể loại: Đề thi Đại số 9
Phí tải: Miễn phí
Ngày : 5/6/2017
Xem: 0
-
Đề thi vào THPHchuyên lam Sơn Thanh hóa (Môn Toán chung -2017-2018)
Danh mục: Đề thi
Thể loại: Đề thi Toán
Phí tải: Miễn phí
Ngày : 7/7/2018
Xem: 0
-
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN 2017-2018
Danh mục: Đề thi
Thể loại: Đề thi Đại số 9
Phí tải: Miễn phí
Ngày : 21/4/2018
Xem: 0
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán -THPT chuyên Lam Sơn -Thanh Hóa 2017-2018
Danh mục: Đề thi
Thể loại: Đề thi Toán học
Phí tải: Miễn phí
Ngày : 6/6/2017
Xem: 0
-
đề thi vào lớp 10PTTH lam sơn 2017-2018
Danh mục: Đề thi
Thể loại: Đề thi Đại số 9
Phí tải: Miễn phí
Ngày : 4/6/2017
Xem: 0
-
Đề thi vào lớp 10 môn Toán (đề chung) THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa 2016-2017
Danh mục: Đề thi
Thể loại: Đề thi Toán học
Phí tải: Miễn phí
Ngày : 6/6/2016
Xem: 0
-
de thi vao chuyên toan lam son thanh hoa
Danh mục: Đề thi
Thể loại: Đề thi Toán học
Phí tải: Miễn phí
Ngày : 27/3/2010
Xem: 5
-
Đề thi vào 10 chuyên Lam Sơn 2018 - 2019
Danh mục: Đề thi
Thể loại: Đề thi Hóa học 9
Phí tải: Miễn phí
Ngày : 11/6/2018
Xem: 0
-
Thi tuyển vào lớp 10 môn Toán 2017-2018
Danh mục: Đề thi
Thể loại: Đề thi Đề thi
Phí tải: Miễn phí
Ngày : 27/7/2017
Xem: 3