Olympic 2017

đề thi Toán học 7
  Đánh giá    Viết đánh giá
 0       1      0
Phí: Tải Miễn phí - Download FREE
Mã tài liệu
l6600q
Danh mục
Thư viện Đề thi & Kiểm tra
Thể loại
Ngày đăng
4/26/2017 4:19:51 PM
Loại file
doc
Dung lượng
0.25 M
Lần xem
1
Lần tải
0
File đã kiểm duyệt an toàn

PHÒNG GD&ĐT NGHĨA ĐÀN (Đề thi có 01 trang) KỲ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: Toán 7 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)   Câu 1: ( 4,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: a) A =  b) B,xem chi tiết và tải về Đề thi Olympic 2017, Đề Thi Toán Học 7 , Đề thi Olympic 2017, doc, 1 trang, 0.25 M, Toán học 7 chia sẽ bởi Hùng Cao Xuân đã có 0 download

 
LINK DOWNLOAD

Olympic-2017.doc[0.25 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
nslide.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)

Đây là đoạn mẫu , hãy download về để xem đầy đủ, hoàn toàn miễn phí 100%

PHÒNG GD&ĐT NGHĨA ĐÀN
(Đề thi có 01 trang)
KỲ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: Toán 7
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Câu 1: ( 4,0 điểm) Tính giá trị biểu thức:
a) A = 
b) B = 
Câu 2: ( 5,0 điểm)
a) Tìm x biết: 
b) Tìm x biết: 
c) Tìm x , y biết : 
Câu 3: ( 4,0 điểm)
a) Cho dãy tỉ số bằng nhau:

Tính 
) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B = 
c) Tìm các số nguyên x, y biết: 
Câu 4: ( 6,0 điểm)
Cho (ABC vuông cân tại A, gọi M là trung điểm của BC, lấy điểm D trên đoạn BM. Kẻ BH, CK lần lượt vuông góc với tia AD tại H và K.
a) Chứng minh BH = AK;
b) Tam giác HMK vuông cân;
c) Trên nữa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Bx sao cho . Lấy E trên đoạn thẳng AB, qua E kẻ đưởng thẳng vuông góc với EC cắt Bx tại F. Chứng minh EC = EF.
Câu 5: ( 1,0 điểm) Cho dãy số 10, 102, 103, ... , 1020. Chứng minh tồn tại một số chia 19 dư 1.
------------------HẾT-----------------
Họ và tên thí sinh:…………………………………………………SBD:…………

HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM THI OLYMPIC
Môn thi: Toán 7
Năm học: 2016 – 2017


Câu

Đáp án
Biểu điểm

1
(4,0đ)
a 2,0đ


1,0
0,5
0,5


b 2,0đ


1,0
0,5
0,5

2
(5,0đ)
a 2,0đ


0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25


b 1,5đ

Ta có:  với 
 với 


0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


c
1,5đ
 ĐK: x  0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

TH1: Nếu 
  (tm)
TH2: Nếu 
 (tm)

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

3
(4,0đ)
a
2,0đ


a + b + c + d = 0 a + b = - ( c + d) ; ( b + c) = - ( a + d)

a + b + c + d 0 a = b = c = d = 4

0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25



1,0đ

Ta có: 
Nên 
 B và B < 0
Vậy không tồn tại giá trị nhỏ nhất của B

0,5
0,25
0,25


c
1,0đ
 với 
. Vì 2x2 chẵn nên 77 – 3y2 chẵn suy ra y2 lẻ.

Nếu y2 = 1  2x2 = 77 – 3 ( không thỏa mãn )
Nếu y2 = 9  2x2 = 77 – 27 = 50  x2 = 25  x = 5 hoặc x = -5
Nếu y2 = 25 2x2 = 77 – 75 = 2  x2 = 1  x = 1 hoặc x = -1
Vậy
x
1
1
-1
-1
5
5
-5
-5

y
5
-5
5
-5
3
-3
3
-3


0,25
0,25
0,25
0,25

4
(6,0đ)



0,5



 


 PHÒNG GD&ĐT NGHĨA ĐÀN

 

 

(Đề thi có 01 trang)

KỲ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: Toán 7

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

 

 

 

Câu 1: ( 4,0 điểm) Tính giá trị biểu thức:

 a) A =

 b) B =

Câu 2: ( 5,0 điểm) 

 a) Tìm x biết:

  b) Tìm x biết: 

c) Tìm x , y biết :

Câu 3: ( 4,0 điểm)

a) Cho d·y tØ sè b»ng nhau:

TÝnh

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B =

c) Tìm các số nguyên x, y biết:

 

Câu 4: ( 6,0 điểm)  

Cho ABC vuông cân tại A, gọi M là trung điểm của BC, lấy điểm D trên đoạn BM. Kẻ BH, CK lần lượt vuông góc với tia AD tại H và K.

 a) Chứng minh BH = AK;

 b) Tam giác HMK vuông cân;

 c) Trên na mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Bx sao cho . Lấy E trên đoạn thẳng AB, qua E kẻ đưởng thẳng vuông góc với EC cắt Bx tại F. Chứng minh EC = EF.

Câu 5: ( 1,0 điểm)  Cho dãy số 10, 102, 103, ... , 1020. Chứng minh tồn tại một s chia 19 dư 1.

 

------------------HẾT-----------------

Họ và tên thí sinh:…………………………………………………SBD:…………

 

 

 


 

 

 

HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM THI OLYMPIC

Môn thi: Toán 7

Năm học: 2016 – 2017

 

Câu

Ý

Đáp án

Biểu điểm

1

(4,0đ)

a 2,0đ

 

 

 

1,0

 

0,5

 

0,5

b 2,0đ

 

 

1,0

 

 

0,5

 

0,5

2

(5,0đ)

a 2,0đ

 

 

0,5

 

0,5

 

0,25

0,25

 

0,25

0,25

b 1,5đ

Ta có: với

với

 

 

0,25

0,25

 

 

 

0,25

 

 


 

 

0,25

0,25

0,25

c

1,5đ

ĐK: x 0

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

TH1: Nếu

(tm)

TH2: Nếu

  (tm)

 

 

 

0,5

 

0,25

 

0,25

 

 

 

0,25

 

 

0,25

3

(4,0đ)

a

2,0đ

T

 

Nếu a + b + c + d = 0 a + b = - ( c + d) ; ( b + c) = - ( a + d)

 

Nếu a + b + c + d 0 a = b = c = d = 4

 

 

0,5

 

0,5

 

0,25

0,25

0,25

 

0,25

b

1,0đ

Ta có:

Nên

B và B < 0

Vậy không tồn tại giá trị nhỏ nhất của B

 

 

0,5

 

0,25

 

0,25

c

1,0đ

với

. Vì 2x2 chẵn nên 77 – 3y2 chẵn suy ra y2 lẻ.

0,25

 

0,25


 

 

Nếu y2 = 1 2x2 = 77 – 3 ( không thỏa mãn )

Nếu y2 = 9 2x2 = 77 – 27 = 50 x2 = 25 x = 5 hoặc x = -5

Nếu y2 = 25 2x2 = 77 – 75 = 2 x2 = 1 x = 1 hoặc x = -1

Vậy

x

1

1

-1

-1

5

5

-5

-5

y

5

-5

5

-5

3

-3

3

-3

 

 

0,25

 

 

0,25

 

4

(6,0đ)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

Xét có :

( vì cùng phụ với )

AB = AC ( gt)

 

0,5

0,5

0,5

 

0,25

0,25

b

Xét có :

AM là trung tuyến

nên vuông cân tại M.

AK = BH ( chứng minh trên)

( vì cùng phụ với )

Ta có:

 

 

0,25

0,25

 

0,25

 

0,25


 

 

Từ (1) và (2) => vuông cân tại M.

0,25

0,25

0,25

0,25

c

1,5đ

Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AE.

=> EB = NC và vuông cân tại A.

Xét có:

NC = EB

( vì cùng phụ với )

0,25

0,25

 

0,25

0,25

0,25

 

0,25

5(1,0đ)

 

Theo nguyên lí diriclet dãy có 20 s nên tồn tại hai s cùng dư khi chia cho 19.

Gi s hai s đó là 10m và 10n (0=<n < m=<20)

Ta có: 10m – 10n chia hết cho 19

     10m(10m-n – 1) chia hết cho 19, do 10m không chia hết cho 19(là s nguyên t)

     10m-n – 1 chia hết cho 19 hay 10m-n chia cho 19 dư 1 (đpcm)

0,25

0,25

0,25

 

0,25

 

Lưu ý :  Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa


 

Hiển thị flash toàn màn hình Xem toàn màn hình

Thu nhỏ màn hình

Nguồn:

 
HƯỚNG DẪN DOWNLOAD đề thi này

Để tải về Olympic 2017
Bước 1:Tại trang tài liệu chi tiết nslide bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên nslide.com
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình

đề thi tương tự

BÀI TIẾP THEO

BÀI MỚI ĐĂNG

BÀI HAY XEM NHIỀU