Tiết 01

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I. MỤC TIÊU

Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 

2. Kỹ năng:HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3. Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

4. Định hướng năng lực, phẩm chất

- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, phiếu học tập.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)

2. Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (3 phút)

Mục tiêu:Hs lấy vd được về các đơn thức và đa thức và dự đoán kết quả của phép nhân đơn thức với đa thức

Phương pháp:hđ nhóm.

HĐ nhóm:

-Gv: chia lớp làm 2 nhóm. Yêu cầu hs lấy vd về đơn thức và đa thức

Đại diện 2 nhóm lên trình

 

-Hs: làm việc theo nhóm

 

 

2hs lên bảng

 

 


 

 

Tiết 01

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I. MỤC TIÊU

Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 

2. Kỹ năng:HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3. Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

4. Định hướng năng lực, phẩm chất

- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, phiếu học tập.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)

2. Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (3 phút)

Mục tiêu:Hs lấy vd được về các đơn thức và đa thức và dự đoán kết quả của phép nhân đơn thức với đa thức

Phương pháp:hđ nhóm.

HĐ nhóm:

-Gv: chia lớp làm 2 nhóm. Yêu cầu hs lấy vd về đơn thức và đa thức

Đại diện 2 nhóm lên trình

 

-Hs: làm việc theo nhóm

 

 

2hs lên bảng

 

 


 

bày

-Gv: Lấy 2 vd bất kì của 2 nhóm và yêu cầu hs dự đoán kết quả

 

 

-Hs: dự đoán kết quả

 

 

B.  Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Qui tắc (10’)

Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Phương pháp:hđ cá nhân, kiểm tra chấm chéo.

a) Hình thành qui tắc

GV Cho HS làm ? 1

-         Hãy viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý.

- Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết

- Hãy cộng các tích vừa tìm được

Yêu cầu hs lên bảng trình bày

Yêu cầu hs nhận xét

- Cho hs đổi chéo kiểm tra kết quả lẫn nhau.

Gv nhận xét chung

b) Phát biểu qui tắc

* Vậy muốn nhân một

Tự viết ra giấy

VD:  Đơn thức: 5x

- Ða thức: 3x2 – 4x + 1

 

HS:  5x.(3x2 – 4x + 1) =

= 5x.3x2 + 5x.( 4x) + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

 

 

-Hs lên bảng

 

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn

 

 

 

HS phát biểu qui tắc

- HS khác nhắc lại

/ Qui tắc :

 

? 1

 

5x.(3x2 – 4x + 1) =

= 5x.3x2 + 5x.( 4x) + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

 

 

 

Qui tắc : (SGK)

 

A.(B + C) = A.B + A.C

 

 


 

đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ?

* Chú ý: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức.

Nêu dạng tổng quát :

A.(B + C) = A.B + A.C

 

 

B. Hoạt động luyện tập ( 13 phút)

Mục đích: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

Phương pháp: cá nhân, nhóm.

a) Củng cố qui tắc

* Làm tính nhân :

 

Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời

 

 

- Yêu cầu hs nhận xét

GV : ? 2 tr 5 SGK

Làm tính nhân

GV muốn nhân một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào?

Chốt: A(B+C)= (B+C)A

- Thực hiện vào giấy nháp

Một Hs đứng tại chỗ trả lời

*

HS khác nhận xét

 

 

 

 

 

-         Nhân từng hạng tử của đa thức với đơn thức

2/ Áp dụng :

 

Ví dụ :Làm tính nhân

 

? 2làm tính nhân

 


 

b) Ôn lại tính chất.

Hãy nhắc lại tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân ?

-  Khi trình bày ta có thể bỏ qua bước trung gian

c) Củng cố tính chất

- Thưc hiện ? 3 SGK

Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ?

 

 

– Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x, y

– Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3m và y = 2m

 

 

 

 

 

 

HS : x.y = y.x

 

 

 

HS :

S = [(đáy lớn + đáy bé).chiều cao]/2

Một HS lên bảng làm ? 3

 

 

Thay x = 3 và y = 2 vào (*) ta có :

S = 8.3.2 + 3.2 + 22

   = 58 (m2)

 

? 3

 

Thay x = 3 và y = 2 vào (*) ta có :

S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2)222222222 

 

D. Hoạt động vận dụng ( 16 phút)

Mục tiêu:Nhớ quy tắc và vận dụng vào giải toán,rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức.

 


 

Phương pháp: hoạt động nhóm

Bài 1/5 (sgk) hoạt động nhóm làm ra phiếu học tập

* Làm tính nhân:

a)

 

b)

c)

 

 

- Đại diện 1 nhóm lên trình bày

 

-Các nhóm khác quan sát nhận xét.

GV : Chữa bài và cho điểm

 

 

GV cho HS làm bài 2 tr 5 SGK

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

 

HS1:

HS2:

b)(3xy – x2 + y)x2y =

= 2x3y2x4y + x2y2

 

HS3:

 

-Hs: nhận xét

 

 

 

 

HS hoạt động nhóm bài 2 SGK

Nhóm 1,2,3,4 làm câu a

Nhóm 5,6,7,8 làm câu b

 

-Hs: lên bảng

 

 

Bài 1 SGK

Làm tính nhân

a)    

b)(3xy – x2 + y)x2y

= 2x3y2x4y + x2y2

c)

 

Bài 2 SGK

a)     x(x – y) + y(x + y) =

= x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2

Thay x = –6 và y = 8 vào biểu thức :

(–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

b)    x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) =

= x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy

= –2xy

Thay x = và y = -10 vào biểu thức

 


 

-Đại diện các nhóm lên trình bày

 

-Gv: Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo.

-Gv: đánh giá và cho điểm

 

Quan sát bài 3 trang5 và cho cô biết:

GV: Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta làm gì?

 

 

GV yêu cầu 2 hs lên bảng, HS cả lớp làm bài

 

 

 

GV Đưa bài tập bổ sung lên bảng

Cho biểu thức:

M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)(–2x) – (2 – 26xy)

Chứng minh biểu thức M không phụ thuộc vào giá

- Hs: nhận xét

 

 

 

 

 

HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta thực hiện phép nhân rồi rút gọn vế trái

 

Hai HS lên bảng làm , HS cả lớp làm vào vở

 

 

 

 

HS: Ta thực hiện phép tính của biểu thức , rút gọn và kết quả phải là một hằng số

 

Bài 3 SGK

a,3x(12x–4)–9x(4x-3)

= 30

36x22212x–36x2+27x=30

               15x         = 30

                   x        = 2

b,x(5–2x)+2x(x–1) = 15

5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

                 3x         = 15

                   x         = 5

Bài tập BS

M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)(2x) (2 – 26xy)

=  6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy – 1 + 13xy = 1

Vậy biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y

 

 


 

trị của x và y

GV: Hãy nêu cách làm

Gọi một HS lên bảng làm.

* Chú ý: Khi chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta biến đổi biểu thức đến kết quả cuối cùng là một hằng số

 

 

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2phút)

Mục tiêu:Hs nhớ quy tắc và vận dụng làm các bài toán thực tế.

Phương pháp: Cá nhân với cộng đồng

    - Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức , có kĩ năng nhân thành thạo khi nhân hai đa thức.

   - Làm bài tập 4, 5, 6 tr 6 SGK

   - Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, tr 3 SBT

  - Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức

 

 

 


 

 

Tiết 02

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

2. Kỹ năng:HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận

4. Định hướng năng lực, phẩm chất

- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm, bút dạ

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)

2. Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (  6 phút)

Mục tiêu:Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Phương pháp:cá nhân

   ĐT

                       Câu hỏi

                         Đáp án

Điểm

TB

 

Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức

- Chữa bài tập 1 tr 3 SBT

a)     3x(5x2 – 2x – 1) = 15x36x2

Qui tắc (SGK)

a)     3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x

 

 

 

 

 

 


 

 

– 3x

a)     = x5y –

b)

= x5y –

 

 

Khá

Chữa bài tập 5 tr 3 SBT

Tìm x biết :

2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26

13x = 26

x = 2

 

10đ

B.  Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Qui tắc (18’)

Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đa thức với đa thức

Phương pháp:cặp  đôi

a)Hình thành qui tắc:

Làm tính nhân :

(x – 2)(6x2 – 5x + 1)

Gợi ý :

-         Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1

-         Hãy cộng các kết quả tìm được (chú ý dấu của các hạng tử)

Gọi 1 hs lên bảng

GV: Muốn nhân đa

 

- Cả lớp thực hiện

 

HS

(x – 2)(6x2 – 5x + 1) =

= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2

 

 

 

 

1/ Qui tắc :

 

 

 

 

 

 

 

Ví dụ : Làm tính nhân ;

(x – 2)(6x2 – 5x + 1) =

= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2

 


 

thức x-2 với đa thức 6x2 – 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với mỗi hạng tử cuẩ đa thức ( 6x2 – 5x + 1) rồi cộng các tích lại với nhau

Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1

b) Phát biểu qui tắc

GV: Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?

GV: đưa qui tắc lên bảng để nhấn mạnh cho HS nhớ

Tổng quát :

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

GV: yêu cầu HS đọc nhận xét tr 7 SGK

 

GV: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta còn có thể trình

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HS: Ta nhân mõi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.

 

 

 

 

 

 

HS: Đọc nhận xét tr 7 SGK

 

 

 

 

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2

 

 

 

 

 

 

Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mõi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.

 

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD