De Toan 6 Olympic năm 2014

đề thi Toán học Toán học 6
  Đánh giá    Viết đánh giá
 0       0      0
Ngày đăng 2014-05-13 14:06:52 Tác giả Hùng Cao Xuân loại .doc kích thước 0.19 M số trang 1
Tài liệu này được Tải Miễn phí(FREE download) hoàn toàn tại nslide.com

PHÒNG GD&ĐT NGHĨA ĐÀN ĐỀ THI OLYMPIC 6,7,8 NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN THI: TOÁN 6 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 ( 5,0 đ) a) Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí: b) Cho tập hợp A = { (3n + 2) / nZ và 1 }. Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần tử . Câu 2 ( 5,0 đ) a) Tìm số nguyên x, biết: 3x – 5 = b) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị và số đó chia hết cho 9. Câu 3 (4,0 đ) a) Chứng minh rằng với mọi s

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%

 

PHÒNG GD&ĐT NGHĨA ĐÀN
ĐỀ THI OLYMPIC 6,7,8
NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN THI: TOÁN 6
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
 
 
 
Câu 1 ( 5,0 đ)
a)     Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí:
           
b)    Cho tập hợp  A = { (3n + 2) / nZ và 1 }. Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần tử .
 
Câu 2 ( 5,0 đ)
a)     Tìm số nguyên x, biết: 3x – 5 =
b)    Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị và số đó chia hết cho 9.
 
Câu 3 (4,0 đ)
a)     Chứng minh rằng với mọi số n nguyên thì ( 5n + 4) và (4n + 3) là hai số nguyên tố cùng nhau.
b)    Tìm hai số tự nhiên a và b biết: ƯCLN(a,b) = 4 ; BCNN(a,b) = 24 và a > b.
 
Câu 4 ( 4,0 đ)
         Cho .Trên tia Ox và tia đối của tia Ox lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, AB = 6cm.
a)     Chứng tỏ rằng O là trung điểm của AB
b)    Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB chứa tia Oy vẽ tia Oz sao cho . Tính số đo góc yOz.
 
Câu 5 ( 2,0 đ)
       Cho tổng sau: S = 2 + 2.22  + 3. 23 + 4.24 + … + 2014.22014
a)     Chứng tỏ rằng S + 2011 2013
b)    Tìm chữ số tận cùng của S.
 
 
  …………………………..  Hết………………………………
 
 
 
Họ và tên: …………………………………………………..  Số báo danh:………
 
Lưu ý: - Học sinh không được sử dụng tài liệu
                                                           - Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ OLYMPIC TOÁN 6 NĂM HỌC 2013 – 2014
 
Câu
ý
Đáp án
Điểm
 
 
 
 
 
 
    1
(5,0 đ)
 
 
 
 
a

 
   =
1,0
           =
1,0
           = 
0,5
           =
0,5
 
b
 Với 1 n {-1;1; -2; 2;-3; 3}
   Từ   A = { (3n + 2) / nZ và 1 }
   Suy ra A = {-1; 5; - 4; 8;-7; 11}
( Lưu ý viết đúng mỗi phần tử của A được 0,25 đ)
 0,5đ
 
 
1,5 đ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    2
( 5,0đ)
 
 
 
 
 
a
    Ta có  3x – 5 = (1)
 
 Với x 1 và x nguyên ,từ (1) ta có
                                      3x – 5 = x-1
                                    3x – x = 5 - 1
                                    2x = 4
                                   x = 2(t/m)
 
0,5
0,5
0,5
0,5
Với x và x nguyên ,từ (1) ta có
                                      3x – 5 = - (x – 1)
                                  3x +  x = 5 + 1 4x = 6
                                    x = (loại)
Vậy x = 2 là giá trị cần tìm
 
0,25
0,25
0,25
 
0,25
 
 
 
 
b
Gọi a, b, c lần lượt là chữ số hàng nghìn,hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số cần tìm ( ĐK: a, b,c{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} và a > 0)
 
0,25
 Do chữ số hàng chục của số đã cho gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị nên ta có: b = 4c (1)
 
0,25
Mặt khác số đó chia hết cho 9 nên ta có: a + b + c 9 ( 2)
0, 25
Từ (1) và (2) suy ra: a + 5c 9  (*)
Từ (1) ta lại có  0 c 2 vì  0 9.
+ Với c = 0 , từ (1) và (*) a = 9, b = 0 (t/m)
+ Với c = 1, từ (1) và (*) a = 4, b = 4 (t/m)
 + Với c = 2, từ (1) và (*) a = 8, b = 8  (t/m)
0,25
 
0,25
 
0,25
 Vậy số cần tìm là : 900, 441, 882
0,5
 
 
 
    3
(4,0 đ)
 
 
 
a
Goi d = ƯCLN (5n + 4, 4n +3) với d
0,25
Khi đó 5n + 4 d và 4n + 3 d
0,25
Suy ra 4(5n + 4) d và 5(4n + 3) d
0,25
(20 n + 16) – ( 20n + 15) d
0,5
1 d d = 1 vì d
0,5

 
 
Vậy ƯCLN (5n + 4, 4n +3) = 1 hay 5n + 4 và 4n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số nguyên n
0,25
 
 
 
 
 
 
b
Do ƯCLN(a,b) = 4 suy ra a = 4a1 và b = 4b1
(với a1,b1 và ƯCLN(a1,b1) = 1)
 
0,25
Lại có ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = ab
Nên ta có: 4.24 = 4a1.4b1
0,25
0,25
a1.b1 = 6 (*)
0,25
Do a > b a1 > b1 ,kết hợp với a1,b1 ;ƯCLN(a1,b1) = 1
Nên từ (*) a1 =3, b1 = 2 hoặc a1 = 6, b1 = 1
0,25
0,25
Với a1 = 3, b1= 2 thì a = 12, b = 8
0,25
Với a1 = 6, b1 = 1 thì a = 24, b = 4.Vậy (a,b) { (12,8); (24,4)}
0,25
 
 
 
 
 
 
 
    4
( 4,0đ)
 
 
 
 
 
 
a
 
 
 
 
 
 
0,5
 
Vì điểm A thuộc tia Ox và điểm B thuộc tia đối của tia Ox nên điểm O nằm giữa hai điểm A và B
0,5
OA + OB = AB OB = AB – OA = 6 – 3 = 3 cm
0,5
OA = OB = hay O là trung điểm của AB
( lưu ý HS vẽ hình sai không chấm điểm)
0,5
 
 
 
b
Ta có và là hai góc kề bù
Do tia Oz , Oy thuộc nữa mặt phẳng bờ chứa tia OB

nên tia Oz nằm giữa hai tia OB và Oy

 
 
0,5
 
 
1,0
0,5
 
 
 
 
 
   5
( 2,0 đ)
 
 
 
a
Ta có
   S = 2 + 2.22 + 3.23 + 4.24 + …   + 2014.22014 (1)
2S =        1.22+ 2.23 + 3.24 + .. . + 2013.22014 + 2014.22015 (2)
Trừ vế theo vế đẳng thức (2) cho đẳng thức (1) ta có:
S = - ( 2 + 22 + 23 + …. + 22014) + 2014.22015
Lại có  2 + 22 + 23 + …. + 22014 = 22015 – 2
Nên suy ra S = -( 22015 – 2) + 2014.22015 = 2013.22015 + 2
S + 2011  = 2013( 22015 + 1) S + 2011 chia hết cho 2013
 
 
 
 
0,25
0,25
0,25
0,25
 
 
 
b
Ta có 24 có chữ số tận cùng là 6
 22012 = (24)503 có chữ số tận cùng là 6
0,25
0,25
22015 = 23.22012 có chữ số tận cùng là 8
2013.22015 có chữ số tận cùng là 4
S = 2013.22015 + 2 có chữ số tận cùng là 6
0,25
 
0,25
 
                     Lưu ý : HS làm cách khác mà đúng vẫn chấm điểm tối đa

Nguồn:Hùng Cao Xuân

 
 
HƯỚNG DẪN DOWNLOAD


Để tải về đề thi De Toan 6 Olympic năm 2014
Bước 1:Tại trang tài liệu chi tiết nslide bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên nslide.com
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình

 
LINK DOWNLOAD

doc.pngDe_Olympic_Toan_6_2014_.doc[0.19 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
nslide.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)
 

Mã tài liệu
s6600q
Danh mục
đề thi
Thể loại
Ngày đăng
2014-05-13 14:06:52
Loại file
doc
Dung lượng
0.19 M
Trang
1
Lần tải
0
Lần xem
0
đề thi De Toan 6 Olympic năm 2014

Bạn phải gởi bình luận/ đánh giá để thấy được link tải

Nếu bạn chưa đăng nhập xin hãy chọn ĐĂNG KÝ hoặc ĐĂNG NHẬP

BÌNH LUẬN


Nội dung bậy bạ, spam tài khoản sẽ bị khóa vĩnh viễn, IP sẽ bị khóa.
Đánh giá(nếu muốn)
 BÌNH LUẬN

ĐÁNH GIÁ


ĐIỂM TRUNG BÌNH

0
0 Đánh giá
Tài liệu rất tốt (0)
Tài liệu tốt (0)
Tài liệu rất hay (0)
Tài liệu hay (0)
Bình thường (0)

đề thi có liên quan

Xem thêm đề thi

đề thi MỚI NHẤT

đề thi XEM NHIỀU