Đề va đáp án HSG môn toán 8 huyện Thiệu Hóa 2015-2016

đề thi Toán học Toán học 8
  Đánh giá    Viết đánh giá
 0       0      0
Ngày đăng 2016-04-18 08:42:28 Tác giả Hùng Cao Xuân loại .doc kích thước 0.31 M số trang 1
Tài liệu này được Tải Miễn phí(FREE download) hoàn toàn tại nslide.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THIỆU HOÁ ĐỀ THẨM ĐỊNH HSG LỚP 8 CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2015 - 2016. MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Ngày thi: 12 tháng 4 năm 2016 Câu 1. (4,0 điểm): Cho biểu thức: A = a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A với giá trị của x thoả mãn |x+1| = |- 1|. c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Câu 2. (4,0 điểm): a) Giải phương trình: b) Tìm các số nguyên (x; y) thỏa mãn: y(x – 1) = x2 + 2 Câu 3. (3,0 điểm): a) Chứng mi

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN THIỆU HOÁ
 
 
 
ĐỀ THẨM ĐỊNH HSG LỚP 8 CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2015 - 2016.
MÔN TOÁN
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
Ngày thi: 12 tháng 4 năm 2016
 
Câu 1. (4,0 điểm): Cho biểu thức:  A =
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A với giá trị của x thoả mãn |x+1| = |- 1|.
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Câu 2. (4,0 điểm):
a) Giải phương trình: 
 b) Tìm các số nguyên (x; y) thỏa mãn:  y(x – 1) = x2 + 2 Câu 3. (3,0 điểm):
a) Chứng minh rằng nếu là các số tự nhiên thỏa mãn:
thì: (m - n) và () đều là số chính phương.
b) Cho các số  a; b; c thỏa mãn: .
Tính giá trị của biểu thức: P =
Câu 4. (5,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E.    
a) Chứng minh: = .
          b) Cho = 1200  và SAED = 36cm2. Tính SEBC?
         c) Kẻ DHBC (HBC). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH và DH. Chứng minh CQPD.
Câu 5. (2,0 điểm): Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.
Câu 6. (2,0 điểm): Tìm một số có 8 chữ số:  thoã mãn đồng thời 2 điều kiện sau:  
và  .
 
Họ tên thí sinh: ................................................... Số báo danh: .........................
 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN THIỆU HÓA
 
HƯỚNG DẤN CHẤM ĐỀ THẨM ĐỊNH HSG 8
NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài 150 phút
Câu
Nội dung
Biểu điểm
 
 
 
Câu 1.
(4,0 điểm)
 
a) (2,0 điểm):
ĐKXĐ : x ≠ 0, x ≠ ± 2
Rút gọn đúng  A =
 
b) (1, 0 điểm):
|x+1 | = | - 1|  x = -2 hoặc  x = 0
Với x = 0 hoặc x = -2 thì không thoả mãn ĐKXĐ nên A không có giá trị
 
c) (1,0 điểm):
Vì x nguyên nên để A có giá trị nguyên thì
2 - x
 
0,5đ
1,5đ
 
 
 
0,5đ
 
0,5đ
 
 
0,5đ
0,5đ
 
 
 
Câu 2.
(4,0 điểm)
 
 
 
 
 
 
 
 
a) (2,0 điểm):
Ta có:  ; 
nên phương trình xác định với mọi
Phương trình


(thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.
 
b) (2,0 điểm):
    Với x = 1 ta có: 0y = 3 (phương trình vô nghiệm).
    Xét x ≠ 1 ta có : y = = x + 1 +
   Vì   x, y Z nên x – 1 là ước của 3. Ta có các trường hợp sau:
   x – 1 = 1 x = 2     y = 6 (thỏa mãn)
   x – 1 = -1 x = 0   y = -2 (thỏa mãn)
   x– 1 = 3 x = 4     y = 6 (thỏa mãn)
   x – 1 = -3 x = -2 y = -2 (thỏa mãn)
   Vậy (x, y) {(4, 6), (2, 6) , (-2, -2), (0,-2)}
 
 
 
 
 
0,5đ
 
 
 
 
0,5đ
 
 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
 
 
 
0,25đ
 
0,25đ
 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
 
 
 
 
Câu 3.
(3,0 điểm)
 
a) (1,5 điểm):
Ta có  
(*)
Gọi d là ƯCLN(m - n; 5m + 5n + 1) (m - n) d và (5m + 5n + 1) d
(m - n) d5m - 5n d (5m + 5n + 1) + (5m - 5n) d 10m + 1 d
Mặt khác từ (*) ta có: m d. Mà 10m + 1 d nên 1 d
d = 1 (Vì d là số tự nhiên)
Vậy (m - n);(5m + 5n + 1) là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau, thỏa mãn (*) nên chúng đều là các số chính phương.
 
b) (1,5 điểm):
Vì 
- Giả sử  a b 12a 12a – 12b 4 – c4
            b4 – c4   b4 4 b ( vì b ; c > 0 ) (1)
                            12b 12c 12b - 12c
Lại có:  12b – 12c = c4 – a4
               c4 – a4   c4 4 c 0 ) (2)
Từ (1) và (2) ta có:  b c a Trái với giả sử
- Giả sử  a > b. Chứng minh tương tự như trên ta được
              b > c > a Trái với giả sử
Vậy   a = b 12a – 12b = 0 b4 – c4 = 0 b = c ( vì b; c > 0)
a = b = c
P =
          =
 
 
 
0,25đ
 
0,25đ
 
0,5đ
 
 
0,5đ
 
 
 
 
 
 
0,25đ
 
 
 
 
 
 
0,5đ
 
 
 
 
0,5đ
 
 
 
0,25đ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Câu 4
(5,0 điểm)
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) (2,0 điểm):
- Chứng minh EBD đồng dạng với ECA (g-g)
- Từ đó suy ra
- Chứng minh EAD đồng dạng với ECB (c-g-c)  
- Suy ra
 
b) (1,5 điểm):
- Từ = 120o = 60o = 30o 
- Xét EDB vuông tại D có = 30o ED = EB
- Lý luận cho từ đó SECB = 144 cm2
 
c) (1,5 điểm):
- Chứng minh PQ là đường trung bình của tam giác  BHD
            PQ //  BD
- Mặt khác: BD CD (Giả thiết)
- Suy ra:      PQ DC Q là trực tâm của tam giác  DPC
   Hay CQ PD
 
 
0,5đ
 
0,5đ
 
0,5đ
0,5đ
 
 
 
0,5đ
 
0,5đ
 
 
0,5đ
 
 
0,5đ
 
0,5đ
 
0,5đ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Câu 5.
(2,0 điểm)

 
Dựng hình bình hành ABEC, gọi F là giao của DN và AE.
Theo định lý TaLet có: Từ DM // AC
DN // AB
NF // CE
Từ đó suy ra:   (1)  
   Do AB = CE nên từ (1) ta có BM = FN. Theo gt BM // FN nên BMNF là hình bình hành, do đó MN = BF. Vậy MN nhỏ nhất khi BF nhỏ nhất.
   Do B là điểm cố định, AE cố định nên BF ngắn nhất khi F là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AE.
   Từ đó điểm D được xác định như sau: Từ B hạ BF  AE, dựng đường thẳng qua F song song với AB cắt BC tại D.
 
 
0,5đ
 
 
 
 
 
 
0,5đ
 
 
0,5đ
 
 
 
0,5đ
 
 
 
Câu 6.
(2,0 điểm)
Ta có: (1) và (2)
Từ (1) và (2) => 22 31
(2) => = +  - =
 ( - 1). .( + 1) = 4.25.
Nhưng  ( - 1) ; ; ( + 1) là 3 số tự nhiên liên tiếp, trong đó có 1 số chia hết cho 25, nhưng số đó nhỏ hơn 50 (vì tích 48.49.50 = 117600 > ). Suy ra có 1 số là 25.
Nên chỉ có có 3 khả năng:
+ + 1 = 25 => = 24 => là số 57613824
+ = 25 => là số 62515625
+ - 1 = 25 => = 26 => Không thỏa mãn.
 
 
0,5đ
 
 
0,5đ
 
 
0,5đ
 
 
 
 
 
 
0,5đ
 
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
1

 


Nguồn:Hùng Cao Xuân

 
 
HƯỚNG DẪN DOWNLOAD


Để tải về đề thi Đề va đáp án HSG môn toán 8 huyện Thiệu Hóa 2015-2016
Bước 1:Tại trang tài liệu chi tiết nslide bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên nslide.com
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình

 
LINK DOWNLOAD

doc.pngE_De_Toan_8_20152016.doc[0.31 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
nslide.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)
 

Mã tài liệu
kp240q
Danh mục
đề thi
Thể loại
Ngày đăng
2016-04-18 08:42:28
Loại file
doc
Dung lượng
0.31 M
Trang
1
Lần tải
0
Lần xem
0
đề thi Đề va đáp án HSG môn toán 8 huyện Thiệu Hóa 2015-2016

Bạn phải gởi bình luận/ đánh giá để thấy được link tải

Nếu bạn chưa đăng nhập xin hãy chọn ĐĂNG KÝ hoặc ĐĂNG NHẬP

BÌNH LUẬN


Nội dung bậy bạ, spam tài khoản sẽ bị khóa vĩnh viễn, IP sẽ bị khóa.
Đánh giá(nếu muốn)
 BÌNH LUẬN

ĐÁNH GIÁ


ĐIỂM TRUNG BÌNH

0
0 Đánh giá
Tài liệu rất tốt (0)
Tài liệu tốt (0)
Tài liệu rất hay (0)
Tài liệu hay (0)
Bình thường (0)

đề thi có liên quan