Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc

 

Ngày soạn:

Ngày giảng:

 

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

   Tiết 1: MỆNH ĐỀ

 

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

    Nắm vững các khái niệm mệnh đề, MĐ phủ định, kéo theo, hai MĐ tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ.

    Biết khái niệm MĐ chứa biến. 

 Kĩ năng:

    Biết lập MĐ phủ định của 1 MĐ, MĐ kéo theo và MĐ tương đương.

    Biết sử dụng các kí hiệu , trong các suy luận toán học.

 Thái độ:

    Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập.

    Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.

Trọng tâm: Hiểu và trình bày được các khái niệm

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án, phiếu học tập. Một số kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới.

 Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1p)

 2. Giảng bài mới:

 

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề, Mệnh đề chứa biến (7p)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

GV đưa ra một số câu và cho HS xét tính Đ–S của các câu đó.

a) “Phan–xi–păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam.”

b) < 9,86”

c) “Hôm nay trời đẹp quá!”

GV:Câu khẳng định tính đúng hoặc sai  là  mđ

HĐ2: Cho các nhóm nêu một số câu. Xét xem câu nào là mệnh đề và tính Đ–S của các mệnh đề.

 

Xét tính Đ–S của các câu:

d) “n chia hết cho 3”

e) 2 + n = 5”

Lần lượt ta thay n=2,3,4…thì kết quả ?

 GV : Ví dụ trên là mđề chứa biến

GV: Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề.

Cho HS thực hiện HĐ3 (SGK)

HS thực hiện yêu cầu.

 

a) Đ

 

b) S

c) Không biết

 

 

Các nhóm thực hiện yêu cầu.

 

 

HS trả lời tính đúng sai của mệnh đề ứng với mỗi giá trị của n

 

 

 

 

 

 

HS thực hiện yêu cầu

I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến.

1. Mệnh đề.

– Mỗi mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai.

– Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

 

VD:

 

 

 

2. Mệnh đề chứa biến.

“ n chia hết cho 3 ” với n N

là m đề chứa biến

 

 

Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ định của một mệnh đề (7p)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

GV: Trong VD2(Sgk) lần lượt là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và Q .Hãy nêu một số mệnh đề và phủ định của mệnh đề đó

GV: cho HS đọc ĐN

 

Cho HS thực hiện HĐ4 (Sgk)

 

HS nghe và thực hiện yêu cầu

 

 

HS nêu ĐN (sgk)

 

HS thực hiện yêu cầu.

 

II. Phủ định của 1 mệnh đề.

Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là .

đúng khi P sai

sai khi P đúng

VD:

 

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo (10p)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

GV dưa ra ví dụ:

“Nếu n là số chẵn thì n chia hết cho 2.”

Khi ta thay các cụm từ đứng sau “nếu” là P và sau “thì” là Q thì mệnh đề “nếu P thì Q đgl mệnh đề kéo theo

Cho các nhóm nêu một số VD về mệnh đề kéo theo.

+ Cho P, Q. Lập P Q.

+ Cho P Q. Tìm P, Q.

GV nêu nhận xét sgk

Cho HS thực hiện HĐ6

 

 

 

 

 

 

 

Các nhóm thực hiện yêu cầu.

 

 

 

HS thực hiện yêu cầu.

 

III. Mệnh đề kéo theo.

-Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu P Q.

-Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.( Ta chỉ xét khi P đúng)

VD:

* Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P Q. Khi đó, ta nói:

P là giả thiết, Q là kết luận.

P là điều kiện đủ để có Q.

Q là điều kiện cần để có P.

 

 

Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương (8p)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Cho HS làm HĐ7(SGK)

Dẫn dắt: QP đgl mệnh đề đảo của PQ. Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng

Trong các mệnh đề vừa lập, tìm các cặp PQ, QP đều đúng. Từ đó dẫn đến khái niệm hai mệnh đề tương đương.

Cho các nhóm tìm các cặp mệnh đề tương đương và phát biểu chúng bằng nhiều cách khác nhau.

 

HS trả lời miệng

 

 

 

Các nhóm thực hiện yêu cầu.

 

 

Các nhóm thực hiện yêu cầu.

 

IV. Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương.

Mệnh đề QP được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ.

Nếu cả hai mệnh đề PQ và QP đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.

Kí hiệu: PQ

Đọc là: P tương đương Q

hoặc P là đk cần và đủ để có Q

hoặc P khi và chỉ khi Q.

VD:

 

 

 

 

Hoạt động 5: Tìm hiểu các kí hiệu (5p)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

GV đưa ra một số mệnh đề có sử dụng các lượng hoá: , . Giới thiệu cách phát biểu bằng lời ý nghĩa của kí hiệu ,

a) “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0”.

xR: x2 ≥ 0

 b) “Có một số nguyên nhỏ hơn 0”.

n Z: n < 0.

Cho các nhóm phát biểu các mệnh đề có sử dụng các lượng hoá: , . (Phát biểu bằng lời và viết bằng kí hiệu)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Các nhóm thực hiện yêu cầu.

 

V. Kí hiệu .

: với mọi.

: tồn tại, có một.

 

VD:

 

Hoạt động 6: Mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa kí hiệu , (5p)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

GV: Hướng dẫn HS lập các mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) A: “xR: x2 ≥ 0”

: “x R: x2 < 0”.

b) B: “n Z: n < 0”

: “n Z: n ≥ 0”.

Cho HS lập các mệnh đề phủ định của các mệnh đề vừa nêu trong ví dụ vừa nêu

 

 

 

 

 

 

HS thực hiện yêu cầu.

 

 

VD:

 

Hoạt động 7: Củng cố (2p)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Nhấn mạnh các khái niệm:

–  Mệnh đề, MĐ phủ định.

– Mệnh đề kéo theo.

– Hai mệnh đề tương đương.

– MĐ có chứa kí hiệu , .

Cho các nhóm nêu VD về mệnh đề, không phải mệnh đề, phủ định một mệnh đề, mệnh đề kéo theo.

Các nhóm thực hiện yêu cầu.

 

 

3. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

     Bài 1, 2, 3 SGK

Ruùt kinh nghieäm sau khi leân lôùp:

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

 

Ngày soạn:

Ngày giảng: 

 

Tiết 2: LUYỆN TẬP MỆNH ĐỀ

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

     Củng cố các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương.

  năng:

     Biết cách xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định.

     Biết sử dụng các điều kiện cần, đủ, cần và đủ.

     Biết sử dụng các kí hiệu , .

 Thái độ:

     Hình thành cho HS khả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề một cách chính xác.

Trọng tâm: Hiểu và trình bày thành thạo các kí hiệu, khái niệm

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án, phiếu học tập.

 Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. n định t chc: Kim tra sĩ s lp.

 2. Kim tra bài cũ: (Lng vào quá trình luyn tp)

 3. Ging bài mi:

 

Hoạt động 1: Xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định

 

 Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

? Thế nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến?

Bài 1(sgk.tr9)

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến?

a) 3 + 2 = 7

b) 4 + x = 3

c) x + y > 1

d) 2 – < 0

Bài 2(sgk.tr9)

Xét tính Đ–S của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó?

a) 1794 chia hết cho 3

b) là một số hữu tỉ

c) < 3,15

d) ≤ 0

 

HS:trả lời miệng

 

 

 

– mệnh đề: a, d.

– mệnh đề chứa biến: b, c.

 

 

 

 

Đ2. Từ P, phát biểu “không P”

a) 1794 không chia hết cho 3

b) là một số vô tỉ

c) ≥ 3,15

d) > 0

 

 

Bài 1(sgk.tr9)

– mệnh đề: a, d.

– mệnh đề chứa biến: b, c.

 

 

 

 

 

 

Bài 2(sgk.tr9)

a) 1794 không chia hết cho 3

b) là một số vô tỉ

c) ≥ 3,15

d) > 0

 

 

 

Hoạt động 2: Luyện kĩ năng phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng điều kiện cần, đủ

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Bài 3(sgk.tr9)

?Xđ P,Q trong các mệnh đề

a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên

b)Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.

c) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”.

 

 

 

 

? Khi nào hai mệnh đề P và Q tương đương?

Bài 4(sgk.tr9)

-Yêu cầu HS đọc đề bài

-GV hướng dẫn HS làm mẫu ý a, các ý còn lại yêu cầu học sinh lần lượt trả lời miệng

 

 

 

 

-HS ghi cụ thể P,Q vào vở

-HS: trả lời miệng

 

-HS : : P là đk đủ để có Q

 

 

-HS : Q là đk cần để có P

 

 

 

 

 

 

-HS : Cả hai mệnh đề P Q và Q P đều đúng.

 

-HS đọc đề bài

-HS theo dõi và thực hiện, có thể diễn đạt bằng nhiều cách khác nhau

 

 

 

Bài 3(sgk.tr9)

a) * a + b chia hết cho c (a, b, c Z) a và b cùng chia hết cho c

*Các số nguyên chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0

*Tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân

*Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau

b,c)* a và b cùng chia hết cho c là đk đủ để a + b chia hết cho c.

*a + b chia hết cho c là đk cần để a và b cùng chia hết cho c

……

Bài 4(sgk.tr9)

 a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là có tổng các chữ số chia hết cho 9

b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là điều kiện cần và đủ để là một hình thoi.

c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là điều kiện cần và đủ để biệt thức của nó dương.

 

Hoạt động 3: Luyện kĩ năng sử dụng các kí hiệu ,

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

? Hãy cho biết ý nghĩa kí hiệu ,?

Bài 5(sgk.tr10).

-Gọi HS lên bảng làm

-Lập mệnh đề phủ định

-HS: : mọi, tất cả.

         : tồn tại, có một.

 

-HS làm mệnh đề khẳng định

-HS làm mệnh đề phủ định

a) x R: x.1≠x

b) x R: x + x ≠ 0.

c) x R: x + (–x) ≠ 0.

Bài 5(sgk.tr10).

a) x R: x.1 = x.

b) x R: x + x = 0.

c) x R: x + (–x) = 0.

 

 

 

Hoạt động 4: Củng cố

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng các khái niệm về mệnh đề.

–  Có nhiều cách phát biểu mệnh đề khác nhau.

 

 

4. BÀI TẬP VỀ N:

     Làm các bài tập còn lại. Đọc trước bài “Tập hợp”

Ruùt kinh nghieäm sau khi leân lôùp:

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

Ngày soạn:

Ngày giảng: 

 

Tiết 3: TẬP HỢP

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

     Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp bằng nhau.

  năng:

     Biết cách diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề.

     Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng.

 Thái độ:

     Luyện tư duy lôgic, diễn đạt các vấn đề một cách chính xác.

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án, phiếu học tập.

 Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về tập hợp đã học ở lớp dưới.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. n định t chc: Kim tra sĩ s lp.

 2. Kim tra bài cũ:

 H. Hãy chỉ ra các số tự nhiên ước của 24? 

 Đ. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

 3. Ging bài mi:

 

Hoạt động 1: Tìm hiểu về tập hợp và phần tử

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

H1. Nhắc lại cách sử dụng các kí hiệu , ?

Hãy điền các kí hiệu , vào những chỗ trống sau đây:

a) 3 … Z  b) 3 … Q

c) … Q d) … R

 

H2. Hãy liệt kê các ước nguyên dương của 30?

H3. Hãy liệt kê các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4?

Biểu diễn tập B gồm các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4

 B = {x R/ 2 < x < 4}

H4. Cho tập B các nghiệm của pt: x2 + 3x – 4 = 0. Hãy:

a) Biểu diễn tập B bằng cách sử dụng kí hiệu tập hợp.

b) Liệt kê các phần tử của B.

 

H5. Liệt kê các phần tử của tập hợp A ={xR:x2+x+1 = 0}

Đ1.

a), c) điền

b), d) điền

 

 

 

 

Đ2. {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

 

Đ3. Không liệt kê hết được

 

 

 

 

 

Đ4.

a) B = {x R: x2 + 3x –4 = 0}

b) B = {1, – 4}

 

 

 

Đ5. Không có phần tử nào.

 

I. Khái niệm tập hợp

1. Tập hợp và phần tử

Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.

a A; a A.

 

2. Cách xác định tập hợp

– Liệt kê các phần tử của nó.

Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.

Biểu đồ Ven

 

 

 

3. Tập hợp rỗng

Tập hợp rỗng, kí hiệu là , là tập hợp không chứa phần tử nào.

A ≠ x: x A.

 

Hoạt động 2: Tìm hiểu tập hợp con

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

H1. Xét các tập hợp Z và Q.

a) Cho a Z thì a Q ?

b) Cho a Q thì a Z ?

 

Hướng dẫn HS nhận xét các tính chất của tập con.

 

H2. Cho các tập hợp:

A ={xR: x2 – 3x + 2 = 0}

B = {nN: n là ước số của 6}

C = {nN: n là ước số của 9}

?Liệt kê các phần tử của tập hơp?

?Tập nào là con của tập nào?

Đ1.

a) a Z thì a Q

b) Chưa chắc.

Đ2.

 

II. Tập hợp con

A B x (x A x B)

Nếu A không là tập con của B, ta viết A B.

Tính chất:

 a) A A, A.

 b) Nếu A B và B C thì A C.

 c) A, A.

 

VD:

 

Hoạt động 3: Tìm hiểu tập hợp bằng nhau

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

H. Cho các tập hợp:

A = {nN/n là bội của 2 và 3}

B = {nN/ n là bội của 6}

Hãy kiểm tra các kết luận:

a) A B  b) B A

-GV: nếu A B và B A thì A=B

Đ.

+ n A n 2 và n 3

   n 6 n B

+ n B n 6

  n 2 và n 3 n B

 

 

III. Tập hợp bằng nhau

A = B x (x A x B)

 

 

Hoạt động 4: Củng cố

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Nhấn mạnh các cách cho tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau.

Câu hỏi: Cho tập A={1, 2, 3}. Hãy tìm tất cả các tập con của A?

 

 

 

 

, {1}, {2}, {3}, {1, 2},{1, 3}, {2, 3}, A.

 

 

 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

     Bài 1, 2, 3 (sgk.tr13)

     Đọc trước bài “Các phép toán tập hợp”

t kinh nghiệm sau khi lên lớp:

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

 

 

Ngày soạn:

Ngày dạy: 

 

Tiết 4: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

     Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp.

  năng:

     Biết cách xác định hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp.

 Thái độ:

     Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.

Trọng tâm: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án, phiếu học tập. Hình vẽ biểu đồ Ven.

 Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại một số kiến thức đã học về tập hợp.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. n định t chc: (1’)

 2. Kim tra bài cũ: (3’)

 H. Nêu các cách cho tập hợp? Cho ví dụ minh hoạ.

 Đ. 2 cách: liệt kê các phần tử và chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.

 3. Ging bài mi:

Hoạt động 1: Tìm hiểu Giao của hai tập hợp (13’)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

H1. Cho các tập hợp:

A = {nN/ n là ước của 12}

B = {nN/ n là ước của 18}

a)Liệt kê các phần tử củaA, B.

b)Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 và 18.

H2. Cho các tập hợp:

A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}; C = {3, 4}. Tìm:

a) A B

b) A C

c) B C

d) A B C

Đ1.

a) A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

 B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

b) C = {1, 2, 3, 6}

 

 

 

Đ2.

A B = {3}

A C = {3}

B C = {3, 4}

A B C = {3}

I. Giao của hai tập hợp

A B = {x/ x A và x B}

x A B

Mở rộng cho giao của nhiều tập hợp.

 

 

Hoạt động 2: Tìm hiểu Hợp của hai tập hợp (8’)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

H1. Cho các tập hợp:

A = {nN/ n là ước của 12}

B = {nN/ n là ước của 18}

Liệt kê các phần tử của C gồm các ước của 12 hoặc 18.

 

H2. Nhận xét mối quan hệ giữa các phần tử của A, B, C?

H3. Cho các tập hợp:

A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. Tìm ABC ?

Đ1.C = {1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18}

 

Đ2. Một phần tử của C thì hoặc thuộc A hoặc thuộc B.

 

 

 

 

 

Đ3. ABC ={1, 2, 3, 4, 7, 8}

II. Hợp của hai tập hợp

A B = {x/ x A hoặc x B}

x A B

Mở rộng cho hợp của nhiều tập hợp.

 

 

Hoạt động 3: Tìm hiểu Hiệu và phần bù của hai tập hợp (8’)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

H1. Cho các tập hợp:

A = {nN/ n là ước của 12}

B = {nN/ n là ước của 18}

a) Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 nhưng không là ước của 18.

 

H2. Cho các tập hợp:

B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}.

a) Xét quan hệ giữa B và C?

b) Tìm CBC ?

 

Đ1. C = {4, 12}

 

 

Đ2.

a) C B

b) CBC = {7, 8}

III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp

A \ B = {x: x A và x B}

x A \ B

Khi B A thì A \ B đgl phần bù của B trong A, kí hiệu CAB.

 

 

Hoạt động 4: Củng cố (10’)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Nhấn mạnh các khái niệm giao, hợp, hiệu, phần bù các tập hợp.

Câu hỏi: Gọi:

T: tập các tam giác

TC: tập các tam giác cân

TĐ: tập các tam giác đều

TV: tập các tam giác vuông

TVC: tập các tam giác vuông cân

Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối quan hệ giữa các tập hợp trên?

-Nếu còn thờ gian thì làm bài 1 (sgk.tr15)

 

 

 

Cho các nhóm thực hiện yêu cầu.

 

 

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ (2’)

     Bài 1, 2, 4 SGK.tr15

     Tiết sau luyện tập

Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp:

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

 

 

 

 

Ngày soạn:  

Ngày dạy:

 

Tiết 5: LUYỆN TẬP

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

     Củng cố các khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau, tập hợp rỗng.

     Củng cố các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp.

  năng:

     Biết cách xác định tập hợp, hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp.

 Thái độ:

     Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.

Trọng tâm: các phép toán trên tập hợp

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án. Hệ thống bài tập.

 Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại một số kiến thức đã học về tập hợp. Làm bài tập về nhà.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. n định t chc: Kim tra sĩ s lp.

 2. Giảng bài mới

 

Hoạt động 1: Luyện tập xác định tập hợp

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

H1. Nêu các cách xác định tập hợp?

H2.Cho A = {xN/ x<20 và x chia hết cho 3}. Hãy liệt kê các phần tử của A

H3. Cho B = {2, 6, 12, 20, 30}. Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó

Đ1 – Liệt kê phần tử

     – Chỉ ra tính chất đặc trưng

Đ2

A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}

 

Đ3: 2=1.2; 6=2.3; 12=3.4; 20=4.5

TQ: x =n(n+1)

B = {xN/ x = n(n+1),1≤n≤5}

 

Bài 1. A = {xN/ x<20 và x chia hết cho 3}.

A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}

 

 

Bài 2.

Cho B = {2, 6, 12, 20, 30}.

B = {xN/ x = n(n+1),1≤n≤5}

 

 

Hoạt động 2: Luyện tập cách xác định tập con

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

H1. Nhắc lại khái niệm tập con?

 

H2. Hình vuông có phải là hình thoi không?

 

H3. Tìm ước chung lớn nhất của 24 và 30?

 

 

 

Hướng dẫn cách tìm tất cả các tập con của một tập hợp.

 

 

 

 

 

 

Hướng dẫn cách tìm số tập con gồm 2 phần tử

 

Đ1. A B (xA xB)

 

 

Đ2. Phải.  A B.

 

 

Đ3. Ước chung lớn nhất của 24 và 30 là 6 A = B.

 

 

 

 

HS lên bảng làm

 

 

 

 

 

 

HS làm theo hướng dẫn

Bài 3. Trong hai tập hợp A, B dưới đây, tập nào là con của tập nào?

a) A là tập các hình vuông.

    B là tập các hình thoi.

b) A = {nN/ n là ước chung của 24 và 30}

B = {nN/ n là ước của 6}

Giải

a)A B

b) A = B

Bài4. Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau:

A = {a, b}, B = {0, 1, 2}

Giải

a) ; {a}; {b}; A.

b) ; {0}; {1}; {2}; {0, 1};

{0, 2}; {1, 2}; B

Bài 5. Cho A = {1, 2, 3, 4}.

a) Tập A có 6 tập con gồm 2 phần tử

b) Tập A có 8 tập con có chứa số 1.

 

 

Hoạt động 3: Luyện tập các phép toán tập hợp

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Lớp 10A có 7 HS giỏi Toán, 5 HS giỏi Lý, 6 HS giỏi Hoá, 3 HS giỏi cả Toán và Lý, 4 HS giỏi cả Toán và Hoá, 2 HS giỏi cả Lý và Hoá, 1 HS giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá. Số HS giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá) của lớp 10A là bao nhiêu?

 

H1. Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn các tập HS giỏi các môn của lớp 10A?

H2. Nhắc lại định nghĩa giao, hợp, hiệu các tập hợp?

? Tìm AB, AB, A\B, B\A trong bài 6

 

 

Bài 7 :Hãy xác định các tập hợp sau:

AA; AA; A;  A;  CAA;  CA.

 

 

 

Đ2.HS nhắc lại

 

 

HS: AB = {1, 5}

AB = {1, 3, 5}

A\B =

B\A = {3}

 

Bài 5. Lớp có 10 học sinh giỏi

T: Hs giỏi toán; L: Hs giỏi lý

H: Hs giỏi hóa

Bài 6.

Cho A = {1, 5}, B = {1, 3, 5}

Giải

AB = {1, 5}

AB = {1, 3, 5}

A\B =

B\A = {3}

Bài 7. Cho tập hợp A.

AA=A; AA=A; A=;  A=A;  CAA=;  CA=A

 

Hoạt động 4: Củng cố

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Nhấn mạnh cách xác định tập hợp, các phép toán tập hợp

 

 

4. Bài tập về nhà (1’)

     Làm các bài tập còn lại.

     Đọc trước bài “Các tập hợp số”

Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp:

.............................................................................

Ngày soạn:  

Ngày dạy:

 

Tiết 6: TẬP HỢP SỐ. SỐ GẦN ĐÚNG- SAI SỐ

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

     Nắm được các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số.

     Biết thế nào là số gần đúng và cách làm tròn số gần đúng

  năng:

     Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số.

     Biểu diễn được khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số.

     Làm tròn số gần đúng

 Thái độ:

     Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án, phiếu học tập. Biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm các tập hợp số.

 Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại các tính chất về tập hợp.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. n định t chc: (1’)

 2. Kim tra bài cũ: (5’)

 H. Hãy biểu diễn các tập hợp sau trên trục số: A = {x R / x > 3}, B = {x R / 2 < x < 5}

 Đ.

      

 3. Ging bài mi:

 

Hoạt động 1: Ôn lại các tập hợp số đã học (10’)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

H1. Nhắc lại các tập hợp số đã học? Xét quan hệ giữa các tập hợp đó?

 

 

 

H2. Xét các số sau có thể thuộc các tập hợp số nào?

0, 3, –5, 

Đ1. N* N Z Q R.

 

 

 

 

 

Đ2. 0 N; 3 N*; -5 Z;

Q; R

 

I. Các tập hợp số đã học

N* = {1, 2, 3, …}

N = {0, 1, 2, 3, …}

Z = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, …}

Q = {a/b / a, b Z, b ? 0}

R: gồm các số hữu tỉ và vô tỉ

 

Hoạt động 2: Giới thiệu Các tập con thường dùng của R (10’)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

GV giới thiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng.

Hướng dẫn HS biểu diễn lên trục số.( dùng bảng phụ)

 

Các nhóm thực hiện yêu cầu.

 

II. Các tập con thường dùng của R

Khoảng

 (a;b) = {xR/ a<x<b}

 (a;+) = {xR/a < x}

 (–;b) = {xR/ x<b}

 (–;+) = R

 

Đoạn

 [a;b] = {xR/ a x b}

Nửa khoảng

 [a;b) = {xR/ ax<b}

 

 (a;b] = {xR/ a<x b}

 

 [a;+) = {xR/a x}

 

 (–;b] = {xR/ x b}

 

Hoạt động 3: Tìm hiểu về số gần đúng (8’)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

H1. Cho HS tiến hành đo chiều dài một cái bàn HS. Cho kết quả và nhận xét chung các kết quả đo được.

H2. Trong toán học, ta đã gặp những số gần đúng nào?

-GV giới thiệu khái niệm độ chính xác của một số gần đúng

Đ1. Các nhóm thực hiện yêu cầu và cho kết quả.

 

 

Đ2. , , …

 

-HS lắng nghe và ghi chép

I. Số gần đúng

Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng.

VD:

2. Độ chính xác của một số gần đúng

*Nếu  a = d

thì  –d – a d hay

 a – d a + d.

Ta nói a là số gần đúng của với độ chính xác d, và qui ước viết gọn là: = a d

VD:     S =.4

Ta có: 3,14 < <3,15

12,56< S < 12,6

S-12,56<12,6-12,56=0,04

Ta nói kết quả có độ chính xác d= 0,04

 

 

Hoạt động 4: Tìm hiểu cách viết số qui tròn của số gần đúng (7’)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

H1. Cho HS nhắc lại qui tắc làm tròn số. Cho VD.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GV hướng dẫn các ví dụ

 

Yêu cầu HS làm HĐ3

 

Đ1. Các nhóm nhắc lại và cho VD.

(Có thể cho nhóm này đặt yêu cầu, nhóm kia thực hiện)

 

 

 

 

 

 

 

HS theo dõi và ghi chép

 

HS trả lời miệng:

= 374529200

x 37500

= 4,13560,001

x 4,14

III. Qui tròn số gần đúng

1. Ôn tập qui tắc làm tròn số

Nếu chữ số sau hàng qui tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi  số 0.

Nếu chữ số sau hàng qui tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm 1 vào chữ số của hàng qui tròn.

2. Cách viết số qui tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước

VD :

= 2841675300

x 2842000

= 3,14630,001

y 3,15

 

 

Hoạt động 4: Củng cố(3’)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Gọi 2 HS:

HS1: làm bài 1a( sgk.tr18)

HS2: nhắc lại khái niệm độ chính xác của 1 số gần đúng và cách quy tròn số gần đúng

 

 

HS1 lên bảng thực hiện

HS2: đứng tại chỗ nhắc lại

Dưới lớp làm bài tập và nhận xét bài làm trên bảng

 

 

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:(1’)

     Bài 1, 2, 3 SGK.tr18

Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp:

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

 

 

 

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 7: LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

     Củng cố các kiến thức về tập hợp số và số gần đúng, sai số

  năng:

     Biểu diễn được khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số.

      Biết qui tròn số gần đúng viết số gần đúng dưới dạng chuẩn.

 Thái độ:

     Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

     Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.

II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên:  Giáo án, phiếu học tập

Học sinh: SGK, vở ghi.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. n định t chc: (1’)

2. Giảng bài mới

 

Hoạt động 1: luyện tập(35’)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

-Vẽ biểu đồ ven thể hiện mối quan hệ tập hợp giữa N, Q, Z , R

 

 

 

 

 

 

 

 

-Bài 1b,d(sgk.tr18): Xác định tập hợp và Biểu diễn chúng trên trục số

 

Bài 2,3(sgk.tr23)

-GV: ±0,01 có nghĩa là gì?

 

-GV: tương tự như vậy hai HS lên bảng thực hiện bài 2 và bài 3 ý a

 

 

Bài 4(sgk.tr23)

-GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi bài 4(sgk.tr23) yêu cầu HS làm và đọc kết quả

 

-GV hướng dẫn bài 5 và yêu cầu 3 HS lên bảng

-HS lên bảng vẽ, các hs khác vẽ nháp và theo dõi bài làm của bạn

 

 

 

 

 

 

 

 

-Hai HS lên bảng thực hiện

 

 

 

 

-HS: ±0,01 :độ chính xác tới hàng phần trăm nên ta làm tròn tới hàng phần chục

-HS lên bảng thực hiện

 

 

 

 

-HS đọc kết quả

a) ≈ 8183,0047

b)≈ 40406,4186

 

-HS lên bảng

 

 

Bài 1(sgk.tr18)

b) B= [-1; 2]

d) D=[-1; 2)

 

Bài 2(sgk.tr23)

l =1745,25m ± 0,01m

l  ≈ 1745,3m

 

Bài 3a (sgk.tr23)

a = 3,141592653589±10-10

a ≈  3,141592654

 

Bài 4(sgk.tr23)

a) 8183,0047

b)≈ 40406,4186

 

Bài 5(sgk.tr23)

a)0,000016

b)0,0000127

c) -0,024

 

 

Hoạt động 2: Củng cố(6’)

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

HS1:Nhắc lại mối quan hệ giữa các tập hợp

HS2: nhắc lại khái niệm độ chính xác của 1 số gần đúng và cách quy tròn số gần đúng

HS3: đọc to phần chú ý(sgk.tr21)

 

 

HS1 +HS2: đứng tại chỗ nhắc lại

Dưới lớp nghe và củng cố

 

HS3 đọc chú ý

 

3. Dặn dò (2’)

- Xem lại các kiến thức đã học trong chương I

-Tiết sau ôn tập chương I

Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp:

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

 

 

 

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 8: ÔN TẬP CHƯƠNG I

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

     Củng cố các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, số gần đúng.

  năng:

      Nhận biết được đk cần, đk đủ, đk cần đủ, giả thiết, kết luận trong một định Toán học.

      Biết sử dụng các hiệu , .

      Xác định được giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, đặc biệt khoảng đoạn.

      Biết qui tròn số gần đúng viết số gần đúng dưới dạng chuẩn.

 Thái độ:

     Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

     Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án, phiếu học tập

 Học sinh: SGK, vở ghi.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. n định t chc: Kim tra sĩ s lp.

           2. Giảng bài mới:

 

Hoạt động 1: Củng cố khái niệm mệnh đề và các phép toán về mệnh đề

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

H1. Xác định tính đúng sai của mệnh đề P Q?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H2. Xác định tính đúng sai của mệnh đề P Q và QP?

 

 

 

? P Q đúng khi nào ? Tìm mệnh đề tương đương trong bài trên ?

 

 

H3. Tìm mệnh đề sai?

Đ1. P Q đúng khi P đúng và Q đúng.

1.  a) S  b) Đ  

 c) Đ  d) S

 

 

 

 

 

 

Đ2.

a)  P Q: Đúng

 Q P: Sai

b) P Q: Đúng

 Q P: Đúng

HS. P Q đúng khi P Q đúng và Q P đúng

Mệnh đề b) là mệnh đề tương đương

 

Đ3 a) S  b) S

 c) Đ  d) Đ

 

1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ?

a) Nếu  ab   thì a2b2

b) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3

c) Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công

d) Nếu một tam giác có một góc bằng 600  thì tam giác đó tam giác đều

 

2. Cho tứ giác ABCD. Xét tính Đ–S của mệnh đề P Q và Q P với:

a) P:”ABCD là một h.vuông”

    Q:”ABCD là một hbh”

b) P:”ABCD là một hình thoi”

    Q:”ABCD là hbh có 2 cạnh kề bằng nhau

 

3. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

a) –  < 2 2  < 4

b)  < 4 2  < 16

c)  < 5 2  < 2.5

d) < 5 (2)>(2).5

 

 

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm tập hợp và các phép toán về tập hợp

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

H1. Nêu các cách xác định tập hợp?

 

 

 

 

H2. Nhắc lại khái niệm tập hợp con?

 

 

 

 

 

 

H3. Nhắc lại các phép toán về tập hợp?

Nhấn mạnh cách tìm giao, hợp, hiệu của các khoảng, đoạn.

Đ1.

– Liệt kê .

Chỉ ra tính chất đặc trưng.

A = {–2, 1, 4, 7, 10, 13}

B = {0, 1, 2, 3, 4, …, 12}

C = {–1, 1}

Đ2.

A B x (x A xB)

Đ3. Biểu diễn lên trục số.

A= (0; 7);B= (2; 5);C = [3; +)

4. Lệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

A = {3k–2/ k = 0, 1, 2, 3, 4, 5}

B = {x N/ x ≤ 12}

C = {(–1)n/ n N}

 

5. Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau:

A là tập hợp các tứ giác

B là tập hợp các hbh

C là tập hợp các hình thang

D là tập hợp các hcn

E là tập hợp các hình vuông

G là tập hợp các hình thoi

6. Xác định các tập hợp sau:

A = (–3; 7) (0; 10)

B = (–; 5) (2; +)

C = R \ (–; 3)

 

 

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm số gần đúng và sai số

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

H1. Nhắc lại độ chính xác của số gần đúng?

 

 

 

H2. Nhắc lại cách viết số qui tròn của số gần đúng?

 

Đ1. a = ≤ d

a = 2,290a < 0,001

 

 

 

Đ3. Vì độ chính xác đến hàng phần mười, nên ta qui tròn đến hàng đơn vị:

Số qui tròn của 347,13 là 347

7. Dùng MTBT tính giá trị gần đúng a của (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Ước lượng sai số tuyệt đối của a.

8. Chiều cao của một ngọn đồi là h = 347,13m 0,2m. Hãy viết số qui tròn của số gần đúng 347,13.

Hoạt động 4: Củng cố

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Nhấn mạnh lại các vấn đề cơ bản đã học trong chương I.

 

 

 

3. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

     Làm các bài tập còn lại.

     Đọc trước bàiHàm số”.

Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp:

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

 

 

 

Ngày soạn:  

Ngày dạy:

 

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Tiết 9 : HÀM SỐ

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

     Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số.

     Hiểu các tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ.

     Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ.

 Kĩ năng:

     Biết tìm MXĐ của các hàm số đơn giản.

     Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước.

     Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản.

 Thái độ:

     Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

     Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mối quan hệ giữa các đối tượng thực tế.

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

 Học sinh: SGK, vở ghi. Dụng cụ vẽ hình. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

 2. Kiểm tra bài cũ:

 H. Nêu một vài loại hàm số đã học?

  Đ. Hàm số y = ax+b, y = ax2 .

 3. Giảng bài mới:

 

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

 

Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số

 

 

Xét bảng số liệu về thu nhập bình quân đàu người từ 1995 đến 2004: (SGK)

H1. Nêu tập xác định của h.số

 

H2. Nêu các giá trị tương ứng y của x và ngược lại?

 

Tập các giá trị của y đgl tập giá trị của hàm số.

H3. Cho một số VD thực tế về h.số, chỉ ra tập xác định của h.số đó

HS quan sát bảng số liệu. Các nhóm thảo luận thực hiện yêu cầu.

Đ1. D={1995, 1996, …, 2004}

 

Đ2. Các nhóm đặt yêu cầu và trả lời.

 

 

 

Đ3. Các nhóm thảo luận và trả lời.

I. Ôn tập về hàm số

Nếu với mỗi giá trị của x D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y R thì ta có một hàm số.

Ta gọi x là biến số, y là hàm số của x.

Tập hợp D đgl tập xác định của hàm số.

 

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách cho hàm số

 

 

GV giới thiệu cách cho hàm số bằng bảng và bằng biểu đồ. Sau đó cho HS tìm thêm VD.

GV giới thiệu qui ước về tập xác định của hàm số cho bằng công thức.

H1. Tìm tập xác định của hàm số:  a) f(x) =

 b) f(x) =

GV giới thiệu thêm về hàm số cho bởi 2, 3.. công thức.

y = f(x) = /x/ =

Các nhóm thảo luận

– Bảng thống kê chất lượng HS.

– Biểu đồ theo dõi nhiệt độ.

 

 

 

Đ1.

a) D = [3; +)

b) D = R \ {–2}

 

2. Cách cho hàm số

a) Hàm số cho bằng bảng

b) Hàm số cho bằng biểu đồ

c) Hàm số cho bằng công thức

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

D = {xR/ f(x) nghĩa}

Chú ý: Một hàm số có thể xác định bởi hai, ba, … công thức.

 

 

Hoạt động 3: Tìm hiểu về đồ thị của hàm số

 

 

H1. Vẽ đồ thị của các hàm số:

a) y = f(x) = x + 1

b) y = g(x) = x2

 

 

 

 

 

H2. Dựa vào các đồ thị trên, tính f(–2), f(0), g(0), g(2)?

 

Đ2.  f(–2) = –1, f(0) = 1

 g(0) = 0, g(2) = 4

3. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập D là tập hợp các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi xD.

 

Ta thường gặp đồ thị của hàm số y = f(x) là một đường. Khi đó ta nói y = f(x) là phương trình của đường đó.

Hoạt động 4: Củng cố

 

 

Nhấn mạnh các khái niệm tập xác định, đồ thị của hàm số.

Câu hỏi: Tìm tập xác định của hàm số: f(x) = , g(x) = ?

 

 

 

Df = R,  Dg = R \ {–1, 1}

 

 

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

     Bài 1, 2, 3 SGK.

     Đọc tiếp bài “Hàm số”

Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp:

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

 

 

 

Ngày soạn:

Ngày dạy:

 

Tiết 10 : HÀM SỐ

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

     Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số.

     Hiểu các tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ.

     Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ.

  năng:

     Biết tìm MXĐ của các hàm số đơn giản.

     Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước.

     Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản.

 Thái độ:

     Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

     Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mối quan hệ giữa các đối tượng thực tế.

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

 Học sinh: SGK, vở ghi. Dụng cụ vẽ hình. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. n định t chc: Kim tra sĩ s lp.

 2. Kim tra bài cũ: (3’)

 H. Tìm tập xác định của hàm số: f(x) = ?

  Đ. D = (; + )

 3. Ging bài mi:

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu về Sự biến thiên của hàm số

 

 

Cho HS nhận xét hình dáng đồ thị của hàm số: y = f(x) = x2 trên các khoảng (–; 0) và (0; + ).

 

 

 

 

 

 

GV hướng dẫn HS lập bảng biến thiên.

 

Trên (–; 0) đồ thị đi xuống,

Trên (0; + ) đồ thị đi lên.

 

 

II. Sự biến thiên của hàm số

1. Ôn tập

m số y=f(x) đgl đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu:

x1, x2(a;b): x1<x2

   f(x1)<f(x2)

Hàm số y=f(x) đgl nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu:

x1, x2(a;b): x1<x2

   f(x1)>f(x2)

2. Bảng biến thiên

  

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chẵn, lẻ của hàm số

 

 

 

Cho HS:

a)y = f(x) = x2

 b)y = g(x) = x

H1. Xét tính chẵn lẻ của h.số:

 

 

 

? Nhận xét về tính đối xứng của đồ thị của 2 hàm số trên

 

 

 

Tương tự xét tính đối xứng của đồ thị 2 hàm số:

a) y = 3x2 – 2

b) y =

 

Đ1

Có f(-x) = (-x2) = x2 = f(x)

     g(-x) = -x = -g(x)

nên a) chẵn b) lẻ

 

 

 

Các nhóm thảo luận.

– Đồ thị y = x2 có trục đối xứng là Oy.

– Đồ thị y = x có tâm đối xứng là O.

Hs lên bảng làm

 

III. Tính chẵn lẻ của hàm số

1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu với xD

thì –xD và f(–x)=f(x).

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu với xD

thì –xD và f(–x)=– f(x).

Chú ý: Một hàm số không nhất thiết phải là hàm số chẵn hoặc là hàm số lẻ.

VD:

 

2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ

Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

Hoạt động 3: Củng cố

* Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng:

  f(x) đồng biến trên (a;b) x (a;b) và x1 x2 : > 0

  f(x) nghịch biến trên (a;b) x (a;b) và x1 x2 : < 0

* Cách vẽ đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ:

  Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, rồi lấy đối xứng phần này qua trục tung. Hợp của hai phần này là đồ thị của hàm số chẵn đã cho.

  Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, rồi lấy đối xứng phần này qua gốc toạ độ. Hợp của hai phần này là đồ thị của hàm số lẻ đã cho.

 

 

 

Câu hỏi:

1) Chứng tỏ hàm số y = luôn nghịch biến với mọi x ≠ 0

 

2) Xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = x3.

 

 

1) Xét 2 khoảng (–;0) và (0;+)

 

 

2) Hàm số lẻ.

 

 

 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

     Bài 4 SGK.

     Đọc trước bài “Hàm số y = ax + b”.

Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp:

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ngày soạn: 

Ngày day:

 

 

Tiết 11: LUYEÄN TAÄP

I.MỤC TIÊU

           Kiến thức:  

     Tập xác định của hàm số

     Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ.

  năng:

     Biết cách tìm TXĐ của hàm số đã cho

     Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản.

 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II.TIEÁN HAØNH BAØI HOÏC:

           1. n định t chc: Kim tra sĩ s lp.

           2. Luyện tập

 

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

 

 

Bài 1(sgk.tr38)

-GV: Hàm phân thức xác định khi nào?

Hàm căn thức xác định khi nào ?

-GV goi 2 HS lên bảng thực hiện ý a và c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bài 2(sgk.tr38)

Cho :  với   

? Em hiểu như thế nào khi hàm số được cho bởi dạng trên

?Để tính giá trị của hàm số tại x=3 ta làm thế nào?

-GV gọi HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở và theo dõi bài của bạn

Bài 3(sgk.tr39)

? Để biết các điểm có thuộc đồ thị hàm số không ta làm thế nào

-GV gọi một HS lên bảng thực hiện

? Hàm số đồng biến, nghịch biến khi nào ?

-Cho hàm số y = x2+4x+1

Hãy xét tính đơn điệu của hàm số trên (-2 ;4) và (-3 ;-2)

-GV gọi 2 HS lên bảng

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?Nêu lại cách xác định tính chẵn lẻ của hàm số

Bài 4(sgk.tr39)

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số

a)      y = x

b)     y =(x+2)2

c)      y =x3+x

d)     y =x2+x+1

-GV lưu ý cho HS hàm số

Với 

 

-HS: Hàm phân thức xác định khi mẫu ≠0

Hàm căn thức xác định khi biểu thức trong căn 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-HS: khi x 2 thì y = x+1

        khi x<2 thì y =x2-2

 

-HS: x =3 >2. Ta thay x=3 vào y =x+1 rồi tìm giá trị

-HS lên bảng

 

 

-HS: ta thay tọa độ của điểm vào phương trình y

-HS lên bảng

-HS nhắc lại cách xác định hàm số đồng biến, nghịch biến

 

 

-Hai HS lên bảng

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-HS đứng lên nhắc lại

 

 

-HS thảo luận nhóm và đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày

Dạng 1 :Tìm miền xác định của hàm số

Bài 1(sgk.tr38)

a)

TXĐ: 2x+1 ≠0

D=R\-1/2

c) 

TXĐ:

Dạng 2: Tìm giá trị của hàm số

Bài 2(sgk.tr38)

  với   

*Với x=3 ta có y=3+1=4

*Với x= -1 ta có

y=(-1)2 – 2 = -1

*Với x=2 ta có y=2+1=3

 

Bài 3(sgk.tr39)

Cho hàm số y =3x2-2x+1

Các điểm thuộc đồ thị hàm số là M(-1;6) và P(0;1)

 

 

Dạng 3: Xét tính đơn điệu của hàm số

Cho y = f(x)= x2+4x+1

Hàm số đơn điệu trên R

*Xét A= (-2 ;4)

Với x1 = -2 ; x2 = 4 ta thấy x1 ;x2 A và x1<x2 

f(x1)=-3 <  f(x2)=33

Nên hàm số đồng biến trên A

*Xét B=( -3 ;-2)

Với x1 = -3 ; x2 = -2 ta thấy x1 ;x2 A và x1<x2 

f(x1)=-2 >  f(x2)=-3

Nên hàm số nghịch biến trên A

Dạng 4: Xét tính chẵn ,lẻ của hàm số

Bài 4(sgk.tr39)

a)      y = x hàm số chẵn

b)     y =(x+2)2 hàm số không chẵn, không lẻ

c)      y =x3+x hàm số lẻ

d)     y =x2+x+1 hàm số không chẵn, không lẻ

 

 

 

 

 

3. Củng cố, dặn dò :

- Ôn tập lại các kiến thức về hàm số

- Làm các bài tập SBT

-Đọc trước bài :Hàm số y = ax+b

Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp:

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

 

 

 

 


Ngày soạn: 

Ngày dạy:

 

Tiết 12: HÀM SỐ y = ax + b

 

  1. MỤC TIÊU :

 Kiến thức:  

     Hiểu được sự biến thiên đồ thị của hàm số bậc nhất.

     Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất hàm số  

     Biết được đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

  năng:

     Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.

     Vẽ được đồ thị hàm số y = b,

     Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng phương trình cho trước.

 Thái độ:

     Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

 Học sinh: SGK, vở ghi, dụng cụ vẽ hình.

  Đọc bài trước. Ôn tập kiến thức đã học về hàm số bậc nhất.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. n định t chc: Kim tra sĩ s lp.

 2. Kim tra bài cũ: (5’)

 H. Tìm tập xác định của hàm số: y = f(x) =. Tính f(0), f(–1)?

  Đ. D = R \ {1, 2}. F(0) = , f(–1) = .

 3. Ging bài mi:

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức về Hàm số bậc nhất

 

 

Cho HS nhắc lại các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất.

 

 

H1. Cho hàm số: f(x) = 2x + 1. So sánh: f(2007) với f(2005)?

 

 

H2. Vẽ đồ thị các hàm số:

a) y = 3x + 2 

b) y = –

Các nhóm thảo luận, lần lượt trình bày.

 

 

 

Đ1. A = 2 > 0 mà 2005<2007

f(2007)>f(2005)

 

 

 

 

  1. Ôn tập về Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ? 0)

Tập xác định: D = R.

Chiều biến thiên:

x

-                    +

y=ax+b

(a>0)

                        +

-

 

x

-                       +

y=ax+b

(a<0)

+                               

                           -

 

Đồ thị:

(Bảng phụ hình 17)

 

 

 

 

 

Hoạt động 2: Tìm hiểu về hàm số hằng

 

 

 

 

 

 

Hướng dẫn HS xét hàm số:

 y = f(x) = 2

H1. Tìm tập xác định, tập giá trị, tính giá trị của hàm số tại x = –2; –1; 0; 1; 2

 

Đ1. D = R, T = {2}

f(–2) = f(–1) = … = f(2) = 2

 

II. Hàm số hằng y = b

Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0, b).

Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b.

 

 

Hoạt động 3: Tìm hiểu hàm số y = x

 

H1. Nhắc lại định nghĩa về GTTĐ?

 

 

 

H2. Nhận xét về chiều biến thiên của hàm số?

 

 

H3. Nhận xét về tính chất chẵn lẻ của hàm số?

 

Đ1.

y=

 

Đ2.

+ đồng biến trong (0; +)

+ nghịch biến trong (–; 0)

 

Đ3. Hàm số chẵn đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.

 

III. Hàm số

Tập xác định: D = R.

Chiều biến thiên:

Đồ thị

Hoạt động 4: Củng cố

 

 

Nhấn mạnh tính chất của đường thẳng y = ax + b (cho HS nhắc lại):

– Hệ số góc

– VTTĐ của 2 đường thẳng

– Tìm giao điểm của 2 đt

 

Các nhóm thảo luận, trình bày.

 

 

 

 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

     Bài 1, 2, 3, 4 SGK.

 

Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp:

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

 


Ngày soạn: 

Ngày dạy:

 

Tiết 13: LUYỆN TẬP HÀM SỐ y = ax + b

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

     Củng cố các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất, hàm số hằng, hàm số : tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị.

  năng:

     Biết cách tìm tập xác định, xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị của các hàm số đã học.

     Biết cách xác định phương trình của đường thẳng thoả mãn các điều kiện cho trước.

 Thái độ:

     Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án.

 Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập ở nhà. Ôn tập kiến thức đã học về hàm số bậc nhất.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. n định t chc: Kim tra sĩ s lp.

 2. Kim tra bài cũ: (Lng vào quá trình luyn tp)

 3. Ging bài mi:

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: Luyện kĩ năng khảo sát hàm số bậc nhất

 

 

H1. Nêu các bước tiến hành?

 

Cho HS nhắc lại các tính chất của hàm số.

Đ1.

– Tìm tập xác định

– Lập bảng biến thiên

– Vẽ đồ thị

 

 

1. Vẽ đồ thị của hàm số:

a) y = 2x – 3 

b) y = – + 7

 

 

 

Hoạt động 2: Luyện kĩ năng xác định phương trình của đường thẳng

 

 

H1. Nêu điều kiện để một điểm thuộc đồ thị của hàm số?

Cho HS nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

 

 

 

 

H2. Nêu điều kiện để một điểm thuộc đường thẳng ?

 

 

Đ1. Toạ độ thoả mãn phương trình của hàm số.

a) a = –5, b = 3

b) a = –1, b = 3

c) a = 0, b = –3

 

 

 

Đ2. Toạ độ thoả mãn phương trình của đường thẳng .

a) y = 2x – 5

b) y = –1

 

2. Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm:

a) A(0; –3), B(; 0)

b) A(1; 2), B(2; 1)

c) A(15; –3), B(21; –3)

3. Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng:

a) Đi qua  A(4;3), B(2;–1)

b) Đi qua A(1;–1) và song song với Ox.

 

Hoạt động 3: Luyện tập kĩ năng vẽ đồ thị của các hàm số liên quan

 

 

H1. Nêu cách tiến hành?

 

Đ1. Vẽ từng nhánh.

 

4. Vẽ đồ thị của các hàm số:

a)

b) y=

 

Hoạt động 4: Củng cố

 

 

Nhắc lại cách giải các dạng toán.

 

 

 

 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

     Làm tiếp các bài tập còn lại.

     Đọc trước bài “Hàm số bậc hai”

 

 

 

 

Ngày soạn: 

Ngày dạy:

 

Tiết 14: HÀM SỐ BẬC HAI

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

     Hiểu quan hệ giữa đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2.

     Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c.

  năng:

     Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.

     Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các giá trị x để y> 0, y < 0.

     Tìm được phương trình của parabol khi biết một trong các hệ số và đồ thị đi qua hai điểm cho trước.

 Thái độ:

     Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị.

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

 Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước.

  Ôn lại kiến thức đã học về hàm số y = ax2. Dụng cụ vẽ đồ thị.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. n định t chc: Kim tra sĩ s lp.

 2. Kim tra bài cũ:

 H. Cho hàm số y = x2. Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số?

  Đ. D = R. Hàm số chẵn.

 3. Ging bài mi:

TL

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: Nhắc lại các kết quả đã biết về hàm số y = ax2

 

 

Cho HS nhắc lại các kiến thức đã học về hàm số y = ax2

(Minh hoạ bởi hàm số y = x2)

– Tập xác định

– Đồ thị: Toạ độ đỉnh, Hình dáng, trục đối xứng.

 

 

 

 

 

 

H1. Biến đổi biểu thức:

ax2 + bx + c

 

 

H2. Nhận xét vai trò điểm I ?

 

Các nhóm thảo luận, trả lời theo từng yêu cầu.

 

Đ1. y = ax2 + bx + c

          = a+

 

Đ2. Giống điểm O trong đồ thị của y = ax2

I. Đồ thị của hàm số bậc hai

y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)

1. Nhận xét:

a) Hàm số y = ax2:

Đồ thị là một parabol.

O(0;0) là điểm thấp nhất (cao nhất).

b) Hàm số y = ax2 + bx + c

(a≠0)

b) y = ax2 + bx + c

     = a+

I( –;) thuộc đồ thị.

a>0 I là điểm thấp nhất

a<0 I là điểm cao nhất

Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ giữa các đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2

 

 

-GV giới thiệu đồ thị của hàm số y =ax2

-Gọi 1 HS đọc phần đọc thêm sgk.tr48 từ đó đưa ra kết luận về đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a≠0)

-HS quan sát và liên tưởng

 

-HS đọc bài đọc thêm

 

2. Đồ thị:

Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0) là một đường parabol có đỉnh I( –;), có trục đối xứng là đường thẳng x = –.

Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a>0, xuống dưới nếu a<0.

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai

 

 

GV gợi ý, hướng dẫn HS thực hiện các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

 

H1. Vẽ đồ thị hàm số:

 a) y = x2 – 4x –3

 b) y = –x2 + 4x +3

 

 

 

3. Cách vẽ

1) Xác định toạ độ đỉnh

 I( –;)

2) Vẽ trục đối xứng x =–

3) Xác định các giao điểm của paranol với các trục toạ độ.

4) Vẽ parabol

Hoạt động 4:Xét chiều biến thiên của hàm số bậc hai

 

 

-GV giới thiệu bảng biến thiên của hàm số y=ax2+bx+c (a≠0) trong 2 trường hợp từ đó dẫn dắt HS tới định lí

-HS theo dõi và ghi chép

 

 

 

 

 

Định lí: (sgk.tr46)

 

Hoạt động 5: Củng cố

 

 

Nhấn mạnh các tính chất về đồ thị của hàm số bậc hai.

Câu hỏi trắc nghiệm:

Cho hàm số y = 2x2 + 3x + 1.

1) Toạ độ đỉnh I của đồ thị (P)

a)  b)

c)  d)

2) Trục đối xứng của đồ thị

a) x =  b) x = –

c) x =   d) x = –

 

 

Các nhóm thảo luận, trả lời các câu hỏi.

1 a)

2 b)

 

 

 

 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

     Bài 1,2,3 SGK

 

 

 

 

Ngày soạn: 

Ngày dạy:

 

Tiết 15:LUYỆN TẬP

(Hàm số bậc hai)

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

     Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c.

  năng:

     Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.

     Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các giá trị x để y > 0, y < 0.

     Tìm được phương trình của parabol khi biết một trong các hệ số và đồ thị đi qua hai điểm cho trước.

 Thái độ:

     Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị. Luyện tư duy khái quát, tổng hợp.

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

 Học sinh: SGK, vở ghi.Ôn lại kiến thức đã học về hàm số y = ax2+bx+c. Dụng cụ vẽ đồ thị.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. n định t chc: Kim tra sĩ s lp.

 2. Ging bài mi:

 

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: Xác định tọa độ đỉnh,giao điểm các trục của parabol

 

 

-Nhắc lại công thức xác định tọa độ đỉnh parabol?

-Cách xác định giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ?

-Tương tự GV yêu cầu HS lên bảng làm ý b,c

 

-HS: I( –;)

-HS: cho x =0 y

        Cho y =0 x

-Hai HS lên bảng

Bài 1(sgk.tr49)

a)y=x2-3x+2

Tọa độ đỉnh: I=

Giao với trục tung tại: (0;2)

Giao với trục hoành tại: (2;0) và (1;0)

 

Hoạt động 2: Luyện tập xác định chiều biến thiên của hàm số bậc hai

 

 

Cho mỗi nhóm xét chiều biến thiên của một hàm số.

H1. Để xác định chiều biến thiên của hàm số bậc hai, ta dựa vào các yếu tố nào?

 

Các nhóm thực hiện yêu cầu

 

Đ1. Hệ số a và tọa độ đỉnh

 

Xác định chiều biến thiên của hàm số:

a) y = –x2 – 2x + 3

b) y = x2 + 1

c) y = –2x2 + 4x – 3

d) y = x2 – 2x

Giải

 

Đồng biến

Nghịch biến

a

(–; –1)

(–1; +)

b

(0; +)

(–; 0)

c

(–; 2)

(2; +)

d

(1; +)

(–; 1)

Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát hàm số bậc hai

 

 

Cho mỗi nhóm thực hiện một yêu cầu:

– Tìm tập xác định

– Tìm toạ độ đỉnh

– Xác định chiều biến thiên

– Xác định trục đối xứng

– Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ.

– Vẽ đồ thị

– Dựa vào đồ thị, xác định x để y < 0, y > 0

Các nhóm thực hiện

 

Bài 2: Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số:

 y = –x2 + 4x – 3

TXĐ: D=R

Tọa độ đỉnh: I=(2;1)

Giao với các trục: (1;0); (3;0) và (0;-3)

Đồ thị:

 

 

Hoạt động 4: Xác định parabol

 

 

-Làm thế nào để xác định parabol khi

+Đi qua 2 điểm?

+Qua 1 điểm cho trước và biết trục đối xứng

+Biết tọa độ đỉnh

 

 

-GV yêu cầu HS làm theo nhóm

-GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm bài 4. Các HS khác làm và quan sát nhận xét

-HS:

+Thay tọa độ điểm vào pt

y =ax2+bx +2.rồi giải hpt 2 ẩn

+Trục ĐX cho ta tìm được tọa độ đỉnh điểm thứ 2 đi qua

+Giải hpt thông qua công thức

I( –;)

-Đại diện 4 nhóm lên trình bày

 

-HS lên bảng

 

 

Bài 3(sgk.tr49)

a)      y = -2x2-x+2

b)     y = (-1/3)x2-x+2

c)      y = x2-4x+2

d)     y =16x2+12x+2

 

 

 

 

 

Bài 4(sgk.tr50)

a= 3; b=-36; c=96

parabol có phương trình

y =3x2-36x+96

Hoạt động 3: Củng cố

Nhắc lại các tính chất của hàm số bậc hai.

Nhấn mạnh mối quan hệ giữa tính chất và đồ thị của hàm số.

 

 

 

 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

     Ôn tập lại kiến thức chuẩn bị ôn tập chương II

 

 

 

 

Ngày soạn: 

Ngày dạy:

 

Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG II

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

      Hiểu nắm được tính chất của hàm số, miền xác định, chiều biến thiên.

      Hiểu ghi nhớ các tính chất của hàm số bậc nhất, bậc hai. Xác định được chiều biến thiên vẽ đồ thị của chúng.

  năng:

      Vẽ thành thạo các đường thẳng dạng y = ax + b bằng cách xác định các giao điểm với các trục toạ độ các parabol y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng một số điểm khác.

      Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đường thẳng parabol.

 Thái độ:

      Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị các hàm số.

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án. Hệ thống bài tập ôn tập.

 Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kến thức chương II.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. n định t chc: Kim tra sĩ s lp.

 2. Kim tra bài cũ: (Lng vào quá trình ôn tp)

 3. Ging bài mi:

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định của hàm số

 

 

H1. Nhắc lại định nghĩa tập xác định của hàm số? Nêu điều kiện xác định của mỗi hàm số?

Cho mỗi nhóm tìm tập xác định của một hàm số.

 

Đ1. D = {xR/ f(x) có nghĩa}

a) D = [–3; +) \ {–1}

c) D = R

 

1. Tìm TXĐ của hàm số

a)

b)

Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát sự biến thiên của hàm số

 

 

H1. Nhắc lại sự biến thiên của hàm số bậc nhất và bậc hai?

Cho mỗi nhóm xét chiều biến thiên của một hàm số.

 

Đ1.Nhắc lại

 

a) y = = x

+ x ≥ 0: đồng biến

+ x < 0: nghịch biến

b) + x ≥ 1: đồng biến

+ x < 1: nghịch biến

2. Xét chiều biến thiên của hàm số

a) y =

b) y =x+1

Hoạt động 3: Luyện tập vẽ đồ thị của hàm số

 

 

H1. Nhắc lại dạng đồ thị của hàm số bậc hai?

+Đỉnh

+Giao với các trục tọa độ

Cho mỗi nhóm vẽ đồ thị của một hàm số.

 

Đ1.

3. Bài 10(sgk.tr51)

 Vẽ đồ thị của các hàm số

a)      y = x2 - 2x +1

b)     y = -x2 + 3x +2

Hoạt động 4: Luyện tập xác định hàm số

 

 

H1. Nêu điều kiện để một điểm thuộc đồ thị hàm số?

 

 

H2. Nêu công thức xác định toạ độ đỉnh của parabol?

 

Đ1. Toạ độ thoả mãn phương trình hàm số.

4) a = –1; b = 4

Đ2. I

5a)

b)

4. Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A(1; 3), B(–1; 5)

 

 

5. Xác định a,b,c, biết parabol y = ax2+bx + c:

a) Đi qua ba điểm A(0;–1), B(1;–1), C(3;0).

b) Có đỉnh I(1; 4) và đi qua điểm D(3; 0)

 

Hoạt động 5: Củng cố

 

 

Nhấn mạnh cách giải các dạng toán

 

 

 

 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

     Làm tiếp các bài tập còn lại

     Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I, II.

 

 

 

Ngày soạn:

Ngày kiểm tra:

 

 

Tiết 17: Kiểm tra chương II


Ngày soạn:

Ngày dạy:

 

 

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 18 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

     Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.

     Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương các phép biển đổi tương đương.

     Biết khái niệm phương trình hệ quả.

  năng:

     Nhận biết một số cho trước nghiệm của pt đã cho, nhận biết được hai pt tương đương.

     Nêu được điều kiện xác định của phương trình.

     Biết biến đổi tương đương phương trình.

 Thái độ:

     Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án.

 Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về phương trình đã học.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. n định t chc: Kim tra sĩ s lp.

 2. Kim tra bài cũ:

 H. Tìm tập xác định của hàm số: y = f(x) = ; y = g(x) =

  Đ. Df = [1; +); Dg = R \ {–1}

 3. Ging bài mi:

TL

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình

 

 

Cho HS nhắc lại các kiến thức đã biết về phương trình.

H1. Cho ví dụ về phương trình một ẩn, hai ẩn đã biết?

 

Gv đưa ra định nghĩa phương trình 1 ẩn và tóm tắt lên bảng

 

 

 

H2. Cho pt

Khi x=2 pt có nghĩa không? Vế phải có nghĩa khi nào?

H3. Điều kiện của pt là gì?

 

H4.Tìm điều kiện của phương trình sau:

 

 

H5. Cho ví dụ về phương trình nhiều ẩn?

H6. Chỉ ra một số nghiệm của các phương trình đó?

H7. Nhận xét về nghiệm và số nghiệm của các phương trình trên?

 

 

-GV đưa ra khái niệm về phương trình chứa tham số

H8. Cho ví dụ phương trình chứa tham số?

 

H9. Khi nào phương trình đó vô nghiệm, có nghiệm?

 

Các nhóm thảo luận, trả lời

 

Đ1. 2x + 3 = 0;

      x2 – 3x + 2 = 0;

       x – y = 1

HS lắng nghe và ghi chép

 

 

 

 

 

Đ2. x=2 mẫu thức VT =0 không có nghĩa. VP có nghĩa khi x-1 0 x 1

Đ3.HS trả lời theo sgk

 

Đ4.

 

 

Đ5.  a) 2x + y = 5

 b) x + y – z = 7

Đ6. a) (2; 1), (1; 3), …

     b) (3; 4; 0), (2; 4; –1), …

Đ7. Mỗi nghiệm là một bộ số của các ẩn.

Thông thường phương trình có vô số nghiệm.

 

-Hs nghe và ghi chép

 

Đ8.  a) (m + 1)x – 3 = 0

 b) x2 – 2x + m = 0

 

Đ9.

a) có nghiệm khi m ≠ –1

nghiệm x =

b) có nghiệm khi

= 1–m  ≥0 m ≤ 1

nghiệm x = 1

 

I. Khái niệm phương trình

1. Phương trình một ẩn

Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng:

f(x) = g(x)  (1)

trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x.

x0 R đgl nghiệm của (1) nếu f(x0) = g(x0) đúng.

Giải (1) là tìm tập nghiệm S của (1).

Nếu (1) vô nghiệm thì S = .

2. Điều kiện của một phương trình

Điều kiện xác định của (1) là điều kiện của ẩn x để f(x) và g(x) có nghĩa.

 

 

 

 

 

3. Phương trình nhiều ẩn

Dạng f(x,y) = g(x,y), …

 

 

 

 

 

 

4. Phương trình chứa tham số

Trong một phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số.

Giải và biện luận phương trình chứa tham số nghĩa là xét xem với giá trị nào của tham số thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm và tìm các nghiệm đó.

VD:

Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tương đương, phương trình hệ quả

 

-GV giới thiệu khái niệm pttđ và lấy VD

H1. Hai pt:

và 2x = 6 có tương đương không?

H2. Hai pt vô nghiệm có tương đương không?

 

 

 

 H3.Lấy VD tương ứng với các phép biến đổi tương đương

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Xét phép biến đổi:

   = x – 2   (1)

8 – x = (x–2)2

x2 –3x – 4 = 0     (2)

( x = –1; x = 4)

H4. Các nghiệm của (2) có đều là nghiệm của (1) không?

-GV nói x= -1 là nghiệm ngoại lai

 

 

 

Đ1. Tương đương, vì cùng tập nghiệm S = {3}

 

 

Đ2. Có, vì cùng tập nghiệm

 

 

 

 

-HS lấy VD tương ứng với mục a,b trong ĐL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Đ4. x = –1 không là nghiệm của (1)

 

II.Phương trình tương đương, phương trình hệ quả

1. Phương trình tương đương

Hai phương trình đgl tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

VD :

Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương

2.Phép biến đổi tương đương

Định lí: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương:

a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức;

b) Nhân hoặc chia hai vế với

cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.

Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu để chỉ sự tương đương của các phương trình.

3. Phương trình hệ quả

Nếu mọi nghiệm của pt f(x) = g(x) đều là nghiệm của pt f1(x) =g1(x) thì pt f1(x) =g1(x) đgl pt hệ quả của pt f(x) = g(x).

Ta viết f(x)=g(x)f1(x)=g1(x)

Chú ý: Pt hệ quả có thể thêm nghiệm không phải là nghiệm của pt ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai

Hoạt động 3: Củng cố

 

 

Nhấn mạnh các khái niệm về phương trình đã học.

 

 

 

 

 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

     Làm bài 3, 4 SGK.tr57

 

 

 

 

Ngày soạn: 

Ngày dạy:

 

TIẾT 19: LUYỆN TẬP

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

     Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.

     Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương các phép biển đổi tương đương.

     Biết khái niệm phương trình hệ quả.

  năng:

     Nhận biết một số cho trước nghiệm của pt đã cho, nhận biết được hai pt tương đương.

     Tìm điều kiện xác định của phương trình.

     Biết biến đổi tương đương phương trình.

 Thái độ:

     Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án.

 Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về phương trình đã học.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. n định t chc: Kim tra sĩ s lp.

 2. Ging bài mi:

 

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình

 

 

H. Làm thế nào để tìm điều kiện xác định của phương trình

-GV goi 2 HS lên bảng làm

  

 

Đ. Mẫu thức ≠0, biểu thức trong căn bậc chẵn 0

a) x – 1 > 0 x > 1

b) x +3 ≠0 x ≠ -3

Bài 1: Tìm ĐKXĐ của pt

a)     

b)    

Hoạt động 2: Tìm lỗi sai trong phép biến đổi

 

 

Tìm lỗi sai và sửa lại

a) x + = + 1

x + = + 1 – x = 1

 

b) x(x – 3) = 2x

x – 3 = 2

x = 5

 

 

 

a) sai vì ĐKXĐ của pt là :

x ≠ 1

 

 

 

 

b) sai vì thiếu nghiệm

x = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bài 2: Tìm lỗi sai và sửa lại

Sửa:

a) x + = + 1

D= R\

x +=+1–

x = 1 (loại)

Vậy pt đã cho vô nghiệm

b) x(x – 3) = 2x

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm là

Hoạt động 3: Giải phương trình

 

 

Bài 3(sgk.tr57)

-GV: + Tìm ĐK của từng pt

+ Nhận xét về các đk đó

-GV: như vậy đôi khi không cần giải mà chỉ phụ thuộc vào đkxđ chúng ta có thể kêt luận được nghiệm của pt

Bài 4(sgk.tr57)

-GV yêu cầu chia lớp làm 2 nhóm, thảo luận trong 3’ rồi cử đại diện lên trình bày

 

 

-HS

b) x=2 vừa là ĐKXĐ vừa là nghiệm

d) ko có giá trị nào thỏa mãn nên pt vô nghiêm

 

 

 

-Đại diện 2 nhóm lên trình bày

.Bài 3(sgk.tr57)Giải pt sau:

b)

d)

 

 

 

 

Bài 4(sgk.tr57) Giải pt sau:

a)

c)

 

Hoạt động 4: Củng cố

 

 

Nhấn mạnh các phép biến đổi phương trình.

 

 

Để giải một pt ta thường thực hiện các phép biến đổi tương đương.

Phép bình phương hai vế, nhân hai vế của pt với một đa thức có thể dẫn tới pt hệ quả.

hoặc đặt điều kiện phụ để được phép biến đổi tương đương.

 

 

 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

     Đọc trước bài "Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai"

 

 

 

 

 


Ngày soạn: 

Ngày dạy:

 

 

Tiết 20: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT,

BẬC HAI

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

     Củng cố cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.

     Hiểu cách giải các pt qui về dạng bậc nhất, bậc hai

 Kĩ năng:

      Giải biện luận thành thạo các phương trình  ax+ b = 0, ax2 + bx + c = 0.

      Giải các phương trình quy được về phương trình bậc nhất, bậc hai

 Thái độ:

     Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án. Bảng phụ

 Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về phương trình bậc nhất, bậc hai.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. n định t chc: Kim tra sĩ s lp.

 2. Kim tra bài cũ:

 H. Thế nào là hai phương trình tương đương?

 Đ. ((1) (2)) S1 = S2;

 3. Ging bài mi:

 

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình bậc nhất,bậc hai

 

 

Hướng dẫn cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 thông qua ví dụ.

VD1. Cho pt:

 m(x – 4) = 5x – 2 (1)

Giải và biện luận pt (1)

H1. Xét (2) với a ≠ 0;a = 0?

 

 

 

 

 

 

Hướng dẫn cách giải và biện luận ph.trình ax2 + bx + c = 0 thông qua ví dụ.

VD2. Cho pt:

  x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0 (2)

Giải và biện luận (2)

H2.Tính ?

Xét các trường hợp > 0,

= 0, < 0?

 

 

-GV yêu cầu HS nhắc lại định lý Viet sau đó tóm tắt lên bảng

 

HS theo dõi thực hiện lần lượt các yêu cầu.

 

 

 

Đ1. (m – 5)x + 2 – 4m = 0  (2)

Với m ≠5: (2) x =

Với m = 5: (2) 0x – 18 = 0

  (2) vô nghiệm

 

 

 

HS theo dõi thực hiện lần lượt các yêu cầu

 

 

Đ2. = 4(m – 1)

Với m > 1: > 0 (2) có 2 nghiệm x1,2 = m

Với m = 1: = 0 (2) có nghiệm kép x = m = 1

Với m < 1: < 0 (2) vô nghiệm

-HS đứng lên nhắc lại

 

 

I. Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai

1. Phương trình bậc nhất

 

ax + b = 0 (1)

Hệ số

Kết luận

a ≠ 0

(1) có nghiệm

x = –

a = 0

b ≠ 0

(1) vô nghiệm

b = 0

(1) nghiệm đúng với mọi x

Khi a 0 pt (1) đgl phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Phương trình bậc hai

 

ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) (2)

= b2 – 4ac

Kết luận

> 0

(2) có 2 nghiệm phân biệt

x1,2 =

= 0

(2) có nghiệm kép x = –

< 0

(2) vô nghiệm

 

3. Định lí Viet

Nếu phương trình bậc hai:

 ax2 + bx + c = 0 (a≠0)

có hai nghiệm x1, x2 thì:

 x1 + x2 = –, x1x2 =

Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0

 

Hoạt động 2: Tìm hiểu về phương trình quy về pt bậc nhất, bậc hai

 

 

H1. Nhắc lại định nghĩa GTTĐ ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H1. Làm thế nào để mất căn thức?

H2. Khi thực hiện bình phương 2 vế, cần chú ý điều kiện gì?

VD6. Giải các phương trình:

a)

b)

 

Đ1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Đ1. Bình phương 2 vế.

 

Đ2. Cả 2 vế đều không âm.

 

Đ. a)

x = 3 +

b)

x =

II. Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai

1. Phương trình chứa GTTĐ

Để giải phương trình chứa GTTĐ ta tìm cách khử dấu GTTĐ:

– Dùng định nghĩa;

– Bình phương 2 vế.

Chú ý: Khi bình phương 2 vế của phương trình để được pt tương đương thì cả 2 vế đều phải không âm.

2. Ph.trình chứa ẩn dưới dấu căn

Dạng:   (1)

Cách giải:

+ Bình phương 2 vế

+ Đặt ẩn phụ

Hoạt động 3: Củng cố

 

 

Nhấn mạnh cách giải các dạng phương trình.

Giới thiệu thêm cách đặt ẩn phụ đối với pt chứa căn.

HS tự ôn tập lại các vấn đề

 

 

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

     Bài 6,7, 8 SGK.tr62-63

Ngày soạn: 

Ngày dạy:

 

TIẾT 21: LUYỆN TẬP 1

 

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:  

      Hiểu cách giải các pt qui về dạng bậc nhất, bậc hai

      Nắm được cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình trùng phương

  năng:

      Giải được các pt qui về bậc nhất, bậc hai.

      Biết giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ

 Thái độ:

     Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

     Luyện tư duy linh hoạt qua việc biến đổi phương trình.

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:  Giáo án. Hệ thống cách giải các dạng phương trình.

 Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về pt chứa ẩn ở mẫu, pt trùng phương

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. n định t chc: Kim tra sĩ s lp.

 2. Kim tra bài cũ: (3')

 H. Tìm đkxđ của f(x) =

 Đ. f(x) = Q(x) ≠ 0;  f(x) xác định khi x ≠

 3. Ging bài m