ĐS10NC. Giáo án Đại số 10 (Nâng cao)

Đăng ngày 8/26/2009 11:42:48 PM | Thể loại: Đại số 10 | Chia sẽ bởi: Thành Trần Quốc | Lần tải: 2878 | Lần xem: 0 | Page: 1 | Kích thước: 1.08 M | Loại file: doc

                         Chöông trình ñaïi soá lôùp 10 ban A_ Naâng cao

 

1

 


Moân toaùn naâng cao

(Aùp duïng töø naêm hoïc 2006-2007)

Caû naêm : 35 tuaàn x 4 tieát/tuaàn = 140 tieát .

Hoïc kyø I : 18 tuaàn x 4 tieát/tuaàn = 72 tieát .

Hoïc kyø II : 17 tuaàn x 4 tieát/tuaàn = 68 tieát .

 

Caùc loaïi baøi kieåm tra trong 1 hoïc kyø:

Kieåm tra mieäng :1 laàn /1 hoïc sinh.

Kieåm tra 15’ : Ñs 2 baøi, Hh 2 baøi. T/haønh toaùn 1 baøi

Kieåm tra 45’ : Ñaïi soá 2 baøi, Hình hoïc 1 baøi.

Kieåm tra 90’ : 1 baøi (Ñs,Hh) cuoái HK I, cuoái naêm .

1

 


I. Phaân chia theo hoïc kyø vaø tuaàn hoïc :

 

Caû naêm

140 tieát

Ñaïi soá 90 tieát

Hình hoïc 50 tieát

Hoïc kyø I

18 tuaàn

72 tieát

46 tieát

10 tuaàn ñaàu  x 3 tieát = 30 tieát

8 tuaàn cuoái  x 2 tieát = 16 tieát

26 tieát

10 tuaàn ñaàu  x 1 tieát = 10 tieát

8 tuaàn cuoái  x 2 tieát = 16 tieát

Hoïc kyø II

17 tuaàn

68 tieát

44 tieát

10 tuaàn ñaàu  x 3 tieát = 30 tieát

7 tuaàn cuoái  x 2 tieát = 14 tieát

24 tieát

10 tuaàn ñaàu  x 1 tieát = 10 tieát

7 tuaàn cuoái  x 2 tieát = 14 tieát

II. Phaân phoái chöông trình :Ñaïi soá

                   Chöông

                                             Muïc

Tieát thöù

I). Meänh ñeà-Taäp hôïp(13 tieát)

1) Meänh ñeà vaø meänh ñeà chöùa bieán

1-2

2) Aùp duïng meänh ñeà vaøo suy luaän toaùn hoïc

3-4

     Luyeän taäp

5-6

3) Taäp hôïp vaø caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp

7

    Luyeän taäp

8-9

4) Soá gaàn ñuùng vaø sai soá

10-11

    Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông

12

    Kieåm tra 45 phuùt (tuaàn thöù 5)

13

II) Haøm soá baäc nhaát vaø baäc hai (10 tieát)

1) Ñaïi cöông veà haøm soá

14-15-16

    Luyeän taäp

17

2) Haøm soá baäc nhaát                                                  tuaàn 6

18

    Luyeän taäp

19

3) Haøm soá baäc hai

20-21

    Luyeän taäp

22

    Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông

23

III) Phöông trình vaø heä phöông trình (17 tieát)

1) Ñaïi cöông veà phöông trình

24-25

2) Phöông trình baäc nhaát vaø baäc hai 1 aån

26-27

    Luyeän taäp

28-29

3)Moät soá ptrình quy veà pt baäc nhaát hoaëc baäc hai       t10,11

30-31

    Ltaäp ( thhaønh gtoaùn treân mtính #500MS, 570MS) t11,12

32-33

    Kieåm tra .                                                                     t12

34

4) Heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån                            t13

35-36

    Luyeän taäp(thhaønh gtoaùn treân mtính #500MS,570MS)t14

37

5) Moät soá ví duï veà heä phöông trình baäc hai 2 aån            t14

38

    Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông                               t15

39

IV) Baát ñaúng thöùc vaø baát phöông trình (26 tieát)

 

 

 

1) Baát ñaúng thöùc vaø chöùng minh baát ñaúng thöùc        t15,16

40-41

     Kieåm tra cuoái hoïc kyø I                                                t16

42

1) Baát ñaúng thöùc vaø chminh bñthöùc(tieáp) Luyeän taäp     t17

43-44

     OÂn taäp cuoái hoïc kyø I                                                   t18

45

     Traû baøi kieåm tra cuoái hoïc kyø I                                  t18  

46

2) Ñaïi cöông veà baát phöông trình                                   t19

47

3) Baát phöông trình vaø heä baát ph trình baâïc nhaát moät aån t19

48-49

     Luyeän taäp                                                                   t20

50

4) Daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát                                         t20

51

     Luyeän taäp                                                                   t20

52

5) Baát phöông trình vaø heä baát ptrình baäc nhaát hai aån   t21

53-54

     Luyeän taäp                                                                  t21 

55

6) Daáu cuûa tam thöùc baäc hai                                         t22

56

7) Baát phöông trình baäc hai                                           t22

57-58

     Luyeän taäp                                                                   t23

59-60

8)Moät soá Phöông trình vaø bpt  quy veà baäc hai         t23,24

61-62

     Luyeän taäp                                                                   t24   

63

     Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông                             t24

64

     Kieåm tra 45 phuùt (tuaàn thöù 7)                                t25

65

V) Thoáng keâ (9 tieát)

1) Moät vaøi khaùi nieäm môû ñaàu                                        t25

66

2) Trình baøy moät maãu soá lieäu                                   t25,26

67-68

     Luyeän taäp                                                                  t26

69

3) Caùc soá ñaëc tröng cuûa maãu soá lieäu                         t26,27

70-71

     Luyeän taäp                                                                    t27

72

   C/hoûi &bt oân chöông(th gt / mtính #500MS, 570MS)t28

73

     Kieåm tra                                                                     t28

74

VI) Goùc löôïng giaùc vaø coâng thöùc löôïng giaùc (15 tieát)

1) Goùc vaø cung löôïng giaùc                                               t29

75-76

     Luyeän taäp                                                                    t30

77

2) Giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc (cung) löôïng giaùc        t30,31

78-79

     Luyeän taäp                                                                     t31

80

3) Giaù trò lgiaùc cuûa goùc (cung) coù lieân quan ñaëc bieät     t32

81

     Luyeän taäp                                                                     t32

82

4) Moät soá coâng thöùc löôïng giaùc                                       t33

83-84

     Luyeän taäp                                                                    t34

85

     Kieåm tra cuoái naêm                                                       t34

86

     Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông                               t35

87

     Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp cuoái naêm                      t35,36

88-89

     Traû baøi kieåm tra cuoái naêm                                          t36

90

 

TRÖÔØNG THPT TX CAO LAÕNH

                                                 ******

 

 

 

 

 

      GIAÙO AÙN       ÑAÏI SOÁ 10A       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Naêm hoïc :                   2006-2007

 

 

 

Chöông 1               Meänh ñeà – Taäp hôïp

                                         ******

Tieát 1,2                §1. MEÄNH ÑEÀ

                                                                     

I).Muïc tieâu:

       - Hs naém ñöôïc khaùi nieäm meänh ñeà , nhaän bieát ñöôïc moät caâu coù phaûi laø meänh ñeà hay khoâng

       - Hs naém ñöôïc caùc khaùi nieäm meänh ñeà phuû ñònh , keùo theo , töông ñöông . 

       - Hs bieát laäp meänh ñeà phuû ñònh cuûa moät meänh ñeà , laäp meänh ñeà keùo theo vaø meänh ñeà töông ñöông  töø hai meänh ñeà ñaõ cho vaø xaùc ñònh ñöôïc tính ñuùng sai cuûa caùc meänh ñeà naøy

       - Hs hieåu ñöôïc meänh ñeà chöùa bieán laø moät khaúng ñònh chöùa moät hay moät soá bieán, nhöng chöa phaûi laø moät meänh ñeà

           Bieát bieán meänh ñeà chöùa bieán thaønh meänh ñeà baèng caùch : hoaëc gaùn cho bieán giaù trò cuï theå treân mieàn xaùc ñònh cuûa chuùng , hoaëc gaùn caùc kí hieäu vaø vaøo phía tröôùc noù

           Bieát söû duïng caùc kí hieäu vaø trong caùc suy luaän toaùn hoïc

           Bieát phuû ñònh moät meänh ñeà coù chöùa kí hieäu vaø

II).Ñoà duøng daïy hoïc:

    Giaùo aùn , sgk

III).Caùc hoaït ñoäng treân lôùp:

     1).Kieåm tra baøi cuû:

     2).Baøi môùi:Döï kieán t1:1,2,3,4 vaø t2 :5,6,7         

Tg

             Noäi dung

           Hoaït ñoäng cuûa thaày

          Hoaït ñoäng cuûa troø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1).Meänh ñeà laø gì?

        Meänh ñeà laø moät caâu khaúng ñònh ñuùng hoaëc moät caâu khaúng ñònh sai

       Moät caâu khaúng ñònh ñuùng goïi laø moät meänh ñeà ñuùng

      Moät caâu khaúng ñòng sai goïi laø moät meänhn ñeà sai

 

 

 

 

 

 

 

2).Meänh ñeà phuû ñònh

          Cho meänh ñeà P. Meänh ñeà “Khoâng phaûi P” ñöôïc goïi laø meänh ñeà phuû ñònh cuûa P

Kyù hieäu : .

 Neáu P ñuùng thì sai

Neáu P sai thì ñuùng

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3).Meänh ñeà keùo theo:

      Cho hai meänh ñeà P&Q.

Meänh ñeà “Neáu P thì Q” ñöôïc goïi laø meänh ñeà keùo theo, kyù hieäu laø PQ

 

 

Ta thöôøng gaëp caùc tình huoáng :

  • P ñuùng&Qñuùng:PQñuùng
  • P ñuùng & Q sai :PQ sai

 

 

 

 

 

 

Cho meänh ñeà keùo theo PQ . meänh ñeà Q P

ñöôïc goïi laø meänh ñeà ñaûo cuûa meänh ñeà PQ

 

4).Meänh ñeà töông ñöông:

       Cho hai meänh ñeà P&Q.

Meänh ñeà coù daïng “P neáu vaø chæ neáu Q” ñöôïc goïi laø meänh ñeà töông ñöông.

Kyù hieäu : PQ

*Meänh ñeà PQ ñuùng khi PQ ñuùng & QP                         ñuùng vaø sai trong caùc tröôøng hôïp coøn laïi

*Meänh ñeà PQñuùng neáu

P&Q cuøng ñuùng hoaëc cuøng             

sai

 

 

 

 

 

 

Ví duï 1 (sgk) Goïi hs cho theâm ví duï

a) Haø noäi laø thuû ñoâ nöôùc Vieät Nam

b) Thöôïng Haûi laø moät thaønh phoá cuûa Aán Ñoä

c) 1+1=2

d) Soá 27 chia heát cho 5

  Ta goïi caùc caâu treân laø caùc meänh ñeà loâ gíc goïi taét laø meänh ñeà.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Chuù yù :

Meänh ñeà phuû ñònh cuûa P coù theå dieãn ñaït theo nhieàu caùch khaùc nhau.

 

 

 

 

 

1:   Goïi hs traû lôøi

 

 

Ví duï3Sgk

 

 

 

 

 

Coøn noùi “P keùo theo Q” hay “P suy ra Q” hay “Vì P neân Q “ …

 

 

 

 

 

Ví duï4   Sgk . Gv giaûi thích

 

 

 

 

 

 

 

 

Ví duï 5  Sgk . Gv giaûi thích

 

Ví duï6: Goïi hs ñoïc

 

 

“P khi vaø chæ khi Q”

 

3   Goïi hs traû lôøi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Chuù yù :

       Caâu khoâng phaûi laø caâu khaúng ñònh hoaëc caâu khaúng ñònh maø khoâng coù tính ñuùng sai thì khoâng laø meänh ñeà .(caùc caâu hoûi, caâu caûm thaùn khoâng phaûi laø 1 mñeà )

 

 

 

 

 

 

Ví duï 2 (sgk) Goïi hs cho theâm ví duï

Hai baïn An vaø Bình ñang tranh luaän vôùi nhau .

Bình noùi:“2003 laø soá nguyeân toá“.

An khaúng ñònh:” 2003 khoâng phaûi laø soá nguyeân toá“.

 

 

 

 

Chaúng haïn

P:” laø soá höõu tæ”

:” khoâng phaûi laø soá höõu tæ” hoaëc

:” laø soá voâ tæ”

TL1

a) “Pa-ri khoâng laø thuû ñoâ nöôùc Anh”. Meänh ñeà phuû ñònh Ñ

b) “2002 khoâng chia heát cho 4”

Meänh ñeà phuû ñònh Ñ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

PQ: “Neáu töù giaùc ABCD laø hình chöõ nhaät thì noù coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau”

 

 

 

 

 

 

 

 

3

a) Ñaây laø meänh ñeà töông ñöông ñuùng vì PQ vaø  QP                         ñeàu ñuùng

b)i) PQ:”Vì 36 chia heát cho 4 vaø chia heát cho 3 neân 36 chia heát cho 12 “;

QP:”Vì 36 chia heát cho 12  neân  36 chia heát cho 4 vaø chia heát cho 3 “;

PQ:”36 chia heát cho 4 vaø chia heát cho 3 neáu vaø chæ neáu  36 chia heát cho 12 “ . 

ii)P ñuùng ,Q ñuùng ; PQ laø Ñ

 

5) Kn meänh ñeà chöùa bieán:

Ví duï 7:Xeùt caùc caâu khaúng ñònh

  P(n):“Soá n chia heát cho 3” , vôùi n laø soá töï nhieân

Q(x;y):“ y x+3” vôùi x vaø y laø hai soá thöïc .

  Ñaây laø nhöõng meänh ñeà chöùa bieán

 

 

 

6) Caùc kí hieäu ,

a) Kí hieäu (moïi,vôùi moïi,tuyø yù…)

 

 

xX,P(x)” hoaëc xX:P(x)”

Ví duï 8:

 a)xR, x2-2x+2 >0” . Ñaây laø meänh ñeà ñuùng

b)nN, 2n+1 laø soá nguyeân toá ” laø meänh ñeà sai

 

 

 

 

b) Kí hieäu (toàn taïi,coù,coù ít nhaát,…..)

 

 

 

xX,P(x)” hoaëc xX:P(x)”

 

Ví duï 9:

a)“nN,2n+1 chia heát cho n”. Ñaây laø meänh ñeà  ñuùng

b)xR,(x-1)2<0” laø mñeà sai

7). Meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà coù chöùa kí hieäu ,

  • Cho meänh ñeà chöùabieán

P(x) vôùi xX.

            Meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà xX,P(x)” laø xX,

  • Cho meänh ñeà chöùa

bieán P(x) vôùi xX.

            Meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà xX,P(x)” laø

xX,

 

Giaûi thích :Caâu khaúng ñònh chöùa 1 hay nhieàu bieán nhaän giaù trò trong 1 taäp hôïp X naøo ñoù.

    Tuøy theo giaù trò cuûa caùc bieán  ta ñöôïc moät meänh ñeà Ñ hoaëc S

   Caùc khaúng ñònh treân goïi laø meänh ñeà chöùa bieán

H4  (sgk)

 

 

 

 

Cho mñ chöùa bieán P(x) vôùi xX. Khi ñoù khaúng ñònh

Vôùi moïi x thuoäc X, P(x) ñuùng”

laø 1 mñeà  ñöôïc kyù hieäu

 

 

 

 

 

23+1 laø soá nguyeân toá ” laø meänh ñeà sai

H5 :(sgk)

 

 

 

Cho mñ chöùa bieán P(x) vôùi xX. Khi ñoù khaúng ñònh

Toàn taïi x thuoäc X ñeå P(x) ñuùng” laø 1 mñeà  ñöôïc kyù hieäu

 

 

 

Giaûi thích:

a)n=3 thì 23+1=9 chia heát cho 3

b)xoR,ta ñeàu coù (xo-1)20

H6:sgk

 

 

 

Ví duï 10:

Meänh ñeà : “nN, 2 laø soá nguyeân toá”

Meänh ñeà phuû ñònh :

 

nN,2+1 khoâng phaûi laø soá nguyeân toá”

 

 

H7:(sgk)

 

 

 

 

P(6):”6 chia heát cho 3” Ñ

Q(1;2):”2>1+3”             S

 

 

H4 :

P(2) : “2 > 4” laø meänh ñeà sai

P: “laø meänh ññuùng

 

 

 

 

 

 

 

baát kyø xR ta ñeàu coù

x2-2x+2=(x-1)2+1>0

 

H5 : Meänh ñeà “nN, n(n+1)  laø soá leû” laø meänh ñeà sai

2(2+1) laø soá leû laø mñeà sai

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H6:

           Meänh ñeà “Toàn taïi soá nguyeân döông n ñeå 2n-1 laø soá nguyeân toá”

    Laø meänh ñeà Ñ, vì vôùi n=3 thì 23-1 = 7 laø soá nguyeân toá

 

Ví duï 11ï:

"nN, 2n+1 chia heát cho n”

coù meänh ñeà phuû ñònh laø :

nN, 2n+1 khoâng chia heát cho n”

 

 

 

H7:

“Coù ít nhaát moät baïn trong lôùp em khoâng coù maùy tính”

3)Cuûng coá: Mñeà,mñeà phuû ñònh, mñeà keùo theo, mñeà töông ñöông, mñeà chöùa bieán , kyù hieäu , .

3)Daën doø :bt 1,2,3,4,5 sgk trang 9, bt 6-11 trang 12 sgk .

HD:1.a) Khoâng laø meänh ñeà (caâu meänh leänh );b) Meänh ñeà sai ;c) Meänh ñeà sai .

       2.a) “Phöông trình   x2-3x+2 = 0 voâ nghieäm” . Meänh ñeà phuû ñònh sai .

          b) “210 -1 khoâng chia heát cho 11 “ . Meänh ñeà phuû ñònh sai;

          c) “Coù höõu haïn soá nguyeân toá “ . Meänh ñeà phuû ñònh sai .

       3)    Meänh ñeà PQ :” Töù giaùc ABCD laø hình vuoâng neáu vaø chæ neáu töù giaùc ñoù laø hình chöõ nhaät coù 2 ñöôøng cheùo vuoâng goùc “ vaø ” Töù giaùc ABCD laø hình vuoâng khi vaø chæ khi töù giaùc ñoù laø hình chöõ nhaät coù 2 ñöôøng cheùo vuoâng goùc “ laø meänh ñeà ñuùng .

       4) Meänh ñeà P(5): “52-1 chia heát cho 4”laø meänh ñeà ñuùng . P(2): “22-1 chia heát cho 4” laø mñeà sai

       5) a) P(n) :nN*, n2-1 laø boäi soá cuûa 3” laø sai vì n = 3 thì 32-1 khoâng chia heát cho 3

               : nN, n2-1 khoâng laø boäi soá cuûa 3”

           b) Meänh ñeà Ñ ; Meänh ñeà phuû ñònh :xR, x2-x+10”

           c) Meänh ñeà sai;Meänh ñeà phuû ñònh :xQ, x23”

          d) Meänh ñeà Ñ  ;Meänh ñeà phuû ñònh : nN, 2n+1 laø hôïp soá”

         e)  Meänh ñeà S  ;Meänh ñeà phuû ñònh : nN, 2n< n+2  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tieát 3,4            §2. AÙP  DUÏNG  MEÄNH  ÑEÀ  VAØO  

                                    SUY LUAÄN TOAÙN HOÏC .                                  

 

                                                  

I . Muïc tieâu :Giuùp hc sinh

     Veà kieán thöùc:

        - Hieåu roõ 1 soá pp suy luaän toaùn hoïc .

        - Naém vöõng caùc pp cm tröïc tieáp vaø cm baèng phaûn chöùng .

        - Bieát phaân bieät ñöôïc giaû thieát vaø keát luaän cuûa ñònh lyù .

        - Bieát phaùt bieåu meänh ñeà ñaûo , ñònh lyù ñaûo , bieát söû duïng caùc thuaät ngöõ : “ñieàu kieän caàn” ,

          “ñieàu kieän ñuû” , “ñieàu kieän caàn vaø ñuû” trong caùc phaùt bieåu toaùn hoïc.

      Veà kyõ naêng :

          Chöùng minh ñöôïc 1 soá meänh ñeà baèng pp phaûn chöùng .

II . Ñoà duøng daïy hoïc :

          Giaùo aùn , saùch giaùo khoa

III.Caùc hoaït ñoäng treân lôùp

          1).Kieåm tra baøi cuû

                   Caâu hoûi : Cho ví duï moät meänh ñeà coù chöùa vaø neâu meänh ñeà phuû ñònh ,moät meänh ñeà coù chöùa vaø neâu meänh ñeà phuû ñònh

          2).Baøi môùi

Tg

                  Noäi dung

        Hoaït ñoäng cuûa thaày

           Hoaït ñoäng cuûa troø

 

1)Ñònh lyù vaø ch/minh ñlyù :

 

 

Ñònh lyù laø nhöõng meänh ñeà ñuùng , thöôøng coù daïng :

     (1)

Trong ñoù P(x) vaø Q(x) laø caùc meänh ñeà chöùa bieán, X laø moät taäp hôïp naøo ñoù.

 

 

 

 

a)Chöùng minh ñònh lyù tröïc tieáp :

-Laáy tuyø yù xX vaø P(x) ñuùng

-Duøng suy luaän va ønhöõng

kieán thöùc toaùn hoïc ñaõ bieát ñeå chæ ra raèng Q(x) ñuùng .

 

 

b)Chöùng minh ñònh lyù baèng phaûn chöùng goàm caùc böôùc sau :

- Giaû söû toàn taïi x0X sao cho P(x0) ñuùng vaø Q(x0) sai.

-Duøng suy luaän vaø nhöõng kieán thöùc toaùn hoïc ñaõ bieát ñeå ñi ñeán maâu thuaãn.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)Ñieàu kieän caàn,ñ kieän ñuû:

     Cho ñònh lyù döôùi daïng

”      (1)    

P(x) : giaû thieát

Q(x): keát luaän

ÑL(1) coøn ñöôïc phaùt bieåu:

P(x) laø ñ k ñuû ñeå coù Q(x)

Q(x) laø ñk caàn ñeå coù P(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) Ñònh lyù ñaûo . Ñkieän caàn vaø ñuû

  Cho ñònh lyù :

xX,P(x)Q(x)”       (1)

 Neáu meänh ñaûo :xX,Q(x)P(x)”       (2) laø ñuùng thì noù ñgoïi laø ñònh lyù ñaûo cuûa ñònh lyù (1). Ñlyù (1) ñgoïi laø ñlyù thuaän. Ñlyù thuaän vaø ñaûo coù theå goäp thaønh 1 ñlyù xX,P(x)Q(x)”. Khi ñoù ta noùi

P(x) laø ñk caàn vaø ñuû ñeåcoùQ(x)

 

 

 

Giaûi thích :

Ví duï 1:

 Xeùt ñ lyù “Neáu n laø soá töï nhieân leû thì n2-1 chia heát cho 4” .

hay “Vôùi moïi soá töï nhieân n, neáu n leû thì n2-1 chia heát cho 4”

 

 

 

Coù theå chöùng minh ñònh lyù (1)  tröïc tieáp hay giaùn tieáp :

 

 

 

Ví duï2 : Gv phaùt vaán hs

 Chöùng minh ñònh lyù

“Neáu n laø soá töï nhieân leû thì n2-1 chia heát cho 4” .

 

 

 

 

 

 

 

Ví duï 3 : Chöùng minh baèng phaûn chöùng ñònh lyù “ Trong maët phaúng, neáu 2 ñöôøng thaúng a vaø b song song vôùi nhau .Khi ñoù,  moïi ñöôøng thaúng caét a thì phaûi caét b”.

 

 

 

 

 

HÑ1 :

           Chöùng minh baèng phaûn chöùng ñònh lyù “vôùi moïi soá töï nhieân n, neáu 3n+2 laø soá leû thì n laø soá leû” .

 

 

 

 

 

 

Ví du4ï:

 “Vôùi moïi soá töï nhieân n, neáu n chia heát cho 24 thì noù chia heát cho 8”

 

HÑ2

  Tìm meänh ñeà P(n) , Q(n) cuûa ñlyù trong ví duï 4

 

 

Goïi hs phaùt bieåu döôùi daïng ñk caàn , ñk ñuû

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P(x) neáu vaø chæ neáu Q(x)

P(x) khi vaø chæ khi Q(x)

“Ñk caàn vaø ñuû ñeå coù P(x) laø coù Q(x)”

HÑ3 (sgk)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Giaûi :

    Giaû söû nN , n leû

    Khi ñoù n = 2k+1 , k N

    Suy ra :

n2-1 = 4k2+4k+1-1=4k(k+1) chia heát cho 4

 

 

 

 

 

Chöùng minh :

       Giaû söû toàn taïi ñöôøng thaúng c caét a nhöng song song vôùi b.        Goïi M laø giao ñieåm cuûa a vaø c. Khi ñoù qua M coù hai ñöôøng thaúng a vaø c phaân bieät cuøng song song vôùi b. Ñieàu naøy m thuaãn vôùi tieân ñeà Ô-clít. Ñònh lyù ñöôïc chöùng minh.

HÑ1 :

           Giaû söû 3n+2 leû vaø n chaún n=2k (kN). Khi ñoù:     

3n+2 = 6k+2 = 2(3k+1) chaún

Maâu thuaãn .

 

 

 

 

Hoaëc cuõng noùi

n chia heát cho 8 laø ñk caàn ñeå n

chia heát cho 24”

HÑ2

P(n) :“nchia heát cho 24”

Q(n) : “n chia heát cho 8”

 

Giaûi :

  • “n chia heát cho 24 laø ñk

ñuû ñeå n chia heát cho 8”

  • “n chia heát cho 8 laø ñk

caàn ñeå n chia heát cho 24”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HÑ3 :

Vôùi moïi soá nguyeân döông n, ñkieän caàn vaø ñuû ñeå n khoâng chia heát cho 3 laø n2 chia cho 3 dö 1”

3). Cuûng coá : Ñlyù ,cm ñlyù; ñk caàn, ñk ñuû; Ñlyù ñaûo, ñk caàn vaø ñuû

4) Daën doø: Caâu hoûi vaø baøi taäp sgk

   6/.Meänh ñeà ñaûo “Neáu tam giaùc coù hai ñöôøng cao baèng nhau thì tam giaùc ñoù caân”. Meänh ñeà ñaûo Ñ       

   7/.Giaû söû a+b < 2.Khi ñoù a+b -2=(-)2< 0. Ta coù maâu thuaãn

   8/.Ñk ñuû ñeå toång a+b laø soá höõu tyû laøcaû 2 soá a vaø b ñeàu laø soá höõu tyû

      Chuù yù : Ñk naøy khoâng laø ñk caàn .Chaúng haïn vôùi a= +1 , b = 1-thì a+b = 2 laø soá höuõ tæ nhöng                

a , b ñeàu laø soá voâ tæ

   9/.Ñk caàn ñeå moät soá chia heát cho 15 laø noù chia heát cho 5

       Chuù yù : Ñk naøy khoâng laø ñk ñuû . Chaúng haïn 10 chia heát cho 5 nhöng khoâng chia heát cho 15 .

   10/.Ñk caàn vaø ñuû ñeå töù giaùc noäi tieáp ñöôïc trong 1 ñtroøn laø toång 2 goùc ñoái dieän cuûa noù baèng 180o .

    11/. Giaû söû n2 chia heát cho 5 vaø n khoâng chia heát cho 5

  • Neáu n = 5k1 (kN)  Thì n2 = 25k210k+1 = 5(5k22k)+1 khoâng chia heát cho 5
  • Neáu n = 5k2 (kN)  Thì n2 = 25k220k+4 = 5(5k24k)+4 khoâng chia heát cho 5

Maâu thuaãn vôùi giaû thieát n2 chia heát cho 5.

 

 

 

 

 

 

 

Tieát  5,6                             LUYEÄN TAÄP

 

                                             

 

I). Muïc tieâu :

       Giuùp hoïc sinh oân taäp kieán thöùc , cuûng coá vaø reøn luyeän kyõ naêng ñaõ hoïc .

       Sau khi oân taäp cho hs caùc kieán thöùc ñaõ hoïc gv goïi hs leân baûng trình baøy lôøi giaûi caùc bt neâu trong tieát luyeän taäp . Ñoái vôùi moãi bt, gv caàn phaân tích caùch giaûi vaø chæ ra caùc choã sai neáu coù cuûa hs

II).Ñoà duøng daïy hoïc :

          Giaùo aùn , sgk

III). Caùc hoaït ñoäng treân lôùp :

    1).Kieåm tra baøi cuõ :

               Kieåm tra caâu hoûi vaø baøi taäp

       2).Baøi môùi

Tg               

     Hoaït ñoäng cuûa thaày

          Hoaït ñoäng cuûa troø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           Höôùng daãn hs giaûi caùc baøi taäp saùch giaùo khoa trang 13-14

 

 

12).a) Ñ ;

      b) S ;

      c) Khoâng laø mñeà ;

      d) Khoâng laø mñeà;

13).a) Töù giaùc ABCD ñaõ cho khoâng laø hình chöõ nhaät

      b) 9801 khoâng phaûi laø soá chính phöông .

14)  Mñeà PQ:”Neáu töù giaùc ABCD coù toång hai goùc ñoái laø 1800 thì töù giaùc ñoù noäi tieáp trong moät ñöôøng troøn “. Mñeà ñuùng .

15).PQ:”Neáu 4686 chia heát cho 6 thì 4686 chia heát cho 4”.

16).Mñeà P:”Tam giaùc ABC laø tam giaùc vuoâng taïi A“

vaø mñeà Q:” Tam giaùc ABC coù AB2+AC2=BC2”.

17) a)   Ñuùng   b)  Ñuùng   c) Sai

      d)   Sai       e)  Ñuùng   g)  Sai

18) a)   Coù moät hs trong lôùp em khoâng thích moân toaùn

      b) Caùc hs trong lôùp em ñeàu bieát söû duïng maùy tính

      c)  Coù moät hs trong lôùp em khoâng bieát chôi ñaù boùng

      d)  Caùc hs trong lôùp em ñeàu ñaõ ñöôïc taém bieån

19) a) Ñuùng . Meänh ñeà phuû ñònh :

                     “ xR, x21”  .

      b) Ñuùng,vì vôùi n = 0 thì n(n+1) = 0 laø soá chính phöông

Meänh ñeà phuû ñònh :

nN , n(n+1) khoâng laø soá chính phöông” .

      c)  Sai. Meänh ñeà phuû ñònh :

                       “xR, (x-1)2 = x-1” .

     d)  Ñuùng . Thaät vaäy :

  • Neáu n laø soá töï nhieân chaún : n =2k (kN)

n2+1 = 4k2+1 khoâng chia heát cho 4

  • Neáu n laø soá töï nhieân le û: n = 2k+1 (kN)

n2+1 = 4(k2+k)+2 khoâng chia heát cho 4

Meänh ñeà phuû ñònh :

                      “nN , n2+1 chia heát cho 4” .

20)B)Ñ

21)A)Ñ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tieát 7                        §3. TAÄP HÔÏP VAØ

                       CAÙC PHEÙP TOAÙN TREÂN TAÄP HÔÏP

                                                 

I). Muïc tieâu :

        Kieán thöùc: Laøm cho hoïc sinh :

    -Hieåu ñöôïc khaùi nieäm taäp con, hai taäp hôïp baèng nhau.

    -Naém ñöôïc ñn caùc ptoaùn treân taäp hôïp : pheùp hôïp , pheùp giao , pheùp  laáy phaàn buø vaøpheùp laáy hieäu

    -Bieát caùch cho 1 taäp hôïp baèng hai caùch

    -Bieát tö duy linh hoaït khi duøng caùc caùch khaùc nhau ñeå cho moät taäp hôïp

    -Bieát duøng caùc kyù hieäu, ngoân ngöõ taäp hôïp ñeå dieãn taû caùc ñk baèng lôøi cuûa moät btoaùn vaø ngöôïc laïi

    -Bieát caùch tìm hôïp,giao,phaàn buø,hieäu cuûa caùc taäp hôïp ñaõ cho vaø moâ taû taäp hôïp taïo ñöôïc sau khi

      ñaõ thöïc hieän xong pheùp toaùn

    -Bieát söû duïng caùc kyù hieäu vaø pheùp toaùn taäp hôïp ñeå phaùt bieåu caùc baøi toaùn vaø dieãn ñaït suy luaän

     toaùn hoïc moät caùch saùng suûa , maïch laïc

    -Bieát söû duïng bieåu ñoà Ven ñeå bieåu dieãn quan heä giöõa caùc taäp hôïp vaø caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp

II).Ñoà duøng daïy hoïc :

          Giaùo aùn , sgk

III). Caùc hoaït ñoäng treân lôùp :

    1).Kieåm tra baøi cuõ :

               Kieåm tra caâu hoûi vaø baøi taäp

       2).Baøi môùi

 

Tg

                Noäi dung

        Hoaït ñoäng cuûa thaày

       Hoaït ñoäng cuûa troø

 

1/.Taäp hôïp

1) Taäp hôïp laø gì ?

Taäp hôïp laø moät khaùi nieäm cô baûn cuûa toaùn hoïc

    Thoâng thöôøng, moãi taäp hôïp goàm caùc pt cuøng coù chung 1 hay 1 vaøi tc naøo ñoù.

X =

a laø phaàn töû cuûa X : aX.

d khoâng laø phaàn töû cuûa X:dX.

2) Caùch cho moät taäp hôïp

a) Lieät keâ caùc pt cuûa taäp hôïp

 

 

 

 

 

 

b). Chæ roõ caùc tính chaát ñaëc tröng cho caùc pt cuûa taäp hôïp

 

 

 

 

*Taäp roãng laø taäp khoâng chöùa phaàn töû naøo, kyù hieäu laø .

2/.Taäp con vaø t/h baèng nhau

a)Taäp con :

          Taäp A ñöôïc goïi laø taäp con cuûa taäp B vaø kyù hieäu laø AB neáu mi phaàn töû cuûa taäp A ñeàu laø phaàn töû cuûa taäp B.

AB(x, xA xB)

AB :A chöùa trong B, A naèm trong B , B chöùa A

Tính chaát :

*(AB vaø BC)AC

*A ;A

*AA  ; A

 

b).Taäp hôïp baèng nhau :

 Hai taäp hôïp A vaø B ñöôïc goïi laø baèng nhau vaø kyù hieäu laø A = B neáu moãi phaàn töû cuûa A laø 1 pt cuûa B vaø moãi phaàn töû cuûa B cuõng laø 1 pt cuûa A .

A = B(AB vaø BA)

c).Bieåu ñoà ven:

   Taäp hôïp ñöôïc minh hoïa tröïc quan baèng hình veõ, giôùi haïn bôûi 1 ñöôøng kheùp kín.

                      

 

  B                Aa

B                                         AB

3/Moät soá caùc taäp con cuûa taäp hôïp soá thöïc: sgk

 

HÑ6:sgk

4/Caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp

a).Pheùp hôïp :

         Hôïp cuûa hai taäp hôïp A vaø B , kyù hieäu AB, laø taäp bao goàm taát caû caùc phaàn töû thuoäc A hoaëc thuoäc B

AB = {xxA hoaëc xB}

 

 

b).Pheùp giao :

          Giao cuûa hai taäp hôïp A vaø B, kyù hieäu laø AB, laø taäp hôïp bao goàm taát caû caùc phaàn töû thuoäc caû A vaø B

AB = {x xA vaø xB}

 

 

 

 

 

 

c).Pheùp laáy phaàn buø :

     Cho AE . Phaàn buø cuûa A trong E , kyù hieäu :CEA laø taäp hôïp taát caû caùc phaàn töû cuûa E maø khoâng laø pt cuûa A .

CEA = {x xE vaø xA}

 

 

Chuù yù :  Hieäu cuûa 2 taäp hôïp A vaø B, kyù hieäu : A\B , laø taäp hôïp bao goàm taát caû caùc ptöû thuoäc A nhöng khoâng thuoäc B.

A\B = {x xA vaø xB}

Gv thuyeát trình

 

 

 

 

 

 

 

Ñoïc laø a thuoäc taäp X , d khoâng thuoäc taäp X

 

Giaûi thích :

        Khi cho taäp hôïp baèng caùch lieät keâ caùc phaàn töû, ta qui öôùc :

  • Khoâng caàn quan taâm

tôùi thöù töï caùc phaàn töû ñöôïc lieät keâ

  • Moãi phaàn töû cuûa taäp

hôïp chæ lieät keâ moät laàn

  • Neáu qui luaät lieät keâ roõ

raøng , ta coù theå lieät keâ moät soá phaàn töû ñaàu tieân sau ñoù seõ duøng daáu “…”

HÑ2 :

Cho B = {0;5; 10; 15}

Vieát taäp B baèng caùch chæ roõ caùc tính chaát ñaëc tröng cho caùc phaàn töû cuûa noù

 

 

 

 

 

Hoaëc BA

 

 

 

 

HÑ3 :

A = {nNn chia heát cho 6}

B = {nNn chia heát cho 12}

AB hay BA?

 

 

 

HÑ4 :(sgk)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gv veõ bieåu ñoà

Ví duï1: 

N*NZQR

 

 

 

 

 

 

 

 

Gv veõ bieåu ñoà Ven vaø giaûi thích

 

 

 

Ví duï 2: sgk

 

 

Gv veõ bieåu ñoà Ven vaø giaûi thích

 

 

Ví duï3 :sgk

 

 

 

 

 

 

Gv veõ bieåu ñoà Ven vaø giaûi thích

Ví du4ï:

CZN laø taäp caùc soá nguyeân aâm;

Phaàn buø cuûa taäp caùc soá leû trong taäp caùc soá nguyeân laø taäp caùc soá chaún .

HÑ8:

 

 

 

 

Ví duï 5:

A =(1;3];B=[2;4]

Goïi hs tìm A\B=(1;2)

Nhaän xeùt : CEA = E\A

 

 

 

 

Ví duï :

-Taäp hôïp taát caû caùc hs lôùp 10 cuûa tröôøng em .

-Taäp hôïp caùc soá nguyeân toá

 

 

 

HÑ1:A={k;h;oâ;n;g;c;où;ì;q;u;yù;

ô;ñ;oä; l;aä;p;t;öï;d;o}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HÑ2: a)A={3;4;5;6;7;8…;20} .

b)B={nZ;n15,n chia heát cho 5}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HÑ3: BA

 

 

 

 

 

 

 

HÑ4: Ñaây laø baøi toaùn c/m 2 taäp hôïp ñieåm baèng nhau. Taäp hôïp thöù nhaát laø taäp hôïp caùc ñieåm caùch ñeàu 2 muùt cuûa ñoaïn thaúng ñaõ cho. Taäp hôïp thöù hai laø t/h caùc ñieåm naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng ñaõ cho . 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HÑ6:

a4;b1;c3;d2

 

                          AB

Giaûi :

AB =[-2;3)

 

                   AB

Giaûi :AB=[1;2]

HÑ7:

AB laø taäp hôïp caùc hs gioûi Toaùn hoaëc Vaên

AB laø taäp hôïp caùc hs gioûi caû toaùn vaø vaên.

         CEA

HÑ8:

a) CRQ laø taäp hôïp caùc soá voâ tyû

b) CBA laø taäp hôïp caùc hs nöõ trong lôùp em; CDA laø taäp hôïp caùc hs nam trong tröôøng em maø khoâng laø hs lôùp em.

                   A\B

3).Cuûng coá : Taäp hôïp, taäp con, giao, hôïp, hieäu vaø phaàn buø.

4)Daën doø: Caùc caâu hoûi vaø baøi taäp sgk

  Caâu hoûi vaø baøi taäp trang 17 sgk

1

 


22/ a) A =         b)     B =

23/ a) A laø taäp hôïp caùc soá nguyeân toá nhoû hôn 10; b)B  = {xz};

      c)   C = {nZ -5  n 15 vaø n chia heát cho 5 }

24/.    Khoâng baèng nhau .vì A = {1 ;2 ;3} , B ={1;3;5}

25/.     BA , CA , CD

26/. a) AB laø taäp hôïp caùc hs lôùp 10 hoïc moân tieáng Anh cuûa tröôøng em;

       b) A\B laø taäp hôïp caùc hs lôùp 10 nhöng khoâng hoïc moân tieáng Anh cuûa tröôøng em;

       c) AB laø taäp hôïp caùc hs hoaëc hoïc lôùp 10 hoaëc hoïc moân tieáng Anh cuûa tröôøng em;

       d) B\A laø taäp hôïp caùc hs hoïc moân tieáng Anh nhöng khoâng hoïc lôùp 10 cuûa tröôøng em .

27) FE CBA; FD CBA ;  DE = F .

28) (A\B) = , (B\A) = , (A\B)(B\A) = , AB = , AB =, (AB)\(AB) =

      Hai taäp hôïp nhaän ñöôïc baèng nhau .

29) a)Sai ; b)Ñuùng ; c) Sai ; d) Ñuùng.

30) AB=[-5;2) ; AB=(-3;1 ]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tieát 8,9                           LUYEÄN TAÄP

                                                                                               

 

 

I).Muïc tieâu :

      Cuûng coá kieán thöùc veà caùc pheùp toaùn giao , hôïp , hieäu vaø laáy phaàn buø caùc taäp hôïp

II).Ñoà duøng daïy hoïc :

      Giaùo aùn , sgk

III). Baøi môùi :

Tg

              Hoaït ñoäng cuûa thaày

                          Hoaït ñoäng cuûa troø

 

Goïi hs giaûi caùc baøi taäp 30,31,32,33 sgk trang 20

HD :

30) Duøng bieåu ñoà Ven

32)

Ta coù theå chöùng minh ñaúng thöùc

A(B\C) = (AB)\C ñuùng cho ba taäp A,B,C baát kyø nhö sau :

        Giaû söû x A(B\C).

        Khi ñoù xA, x(B\C)

        Vaäy xA, xB, xC

        Töùc laø x AB, xC

        Vaäy x (AB)\C

 

40)Cm:A=B.

Giaû söû nA,n=2k,kZ.  n coù chöõ soá taän cuøng {0;2;4;6;8} neân nB.

Ngöôïc laïi, giaû söû nB,n=10h+r, r{0;2;4;6;8}.Vaäy r=2t, t{0;1;2;3;4}. Khi ñoù n=10h+2t=2(5h+t)=2k, k=5h+tZ, do ñoù nA.

Cm:A=C.  Giaû söû nA,n=2k,kZ. Ñaët k’=k+1Z.Khi ñoù, n=2(k’-1)=2k’-2 neân nC.

Ngöôïc laïi, giaû söû nC,

n=2k-2=2(k-1), Ñaët k’=k-1Z. Khi ñoù n=2k’, k’Z, do ñoù nA.

  Ta cm:AD. Ta coù 2A, nhöng 2D vì neáu 2D thì ta phaûi co’=3k+1,kZ, nhöng k=1/3Z, vaäy 2D

31)

A = (AB)(A\B);B = (AB) (B\A)

Suy ra :

A = ;B =

32)

AB =      ;   B\C =

A(B\C) =     ;   (AB)\C =

Vaäy hai taäp hôïp nhaän ñöôïc baèng nhau

33) a)(A\B)A;b)A(B\A)=;c)A(B\A)=AB.

34)a)A ; b).

35)a)Sai ; b)Ñuùng .

36)a){a;b;c},{a;b;d},{b;c;d},{a;c;d},

     b) {a;b},{a;c},{a;d},{b;c},{b;d},{c;d},

     c) {a},{b},{c},{d},.

37)Ñk ñeå AB= laø a+2<b hoaëc b+1<a, töùc laø a<b-2 hoaëc a>b+1.Vaäy ñk ñeå AB laø b-2ab+1.

38)(D) laø khaúng ñònh sai. Bôûi vì NN*=N.

39)AB=(-1;1);AB={0};CRA=(-;-1](0;+).

40) Gv höôùng daãn

 

 

 

 

 

 

41) AB=(0;4);suy ra CR(AB)=(-;0][4;+)

      AB=[1;2]; suy ra CR(AB)=(-;1](2;+)

42) A(BC)={a,b,c};(AB)C={b,c};

(AB)(AC)={a,b,c};(AB)C={b,c;e};Vaäy(B)Ñ

 

 

Tieát 10-11     §4. SOÁ GAÀN ÑUÙNG VAØ SAI SOÁ   

 

 

 

 

I).Muïc tieâu :

             Laøm cho hs :

-  Nhaän thöùc ñöôïc taàm quan troïng cuûa soá gaàn ñuùng , yù nghóa cuûa soá gaàn ñuùng .

-  Naém ñöôïc theá naøo laø sai soá tuyeät ñoái , caän treân cuûa sai soá tuyeät ñoái , sai soá töông ñoái .

-  Bieát quy troøn soá vaø xaùc ñònh caùc chöõ soá chaéc cuûa soá gaàn ñuùng , caùch vieát chuaån soá gaàn ñuùng.

-  Bieát xaùc ñònh sai soá khi tính toaùn treân caùc soá gaàn ñuùng .

II). Ñoà duøng daïy hoïc :

        Giaùo aùn , sgk

III). Caùc hoaït ñoäng treân lôùp :

    1). Kieåm tra baøi cuû :

        Caâu hoûi :

 

2). Baøi môùi :

Tg

                Noäi dung

            Hoaït ñoäng cuûa thaày

         Hoaït ñoäng cuûa troø

 

1). Soá gaàn ñuùng :

        Trong nhieàu tröôøng hôïp ta khoâng bieát ñöôïc giaù trò ñuùng cuûa ñaïi löôïng maø chæ bieát giaù trò gaàn ñuùng cuûa noù

2).Sai soá tuyeät ñoái vaø sai soá töông ñoái:

  a) Sai soá tuyeät ñoái :

  laø giaù trò ñuùng , a laø giaù trò gaàn ñuùng cuûa . Ñaïi löôïng a =-a ñöôïc goïi laø sai soá tuyeät ñoái cuûa soá gaàn ñuùng a .

 

 

 

 

 

Neáu -a d

hay a-da+d thì d ñöôïc goïi laø ñoä chính xaùc cuûa soá gaàn ñuùng a.

 

 

b).Sai soá töông ñoái :

 

 

 

 

 

 

 

Tyû soá a== goïi laø sai soá töông ñoái cuûa soá gaàn ñuùng a (thöôøng ñöôïc nhaân vôùi 100% ñeå vieát döôùi daïng phaàn traêm) .

 

 

 

 

 

3).Soá quy troøn:

Khi thay soá ñuùng bôûi soá quy troøn, thì sai soá tuyeät ñoái khoâng vöôït quaù nöõa ñôn vò cuûa haøng quy troøn .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4).Chöõ soá chaéc vaø caùch vieát chuaån soá gaàn ñuùng:

  a).Chöõ soá chaéc:

    Trong soá gaàn ñuùng a vôùi ñoä chính xaùc d, moät chöõ soá cuûa a goïi laø chöõ soá chaéc (hay ñaùng tin) neáu d khoâng vöôït quaù nöõa ñôn vò cuûa haøng coù chöõ soá ñoù .

 

 

 

 

b).Daïng chuaån cuûa soá gaàn ñuùng:

  *Daïng chuaån cuûa soá gaàn ñuùng döôùi daïng soá thaäp phaân laødaïng maø moïi chöõ soá cuûa noù ñeàu laø chöõ soá chaéc .

*Neáu soá gaàn ñuùng laøsoá nguyeân thì daïng chuaån cuûa noù laø A.10k trong ñoù A laø soá nguyeân , k laø haøng thaáp nhaát coù chöõ soá chaéc (kN)

(Töø ñoù moïi chöõ soá cuûa A ñeàu laø chöõ soá chaéc) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5).Kyù hieäu khoa hoïc cuûa 1 soá:

Moãi soá thaäp phaân khaùc 0 ñeàu vieát ñöôïc döôùi daïng .10n, trong ñoù 1 10,nZ. (Quy öôùc neáu n= -m, vôùi m laø soá nguyeân döông thì

10-m=1/10m ). Daïng nhö theá goïi laø Kyù hieäu khoa hoïc cuûa soá ñoù.

 

HÑ1 (sgk)

 

 

 

 

 

 

 

 

Treân thöïc teá nhieàu khi ta khoâng bieát neân khoâng theå tính ñöôïc chính xaùc a. Tuy nhieân ta coù theå ñaùnh giaù ñöôïc a khoâng vöôït quaù 1 soá döông d naøo ñoù.

Ví duï 1:

Gv giaûi thích ví duï 1 sgk

 

 

HÑ2:(sgk)

 

 

 

 

 

 

Ví duï 2:

Ño chieàu cao moät ngoâi nhaø ñöôïc ghi laø 15,2m0,1m

Ta thöôøng vieát sai soá töông ñoái döôùi daïng phaàn traêm :

Sai soá töông ñoái khoâng vöôït quaù 0,6579%

 

 

 

 

 

 

HÑ3:

Soá ñöôïc cho bôûi giaù trò gaàn ñuùng a=5,7824 vôùi sai soá töông ñoái khoâng vöôït quaù 0,5%. Haõy ñaùnh giaù sai soá tuyeät ñoái cuûa .

 

 

 

 

 

 

 

Ví duï3 :

     Gv giaûi thích ví duï 3 sgk

Ví duï4 :

     Gv giaûi thích ví duï 4 sgk

Nhaän xeùt: Ñoä chính xaùc cuûa soá quy troøn baèng nöõa ñôn vò cuûa haøng quy troøn .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ví duï5:

Gvgiaûi thích ví duï 5 sgk

 

 

 

 

 

Ví duï6:

Gvgiaûi thích ví duï 6 sgk

 

 

 

 

Ví duï7:

Gvgiaûi thích ví duï 7 sgk

 

 

 

 

 

 

 

 

Ví du8:

Gvgiaûi thích ví duï 8 sgk

 

 

 

Ngöôøi ta thöôøng duøng kyù hieäu khoa hoïc ñeå ghi nhöõng soá raát lôùn hoaëc raát beù. Soá muõ n cuûa 10 trong kyù hieäu khoa hoïc cuûa 1 soá cho ta thaáy ñoä lôùn (beù) cuûa soá ñoù .

Ví duï 9:

Gv giaûi thích ví duï 9 sgk

 

HÑ1:

       Caùc soá lieäu noùi treân laø soá gaàn ñuùng (ñöôïc quy troøn tôùi chöõ soá haøng traêm) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HÑ2:

  Chieàu daøi ñuùng cuûa caây caàu (kyù hieäu laø C) laø moät soá naèm trong khoaûng töø 151,8m ñeán 152,2m, töùc laø

151,8C152,2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HÑ3:

Sai soá tuyeät ñoái khoâng vöôït quaù

-a =a. a = 5,7824.0,005

            =0,028912

 

 

hs ñoïc sgk

*Neáu chöõ soá  ngay sau

haøng quy troøn nhoû hôn 5 thì ta chæ vieäc thay theá chöõ soá ñoù vaø caùc chöõ soá beân phaûi noù bôûi 0 .

*Neáu chöõ soá  ngay sau

haøng quy troøn lôùn hôn hay baèng 5thì ta thay heá chöõ soá ñoù vaø caùc chöõ soá beân phaûi noù bôûi 0 vaø coäng theâm moät ñôn vò vaøo chöõ soá ôû haøng quy troøn

 

 

 

HÑ4:

*Quy troøn soá 7216,4

ñeán haøng ñôn vò cho ta soá 7216.

   Sai soá tuyeät ñoái laø :

*Quy troøn soá 2,654 ñeán

haøng phaàn chuïc ta ñöôïc soá 2,7.

   Sai soá tuyeät ñoái laø :

 

 

 

 

 

 

 

Nhaän xeùt:Taát caû caùc chöõ soá ñöùng beân traùi chöõ soá chaéc ñeàu laø chöõ soá chaéc. Taát caû caùc chöõ soá ñöùng beân phaûi chöõ soá khoâng chaéc ñeàu laø chöõ soá khoâng chaéc.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Chuù yù :Caùc soá gaàn ñuùng cho trong “baûng soá vôùi 4 chöõ soá thaäp phaân “ hoaëc maùy tính boû tuùi ñeàu ñöôïc cho döôùi daïng chuaån.

 

 

Chuù yù :

Vôùi quy öôùc veà daïng chuaån soá gaàn ñuùng thì 2 soá gaàn ñuùng 0,14 vaø 0,140 vieát vôùi daïng chuaån coù yù nghóa khaùc nhau. Soá gaàn ñuùng 0,14 coù sai soá tuyeät ñoái khoâng vöôït quaù 0,005 coøn  soá gaàn ñuùng 0,140 coù sai soá tuyeät ñoái khoâng vöôït quaù 0,0005

 

    3).Cuûng coá:Soá gaàn ñuùng,sai soá tuyeät ñoái vaø töông ñoái,soá quy troøn,chöõ soá chaéc,kyù hieäu khoa hoïc cuûa 1 soá

    4)Daën doø:   Caâu hoûi baøi taäp 43-49 sgk trang 29.

43/       = = - < 3,1429 – 3,1415 = 0,0014

44/       Giaû söû a=6,3+u, b=10+v, c=15+t.

            Chu vi cuûa tam giaùc laø P=a+b+c= 31,3+u+v+t. Theo giaû thieát -0,1u0,1; -0,2v0,2; -0,2t0,2; 

             Do ñoù -0,5u+v+t0,5, thaønh thöû P=31,3cm 0,5cm

45/       Giaû söû x=2,56+u, y=4,2+v laø giaù trò ñuùng cuûa chieàu roäng vaø chieàu daøi cuûa saân. 

            Chu vi cuûa saân laø P=2(x+y)=13,52+2(u+v). Theo giaû thieát -0,01u0,01; -0,01v0,01

             Do ñoù  -0,042(u+v)0,04, thaønh thöû P=13,52m 0,04m

46/  a)  1,26 (chính xaùc ñeán haøng phaàn traêm) , 1,260 (chính xaùc ñeán haøng phaàn nghìn)

       b)   4,64 (chính xaùc ñeán haøng phaàn traêm), 4,642 (chính xaùc ñeán haøng phaàn nghìn)

47/  3.105.365.24.60.60 = 9,4608.1012 (km)

48/  1,496.108 (km) =1,496.1011 (m)

        Thôøi gian traïm ñôn vò vuõ truï ñi ñöôïc moät ñôn vò thieân vaên laø :

                                                       

49/    5,475.1012 ngaøy.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tieát 12                             OÂN TAÄP

 

                                                                                                   

 

 

 

I).Muïc tieâu:

               Hs bieát :

       - Phuû ñònh moät meänh ñeà

       - Phaùt bieåu moät ñònh lyù döôùi daïng ñk caàn, ñk ñuû, ñk caàn vaø ñuû

       - Bieát  bieåu dieãn moät taäp con cuûa R treân truïc soá

       - Bieát laáy giao, hôïp, hieäu caùc taäp hôïp

       - Bieát quy troøn soá, bieát xaùc ñònh sai soá khi tính toaùn treân caùc soá gaàn ñuùng

II).Ñoà duøng daïy hoïc:

               Giaùo aùn , sgk

III).Caùc hoaït ñoäng treân lôùp:

          1).Kieåm tra baøi cuû :

                Söûa caùc baøi taäp sgk

              Hoaït ñoäng cuûa thaày

                                Hoaït ñoäng cuûa troø

Goïi hs laøm caùc baøi taäp sgk

50) HD:

        Phuû ñònh cuûa meänh ñeà :

    “xX, x coù tính chaát P”

51) Ñònh lyù : “ P(x)Q(x)”

  • “P(x) laø ñieàu kieän ñuû ñeå coù Q(x)”

   “Ñeå coù Q(x) ñieàu kieän ñuû laø P(x)”

 

  • “Q(x) laø ñieàu kieän caàn ñeå coù P(x)”

   “Ñeå coù P(x) ñieàu kieän caàn laø Q(x)”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Chuù yù:Coù theå giaûi

AB laø 1 khoaûng AB.

Ta coù AB=

khi m+13 hoaëc 5m

töùc laø m2 hoaëc 5m.

Vaäy neáu 2<m<5 thì AB laø 1 khoaûng

 

50).D)xR, x2 0

 

 

51).a)

          Ñeå töù giaùc MNPQ coù hai ñöôøng cheùo MP vaø NQ baèng nhau ñieàu kieän ñuû laø töù giaùc ñoù laø hình vuoâng

       b)

          Ñeå hai ñöôøng thaúng trong maët phaúng song song vôùi nhau ñieàu kieän ñuû laøhai ñöôøng thaúng ñoù cuøng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng thöù ba

       c)

          Ñeå hai tam giaùc coù dieän tích baèng nhau ñieàu kieän ñuû laø chuùng baèng nhau

52) a)

          Ñeå hai tam giaùc baèng nhau ñieàu kieän caàn laø hai tam giaùc coù caùc ñöôøng trung tuyeán baèng nhau

      b)

         Ñeå moät töù giaùc laø hình thoi ñieàu kieän caàn laø töù giaùc ñoù coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau

53) a)

        Vôùi moïi soá nguyeân döông n , 5n+6 laø soá leû khi vaø chæ khi n laø soá leû

   b)

      Vôùi moïi soá nguyeân döông n , 7n+4 laø soá chaün khi vaø chæ khi n laø soá chaün

 

54) a) Giaûsöû traùi laïi a1 , b1. Suy ra a+b2. Maâu thuaãn

      b) Giaû söû n laø soá töï nhieân chaün , n = 2k (kN).

    Khi ñoù 5n+4 = 10k+4 = 2(5k+2) laø moät soá chaün. Maâu thuaãu

55) a)  AB

      b)  A \ B

      c)  CE(AB) = CEACEB

56) b)

       x[1;5]

       1x5

      

       x[1;7]

       1x7

      

       x[2,9 ; 3,1]

      2,9x3,1

      

57)

       2x5

             x

       -3x2

             x[-3;2]

       -1x5

             x[-1;5]

         x1

             x(-;1]

        -5<x

             x(-5;+)

58)

      a)

      b)

59)Vì 0,01 < 0,05 < 0,1 neân V chæ coù 4 chöõ soá chaéc .Caùch vieát chuaån laø V cm3 .

60) Ta coù neáu .

         neáu .

        neáu

61)

Neáu m2 thì m<m+13<5.Neân AB laø 2 khoaûng rôøi nhau .

Neáu 2<m3 thì 2<m3<m+1<5. Neân AB=(m;5).

Neáu 3<m4 thì 3<m<m+15. Neân AB=(3;5).

Neáu 4<m<5 thì 3<m<5<m+1. Neân AB=(3;m+1).

Neáu 5m thì 3<5m<m+1. Neân AB laø 2 khoaûng rôøi nhau .

Vaäy neáu 2<m<5 thì AB laø 1 khoaûng

62)a)15.104.8.107=1,2.1013.

     b)1,6.1022.

     c)3.1013. Chuù yù raèng 1l=1dm3=106mm3 .

 

 

 

 

 

 

TIEÁT13                                                     KIEÅM TRA VIEÁT

         (1 tiÕt)

A- Môc tiªu : KiÓm tra kÜ n¨ng gi¶i to¸n vµ kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch­¬ng 1 . cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n .

B- Néi dung vµ møc ®é : KiÓm tra vÒ ¸p dông ph­¬ng ph¸p c/m ph¶n chøng . T×m hîp, giao cña c¸c tËp hîp sè . TÝnh to¸n víi c¸c sè gÇn ®óng ( Cã thÓ sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó tÝnh to¸n c¸c sè gÇn ®óng )

C- ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : GiÊy viÕt , m¸y tÝnh bá tói , giÊy nh¸p.

D- Néi dung kiÓm tra :

ÑEÀ 1

 

I. TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN ( 4 ñ)

Ñaùnh daáu x vaøo oâ vuoâng cuûa caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu hoûi sau ñaây:

1. Trong caùc caâu sau coù bao nhieâu caâu laø meänh ñeà :

 Caâu 1: Haõy coá gaéng hoïc thaät toát !

 Caâu 2: Soá 20 chia heát cho 6.

 Caâu 3: Soá 7 laø soá nguyeân toá

 Caâu 4: Soá x laø moät soá chaún.

 A. 1 caâu  B. 2 caâu  C. 3 caâu  D. 4 caâu.

2. Hai taäp hôïp A = , B = , hình veõ naøo sau ñaây bieãu dieãn taäp hôïp A \ B ?

 A.    )/////////////( 

 B.   ////////[               )///////// 

 C.   ////////[                

 B.   //////////////////////[ 

3. Cho hai taäp hôïp A = ; B =

 Trong caùc khaúng ñònh sau :

 (I)   (II)   (III) . Khaúng ñònh naøo sai ?

 A.   (I)  B. (II)  C. (III)   D. (II) vaø (III).

4. Phaàn gaïch soïc trong hình veõ bieåu thò taäp hôïp naøo ?

          

 A.   A \ B B.    C.  D. B \ A.

5. Cho meänh ñeà  . Meänh ñeà phuû ñònh laø :

 A.    B.   

 C.    D.

6. Cho taäp hôïp X = coù bao nhieâu phaàn töû ?

 A.  1 phaàn töû, B.  2 phaàn töû, C. 3 phaàn töû, D. 5 phaàn töû

7. Cho meänh ñeà P(x) = .

 Meänh ñeà naøo sau ñaây ñuùng ?

 A.  P(-2)  B.  P(4)  C. P(1)  D. P

8. Meänh ñeà chöùa bieán naøo sau ñaây ñuùng ?

 A.    B.

 C.   D.

II. BAØI TOAÙN TÖÏ LUAÄN (6 ñ)

 1. Phaùt bieåu vaø chöùng minh meänh ñeà sau ñaây : .

 2. Cho . Tính taäp hôïp vaø

 3. Cho meänh ñeà P(x) =

  a. Laäp meänh ñeà phuû ñònh meänh ñeà P(x)

  b. Meänh ñeà phuû ñònh cuûa P(x) ñuùng hay sai ? Taïi sao ?

 

ÑEÀ 2

 

I. TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN ( 4 ñ)

Ñaùnh daáu x vaøo oâ vuoâng cuûa caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu hoûi sau ñaây:

1. Meänh ñeà naøo sau ñaây sai ?

 A.   

 B.   

 C. Neáu töù giaùc ABCD laø hình bình haønh thì AC = BD.  

 D. Soá 2007 chia heát cho 9.

2. Hình veõ sau ñaây (phaàn khoâng bò gaïch) bieåu dieãn hình hoïc cho taäp hôïp naøo ? 

    

    ]//////////////////(

 A.    B.   

 C.              D.   

3. Cho hai taäp hôïp A = ; B =

 Taäp B \ A coù bao nhieâu phaàn töû ?

 A.   1 phaàn töû  B. 2 phaàn töû  C. 6 phaàn töû   D. 8 phaàn töû .

4. Cho ba taäp hôïp A = (-1;2], B(0;4], C[2;3].

 Xaùc ñònh taäp hôïp , ta ñöôïc taäp hôïp :

 A.  (-1;3]  B.  [2;4]  C.  (0;2]            D.  (0;3]

5. Cho hai taäp hôïp: A = , B = .

 Trong caùc khaúng ñònh sau ñaây :

  (I)   (II)   (III)   (IV) .

 Coù bao nhieâu khaúng ñònh ñuùng ?

 A.  1   B.  2  C.   3  D. 4

6. Cho meänh ñeà P(x) = .

 Meänh ñeà naøo sau ñaây sai ?

 A.  P(3)  B.  P C. P(1)  D. P(4)

7. Soá phaàn töû cuûa taäp A = laø :

 A. 1 phaàn töû   B. 2 phaàn töû

 C. 4 phaàn töû   D. 5 phaàn töû.

II. BAØI TOAÙN TÖÏ LUAÄN ( 6 ñ)

 1. Phaùt bieåu vaø chöùng minh meänh ñeà sau ñaây : .

 2. Cho . Tính taäp hôïp vaø

 3. Cho meänh ñeà P(x) =

  a. Laäp meänh ñeà phuû ñònh meänh ñeà P(x)

  b. Meänh ñeà phuû ñònh cuûa P(x) ñuùng hay sai ? Taïi sao ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Chöông II               Haøm soá baäc nhaát vaø baäc hai

                                                  ******

 Tieát 14-16          §1. ÑAÏI CÖÔNG VEÀ HAØM SOÁ 

                                                   

 

I).Muïc tieâu:

  • Kieán thöùc :

-          Chính xaùc hoùa khaùi nieäm haøm soá vaø ñoà thò cuûa haøm soá maø hs ñaõ hoïc

-          Naém vöõng khaùi nieäm haøm soá ñoàng bieán , nghòch bieán treân moät khoaûng ( nöõa khoaûng hoaëc ñoaïn );

      khaùi nieäm haøm soá chaün , haøm soá leû vaø söï theå hieän caùc tính chaát aáy qua ñoà thò .

-          Hieåu 2 pp cminh tính ñbieán, nghòch bieán cuûa hs treân moät khoaûng ( nöõa khoaûng hoaëc ñoaïn ): pp duøng

      ñnghóa vaø pp laäp tyû soá (tyû soá naøy coøn goïi laø tyû soá bieán thieân ) 

-     Hieåu caùc pheùp tònh tieán ñthò ssong vôùi caùc truïc toaï ñoä .

  •      Kó naêng :

-          Khi cho haøm soá baèng bieåu thöùc , hs caàn :

+ Bieát caùch tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá

          + Bieát caùch tìm giaù trò cuûa haøm soá taïi moät ñieåm cho tröôùc thuoäc taäp xaùc ñònh

          + Bieát caùch kieåm tra moät ñieåm coù toïa ñoä cho tröôùc coù thuoäc ñoà thò haøm soá ñaõ cho hay khoâng

          + Bieát chöùng minh tính ñoàng bieán , nghòch bieán cuûa moät soá haøm soá ñôn giaûn treân moät khoaûng

             ( nöõa khoaûng hoaëc ñoaïn ) cho tröùôc baèng caùch xeùt tyû soá bieán thieân.

          + Bieát caùch cm haøm soá chaün , haøm soá leû baèng ñònh nghóa

-          Khi cho haøm soá baèng ñoà thò , hs caàn :

+ Bieát caùch tìm giaù trò cuûa haøm soá taïi moät ñieåm cho tröôùc thuoäc taäp xaùc ñònh vaø ngöôïc laïi , tìm caùc giaù trò cuûa x ñeå haøm soá nhaän moät giaù trò cho tröôùc

+ Nhaän bieát ñöôïc söï bieán thieân vaø bieát laäp baûng bieán thieân cuûa moät haøm soá thoâng qua ñoà thò cuûa noù

+ Böôùc ñaàu nhaän bieát moät vaøi tính chaát cuûa haøm soá nhö : giaù trò lôùn nhaát hay nhoû nhaát cuûa haøm soá (neáu coù ), daáu cuûa haøm soá taïi moät ñieåm hoaëc treân moät khoaûng

+ Nhaän bieát ñöôïc tính chaün - leû cuûa hs qua ñoà thò

II) Ñoà duøng daïy hoïc:

           Giaùo aùn , sgk

III) Caùc hoaït ñoäng treân lôùp :

   1) Kieåm tra baøi cuû:

   2) Baøi môùi:T1:Knhs,hs ñb,hs ngb;T2:Ks söï bt cuûa hs,hs chaún,hs leû,T3:Slöôïc veà ttieán ñthò ss vôùi truïc TÑ 

Tg

               Noäi dung

        Hoaït ñoäng cuûa thaày

         Hoaït ñoäng cuûa troø

 

1) Khaùi nieäm veà haøm soá

  a) Haøm soá

Ñònh nghóa

      Cho DR, D

  • Haøm soá f xaùc ñònh

treân D laø moät quy taéc ñaët töông öùng moãi soá xD vôùi 1 vaø chæ 1, kyù hieäu laø f(x); soá f(x) ñoù goïi laø gtrò cuûa haøm soá f taïi x.

D goïi laø taäp xaùc ñònh

(hay mieàn xaùc ñònh), x goïi laø bieán soá  hay ñoái soá cuûa haøm soá f .

  Haøm soá  f:DR

                    xy= f(x)

goïi taét hs y= f(x) hay hs f(x) .

b)Hsoá cho baèng bieåu thöùc:

       Caùc hs daïng y=f(x), trong ñoù f(x) laø moät bieåu thöùc cuûa bieán soá x.

      Quy öôùc:Neáu khoâng coù giaûi thích gì theâm thì taäp xñ cuûa hs y = f(x) laø taäp hôïp taát caû caùc soá thöïc x sao cho bieåu thöùc f(x)  coù nghóa.

 

 

 

 

Chuù yù:Trong kyù hieäu hs y=f(x)

x:bieán soá ñoäc laäp.

y:bieán soá phuï thuoäc.

Bieán soá ñlaäp vaø bieán soá phuï thuoäc cuûa 1 hsoá coù theå ñöôïc kyù hieäu bôûi 2 chöõ caùi tuyø yù khaùc nhau.

 

 

c)Ñoà thò cuûa haøm soá:

Cho hsoá y = f(x) xñ treân taäp D.

        Trong maët phaúng toaï ñoä  Oxy, taäp hôïp (G) caùc ñieåm coù toaï ñoä (x;f(x)) vôùi xD, goïi laø ñoà thò cuûa haøm soá f.

M(x0;y0)(G)x0D vaø

                            y0 = f(x0) .

Ví duï 2:

  Hsoá y=f(x) xñ treân [-3;8] ñöôïc cho baèng ñthò nhö  trong hình veõ

f(-3)= -2;f(1)=0;GTNN cuûa hs treân  [-3;8] laø -2; f(x)<0 neáu 1<x<4

 

2) Söï bieán thieân cuûa haøm soá

a) Haøm soá ñoàng bieán,nghòch bieán :

Ví duï3sgk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K:1 khoaûng (nöõa khoaûng hay ñoaïn ); 

Ñònh nghóa:    

Cho haøm soá f xaùc ñònh treân  K .

*Hsoá f goïi laø ñoàng bieán (hay taêng) treân K neáu  x1,x2K :

       x1< x2f(x1) < f(x2)

*Hsoá f goïi laø ngh bieán (hay giaõm) treân K neáu  x1,x2K :

       x1< x2f(x1) > f(x2)

b) Ñoà thò haøm soá ñoàng bieán , nghòch bieán treân moät khoaûng:

*Neáu moät haøm soá ñoàng bieán

treân K thì treân ñoù ñoà thò cuûa noù ñi leân (keå töø traùi sang phaûi)

*Neáu moät haøm soá nghòch bieán treân

K thì treân ñoù ñoà thò cuûa noù ñi xuoáng (keå töø traùi sang phaûi)

 

 

 

b)Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa hsoá:

Ta coù theå :

1) Döïa vaøo ñònh nghóa

2) Döïa vaøo nhaän xeùt sau :

     hsoá fñoàng bieán treân (a;b) vaø x1x2                        . > 0

    Hsoá fàngh bieán treân (a;b) vaø x1x2                        . < 0

Ví du4ï :

   Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa haøm soá f(x) = ax2 (vôùi a > 0) treân moãi khoaûng (-;0) vaø (0;+ )

 

 

 

 

 

 

 

 

3)Haøm soá chaün , haøm soá leû:

a) Khaùi nieäm haøm soá chaün, hsoá leû:

Ñònh nghóa:   

Cho haøm soá y = f(x) vôùi taäp xaùc ñònh D

*Hsoá f goïi laø haøm soá chaün         

neáu xD, ta coù -xD

vaø f(-x) = f(x)

*Hs f goïi laø haøm soá leû  neáu

xD, ta coù -xD

vaø f(-x) = - f(x)

Ví du5ï :Cmr hsoá

f(x)=-laø hsoá leû.

 

 

 

 

 

b) Ñoà thò haøm soá chaün vaø hsoá leû:

Ñònh lyù:

     Ñoà thò cuûa haøm soá chaün nhaän truïc tung laøm truïc ñoái xöùng .

     Ñoà thò cuûa haøm soá leû nhaän goác toïa ñoä laøm taâm ñoái xöùng .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2).Sô löôïc veà tònh tieán ñoà thò ssong vôùi truïc toïa ñoä:

a)Tònh tieán moät ñieåm :

     Trong mp Oxy cho M0(x0;y0) . Vôùi soá k > 0 ñaõ cho ta coù theå dòch chuyeån ñieåm M0 :

-Leân treân hoaëc xuoáng döôùi (theo phöông truïc tung) k ñôn vò .

-Sang traùi hoaëc sang phaûi (theo phöông truïc hoaønh) k ñôn vò.

Khi ñoù ta noùi raèng ñaõ ttieán ñieåm M0

ssong vôùi truïc toïa ñoä.

HÑ7:sgk

 

 

 

b).Tònh tieán moät ñoà thò:

  Ñònh lyù:     

Trong maët phaúng toaïñoä Oxy, cho (G) laø ñoà thò cuûa haøm soá y = f(x) , p vaø q laø hai soá döông tuyø yù. Khi ñoù:

1)Tònh tieán (G) leân treân q ñôn vò thì ñöôïc ñoà thò cuûa haøm soá y= f(x) + q

2)Tònh tieán (G) xuoáng döôùi q ñôn vò thì ñöôïc ñoà thò cuûa haøm soá y= f(x) - q

3) Tònh tieán (G) sang traùi p ñôn vò thì ñöôïc ñoà thò cuûa haøm soá y= f(x+p)

4) Tònh tieán (G) sang phaûi p ñôn vò thì ñöôïc ñoà thò cuûa haøm soá y= f(x-p)

Ví duï 6:Neáu ttieán ñthaúng (d):y=2x-1 sang phaûi 3 ñvò thì ta ñöôïc ñthò cuûa hs naøo ?

 

Ví duï 7:Cho ñthò (H) cuûa hs y=. Hoûi muoán coù ñthò cuûa hs

y= thì ta phaûi ttieán (H) nhö theá naøo ?

 

 

 

 

 

 

Gv cho hs ghi ñònh nghóa sgk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ví duï:sgk

 

 

 

 

 

 

 

 

1: goïi hs thöïc hieän

a)Choïn (C)

Txñ cuûa hsoá

h(x) = laø R+\{1;2} . 

 

 

 

 

 

 Qua ñthò cuûa 1 hs ,ta coù theå nhaän bieátñöôï nhieàu tính chaát cuûa hs ñoù.   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ví duï3Goïi hs

 Xeùt hs f(x)=x2        

TH1:khi x1 vaø x2 [0;+)

0x1<x2< 

               f(x1)<f(x2)

TH2:khi x1 vaø x2 (-;0]

x1<x20<> 

               f(x1)>f(x2)

HÑ2: sgk

 Goïi hs thöïc hieän

     Giaûi thích :

          f(x1) goïi laø giaù trò cuûa haøm soá taïi x1, f(x2) goïi laø giaù trò cuûa haøm soá taïi x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   Hsoá y=x2 nghòch bieán treân (-;0] vaø ñbieán treân [0;+)

HÑ3:sgk

 

 

 

 

 

 

 

Ngöøôi ta thöøông ghi laïi keát quaû ks söï bthieân cuûa 1 hs baèng caùch laäp baûng b thieân cuûa noù .

Trong BBT muõi teân ñi leân theå hieän tính ñbieán, muõi teân ñi xuoáng theå hieän tính nghòch bieán cuûa hsoá .

 

Gv cho hs ñoïc sgk höôùng daãn hs laøm ví duï 4

HÑ4:sgk

 

 

 

 

 

BBT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gv höùông daãn hs giaûi ví duï 5

 

 

 

 

 

5:Goïi hs phaùt bieåu

 

 

 

 

 

      

      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gv höôùng daãn laøm hñ7

Gôïi yù : Khi ttieán ñieåm M leân treân 2 ñôn vò thì hñoä cuûa noù khoâng thay ñoåi, nhöng tñoä ñöôïc taêng theâm 2 ñvò

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gv höôùng daãn hs laøm ví duï 6

 

 

Gv höôùng daãn hs laøm ví duï 7

Giaûi: Kyù hieäu g(x)= .

Ta coù = -2+= g(x)-2

Vaäy muoán coù ñthò cuûa hs

y= thì ta phaûi ttieán (H)    xuoáng döôùi 2 ñvò.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1:

a) Ñk:

b) (Haøm daáu)

d(x)=

Choïn (B)TXÑ: D=R=(-;).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

HÑ2:Giaù trò cuûa hs taêng trong TH1, giaûm trong TH2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HÑ3:

    Hs ñbieán treân caùc khoaûng (-3;-1) vaø (2;8) , nghòch bieán treân khoaûng (-1;2)   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ví duï4:

      Hs xem sgk

HÑ4:

Vôùi x1x2 , ta coù

f(x2) - f(x1)=a-a

 =a(x2-x1)( x2+x1)

Suy ra

= a(x2+x1)

Do a<0 neân

-Neáu x1<0,x2<0 thì a(x2+x1)>0

hs ñbieán treân (-;0)

-Neáu x1>0,x2>0 thì a(x2+x1)<0

hs nghbieán treân (0;+ )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Giaûi:Txñ D=[-1;1].

x,x[-1;1]-x[-1;1] vaø f(-x) =-=

    = -(-)= -f(x)

Vaäy f laø hsoá leû .

 

HÑ5: Txñ D=R.

x,xR-xR vaø

f(-x) =a(-x)2=ax2=f(x)

Vaäy f laø hsoá chaún .

 

            

 

HÑ6: 1a; 2c; 3d .      

  

 

 

 

 

 

 

 

HÑ7:

M1(xo;yo+2), M2(xo;yo-2), M3(xo+2;yo), M1(xo-2;yo),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Giaûi : Kyù hieäu f(x)=2x-1 . Khi ttieán (d) sang phaûi 3 ñvò, ta ñöôïc

(d1):y=f(x-3)=2(x-3)-1=2x-7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HÑ 8:Choïn phöông aùn A)

 

      3)Cuûng coá: Hsoá, hs ñbieán, hs nghbieán, hs chaún, hs leû.

      4)Daën doø : Bt 1-16 sgk trang 44-47

HD:1.a)R; b)R\{1;2} ;c)[1;2)(2;+) ; d) (-1;+).

2)Txñ {2000;2001;2002;2003;2004;2005}.Kyù hieäu hs laø f(x), ta coù f(2000)=3,48; f(2001)=3,72 ; f(2002)=3,24 ; f(2003)=3,82 ; f(2004)=4,05 ; f(2005)=5,20 ; 

3.a) Vôùi x1x2 , ta coù f(x2) - f(x1)=(+2x2-2)-(+2x1-2)=(x2+x1+2)( x2-x1)=x1+x2+2

Treân (-;-1),hs nghbieán vì x1(-;-1),x2(-;-1), x1<-1,x2<-1 thì x2+x1+2<0

Treân (-1;+),hs ñbieán vì x1(-1;+),x2(-1;+),x1> -1,x2> -1 thì x2+x1+2>0

b) Vôùi x1x2,f(x2) - f(x1)=(-2+4x2+1)-(-2+4x1+1)= -2(x2+x1-2)( x2-x1)= -2(x1+x2-2)

Treân (-;1),hs ñbieán vì x1(-;1),x2(-;1), x1<1,x2<1 thì -2(x2+x1-2)>0

Treân (1;+),hs nghbieán vì x1(1;+),x2(1;+),x1>1,x2>1 thì -2(x2+x1-2)<0

  c) Vôùi x1x2 , ta coù f(x2) - f(x1)=- = ( x2-x1)=

Treân (-;3),hs nghbieán vì x1(-;3),x2(-;3), x1<3,x2<3 thì <0

Treân (3;+),hs nghbieán vì x1(3;+),x2(3;+),x1>3,x2>3 thì <0

5.a)Hs chaún;b)Hs leû;c)Hs leû gôïi yù f(-x)=-x+2--x-2=-(x-2)--(x+2)=x-2-x+2= -f(x);d)Hs chaún.

6.a) (d1):y=0,5x+3; b) (d2):y=0,5x-1; c) (d3):y=0,5(x-2); d) (d4):y=0,5(x +6). Nhaän xeùt: d1d4, d2d3 .

Tieát 17                             LUYEÄN  TAÄP

 

                                                                                                   

 

 

 

 

 

I).Muïc tieâu:

       - Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà hsoá .

       - Reøn luyeän caùc kyõ naêng : Tìm taäp xaùc ñònh cuûa hsoá , söû duïng tyû soá bieán thieân ñeå ks söï bthieân cuûa hsoá

          treân 1 khoaûng ñaõ cho vaø laäp bbthieân cuûa noù , xaùc ñònh ñöôïc moái quan heä giöõa 2 hsoá (cho bôûi bthöùc )

          khi bieát hsoá naøy laø do ttieán ñthò cuuûa hs kia ssong vôùi truïc toaï ñoä.

        *Cho hs chuaån bò laøm baøi taäp ôû nhaø. Ñeán lôùp gv chöûa baøi, troïng taâm laø caùc baøi 12 ñeán 16. caùc baøi khaùc

          coù theå cho hs traû lôøi mieäng.

II).Ñoà duøng daïy hoïc:

               Giaùo aùn , sgk

III).Caùc hoaït ñoäng treân lôùp:

          1).Kieåm tra baøi cuû :

                Söûa caùc baøi taäp sgk

              Hoaït ñoäng cuûa thaày

                                Hoaït ñoäng cuûa troø

Goïi hs laøm caùc baøi taäp sgk

7) HD:vì moãi soá thöïc döông coù tôùi 2 caên baäc hai(vi phaïm ñk duy nhaát).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)(H’)

c) Khi ttieán ñoà thò (H) leân treân 1 ñôn vò roài sang traùi 3 ñôn vò, coù nghóa laø ttieán (H’) leân treân 1 ñôn vò. Do ñoù ta ñöôïc ñthò cuûa hs  f(x+3)+1=+1=

 

7).Quy taéc ñaõ cho khoâng xaùc ñònh 1 hsoá

8).a)(d) vaø (G) coù ñieåm chung khi aD vaø khoâng coù ñieåm chung khi a(d)

    b)(d) vaø (G) coù khoâng quaù 1 ñieåm chung vì neáu traùi laïi , goïi M1 vaø M2 laø 2 ñieåm chung phaân bieät thì öùng vôùi a coù tôùi 2 giaù trò cuûa hs ( caùc tung ñoä cuûa M1 vaø M2), traùi vôùi ñn cuûa hs.

   c)Ñöôøng troøn khoâng theå laø ñthò cuûa hs naøo caû vì 1 ñthaúng coù theå caét ñtroøn taïi 2 ñieåm phaân bieät .

9.a)x3; b) -1x0; c)(-2;2] ; d)[1;2)(2;3)(3;4]

10) a)[-1;+);

      b)f(-1)=6;f()= -2(-2)=4-;f(1)=0;f(2)=

11) Caùc ñieåm A,B,C khoâng thuoäc ñthò ; ñieåm D thuoäc ñthò

     f(5)=25+.

12) a)Hs y= nghbieán treân (-;2) vaø (2;+)

      b)Hs y=x2-6x+5 nghbieán treân (-;3)vaø ñbieán treân (3;+)

      c)Hs y=x2005+1 ñbieán treân (-;+)

vì vôùi x1,x2(-;+), x1<x2<

                +1<+1 f(x1)<f(x2)

13) a)Baûng bieán thieân

      b)Treân moãi khoaûng (-;0) vaø (0;+), x1 vaø x2 luoân cuøng daáu . Do ñoù vôùi x1 x2

f(x2) - f(x1)=- = ( x2-x1)

= <0.

Vaäy hs f(x)= nghbieán treân moãi khoaûng (-;0) vaø (0;+)

14)Neáu 1 hs laø chaún hoaëc leû thì txñ cuûa noù laø ñxöùng . Txñ cuûa hs y= laø [0;+), khoâng phaûi laø taäp ñxöùng neân hs naøy khoâng phaûi laø hs chaún, khoâng phaûi laø hs leû.

15.a)Goïi f(x)=2x. Khi ñoù 2x-3=f(x)-3. Do ñoù muoán coù (d’) ta ttieán (d) xuoáng döôùi 3 ñôn vò .

     b)Coù theå vieát 2x-3=2(x-1,5)=f(x-1,5). Do ñoù muoán coù (d’) ta ttieán (d) sang phaûi 1,5 ñôn vò .

16.a)Ñaët f(x)= . Khi ttieán ñoà thò (H) leân treân 1 ñôn vò ta ñöôïc ñthò cuûa hs  f(x)+1=.Goïi ñthò môùi naøy laø (H1).    

     b) Khi ttieán ñoà thò (H) sang traùi 3 ñôn vò ta ñöôïc ñthò cuûa hs  f(x+3)= .     

     c) Khi ttieán ñoà thò (H) leân treân 1 ñôn vò roài sang traùi 3 ñôn vò, coù nghóa laø ttieán (H1) sang traùi 3 ñôn vò. Do ñoù ta ñöôïc ñthò cuûa hs  f(x+3)+1=+1=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tieát 18                   §2. HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT

                                                  

I).Muïc tieâu:Giu1p ho5c sinh

*Kieán thöùc :

Taùi hieän vaø cuûng coá caùc tính chaát vaø ñoà thò cuûa haøm soá baäc nhaát (ñaëc bieät laø khaùi nieäm heä soá goùc  vaø ñk ñeå hai ñöôøng thaúng song song)

-  Hieåu caáu taïo vaø caùch veõ ñt cuûa caùc hs b nhaát treân töøng khoaûng maø hs daïng y = laø moät trhôïp rieâng

*Kyõ naêng :

-          Khaûo saùt thaønh thaïo haøm soá baäc nhaát vaø veõ ñt cuûa chuùng .

-          Bieát vaän duïng caùc tính chaát cuûa haøm soá baäc nhaát ñeå khaûo saùt söï bieán thieân vaø laäp baûng bieán

thieân cuûa caùc haøm soá baäc nhaát treân töøng khoaûng ñaëc bieät laø ñoái vôùi caùc hs daïng y = .

II).Chuaån bò:

          Giaùo aùn , sgk

III).Caùc hoaït ñoäng treân lôùp:

   1). Kieåm tra baøi cuû: 

  2).Baøi môùi:

Tg

           Noäi dung

         Hoaït ñoäng cuûa thaày

         Hoaït ñoäng cuûa troø

 

1).Söï bieán thieân vaø ñoà thò cuûa haøm soá baäc nhaát:

Ñònh nghóa:

  Hsoá baäc nhaát laø hs ñöôïc cho baèng bthöùc coù daïng :

    y = ax+b (a,b laø caùc haèng soá , a0)

a). Söï bieán thieân:

Taäp xaùc ñònh : R

a > 0 : hsoá ñoàng bieán /R

a < 0 : hsoá nghòch bieán /R

 

Baûng bieán thieân :

b).Ñoà thò:

    Ñoà thò cuûa hs y=ax+b (a0) laø1 ñöôøng thaúng coù heä soá goùc baèng a vaø coù ñaëc ñieåm sau :

-                  Khoâng songsong vaøkhoâng

truøng vôùi caùc truïc toïa ñoä

-                  Caét truïc tung taïiB(0;b) vaø

caét truïc hoaønh taïi A(-

 

 

 

 

 

 

Chuù yù:

(d) : y = ax+b

(d’) :y = a’x+b’

1)(d)//(d’)a= a’vaøbb’

2) (d) caét (d’) aa’

2).Haøm soá: y =                            

a)Hs bnhaát treân töøng khoaûng

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)Ñt vaø söï bt of hs y=,a0

Hs y= veà thöïc chaát cuõng laø hsb nhaát treân töøng khoaûng

Ví duï2: Xeùt hs y=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ví duï3: Xeùt hs y=

y==

 

 

 

 

Chuù yù : Coù theå veõ ñthò cuûa hs

y= baèng caùch : veõ 2 ñthaúng y=ax+b vaø y=-ax-b roài xoaù phaàn ñthaúng naèm ôû phiaù döôùi truïc hoaønh

 

 

 

 

 

 

 

Gv giaûi thích tính ñoàng bieán vaø nghòch bieán cuûa haøm soá

 

 

 

Goïi hs laäp baûng bieán thieân (a< 0)

 

 

 

Goïi hs phaùt bieåu

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ví duï1: Goïi hs thöïc hieän

 

 

 

Xeùt haøm soá

y=f(x)=                           

hs khoâng phaûi laø hs bnhaát, ñaây laø hs baäc nhaát treân töøng khoaûng .

Muoán veõ ñthò cuûa hs naøy , ta veõ ñthò cuûa töøng hs taïo thaønh . Ñthò cuûa hs naøy laø ñöøông gaáp khuùc

HÑ1: Goïi hs thöïc hieän

*Txñ [0;5]

*BBT

*ymax=f(5)=4

 

 

 

 

*Txñ R

*Hs chaún

*y==

Ñoù laø 2 tia phaân giaùc cuûa hai goùc phaàn tö I vaø II ñx vôùi nhau qua Oy

 

 

 

 

HÑ3: Goïi hs thöïc hieän

Ghi ñònh nghóa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ví duï1: Ñoà thò haøm soá

  y =2x+4 laø ñthaúng ñi qua 2 ñieåm A(-2;0) vaø B(0;4).

Töø ñaúng thöùc 2x+4=2(x+2)

Suy ra ñt y=2x+4 coù theå thu ñöôïc töø ñt (d):y=2x baèng 1 trong 2 caùch sau :

-Tònh tieán (d) leân treân 4 ñvò

-Tònh tieán sang traùi 2 ñôn vò

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HÑ2: Goïi hs thöïc hieän

 

 

    

 

ymin=f(0)=0

 

 

 

HÑ3:

*Caùch veõ: Veõ 2 ñthaúng y=(2x-4) roài xoaù phaàn ôû phiaù döôùi truïc hoaønh  .

*BBT

 

 

        

 

 

     3)Cuûng coá: Kn vaø ñthò cuûa hsb nhaát, hsb nhaát treân töøng khoaûng, hs y=

     4)Daën doø: Caâu hoûi vaø bt 17-19; Luyeän taäp 20-26 sgk trang 51,52,53,54.

HD:

17) Coù 3 caëp ñöôøng thaúng ssong laø

  a) y=x+1 vaø y=x-1 ;                                  

 b) y=x+2 vaø y=x-2  ;

c) y= -x+3 vaø y= -(x-1)

18.a)Txñ [-2;3] . Ñthò

     b)Hs nghòch bieán treân (-1;1),

       ñoàng bieán treân moãi khoaûng (-2;-1)

       vaø (1;3) . BBT

19.a)Ñthò                                                                                                                    

     b)Ta coù f2(x)= 2x+5=2x+2,5=f1(x+2,5).

Vaäy ñthò cuûa hs f2 coù ñöôïc khi tònh tieán ñthò cuûa hs f1 sang traùi 2,5 ñôn vò . 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tieát 19                           LUYEÄN TAÄP

                                             

 

I).Muïc tieâu:

               -Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà hs baäc nhaát vaø hs baäc nhaát treân töøng khoaûng .

               -Cuûng coá kieán thöùc vaø kyõ naêng veà tònh tieán ñoà thò .

               -Reøn luyeän caùc kyõ naêng : Veõ ñthò hs bnhaát, hs baäc nhaát treân töøng khoaûng, ñaëc bieät laø hs y= ,

                 töø ñoù neâu ñöôïc caùc tính chaát cuûa hsoá .

II).Ñoà duøng daïy hoïc: Giaùo aùn vaø sgk.

III).Caùc hoaït ñoäng treân lôùp:

   1).Kieåm tra baøi cuû:Kn hs baäc nhaát, hs baäc nhaát treân töøng khoaûng?

   2).Baøi môùi: Troïng taâm laø caùc baøi 21,23,24,26. Caùc baøi khaùc coù theå cho hs traû lôøi mieäng hoaëc töï kt laån nhau.

Tg

           Hoaït ñoäng cuûa thaày

                             Hoaït ñoäng cuûa troø

 

Höôùng daãn hs laøm caùc baøi taäp :

  21)  

  

           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                      

20)Khoâng, vì caùc ñthaúng ssong vôùi truïc tung khoâng laø ñthò cuûa hs naøo caû .

21) a)Haøm soá laø y= -1,5x+2; b)Ñoà thò

22) y=x3 vaø y= -x3.

Gôïi yù: Ñoà thò laø 4 ñthaúng

chöùa 4 caïnh cuûa hình vuoâng

taâm O vaø 1 trong caùc ñænh laø A.

23) a)y=2x+3;

      b)y=2x+1 ;

      c)y=2x-2-1                          

      

 

24) a) Haøm soá y =x-2 ;

      b) Hs y=x-3

Nhaän xeùt : Tònh tieán ñthò (G) cuûa

hs y=x-2sang traùi 2 ñôn vò

( ñöôïc ñthò hs y=x) roài tònh tieán

tieáp xuoáng döôùi 3 ñôn vò thì

ñöôïc ñoà thò haøm soá y=x-3.

 

 

25.a)Khi 0x10 töùc laø quaûng ñöôøng ñi naèm trong 10km ñaàu tieân , soá tieàn phaûi traû laø f(x)=6x (nghìn ñoàng). Khi x>10, töùc laø quaûng ñöôøng ñi treân 10km thì soá tieàn phaûi traû goàm 2 khoaûn : 10km ñaàu phaûi traû vôùi giaù 6nghìn ñoàng/km vaø (x-10)km tieáp theo phaûi traû vôùi giaù 2,5nghìn ñoàng /km. Do ñoù, f(x)=60+2,5(x-10)=2,5x+35. Vaäy hs phaûi tìm laø

f(x)=

     b)Töø coâng thöùc treân suy ra

         f(8) = 6.8 =48 ;

         f(10)=6.10=60;

         f(18)=2,5.18+35=80

     c)Ñoà thò neân laáy ñôn vò treân truïc tung vaø treân truïc hoaønh theo tæ leä 10:2chæ quan taâm ñeán ñoà thò hs maø thoâi .

26.a)y=

     b)Ñoà thò vaø baûng bieán thieân

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tieát 20-21             §3. HAØM SOÁ BAÄC HAI

                                                   

I).Muïc tieâu:

*Kieán thöùc :

-  Hieåu quan heä giöõa ñoà thò cuûa hs y = ax2+bx+c vaø ñoà thò cuûa haøm soá y = ax2 .

-  Hieåu vaø ghi nhôù caùc tính chaát cuûa hs y = ax2+bx+c

*Kyõ naêng :

-                  Khi cho moät hsb hai, bieát caùch xaùc ñònh toïa ñoä ñænh , phöông trình cuûa truïc ñoái xöùng vaø höôùng beà loõm cuûa

   Parabol (ñoà thò hs baäc hai aáy)

-   Veõ thaønh thaïo caùc parabol daïng y = ax2+bx+c baèng caùch xaùc ñònh ñænh , truïc ñoái xöùng vaø moät soá ñieåm khaùc

Qua ñoù suy ra ñöôïc söï bieán thieân , laäp baûng bieán thieân cuûa haøm soá vaø neâu ñöôïc 1 soá tính chaát khaùc cuûa hs (xaùc ñònh caùc giao ñieåm cuûa parabol vôùi caùc truïc toaï ñoä,xaùc ñònh daáu cuûa hs treân 1 khoaûng ñaõ cho, tìm GTLN hay GTNN cuûa hs) 

-   Bieát caùch giaûi moät soá baøi toaùn ñôn giaûn veà ñoà thò cuûa hs baäc hai.

II) Chuaån bò :

               Giaùo aùn, sgk

III).Caùc hoaït ñoäng treân lôùp:

   1) Kieåm tra baøi cuû:

   2) Baøi môùi:

Tg

              Noäi dung

           Hoaït ñoäng cuûa thaày

           Hoaït ñoäng cuûa troø

 

1).Ñònh nghóa:

      Haøm soá baäc hai laø haøm soá ñöôïc cho baèng bieåu thöùc coù daïng y = ax2+bx+c

(a, b, c laø caùc haèng soá , a0)

Taäp xñònh cuûa hsb hai laø R.

2) Ñoà thò cuûa hsoá baäc hai:

a)Nhaéc laïi veà ñthò hsoá

    y = ax2 (a0)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Ñoà thò haøm soá

   y = ax2+bx+c (a0)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Keát luaän:

Ñt hs y = ax2+bx+c (a0) laø moät parabol coù ñænh I, nhaän ñöôøng thaúng x = -laøm truïc ñoái xöùng vaø höôùng beà loõm leân treân khi a > 0, xuoáng döôùi khi a < 0

 

 

*Caùch veõ ñoà thò:

- Xñ ñænh :  I

-Xaùc ñònh truïc ñoái xöùng vaø höôùng beà loõm cuûa parabol

-Xaùc ñònh caùc ñieåm ñaëc bieät (thöôøng laø giao ñieåm cuûa parabol vôùi caùc truïc toïa ñoä vaø caùc ñieåm ñx vôùi chuùng qua truïc ñx)

-Caên cöù vaøo tính ñx , beà loõm vaø hình daùng parabol ñeå noái caùc ñieåm ñoù laïi

3).Söï bthieân cuûa hs baäc hai:

Töø ñt hs baâc hai, suy ra BBT

                              _

 

                              _

 

 

 

 

 

Ví duï: Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá :

y = -x2+4x-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

          

 

 

Cho hs ghi ñònh nghóa

 

 

 

 

 

 

Goïi hs nhaéc laïi ñoà thò haøm soá

  y = ax2(a0)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ax2+bx+c=

=a

=a

Ñaët =b2-4ac, p= -, q= -

Thì hs y= ax2+bx+c coù daïng y=a(x-p)2+q

Gv giaûi thích bieán ñoåi ñöa ñeán

y = a(x-p)2+q vôùi

           Phaùt vaán hs traû lôøi ñöôïc : Ñoà thò haøm soá coù ñöôïc baèng caùch tònh tieán ñoà thò

           (P0) : y = ax2 hai laàn:

 

 

 

 

 

1 , 2: Goïi hs thöïc hieän

 

 

 

 

 

 

 

 

Gv phaùt vaán hs ñöa ñeán keát luaän

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gv laäp baûng bieán thieân cuûa haøm soá vôùi a > 0. Goïi hs laäp baûngbieán thieân haømsoá vôùi a < 0

Gv goïi hs neâu keát luaän

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gv giaûi thích 

Höôùng daãn hs laøm ví duï

*Taäp xaùc ñònh : R

*Ñænh :I(-1;-4)

*Truïc ñoái xöùng :x = -1

*Baûng bieán thieân :

*Ñieåm ñaëc bieät :

x = 0 y = -3

y = 0 x = 1 hoaëc x = -3

 

HÑ3: Goïi hs thöïc hieän

Cho haøm soá y = x2+2x-3 coù ñthò laø parabol (P)

 a) Tìm toaï ñoä ñænh, phöông trình truïc ñx vaø höôùng beà loõm cuûa (P). Töø ñoù suy ra söï bieán thieân cuûa hs

 y = x2+2x-3.

b)Veõ parabol (P).

c)Veõ ñoà thò haøm soá :

        y =

Gv höôùng daãn hs baèng ñoà thò :

*Tìm x ñeå x2+2x-3 0

*Tìm x ñeå x2+2x-3 0

Suy ra : y ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gv giaûi thích vaø veõ ñoà thò haøm soá

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ñoà thò hs y=ax2 (a0) laø parabol(Po) coù caùc ñaëc ñieåm sau

Ñænh cuûa parabol(Po) laø goác toaï ñoä O;

Parabol (Po) coù truïc ñxöùng laø truïc tung ;

Parabol (Po) höôùng beà loõm leân treân khi a>0 vaø xuoáng döôùi khi a<0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-Laàn1 : tònh tieán (P0) sang phaûi p ñôn vò neáu p > 0, sang traùi ñôn vò neáu p < 0 ta ñöôïc (P1)

-Laàn2 : tònh tieán (P1) leân treân q ñôn vò neáu q > 0, xuoáng döôùi ñôn vò neáu

q < 0

1:

-Ñænh I1(p;0)

-P trình truïc ñoái xöùng :x = p

2:

-Ñænh I(p;q)

-P trình truïc ñoái xöùng :x = p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                               _

 

                              

Nhö vaäy:

*Khi a>0,hs nb treân (-;-),

ñb treân (-;+) vaø coù GTNN laø khi x= -.

* Khi a<0,hs ñb treân (-;-),

nb treân (-;+) vaø coù GTLN laø khi x= -.

 

 

Ví duï Môû roäng:

Veõ ñthò hs y=-x2+4x-3

Giaûi:

*Veõ parabol (P1):y= -x2+4x-3

*Veõ parabol

(P2):y= -(-x2+4x-3) baèng caùch  laáy ñx (P1) qua Ox.

*Xoaù ñi caùc ñieåm cuûa (P1) vaø (P2) naèm ôû phía döôùi truïc hoaønh .

 

 

Hs giaûi HÑ3:

a)

*Ñænh :I(-1;-4)

*Truïc ñoái xöùng :x = -1

*a=1>0 neân beà loõm höôùng leân treân

Baûng bieán thieân :

b)

*Ñieåm ñaëc bieät :Ñænh I(-1;-4)

x = 0 y = -3

y = 0 x = 1 hoaëc x = -3

 

c)Muoán veõ ñthò hs y=, ta veõ ñthò 2 hs

y= x2+2x-3 vaø y= -( x2+2x-3)

roài xoaù ñi phaàn phía döôùi truïc hoaønh.

 

3) Cuûng coá: Ñthi haøm soá baäc hai, söï bieán thieân cuûa hs baäc hai

4)Daën doø: Caâu hoûi vaø baøi taäp: 27-31, luyeän taäp: 32-36, Caâu hoûi vaø bt oân taäp chöông II : 39-45

HD:                                                                                                                                                                                                                                                                                

27)                                                                     

    c) Parabol y = x2+1 coù ñöôïc laø do

   tònh tieán parabol y = x2 theo

  truïc tung leân treân 1 ñôn vò . Do ñoù :

- Ñænh  I(0;1)

- Truïc ñoái xöùng : x = 0

- Beà loõm höôùng leân treân

   d) Parabol y = -(x+1)2 laø do tònh tieán

  parabol y = - x2 sang traùi 1 ñôn vò .

   Do ñoù:

- Ñænh  I(-1;0)

- Truïc ñoái xöùng : x = -1                                                                                                                                        

- Beà loõm höôùng xuoáng döôùi

28.a) Kyù hieäu haøm soá : y = f(x) = ax2+c,

    ta coù f(2)=3.

*Haøm soá coù GTNN baèng c khi a > 0.

  Do ñoù ta coù a > 0

*f(2) = 4a+c = 3 vaø c = -1 . Töø ñoù a = 1.

Ta coù haøm soá : y = x2-1

   b) Kyù hieäu haøm soá : y = f(x) = ax2+c,

      *Do ñænh parabol laø I(0;3) neân c = 3

*Parabol caét truïc hoaønh taïi (-2;0)

neân f(-2)=0, hay 4a+c=0.

Töø ñoù : a= vaø hs laø y=x2+3

29)  Kyù hieäu haøm soá  laø f(x) = a(x-m)2                                                                                                                                                        

   a) Ñænh cuûa (P) laø I(-3;0) m = -3

      (P) caét truïc tung taïi M(0;-5) f(0) = -5

       a(0-m)2 = -5 9a = -5 a = -

      Vaäy : f(x) = -(x+3)2

  b) Ñöôøng thaúng x = m laø truïc ñoái xöùng cuûa (P)

      neân töø giaû thieát suy ra : m =                                                                                                  

      Ngoaøi ra ta coù f(-1) = 4 neân a(-1-m)2 = 4 a = 1

      Vaäy f(x)=(x-1)2

30) a) y = x2-8x+12 = (x-4)2-4 . Ñoà thò coù ñöôïc baèng

       caùch tònh tieán (P) : y = x2 sang phaûi 4 ñôn vò ,

       roài xuoáng döôùi 4 ñôn vò.

     b) y = -3x2-12x+9 = -3(x+2)2+21 . Ñoà thò coù ñöôïc                                                                      

        baèng caùch tònh tieán (P) : y = -3x2 sang traùi 2 ñôn vò ,

        roài leân treân 21 ñôn vò

31.a)Ñænh laø I(-1;8);

     b)Ñoà thò

     c)Töø ñoà thò ta coù y0-3x1

 

 

 

 

 

 

Tieát 22                            LUYEÄN TAÄP

                                            

I). Muïc tieâu :

-Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà hs baäc hai

-Cuûng coá kieán thöùc vaø kyõ naêng veà tònh tieán ñoà thò ñaõ hoïc

- Reøn luyeän caùc kyõ naêng : Veõ dthò hs baäc hai vaø hs y=,

 töø ñoù laäp ñöôïc baûng bieán thieân vaø neâu ñöôïc caùc tính chaát cuûa hs naøy

II) Ñoà duøng daïy hoïc :

    Giaùo aùn, sgk

III).Caùc hoaït ñoäng treân lôùp:

     1). Kieåm tra baøi cuû:

              Caâu hoûi : Toïa ñoä ñænh cuûa Parabol ? Caùc tính chaát cuûa Parabol ? Caùch veõ Parabol

     2) Baøi môùi: Troïng taâm laø caùc baøi 32,33,34,35. Caùc baøi khaùc coù theå cho hs traû lôøi mieäng hoaëc töï kt laån nhau döôùi söï höôùng daãn cuûa gv.

Tg

            Hoaït ñoäng cuûa thaày

                             Hoaït ñoäng cuûa troø

 

Goïi hs giaûi caùc baøi taäp32, 33, 34, 35, 36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                          

 

 

 

 

 

 

 

 

32.a)Ñthò;Ñaët f(x)= -x2+2x+3 vaø g(x)=0,5x2+x-4.Töø ñt suy ra

b)f(x)>0-1<x<3 ; g(x)>0x<-4 hoaëc x>2.

c)f(x)<0x<-1 hoaëc x>3 ; g(x)<0-4<x<2.

33).

Haøm soá

Hs coù GTLN /

GTNN khi x=

GTLN

GTNN

    y=3x2-6x+7

          x=1

 

4

y= -5x2-5x+3

x= -0,5

4,25

 

    y=x2-6x+9

x=3

 

0

y= -4x2