Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .pdf
GV : Thy Khánh Nguyên  
PHN : HHGT TRONG KG  
CHƯƠNG 3 – PHƯƠNG PHÁP TA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ  
HTA ĐỘ OXYZ  
ꢀ ꢀ  
Baøi 1 : [THPTQG – 2017] Cho hai vec tơ a 2;1;0  b 1;0;2 . Tính cos a;b .  
(
)
(
)
(
)
ꢀ ꢀ  
ꢀ ꢀ  
ꢀ ꢀ  
2
2
5
2
25  
2
A.cos a;b =  
.
B.cos a;b = − .  
C.cos a;b = −  
.
D.cos a;b = .  
(
)
(
)
(
)
(
)
2
5
5
Baøi 2 : [Hocmai.vn] Cho vecto a = 1;2;4  b = x ;y ;z cùng phương vi vectơ  
a
. Biết  
(
)
(
)
0
0
0
b
vectơ  
b
to vi tia Oy mt góc nhn và  
= 21. Khi đó tng x + y + z bng bao nhiêu ?  
0 0 0  
A. x + y + z = 3  
B. x + y + z = −3  
C. x + y + z = 6  
D. x + y + z = −6  
0 0 0  
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Baøi 3 : [Chuyen Thái bình – 2017] Cho véctơ a = 1;m;2 ;b = m +1;2;1 ;c = 0;m  2;2 . Giá trị  
(
)
(
)
(
)
ca  
m
để  
a
,
b
,
c
đồng phng là:  
2
5
2
1
5
A.  
B.  
C.  
D. 1  
5
u
v
ꢀ ꢀ  
Baøi 4 : [SKB] Cho hai vecto  
A. m = −2  
Baøi 5 : [THPTQG – 2017] Cho đim A 2;2;1 . Tính độ dài đon thng OA  
=
1;3  
(
2 ,  
=
2
m;  
m
1;  
m
. Tìm m để u;v = 3 10  
)
(
)
B. m = 2  
C. m = −1  
D. m =1  
.
(
)
A.OA = 3.  
B.OA = 9.  
C.OA  
=
5.  
D.OA = 5.  
Baøi 6 : [THPTQG – 2017] Cho ba đim M 2;3;1 ,N 1;1;1  P 1;m 1;2 .Tìm  
m
để tam  
(
)
(
)
(
)
giác MNP vuông ti N.  
A.m = −6.  
B.m = 0.  
C.m = −4.  
D.m = 2.  
Baøi 7 : [ĐMH – 2017] Cho hai đim  
A. I(2;2;1). B. I(1;0;4).  
A(3;2;3),  
B
(1;2;5). Tìm to độ trung đim I ca AB ?  
C. I(2;0;8). D. I(2;2;1).  
Baøi 8 : [ĐMH – 2017] Cho hai đim A(2;3;1)  B(5;6;2). Đường thng AB ct mt phng  
AM  
BM  
(
0xz)ti đim  
M
. Tính tsố  
.
AM 1  
AM  
BM  
AM 1  
BM 3  
AM  
BM  
A.  
=
.
B.  
= 2  
.
C.  
=
.
D.  
= 3  
BM  
2
Baøi 9 :  
[ĐMH – 2017] Cho các đim A(3;4;0),B(1;1;3)  C(3;1;0). Tìm ta độ đim  
trc hoành sao cho AD = BC.  
D trên  
A. D(2;0;0) hoc D(4;0;0).  
C. D(6;0;0) hoc D(12;0;0).  
B. D(0;0;0) hoc D(6;0;0).  
D. D(0;0;0) hoc D(6;0;0).  
Baøi 10 : [Hocmai.vn] Cho đim M 1;2;3 ,N 0;2;1 . Din tích tam giác OMN bng bao nhiêu ?  
(
)
(
)
[
SKB] là tác giả  
Trang 1  
Chđể gió cun đi .........  
GV : Thy Khánh Nguyên  
PHN : HHGT TRONG KG  
D. 3  
4
2
1
69  
2
A.  
B. 2  
C.  
Baøi 11 : [SKB] Cho ABC vi A 1;1;1 ,B 1;1;0 ,C 3;1;2 . Chu vi ca ABC bng:  
(
) (  
) (  
)
A. 4 5  
B.  
2
+
2 5  
C. 3 5  
D.  
4 + 5  
Baøi 12 : [SKB] Cho bn đim A 1;2;0 ,B 0;1;1 ,C 2;1;1 ,D 3;1;4 . Khng định nào đúng ?  
) (
 )
 (  
(
)
(
)
A. Bn đim A,B,C,D  bn đim ca mt hình vuông.  
B. Bn đim A,B,C,D  bn đim ca mt hình ch nht.  
C. Bn đim A,B,C,D  bn đim ca mt hình thoi.  
D. Bn đim A,B,C,D  bn đim ca mt t din.  
Baøi 13 : [HÀ NI - 2017] Cho A 1;2;1 ;B 2;1;3 ,C 3;5;1 . Tìm đim  
D
sao cho ABCD là  
(
) (  
) (  
)
hình bình hành.  
A. 4;8;  
D
3
B.  
D
2;2;5  
C.  
D
2;8;  
3
D. D 4;8;5  
( )  
(
)
(
)
(
)
ꢁꢁꢁꢀ  
Baøi 14 : [HÀ NI - 2017] Cho các đim  
 ꢁꢀ ꢁꢁ ꢁꢀ  
A. AB = 1;1;1 B. AB = 3;3;3  
A
1;2;  
3 ;B 2;  
1;0 . Tìm ta độ ca vecto AB  
.
(
) (  
ꢁꢁꢁꢀ  
)
ꢁꢁꢁꢀ  
D. AB = 3;3;3  
( )  
C. AB = 1;1;3  
(
)
(
)
(
)
Baøi 15 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho các đim A 1;2;4 ,B 1;1;4 ,C 0;0;4 .Tính ABC  
(
) (  
) (
 )  
0
0
0
0
A. 135  
B. 45  
C. 60  
D. 120  
Baøi 16 : [CHUYÊN KHTN  2017] Cho nh hp ABCD.ABCD’  
1;2;1 ; 3;4;1 , ' 2;1;3  ' 0;3;5 . Giả s tọa độ D x y;z thì giá trị của x + 2y  3z là  
)
D. 3  
:
A
C
) (  
B
D
;
(
)
(
)
(
)
(
A. 1  
B. 0  
C. 2  
1;1;1 ;  
Baøi 17 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho ba đim  
A
B
2;1;2 ,C 0;0;1 . Gọi H x;y;z là  
) (
 )
 (
 )  
(
) (  
trc tâm của  
A. 1  
ABC thì giá trị của  
x
+
y
+
z
kết quả nào dưới đây?  
1
B.  
C. 2  
D. 3  
3
Baøi 18 : [CHUYÊN KHTN – 2017] nh th tích t din ABCD vi  
A
1;2;1 ,  
B
0;0;2 ;  
C
1;0;1 ;  
D
2;1;1  
(
) (  
) (  
)
(
)
1
3
2
3
4
3
8
D.  
A.  
B.  
C.  
3
Baøi 19 : [CHUYÊN SPHN – 2017] Cho c đim  
ꢁꢁꢀ ꢁꢁꢁꢀ ꢁꢁꢁ ꢁꢀ ꢀ  
thỏa n MA MB MC  
A
1;1;0 ,  
B
0;2;0 ,C 2;1;3 . Tọa độ đim M  
) (
 )  
(
) (  
+
=
0
:  
2;3  
A. 3; 2; B. 3;  
3  
C. 3;  
2;  
3
D. 3;2;3  
( )  
(
)
(
)
(
)
[
SKB] là tác giả  
Trang 2  
Chđể gió cun đi .........  
GV : Thy Khánh Nguyên  
PHN : HHGT TRONG KG  
Baøi 20 : [Chuyên Lào Cai – 2017] Cho ba đim  
A(2;1;0),  
B
0;2;0 ,  
C
0;  
2;0 . Khi quay quanh  
(
) (  
)
V1  
V2  
tam giác ABC quanh trc BC thì to được hai khi nón chung đáy. Tính t s th tích  
V1  th tích ca khi nón ln hơn, V2  th tích ca khi nón nh hơn  
, biết rng  
V1  
V2  
V1  
V2  
V1  
V2  
V1  
V2  
3
2
A.  
=
4
.
B.  
=
3
.
C.  
=
2
.
D.  
=
.
Baøi 21 : [SKB] Cho ba đim 1;1;1 ,C 1;0;1 . Hỏi  tt cả bao nhiêu đim S để tứ  
) (
 )  
din S.ABC mt tdin vuông đỉnh S (tdin SA, SB, SC đôi mt vuông c)?  
A
1;2;  
(
1 ,  
B
) (  
A. Không tn tại đim S  
C. hai đim S  
B. Chỉ có mt đim S  
D. ba đim S  
Baøi 22 : [HÀ NI - 2017] Cho các đim  
A
1;2;  
(
1 ;  
B
2;3;4 ,  
C
3;5;  
2  
)
. Tìm ta độ tâm I ca  
) (  
) (  
đường tròn ngoi tiếp  
ABC  
5
37  
2
27  
7 3  
I(2; ;)  
D.  
2 2  
I
( ;4;1)  
2
I
( ;  
7;0)  
I
(
;15;2)  
A.  
B.  
C.  
2
PHƯƠNG TRÌNH MT PHNG  
Baøi 23 : [THPTQG – 2017] Cho mp  
α
(
:
x
+
y
+
z
6
=
0.Đim nào không thuc  
α
( )  
?
)
A.  
N
2;2;2 .  
B.  
Q
3;3;0 .  
C.  
P
1;2;3 .  
D.  
M
1;  
(
1;1 .  
(
)
(
)
(
)
)
Baøi 24 : [Hng Ng - Đồng tháp 2017] Đim thuc mt phng (P): x  2y + z  4 = 0 :  
A. M(1;2;3) B. M(1;2;4) C. M(1;2;1) D. M(1;2;7)  
Baøi 25 : [THPTQG – 2017] Đim nào dưới đây thuc 0.  
D.  
P
: x 2y + z 5 =  
)
(
A.  
Q
2;  
1;5 .  
B.  
P
0;0;  
5 .  
C.  
N
5;0;0 .  
M 1;1;6 .  
( )  
(
)
(
)
(
)
Baøi 26 : [THPTQG – 2017] Véctơ nào dưới đây là mt véctơ pháp tuyến ca mp Oxy  
?
)
(
k
j
ꢁꢀ  
m
A.  
i
=
1;0;0 .  
B.  
=
0;0;1 .  
C.  
=
0;1;0 .  
D.  
= 1;1;1 .  
( )  
(
)
(
)
(
)
Baøi 27 : [HÀ NI - 2017] Véctơ nào không là véctơ pháp tuyến ca mt phng (P): x  z –1= 0  
A. n = (1;0;1)  
B. n = (1;0;1)  
C. n = (1;1;1)  
D. n = (2;0;2)  
Baøi 28 : [CHUYÊN VINH – 2017] Vecto pháp tuyến  
n
ca mt phng P : 3x + 2z 1= 0  :  
(
)
n
n
n
n
A.  
= −3;2;  
(
1  
B.  
=
3;2;  
1
C.  
= −3;0;2  
(
D.  
= 3;0;2  
( )  
)
(
)
)
Baøi 29 : [Hng Ng - Đồng tháp 2017] PTMP đi qua 3 đim A 3;1;2 ,B 4;1;1 ,C 2;0;2  :  
) (
 )
 (  
(
)
A. 3x + 3y  z + 2 = 0 B. 3x  2y + z  2 = 0  
C. 3x + 3y + z  8 = 0 D. 2x + 3y  z + 2 = 0  
[
SKB] là tác giả  
Trang 3  
Chđể gió cun đi .........  
GV : Thy Khánh Nguyên  
PHN : HHGT TRONG KG  
Baøi 30 : [CHUYÊN SPHN – 2017] MP(P)đi qua c nh chiếu của  
A
1;2;3 trên c trục tọa độ  
(
)
y z  
+ + =  
y z  
2 3  
A. x + 2y + 3z = 0  
B.  
x
0
C.  
x
+ + =  
1
D. x + 2y + 3z =1  
2
3
Baøi 31 : [THPTQG – 2017] Phương trình nào dưới đây là phương trình ca mt phng Oyz  
?
)
(
A. y = 0.  
Baøi 32 : [THPTQG – 2017] Cho hai đim  
phương trình mt phng trung trc ca đon thng AB?  
0. 0.  
A. B. C.  
B. x = 0.  
C. y z = 0.  
D. z = 0.  
A
4;0;1 và  
B
2;2;3 .Phương trình nào dưới đây là  
(
)
(
)
3
x
y
z
=
3
x
+
y
+
z
6
=
3
x
y
z
+
1
=
0.  
D.  
6x 2y 2z 1= 0.  
Baøi 33 : [THPTQG – 2017] Cho đim M 3;1;2  mp  
α
:3x y + 2z + 4 = 0.Phương trình nào  
(
)
( )  
và song song vi α ?  
( )  
dưới đây là phương trình mt phng đi qua  
M
A.3x + y  2z 14 = 0. B.3x  y + 2z + 6 = 0.  
C.3x  y + 2z  6 = 0. D.3x  y  2z + 6 = 0.  
Baøi 34 : [THPTQG – 2017] Phương trình nào dưới đây là phương trình mt phng đi qua  
n
đimM 1;2;3  có mt vectơ pháp tuyến  
1;  
(
2;3 ?  
(
)
)
A. x  2y + 3z 12 = 0. B. x  2y  3z + 6 = 0.  
C. x  2y + 3z +12 = 0. D. x  2y  3z  6 = 0.  
Baøi 35 : [ĐMH – 2017] Cho mt phng (P) :  
3
x – z +  
2
ꢁꢁꢀ  
=
0
.
Mt vectơ pháp tuyến ca (P) là ?  
ꢁꢁꢀ  
ꢁꢀ  
ꢁꢁꢀ  
A. n4  
=
(
1;0;  
1).  
B. n1  
=
(3;  
1;2).  
C. n3  
=
(3;  
1;0).  
D. n2  
=
(3;0;  
1).  
Baøi 36 : [ĐMH – 2017] Tính khong cách d từ  
A
1;–2; 3 đến mt phng  
P
( )  
:3  
x
+
4
y
+
2
z
+
4
=
0
(
)
5
9
5
29  
5
5
3
A. d =  
B. d =  
C. d =  
0;1;1 và  
D. d =  
2
9
Baøi 37 : [ĐMH – 2017] Cho hai đim  
đi qua và vuông góc vi đường thng AB  
A. x + y + 2z  3 = 0. B. x + y + 2z  6 = 0.  
Baøi 38 : [ĐMH – 2017] Cho ba đim  
(1;0;0),  
A
B
1;2;3 . Viết phương trình ca mt phng  
P
( )  
(
)
(
)
A
C. x + 3y + 4z  7 = 0. D. x + 3y + 4z  26 = 0.  
A
B
(0;  
 C (ABC)  
2;0)  (0;0;3). Phương trình ca ?  
x
3
y
z
B. x + + =1.  
y z  
2 1 3  
x
1
y
z
x y  
z
+ + =  
3 1  
A.  
+
+ =1.  
2 1  
C.  
+
+ =1.  
2 3  
D.  
1.  
2
Baøi 39 : [ĐMH – 2017] Cho mt phng (P):6x  2y + z  35 = 0  đim A(1;3;6). Gi A' là  
đim đối xng vi qua (P), tính OA'.  
A
A. OA 3 26. B. OA 5 3.  
'
=
'
=
C. OA  
'
=
46.  
D. OA' = 186.  
Baøi 40 : [ĐMH – 2017] Cho bn đim A 1;–2;0 ,B 0;–1;1 ,C 2;1;–1 ,D 3;1;4 . Hi có tt c bao  
(
) (  
) (  
)
(
)
nhiêu mt phng cách đều bn đim đó ?  
[
SKB] là tác giả  
Trang 4  
Chđể gió cun đi .........  
GV : Thy Khánh Nguyên  
PHN : HHGT TRONG KG  
C. 7 mt phng. D.  vô s mp  
A. 1 mt phng.  
B. 4 mt phng.  
Baøi 41 : [Chuyên Lào Cai – 2017] Cho bn đim  
A
1;2;1 ,  
B
4;2;  
2  
,
C
1;  
1;  
2 ,  
)
(
)
(
)
)
(
D
5;5;2 . Tính khong cách t đim D đến mt phng ABC  
( )
 (  
A.  
Baøi 42 : [Hng Ng - Đồng tháp 2017] Cho  
Gi  
A. 7x +11y + z  3 = 0 B. 7x 11y + z 1= 0  
Baøi 43 : [Chuyen Thái bình – 2017] Cho mt phng (P) đi qua đim  
Ox,Oy,Oz ti (không trùng vi gc ta độ). Th tích t din OABC đạt giá tr nh nht là :  
d
=
3
.
B.  
d
=
2 3  
.
C.  
d
=
3 3  
.
D.  
d
= 4 3 .  
A
2;0;  
1 , 1;  
) (  
B
1;3  mp(P):3x + 2y  z + 5 = 0  
.
(
)
(
Q
)
là mt phng đi qua AB  vuông góc vi  
(
P
)
. Phương trình ca mt phng  
C. 7x +11y + z +15 = 0D. 7x 11y  z + 2 = 0  
9;1;1 ct các tia  
(Q)  
là :  
M
(
)
A,B,C  
8
6
1
243  
2
81  
2
A.  
B.  
C.243  
D.  
Baøi 44 : [Chuyen Thái bình – 2017] Trong các mnh đề sau mnh đề nào sai? Vi các mp  
0, 0,  
P
:
x
+
y
+
2
z
+
1
=
Q
( )  
:
x
+
y
z
+
2
=
R : x  y + 5 = 0.  
( )  
(
)
A.  
Q
R
B.  
P
Q
C.  
P
R
D. P  R  
( )
 (
 )  
(
) (
 )  
Baøi 45 : [Chuyen Thái bình – 2017] Phương trình mt phng (P) ct các trc ta độ ti  
8;0;0 , 0;2;0 , 0;0;4  :  
( )
 (
 )  
( ) (
 )  
M
N
P
) (  
(
)
(
)
x y z  
C. + + =  
1 2  
x y z  
8 2 4  
A. x + 4y + 2z  8 = 0 B. x + 4y + 2z + 8 = 0  
1
D. + + =  
0
4
Baøi 46 : [Chuyen Thái bình – 2017] Phương trình mt phng (P) đi qua gc ta độ O  vuông  
góc vi hai mt phng  
Q :2x  y + 3z = 0, R : x + 2y + z = 0  :  
) (
 )  
(
A. 7x + y  5z = 0  
B. 7x  y  5z = 0  
C. 7x + y + 5z = 0 D. 7x  y + 5z = 0  
1;1;2 , 3;1;1  mt phng  
Baøi 47 : [Chuyen Thái bình – 2017] Cho hai đim  
A
B
(
) (  
. Mt phng (Q)cha AB  vuông góc vi mt phng (P) phương trình là:  
B. 2x  2y  z + 4 = 0 C. 4x + 3y + 2z +11= 0 D. 4x + 3y + 2z 11= 0  
Baøi 48 : [Hng Ng - Đồng tháp 2017] Gi (P)  mt phng đi qua và ct các trc ta  
độ ti và C sao cho là trc tâm ca ABC . Phương trình ca mt phng (P) là:  
A. 2x + y + z  6 = 0 B. x + 2y + z  6 = 0 C. x + 2y + 2z  6 = 0 D. 2x + y + z + 6 = 0  
Baøi 49 : [Hng Ng - Đồng tháp 2017] Đim 2; 1;  hình chiếu ca gc ta độ O xung  
mt phng (P). Tính s đo góc gia mt phng (P)  mt phng (Q): x  y  6 = 0  :  
)
P
: x 2y + z 1= 0  
)
(
A. 4x + 3y + 2z = 0  
H
2;1;1  
( )  
A,  
B
H
H
− −2  
)
(
0
0
0
0
D. 90  
A. 30  
B. 45  
C. 60  
Trang 5  
[
SKB] là tác giả  
Chđể gió cun đi .........  
GV : Thy Khánh Nguyên  
Baøi 50 : [SKB] Cho đim  
ca qua (P). Độ dài AB là:  
A. 3 B. 2  
PHN : HHGT TRONG KG  
A
1;2;1  mt phng  
P
:2  
x
+
y
2
z
+
7
=
0
. Gi  
B  đim đối xng  
(
)
( )  
A
C. 6  
D. 4  
Baøi 51 : [SKB] Cho hai đim  
A
2;1;  
1 ,B 0;3;1  mt phng (P): x + y  z + 3 = 0. Tìm ta độ  
(
) (  
)
ꢁꢁꢀ ꢁꢁꢁꢀ  
đim  
A.  
M
thuc  
4; 1;0  
(
P
)
sao cho  
2
MA  
MB  giá tr nh nht.  
4;0 C. 4;1;0  
M
B.  
M
1;  
M
D. M 1;4;0  
( )  
(
)
(
)
(
)
Baøi 52 : [SKB] Cho hai đim  
A
1;2;2 ,  
B
5;4;4  mt phng (P):2x + y  z + 6 = 0. Ta độ đim  
(
) (  
)
2
2
M
nm trên mt phng (P) sao cho MA  
+
MB nh nht là:  
A.  
M
1;1;5  
B.  
M
0;0;6  
C.  
M
1;1;9  
(
D. M 0;5;1  
( )  
(
)
(
)
)
Baøi 53 : [SKB] Cho đim  
phương trình mt phng  
A
1;2;3  hai mt phng  
P
:
x
2
=
0, Q : y  
( )  
z
1
=
0
. Viết  
(
)
( )  
và vuông góc vi hai mt phng P , Q .  
) (
 )  
(
R
)
đi qua  
A
(
A. R : y + 2z  8 = 0 B. R : y + z  5 = 0  
( )  
C. R :2y + z  7 = 0 D. R : x + y + z  4 = 0  
( )
 
(
 )  
(
)
Baøi 54 : [SKB] Cho 2 mp P :2x  my + 3z  6 + m = 0  Q : m + 3 x  2y + 5m +1 10 = 0  
.
(
)
( )
 (  
)
(
)
Tìm giá trthc ca  
m
để mt phng (P) vuông góc vi mt phng (Q).  
9
5
2
A.  
m
=
B.  
m
= −  
C. m =1  
D. m 1  
1
9
Baøi 55 : [SKB] Cho mt phng  
P
:3  
x
+
4
y
+
2
z
+
4
=
0
và hai đim  
đến mt phng (P). Khng định nào đúng ?  
C. d2 d1 D. d2 d1  
1;4;2 qua mt phng  
A
1;  
2;3 ,  
B
1;1;2 . Gi  
(
)
(
) (  
)
d1  
A. d2  
Baøi 56 : [SKB] Ta độ đim M' đối xng vi  
A. ' 0; 2; B. 3; 2;0  
Baøi 57 : [HÀ NI - 2017] Tính khong cách d t đim  
;
d2 ln lượt là khong cách t đim  
A
và  
B
=
d1 B. d2 d1  
=
2
=
3
= 4  
M
α
( )  
:
x
+
y
+
z
1
=
0
là:  
(
)
M
3  
M
'
C.  
M
'
2;0;  
3  
D.  
M ' 3;0;2  
( )  
(
)
(
)
(
)
M
1;  
(
2;3 đến mp  
(
P
):6  
x
3  
y
+ 2  
z
6 = 0  
)
1
2 85  
31  
7
18  
7
12  
7
A.d =  
B.d =  
C.d =  
D.d =  
8
5
Baøi 58 : [HÀ NI - 2017] Cho A 0;1;1 ;B 2;5;1 . Tìm PTMP  
(
P
)
qua  
A
,
B
Ox  
D.  
+ 2 = 0 (P): x + y  z  2 = 0  
0;0;1 , (0;3;1). Mt phng  
(
) (  
)
A.  
(
P
):  
y
+
z
2 = 0  
B.  
(
P
):  
y
+ 2  
z
3 = 0  
C.  
(
P
):  
y
+ 3  
z
Baøi 59 : [HÀ NI - 2017] Cho các đim  
đi qua các đim sao cho khong cách t đim  
đến . Có bao nhiêu mt phng tha mãn đề bài ?  
SKB] là tác giả  
Trang 6  
A
1;0;0 ,  
B
2;0;3 ,  
M
N
)
(
) (  
)
(
(
A
P
)
M
,
N
B
đến  
(
P
)
gp hai ln khong cách từ đim  
(
P
)
(P)  
[
Chđể gió cun đi .........  
GV : Thy Khánh Nguyên  
A.  hai mt phng  
C. Có vô smt phng  
PHN : HHGT TRONG KG  
B. Không có mt phng nào  
D. Chcó mt mt phng  
(
P
(
)
P
(P)  
(P)  
)
Baøi 60 : [Chuyên Lào Cai – 2017] Cho khi chóp S.ABCD  th tích bng 4, các đim  
A
1;0;0 ,  
B
1;1;2 ,C 2;0  3 ,D 0;1;1 . Gi H  trung đim CD , SH vuông góc vi mt  
(
) (  
) (
 )
 (
 )  
phng  
(
ABCD  
)
. Kí hiu ta độ ca đim S  S x0;y0  
;
z
,x  
)
> 0 .Tìm x0  
?
(
0
0
A. x0 =1  
.
B. x0 = 2  
.
C. x0 = 3  
.
D. x0 = 4.  
( )  
Baøi 61 : [CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM 2017] Cho mt phng P : 2x + y 3z + 2 = 0. Viết  
phương trình mt phng song song và cách  
mt khong bng 2  
1
1
.
(
Q
)
(
P
)
14  
4x + 2y 6z + 5 = 0  
4x + 2y 6z 15 = 0  
A. 4x  2y + 6z + 7 = 0  
C. 4x  2y + 6z + 5 = 0  
;
;
4x + 2y 6z +15 = 0  
4x + 2y 6z 15 = 0  
.
.
B. 4x  2y + 6z  7 = 0  
D. 4x  2y + 6z + 3 = 0  
;
.
;
.
Baøi 62 : [CHUYÊN KHTN – 2017] nh khong ch t O đến mt phng  
2x + 2y + z 3 = 0  
1
3
A. 1  
B.  
C. 2  
D. 3  
0;0;6  D 2;4;6 . Khoảng ch  
( )  
Baøi 63 : [CHUYÊN SPHN – 2017] Cho  
A
2;0;0  
;
B
0;4;0 ;  
C
(
)
(
) (  
)
từ  
D
đến mt phng  
(
ABC  
)
:  
2
7
4
16  
7
8
7
12  
7
A.  
B.  
C.  
D.  
Baøi 64 : [CHUYÊN SPHN – 2017] Cho hai đim  
trung trc của đoạn thng AB là  
A
1;2;3  B 3;2;1 . Phương trình mt phng  
( )
 (
 )  
A.  
x
+
y
z
2 = 0  
B.  
y
z
= 0  
C.  
z
x
=
0
D.  
x y = 0  
Baøi 65 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Viết phương trình mt phng (P) đi qua  
Oy  
đim M(1;2;3)  ct các trc Ox Oz ln lượt ti ba đim A, B, C khác vi gc ta độ O sao cho  
,
,
1
1
1
+
2
biu thc  
+
có giá trnhnht.  
2
2
OA OB OC  
A.  
x
+ 2  
y
+ 3  
z
14 = 0. B.  
x
+ 2  
y
+ 3  
z
11= 0. C.  
x
+ 2  
y
+
z
8 = 0  
.
D.  
x + y + 3z 14 = 0  
.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THNG  
x =1  
Baøi 66 : [ĐMH – 2017] Vectơ nào dưới đây là vectơ ch phương ca d : y = 2 + 3t (t R)  
.
z = 5 t  
ꢁꢁꢀ  
D. u = 1;2;5 .  
ꢁꢁꢀ  
B. u = 1;3;1 .  
ꢁꢁꢀ  
C. u = 1;3;1 .  
A. u = 0;3;1 .  
(
)
(
)
(
)
(
)
1
2
3
4
Baøi 67 : [THPTQG – 2017] Cho đim M 1;2;3 . Gi M ,M ln lượt là hình chiếu vuông góc ca  
(
)
1
2
M
,Oy.  
trên các trc Ox Vec tơ nào dưới đây là mt vec tơ ch phương ca đường thng M M ?  
1 2  
SKB] là tác giả  
[
Trang 7  
Chđể gió cun đi .........  
GV : Thy Khánh Nguyên  
ꢁꢀ  ꢁꢀ  
PHN : HHGT TRONG KG  
ꢁꢀ  
ꢁꢁꢀ  
C.u 1;2;0 .  
A.u 1;2;0 . B.u 1;0;0 .  
D.u 0;2;0 .  
( )  
1
(
)
(
)
(
)
2
3
4
x 1 = y = z  3  
Baøi 68 : [Hocmai.vn] Cho đường thng  :  
. Đim nào sau đây thuc ?  
1
2  
4
A. M 2;2;1  
B. N 1;0;3  
C. P 1;0;3  
D. Q 1;2;4  
(
)
(
)
(
)
(
)
x =1+ 2t  
Baøi 69 : [ĐMH – 2017] PT nào dưới đây là phương trình chính tc ca đường thng y = 3t  
.
z = −2 + t  
x +1 y z  2  
= =  
x 1 y z + 2  
= =  
x +1 y z  2  
= =  
x 1 y z + 2  
.
1
A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
= =  
2
3
1
1
3
2  
1
3
2  
2
3
Baøi 70 : [THPTQG – 2017] Cho hai đim A 1;1;0  B 0;1;2 .Vectơ nào dưới đây là mt vectơ  
(
)
(
)
ch phương ca đường thng AB?  
ꢁꢀ  
C.d 1;1;2 .  
D.a 1;0;2 .  
( )  
A.b 1;0;2 .  
B.c 1;2;2 .  
(
)
(
)
(
)
Baøi 71 : [THPTQG – 2017] Phương trình nào dưới đây là phương trình mt phng đi qua  
x 1 y + 2 z  3  
đimM 3;1;1  vuông góc vi đường thng  :  
=
=
?
1
(
)
3
2  
A.  
3
x
2  
y
+
z
+12 = 0. B.  
3
x
+ 2  
y
+
z
8 = 0.  
C.  
3
x
2  
y
+
z
12 = 0. D.  
x
2y + 3z + 3 = 0.  
x =1+ 3t  
x 1 y + 2 z  
Baøi 72 : [THPTQG – 2017] Cho hai đường thng d : y = −2 + t, d :  
=
=
và mt phng  
2
1
2
2
1  
z = 2  
P :2x + 2y  3z = 0.PT mt phng đi qua giao đim ca d  P ,đồng thi vuông góc vi d ?  
(
)
( )  
1
2
A.  
2
x
y
+ 2  
z
+ 22 = 0. B.  
2
x
y
+ 2  
z
+13 = 0. C.  
2
x
y
+ 2  
z
13 = 0. D.  
2
x
+
y
+ 2  
z
22 = 0.  
Baøi 73 : [THPTQG – 2017] Cho hai đim A 1;1;2 ,B 1;2;3  đường thng  
) (  
(
)
x 1 y  2 z 1  
2 2  
..Tìm đim M a;b;c thuc d sao cho MA + MB = 28,biết c < 0.  
( )  
2
d :  
=
=
1
1
1 7 2   
 1 7 2   
D. M  ; ; .  
6 6 3  
A. M 1;0;3 .  
B. M 2;3;3 .  
C.  
M
; ;−  
.
(
)
(
)
6
6
3
Baøi 74 : [THPTQG – 2017] Phương trình nào dưới đây là phương trình ca đường thng đi qua  
đim A 2;3;0  vuông góc vi mt phng P : x + 3y  z + 5 = 0?  
(
)
( )  
x =1+ 3t  
A. y = 3t  
x =1+ t  
x =1+ t  
x =1+ 3t  
B. y = 3t  
C. y =1+ 3t  
D. y = 3t  
z =1t  
z =1t  
z =1t  
z =1+ t  
[
SKB] là tác giả  
Trang 8  
Chđể gió cun đi .........  
GV : Thy Khánh Nguyên  
PHN : HHGT TRONG KG  
x 1 y + 3 z 1  
x +1 y  
z
Baøi 75 : [THPTQG – 2017] Cho hai đường thng  :  
=
=
,':  
= =  
,
và  
3
2
1
1
3 2  
đim M 1;1;3 . Phương trình đường thng đi qua  
M
, vuông góc vi   ' là  
(
)
x = −1t  
A. y =1+ t  
 x = −t  
x = −1t  
x = −1t  
B. y =1+ t  
C. y =1 t  
D. y =1+ t  
z =1+ 3t  
z = 3+ t  
z = 3 + t  
z = 3 + t  
Baøi 76 : [THPTQG – 2017] Cho ba đim A 0;1;3 ,B 1;0;1  C 1;1;2 .Phương trình nào  
) (  
(
)
(
)
dưới đây là phương trình chính tc ca đường thng đi qua  
A  song song vi đường thng BC?  
x = −2t  
A. y = −1+ t  
x = y +1 z  3  
C. −  
x 1 y z 1  
D. = =  
2  
B. x 2y + z = 0.  
=
2
1
1
1
1
z = 3 + t  
Baøi 77 : [THPTQG – 2017] Cho P : x + y + z +1= 0, Q : x  y + z  2 = 0  đim A 1;2;3 .  
( )
 )  
(
)
(
Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thng đi qua  
A
, song song vi  
P
 Q ?  
) (
 )  
(
x = −1+ t  
y = 2  
z = −3 t  
 x =1  
x =1+ 2t  
x =1+ t  
A.  
B. y = −2  
C. y = −2  
D. y = −2 .  
z = 32t  
z = 3 + 2t  
z = 3t  
Baøi 78 : [THPTQG – 2017] Cho hai đim A 1;2;3 ,B 1;4;1  đường thng  
) (  
(
)
x
+ 2 =  
1
y
1  
 2 =  
z
+ 3  
2
d
:
.
PT ca đường thng đi qua trung đim ca đon thng AB  d?  
x y 1 z +1  
x y  2 z + 2  
A.  
C.  
=
=
B.  
D.  
=
=
1 2  
1
1
2
+1  
1
x y 1 =  
z
x
1 =  
y
1 =  
z
+1  
=
.
1
1  
2
1
1  
2
x = 2 + 3t  
x  4 y +1  
z
2  
Baøi 79 : [THPTQG – 2017] Cho hai đường thng y = −3 + t. d :  
=
=
.
PT đường  
3
1
z = 4 2t  
thng thuc mt phng cha d  d  
'
đồng thi cách đều hai đường thng đó là :  
x + 3 y  2 z + 2 x  3 y  2 z  2  
.
2  
x  3 y + 2 z  2 x + 3 y  2 z  2  
A.  
=
=
B.  
=
=
C.  
=
=
D.  
=
=
3
1
2  
3
1
2  
3
1
2  
3
1
Baøi 80 : [THPTQG – 2017] Cho hai đim A 4;6;2 ,B 2;  
2;0  mt phng  
(
) (  
P : x + y + z = 0.Xét đường thng d thay đổi thuc P  đi qua  
( )  
)
B
, gi  
H
là hình chiếu vuông  
ca  
(
)
góc ca  
đường tròn đó.  
A
trên d  
.
Biết rng khi d thay đổi thì  
H
thuc mt đường tròn c định. Tính bán kính R  
[
SKB] là tác giả  
Trang 9  
Chđể gió cun đi .........  
GV : Thy Khánh Nguyên  
PHN : HHGT TRONG KG  
D. R = 3.  
A. R = 6.  
B. R = 2.  
C. R =1.  
x 10 y  2 z + 2  
. Tìm tt c các giá tr ca mđể  
1
Baøi 81 : [ĐMH – 2017] Cho đường thng  
:
=
=
5
1
mt phng (P):10x + 2y + mz +11= 0 vuông góc vi đường thng .  
A. B. C.  
= − = −52  
1 y z +1  
m
2
m
=
2
m
D.  
m = 52  
x
Baøi 82 : [ĐMH – 2017] Cho đường thng d :  
qua A 1;0;2 vuông góc và ct d  
= =  
.Viết phương trình đường thng đi  
1
1
2
(
)
x 1 y z  2  
= =  
x 1 y z  2  
= =  
.
A.  :  
C.  :  
.
.
B.  :  
D.  :  
1
1
1
1
1
1  
x
1 y z  2  
x 1 = y = z  2  
= =  
.
1
2
2
1
1
3  
x +1 = y = z  5  
Baøi 83 : [ĐMH – 2017] Cho đường thng d :  
và mt phng  
1  
1
3  
(
P):3x 3y + 2z + 6 = 0. Mnh đề nào sau đây đúng ?  
A. ct và không vuông góc vi (P) B.  
C. d song song vi (P) D. d nm trong (P)  
Baøi 84 : [ĐMH – 2017] Viết phương trình mt phng (P) song song  cách đều hai đường thng  
x  2 y z y 1 z  2  
d
.
d
vuông góc vi (P).  
.
.
x
2
d1 :  
= = , d : =  
=
.
1  
2
1  
1 1  
1  
A. (P):2x  2z +1= 0. B. (P):2y  2z +1= 0. C. (P):2x