Đề Thi Toán Học 9:Đề Thi Vòng 2 Năm 2015 - 2016 Moi

đề thi Toán học Toán học 9
  Đánh giá    Viết đánh giá
 0       0      0
Phí: Tải Miễn phí(FREE download)
Mã tài liệu
f6600q
Danh mục
đề thi
Thể loại
Ngày đăng
2016-01-22 09:44:45
Loại file
doc
Dung lượng
0.27 M
Trang
1
Lần xem
0
Lần tải
0
File đã kiểm duyệt an toàn

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN NGHĨA ĐÀN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH THI TỈNH VÒNG 2 NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: Toán 9 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (4,0 điểm) a) Cho p, q, r, s là bốn số nguyê

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN NGHĨA ĐÀN
 
 
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH THI TỈNH VÒNG 2
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: Toán 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
 
 
Câu 1 (4,0 điểm)
a)    Cho p, q, r, s là bốn số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng: chia hết cho 24
b)    Với mỗi số nguyên dương n, ký hiệu là tổng của n số nguyên tố đầu tiên ( S1 = 2; S2 = 2 + 3; S3 = 2 + 3 + 5; ........). Chứng minh rằng trong dãy số: không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.
Câu 2 (5,0 điểm)
a)    Giải phương trình sau
    
b)    Giải hệ phương trình sau
  
Câu 3 (3,0 điểm)
a)    Cho các số thực dương a, b thỏa mãn . Chứng minh bất đẳng thức :
b)    Cho a, b, c là các số thực dương có tổng bằng 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
                                P =
Câu 4 (6,0 điểm)
          Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại S, BC và OS cắt nhau tại M
a)    Chứng minh:
b)    Gọi N là giao điểm của AM và EF, P là giao điểm của AS và BC. Chứng minh :
c)     Đường kính AK cắt BC tại I. Chứng minh rằng:
Câu 5 (2,0 điểm)
          Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O, 2cm).Chứng minh rằng trong số 17 điểm A1, A2, …, A17 bất kỳ nằm trong tứ giác ABCD luôn có thể tìm được hai điểm mà khoảng cách giữa chúng không lớn hơn 1cm.
------------------HẾT-----------------
 
Họ và tên thí sinh:…………………………………………………SBD:…………
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM THI CHỌN HSG VÒNG 2
Môn thi: Toán 9
Năm học: 2015 – 2016
Câu
Đáp án
B. điểm
Câu 1
4,0
 
 
 
a
2,0
Ta có là tích của hai số chẵn liên tiếp ( do p là số nguyên tố lớn hơn 3) nên chia hết cho 8
Mặt khác là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3. Mà p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3. Do đó chia hết cho 3.
Vì (3; 8) = 1 nên chia hết cho 24
Chứng minh tương tự các số đều chia hết cho 24
Mà = (p2 - 1) - (q2 -1) + (r2 -1) - (s2 -1)
Vậy chia hết cho 24
 
0,5
 
 
0,5
0,5
 
 
0,5
 
 
 
 
 
 
b
2,0
Kí hiệu là số nguyên tố thứ n. Giả sử tồn tại số tự nhiên m mà
Vì không là số chính phương nên m> 4
Ta có
Vì pm là số nguyên tố và b + a > 1 nên
Suy ra pm = 2b - 1 =   (1)
Do m > 4 nên
  Mâu thuẫn với (1)
Do đó trong dãy số: không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.
 
0,5
 
0,5
 
 
 
0,5
 
 
 
0,5
Câu 2
5,0
 
 
 
 
 
 
a
2,5
Điều kiện:
Ta có
Đặt  với
Ta có phương trình:
TH1: 2a - b + 1 = 0
Ta có:
TH2: a - b - 1 = 0
Ta có
Vậy phương trình có hai nghiệm:
0,25
0,25
 
 
0,5
 
 
 
0,75
 
 
0,75
 
 
 
 
 
 
 
b
2,5
 
 

Từ (1) và (2) suy ra
TH 1: x = 0, suy ra y2 = -2 loại
TH2:
- Nếu x = 3y . Thay vào (2) suy ra y2 = 1
Thử lại thỏa mãn (1)
- Nếu x = -4y. Thay vào (2) suy ra
Thử lại (1) thỏa mãn
Vậy hệ đã cho có 4 nghiệm (x, y) là:
0,25
 
 
0,5
 
0,5
 
0,5
 
 
 
0,5
 
 
 
 
0,25
 
Câu 3
3,0
 
 
 
a
1,5
Vì a, b là các số thực dương nên từ
                                   
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có
                            
Vậy
 
 
1,0
 
 
0,5
 
 
 
 
 
b
1,5
Vì a + b + c = 2 nên
ab + 2c = (b+c)(c+a); bc +2a = (c+a)(a+b);  ca+2b = (a+b)(b+c)
Khi đó:
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si cho hai số dương ta có:
. Suy ra
Ta có:
Mặt khác có:
Suy ra (1)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương ta có
                                 (2)
Từ (1) và (2) suy ra , dấu “ = ” xẩy ra khi
Vậy GTNN của P là 9/8
 
 
 
0,5
 
 
 
0,25
 
 
 
0,25
 
 
0,25
 
 
0,25
Câu 4
6,0
 

 
 
 
 
a
2,0
Chứng minh được
Suy ra . Mà MB = EM ( Do tam giác BEC vuông có M là trung điểm của BC) , nên     (1)
Có  nên
Do đó . Suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra
0,5
 
 
0,75
 
 
0,75
 
 
b
2,0
Vì nên   ( 3)  và    (4)
Chứng minh được  kết hợp với (4) suy ra
Suy ra kết hợp với (3) suy ra , theo định lý Ta- lét  đảo, ta có NP // SM.
Mà   nên
0,5
 
0,5
0,5
 
0,5
 
 
 
 
 
 
c
2,0
Có , suy ra
Chứng minh tương tự có
Suy ra   
         

Chứng minh tương tự có
Suy ra   
 Do đó
( Áp dụng bất đẳng thức Cô - si cho hai số dương )
Dấu = xẩy ra khi tam giác ABC cân tại A
 
 
 
 
 
 
0,75
 
 
 
 
0,75
 
 
0,5
Câu 5
2,0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gọi E, F, G, H lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC, CD, DA . Tứ giác ABCD được chia thành 4 tứ giác nội tiếp đường tròn có đường kính OA , OB, OC, OD với OA = OB =OC = OD = 2cm.
Do 17 điểm nằm trong 4 tứ giác nên theo Nguyên tắc Đirichlet tồn tại một tứ giác chứa 5 điểm trong 17 điểm đã cho, chẳng hạn OEBF
Lai chia tứ giác OEBF thành 4 tứ giác theo cách trên ( như hình vẽ) ta được 4 tứ giác nội tiếp đường tròn có đường kính đều bằng 1 cm.
Do 5 điểm nằm trong 4 tứ giác nội tiếp nên theo nguyên tắc Đirichlet tồn tại 1 tứ giác chứa 2 điểm trong 5 điểm trên, chẳng hạn tứ giác O1JBK . Do tứ giác O1JBK nội tiếp đường tròn đường kính O1B = 1cm. Suy ra hình tròn đường kính O1B phủ toàn bộ tứ giác O1JBK khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ nằm trong hoặc trên cạnh của tứ giác O1JBK không vướt quá đường kính O1B = 1cm (đpcm)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,5
0,25
 
0,5
0,25
 
0,5
 
 
0,5
Lưu ý: Học sinh làm cách khác dúng vẫn cho điểm tối đa.

Nguồn:trên mạng

 
 
HƯỚNG DẪN DOWNLOAD


Để tải về đề thi Đề thi vòng 2 năm 2015 - 2016 moi
Bước 1:Tại trang tài liệu chi tiết nslide bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên nslide.com
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình

LINK DOWNLOAD

doc.pngDE_THI_VONG_2_Toan.doc[0.27 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
nslide.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)

Bạn phải gởi bình luận/ đánh giá để thấy được link tải

Nếu bạn chưa đăng nhập xin hãy chọn ĐĂNG KÝ hoặc ĐĂNG NHẬP

BÌNH LUẬN


Nội dung bậy bạ, spam tài khoản sẽ bị khóa vĩnh viễn, IP sẽ bị khóa.
Đánh giá(nếu muốn)
 BÌNH LUẬN

ĐÁNH GIÁ


ĐIỂM TRUNG BÌNH

0
0 Đánh giá
Tài liệu rất tốt (0)
Tài liệu tốt (0)
Tài liệu rất hay (0)
Tài liệu hay (0)
Bình thường (0)

đề thi tương tự

đề thi TIẾP THEO

đề thi MỚI ĐĂNG

đề thi XEM NHIỀU