Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc

 

Dạng 5: Toán hình học:

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC (A=1v) có AB=14,568 cm và AC=13,245 cm. Kẻ AH vuông góc với BC.

1/Tính BC; AH; HC.

2/ Kẻ phân giác BN của góc B. Tính NB.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=20,345 cm và AD=15,567 cm. Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật. Kẻ AH vuông góc với DB; kéo dài AH cắt CD ở E.

1/ Tính OH và AE.

2/ Tính diện tích tứ giác OHEC.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PHẦN IV: GIẢI TAM GIÁC

1. Giải tam giác:

Bài 1: Tính các góc của tam giác ABC, biết:

AB = 4,123  ;   BC = 5,042  ;  CA = 7,415

Đáp số:                                      ;                                    ;     

Bài 2: Tính cạnh BC, góc B , góc C của tam giác ABC, biết:

AB = 11,52  ;  AC = 19,67 và góc 54o35’12’’

Đáp số:       BC =                              ;                                    ; 

Bài 3: Tính cạnh AB, AC, góc C của tam giác ABC, biết:

BC = 4,38  ; 54o35’12’’ ; 101o15’7’’

Đáp số:       AB=                              ;    AC =                               ; 

Bài 4: Tam giác ABC có ba cạnh: AB = 4,123  ;   BC = 5,042  ;  CA = 7,415

Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho:  BM = 2,142

1) Tính độ dài AM?

2) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM

3) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACM.

Đáp số:       1)    AM =                    2)    R     =                           3)    r      =

Bài 5: Tam giác ABC có: 49o27’    ;  73o52’  và cạnh BC = 18,53.

Tính diện tích S của tam giác ?

Đáp số:     S =

Bài 6: Tam giác ABC có chu vi 58 (cm) ; 57o18’ và 82o35’

Tính độ dài các cạnh AB, BC, CA ?

Đáp số:       AB =                     ; BC =                     ; CA =

Bài 7: Tam giác ABC có 90o < < 180o và sinA = 0,6153 ; AB = 17,2 ; AC = 14,6.

Tính: 1) Độ dài cạnh BC ? Trung tuyến AM ?

         2) Góc ?

         3) Diện tích tam giác S = ?

Đáp số:       BC =                      ; AM =                   ;                     ;  S =

Bài 8: Tam giác ABC có 90o ; AB = 7 (cm) ; AC = 5 (cm).

Tính độ dài đường phân giác trong AD và phân giác ngoài AE ?

Đáp số:       AD =                ; AE =

2. Đa giác, hình tròn:

* Một số công thức:

1) Đa giác đều n cạnh, độ dài cạnh là a:

+ Góc ở tâm:  (rad),  hoặc:   (độ)

+ Góc ở đỉnh:   (rad),  hoặc   (độ)

+ Diện tích:   

2) Hình tròn và các phần hình tròn:

+ Hình tròn bán kính R:

- Chu vi:  C = 2R

- Diện tích: S = R2

+ Hình vành khăn:

- Diện tích:  S = (R2 - r2) = (2r + d)d

+ Hình quạt:

- Độ dài cung:  l = R ;  (: rad)

- Diện tích:         (: rad)

         (a: độ)

Bài 9: Ba đường tròn có cùng bán kính 3 cm đôi một tiêp xúc ngoài (Hình vẽ)

Tính diện tích phần xen giữa ba đường tròn đó ?

H.Dẫn:  

Sgạch xọc = SO1O2O3 - 3 Squạt

Tam giác O1O2O3 đều, cạnh bằng 1 nên:

Squạt =

Sgạch xọc = SO1O2O3 - 3 Squạt =

Bài 10: Cho hình vuông ABCD, cạnh a = 5,35. Dựng các đường tròn tâm A, B, C, D có bán kính R = . Tính diện tích xen giữa 4 đường tròn đó.

H.Dẫn:      Sgạch = SABCD - 4Squạt

       Squạt = SH.tròn = R2

  Sgạch = a2 - 4. R2 = a2 - a2

             = a2(1 - ) 6,142441068

Bài 11: Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 3,15 cm. Từ một điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm thuộc (O) ). Tính diện tích phần giới hạn bởi hai tiếp tuyến và cung tròn nhỏ BC. Biết OA = a = 7,85 cm.

H.Dẫn:

- Tính :

SOBAC = 2SOBA = aRsin

Squạt =

Sgạch = SOBAC - Squạt = aRsin - 11,16   (cm2)

Bài 12: Tính diện tích phần được tô đậm trong hình tròn đơn vị (R = 1)  (Xem hình 1)

Đáp số:    

Bài 13: Tính tỷ lệ diện tích của phần được tô đậm và diện tích phần còn lại trong hình tròn đơn vị (Xem hình 2)

Đáp số:

 


PHẦN V. ĐA GIÁC VÀ HÌNH TRÒN

Bài 1. (Sở GD & ĐT Đồng Nai, 1998, vòng Tỉnh, cấp PTTH & PTCS)

Một ngôi sao năm cánh có khoảng cách giữa hai đỉnh không liên tiếp là . Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp (qua 5 đỉnh).

Giải: Ta có công thức tính khoảng cách

giữa hai đỉnh không kề nhau của ngôi sao năm cánh  đều (hình vẽ):

                     .

Công thức  là hiển nhiên.

Công thức có thể chứng minh như sau:

Ta có: 

hay

Suy ra là nghiệm của phương  trình: 

.

Vậy .

Từ đây ta có:

hay

Suy ra 

và 

Cách giải 1:  9.651218(5.073830963)

Cách giải 2: 29.6511025(5.073830963)

Bài 2. (Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh, 1996, vòng 1)

Tính khoảng cách giữa hai đỉnh không liên tiếp của một ngôi sao 5 cánh nội tiếp trong đường tròn bán kính .

Cách giải 1: Ta có công thức tính khoảng cách giữa hai đỉnh không kề nhau của ngôi sao năm cánh (xem hình vẽ và chứng minh bài 1):

.

Tính: 25.71218(10.86486964)

Cách giải 2: 10255.7122(10,86486964)

Đáp số: 10,86486964.

Bài 3. Cho đường tròn tâm , bán kính . Trên đường tròn đã cho, đặt các cung sao cho nằm cùng một phía đối với .

a) Tính các cạnh và đường cao của tam giác .

b) Tính diện tích tam giác  (chính xác đến 0,01).

Giải: a) Theo  hình vẽ:

= sđ - sđ = 1200 - 900 = 300.

Tính các góc nội tiếp ta được:= 150= 450.  

Suy ra: = 1200; = 450; = 750.

Ta có: .

AHC vuông cân, nên (đặt ).

Theo định lí Pitago ta có: . Do đó: hay . Suy ra: ; .

, nên nghiệm    bị loại. Suy ra: .

Gọi diện tích , ta có:

                              .

ấn phím: 11.252(15.91) Vậy. 

ấn tiếp phím: 3 Kết quả:19.49    Vậy: .

ấn phím:312(5.82)   Vậy.

ấn tiếp phím: 312(4.12)    Vậy:.

ấn tiếp phím334

Kết quả: .

Bài 4. (Thi trắc nghiệm học sinh giỏi toán toàn nước Mỹ, 1972)

Cho hình vuông cạnh bằng 12. Vẽ đoạn với là điểm trên cạnh . Trung trực của cắt tại .  Tỷ số độ dài đoạn là:

(A) 5:12;  (B) 5:13;  (C) 5:19;  (D) 1:4;  (E) 5:21.

Giải: Vẽ RS qua M song song với cạnh  AB,CD.

Ta có: .

RM là đường trung bình  của tam giác ADE  nên .

Mà:

Vậy: .

áp dụng bằng số với :

5212 ()      

Đáp số  (C) là đúng.

Chú ý: Nếu không sử dụng phân số (52) mà dùng (52) thì máy sẽ cho đáp số dưới dạng số thập phân.

Hãy tính: 5212  (0.2631579)

So sánh: 5 19  Kết quả: 0.2631579

Như vậy, hai kết quả như nhau, nhưng một kết quả được thực hiện dưới dạng phân số (khi khai báo 52), còn một kết quả được thực hiện dưới dạng số thập phân (khi khai báo 52).

Bài 5. Trên đường tròn tâm O, bán kính , người ta đặt các cung liên tiếp:

= 600, = 900, = 1200.

a) Tứ giác là hình gì?

b) Chứng minh  ACBD.

c) Tính các cạnh và đường chéo của theo chính xác đến 0,01.

d) Tính diện tích tứ giác .

Giải: a) sđ= 3600 - (sđ+sđ +sđ)

= 3600 - (600 + 900 + 1200) = 900.

Suy ra: = , = = 450 (vì cùng bằng ).

Từ đó ta có: .  Vậy là hình thang.

Mặt khác, = (cùng bằng ).

Vậy là hình thang cân (đpcm).

b) Vì = = 450 (vì cùng bằng ).

Suy ra = 900, vậy (đpcm).

c) Theo cách tính cạnh tam giác đều, tứ giác đều, lục giác đều nội tiếp trong đường tròn bán kính , ta có:

.

Các tamgiác vuông cân, suy ra  , .

Vậy: , .  Suy ra .

d) .

Tính:132(433.97).

Vậy cm2.

ấn tiếp: 15.252 Kết quả: 21.57

Vậy cm.

ấn tiếp phím3(26.41)   Vậy: .

ấn tiếp phím132(29.46)

Vậy .

Bài 6. Cho đường tròn tâm , bán kính . Từ một điểm ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến (, là hai tiếp điểm thuộc ()).

Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến và cung tròn nhỏ BC

biết rằng (chính xác đến 0,01 cm).

Giải: Ta có: .

                   ;

                      quạt OBC .

                            gạch xọc= ABOC - quạt OBC .

Tính trên máy:  3.157.85

7.853.153.15180(11.16) 

Đáp sốgạch xọc = 11,16 cm2.

Bài 7. Tính diện tích hình có 4 cạnh cong(hình gạch sọc)

theo cạnh hình vuông a = 5,35 chính xác đến 0,0001cm.

Giải: Diện tích hình gạch xọc

(SMNPQ) bằng diện tích hình vuông

(SABCD) trừ đi 4 lần diện tích của hình tròn bán kính .

.

ấn phím: 5.3544(6.14)

Kết luận: 6,14 cm2.

Bài 8. Tính diện tích phần hình phẳng (phần gạch xọc) giới hạn bởi các cung tròn và các cạnh của tam giác đều ABC (xem hình vẽ),

biết: .

Giải.

Suy ra: và  .

Diện tích hình gạch xọc bằng diện tích tam giác trừ diện tích hình hoa 3 lá

(gồm 6 hình viên phân có bán kính và góc ở tâm bằng 600).

                                 ;    .

Diện tích một viên phân: .

Tính theo a, diện tích một viên phân bằng: ;

                              gạch xọc;  gạch xọc.

Bấm  tiếp: 5,7593412

Kết quả: gạch xọc 8,33 cm2.

Bài 9. Viên gạch cạnh có hoa văn như hình vẽ .

a) Tính diện tích phần gạch xọc của hình 

đã cho, chính xác đến 0,01 cm.

b) Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích phần

gạch xọc và diện tích viên gạch.

Giải: a) Gọi bán kính hình tròn.

Diện tích một hình viên phân bằng:

                          

Vậy diện tích hình gồm 8 viên phân bằng .

Diện tích phần gạch xọc bằng: .

Tính trên máy:  3042

(386.28)   Vậy  gạch xọc 386,28 cm2.

ấn phím tiếp:  (42.92)

Tỉ số  của diện tích phần gạch xọc và diện tích viên gạch là 42,92%.

Đáp số: 386,28 cm2; 42,92 %.

Bài 10. Nhân dịp kỷ niệm 990 năm Thăng Long, người ta cho lát lại đường ven hồ Hoàn Kiếm bằng các viên gạch hình lục giác đều. Dưới đây là viên gạch lục giác đều có 2 mầu (các hình tròn cùng một mầu, phần còn lại là mầu khác).

Hãy tính diện tích phần gạch cùng mầu và tỉ số diện tích giữa hai phần đó,

biết rằng .

Giải: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều

là: . Diện tích mỗi hình tròn là:

Diện tích 6 hình tròn là: .

Tính trên máy:  152(353.4291)

Diện tích toàn bộ viên gạch là:.

Diện tích phần gạch xọc là:  .

Bấm  tiếp phím: 3153(231.13797)

ấn tiếp phím:   Kết quả: 65.40

Đáp số: 353,42 cm2 (6 hình tròn); 231,14 cm2 (phần gạch xọc); 65,40 %

Bài 11. Viên gạch hình lục giác đều ABCDEF có hoa văn hình sao như hình vẽ, trong đó các đỉnh hình sao là trung điểm các cạnh của lục giác.

Viên gạch được tô bằng hai mầu (mầu của

hình sao và mầu của phần còn lại).

Biết rằng cạnh của lục giác đều là a = 16,5 cm.

+ Tính diện tích mỗi phần (chính xác đến 0,01).

+ Tính tỉ số phần trăm giữa hai diện tích đó.

Giải: Diện tích lục giác bằng: S1=6=.

Lục giác nhỏ có cạnh là  , 6  cánh sao là các tam giác đều cũng có cạnh là  .  Từ đó suy ra: diện tích lục giác đều cạnh là  S2  bằng:   S2 ==, diện tích 6 tam giác đều cạnh là S3: S3 =.

Tính trên máy: 316.5382(353.66)

ấn tiếp phím: 316,532(353.66)

ấn tiếp phím: Kết quả: 100.

Vậy diện tích hai phần bằng nhau.

Lời bình: Có thể chứng minh mỗi phần có 12 tam giác đều bằng nhau, do đó diện tích hai phần bằng nhau. Từ đó chỉ cần tính diện tích lục giác đều và chia đôi.

Bài 12. Cho lục giác đều cấp 1 có cạnh . Từ các trung điểm của mỗi cạnh dựng một lục giác đều và hình sao 6 cánh cũng có đỉnh là các trung điểm (xem hình vẽ). Phần trung tâm của hình sao là lục giác đều cấp 2 .Với lục giác này ta lại làm tương tự 

như đối với lục giác ban đầu và được

hình sao mới và lục giác đều cấp 3. Đối với

lục giác cấp 3, ta lại làm tương tự như trên

và được lục giác đều cấp 4. Đến đây ta dừng lại.

Các cánh hình sao cùng được tô bằng một mầu

(gạch xọc), còn các hình thoi trong hình chia thành

2 tam giác và tô bằng hai mầu: mầu gạch xọc và mầu "trắng". Riêng lục giác đều cấp 4 cũng được tô mầu trắng.

      a) Tính diện tích phần được  tô bằng mầu "trắng" theo a.

      b) Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích phần "trắng" và diện tích hình lục giác ban đầu.

 Giải: a) Chia lục giác thành 6 tam giác đều có cạnh là a bằng 3 đường chéo đi qua 2 đỉnh đối xứng qua tâm, từ đó ta có    S = 6 = .Chia lục giác thành 24 tam giác đều có cạnh bằng . Mỗi tam giác đều cạnh  có diện tích bằng diện tích tam giác "trắng" (xem hình vẽ). Suy ra diện tích 6 tam giác trắng vòng ngoài bằng diện tích lục giác cấp 1 .

Vậy diện tích 6 tam giác trắng vòng ngoài là:   .                   (1)

b) Tương tự với cách tính trên ta có: ; .

Diện tích 6 tam giác trắng  của lục giác cấp 2 là:.  (2) 

Diện tích 6 tam giác trắng của lục giác cấp 3 là:   .                (3)

Diện tích lục giác trắng trong cùng bằng (với  ):    .          (4)

Tóm lại ta có:  

                   S1 = = ;     S2 == = ;

                  S3 = = = ;   S4 = = = .

              Strắng =S1+S2+S3+S4 =()=.

ấn phím: 33632(3367.11)

Vậy  SABCDEF = 3367,11 mm2.

ấn tiếp phím: 24222

6(1157.44)      Vậy Strắng 1157,44 mm2.

ấn tiếp phím:  (34.38). Vậy  34,38%.

Đáp số: 1157,44 mm2 và 34,38%.

Bài 13. Cho hình vuông cấp một với độ dài cạnh là . Lấy làm tâm, thứ tự vẽ các cung tròn bán kính bằng a, bốn cung tròn cắt nhau tại . Tứ giác cũng là hình vuông, gọi là hình vuông cấp 2. Tương tự như trên, lấy làm tâm vẽ các cung tròn

bán kính , được 4 giao điểm

là hình vuông cấp 3. Tương tự làm tiếp được

hình vuông cấp 4 thì dừng lại (xem hình vẽ).

a) Tính diện tích phần hình không bị

tô mầu (phần để trắng theo a).

b) Tìm tỉ số phần trăm giữa hai diện tích tô mầu và không tô mầu.

Giải: a) Tính diện tích 4 cánh  hoa trắng cấp 1 (bằng 4 viên phân trừ đi 2 lần  diện tích hình vuông cấp 2).

           S1 =  ( là cạnh hình vuông cấp 2).

Tương tự, tính diện tích 4  cánh hoa trắng cấp 2 và cấp 3:

          ( là cạnh hình vuông cấp 3).

              ( là cạnh hình vuông cấp 4).

Rút gọn:  S1 = a2(- 2) - 2b2;   S2 = b2(- 2) - 2c2;     S3 = c2(- 2) - 2d2 ;

             Strắng=S1+S2+S3 =(a2 + b2 + c2)-4(b2 + c2)-2 (a2 + d2).

b) Ta có: = 300; b = QM = 2MK = 2a.sin150 = a(2sin150).

Tương tự:  c = 2b.sin150 = a(2sin150)2;  d = 2c.sin150 = a(2sin150)3.

Ký hiệu x = 2sin150, ta có: b = a.x; c = ax2;  d = ax3.

Thay vào công thức tính diện tích  Strắng  ta được:

      Strắng = (a2 + a2 x2 + a2 x4) - 4(a2 x2 + a2 x4) - 2(a2 + a2 x6)

              = (1 + x2 + x4) - 4a2(x2 + x4) - 2a2(1 + x6)

ấn phím: 1524

                     140440

                     4240

                     16(1298.36)

Vậy Strắng 1298,36 cm2.

Bấm tiếp phím: 40(301.64)

Vậy  Sgạch xọc 301,64 cm2.

Bấm tiếp phím: (23.23) 

Vậy 23,23%.

Đáp số:  1298,36 cm2;  23,23%.

Bài 14. Cho tam giác đều có cạnh là và tâm là O. Vẽ các cung tròn qua hai đỉnh và trọng tâm O của tam giác được hình 3 lá. Gọi là các trung điểm các cạnh BC, CAAB.

Ta lại vẽ các cung tròn qua hai trung điểm và

điểm O, ta cũng được hình 3 lá nhỏ hơn.

a) Tính diện tích phần cắt bỏ (hình gạch xọc)

của tam giác ABC để được hình 6 lá còn lại.

b) Tính tỉ số phần trăm giữa phần cắt bỏ

và diện tích của tam giác ABC.

Giải cũng là tam giác đều

nhận O làm tâm (vì cũng là các đường cao, đường trung tuyến của ). 6 chiếc lá chỉ có điểm chung duy nhất là O, nghĩa là không có phần diện tích chung.

Mỗi viên phân có góc ở tâm bằng 600, bán kính bằng đường cao tam giác đều. Gọi S1 là diện tích 1 viên phân. Khi ấy S1 = =(2-3).

Ta có: =.

Gọi  S là diện tích 3 lá lớn, S' là diện tích 3 lá nhỏ. Khi ấy:

                                S =6S1 =(2-3)=(2-3).   

Gọi cạnh tam giác đều là b, tương tự ta cũng có:

                                S'=(2-3) =(2-3).

Tổng diện tích 6 lá là: S + S' = (2-3)().

Diện tích phần gạch xọc (phần cắt bỏ) là S''.

                        S''=-(S + S')=- (2-3)(.

Tính : 33.3334(481.0290040)

Tính S'' : 73851233.33(229.4513446)

Vậy S'' 229,45 cm2.

ấn tiếp phím để tính : Kết quả: 47.70

Đáp số: S'' 229,45 cm247,70 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PHẦN VI. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Bài 15. (Sở GD&ĐT Hà Nội, 1996, vòng trường, lớp 10)

            1) Tính thể tích  của hình cầu bán kính .

            2) Tính bán kính của hình cầu có thể tích  .

Giải: 1)  Ta có công thức tính thể tích hình cầu:  .

Tính trên máy:  3.173343(133.8131596)

         2) Từ công thức    suy ra .

áp dụng: 3137.45413(3.20148673)

Đáp số; .

Bài 16. (Sở GD & ĐT TP HCM, 1998, vòng chung kết, PTTH & PTCB)

Tính góc trong phân tử mêtan (: Hydro, : Carbon).

Giải: Gọi là tâm tứ diện đều cạnh là , là tâm

tam giác đều. Góc trong phân tử  mêtan chính là

góc của tứ diện .  Khi ấy ta có: .

Suy ra

. Gọi là điểm giữa . Khi ấy  .

Tính:232()

Đáp số: .


Bài 17. (Sở GD & ĐT TP HCM, 1998, vòng chung kết, PTTH & PTCB)

Cho hình chóp tứ giác đều , biết trung đoạn , góc giữa cạnh bên và đáy bằng . Tính thể tích.

Giải: Gọi cạnh đáy của chóp tứ giác đều , chiều cao là , là góc giữa cạnh bên và đáy. Khi ấy hay . Mặt khác,

        hay .

Suy ra .

Thể tích tứ diện được tính theo công thức:

.

Tính trên máy:

4233.41534217

1232(15.795231442)

Đáp số: .

 

 

 

                                                 LUYỆN GIẢI HÌNH 9.

  1. Kiến thức cần nhớ
    1. Các hệ thức

        

  1. Tỉ số lựợng giác

 

  1. Bài tập áp dụng.

   Bài 1. Cho có các cạnh AB = 21 cm ; AC = 28 cm

a)     Chứng minh rằng vuông. Tính diện tích .

b)     Tính các góc B và C

c)     Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Tính BD, DC.

            Giải:

a)     S  = 294 cm

b)    

          

c)

Bài 2. Cho vuông tại A. với AB = 4,6892 cm; BC = 5,8516 cm. Tính góc B, đường cao AH và phân giác CI.

                      Giải:

Tính

Tính AH.

  

Tính CI. Góc

Bài 3. Cho vuông tại B. Với AB = 15 AC = 26. Kẻ phân giác trong CI . Tính IA.

             Giải:

    Ta có :

                

                

 

  1. Bài tập về nhà.

       Cho vuông tại A. Biết BC = 8,916 cm và AD là phân giác trong của góc A. Biết BD = 3,178 cm. Tính AB, AC.

LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP

  1.                                   Kiến thức cần nhớ.
    1.                 Công thức tính diện tích tam giác.

       

  1.     Diện tích tứ giác.

              ( với )

  1.   Định lí talet và hệ quả của dịnh lí

                                                         Trong  nếu   thì   và ngược lại.

                                                         Hệ quả  nếu thì :

                                                                                                       

 

 

 

  1.      Bài tập.

       Bài 1. Cho Đường phân giác của góc B cắt Ac tai D.

a)     Tính độ dài của đoạn thẳng BD.

b)     Tính tỉ số diện tích của các tam giác ABD và ABC.

c)     Tính diện tíach tam giác ABD.

  Giải:

                                                                      Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt tia đối của

                                                                      tia BC tải B’ , nối BB’.

 

                                                                                                  

                                                                                                   đều.

                                                                                                  

 

 

AB’ // BD nên

                       

b)Ta có:   và 

c)

Bài 2. Hình thang ABCD ( AB// CD) có đường chéo BD hợp với tia BC một góc DAB. Biết rằng AB = 12,5 cm, DC = 28,5 cm.

a)     Tính độ dài x của đường cheo BD ( tính chính xác đến hai chữ số thập phân)

b)     Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích và diện tích

          Giải:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a)     Ta có ( so le trong)

                (  gt)

         

b)     Ta có:

 

Bài 3.

a)     Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = a; BD = b, góc tạo bởi hai đường chéo là . Tính diện tích tứ giác ABCD theo a, b,.

b)     Áp dụng a = 32,2478 cm; b = 41,1028 cm; = 47035’27”

            Giải:

                                                           a)  Ta kẻ DK  AC, BI  AC

                                                            Ta có:      

                                                                           

                                                                   mà   

                                                                                             (1)

Trong DKE ( = 1v)                                     (2)

Trong BEI ( = 1v)                                          (3)

Thay (2), (3) vào (1) ta có

b) 

III. Bài tập về nhà.

Cho vuông tại A. Biết BC = 17,785 cm; .

a)     Tính các cạnh còn lại của và đường cao AH.

b)     Gọi BI là phân giác trong cùa. Tính BI

 

                                                        LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP

 

  1. Kiến thức cần nhớ.
    1. Tính chất đường phân giác trong tam gác

                   

 

 

 

 

  1.     Định nghĩa, tinh chất hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình bình hành.

 

II.Bài tập.

   Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có góc ổ đỉnh A là góc tù. Kẻ hai đường cao AH và AK (AHBC; AK DC). Biết và độ dài hai cạch của hình bình hành AB = 29,1945 cm; AD=198,2001cm.

a)     Tính AH và AK

b)     Tính tỉ số diện tích của hình bình hành ABCD và diện tích của tam giác HAK.

c)     Tính diện tích phần còn lại S của hình bình hành khi khoét đi tam giác.

 

 

 

 

  Giải

a)     Do

             

     

                

          

                

b)

   

            

    

c)        

Bài 2. Cho vuông tại A. Biết BC = 8,916 cm và AD là phân giác trong của góc A. Biết BD = 3,178 cm. Tính AB, AC.

              Giải:

    Ta có:

           DC = BC – BD = 8,916 – 3,178

        

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:

         

      

           

  1.      Bài tập về nhà.

         Cho hìnmh vẽ biết AD và BC cùng vuông góc với AB               

a)     Tính số do góc

b)     Tính diện tích tứ giác ABCD và diện tích

 

 

 

Câu 8(5đ)(Câu này thay)Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đường chéo BD hợp với BC một góc bằng góc DÂB. Biết AB = a = 12,5cm ; DC = b = 28,5cm. Tính:

a)     Độ dài của đường chéo BD ?

b)    Tỉ số giữa diện tích ABD và diện tích BCD ?


Có thể download miễn phí file .doc bên dưới

Hình học

Đăng ngày 9/28/2012 8:49:55 PM | Thể loại: Đề thi giải toán trên máy tính CASIO | Lần tải: 8 | Lần xem: 0 | Page: 1 | FileSize: 2.26 M | File type: doc
0 lần xem

đề thi Hình học, Đề thi giải toán trên máy tính CASIO. . nslide.com giới thiệu đến mọi người tài liệu Hình học .Để giới thiệu thêm cho các bạn nguồn thư viện tham khảo giúp đỡ cho công tác giảng dạy, học tập và nghiên cứu khoa học, trân trọng kính mời bạn đọc quan tâm cùng xem , đề thi Hình học thuộc danh mục Đề thi giải toán trên máy tính CASIO được giới thiệu bởi thành viên Hải Nguyễn Văn tới mọi người nhằm mục đích nghiên cứu , tài liệu này được giới thiệu vào chủ đề Đề thi giải toán trên máy tính CASIO , có 1 trang, thuộc thể loại .doc, cùng danh mục còn có Đề thi Đề thi giải toán trên máy tính CASIO ,bạn có thể download free , hãy chia sẽ cho mọi người cùng nghiên cứu Dạng 5: Toán hình học: Bài 1: Cho tam giác vuông ABC (A=1v) có AB=14,568 cm và AC=13,245 cm, nói thêm Kẻ AH vuông góc với BC, cho biết thêm 1/Tính BC; AH; HC, ngoài ra 2/ Kẻ phân giác BN của góc B, ngoài ra Tính NB,còn cho biết thêm Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=20,345 cm và AD=15,567 cm, bên cạnh đó Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, nói thêm là Kẻ AH vuông góc với DB; kéo dài AH cắt CD ở E, bên cạnh đó 1/ Tính OH và AE,còn

https://nslide.com/de-thi/hinh-hoc.fk5hyq.html

Nội dung

Cũng như các giáo án bài giảng khác được thành viên giới thiệu hoặc do tìm kiếm lại và giới thiệu lại cho các bạn với mục đích nghiên cứu , chúng tôi không thu tiền từ bạn đọc ,nếu phát hiện nội dung phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho chúng tôi,Ngoài thư viện tài liệu này, bạn có thể tải đề thi, giáo trình phục vụ nghiên cứu Một số tài liệu download lỗi font chữ không xem được, nguyên nhân máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn download các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác tại đây : tìm kiếm đề thi Đề thi giải toán trên máy tính CASIO



Dạng 5: Toán hình học:
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC (A=1v) có AB=14,568 cm và AC=13,245 cm. Kẻ AH vuông góc với BC.
1/Tính BC; AH; HC.
2/ Kẻ phân giác BN của góc B. Tính NB.











Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=20,345 cm và AD=15,567 cm. Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật. Kẻ AH vuông góc với DB; kéo dài AH cắt CD ở E.
1/ Tính OH và AE.
2/ Tính diện tích tứ giác OHEC.


















PHẦN IV: GIẢI TAM GIÁC
1. Giải tam giác:
Bài 1: Tính các góc của tam giác ABC, biết:
AB = 4,123 ; BC = 5,042 ; CA = 7,415
Đáp số:  ;  ; 
Bài 2: Tính cạnh BC, góc B , góc C của tam giác ABC, biết:
AB = 11,52 ; AC = 19,67 và góc 54o35’12’’
Đáp số: BC = ;  ; 
Bài 3: Tính cạnh AB, AC, góc C của tam giác ABC, biết:
BC = 4,38 ; 54o35’12’’ ; 101o15’7’’
Đáp số: AB= ; AC = ; 
Bài 4: Tam giác ABC có ba cạnh: AB = 4,123 ; BC = 5,042 ; CA = 7,415
Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho: BM = 2,142
1) Tính độ dài AM?
2) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM
3) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACM.
Đáp số: 1) AM = 2) R = 3) r =
Bài 5: Tam giác ABC có: 49o27’ ; 73o52’ và cạnh BC = 18,53.
Tính diện tích S của tam giác ?
Đáp số: S =
Bài 6: Tam giác ABC có chu vi 58 (cm) ; 57o18’ và 82o35’
Tính độ dài các cạnh AB, BC, CA ?
Đáp số: AB = ; BC = ; CA =
Bài 7: Tam giác ABC có 90o <  < 180o và sinA = 0,6153 ; AB = 17,2 ; AC = 14,6.
Tính: 1) Độ dài cạnh BC ? Trung tuyến AM ?
2) Góc ?
3) Diện tích tam giác S = ?
Đáp số: BC = ; AM = ;  ; S =
Bài 8: Tam giác ABC có 90o ; AB = 7 (cm) ; AC = 5 (cm).
Tính độ dài đường phân giác trong AD và phân giác ngoài AE ?
Đáp số: AD = ; AE =
2. Đa giác, hình tròn:
* Một số công thức:
1) Đa giác đều n cạnh, độ dài cạnh là a:
+ Góc ở tâm:  (rad), hoặc:  (độ)
+ Góc ở đỉnh:  (rad), hoặc  (độ)
+ Diện tích: 
2) Hình tròn và các phần hình tròn:
+ Hình tròn bán kính R:
- Chu vi: C = 2(R
- Diện tích: S = (R2
+ Hình vành khăn:
- Diện tích: S = ((R2 - r2) = ((2r + d)d
+ Hình quạt:
- Độ dài cung: l = (R ; ((: rad)
- Diện tích:  ((: rad)
 (a: độ)
Bài 9: Ba đường tròn có cùng bán kính 3 cm đôi một tiêp xúc ngoài (Hình vẽ)
Tính diện tích phần xen giữa ba đường tròn đó ?
H.Dẫn:
Sgạch xọc = S(O1O2O3 - 3 Squạt
Tam giác O1O2O3 đều, cạnh bằng 1 nên:

Squạt = 
( Sgạch xọc = S(O1O2O3 - 3 Squạt = 
Bài 10: Cho hình vuông ABCD, cạnh a = 5,35. Dựng các đường tròn tâm A, B, C, D có bán kính R = . Tính diện tích xen giữa 4 đường tròn đó.
H.Dẫn: Sgạch = SABCD - 4Squạt
Squạt = SH.tròn = (R2
( Sgạch = a2 - 4. (R2 = a2 - (a2
= a2(1 - ()  6,142441068
Bài 11: Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 3,15 cm. Từ một điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm thuộc (O) ). Tính diện tích phần

Sponsor Documents